人教版2020版七年级上学期12月月考数学试题(I)卷
新人教版七年级数学上册第一次月考试题及参考答案(SY) 有理数精编测试题及参考答案
七年级数学上册第一次月考测试题（有理数）一、单选题1.﹣|﹣2023|的倒数是（）A.2023B.12023C.−12023D.-20232.下列各数:-π,-|-9|,-(-1),-1.010020002…,-37, −19,其中既是负数又是有理数的个数是（）A.2B.3C.4D.53.下列各组数中,互为相反数的一组是（）A.-(-8)和|-8|B.-8和-8C.(-8)2和-82D.(-8)3和-834．以下结论正确的有（）A.两个非0数互为相反数,则它们的商等于1B.几个有理数相乘,若负因数个数为奇数,则乘积为负数C.乘积是1的两个数互为倒数D.绝对值等于它本身的有理数只有15.有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列结论中正确的有（）个①b<a ②|b+c|＝b+c ③|a﹣c|＝c﹣a ④﹣b＜c＜﹣A.A.1B.2C.3D.46.如图,数轴上的A,B两点所表示的数分别为a,b,则下列各数中,最大的是（）A.abB.a+bC.a+b2D.a﹣b7.已知a2=25,|b|=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为（）A.-12B.-2C.-2或-12D.2或128.如图，点O,A,B,C在数轴上的位置,O为原点,A与C相距1个单位长度,A和B到原点的距离相等,若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为（）A.-a-1B.-a+1C.a+1D.a-19.当2＜a＜3时,代数式|3﹣a|﹣|2﹣a|的结果是（）A.﹣1B.1C.2a﹣5D.5﹣2a10.在数轴上,原点左边有一点M,从M对应着数m,有如下说法:①-m表示的数一定是正数. ②若|m|=8,则m=-8. ③在-m,1m ,m2,m中,最大的数是m2或-m. ④式子|m+1m|的最小值为2．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.411.我们常用的十进制数,如:2358=2×103+3×102+5×101+8,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,如图是一位母亲从右到左依次排列的绳子上打结,并采用七进制,如2183=2×73+1×72+8×71+3,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是（）A.1326B.510C.336D.8412.如图,在这个数据运算程序中,若开始输入的x的值为4,输出的结果是2,返回进行第二次运算则输出的是1…,则第2020次输出的结果是（）A.﹣1B.-2C.-4D.-6二、填空题13.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为3,则m−(−1)+2023(a+b)2024−cd的值为_______．14.当x＝_______时,式子(x＋2)2＋2023有最小值.15.若abc≠0,则a|a|+|b|b+c|c|−|abc|abc=_______．16.已知|a-1|+|b-2|=0,1ab +1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+⋯+1(a+2011)(b+2011)=______．三、解答题17．计算(−612)+314+(−12)+2.75 25×34−(−25)×12+25×14482425÷(−48) (−130) ÷(13−110+16−25)（1）星期三收盘时,每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）已知小明买进股票时付了0.15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果小明在星期六收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何？20.阅读下面材料并完成填空,你能比较两个数20232024和20242023的大小吗？为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较n n+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数）,然后,从分析这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论．（1）通过计算,比较下列各组两个数的大小（在横线上填＞,=,＜号）①12__21; ②23__32; ③34__43; ④45__54; ⑤56__65;…（2）从第（1）小题的结果经过归纳,可以猜想,n n+1和（n+1）n的大小关系是什么？（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论,可以猜想得到20232024___20242023（填＞,=,＜）21.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:（1）数轴上表示5和2的两点之间的距离是________;表示-3和2两点之间的距离是_______; （2）如果|x+1|=2,那么x=________;（3）若|a-3|=4,|b+2|=3,且数a,b在数轴上表示的点分别是点A,点B,则A,B两点间的最大距离是_____,最小距离是______;（4）求代数式|x+1|+|x-1|的最小值,并写出此时x可取哪些整数值？（5）求代数式|x+2|+|x-3|+|x-5|的最小值．（6）若x表示一个有理数,则代数式8-2|x-3|-2|x-5|有最大值吗？若有,请求出最大值;若没有,请说明理由．22.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动3cm到达A点,再向右移动4cm到达B点,然后再向右移动到达C点,数轴上一个单位长度表示1cm．(1)请你在数轴上表示出A,B,C三点的位置;(2)把点C到点A的距离记为CA,则CA=______cm．(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动,经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动,同时点B,点C分别以每秒4cm,9cm的速度匀速向右移动7cm．设移动时间为t秒,试探索:BA-CB的值是否会随着t的变化而改变？若变化,请说2明理由,若无变化,请直接写出BA-CB的值.参考答案一、选择题1-5 CBCCC 6-10 DCBDD 11-12 BB二、填空题13．3或-314．-215．2或-216．20122013三、解决问题17．-1,37.5,−1150,-10,32,518．-2b19（1）34.5（2）最高股价为35.5元,最低股价为26元．（3）889.520（1）12＜21,23＜32,34＞43,45＞54,56＞65（2）由（1）可知,当n=1或2时,n n+1＜（n+1）n ,当n≥3时,n n+1＞（n+1）n（3）∵2007＞3,2008＞3∴20072008＞2008200721（1）3,5（2）1或-3.（3）12,2（4）|x +1|+|x -1|的最小值为2,此时x 可取的整数值为：-1,0,1．（5）最小值是7.（6）当3≦x ≦5时,最大值为4.22（1）略（2）152（3）32, 72（4）不变,12．。
七年级数学第一次月考卷(人教版2024)(全解全析)【测试范围：第一、二章】A4版
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章~第二章（人教版2024）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、单选题1．―12024的相反数是（ ）A ．―2024B ．12024C ．―12024D ．以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：―12024的相反数是12024，故选：B ．2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续 引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）A ．80.16×108B ．8.016×109C ．0.8016×1010D ．80.16×1010【答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：80.16亿=8.016×109，故选：B．3．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤―a一定是负数，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；②整数和分数统称为有理数，故②正确；③没有最小的有理数，故③不正确；④正分数一定是有理数，故④正确；⑤―a不一定是负数，故④不正确，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．4．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5 mm的零部件，其中(4.5±0.2)mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）A．4.4mm B．4.5mm C．4.6mm D．4.8mm【答案】D【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键．【详解】解：由题意可得合格尺寸的范围为4.3mm∼4.7mm，4.8mm不在尺寸范围内，故选：D．5．下列各组数相等的有（）A．(―2)2与―22B．(―1)3与―(―1)2C．―|―0.3|与0.3D．|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶ A.