计数资料的统计描述与卡方检验
卡方检验解释
（四）卡方检验的连续性校正问题
反对依据是：经连续性校正后，P值有过分 保守之嫌。此外，Fisher确切概率法建立在 四格表双边固定的假定下，而实际资料则 是单边固定的四格表，连续性校正卡方检 验的P值与Fisher确切概率法的P值没有可 比性。
• 就应用而言，无论是否经过连续性校 正，若两种检验的结果一致，无须在 此问题上纠缠。但是，当两种检验结 果相互矛盾时，如例7-2，就需要谨 慎解释结果了。
24.08， P0.05
结论与之相反。
（四）卡方检验的连续性校正问题
赞成依据是：这样做可使卡方统计量抽样 分布的连续性和平滑性得到改善，可以降 低I类错误的概率，连续性校正后的卡方检 验，其结果更接近于Fisher确切概率法。不 过，校正也不是无条件的，它只适合于自 由度为1时，样本含量较小，如n＜40，或 至少有一个格子的理论频数太小，如T＜5 的情形。
• 为客观起见，建议将两种结论同时报 告出来，以便他人判断。当然，如果 两种结论一致，如均为或，则只报道 非连续性检验的结果即可。
第二节、两相关样本率检验 （McNemar检验）
配对四格表资料的 2 检验
与计量资料推断两总体均数是否 有差别有成组设计和配对设计一样， 计数资料推断两个总体率（构成比） 是否有差别也有成组设计和配对设计， 即四格表资料和配对四格表资料。
理论频数由下式求得：
TRC
nR nC n
式中，TRC 为第R 行C 列的理论频数 nR 为相应的行合计 nC 为相应的列合计
检验统计量 2 值反映了实际频数与 理论频数的吻合程度。
若检验假设H0:π1=π2成立，四个格子的实际 频数A 与理论频数T 相差不应该很大，即统计量
不应该很大。如果 2 值很大，即相对应的P 值很
中国医科大学研究生医学统计学 第五讲 计数资料及卡方检验2
（四）注意资料的可比性 用以比较的资料应是同质的，除 了要比较的处理因素外，其它条件应 基本相同。对于不同时期、地区、条 件下的资料应注意是否齐同。
• （五）对比不同时期资料应注意客观 条件是否相同 例如，疾病报告制度完善和资料完整 的地区或年份，发病率可以“升高”； 居民因医疗普及，就诊机会增加，或诊 断技术提高，也会引起发病率“升高” 。因此在分析讨论时，应根据各方面情 形全面考虑，慎重对待。
2 ( A T ) 2 RC RC TRC
=
[b- (b+c)/2]2
+
[c- (b+c)/2]2
(b+c)/2 [(c- b)/2]2 (b+c)/2
(b+c)/2
= [ (b-c)/2]2 +
(b+c)/2
= (b-c)2/2
(b+c)/2
(b c) 2 bc
H0：总体B = C H1：总体B≠C α= 0.05 b + c = 12 + 2 = 14 < 40。
本资料若不校正时，X2=4.35，P<0.05，结 论与之相反。
最小理论频数TRC的判断： R行与C列中，行合计数中的最小 值与列合计数中的最小值所对应
格子的理论频数最小。
如本例，第2行与第2列所对应的格子 理论频数最小(4.67)。
第二节 配对设计的四格表资料的χ2检验
（一）配对四格表形式 B 甲种属性 + 合计 A乙种属性 + 合计 a b a+b c d c+d a+c b+d n=a+b+c+d
无效 b d b+d
医学统计学 问答题
1、标准正态分布（u分布）与t分布有何异同？相同点：集中位置都为0，都是单峰分布，是对称分布，标准正态分布是t分布的特例（自由度是无限大时）不同点：t分布是一簇分布曲线，t 分布的曲线的形状是随自由度的变化而变化，标准正态分布的曲线的形状不变，是固定不变的，因为它的形状参数为1。
3、简述直线回归与直线相关的区别。
1资料要求上不同：直线回归分析适用于应变量是服从正态分布的随机变量，自变量是选定变量；直线相关分析适用于服从双变量正态分布的资料。
2 两种系数的意义不同：回归系数是表明两个变量之间数量上的依存关系，回归系数越大回归直线越陡峭，表示应变量随自变量变化越快；相关系数是表明两个变量之间相关的方向和紧密程度的，相关系数越大，两个变量的关联程度越大。
第一章医学统计中的基本概念2、抽样中要求每一个样本应该具有哪三性？从总体中抽取样本，其样本应具有“代表性”、“随机性”和“可靠性”。
（1）代表性: 就是要求样本中的每一个个体必须符合总体的规定。
（2）随机性: 就是要保证总体中的每个个体均有相同的几率被抽作样本。
（3）可靠性: 即实验的结果要具有可重复性，即由科研课题的样本得出的结果所推测总体的结论有较大的可信度。
由于个体之间存在差异, 只有观察一定数量的个体方能体现出其客观规律性。
每个样本的含量越多，可靠性会越大，但是例数增加，人力、物力都会发生困难，所以应以“足够”为准。
需要作“样本例数估计”。
3、什么是两个样本之间的可比性？可比性是指处理组（临床设计中称为治疗组）与对照组之间，除处理因素不同外，其他可能影响实验结果的因素要求基本齐同，也称为齐同对比原则。
实习一统计研究工作的基本步骤1、什么叫医学统计学？医学统计学与统计学、卫生统计学、生物统计学有何联系与区别？医学统计学：是运用统计学原理和方法研究生物医学资料的搜索、整理、分析和推断的一门学科统计学：是研究数据的收集、整理、分析与推断的科学。
卫生统计学：是把统计理论、方法应用于居民健康状况研究、医疗卫生实践、卫生事业管理和医学科研的一门应用学科。
统计学常用概念：T检验、F检验、卡方检验、P值、自由度
统计学常⽤概念：T检验、F检验、卡⽅检验、P值、⾃由度1,T检验和F检验的由来⼀般⽽⾔，为了确定从样本(sample)统计结果推论⾄总体时所犯错的概率，我们会利⽤统计学家所开发的⼀些统计⽅法，进⾏统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建⽴了⼀些随机变量的概率分布(probability distribution)进⾏⽐较，我们可以知道在多少%的机会下会得到⽬前的结果。
