知识点：卡诺定理PPT.
合集下载
第3节 卡诺循环与卡诺定理
W=W1+W3 (W2和W4抵消)
二、卡诺循环的效率(η)
任何热机从高温(T2)热源吸热Q2，一部分转 化为功W，另一部分Q1传给低温(T1)热源。将 热机所作的功与所吸的热之比值称为热机效率， 或称为热机转换系数，用η表示。
W Q2
三、卡诺循环的计算
根据绝热可逆过程方程式
1 1 T V T V 过程2： 2 2 1 3
W2 U CV (T1 T2 )
Q0
3、过程3：等温(T2)可逆压缩 由p3V3到p4V4(C ΔU3=0
V4 W3 nRT 1 ln V3
D)
Q1=-W3
4、过程4：绝热可逆压缩过程 由p4V4T1到p1V1T2(D
W4 U CV (T2 T1 )
A)
Q0
ηIR<ηR
将一个功率大于可逆机的不可逆热机与
一逆向可逆机联合操作。
卡诺定理的证明示意图
卡诺定理推论：
所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆 机，其热机效率都相等，即与热机的工作物质无关。 卡诺定理的意义：
（1）引入了一个不等号η I<ηR ，原则上解决了
化学反应的方向问题； （2）解决了热机效率的极限值问题。
如果将卡诺机倒开，就变成了致冷机，这时 环境对体系做功W，体系从低温(T1)热源吸热 Q1’，而放给高温(T2)热源Q2’的热量，将所吸的 热与所作的功之比值称为冷冻系数，用β 表示。
Q T1 W T2 T1
式中W表示环境对体系所作的功。
' 1
五、从卡诺循环得到的结论
W Q1 Q2 T1 T2 Q1 Q1 T1
过程4： T2V1 ∴
1
2020年高中物理竞赛-热学A(联赛版)05热力学第二定律：卡诺定理(共15张PPT)
C ,
1 Qj 1 Tj
Qi
Ti
Qj Tj Qi Ti
Qj Qi Tj Ti
因为 Q j ' Q j , 则上式可写为
Qi Qj 0 Ti Tj
对所有i 、j 求和，即得 n Qi 0.
T i 1 i
其中等号适用于可逆过程， 不等号适用于不可逆过程。
dQ
若 n ，则 Ti Ti1 Ti 0, Qi dQ, 于是有
于是有
dW
(1
T2 T1
)dQ1
热机工作过程中
工质在高温处吸热 dQ1 C pdT1' 在低温处放热 dQ2 C pdT2 '
能量守恒 dW dQ1 dQ2 C pdT1'C pdT2 '
积分得 W C p (T 'T1) C p (T 'T2 ) C p (T1 T2 2T ')
有一热机，其输出功驱动B与A之间的制 TA ' 100K ,TB ' TC ' 300K
冷机将热量再传输到B或A。设A物体最 后达到的温度最高，则B、C两物体应有
TA ' 900K ,TB ' TC ' 100K
T ’=T ’， 即有 TB ' TC ' TA 解得：
显然，只有第一组解合理。
S TA ' CdT TB ' CdT TC ' CdT 0
T TA
T TB
T TC
即有 ln TA ln TB ln TC 0 于是有 TA 'TB 'TC ' TATBTC
TA
TB
TC
依题意，工作方式可能是A或B与C之间 TA ' 400K ,TB ' TC ' 150K
6-9卡诺定理 6-10
S : 与过程无关，只与初、末态有关。
可以在初、末态间设计恰当可逆过程来计算熵变 2.克劳修斯、玻尔兹曼熵定义的一致性 2 dQ S 克劳修斯 T 1 得： S 0 对孤立系统 dQ 0
S 0
= 对应可逆过程 > 对应不可逆过程
一切自发的宏观热力学过程不可逆 即玻尔兹曼熵增加原理 二. 熵变的计算 由
B
dQ不 可 逆 B dQ可 逆 A T A T 0
B
B dQ dQ可 逆 不可逆 A T A T B
dQ可 逆 dQ S T T 1 1
2
2