(―2)2=4，―22=―4，故(―2)2≠―22；B.(―1)3=―1，―(―1)2=―1，故(―1)3=―(―1)2；C.―|―0.3|=―0.3，0.3，故―|―0.3|≠0.3；D.当a小于0时，|a|与a不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为（）A．―1.4B．―1.6C．―2.6D．1.6【答案】C【分析】本题考查了数轴，熟练掌握在数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离是解题关键．利用点在数轴上的位置，以及两点之间的距离分析即可求解．【详解】解：设刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数的点在原点的左边，距离原点有5.6―3=2.6的单位长度，所以这个数是―2.6故选：C．7．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【答案】D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，6×3+4×3=(6+4)×3，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．8．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a―b<0；②a+b>0；>0．其中正确的有（ ）个．③(b―1)(a+1)>0；④b―1|a―1|A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【详解】解：观察数轴得：―1<a<0<1<b，∴a―b<0，故①正确；a+b>0，故②正确；b―1>0,a+1>0，∴(b―1)(a+1)>0，故③正确；b―1>0故④正确．|a―1|故选：A9．定义运算：a⊗b=a(1―b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(―2)=6，②a⊗b=b⊗a，③若a+b=0，则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab，④若a⊗b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（）A．①④B．①③C．②③④D．①②④【答案】A【分析】各项利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断．此题考查了新定义运算，以及整式的混合运算、以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：根据题目中的新定义计算方法可得，①2⊗(―2)=2×(1+2)=6，①正确；②a⊗b=a(1―b)=a―ab，b⊗a=b(1―a)=b―ab，故a⊗b与b⊗a不一定相等，②错误；③(a⊗a)+(b⊗b)=a(1―a)+b(1―b)=a+b―a2―b2≠2ab，③错误；④若a⊗b=a(1―b)=0，则a=0或b=1，④正确，故选：A．10．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A．160B．128C．80D．48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）则n=40×4=160故选：A．【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．第II卷（非选择题）二、填空题11．甲地海拔高度为―50米，乙地海拔高度为―65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低”）．【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可．【详解】解：由题意可得：(―50)―(―65)=―50+65=15>0，∴甲地比乙地高．故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．12．绝对值大于1且不大于5的负整数有 ．【答案】―2，―3，―4，―5【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有―2，―3，―4，―5，故答案为：―2，―3，―4，―5．13．若(2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数，则a b = ．【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得(2a ―1)2与2|b ―3|的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a ，b ．【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0，2|b ―3|≥0∴2a ―1=0，2|b ―3|=0∴ a =12，b =3∴ a b =(12)3=18．故答案为：18．14．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“934站台”的镜头（如示意图的Q 站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A 、B 站台分别位于―23，83处，AP =2PB ，则P 站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．【答案】159或6【分析】先根据两点间的距离公式得到AB 的长度，再根据AP =2PB 求得AP 的长度，再用―23加上该长度即为所求．【详解】解：AB =|83――=103，AP =|103×22+1|=209，或AP =|103×2|=203，P：―23+209=149=159，或―23+203=183=6．故P站台用类似电影的方法可称为“159站台”或者“6站台”．故答案为：159或6．【点睛】本题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，其中题干表达模糊，并没有明确指出P在AB中间，所以有两个答案（P在AB中间，或者P在AB的右侧）．但题目需要用类似电影的方法表达，故而答案可以仅为“159站台”，这个题体现了数形结合的优点．15．若a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，则|abcd|abcd的值为．【答案】-1【分析】先根据a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1或-1，得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，进而得出abcd为负数，即可得出答案．【详解】解：∵当a、b、c、d为正数时，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1，当a、b、c、d为负数时，a|a|，b |b|，c|c|，d|d|的值为-1，又∵a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，∴a、b、c、d中有3个正数，1个负数，∴abcd为负数，∴|abcd|abcd=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，是解题的关键．16．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示―1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字的点与数轴上表示2023的点重合．【答案】0【分析】圆周上的0点与―1重合，滚动到2023，圆滚动了2024个单位长度，用2024除以4，余数即为重合点．【详解】解：圆周上的0点与―1重合，2023+1=2024，2024÷4=506，圆滚动了506 周到2023，圆周上的0与数轴上的2023重合，故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键．三、解答题17．计算．(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）去括号，再计算加减即可．（2）去括号，通分，再计算加法即可．【详解】（1）(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120（2）(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418．计算：(1)4×―12―34+2.5―|―6|；(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2．【答案】(1)―1；(2)356．【分析】（1）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可；（2）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6，=―1；（2）解：原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7，=6―16，=356．19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；(2)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，―4，512，―212，|―1.5|，―+1.6)．【答案】(1)见解析，4(2)2或6(3)数轴表示见解析，―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示―3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】（1）如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C 表示的数为4―2=2或4+2=6．