倘若经⽐较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信⼼的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(⽤统计学的话讲，就是能够拒绝虚⽆假设null hypothesis,Ho)。
相反，若⽐较后发现，出现的机率很⾼，并不罕见；那我们便不能很有信⼼的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。
统计显著性（sig）就是出现⽬前样本这结果的机率。
2，统计学意义（P值或sig值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的⼀种估计⽅法。
专业上，p值为结果可信程度的⼀个递减指标，p值越⼤，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=0.05提⽰样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均⽆关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有⼀个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效⼒有关。
）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界⽔平。
3，T检验和F检验⾄於具体要检定的内容，须看你是在做哪⼀个统计程序。
举⼀个例⼦，⽐如，你要检验两独⽴样本均数差异是否能推论⾄总体，⽽⾏的t检验。
统计背诵版(三份整合)
统计学资料背诵版一、单选题：第二章：计量资料的统计描述1、描述一组偏态分布资料的变异度，以四分位数间距指标较好。
2、用均数和标准差可以全面描述正态分布资料的特征。
3、各观察值均加（或减）同一数后标准差不变。
4、比较某地1~2岁和5~5.5岁儿童身高的变异程度，宜用变异系数。
5、偏态分布宜用中位数描述其分布的集中趋势。
6、各观察值同乘以一个不等于0的常数后，变异系数不变。
7、正态分布的资料，均数等于中位数。
8、对数正态分布是一种右偏态分布（说明：设X变量经Y=lgX变换后服从正态分布，问X变量属何种分布？）9、横轴上，标准正态曲线下从0到2.58的面积为49.5%10、当各观察值呈倍数变化（等比关系）时，平均数宜用几何均数。
第三章：总体均数的估计与假设检验1、均数的标准误反映了样本均数与总体均数的差异。
2、两样本均数比较的t检验，差别有统计学意义时，P越小，说明越有理由认为两总体均数不同。
3、甲乙两人分别从同一随机数字表抽得30个（各取两位数字）随机数字作为两个样本，求得X1和S 12、X2和S22，则理论上由甲、乙两样本均数之差求出的总体均数95%可信区间，很可能包括04、在参数未知的正态总体中随机抽样，丨X－μ丨≥t0.05/2，vS X的概率为5%5、某地1992年随机抽取100名健康女性，算得其血清总蛋白含量的均数为74g/L，标准差为4g/L，则其95%的参考值范围为74±1.96×46、关于以0为中心的t分布，叙述错误的是相同时，丨t丨越大，P越大。
7、在两样本均数比较的t检验中，无效假设为两总体均数相等。
8、两样本均数比较作t检验时，分别取以下检验水准，犯第二类错误概率最小的是α=0.309、正态性检验，按α=0.10水准，认为总体服从正态分布，此时若推断有错，其错误的概率等于β，而β未知。
10、关于假设检验，说法正确的是采用配对t检验还是两样本t检验是由试验设计方案所决定的。
计数资料的统计描述与卡方检验
25
41 45 50 28 31
女
男 女 女 男 女
1.61
1.71 1.58 1.60 1.76 1.62
AB
A B O AB Oຫໍສະໝຸດ 正常异常 正常 异常 正常 正常
＋
++ ++ ++ +++ ＋
农民
工人 工人 干部 干部 军人
3.92
3.49 5.48 6.78 7.10 5.24
1、频数表
部分原始数据
重 中 轻
800 200 100
合计 1100
1、标准化法的基本方法
• 方法1：采用标准人口构成与原始分组率， 计算标准化率，直接比较。 • 方法2：采用分组标准化率与原始人口，计 算标准化比，间接比较。
1）、直接法--标准人口
病情程度
例数
甲医院
感染数 160 20 5 185 感染率 例数 20% 10% 5% 16.8% 800 200 100 1100
计数资料的统计描述与卡方检验
四川大学华西医院 康德英
临床研究中计数资料来源、分类
• 本身设置为分类变量(PI/ECOT) • 从计量资料转化而来:
如评价降压疗效时，将舒张压降低值分为三类： <5mmHg 无效
5-10mmHg
10-20mmHg
有效
显效
Note:计量资料转化为计数资料，过程本身损 失信息，应慎重。
4、NNT
• NNT（Numbers Needed to Treat）：为避免 一例不良事件发生而需要治疗的病例数.其 值为绝对危险度的倒数（1/AR） • 类似还有：NNH（Numbers Needed to Harm）。
医学统计学复习题答案
36、率的标准化的计算方法有直接标准化方法和间接标准化方法。
37、Χ2检验的用途：（1）推断两个总体率或构成比之间有无差别；（2）多个总体率或构成比之间有无差别；（3）两分类变量间有无关联性；（4）多个样本间的多重比较；（5）频数分布拟合优度的Χ2检验。
22、随机划原则：是指在实验分组时，每个受试对象均有相同的概率或机会被分陪配到实验组和对照组。
