2018年浙江省高中物理联赛参考答案

2018年浙江省高中物理联赛参考答案

一、选择题（本题共8小题，每小题8分，共64分。选项中至少有一个是符合题目要

求的，选对的得8分，不选、多选、错选均不得分）

二、填空题（本题共8小题，每小题9分，共72分）

9． （3）； 10．偏大； 11．334 m/s ； 12．)2(0

0r

R gR v -

=

； 13．

r

l B 94

2πω； 14．m 108252t x +=；

15．)(2tan

1

IBh F IBL mg T -+-； 16．sin ()mgR F R r θ=-；θμtan )

(r R r

-=

。 三、计算题（本题共3小题，共64分。计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算

步骤，只写出最后结果的不能得分。） 17．（20分）

（1）ab 棒匀加速运动，速度at v = （1分）

ab 棒运动产生电动势Blv =ε （1分） 电路中电流R

Blv

I 3=

（1分） cd 棒受到滑动摩擦力BIl F f μ= （1分） 当滑动摩擦力与重力相等时，cd 棒速度最大

mg BIl =μ （1分）

得：2

23l

B mgR

v μ=

（2分） ab 棒两端电压Bl

mgR U με232==

（3分） （2）cd 棒速度达最大时，ab 棒运动时间2

23l B a mgR

a v t μ==

（1分） ab 棒受到摩擦力做功4

42

33219212l aB R g m at mg W μμ-=⋅-= （2分）

ab 棒受到的安培力做功Q W 32-= （2分） 由动能定理 k F E W W W =++21 （3分）

得4

422

23442332939l

B R g m Q l aB R g m W F μμ++= （2分）

))1()

(2mg Mg L

R L R μμμ++++=

（2分）

18．(21分)

（1）根据机械能守恒定律

()2

11cos 2

mv mgR mgL θ+-= （2分） 向心力公式

2

cos v T mg m R

θ-= （2分）

联立可得，绳子拉力为

23cos 1T mg

αθα⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭ （2分）

当0T = 时，有

()

02cos 31α

θα=-

- （1分）

))

1(32(

cos 10αα

θ--=- （1分）

（2）当绳子拉力0T = 后，小球作斜抛运动。 以O 点为坐标原点建立如图所示平面直角坐标系，如题答图所示。

斜抛运动的竖直方向的位移方程为

()20001

cos sin 2

y L R R v t gt θθ=---+- （2分）

当小球斜抛至最高点时竖直方向速度为零，即

000sin v gt

θ=- （2分）

对下落到斜抛初始位置，选最低点为零势能点，由机械能守恒

18题答图

()2

0011cos 2

mv mgR mgL θ+-= （2分） 有

0223

7gL gL

v α

=

= （2分）

小球最高点与A 点的高度差为

)(L R y d --= （2分）

联立可得

11

28

d L =

（3分）

19．(23分)

（1）质子在板间运动，根据动能定理，有02

12

0-=

mv eU MN 02MN

eU v m

=

（2分） 质子在磁场中运动，根据牛顿第二定律，有20

0mv ev B r

=

021MN

mv mU r Be B e

=

= （2分） 根据圆形磁场特点——进出均对着圆心，可得如图几何关系。 根据图形有：tan 30R

r

︒

=

； 若质子能打在收集屏上，轨道半径r 与半径R 应满足的关系：

R r 3≥ （3分）

代入解得板间电压

m

R eB U MN

2322≥ （2分）

第19题答图

考虑到：22

03eB R U m =

有：0

2MN U U ≥

（2分）

结合图像和条件：t

T

U U πsin

0MN =（0≤t ≤T ）

，0MN U U =（t >T ） 可知，质子能打到收集屏上对应的时间段是：

6

T

≤t ≤65T 和t ≥T 。（2分） （2）M 、N 间的电压越小，质子穿出电场进入磁场时的速度越小，质子在极板间经历的时间越长，同时在磁场中运动轨迹的半径越小，在磁场中运动的时间也会越长，设在磁场中质子运动所对应的圆半径为r ,运动圆弧所对应的圆心角为θ，射出电场的速度为v 0,质子穿出金属网罩时，对应总时间为t ，则

在板间电场中运动时间100/2/2R R t v v =

== （2分） 0

tan

2

R RBe

r mv θ

=

=

或tan

2

R r θ

=

=

（2分） 在磁场中运动时间20R m

t v Be

θθ=

= （2分） 将0

2arctan

RBe

mv θ=代入

得：202R m m t v Be Be θθ=

== （2分） 运动总时间21t t t +=

＝MN

meU RBe

Be m 2arctan

2+ （2分）