生存分析及COX回归

第十二章生存分析及COX回归

在临床医学中, 对病人治疗效果的考查. 一方面可以看治疗结局的好坏，另一方面还可以通过治疗时间的长短来衡量。例如某种疾病治愈的时间, 某癌症病人手术后的存活时间等, 把这类与时间有关的资料统称为生存资料。生存资料一般通过随访收集，从某标准时刻(发病、手术或出院等)开始，按某种相等或不等时间间隔，对观察对象定期观察预定项目所得的资料，它的结局是死亡，治愈、复发、阳性等。但在临床上，往往由于各种原因：(1)因迁移原因失去联系；(2)死于其他原因而造成失访；(3)预定终止结果迟迟不发生，致使在一定时期内，一部分病例得不到确切的生存期，但它们提供了其生存期长于观察期的信息，这种数据称为删失数据，也称截尾数据或终检值(censored data)，包含终检值的数据即为不完全数据。处理这类数据的统计分析方法称为生存分析。它包括三个方面的内容1）生存过程的描述，主要是生存率的估计；2）生存过程的比较；3）影响因素的分析。

§12.1 生存率的估计

生存率估计常用的有两种方法乘积极限法和寿命表法。

1乘积极限法

又称Kaplan-Meier 法适用于小样本资料。基本思想：将生存时间由小到大依次排列，在每个死亡点上，计算其期初人数、死亡人数、死亡概率、生存概率和生存率。

CHISS实现：点击重复测量→生存分析→乘积极限法

应用举例：

例12-1某疗法治疗白血病后的存活月数为： 2+,13,7+,11+,6,1,11,3,17,7。试估计其生存率。带“＋”为存活终检值。

解步骤：1 进入数据模块此数据库已建立在CHISS\data文件夹中，文件名为：a9_0生存分析.DBF。打开数据库

点击数据→文件→打开数据库表

找到文件名为：a9_0生存分析.DBF →确认

2 进入统计模块进行统计计算

点击重复测量→生存分析→乘积极限法

时间变量： time 终检值指标：censor→确认

3 进入结果模块查看结果

点击结果

乘积限估计法生存分析, 数据来自文件: C:\CHISS\Data\a9_0生存分析.DBF

数据过滤条件：

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秩观察死亡观察生存率

次时间序号数生存率标准误

(i) t(i) (j) n(i) S(j) Ss(j)

───────────────────

0 0 0 10 1.0000 ...

1, 1 1 10 0.9000 0.0949

2, 2+ ... 9 ... ...

3, 3 2 8 0.7875 0.1340

4, 6 3 7 0.6750 0.1551

5, 7 4 6 0.5625 0.1651

6, 7+ ... 5 ... ...

7, 11 5 4 0.4219 0.1737

8, 11+ ... 3 ... ...

9, 13 6 2 0.2109 0.1726

10, 17 7 1 0.0000 ...

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注：删失数据为1。

平均生存期= 9.7750 标准差= 2.2664

§12.2 时序检验(log rank test)

用于比较两个或多个样本生存期，即对各样本不同时点生存率的综合分析。其原理是计算出不同时期两种疗法的观察人数和死亡人数，并由此根据两种疗法疗效相同的假设计算出两种疗法在该日期的理论死亡数，若无效假设是对的，则实际值和理论值不会相差很大，如相差过大，则不象仅仅由于机遇所产生的差异，对此可作 2检验以推断。

CHISS实现：点击重复测量→生存分析→时序检验

例12-2两种疗法治疗白血病后的存活月数如下：

对照组: 2+,13,7+,11+,6,1,11,3,17,7

中药组: 10,2+,12+,13,18,6+,19+,26,9+,8+,6+,43+,9,4,31,24

带“＋”为终检值试分析两种疗法治疗的生存期有无差别

解步骤：1 进入数据模块此数据库已建立在CHISS\data文件夹中，文件名为：a9_1生存分析（小样本）.DBF。打开数据库

点击数据→文件→打开数据库表

找到文件名为：a9_1生存分析（小样本）.DBF →确认

2 进入统计模块进行统计计算

点击重复测量→生存分析→时序检验

时间变量： time 终检值指标：censor

分组因素：g →确认

3 进入结果模块查看结果

点击结果

小样本时序检验(生存期比较, 处理分组为g数据来自文件: "C:\CHISS\Data\a9_1生存分析（小样本）.DBF"),

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观察时间期初观察数发理论发生数

──────────生──────

1 2 1 2 小计数 1 2

───────────────────────

1 ... 10 16 26 1 0.385 0.615

2+ 2+ 9 16 25 0

3 ... 8 15 23 1 0.348 0.652

... 4 7 15 22 1 0.318 0.682

6 ...

7 14 21 1 0.333 0.667

... 6+ 6 14 20 0

7 ... 6 12 18 1 0.333 0.667

7+ ... 5 12 17 0

... 8+ 4 12 16 0

... 9 4 11 15 1 0.267 0.733

... 9+ 4 10 14 0

... 10 4 9 13 1 0.308 0.692

11 ... 4 8 12 1 0.333 0.667

11+ ... 3 8 11 0

... 12+ 2 8 10 0

13 13 2 7 9 2 0.444 1.556

17 ... 1 6 7 1 0.143 0.857

... 18 0 6 6 1 0.000 1.000

... 19+ 0 5 5 0

... 24 0 4 4 1 0.000 1.000

... 26 0 3 3 1 0.000 1.000

... 31 0 2 2 1 0.000 1.000

... 43+ 0 1 1 0

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注：删失数据为1。

实际发生数与期望发生数

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组别总例数删失数实际发生理论发生

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g.1 10 3 7 3.21

g.2 16 8 8 11.79

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Log-Rank检验，QPH = 5.683 自由度 =1 P =0.0171 说明两种疗法治疗的生存期差别有显著性。