23、分类变量资料：计数资料，又称定性资料或无序分类变量资料。是将观察单位按照某种属性或类别分组计数，分组汇总各组观察单位数后得到的资料。其变量值是定性的，表现为互不相容的性或类别。分两种情形：（1）二分类：两类间相互对立，互不相容。（2）多分类：各类间互不相容。
33、非系统误差：在实验过程中由于研究者偶然失误造成的误差。这类误差应当通过认真检查核对予以清除，否则将影响研究结果的准确性。
34、频率：一个随机试验有几种可能，在结果重复进行试验时，个别结果看来是偶然发生，但当重复试验次数相当大时，总有规律出现。在重复多次后，出现结果的比例称之为频率。
35、概率：概率是描述随机事件发生可能性大小的一个度量。
5、CV（变异系数）：常用于度衡量单位不同和均数相悬殊的多组资料变异度的比较。
6、统计推断是从总体中随机抽样本，由样本信息推断总体特征的过程，包括参数估计和假设检验两方面内容。参数估计包括点估计和区间估计。
7、可信区见估计的优劣取决于两要素：（1）可信度1-α（准确度），即区间包含总体均数µ的理论概率大小，可信度愈接近1愈好。（2）区间宽度β（精密度），即区间的长度，区间愈窄愈好。
16、相对比：简称比，是两个相关联指标之比，说明两指标间的比例关系。两指标可以性质相同，也可以性质不同，通常以倍数或百分数表示。两指标可以是绝对数、相对数或平均数。
医学科研论文统计方法
3. 抽样误差 因个体差异及样本只能是总体 的一部分，而产生的样本统计量与 总体参数之间的差异。 抽样误差愈小，用样本推断总 体的精确度愈高
统计量 依据样本观察值所定 出的量。如：样本均数、样本标 准差 、样本率。
参数 总体的统计指标数值。 如：总体均数、总体标准差、 总 体率。
4. 概率 probability
2.计数资料，enumeration data
由无序分类变量组成
将观察单位按某种属性或类别分组 所得各组的观察单位数
1）二项分类：阳性、阴性
2）多项分类：A、B、O、AB血 型。
3.等级资料
半定量资料
介于计量和计数资料之间，由有序 分类变量组成。观察单位的分组是 按照程度上的差异或等级大小来分。
3、线条：无竖线及斜线
4、数字：对齐；如缺失用“-” 或“…”表示
5、如有备注： 出，写在 用“*”标
表1 某医院1998年各科住院危重病 人抢救成功率
科别 内科
外科
危重人数 315
322
抢救成功数 252
249
成功率% 80.0
77.3
医学统计学研究的 基本步骤
1.资料设计 3.资料整理 2.资料收集 4.资料分析
1、资料设计，design 按研究者是否对观察对象施加 干预分为： （1）、调查设计，survey design 研究者只是“被动”地观察 客观实际情况 （ 2 ） 、 实 验 设 计 ， experiment design 研究者主动地施加干预
2.统计推断： 1)推断总体均数的可信区间 2)假设检验：
t检验，u检验，秩和检验和方差 分析（检验）
1）样本推断总体 95％或者99％总体均数可信区间估计 注意：该方法表示在一个总体中，用 统计量如何来估计总体水平的大致范 围，不能用来评价个体的 水平。 最常用的 公式： X 1.96 S x 表示在大样本情况下95％总体均数可
医学统计学__问答题
1、标准正态分布（u分布）与t分布有何异同？相同点：集中位置都为0，都是单峰分布，是对称分布，标准正态分布是t分布的特例（自由度是无限大时）不同点：t分布是一簇分布曲线，t 分布的曲线的形状是随自由度的变化而变化，标准正态分布的曲线的形状不变，是固定不变的，因为它的形状参数为1。
3、简述直线回归与直线相关的区别。
1资料要求上不同：直线回归分析适用于应变量是服从正态分布的随机变量，自变量是选定变量；直线相关分析适用于服从双变量正态分布的资料。
2 两种系数的意义不同：回归系数是表明两个变量之间数量上的依存关系，回归系数越大回归直线越陡峭，表示应变量随自变量变化越快；相关系数是表明两个变量之间相关的方向和紧密程度的，相关系数越大，两个变量的关联程度越大。
第一章医学统计中的基本概念2、抽样中要求每一个样本应该具有哪三性？从总体中抽取样本，其样本应具有“代表性”、“随机性”和“可靠性”。
（1）代表性: 就是要求样本中的每一个个体必须符合总体的规定。
（2）随机性: 就是要保证总体中的每个个体均有相同的几率被抽作样本。
（3）可靠性: 即实验的结果要具有可重复性，即由科研课题的样本得出的结果所推测总体的结论有较大的可信度。
由于个体之间存在差异, 只有观察一定数量的个体方能体现出其客观规律性。
每个样本的含量越多，可靠性会越大，但是例数增加，人力、物力都会发生困难，所以应以“足够”为准。
需要作“样本例数估计”。
3、什么是两个样本之间的可比性？可比性是指处理组（临床设计中称为治疗组）与对照组之间，除处理因素不同外，其他可能影响实验结果的因素要求基本齐同，也称为齐同对比原则。
实习一统计研究工作的基本步骤1、什么叫医学统计学？医学统计学与统计学、卫生统计学、生物统计学有何联系与区别？医学统计学：是运用统计学原理和方法研究生物医学资料的搜索、整理、分析和推断的一门学科统计学：是研究数据的收集、整理、分析与推断的科学。
卫生统计学：是把统计理论、方法应用于居民健康状况研究、医疗卫生实践、卫生事业管理和医学科研的一门应用学科。
卡方检验
卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
多个样本率的比较
例题 某医师研究物理疗法、药物治疗和外用膏药三种疗法治疗周围性面 神经麻痹的疗效，资料见下表。问三种疗法的有效率有无差别？
卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
多个样本率的比较
卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
多个样本率的比较
卡方检验
卡方检验
■ 四格表资料的χ2检验
