勾股定理单元检测题

八年级数学下册《勾股定理》专项训练

班级：姓名：评价：

制卷：赵化中学郑宗平

、精心选选：

1、下列各组数中，能构成直角三角形的是

( )

A.4，5, 6

B.1 , 1，庐

C.6,8,11

D.5 , 12, 23

2、在平面直角坐标系中，点P (3,4)到原点0的距离0P的长为

( )

A.3

B.4

C.5

D. 7

3、下列定理中，没有逆定理的是

( )

A.两直线平行，内错角相等

B. 直角三角形两锐角

互余

C、对顶角相等 D. 同位角相等，两直线平行

4、等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为

( )

A. 4 3

B. . 3

C. 2 3

D. 3

5、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足

(a-6)2、岚c-10 =0，

三角形的形状是

( )

A.底与边不相等的等腰三角形

B.等边三角形

C.钝角三

角形 D.直角三角形

6、一艘轮船以16海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，

另一轮船12海里/小时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 3 小时后，则两船相距

( )

A.36海里

B.48 海里

C.60 海里

D.4海里

7、下列命题中是假命题的是

)

A △ ABC 中,若/

B =Z C-Z A 则厶AB

C 是直角三角形. B. △ ABC 中,若 a 2=(b +c )( b -c ),则厶ABC 是直角三角形.

C. △ ABC 中,若Z A ：Z B ：Z C =3： 4 ：5 则厶 ABC 是 直角三角形.

D. △ ABC 中,若a : b : c =5 ： 4 ：3则厶ABC 是直角三角形. &如图，在 Rt △ ABC 中, Z B = 90° 以 =8, BC= 6,则阴影部分的面积为

)

A.100 n - 24

B.100 n - 48

C.25 n - 24

D.25 n - 48

9、在厶ABC 中, AB=15 AC=13高AD=12则厶ABC 的周长是 ) A.42 B.32 C.42

D.37 或 33

10、如图，△ ABC 中 AD£ BC 于 D, AB=3 BD=2

为

11、如图，△ ABC 中Z O90° , AD 平分Z BAC 等式错误的是 () A. AC 2 DC 2 二 AD 2 B. C. AD 2 =DE 2 AC 2 D.

A.6

B.

、

6

C.

. 5

D.4

AD 2 - DE 2 = AE 2 BD 2 _ BE 2 =丄 BC 2 4

C 的长

12、 已知a=3, b=4,若a , b , c 能组成直角三角形， 则c=

_ 「 ()

A.5

B.

,7

C.5

或、、7

D.5 或 6

13、 在直角坐标系中，点P i (-2 , 3)到P 2 (2, -1 )的距离是

A. 5

B.

13

C.

11

D.2

14、 如图，四边形 ABCD 是正方形，AE 垂直于BE 且 AE=3 BE=4, 则阴影部分的面积是 A.16 B.18

C.19

D.21

15、 若在△ ABC 中, AB .13 cm, AC =15cm ，高 AD=12则 BC 的长为

()

A.、14

B.4

C.14 或 4

D. 以 上都不对

16、 如图，在 Rt △ ABC 中, / C=90° , D 为 AC 上一点，且 DA=DB=5

又△ DAB 的面积为10,那么DC 的长是 ：，*

A.4

B. 6

C.5

D. 4.5

_

17、 已知x 、y 为正数，且| x 2-4 | + (y 2-3) 2=0,如果以x 、y 的长 为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长 的正方形的面积为 () A.5 B.25

C.7

D.15 18、 若将直角三角形的两直角边同时扩大 2倍，则斜边扩大为原来 的

()

A.2倍

B.3

倍

C.4

倍

D.5倍

19、 下列各组线段中的三个长度①9、12、15;②7、24、25;③32、 42、52 :④3a 、4a 、5a (a >0):⑤m -n 2、2mn n i +n 2 (m n 为正整数， 且

()

()

m>n)其中可以构成直角三角形的有()

A 、5 组；

B 、4 组；

C 、3 组;

20、如图，AB = BC =CD =DE =1，且 BC _ AB , 则线段AE 的长为 () A. 3

B.

2

C. -

2 2

21、 若厶 ABC 的三边 a 、b 、c 满足

a 2+

b 2+

c 2+338=10a +24b +26c ，则此 三角形为

() A.锐角三角形 B. 钝角三角形

C.直角三角形

D.不能确定

22、 如图，在 Rt △ ABC 中, / C =90°, D 为 AC 上一点，且 DA =DB=5, 又△ DAB 的面积为10,那么DC 的长是

(

) A.4 B.3

C.5

D.4.5

23、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边 A(=6 cm , BC=8 cm , 现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上,且与AE 重合, 则CD 等于

使点

B 与点D 重合，折痕为EF 则厶ABE 的面积为 )

A.2 D.5 24、

B.3 cm

C.4 cm cm

cm

已知，如图长方形 ABCDK AB=m AD=9cm 将此长方形折叠,