故答案为：2或6；（3）|―1.5|=1.5，―(+1.6)=―1.6，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220．（1）已知|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，求a ―b 的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子： x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值．【答案】（1）―8或―2；（2）1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．（1）根据|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，可以得到a 、b 的值，然后代入所求式子计算即可；（2）根据a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，可以得到a +b =0，cd =1，x =±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：（1）∵|a |=5，|b |=3，∴a =±5，b =±3，∵|a ―b |=b ―a ，∴b ≥a ，∴a =―5，b =±3，当a =―5，b =3时，a ―b =―5―3=―8，当a =―5，b =―3时，a ―b =―5―(―3)=―5+3=―2，由上可得，a +b 的值是―8或―2；（2）∵a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，∴a +b =0，cd =1，x =±2，∴当x =2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=2―(0+1)+0 =2―1=1；当x=―2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3．综上所述，代数式的值为1或―3．21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可．【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．（2）13―(―6)=19，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5―2―4+13―6+6―3=709（只）709×20+9×5=14225(元)．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；（2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离的意义解答；（4）根据数轴上两点间的距离的意义解答．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1―(―3)|=1+3＝4；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|―2―(―5)|=5―2=3；（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2时，y最小，最小值为4．【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．23．观察下列三列数：―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是，第②行第10个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为―101，求k的值．【答案】(1)+19；―21(2)存在，这三个数分别为85，―91，89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律．（1）第①和②行规律进行解答即可；（2）设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，根据题意列出方程，即可出答案；（3）设k为奇数和偶数两种情况，分别列出方程进行解答．【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10―1=19；第②行第10个数是―(2×10+1)=―21；故答案为：+19；―21；（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2，设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，当n为奇数时，则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83，化简得2n―7=83，解得n=45，这三个数分别为85，―91，89；当n为偶数时，则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83，化简得―2n―5=83，解得n=―44（不符合题意舍去），这三个数分别为85，―91，89；综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，―91，89；（3）解：当k为奇数时，根据题意得，―(2k―1)―(2k+1)+3×(2k―1)=―101，解得：k=―49，当k为偶数时，根据题意得，(2k+1)+(2k―3)―3(2k―1)=―101，解得，k=51（舍去），综上，k=―49．24．如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示数―20，―8，16，有两条动线段PQ和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边），PQ=2，MN=4，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动，同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动．当点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，线段PQ、MN同时停止运动．设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN保持长度不变）．(1)当t=20时，点M表示的数为 ，点Q表示的数为 ．(2)在整个运动过程中，当CQ=PM时，求出点M表示的数．(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ和MN重合部分长度为1.5时所对应的t的值．【答案】(1)8，―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t的代数式表示点运动后所表示的数．（1）当t=20时，根据起点位置以及运动方向和运动速度，即可得点M表示的数为8、点Q表示的数为―8；（2）当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，36―3t =|―10+2t|，此时―12+t =―12+465=―145，当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，3t ―36=|62―4t |，（3）当PQ 从A 向C 运动时，―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，当PQ 从C 向A 运动时，132+―――=1.5或172――――=1.5，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：依题意，∵―8―4+20×1=8，∴当t =20时，点M 表示的数为8；∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8，∴当t =20时，点Q 表示的数为―8；故答案为：8，―8；（2）解：当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ，PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |，∴36―3t =|―10+2t |，解得t =465或t =26（舍去），此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36，PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |，∴3t ―36=|62―4t |，解得t =14或t =26（舍去），此时―12+t =―12+14=2，∴当CQ =PM 时，点M 表示的数是―145或2；（3）解：当PQ 从A 向C 运动时，t =4时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为―8+32(t ―4)，P 表数为―10+32(t ―4)，M 表示的数为―8+12(t ―4)，N 表示的数是―4+12(t ―4)，若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，解得t =5.5或t =8.5，由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10，∴当t =10时，PQ 与MN 的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q 表示的数是1，再过(16―1)÷3=5（秒），Q 到达C ，此时t =15，则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0，N 所在点表示的数4，当PQ 从C 向A 运动时，t =352时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5，132+―――=1.5或172―――=1.5，解得t =18.25或t =19.75，∴重合部分长度为1.5时所对应的t 的值是5.5或8.5或18.25或19.75．。