3.当n<40，或T<1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。 步骤：
卡方检验
■ 四格表资料的χ2检验
3.当n<40，或T<1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。 步骤：
卡方检验
■ 四格表资料的χ2检验
3.当n<40，或T<1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。 步骤：
样本构成比的比较
卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
双向无序分类资料的关联性检验
卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
双向无序分类资料的关联性检验 例题 测得某地5801人的ABO血型和MN血型结果如下表，问两种血型系统 之间是否有关联？
卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
双向无序分类资料的关联性检验
Coxhran Armitage 趋势检验（Cochran Armitage trend test ）
卡方检验
■ 有序分组资料的线性趋势 χ2检验
卡方检验
■ 有序分组资料的线性趋势 χ2检验
例 某研究者欲研究年龄与冠状动脉粥样硬化等级间的关系，将278例尸 解资料整理成下表，问年龄与冠状动脉粥样硬化等级间是否存在线性变化 趋势？
《医学统计概论》第7章卡方检验Chi-square test
(3) 当n＜40或有T＜1时，用Fisher’s exact probability。
7.2 配对四格表资料的χ2检验
配对设计包括：（1）同一批样品用两种不同的处理方法；（2）观察 对象根据配对条件配成对子，同一对子内不同的个体分别接受不同的处理； （3）在病因和危险因素的研究中，将病人和对照按配对条件配成对子， 研究是否存在某种病因或危险因素。
表7-1 两组降低颅内压有效率的比较（P137）
组别
试验组 对照组 合计
有效
99 75 174
无效
5 21 26
合计
104 96 200
有效率(%)
95.20 (p1) 78.13 (p2) 87.00 (pc)
实际频数A (actual frequency) 理论频数T (theoretical frequency)
,
1
因为有一格1＜T＜5，且n＞40时，所以应用连续性校
正χ2检验。
四、精确概率法(Fisher’s exact probability)
在无效假设成立的前提下且周边合计固定时，产生任意 一个四格表(i)的概率Pi 服从于超几何分布，其计算式为：
a b!c d !a c!b d !
Pi
a!b!c!d !n!
药物治疗组 164
18
182
外用膏药组 118
26
144
4.59
>0.0125 (NS)
合计
282
44
326
二、各实验组与同一对照组比 关键是检验水平的校正
'
2k 1
自学
7.6 双向有序分组资料的线性趋势检验
常见的几种统计方法
注意：
（1）不同类型的资料采用的统计分 析方法不同；
（2）三类资料类型可以相互转化。
例：某地调查高血压的患病情况。
每人的血压：以mmHg计
计量资料
以舒张压≥90mmHg为高血压，结果在1000
人中有10名高血压患者，990名非高血压患
者，整理后的资料
计数
按低血压、正常、高血压分
资料
组所得资料。
等级资料
60年代到80年代，国外医学杂志调查表明：20%~72%的论文有 统计错误。
1984年对《中华医学杂志》、《中华内科杂志》、《中华外科 杂志》、《中华妇产科杂志》、《中华儿科杂志》595篇论文的调查 结果为：
相对数误用占 11.2%，抽样方法误用占15.9%，统计图表误用占 11.7%
1996年对4586篇论文统计（中华医学会系列杂志占6.9%），数 据分析方法误用达55.7%。
2001年《中华预防医学杂志》：中华医学会系列杂志误用约54% （1995）。
伪造统计数据违反科学道德
➢ 1976年New Science 杂志关于科研舞弊 行为的调查
（1）74%的调查表反映有不正当修改数据 的情况
（2）17%拼凑实验结果 （3）7%凭空捏造数据 （4）2%故意曲解结果
二、统计工作的基本步骤
四、统计学中的基本概念
（一）总体与样本
1、总体(population)
根据研究目的所确定的同质的所有
观察单位某项变量值的集合。
有关总体的三个要点：
研究目的、同质的、全体
例如：了解某地2002年正常成人白细胞数 目的：了解某地2002年正常成人白细胞数 观察对象：该地2002年全部正常成人 观察单位：每个人
2
04.计数资料统计分析-卡方检验ppt课件
用药史 曾服该药 未服该药
合计
某抗生素的人群耐药性情况
不敏感
敏感
180(174.10) 215(220.90) 73(78.90) 106(100.10)
253
321
最新课件
合计 耐药率(%)
395
45.57
179
40.78
574
44.08
5
四格表资料的基本形式
分组 阳性事件发生数 阴性事件发生数
检验——卡方检验
Chi-square Test
最新课件 独立样本四格表的 检验 ➢ 配对资料四格表的 检验 ➢ 行ｘ列表的 检验
最新课件
2
检验的用途
用于分类变量(计数)资料的统计推断 。 检验两个（或多个）率或构成比之间差别 是否有差异。
最新课件
3
检验的基本思想
27
行x列表 2 检验的注意事项
建议：用确切概率法
最新课件
28
本章总结
最新课件
29
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
30
最新课件
14