克劳修斯熵公式（定义熵变）
dQ S S2 S1 T 1
熵是态函数
2
= 对应可逆过程 > 对应不可逆过程
F dl 0
L
引入态函数 p E
E p F dl
2 1
dQ 0 可逆过程热温比积分与路径无关 T
引入态函数S
2
dQ S T 1
2
克劳修斯熵公式：
dQ可 逆 S T 1
由卡诺定理：对不可逆循环
Q2 T2 1 1 Q1 T1
| Q2 | T2 1 1 Q1 T1
（与工作物质无关）
| Q2 | T2 1 1 Q1 T1
Q2 为系统向低温热源放热
| Q2 | T2 Q1 T1
热温比：系统从热源吸热与 相应热源温度之比
Q1 Q2 0 T1 T2 系统从低温热源吸热 Q2 Q2
Q2
结果 Q2'<Q2，相当于从低温热源吸热 Q2-Q2'= Q1-Q1'
Q2 Q1 A, Q2 ' Q1 ' A
浅谈卡诺定理在生活中的应用.ppt - 副本
浅谈卡诺定理在生活 中的应用
物理系电子科学与技术 1 3-01 班 王英朋 5 4 1 3 1 1 0 1 01 40
浅谈卡诺定理在生活 中的应用
物理系电子科学与技术 1 3-01 班 王英朋 5 4 1 3 1 1 0 1 01 40
• 卡诺循环的来源
• 卡诺循环的正循环及其应用 • 卡诺循环的逆循环及其应用
ห้องสมุดไป่ตู้
Q41 0
m W Q Q1 - Q2 M
W41 0
V3 V2 R T1 ln - T2 ln V1 V4
效率
V3 V3 V2 ln T1 ln - T2 ln T2 T2 V4 W V1 V4 1 1- V2 V2 T Q1 T1 1 ln T1 ln V1 V1
可见，理想气体准静态卡诺循环的效率只由高低温热 源的热力学温度决定，与具体的工作物质无关。 3.提高热机效率的方法。 T2/T1越小越好，但低温热源的温度通常为外界 大气的温度，难以人为地改变。因此通常以提高高温 热源的温度来提高热机的效率。
卡诺循环(Carnot cycle) 是由法国工程师尼 古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺于1824年提 出的，以分析热机的工作过程，卡诺循 环包括四个步骤： 等温吸热， 绝热膨胀， 等温放热，绝热压缩。即理想气体从状 态1（P1，V1，T1）等温吸热到状态2 （P2，V2，T2），再从状态2绝热膨胀到 状态3（P3，V3，T3），此后，从状态3 等温放热到状态4（P4，V4，T4），最后 从状态4绝热压缩回到状态1。这种由两 个等温过程和两个绝热过程所构成的循 环称为卡诺循环。
1.卡诺正循环与卡诺热机 卡诺循环—工作物质只与两 个恒温热源交换热量的循环。 正、逆循环分别对应于卡诺 热机和制冷机。 准静态卡诺循环—由两 个等温过程和两个绝热 过程构成的循环。
物理系电子科学与技术 1 3-01 班 王英朋 5 4 1 3 1 1 0 1 01 40
浅谈卡诺定理在生活 中的应用
物理系电子科学与技术 1 3-01 班 王英朋 5 4 1 3 1 1 0 1 01 40
• 卡诺循环的来源
• 卡诺循环的正循环及其应用 • 卡诺循环的逆循环及其应用
ห้องสมุดไป่ตู้
Q41 0
m W Q Q1 - Q2 M
W41 0
V3 V2 R T1 ln - T2 ln V1 V4
效率
V3 V3 V2 ln T1 ln - T2 ln T2 T2 V4 W V1 V4 1 1- V2 V2 T Q1 T1 1 ln T1 ln V1 V1
可见，理想气体准静态卡诺循环的效率只由高低温热 源的热力学温度决定，与具体的工作物质无关。 3.提高热机效率的方法。 T2/T1越小越好，但低温热源的温度通常为外界 大气的温度，难以人为地改变。因此通常以提高高温 热源的温度来提高热机的效率。