七年级上册数学人教版第一次月考测试卷(1-3章)(无答案)
七年级上册数学人教版第一次月考测试卷（1-3章）一、选择题(本大题共12 个小题，每小题3分，共36分)1.下列说法中不能表示代数式“5x”的意义的是 ( )A. x 的5倍B.5 和x 相乘C.5个x 相加D. x 个5相乘2.下列运算结果为正数的是 ( )A.(−3)²B. -3÷2C.0×( -2024)D.2-33.下列对代数式 1b −a 的描述，正确的是 ( )A. b 的相反数与a 的差B. b 与a 的差的倒数C. a 的相反数与b 的差的倒数D. b 的倒数与a 的差4.与 −(13−14)互为倒数的是 ( ) A.−13×4 B.3×4C.13×4D. -3×4m 个25.计算: 2×2×⋯×23+3+⋯+3的结果为 ( )一个3A.2m 3nB.2m 3nC.2m n 3D.m 23n 6.如图，在数轴上，点A 表示的数是6，将点A 沿数轴向左移动a(a>6)个单位长度得到点P ，则点P 表示的数可能是 ( )A.0B. -1C.0.5D.27.如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会 ( )A.增加50%B.减少50%C. 减 23D.减 138.已知光速为300000 km/s,光经过 ts(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10" km,则n 可能为 ( )A.5B.6C.5 或6D.5或6或79.已知a=-2,b=1,c=-1，下列各式中最小的是 ( )A. a+b+cB. a+b-cC. a-b+cD. a-b-c10.点A，B在数轴上的位置如图，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙：|a|<|b|;丁:|b|>0.其中正确的是 ( )A.甲、乙B.丙、丁C. 甲、丙D.乙、丁11.下列计算正确的是 ( )−20×(−37)=1507A.−30×37B.(−23+45)÷(−115)=−2C.(12−13)÷(13−14)×(14−15)=310÷(+45)×(−827)=0D.−4512.对于正整数x，我们可以用符号f(x)表示代数式,并规定:若x为奇数,则f(x)=3x+1;若x为偶数，则f(x)=1x.例如:f(1) =4,f(10) =5.设x1=6,x2=f(x1),x3=f(x2),⋯,依此规律进行下去,得到2一列数:x₁,x₂,x₃,…,xₙ((n为正整数)，则x1−x2+x3−x4+⋯+x2023−x2024的值是( )A.16B.18C.20D.2024二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)而小于2的所有整数是 .13.大于−23414.已知γ=x-1,则((x−y)²+(y−x)+1的值为15.如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值应为 .16.如图是某种杆秤，在秤杆的点A 处固定提纽，点 B处挂秤盘，点C为O 刻度点. 当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点 C，秤杆处于平衡状态.秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为γ毫米时秤杆处于平衡状态. 测得x与γ的几组对应数据如下表：x(克)0246810y(毫米101418222630)由表中数据的规律可知，当x =20 时，y=三、解答题(本大题共8个小题，共72分)17.(6分)某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4 元/本、10 元/本. 现购进m本甲·种书和n本乙种书，共付款P元.(1)用含 m,n的代数式表示 P;(2)若共购进5×10⁴本甲种书及3×10³本乙种书，用科学记数法表示 P的值.18.(8分)如图，小林为“小鱼”设计了一个计算程序.输入x值，由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到m，由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到n.如输入x=1，得到m=1×(-3)+(-2)=-5,n=(1-4)÷(−2)=3.2(1)若输入x=2，试比较m与n的大小；(2)若得到 m=10，求输入的x值及相应n的值.19.(8分)有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.(1)比较大小: ab 0,b-1 0,a-b 0;(2)化简:|a|+|b|-|b-1|.20.(9分)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图：(1)接力中，计算错误的学生是；(2)请给出正确的计算过程.21.(9分)某中学七年级一班有44人，一次数学活动中分为四个组，第一组有a人，第二组人数比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和.(1)求第四组的人数；(用含 a的代数式表示，不用化简)(2)夕夕通过计算发现：“第一组不可能有12人.”你同意她的答案吗? 请说明理由.22.(10分)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)999×( -15);+999×(−15)−999×1835.(2)999×1184523.(10分)【阅读理解】已知代数式x²+x+3的值为9，求代数式2x²+2x−3的值.嘉琪采用的方法如下：由题意，得x²+x+3=9,则有x²+x=6.所以2x²+2x−3=2(x²+x)−3=2×6−3=9.所以代数式2x²+2x−3的值为9.【方法运用】(1)若−x²=x+2,则x²+x+3=.(2)若代数式x²+x+1的值为15，求代数式−2x²−2x+3的值.【拓展应用】(3)若x²+2xy=−2,xy−y²=−4,求代数式4x²+7xy+y²的值.24.(12分)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为30元，乒乓球每盒定价为10 元.现两家商店搞促销活动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优惠方案：按定价的9折出售.某班需购买乒乓球拍6副，乒乓球若干盒(不少于6盒).(1)用代数式表示(所填式子需化简)：当购买乒乓球拍6副，乒乓球x(x≥6，且x为整数)盒时，在甲商店购买共需付款元，在乙商店购买共需付款元.(2)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15 盒时，到哪家商店购买比较省钱? 说出你的理由.(3)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15 盒时，你能给出一种更省钱的购买方案吗? 试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元.。
2020年武汉市部分学校新人教版七年级上学期月考数学试卷及答案解析
2020学年湖北省武汉市部分学校七年级(上)月考数学试卷(12月份)一、选择题(每小题3分，共30分)1．向东走3千米记作+3千米，那么﹣5千米表示()A．向北走5千米 B．向南走5千米 C．向西走5千米 D．向东走5千米2．“比a的大1的数”用代数式表示是()A．B．C．D．3．下列各组数中，互为相反数的是()A．和 B．﹣(+3)和+|﹣3| C．﹣(﹣3)和+(+3) D．﹣4和﹣(+4)4．已知下列方程:①xy﹣1=2；②0.3x=4；③x=1；④x2﹣4x=3；⑤2x+3y=6，是一元一次方程的有()个．A．2个B．3个C．4个D．5个5．若x=2是方程2a﹣3x=6的解，则a的值是()A．B．﹣4 C．D．66．单项式2a m b1﹣2n与a3b9的和是单项式，则(m+n)2020=()A．1 B．﹣1 C．0 D．0或17．﹣[0.5﹣﹣(+2.5﹣0.3)]等于()A．2.2 B．﹣3.2 C．﹣2.2 D．3.28．一件商品a元，先涨价2020然后再降价2020此时这件商品的售价为()A．a元B．1.08a C．0.96a D．0.8a9．若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b的值是()A．﹣78或116 B．78或116 C．﹣78或﹣116 D．78或﹣11610．下列关于有理数加减法表示正确的是()A．a＞0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b|B．a＜0 b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|﹣|b|C．a＜0 b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b=|b|+|a|D．a＜0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b=|b|﹣|a|二、填空题(每小题3分，共18分)11．(1)7.2﹣(﹣4.8)=(2)(﹣7)×6×()×=(3)()÷5=．12．﹣235000000用科学记数法表示为．13．三个连续偶数的和是﹣60，那么其中最大的一个是．14．|x+1|﹣6的最小值是，此时x2020=．15．一项工程，m个人要x天完成，若增加b个人，则需要天完成．16．如图所示每个图形是由若干个花盆组成的三角形的图案，每条边(包括顶点)有n(n＞1)盆花，每个图案共有s盆花，则s与n之间的关系式为．三、解答题(72分)17．计算(1)(﹣72)+(+63)(2)﹣12×4+(﹣2)3÷(﹣2)2﹣(﹣1)101．18．解方程(1)4﹣3(2﹣x)=5x(2)x﹣=1﹣．19．已知(x+y﹣1)2与|x+2|互为相反数，a、b互为倒数，试求x y+a b的值．