四格表 2 检验的确切概率检验法
最新课件
15
➢ 例：有17名腰椎间盘脱出症患者，其中有9人志愿接受一种新 的疗法，治愈率为77.78%，其它8人接受保守疗法，治愈率为 25.00%，问：两种疗法的疗效是否有差别？
疗 法 治愈
新疗法 7
保守疗法 2
合计
9
未治愈 2 6 8
合计 9 8 17
最新课件
18
独立样本与配对样本的区别
例8.11 有28份咽喉涂抹标本，把每份标本一分为二，分别接种在 甲、乙两种白喉杆菌培养基上，观察白喉杆菌生长的情况。问两种 培养基的阳性检出率是否相等？
医学统计学-计数资料的统计描述
02
相对频数的计算公 式
相对频率 = （某组的频数 / 所有 观察值的总数） × 100%。
03
相对频数分布的应 用
用于比较不同组别之间的相对大 小关系，特别是在样本量差异较 大时。
集中趋势的描述：平均数、中位数、众数
平均数
所有观察值的总和除以观察值的数量，反映 数据的平均水平。
中位数
将数据从小到大排序后，位于中间位置的数 值，反映数据的中心位置。
总结词
Logistic回归分析是一种用于处理因变量 为分类变量（通常是二分类）的统计方 法。
VS
详细描述
Logistic回归分析通过建立数学模型，将 自变量与因变量的关系转化为概率形式， 从而预测因变量的发生概率。它广泛应用 于医学、经济学、社会学等领域，尤其在 医学研究中，常用于疾病发生风险的预测 和诊断模型的建立。
Spearman秩相关与Kendall秩相关
Spearman秩相关和Kendall秩相关是两种常用的非参数相关分析方法， 适用于处理等级数据。
Spearman秩相关是根据变量的秩次来计算相关系数，反映两个变量之间 的线性关系。
Kendall秩相关则是基于排序数据中相邻数据的变化情况来计算相关系数， 反映两个变量之间的单调关系。
1 2 3
早期发展
计数资料统计描述起源于早期的统计学研究，最 初主要用于人口普查和农业统计等领域。
近代发展
随着计算机技术的进步和统计学理论的不断完善， 计数资料统计描述的方法和手段得到了极大的丰 富和发展。
未来趋势
随着大数据时代的到来，计数资料统计描述将更 加注重自动化、智能化和可视化，以提高数据处 理和分析的效率和准确性。
计数资料统计描述的重要性
计数资料常用检验方法
计数资料常用检验方法
1、Chi-square test（卡方检验）
卡方检验是一种针对离散变量之间（或内部）的关系的常见的统计检
验方法。
它通过检验样本观察值和样本理论分布的偏离程度来衡量两个总
体是否相同。
卡方检验可用于完全指定表，大于2阶分类表，完全指定表
中数据类型为定数（指样本观察值）或实数的多比例表，2阶分类表中数
据类型为定数的实数表（包括均匀表）和双方表。
2、Z-test（Z检验）
Z检验是一种用于检验两个总体均值是否有显著差异的统计检验方法。
它是由样本均值标准差和样本大小的组合度量的，也就是把两个样本的标
准偏差组合成Z分布函数。
Z检验经常用于评估两个样本的平均值是否有
显著差异，以及是否存在统计学上有效的差异。
3、Kolmogorov-Smirnov test（KS检验）
K-S检验是一种基于统计分布的非参数检验，用来检验数据是否属于
其中一特定的分布。
K-S检验是基于比较观察值的分布和其中一种理论分
布之间的最大距离，从而检验它们是否属于同一个总体。
它经常用于检验
独立的实数数据是否符合其中一特定的概率分布。
4、T-test（T检验）
T检验是一种统计检验，它比较一个样本所要检验的总体均值与另一
样本的总体均值之间的差异。
卫生统计学第1-5次实验内容
卫生统计学第1-5次实验内容实验一统计表与统计图（一）实验目的1、掌握统计表的基本概念和列表原则；2、掌握统计图的基本概念和常用统计图的绘制方法。
（二）实验内容1、统计表常见错误的纠正。
2、常用统计图的绘制。
（三）实验资料的分析过程1.某地调查脾肿大和疟疾临床分型的关系、程度与血片查疟原虫结果列表2.试根据下表资料绘制适当统计图形。
3. 根据下表分别绘制普通线图和半对数线图，并说明两种统计图型的意义。
某地某年食管癌年龄别发病率（1/10万）年龄（岁）男女40～ 4.4 2.145～7.2 3.350～7.3 4.555～ 6.9 5.560～19.3 6.765～50.2 16.470～68.5 12.575～86.2 19.980～97.0 15.2实验二计量资料的统计描述（一）实验目的1、掌握各种平均数指标的计算及其适用条件；2、掌握离散趋势指标标准差的计算及其适用条件；3、熟悉频数表和直方图的绘制方法。
（二）实验内容1、编制大样本定量资料的频数分布表，了解资料的分布规律；2、算术均数、几何均数、中位数、极差、标准差的计算，医学参考值范围的制订。
（三）实验资料的分析过程1、某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值（mg/dl ）测定结果如下： 202 165 199 234 200 213 155 168 189 170 188 168 184 147 219 174 130 183 178 174 228 156 171 199 185 195 230 232 191 210 195 165 178 172 124 150 211 177 184 149 159 149 160 142 210 142 185 146 223 176 241 164 197 174 172 189 174 173 205 224 221 184 177 161 192 181 175 178 172 136 222 113 161 131 170 138 248 153 165 182 234 161 169 221 147 209 207 164 147 210 182 183 206 209 201 149 174 253 252 156（1）编制频数分布表并画出直方图；（2）根据频数表计算均值和中位数，并说明用哪一个指标比较合适； （3）计算百分位数5P 、25P 、75P 和95P 。