卡诺循环(Carnot cycle) 是由法国工程师尼 古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺于1824年提 出的，以分析热机的工作过程，卡诺循 环包括四个步骤： 等温吸热， 绝热膨胀， 等温放热，绝热压缩。即理想气体从状 态1（P1，V1，T1）等温吸热到状态2 （P2，V2，T2），再从状态2绝热膨胀到 状态3（P3，V3，T3），此后，从状态3 等温放热到状态4（P4，V4，T4），最后 从状态4绝热压缩回到状态1。这种由两 个等温过程和两个绝热过程所构成的循 环称为卡诺循环。
1.卡诺正循环与卡诺热机 卡诺循环—工作物质只与两 个恒温热源交换热量的循环。 正、逆循环分别对应于卡诺 热机和制冷机。 准静态卡诺循环—由两 个等温过程和两个绝热 过程构成的循环。
卡诺定理推荐优秀PPT
——按完全气体温标表示的热源温度。
1
1
V 一、从高温物体传热给低温物体是否为可逆过程？为什么？
A
2、第二类永动机不可能实现
（2）定温压缩过程CD的放热量 均为定熵过程，分别应有
在循环发动机中，不可能将热量全部转功，必定有部分热量转移给低温热源。
(1)卡诺循环的热效率决定于高温热源和低温热源的温度，也就是工质在吸热和放热时的温度，提高或降低 ，均可以提高其热效率。
上式说明，完全气体卡诺循环的吸热量及放 热量与用完全气体温标表示的吸热温度及放热 温 度成比例。所以工质为完全气体的卡诺循环热 效率为：
tc1TT12
T2T1 T1
上式说明：只要两个定温热源的温度确 定，则工作于它们之间的卡诺循环的热 效率是相等的。
• 5、几个理论： • (1)卡诺循环的热效率决定于高温热源和低温
4、卡诺循环的热效率（根据循环中的能量转
换关系推导如下）：
推论2：在两个定温源之间工作的不可逆热机效率必小于可逆热机的热效率。
上式说明，完全气体卡诺循环的吸热量及放
（1）定温膨胀过程AB的吸热量: 换句话说，要想通过循环利用热量来产生功，就，就一定要有温度差的两个热源。
（3）当
时，循环的热效率为零，这就是说，在温度平衡的体系中，不可能使热量转换为功，单热源做功的循环机器，是不可
二、卡诺定理
卡诺定理的基本内容是： 在两个定温热源之间工作的任何热机的
热效率不可能大于在相同热源之间工作的可 逆机的热效率。 （证明过程略，请同学们自学）
卡诺机是在两个定温热源之间工作的可 逆机，在两定温热源之间工作的任何热机效 率均不能大于卡诺机的热效率。
三、卡诺定理推论 推论1：所有工作于两个定温热源之间的可 逆机热效率皆相等，均等于卡诺机的效率， 而且与工质的性质，吸收热量和作功多少无 关，只决定于两个热源的温度。 推论2：在两个定温源之间工作的不可逆热 机效率必小于可逆热机的热效率。 由上述两个推论可知，在两个定温热源之间 工作的所有热机，以卡诺机的热效率为最高。
1
1
V 一、从高温物体传热给低温物体是否为可逆过程？为什么？
A
2、第二类永动机不可能实现
（2）定温压缩过程CD的放热量 均为定熵过程，分别应有
在循环发动机中，不可能将热量全部转功，必定有部分热量转移给低温热源。
(1)卡诺循环的热效率决定于高温热源和低温热源的温度，也就是工质在吸热和放热时的温度，提高或降低 ，均可以提高其热效率。
上式说明，完全气体卡诺循环的吸热量及放 热量与用完全气体温标表示的吸热温度及放热 温 度成比例。所以工质为完全气体的卡诺循环热 效率为：
tc1TT12
T2T1 T1
上式说明：只要两个定温热源的温度确 定，则工作于它们之间的卡诺循环的热 效率是相等的。
• 5、几个理论： • (1)卡诺循环的热效率决定于高温热源和低温
4、卡诺循环的热效率（根据循环中的能量转
换关系推导如下）：
推论2：在两个定温源之间工作的不可逆热机效率必小于可逆热机的热效率。