2020化简再求值:3a2﹣2(2a2﹣a)+2(a2﹣3a+1)，其中a=﹣．21．已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．22．如图中大、小正方形的边长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简．23．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．(1)若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？(2)若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？(3)若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？(用a的代数式表示)24．(请阅读下面的文字解题)如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则线段AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b﹣a．请用这个知识解答下面的问题．已知数轴上A、B两点对应数分别为﹣2和4，P为数轴上一点，对应的数为x．(1)如图2，P为线段AB的三等分点，求P点对应的数．(2)如图3，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．(3)如图4，若P点表示的数为﹣0.5，点A、点B和P点同时向左运动，它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分，则第几分钟时，P为AB的中点？并求出此时P点所对应的数．2020学年湖北省武汉市部分学校七年级(上)月考数学试卷(12月份)参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共30分)1．向东走3千米记作+3千米，那么﹣5千米表示()A．向北走5千米 B．向南走5千米 C．向西走5千米 D．向东走5千米【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解:向东走3千米记作+3千米，那么﹣5千米表示向西走5千米，故选:C．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．2．“比a的大1的数”用代数式表示是()A．B．C．D．【考点】列代数式．【分析】一个加数为a的，另一个加数为1．【解答】解:先求a的再加1，为a+1．故选A．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．3．下列各组数中，互为相反数的是()A．和 B．﹣(+3)和+|﹣3| C．﹣(﹣3)和+(+3) D．﹣4和﹣(+4)【考点】相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】先计算﹣(+)=﹣，﹣(+3)=﹣3，+|﹣3|=3，﹣(﹣3)=3，+(+3)=3，﹣(+4)=﹣4，然后根据相反数的定义分别判断．【解答】解:A、﹣与﹣(+)相等，所以A选项错误；B、﹣(+3)=﹣3，+|﹣3|=3，﹣3与3互为相反数，所以B选项正确；C、﹣(﹣3)=3，+(+3)=3，所以C选项错误；D、﹣4=﹣(+4)，所以D选项错误．故选B．【点评】本题考查了相反数:a的相反数为﹣a．也考查了绝对值．4．已知下列方程:①xy﹣1=2；②0.3x=4；③x=1；④x2﹣4x=3；⑤2x+3y=6，是一元一次方程的有()个．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义:未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解:①xy﹣1=2是二元二次方程；②0.3x=4是一元一次方程；③x=1是一元一次方程；④x2﹣4x=3是一元二次方程；⑤2x+3y=6是二元一次方程；故选:A．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．5．若x=2是方程2a﹣3x=6的解，则a的值是()A．B．﹣4 C．D．6【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入已知方程列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．【解答】解:依题意，得2a﹣6=6，解得a=6．故选D．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．6．单项式2a m b1﹣2n与a3b9的和是单项式，则(m+n)2020=()A．1 B．﹣1 C．0 D．0或1【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解:∵单项式2a m b1﹣2n与a3b9的和是单项式，∴单项式2a m b1﹣2n与a3b9是同类项，则m=3，1﹣2n=9，解得:m=3，n=﹣4，则(m+n)2020=﹣1．故选B．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同．7．﹣[0.5﹣﹣(+2.5﹣0.3)]等于()A．2.2 B．﹣3.2 C．﹣2.2 D．3.2【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】根据去括号的法则将括号去掉，再计算即可得出答案．【解答】解:﹣[0.5﹣﹣(+2.5﹣0.3)]=﹣[0.5﹣﹣﹣2.5+0.3]=﹣2.2．故选答案C．【点评】去括号的法则:1．括号前面有“+“号，把括号去掉，括号里各项的符号不改变2．括号前面是“﹣“号，把括号去掉，把括号前的“﹣”号不变，括号里各项的符号都要改变成相反8．一件商品a元，先涨价2020然后再降价2020此时这件商品的售价为()A．a元B．1.08a C．0.96a D．0.8a【考点】列代数式．【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先涨价2020这时的价格是原价的1+202012020再降价2020是把涨价后的价格看作单位“1”，这时的价格为80%×(1+2020a，【解答】解:根据题意可得:这件商品的售价为80%×(1+2020a=0.96a，故选C【点评】此题考查了代数式的列法，关键是根据把这件商品的原价看作单位“1”进行解答．9．若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b的值是()A．﹣78或116 B．78或116 C．﹣78或﹣116 D．78或﹣116【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，求得a、b的值，然后计算a﹣b的值即可．【解答】解:∵|a|=19，|b|=97∴a=±19，b=±97又∵|a+b|≠a+b，则a+b＜0∴a=19，b=﹣97或a=﹣19，b=﹣97当a=19，b=﹣97时，a﹣b=19﹣(﹣97)=116；当a=﹣19，b=﹣97时，a﹣b=﹣19+97=78．故选B．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，若x≠0，且|x|=a，则x=±a，根据任何数的绝对值一定是非负数，正确确定a，b的值，是解决本题的关键．10．下列关于有理数加减法表示正确的是()A．a＞0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b|B．a＜0 b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|﹣|b|C．a＜0 b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b=|b|+|a|D．a＜0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b=|b|﹣|a|【考点】有理数的加法；有理数的减法．【分析】根据有理数的加法法则和绝对值的性质分别对每一项进行判断即可．【解答】解:A、a＞0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|﹣|b|，故本选项错误；B、a＜0 b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|b|﹣|a|，故本选项错误；C、a＜0 b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b=﹣|b|﹣|a|，故本选项错误；D、a＜0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b=|b|﹣|a|，故本选项正确；故选D．【点评】此题考查了有理数的加减法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号:是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．二、填空题(每小题3分，共18分)11．(1)7.2﹣(﹣4.8)=12(2)(﹣7)×6×()×=6(3)()÷5=﹣5．【考点】有理数的混合运算．【分析】(1)利用减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数即可求解；(2)首先确定符号，绝对值就是各个因数绝对值的乘积，据此即可求解；(3)首先把除法转化为乘法，然后利用分配律求解．【解答】解:(1)原式=7.2+4.8=12；(2)原式=7×6××=6；(3)原式=﹣125×﹣×=﹣5﹣=﹣5．故答案是:12；6；﹣5．【点评】本题考查了有理数的减法以及乘法、除法运算，正确确定符号是本题的关键．12．﹣235000000用科学记数法表示为﹣2.35×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解:将﹣235000000用科学记数法表示为:﹣2.35×108．