统计方法卡方检验
卡方检验用途：可以对两个率或构成比以及多个率或构成比间的差异做统计学检验第一节. 四格表资料的χ2检验例8.1 为了解铅中毒病人是否有尿棕色素增加现象，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查，结果见表8.1，问铅中毒病人和对照人群的尿棕色素阳性率有无差别?表8.1 两组人群尿棕色素阳性率比较组别阳性数阴性数合计阳性率%病人29(18.74) 7(17.26) 36 80.56对照9(19.26)28(17.74) 37 24.32合计38 35 73 52.05卡方检验的基本思想表1中29、7、9、28是构成四格表资料的四个基本格子的数字，其余行合计和列合计以及总的合计都可以根据该四个数字推算出来，故该类资料被称为四格表资料四格表卡方检验的步骤以例8.1为例1.建立假设：H0：π1 = π2H1：π1≠π2α＝0.05四格表的四格子里的数字是实际数，在表1中四个数字旁边括号中的四个数字为理论数，其含义是当无效假设成立的时候，理论上两组人群各有多少阳性和阴性的人数。
若H0：π1＝π2成立→p1＝p2＝p即假设两组间阳性率无差别，阳性率都是等于合计的52.05%，那么铅中毒病人36人，则理论上有36 ╳52.05%=18.74人为阳性；对照组37人，则理论上有37 ╳52.05%=19.26人为阳性。
故每个实际数所对应的理论数算法是，该实际数对应的行和乘列和再除以总的N样本含量。
即TRC=nR nC / n2.计算理论数第1行1列: T11＝36×38/73= 18.74依次类推T12 = 17.26T21 = 19.26T22 = 17.74四格表中理论数的两大特征：（1）理论频数表的构成相同，即不但各行构成比相同，而且各列构成比也相同；（2）各个基本格子实际数与理论数的差别（绝对值）相同。
一、卡方检验基本公式A: 实际数 T: 理论数卡方检验的基本思想是看理论数与实际数的吻合程度上述公式中卡方统计量的大小取决于实际数和理论数的相差大小情况，如果无效假设成立的话，那么实际数和理论数不应该相差过大，所以卡方统计量应该较小，而如果卡方统计量越大，则越有可能推翻无效假设而得出有统计差异的结论。
安全工程师：第34讲第八章-安全生产统计分析
第八章安全生产统计分析大纲要求：安全生产统计分析。
运用安全生产与职业卫生统计指标以及常用统计分析方法，分析生产安全事故、职业危害的特点与规律，制定防范对策措施。
内容讲解：第一节统计基础知识安全生产统计主要包括生产安全事故统计、职业卫生统计、安全生产行政执法统计。
一、统计工作的基本步骤完整的统计工作一般包括设计、收集资料(现场调查)、整理资料、统计分析4个基本步骤。
【2011.82】某企业为保持安全生产形势的持续稳定，对企业近二十年发生的各类伤亡事故进行统计分析，研究企业安全管理存在的问题，制订预防事故的安全生产措施。
采取的统计分析基本步骤包括()。
A.整理资料B.收集资料C.统计设计D.统计分析E.计量统计【答案】ABCD二、统计学基本知识㈠统计资料的类型统计资料(或称统计数据)有3种类型：计量资料、计数资料和等级资料(介于计量资料和计数资料之间)。
㈡统计学中的重要概念1.变量；2.变异；3.总体与样本；4.随机抽样；5.概率；6.误差【2011.68】在统计学中，由于仪器不准确、标准不规范等原因造成测试结果倾向性偏大或偏小，这种误差称为()误差。
A.随机测量B.人为C.系统D.随机抽样【答案】C三、统计图表的编制㈠统计表简单表：表格只有一个中心意思，即二维以下的表格。
复合表：表格有多个中心意思，即三维以上的表格。
㈡统计图【2015.65】为了有效降低高速公路的交通事故率，某省交通管理部门开展了高速公路交通流特性研究，该交通管理部门采用先进的数据采集和处理技术，获取了大量高速公路交通流的速度、流量和密度数据。
在进行交通流数据分析时，能够很好的反映出速度-密度、密度流量和速度流量二者之间关系的统计图是()。
A.直方图B.半对数线图C.条图D.散点图【答案】D四、统计描述与统计推断统计的主要工作就是对统计数据进行统计描述和统计推断。
统计描述是统计分析的最基本内容，是指应用统计指标、统计表、统计图等方法，对资料的数量特征及其分布规律进行测定和描述。
医学统计学-第九章计数资料的参数估计与卡方检验
率的标准误的计算公式：
p
(1-)
n
式中，δp 为率的标准误，π为总体率,n为样本含量
在实际工作中，由于总体率π很难知道，常用样本率P来代 替，故公式变为：
sp
Sp为率的标准误的估计值
p(1 p)
n
p为样本率
n为样本含量
方法： 1.查表法：当样本含量较小(如n≤50),特别是np或n(1-p）较小时，p呈偏态 分布， 可根据样本含量n和阳性数x，查相关统计学教材“百分率的可信区间” 表，求得总体率可信区间。 2.正态近似法：当样本含量足够大（如n﹥50），且样本率p或1-p均不太小， 如np和n（1-p）均≥5时，样本率的分布近似正态分布,可按下列公式计算 ：
第二步：计算检验统计量
2 ( A T )2
T
式中： A 为实际频数（actual frequency）T 为理论频数（theoretical frequency）
第三步：确定 P 值，得出结论
x2=9.32
ν=（R-1）（C-1）=（2-1）（2-1） 由 2界值表查得 20.05，1 = 3.84 ，
组别 有效 无效 合计
H0成立下的有效率（%）
中药
T11
T12
160
西药
T21
T22
140
72.7% 72.7%
合计 218
82
300
72.7%
