投影变换与坐标变换.

采用1975年第16届国际大地测量及地球物理联合会推荐的新的地球椭球体元素，以 陕西省西安市以北泾阳县永乐镇北洪流村某点为国家大地坐标原点，建立的坐标系，称 1980年国家大地坐标系。
2 投影坐标系
2.3 1980国家大地坐标系
自1980年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理学联合会 IUGG 1975 推荐）新参考 椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。
1 地理坐标系
球体以圆为基础，而旋转椭球体（或椭球体）以椭圆为基础。 Z
与大地体非常接近的
数学椭球
长半径为a，短半径为b
Y
扁率
ab
a
地球平均半径 R=6371km
X 数学模型
x2 a2
y2 a2
z2 b2
1
R 1 (a a b) 3
1 地理坐标系
02 投影坐标系
2 投影坐标系
无论将地球视为球体还是旋转椭球体，都必须变换其三维曲面以创建平面地图 图幅。此数学变换通常称作地图投影。理解地图投影如何改变空间属性的一种简 便方法就是观察光穿过地球投射到表面（称为投影曲面）上。想像一下，地球表 面是透明的，其上绘有经纬网。用一张纸包裹地球。位于地心处的光会将经纬网 投影到一张纸上。现在，可以展开这张纸并将其铺平。纸张上的经纬网形状与地 球上的形状不同。地图投影使经纬网发生了变形。
2 投影坐标系
2.1 高斯-克吕格投影（横轴等角切椭圆柱投影）
此投影无角度变形，中央经线无长度变形。为保证精度，采用分带投影方法：经差 6° 或 3°分带，长度变形 < 0.14%。
2 投影坐标系
2.1 高斯-克吕格投影（横轴等角切椭圆柱投影）
中国国家基本比例尺地形图采用高斯-克吕格6°或3°分带投影： 3°分带——用于1∶1万及更大比例尺地形图（起于东经1度30分，向东向西各60带，全球 共120带）。 6°分带——用于1∶2.5万、1∶5万、1∶10万、1∶25万、1∶50万（起于格林尼治0度经线， 每6度一个投影带，全球共60带）。
标系，称1954年北京坐标系。1953—1980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点 是前苏联玻尔可夫天文台） ；
其缺点是：
1.椭球体面与我国境内大地水准面不是很好地符合，产生误差较大。
2. 大地控制点坐标多为局部平差，逐次获得，实际上连不成一个统一的整体。
2 投影坐标系
2.3 1980国家大地坐标系
1 地理坐标系
通常，经度和纬度值以十进制度为单位或以度、分和秒 (DMS) 为单位进行测 量。维度值相对于赤道进行测量，其范围是 -90°（南极点）到 +90°（北极点）。 经度值相对于本初子午线进行测量。其范围是 -180°（向西行进时）到 180° （向东行进时）。如果本初子午线是格林尼治子午线，则对于位于赤道南部和格 林尼治东部的澳大利亚，其经度为正值，纬度为负值。
展平旋转椭球体并不比展平橙皮容易，因为它会破裂。用两种尺寸表示地球表 面会导致数据的形状、面积、距离或方向发生变形。
地图投影使用数学公式将地球上的球面坐标与平面坐标关联起来。
2 投影坐标系
2.1 高斯-克吕格投影（横轴等角切椭圆柱投影）
以椭圆柱为投影面，使地球椭球体的某一经线与椭圆柱相切，然后按等角条件， 将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。由 德国数学家、天文学家高斯（C.F. Gauss，1777—1855）及大地测量学家克吕格 （J. Krüger，1857-1923）共同创建。
用 X 表示经度值并用 Y 表示纬度值可能会有帮助。这样，显示在地理坐标系 上定义的数据就如同度是线性测量单位一样。此方法与普通圆柱投影基本相同。
1 地理坐标系
地理坐标系表面的形状和大小由球体或旋转椭球体定义。尽管地球最适合用旋转 椭球体表示，但有时将地球视作球体可使数学计算更为简便。对于小比例尺地图（小 于 1:5,000,000）来说，可以将地球假设为球体。采用这种比例尺时，在地图上察觉 不出球体与旋转椭球体的区别。但是，为了保证大比例尺地图（比例尺为 1:1,000,000 或更大）的精度，必须使用旋转椭球体表现地球的形状。在这种比例尺 中，选择使用球体还是旋转椭球体取决于地图的用途以及数据的精度。
位于两极点中间的纬线称为赤道。它定义的是零纬度线。零经度线称为本初子午线。 对于绝大多数地理坐标系，本初子午线是指通过英国格林尼治的经线。其他国家/地区使 用通过伯尔尼、波哥大和巴黎的经线作为本初子午线。经纬网的原点 (0,0) 定义在赤道和 本初子午线的交点处。这样，地球就被分为了四个地理象限，它们均基于与原点所成的罗 盘方位角。南和北分别位于赤道的下方和上方，而西和东分别位于本初子午线的左侧和右 侧。
可通过其经度和纬度值对点进行引用。经度和纬度是从地心到地球表面上某点的测量 角。通常以度或百分度为单位来测量该角度。下图将地球显示为具有经度和纬度值的地球。
1 地理坐标系
在球面系统中，水平线（或东西线）是等纬度线或纬线。垂直线（或南北线）是等经 度线或经线。这些线包络着地球，构成了一个称为经纬网的格网化网络。
2 投影坐标系
坐标网的规定
源自文库
2.1 高斯-克吕格投影（横轴等角切椭圆柱投影）
yA = 245 863.7 m yB = - 168 474.8 m
yA通 = 20 745 863.7 m yB通 = 20 331 525.2 m
2 投影坐标系
2.2 1954北京坐标系
1954年以苏联采用的克拉索夫斯基椭球元素(其坐标原点为苏联西部的普尔科夫42年 定位)作为参考椭球体，以北京为原点，联测、平差后引伸到全国，这个过渡性的大地坐
核心技能实训平台（地图制图）
投影变换与坐标变换
主讲人：陈晓杰 四川水利职业技术学院
目录
CONTENTS
01 地理坐标系 02 投影坐标系 03 投影变换
01 地理坐标系
1 地理坐标系
地理坐标系 (GCS) 使用三维球面来定义地球上的位置。GCS 往往被误称为基准面，而 基准面仅是 GCS 的一部分。GCS 包括角度测量单位、本初子午线和基准面（基于旋转椭 球体）。