上式说明，完全气体卡诺循环的吸热量及放
（1）定温膨胀过程AB的吸热量: 换句话说，要想通过循环利用热量来产生功，就，就一定要有温度差的两个热源。
（3）当
时，循环的热效率为零，这就是说，在温度平衡的体系中，不可能使热量转换为功，单热源做功的循环机器，是不可
二、卡诺定理
卡诺定理的基本内容是： 在两个定温热源之间工作的任何热机的
热效率不可能大于在相同热源之间工作的可 逆机的热效率。 （证明过程略，请同学们自学）
卡诺机是在两个定温热源之间工作的可 逆机，在两定温热源之间工作的任何热机效 率均不能大于卡诺机的热效率。
三、卡诺定理推论 推论1：所有工作于两个定温热源之间的可 逆机热效率皆相等，均等于卡诺机的效率， 而且与工质的性质，吸收热量和作功多少无 关，只决定于两个热源的温度。 推论2：在两个定温源之间工作的不可逆热 机效率必小于可逆热机的热效率。 由上述两个推论可知，在两个定温热源之间 工作的所有热机，以卡诺机的热效率为最高。
卡诺定理及其意义
4.1 卡诺定理 (含两条内容) :
(2)在温度分别为T1 、 T2的两个给定热源之间工作的一切可逆热机,其效率相同,都等于理想气体可逆卡诺循环的效率,即=1–T2/T1;
(1) 在相同的高温、低温两个热源之间工作的一切不可逆热机,其效率不可能大于可逆热机的效率.
卡诺循环是理想的可逆循环.由可逆循环组成的热机叫做可逆机.可由热力学第二定律证明卡诺定理.
高温热源
Q1
Q1 +Q2
Q2
D
E
AT1T2Fra bibliotek热机致冷机
两种表述的等价性
还可由热传导过程的 不可逆性推断功变热过程的不可逆性。
涉及热力学第二定律的证明，往往采用反证法！
例题 : 试证明在P-V图上两条绝热线不能相交.
证:假定绝热线Ⅰ、Ⅱ交于A点.
A
Ⅲ
作一条等温线Ⅲ使它与两条绝热线组成一个循环,这个循环只用一个热源,把从热源吸收的热量全部变成了功.这违反了热力学第二定律,是不可能的.
卡诺定理指出提高热机效率的途径:①提高冷热源温度差; ②尽量接近可逆机.
§8.4 卡诺定理及其意义
4.2 卡诺定理的证明
热力学第二定律证明卡诺定理.
第一条的证明:
低温热源
高温热源
Q1
Q2
AR
Q1
I
Q2’
不可逆机
高温热源
卡诺可逆机
R
AI
欲证： I R
假设： I R ，即 AI AR
令R 逆向循环成为制冷机，并将I 对外作功一部分AR驱动这部制冷机工作，而剩下的一部分AI–AR输出。二者如此联合工作的效果是：高温热源恢复原状，只是从低温热源吸收热量,并完全转变为有用的功（AI-R），
知识点：正卡诺循环及热效率PPT.
知识点：正卡诺循环及热效率
卡诺循环和卡诺定理从理论上解决了热能转换成机械能 的最大限度问题。它们对于工程上热机的应用和制造具有指 导作用。 1.正卡诺循环的组成 正卡诺循环是由两个可逆的等温过程和两个可逆的绝热 过程所组成。因此，正卡诺循环是一个可你循环。 等温膨胀过程1-2：工质在等温膨胀过程中从温度为T1高 温热源吸取热量q1 ，在定温下由状态1膨胀到状态2，比容增 大，熵也增大； 绝热膨胀过程2-3：工质在绝热膨胀过程中熵不变，即 s2=s3，比容增大，温度由T1降为T2； 等温压缩过程3-4：工质在等温压缩过程中向温度为T2的
知识点：正卡诺循环及热效率
根据循环热效率计算式，可得正卡诺循环的热效s 4 q2 1 1 q1 T1 s 2 s1
由于s2-s1=s3-s4，上式可写成
T2 （1 ） t , c 1 T1 从以上的分析以及上式可得出下列结论： （1）正卡诺循环热效率只取决于高温热源温度T1和低温 热源温度T2，与其工质的性质无关，上式适用于任何工质的 正卡诺循环。提高高温热源温度T1和降低低温热源温度T2 ， 均可使卡诺循环的热效率提高。 （2）由于高温热源温度T1不可能等于∞，而低温热源温
