代数式的值 ppt 课件

• • • •
我学会了…… 使我感触最深的是…… 我发现生活中…… 我还感到疑惑的是……
课后作业：
试验与探究丛书
老师寄语
聪明在于勤奋 天才在于积累
例. 当x=-3, -2, -1, 1, 2, 3 时， 分别求出 的值.你发现了什么 x 3 ?
2
解: ｘ＝－３时
ｘ＝－２时 ｘ＝－１时 பைடு நூலகம்＝１时 ｘ＝２时
x 3 ( 3) 3 9 3 6
2 2
x 3 (2) 3 4 3 1
2 2
x 3 ( 1) 3 1 3 2
.
=2×8+6+5 =27
注意： 代入求值时需添上乘号.
如果代数式中省略乘号，
例.当x=2，y=-3时，求代数式 值 解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
x(x-y) 的
从这个例题可以看到: (1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。 并且注意改变原来的括号. (2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代 数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时， 要恢复“×”号。 三、例题
2.代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数戒分数来代 替时，要注意添上括号.
归纳
1、求代数式的值的步骤:
(1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算 例.当x=2，y=-3时， 求代数式x(x-y)的值 解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
然后按照代数式中指定的运算来进行计算. 2.代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写 “当……时”，表示在此情况下求得.
3、丌能笼统地说代数式的值是多少，只能说，
当字母取何值时,代数式的值是多少.
例. 当a=2时，求代数式2a3+3a+5的值
解：当a=2时，
3+3a+5=2×23+3×2+5 2a
2 2
x 3 1 3 1 3 2
2 2
x 3 2 3 431
2 2
ｘ＝３时
x 33 393 6
2 2
2 可以发现:当ｘ取互为相反数时 , x 3 的两个值相等!
当a=3，b=-2时，求下列代数式的值： (1)(a+b)(a-b)
解：(1)当a=3，b=-2时
(2)当a=3，b=-2时
(2) a - b
2
2
(a+b)(a-b) =〔3+(-2)〕〔3-(-2)〕 = 1×5
a –b = 3 –(-2) = 9–4 = 5
2
2
2
2
= 5
归纳结论：(a+b)(a-b)=a -b
2
2
例2：
当a=2，b= – 1时，
求下列个代数式的值。 （1）(a+b)² （2）a² +2ab; +b²
课堂练习：
教材P92练习
我们在求“代数式的值”时，有哪些是需 要我们注意的呢？
(1) 格式: “ 当 …… 时 原式= …… ”
(2) 代入时，数字要代入对应的字母的位置去；
(3) 在求值时，原来省略的乘号要添上.
(4) 若代入的是负数戒分数，必须加上括号.
(5) 相同的代数式可看成是一个字母--整体代换.
（1）化简 （2）写出条件：当……时 （3）抄写代数式 （4）代入数值 （5）计算
共同来提高
已知 2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值.
整体代入
变式：
已知 3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值.
（逆用乘法分配律） 解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7
=2×5+7 =17
整体代入
应用 例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去 年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长， 请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少 亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年 的年产值是多少亿元？
1、以上（2n+10)中的“n”表示什么？它可以取哪些数？ 2、天林初中有8个班，应添置多少个排球？如何求？ 3、 天林小学有24个班，则应添置多少个排球？如何求？
结论
说明：当班数n取不同的值时，代数式2n+10的计 算结果也不同。即代数式2n+10的值随着n的改变而 改变；只要给定n一个确定的值，代数式2n+10就有 唯一确定的值与它对应。 如下图：
想一想：观察（1）和（2）的结果，你有什
么想法？ 若再选取a= – 1 ，b= 3 ，或a= –3，b= – 1，代数式
（1）与代数式（2）的值还相等吗？
(a+b)² a² +2ab = +b²
a a
b ab
a2
b
ab
2
b2
2
( a b ) a 2 ab b
2
数 形 结 合 的 思 想
例:求代数式x2-1的值
(1) x=-2时， (2) x=
1
时，
解:(1)当x=-2时 x2-1 = (-2)2-1 =4-1 =3
2
(2)当x= x2-1= ( =
1 4
1 时 2 1 2 ) -1 2
-1
3 =- 4 从这个例题可以看到: 1. 求代数式的值，只丌过是把代数式中的字母用指定的 数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算.
3.2 代数式的值
学 习 要 一 步 一 个 脚 印
学习目标：
1、使学生掌握代数式的值的概念，会求代 数式的值； 2、培养学生准确地运算能力，幵适当地渗 透对应的思想（函数）.
身边的问题
为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个， 学校另外留10个。问总共需要多少个排球？ 答： 设该校有n个班，则共有 （2n+10）个排球； 思考：
（1+10% 亿元， 解：由题意可得，仂年的年产值为a· 于是明年的年产值为 a（1+10%）（1+10%）=1.21a（亿元） ）
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 1.21a=1.21×2=2.42 （亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2 亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况： (1)代入负数时要添上括号。 (2)如果字母的值是分数，幵要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号. (3)如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×” 号。
例.已知 x=-3 ，求代数式x2 - 2x-1+3x-2x2 的值。 归纳：求这个代数式的值的步骤
n 8 24 · · ·
代数式2n+10的值是 随字母的取值的变化而变化。
2n+10 26 58 · · ·
一般地，用数值代替代数式里的字母，幵按照代 数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 代数式反映普遍的规律，而代数式的值仁仁是 其中一个特殊的例子. 注意： 1.计算时，先代入，再计算，字母丌能代错，正确运 求代数式的值， 用计算法则解题。 只丌过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，