故答案为:﹣2.35×108．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．三个连续偶数的和是﹣60，那么其中最大的一个是﹣18．【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设中间的偶数为x，则其它两个为x﹣2，x+2，再根据三个连续偶数的和是﹣60列出方程，再解即可．【解答】解:设中间的偶数为x，则其它两个为x﹣2，x+2，x﹣2+x+x+2=﹣60，解得:x=﹣2020最大的一个是﹣2020=﹣18，故答案为:﹣18．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程．14．|x+1|﹣6的最小值是﹣6，此时x2020=﹣1．【考点】非负数的性质:绝对值．【分析】根据任何数的绝对值一定是非负数，即可求得x的值．【解答】解:∵|x+1|≥0，∴当x+1=0，即x=﹣1时，|x+1|﹣6的最小值是﹣6，此时x2020=﹣1．故答案是:﹣6，﹣1．【点评】本题考查了绝对值的性质:任何数的绝对值一定是非负数．15．一项工程，m个人要x天完成，若增加b个人，则需要天完成．【考点】列代数式．【分析】根据工作量=工作效率×工作时间解答即可．【解答】解:需要的天数是，故答案为:【点评】此题主要考查了代数式问题，关键是掌握工作量=工作效率×工作时间．16．如图所示每个图形是由若干个花盆组成的三角形的图案，每条边(包括顶点)有n(n＞1)盆花，每个图案共有s盆花，则s与n之间的关系式为s=．【考点】函数关系式．【分析】将n的值与s的值对应起来，找出规律，即可得出s与n的关系式．【解答】解:n=1时，s=1+2=×(1+1)×(1+2)=3；n=2时，s=1+2+3=×(2+1)×(2+2)=6；n=3时，s=1+2+3+4=×(3+1)×(3+2)=10；…∴n=n时，s=．故答案为:s=．【点评】此题主要考查了函数关系式以及数字规律问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，进而解题．三、解答题(72分)17．计算(1)(﹣72)+(+63)(2)﹣12×4+(﹣2)3÷(﹣2)2﹣(﹣1)101．【考点】有理数的混合运算．【分析】(1)根据有理数的加法法则计算即可求解；(2)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解:(1)(﹣72)+(+63)=﹣9；(2)﹣12×4+(﹣2)3÷(﹣2)2﹣(﹣1)101=﹣1×4+(﹣8)÷4﹣(﹣1)=﹣4﹣2+1=﹣5．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意:(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；(2)去括号法则:﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．解方程(1)4﹣3(2﹣x)=5x(2)x﹣=1﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程(组)及应用．【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解:(1)去括号得:4﹣6+3x=5x，移项合并得:2x=﹣2，解得:x=﹣1；(2)去分母得:4x﹣x+1=4﹣6+2x，移项合并得:x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知(x+y﹣1)2与|x+2|互为相反数，a、b互为倒数，试求x y+a b的值．【考点】代数式求值；非负数的性质:绝对值；非负数的性质:偶次方．【分析】根据两个相反数的和为0，倒数的乘积为1，分别求得各未知数的值，再代入代数式求值．【解答】解:∵(x+y﹣1)2≥0，|x+2|≥0，且(x+y﹣1)2与|x+2|互为相反数∴x=﹣2，y=3，且ab=1∴原式=(﹣2)3+1=﹣7．【点评】此题的关键是根据相反数及倒数的性质求得未知数的解．2020化简再求值:3a2﹣2(2a2﹣a)+2(a2﹣3a+1)，其中a=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解:原式=3a2﹣4a2+2a+2a2﹣6a+2=a2﹣4a+2，当a=﹣时，原式=﹣4×(﹣)+2=+2+2=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．【解答】解:∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵|a﹣b|=b﹣a，∴a=﹣5时，b=3或﹣3，∴a+b=﹣5+3=﹣2，或a+b=﹣5+(﹣3)=﹣8，所以，a+b的值是﹣2或﹣8．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法和绝对值的性质，难点在于确定a、b的值的对应情况．22．如图中大、小正方形的边长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简．【考点】列代数式．【分析】由阴影部分的面积=大长方形的面积的﹣3个直角三角形的面积列式求得答案即可．【解答】解:a2+b2﹣(a+b)﹣+b(a﹣b)=a2+b2﹣﹣﹣+﹣=【点评】此题考查列代数式，看清图意，利用常见图形面积的和与差解决问题．23．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．(1)若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？(2)若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？(3)若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？(用a的代数式表示)【考点】列代数式；代数式求值．【专题】计算题．【分析】(1)根据题意可得水费应分两部分:不超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加起来即可；(2)首先根据所交的水费讨论出用水是否超过了10吨，再根据水费计算出用水的吨数；(3)此题要分两种情况进行讨论:①当0＜a≤10时，②当a＞10时，分别进行计算即可．【解答】解:(1)10×2+(16﹣10)×2.5=35(元)，答:应交水费35元；(2)设黄老师家5月份用水x吨，由题意得10×2+2.5×(x﹣10)=30，解得x=14，答:黄老师家5月份用水14吨；(3)①当0＜a≤10时，应交水费为2a(元)，②当a＞10时，应交水费为:2020.5(a﹣10)=2.5a﹣5(元)．【点评】此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费．24．(请阅读下面的文字解题)如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则线段AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b﹣a．请用这个知识解答下面的问题．已知数轴上A、B两点对应数分别为﹣2和4，P为数轴上一点，对应的数为x．(1)如图2，P为线段AB的三等分点，求P点对应的数．(2)如图3，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．(3)如图4，若P点表示的数为﹣0.5，点A、点B和P点同时向左运动，它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分，则第几分钟时，P为AB的中点？并求出此时P点所对应的数．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】(1)设P点表示的数为x，分点靠近A点和点在B点两种情况，根据P为线段AB的三等分点列出方程解答即可；(2)分当P点在A点的左边时，当P点在B点的右边时，设出P点表示的数，根据使P点到A，B 两点的距离和为10列出方程解答即可；(3)设出运动时间，根据两点之间的距离求法，根据PA=PB列出方程求得时间，进一步求得点表示的数即可．【解答】解:(1)设P点表示的数为x，由题意得①x﹣(﹣2)=×[4﹣(﹣2)]，x+2=2，x=0；②4﹣x=×[4﹣(﹣2)]×4，﹣x=2，x=2；所以P点表示的数为0或者2．(2)AB=6，P点到A，B两点的距离和为10，所以P点不可能在AB之间；①当P点在A点的左边时，设P点表示的数为x，则有:﹣2﹣x+4﹣x=10，﹣2x=8，x=﹣4；②当P点在B点的右边时，设P点表示的数为y，则有:y﹣4+y﹣(﹣2)=10，2y﹣2=10，2y=12，y=6；综上所述，P表示的数为﹣4或者6(3)A、B、P是同向运动，速度分别为1、2、1个长度单位/分，则B相对于A、P的速度是1个长度单位/分，设运动x分钟后，P是AB的中点，则有:﹣0.5﹣(﹣2)=[4﹣(﹣0.5)]﹣1×x，1.5=4.5﹣x，x=3，﹣0.5﹣3×1=﹣3.5；则3分钟后，P是AB的中点，此时P点表示的数为﹣3.5．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握数轴上两点之间的距离求解方法，分类讨论是解决问题的关键．。
广州市2020年七年级上学期12月月考数学试题(I)卷