知识点：正卡诺循环及热效率
度T2也不可能等于0，所以卡诺循环的热效率总是小于1，也 就是在高温热源获得的热量不可能全部变为循环净功。 （3）当T1= T2时，即只有一个热源时，η t.c=0，也就是 说只有一个热源的热机是不能进行循环的。
知识点：正卡诺循环及热效率
p 1
高温热源 T1 T1 q1 2
T T1 1
高温热源 T1 q1 2
w
4 0 T2 q2 3
0
w
T2 0 4 6 3 q2 5
卡诺循环和卡诺定理从理论上解决了热能转换成机械能 的最大限度问题。它们对于工程上热机的应用和制造具有指 导作用。 1.正卡诺循环的组成 正卡诺循环是由两个可逆的等温过程和两个可逆的绝热 过程所组成。因此，正卡诺循环是一个可你循环。 等温膨胀过程1-2：工质在等温膨胀过程中从温度为T1高 温热源吸取热量q1 ，在定温下由状态1膨胀到状态2，比容增 大，熵也增大； 绝热膨胀过程2-3：工质在绝热膨胀过程中熵不变，即 s2=s3，比容增大，温度由T1降为T2； 等温压缩过程3-4：工质在等温压缩过程中向温度为T2的
知识点：正卡诺循环及热效率
根据循环热效率计算式，可得正卡诺循环的热效s 4 q2 1 1 q1 T1 s 2 s1
由于s2-s1=s3-s4，上式可写成
T2 （1 ） t , c 1 T1 从以上的分析以及上式可得出下列结论： （1）正卡诺循环热效率只取决于高温热源温度T1和低温 热源温度T2，与其工质的性质无关，上式适用于任何工质的 正卡诺循环。提高高温热源温度T1和降低低温热源温度T2 ， 均可使卡诺循环的热效率提高。 （2）由于高温热源温度T1不可能等于∞，而低温热源温
知识点：正卡诺循环及热效率
度T2也不可能等于0，所以卡诺循环的热效率总是小于1，也 就是在高温热源获得的热量不可能全部变为循环净功。 （3）当T1= T2时，即只有一个热源时，η t.c=0，也就是 说只有一个热源的热机是不能进行循环的。
知识点：正卡诺循环及热效率
p 1
高温热源 T1 T1 q1 2
T T1 1
高温热源 T1 q1 2
w
4 0 T2 q2 3
0
w
T2 0 4 6 3 q2 5
z卡诺定理和熵.ppt
熵增加原理
根据卡诺定理可以普遍证明： 系统从一个平衡态经一绝热过程到达另一平衡态，
它的熵永不减少。如果过程是可逆的，则熵的数值 不变；如果过程是不可逆的，则熵的数值增加。
孤立系统中所发生的过程必然是绝热的，故熵增 加原理还可表述为：孤立系统的熵永不减小。
若系统是不绝热的，则可将系统和外界看作一复合 系统，此复合系统是绝热的，则有
在一定的宏观条件下，各种可能的 宏观态中哪一种是实际所观测到的？
12
统计物理基本假定—等几率原理：对于孤立系统，各 种微观态出现的可能性（或几率）是相等的。
各种宏观态不是等几率的。哪一种宏观态包含的微观 态数多，这种宏观态出现的可能性就大。
定义热力学几率：与同一宏观态相应的微观态数 称为热力学几率。记为 。
QHR TH QHI
输出的功用于驱动R机,使R机逆向
A
循环制冷，（热量用绝对值表示）。 R
I
设： I R 则
I
A QHI
R
A QHR
QHR QHI 又因：
QLR TL QLI (a)
TH
QHR A QLR QHI A QLI
低温热源热量减少，高温热源热量 增加。即低温热源自动向高温热源 供热。
自然过程 总是向着使系 统热力学几率 增大的方向进 行。
14
9-8、熵和熵增加原理
1、熵的引入
对于一个宏观系统，热力学几率 是非常大的，为 了便于理论上处理，1887年玻尔兹曼用下面的公 式定义的熵S来表示系统无序性的大小：
S = k ln (k为玻尔兹曼常数） 对于系统的某一宏观态，有一个值与之对应， 因而也就有一个S值与之对应，因此熵是系统状 态的函数。
11
第二定律的统计表述（依然看前例）
