梁的整体稳定系数

3．梁的整体稳定系数b ϕ计算

(1) 等截面焊接工字形和轧制H 型钢简支梁

等截面焊接工字形和轧制H 型钢简支梁（图3-3-6）的整体稳定系数b ϕ，应按下式计

(c)加强受拉翼缘的单轴对称焊接工字形截面 (d)轧制H 型钢截面

图3-3-6 焊接工字形截面和轧制H 型钢截面

y b y x y b b f h t W Ah 2354.414320212⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=ηλλβϕ （3-3-11） 式中 b β——梁整体稳定的等效临界弯矩系数，按表3-3-3采用；

y λ——梁在侧向支承点间对截面弱轴y-y 轴的长细比，y y i l /1=λ，y i 为梁毛截面对y 轴的截面回转半径，1l 为梁受压翼缘的自由长度；

A ——梁的毛截面面积；

h 、1t ——梁截面的全高和受压翼缘厚度； b η——截面不对称影响系数：

对双轴对称工字形截面（见图3-3-6a 、d ）：0=b η 对单轴对称工字形截面（见图3-3-6b 、c ） 加强受压翼缘时：()128.0-=b b αη 加强受拉翼缘时：12-=b b αη

2

11

I I I b +=

α，1I 和2I 分别为受压翼缘和受拉翼缘对y 轴的惯性矩。

公式（3-3-11）也适用于等截面铆接（或高强度螺栓连接）简支梁，其受压翼缘厚度1

t

包括翼缘角钢厚度在内。

当按公式（3-3-11）算得的b ϕ值大于0.6时，应采用下式计算的'b ϕ替代b ϕ值： 0.1282.007.1'≤-=b b ϕϕ （3-3-12）

表3-3-3 H 型钢和等截面工字形简支梁的系数

β 注：①h b 111=ξ。1、1是梁受压翼缘的宽度和自由长度。

② 1M 、2M 为梁的端弯矩，使梁产生同向曲率时，21,M M 取同号，

产生反向曲率时取异号，21M M ≥。 ③ 表中项次3、4、7的集中荷载是指一个或少数几个集中荷载位于跨中央附近的情况，对其他情况的

集中荷载，应按表中项次1、2、5、6内的数值取用。

④ 表中项次8、9的b β，当集中荷载作用于侧向支承点处时，取20.1=b β。

⑤ 荷载作用在上翼缘系指荷载作用点在翼缘表面，方向指向截面形心；荷载作用在下翼缘系指荷载作

用点在翼缘表面，方向背向截面形心。

⑥ 对8.0>b α的加强受压翼缘工字形截面，下列情况的b β值应乘以相应的系数： 项次1 当0.1≤ξ时，乘以0.95；

项次3 当5.0≤ξ时，乘以0.90；当0.15.0≤<ξ时，乘以0.95。

(2) 轧制普通工字钢简支梁

轧制普通工字钢简支梁整体稳定系数b ϕ应按表3-3-4采用，当所得的b ϕ值大于0.6时，应按公式（3-3-12）算得相应的'b ϕ替代b ϕ值。

表3-3-4 轧制普通工字钢简支梁

ϕ

② 表中的b ϕ适用于Q235钢。对其他钢号，表中数值应乘以y

f 235。

(3) 轧制槽钢简支梁

轧制槽钢简支梁的整体稳定系数，不论荷载的形式和荷载作用点在截面高度上的位置有什么差异，均可按下式计算：

y

b f h l bt 235

5701⋅

=

ϕ （3-3-13） 式中h 、b 、t ——分别为槽钢截面的高度、翼缘宽度和平均厚度。

按公式（3-3-13）算得的b ϕ大于0.6时，应按公式（3-3-12）算得相应的'b ϕ替代b ϕ。 (4) 双轴对称的工字形等截面(含H 型钢)悬臂梁

双轴对称的工字形等截面（含H 型钢）悬臂梁的整体稳定系数，可按公式（3-3-11）计算，但式中系数b β应按表3-3-5查得，y y i l /1=λ（1l 为悬臂梁的悬伸长度）。当求得的b ϕ值大于0.6时，应按公式（3-3-12）算得相应的'b ϕ替代b ϕ值。

表3-3-5 双轴对称工字形截面（含H 型钢）悬臂梁的系数β

注：本表是按支承端为固定的情况确定的，当用于由邻跨延伸出来的伸臂梁时，应在构造上采取措施加强支承处的抗扭能力。

(5) 受弯构件整体稳定系数的近似计算

b ϕ可按下列近似公式计算：

① 工字形截面（含H 型钢） 双轴对称时： 235

440000.12y

y

b f ⋅-=λϕ （3-3-14）

单轴对称时：

235

14000)1.02(0.12y y

b x b f Ah W ⋅⋅+-=λαϕ （3-3-15）

② T 型截面（弯矩作用在对称轴平面，绕x 轴） A ．弯矩使翼缘受压时： 双角钢T 形截面：

235/0017.007.1y y b f λϕ-= （3-3-16）

部分T 型钢和两板组合T 形截面：

235/0022.007.1y y b f λϕ-= （3-3-17）

B ．弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于y f 23518时：

y y b f 2350005.01λϕ-= （3-3-18）

按公式（3-3-14）至（3-3-18）算得的b ϕ值大于0.6时，不需按公式（3-3-12）换算成

'b ϕ值，当按公式（3-3-14）和公式（3-3-15）算得的b ϕ值大于1.0时，取0.1=b ϕ。