广州市2020年七年级上学期12月月考数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 正方体的侧面展开图如图所示，“重”字的对面为（）字A．巴B．蜀C．中D．学2 . 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②在A、B两地之间架设电线时，总是尽可能沿线段AB架设；③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.A．①②B．①③C．②④D．③④3 . 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A．70B．78C．84D．4 . 将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于（）A．B．C．D．5 . 淮北是安徽省地级市，位于安徽省北部，地处苏鲁豫皖四省交界处．其城建井然有序，被誉为中国好人之城!2018年本市生产总值为亿元，其中亿用科学计数法表示正确的是（）A．B．C．D．6 . 计算|－1－(－)|－|－－|的结果为（）A．－B．－C．D．7 . 下列说法：①在同一平面内，过一点能作已知直线的一条垂线；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中正确说法的个数是（）A．1B．2C．3D．48 . －1＋2－3＋4－5＋6＋…－2017＋2018的值为（）A．1B．－1C．2018D．1009二、填空题9 . 请你写出一个含x、y两个字母且它的系数是﹣3的三次单项式_____．10 . 计算=_____．11 . 如图，是直角，平分，，则________．12 . ﹣|﹣5|﹣（+1）=______________.13 . 如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，给出下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB；⑤∠BAC=∠BDE．其中正确的是_____ （写序号）14 . 若一个棱柱有个面，则这个棱柱有___________条棱.15 . 如图所示，是一块电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形的面积为________．16 . 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=26°，则∠2＝_____．17 . 如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD，∠AEF=55°，则∠BED=______．18 . （1）根据下列算式的规律填空：，，，= ，第n个算式为；（2）利用上述规律计算：= ．三、解答题19 . 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑20km，可早到小时，每小时骑15km就会迟到小时，问他家到学校的路程是多少km？20 . 已知数轴上有两点、，点对应的数为-12，点在点的右边，且距离点16个单位，点为数轴上一动点，其对应的数为.（1）若点到点，的距离相等，求点对应的数；（2）是否存在这样的点，使点到点，的距离之和为20？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由？（3）点是数轴上另一个动点，动点，分别从，同时出发，点以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点为的中点，点在线段上，且，设运动时间为秒.①分别求数轴上点，表示的数（用含的式子表示）；②为何值时，，之间的距离为10？21 . 已知表示，(1)计算：；(2)计算：22 . （1）计算：（2）先化简，再求值：，其中．23 . 如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图。
山东省滨州市2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案)
初一数学试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在―22、(―2)2、―(―2)、―|―2|中，负数的个数是( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2.在―2，―1，0，1这四个数中，最小的数是( )A. ―2B. ―1C. 0D. 13.若数轴上表示―1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是( )A. ―4B. ―2C. 2D. 44.若|x|=7，|y|=9，则x―y为( )A. ±2B. ±16C. ―2或―16D. ±2或±165.随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684亿”用科学记数法表示( )A. 2.684×103B. 2.684×1011C. 2.684×1012 D. 2.684×107 6.在代数式中，整式有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7.已知M=x2+2xy，N=5x2―4xy，若M+N=4x2+P，则整式P为( )A. 2x2―2xyB. 6x2―2xyC. 3x2+xyD. 2x2+xy8.已知x2―3x―12=0，则代数式―3x2+9x+5的值是( )A. 31B. ―31C. 41D. ―419.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是( )A. m=1，n=1B. m=1，n=0C. m=1，n=2D. m=2，n=110.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程( )A. x+23=x2―9 B. x3+2=x―92C. x3―2=x+92D. x―23=x2+9初一数学试题第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.比较大小：―821―37(填“>”“<”或“=”)．12.若|x―2|+y=0，则y x的值是．13.对于实数m，n，定义运算m∗n=(m+2)2―2n.若2∗a=4∗(―3)，则a=．14.若―12x m+3y与2x4y n+3是同类项，则(m+n)2017=______．15.已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为3，则x+y+ab+|c|的值是______ ．16.若关于x的方程(n―1)x|n|+1=3是一元一次方程，则n的值是______．17.关于x的两个方程5x―3=4x与ax―12=0的解相同，则a=．18.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成．三、解答题（本大题共6小题，共66分。
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷及答案(人教版)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七上第一章~第二章。
5．难度系数：0.8。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法中不正确的是( )．A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界2．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作100−元，那么80+元表示（ ） A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元3．在数轴上表示2−与8的点的距离是（ ） A ．6B ．10C ．10−D ．15−4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1075．将()()()3652−−+−−+−写成省略括号和加号的形式是（ ）A ．1B ．1−C ．10D ．10−8．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将2(101)，2(1011)换算成十进制数应为： 2102(101)1202124015=×+×+×=++=；32102(1011)12021212802111=×+×+×+×=+++=．按此方式，将二进制2(1001)换算成十进制数的结果为（ ） A ．17B ．9C ．10D ．189．下列说法中正确的个数有（ ）．①最大的负整数是1−；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示a −的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个abc19．（9分）上午八时，张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发，相向而行．已知张同学每小时比王多行2千米，到上午十时，两人仍相距36千米的路程．相遇后，两人停车闲谈了15分钟，再同时按各自的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相距36千米的路程．A、B两地间的路程有多少千米？20．（10分）操作与探索：请你自己画出数轴并表示有理数：52−，3．①大于3−并且小于3的整数有哪几个？②在数轴上表示到1−的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？21．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”， ()()()()3333−÷−÷−÷−记作()3−④，读作：“()3−的圈4次方”．一般地，把n 个a 相除记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．22．（12分）递等式计算，能简便计算的要简便计算：×，请在下面长方形内写出相应的算式．请你按照小布的方法计算2.4 2.1有理数x的点与表示6的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数之间的距离PA=________（用含2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2024-2025学年初中七年级上学期第一次月考数学试题及答案(人教版)