根据卡诺定理可以普遍证明： 系统从一个平衡态经一绝热过程到达另一平衡态，
它的熵永不减少。如果过程是可逆的，则熵的数值 不变；如果过程是不可逆的，则熵的数值增加。
孤立系统中所发生的过程必然是绝热的，故熵增 加原理还可表述为：孤立系统的熵永不减小。
若系统是不绝热的，则可将系统和外界看作一复合 系统，此复合系统是绝热的，则有
在一定的宏观条件下，各种可能的 宏观态中哪一种是实际所观测到的？
12
统计物理基本假定—等几率原理：对于孤立系统，各 种微观态出现的可能性（或几率）是相等的。
各种宏观态不是等几率的。哪一种宏观态包含的微观 态数多，这种宏观态出现的可能性就大。
定义热力学几率：与同一宏观态相应的微观态数 称为热力学几率。记为 。
QHR TH QHI
输出的功用于驱动R机,使R机逆向
A
循环制冷，（热量用绝对值表示）。 R
I
设： I R 则
I
A QHI
R
A QHR
QHR QHI 又因：
QLR TL QLI (a)
TH
QHR A QLR QHI A QLI
低温热源热量减少，高温热源热量 增加。即低温热源自动向高温热源 供热。
自然过程 总是向着使系 统热力学几率 增大的方向进 行。
14
9-8、熵和熵增加原理
1、熵的引入
对于一个宏观系统，热力学几率 是非常大的，为 了便于理论上处理，1887年玻尔兹曼用下面的公 式定义的熵S来表示系统无序性的大小：
S = k ln (k为玻尔兹曼常数） 对于系统的某一宏观态，有一个值与之对应， 因而也就有一个S值与之对应，因此熵是系统状 态的函数。
11
第二定律的统计表述（依然看前例）
12 卡诺循环 卡诺定理
根据绝热过程方程得:
TeV 1 TdV0 1
e b V V
TbV 1 TcV0 1
(Te Tb )V 1 (Td Tc )V0 1
a O V0
解: cd为等体吸热
Te Tb V0 Td Tc V
1
m Q1 CV ,m (Td Tc ) M
O
V1
V2
Q1 QAB QDA
解: 先分析各过程的吸热, 放热 AB, DA吸热; BC, CD放热 AB 等温过程:
QAB WAB
m V2 RT1 ln M V1
W净 Q1 Q2 QAB QDA QBC QCD
QAB QCD
例2: 3.210-2kg 氧气作ABCD循 环过程. AB和C D都为等 温过程, 设 T1=300K, T2=200K, V2 =2V1. 求循环效率.
3. 如何提高热机的工作效率？
W净 Wa Wb Wa Wb
=循环曲线包围的面积
总吸热 Q1 Q吸 总放热 Q2 Q放 净吸热 Q
AaB为膨胀过程: Wa＞0 BbA为压缩过程: Wb＜0 正循环: 在 p-V 图上循环曲线 按顺时针进行, 对应热机原理. 净吸热转变成净做功的过程.
净功: W Q1 Q2 Q
dV 1 dT V 1 T
W E CV , m (T2 T1 )
TV 1 C
TV 1 C
2. 绝热 vs 等温: 1) 从 V1 经绝热膨胀到 V2
pV RT
消去 T : 消去 V :
p
pV C2
p V p2V2
1 1
p
TeV 1 TdV0 1
e b V V
TbV 1 TcV0 1
(Te Tb )V 1 (Td Tc )V0 1
a O V0
解: cd为等体吸热
Te Tb V0 Td Tc V
1
m Q1 CV ,m (Td Tc ) M
O
V1
V2
Q1 QAB QDA
解: 先分析各过程的吸热, 放热 AB, DA吸热; BC, CD放热 AB 等温过程:
QAB WAB
m V2 RT1 ln M V1
W净 Q1 Q2 QAB QDA QBC QCD
QAB QCD
例2: 3.210-2kg 氧气作ABCD循 环过程. AB和C D都为等 温过程, 设 T1=300K, T2=200K, V2 =2V1. 求循环效率.