T11 =160 ×72.7%= 160×（218/300）=116.3 T12 =160 ×(1-72.7%)= 160×（82/300）=43.7 T21 =140 ×72.7%= 140×（218/300）=101.8 T22 =140×(1-72.7%)= 140×（82/300）=38.2
统计学重点(8)
名词解释：1.参数（p a r a me t e r）：总体的统计指标，如总体均数、标准差，采用希腊字母分别记为μ、σ。
是固定的常数统计量(s t a t i s t i c)：样本的统计指标，如样本均数、标准差，采用拉丁字母分别记为X、S。
是参数附近波动的随机变量。
2.系统误差(s y s t e m e r r o r)：实验过程中产生的误差，它的值或恒定不变，或遵循一定的变化规律，其产生原因往往是可知的或能掌握的。
（受确定因素影响，大小变化有方向性）随机误差(r a n d o m e r r o r)：一类不固定的、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起。
（影响因素众多，变化无方向性，不可避免，但可用统计方法进行分析）医学参考值（r e f e r e n c e v a l u e）：是指包括绝大多数正常人的人体形态、功能和代谢产物等各种生理及生化指标常数，也称正常值。
可信区间（c o n f i d e n c e b o u n d/c o n f i d e n c e i n t e r v a l,C I）：按预先给定的概率（1－a）所确定的包含未知总体参数的可能范围。
3.I型错误（弃真）：拒绝实际上成立的H0，这类“弃真”的错误称为I型错误。
（1－a）即可信度:重复抽样时，样本区间包含总体参数（m）的百分数。
I I型错误（纳伪）:接受了实际上不成立的H0，这类“取伪”的错误称为I I型错误，记为β。
（1－β）即把握度（或检验效能）:两总体确有差别，被检出有差别的能力。
4.P值：H0成立的前提下，用样本数据所获得的检验统计量，及比样本数据绝对值更为极端的某曲线下的面积。
二项分布（b i n o mi a l d i s t r i b u t i o n）:是指在只会产生两种可能结果如“阳性”或“阴性”之一的n次独立重复试验中，当每次试验的“阳性”概率π保持不变时，出现“阳性”次数x=0,1,2…n的一种概率分布。
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结论：说明60岁年龄组最容易发生感染。
（四）、率的标准化
例4 甲、乙两个医院感染率比较
病情程度
例数
甲医院
感染数 160 20 5 185 感染率 20% 10% 5% 16.8% 例数 100 400 1000 1500
乙医院
感染数 30 60 100 190 感染率 30% 15% 10% 12.7%
观察时间可为年、季、月，一般为年。 年发病率/月发病率/季发病率
医院感染罹患率(同发生率)
• 公式：（同期新发生医院感染例数/观察期间 具感染危险的住院病人数）×100%
• 计算医院感染率时，分子确定要注意：
–病例的感染时间要“落入”观察期内，即必须是 新病例。 –注意病例与病人的区别。 –感染必须确诊
例1 某医院院内感染汇总分析
月份 出院人数 1月份 584 2月份 571 3月份 714 4月份 748 5月份 942 6月份 1095 合计 感染人数 8 10 12 16 21 24 91 感染率 1.37 1.75 1.68 2.14 2.23 2.19 构成比 8.8 11.0 13.2 17.6 23.0 26.4 相对比 -1.28 1.23 1.56 1.63 1.60
– 现患率主要在基线调查研究中使用，一般用调查 病人数作为分母。也用于评价感控效果。
• 计算现患率时应注意： – 分子包括新、老感染病人，只要调查时正处于 感染状态，均计算在内。 – 分母调查人数
可分为时点现患率与期间现患率 point prevalence period prevalence 调查时应尽量缩短调查时间
4、NNT
• NNT（Numbers Needed to Treat）：为避免 一例不良事件发生而需要治疗的病例数.其 值为绝对危险度的倒数（1/AR） • 类似还有：NNH（Numbers Needed to Harm）。
NNT实例演示
• 如果治疗一个病人能减少感染的0.10危险度，即 我们能挽救0.1个人。 • 那么为挽救一个完整的人，需要治疗多少病人？ NNT=1/0.110 • 需要治疗10个病人，才能比对照组多减少1个感 染病例。
计数资料统计描述小结
一、计数资料的统计描述方法
（一）图表: 频数表,直条图，饼图
变量类型的判断
病例号
1
2 3
年龄 (岁)
35
44 26
性别
女
男 男
身高 血型 心电图 尿WBC (m)
1.65
1.74 1.80
职业
教师
工人 职员
RBC 1012/L
4.67
5.21 4.10
A
B O
正常
正常 正常
－
－ ＋
4
5 6 7 8 9
–是一个静态指标 –无时间单位
3、相对比 (ratio)
相对比是A、B两个指标之比，是比较两独立事件数 量大小关系指标（独立指互不包含）：比=A/B
– – – 两个指标可性质相同，可不同；绝对数、相对数或平均数。 是一个静态指标，反映一特定时间（time point）的情况。 无时间单位
计数资料的统计描述：率与比的综合应用
实际 预期 感染数 感染数
30 60 100 220 20 40 50 110
计算标准化感染比（SIR）=（实际感染数与预期感 染数比）=220/110=2；SIR<1, 表示被标化组的感染 率低于标准组； SIR>1, 表示被标化组的感染率高 于标准组。
2、标准化率的注意事项
条件:比较双方应同质、同时、同地，比较 的两组应选用同一标准。 标准选用不同，标化率可不同。标准化率只 是两组的相对水平，不反映实际的情况，只 能用于比较。 总体标准化率比较也需进行假设检验。
新感染 新感染 新感染 已感染 新感染 感染
观察期
2009.1.1 2009.1.31
• 分母：可能发生感染的人数,其范围界定很关键 暴露人群又称危险人群，指发生感染的可能人群 应排除那些已感染或因年龄、免疫等因素而不会感 染的病人？
现患率
• 也称患病率或流行率，指某特定时间某人群中 感染人数所占比重或比例。 • 公式=（特定时间存在的医院感染例数/观察期间 处于感染危险中的病人数）×100%
编号 1 性别 身高 职业状况
9名感染病例的职业状况 职业状况 工人 干部 职员 军人 农民 教师 合计 频数 3 2 1 1 1 1 9
1.65 教师
女
2
3 4 5 6 7 8
男
男 女 男 女 女 男
1.74
1.80 1.61 1.71 1.58 1.60 1.76
工人
职员 农民 工人 工人 干部 干部
乙医院
感染数 240 30 10 280 感染率 30% 15% 10% 12.7%
重 中 轻 合计
800 200 100 1100
25.4%
2）、间接法：分组标准率
病情程度 甲医院 乙医院
例数 感染数 感染率 例数
重 中 轻 合计 800 200 100 1100 160 20 5 185 20% 10% 5% 16.8% 100 400 1000 1600
（五）以率/比基础的二级指标
• • • • 相对危险度（RR） 比数比（OR） 绝对危险度（AR） NNT
用来表达危险度的大小或关联程度
OR、RR
• OR（比数比）、RR（相对危险度） • 适用条件： 对于RCT试验：可以计算OR、RR 对于病例对照研究：只能计算OR
1、相对危险度（率比）
组别 感染 未感染 合计 感染率 治疗组 a b a+b Pe 对照组 c d c+d Pc 合计 a+c b+d a+b+c+d RR（相对危险度）为治疗组与对照组的感染 率之比。RR=Pe/Pc
cross-sectional study /Cohort study
2、构成比 (proportion)
• 说明某一事物内部各组成部分所占的比重和分布， 常用百分数表示（0%-100%）。
• 构成比是一特定时间（time point）某 特定事件在总体事件数中所占的比重。 proportion=a/(a + b + c+„„)
相对危险度与比数比的关系
例6:治疗组感染率=10/100=0.1;对照组感染率0.2
RR=0.5 OR=0.44
例7:治疗组感染率=5/100=0.05；对照组感染率 =10/100=0.1
RR=0.5
OR=0.48
• 当率较低，如小于10%时， RR值与OR值近似相等。 率值越小（罕发事件），越接近。 • 对大规模临床随机对照试验：OR、RR可使用。
计数资料的分类
• 无序分类： 二项或二分类：对立、不相容的两类。 如疗效：病死与未愈,感染与否等。 多项或多分类：互不相容的多类。 如感染部位、感染分型等 • 有序分类：类间不相容且有程度差别。 如疗效：痊愈、显效、好转、无效。 特点：无度量衡单位；定性测量
计数资料的分类赋值
在赋值时应考虑类型而定。
* 二分类变量: 0,1 * 有序多分类：多采用等间距赋值 如 -、+、++、+++（0、1、2、3） * 少量非线性关系有序多分类赋值：考虑哑变量 * 无序多分类变量赋值： A、B、AB、O
1 2 3 4？
采用哑变量方法:dummy variable
革阳菌的哑变量赋值为（1，0，0），革阴菌哑变量 赋值为（0，1，0），真菌哑变量赋值为（0，0，1）
实例（例5）分析
组别 未感染 感染 合计 感染率 治疗组 90 10 100 0.1 对照组 80 20 100 0.2 某种抗生素预防院内感染的疗效分析。
RR计算的实ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ演示
• 治疗组发生感染的危险度（率） =10/100=0.10 • 对照组发生感染的危险度（率） =20/100=0.20 • 相对危险度（RR）=0.5
1
0%
50%
100%
（二）率、比 (构成比、相对比)
1、率 (rate, frequency)
率又包括频率指标(frequency)和强度指标 (rate)，用来测量一定时期内，某人群特 定事件发生的频率或强度。
• 率=(发生某现象的观察单位数)/(某时间段 可能发生某现象的观察单位数)
• 常用百分率（感染率）、千分率、10万分 率（肿瘤发病率）表示。
3、绝对危险度（率差）
•对照组感染率40%,试验组20%,RR=0.5? •对照组感染率10%,试验组5%,RR=0.5? AR为两个率的绝对差值：即对照组率-治 疗组率
绝对危险度实例计算
• 对于感染率研究： 绝对危险度为：20%-10%=0.1 （常用百分数表示：10%） • 治疗能使感染率的危险度减少10%左右
大肠癌 10
合计 26
20
76.9
4
1
25.0
(7/7),(6/9),7/10,0/1
2. 分析时不能以构成比代率 例3 某作者调查医院感染病例，获得如下数据：
年龄组(岁) 30 40 50 60 70-80 感染数 47 198 330 434 18 % 4.6 19.3 32.1 42.3 1.7
率是一个动态指标，在观察期内看特定人群 中某事件的变化。 率有时间单位—观察时间影响率的大小。
反应停销售量
畸形儿发生率
与医院感染有关的率 • 医院感染发生率 • 医院感染罹患率 • 医院感染患病率（即现患率）
医院感染发生率
• 是指一定时间内某人群中新发病例的频率。
– 公式=（同一时期内新发生医院感染例数/同一时期内处于 危险中病人数）×100% – 或公式=（同期新发生医院感染例数/同期住院病人人数或 出院病人数）×100%