3. 如何提高热机的工作效率？
W净 Wa Wb Wa Wb
=循环曲线包围的面积
总吸热 Q1 Q吸 总放热 Q2 Q放 净吸热 Q
AaB为膨胀过程: Wa＞0 BbA为压缩过程: Wb＜0 正循环: 在 p-V 图上循环曲线 按顺时针进行, 对应热机原理. 净吸热转变成净做功的过程.
净功: W Q1 Q2 Q
dV 1 dT V 1 T
W E CV , m (T2 T1 )
TV 1 C
TV 1 C
2. 绝热 vs 等温: 1) 从 V1 经绝热膨胀到 V2
pV RT
消去 T : 消去 V :
p
pV C2
p V p2V2
1 1
p
第七讲：卡诺循环与卡诺定理
∴ 在给定的温度界限间工作的一切热机，
tC最高
热机极限
从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件， 指出了提高热机热效率的方向，是研究热机性能不可缺少的准绳。 对热力学第二定律的建立具有重大意义。 工程热力学
思考题
温差相同的一切可逆机的效率都相等?
一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率? 如何对多个热源的循环进行方向性判定了?
TARGET 48 - 50 % 41%- 43% 38-41%
Up to 5400/720℃
37-38
-净效率 HHV -典型蒸气参数 35-37%
3480/540 167/540℃ 4000/600℃ 4000/625℃
先进的超临界技术
亚临界技术
超临界技术
目前商业运行 的超临界技术
更高参数的 超临界技术
工程热力学
内燃机 t1=2000oC，t2=300oC tC =74.7% 实际t =30~40%
火力发电 t1=600oC，t2=25oC
tC =65.9% 实际t =40%
回热和联合循环t 可达50%
工程热力学
卡诺定理小结及意义
1、在两个不同 T 的恒温热源间工作的一切 可逆热机 tR = tC 2、不可逆热机tIR < 同热源间工作可逆热机tR tIR < tR= tC
镍基材料
材料进展：
T91 先进的奥氏体材料
1960
1980
2000
2010
2020
工程热力学
卡诺逆循环卡诺制冷循环
T T0
制冷
T2 s1
T0 T2
c c
s2 s T2 ( s2 s1 ) T2 T0 ( s2 s1 ) T2 ( s2 s1 ) T0 T2
卡诺定理克劳修斯不等式.ppt
η R
QR1 QR2 QR1
T环1 T环2 T环1
1 QR2 1 T环2 1 T2
QR1
T环1
T1
Q1 Q2 T环1 T环2
Q1
T环1
Q1 Q2 0 T环1 T环2
循环完成后，环境的变 化可通过逆卡诺循环消 除，不遗留不可逆变化
环
循环完成后，环境遗留 不能消除的不可逆变化
任意循环的热温商
◆在两个一定温度的 热源间运转的卡 诺循环，其热机 效率都具有最大 值 R 。
◆R仅决定于两个热 源的温度。
返回章首
3.热力学温标
η R
QR1 QR2 QR1
QR1 QR2
1
1
ηR
F (1,2 )
ηR
QR1 QR2 QR1
T环1 T环2 T环1
T1 T2 T1
第十届国际计量大会决定水的三相点的热力 学温度为273.16K
克劳修斯不等式(可逆性判据) 不可逆程度
返回章首
判断一个过程是否可逆（1）
可将该过程与一个以该过程的终态为初态，该过 程的初态为终态的可逆过程组成一个循环，然后 考察一个循环后环境是否留有任何不可逆变化。
◆没有—可逆过程
◆有 —不可逆过程
A
dX 0
B
◆违反热力学第二 定律，不可能发生
返回章首
判断一个过程是否可逆（2）
2.3 卡诺循环与卡诺定理
1.卡诺循环
卡诺
卡诺热机的工作过程
卡诺循环
A→B：恒温可逆膨胀 B→C：绝热可逆膨胀 C→D：恒温可逆压缩 D→A：绝热可逆压缩
WR QR1 QR2 0
ηR
WR QR1
QR1 QR2 QR1
相关主题