2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记为2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4− 4. 下列各数中，最小数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−− D. 1123 −+6. 下列各组数中，互为相反数是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）的的A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 2710. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（ ）A. 1−B. 0C. 1D. 2二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 12. 1363−÷×=______． 13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）． 14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来：（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×； （3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ．根据上述方法，计算：151176061512 −÷−−． 22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津为的是湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −0.3 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 【答案】A【解析】【分析】本题考查正负数的意义，根据规定方向为正相反方向为负直接求解即可得到答案；【详解】解：∵上升2米记为2+米，∴下降3米记为3−米，故选：A ．2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 【答案】D【解析】【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：10n a ×（110a ≤<，n 为正整数），先确定a 的值，再根据小数点移动的数位确定n 的值即可解答，根据科学记数法确定a 和n 的值是解题的关键．【详解】解：411800 1.1810=×，故选：D ．3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4−【答案】A【解析】【分析】根据点A 在数轴上的位置，先确定A 的大致范围，再确定符合条件的数．【详解】解：因为点A 在−2与1−之间，且靠近−2，所以点A 表示的数可能是 1.6−．故选：A ．为【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数．题目比较简单．原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数．4. 下列各数中，最小的数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方、有理数的比较大小，先计算出()32−、23−，再根据有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，进行比较即可得出答案，熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键．【详解】解：()328−=−，239−=−， 88−= ，99−=，98>，()32305321∴−<<−<，故选：D ．5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ）A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−−D. 1123 −+ 【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解． 【详解】解：1123 ++− =1123 +− ， 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则．6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查相反数以及绝对值，根据相反数以及绝对值的定义解决此题，熟练掌握相反数以及绝对值的定义是解决本题的关键．【详解】解：A 、2与12互为倒数，故此选项不符合题意；B 、()211−= ，()21∴−与1相等，故此选项不符合题意； C 、211−=− ，()211−=，∴21−与()21−互为相反数，故此选项符合题意； D 、|2|2−=，2∴与|2|−相等，故此选项不符合题意； 故选：C ．7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 【答案】A【解析】【分析】求出各种高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断．【详解】解：∵|+10|＜|-15|=|+15|＜|20|，∴第1种最接近标准质量．故选：A ．【点睛】本题主要考查正数、负数的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提．8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>【答案】A【解析】【分析】根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出01a <<，1b <−，||||b a >，再选择即可．【详解】解：由数轴可得：01a <<，1b <−，||||b a >，∴||||a b <−，故A 符合题意；0ab <，故B 不符合题意；22a b <，故C 不符合题意；0a b +<，故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了数轴，绝对值和有理数的运算，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数． 9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 27【答案】C【解析】【分析】先求出()2*3−值，再计算()()4*2*3 −− 即可．【详解】解：∵*a b ab b =−，∴()2*3−=()()233×−−−=63−+=3−，∴()()4*2*3 −−=()()4*3−−=()()()433−×−−−=123+=15．故选：C ．【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（）A. 1−B. 0C. 1D. 2【答案】B的【分析】绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−，依此可得a b c 、、，再相加可得三数之和．【详解】解：由题意可知：011a b c ===−，，，∴()0110a b c ++=++−=．故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，此题的关键是知道绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−．二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 【答案】 ①. 23−②. 23 【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值. 【详解】解：2233−=，23的相反数是23−，23−的绝对值是23． 故答案为（1）23−；（2）23． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义.a 的相反数是a −，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 12. 1363−÷×=______． 【答案】16− 【解析】【分析】根据有理数的乘除法运算即可． 【详解】解：原式111=236−×=−， 故答案为：16−． 【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，按照乘除为同级运算从左至右求解．13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）．【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较；根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案． 【详解】解：∵215−<−， ∴215−>−， 故答案为：＞．14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．【答案】1.345≤a ＜1.355【解析】【分析】根据近似数1.35精确到百分位，是从千分位上的数字四舍五入得到的，若干分位上的数字大于或等于5，则百分位上的数字为4；若千分位上的数字小于5，则百分位上的数字为5，即可得出答案．【详解】解：∵近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，∴数a 的取值范围是1.345≤a ＜1.355；故答案为：1.345≤a ＜1.355．【点睛】本题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度． 15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．【答案】8或4##4或8【解析】【分析】先根据绝对值的含义求解,x y 的值，再根据0,x y +< 分两种情况讨论即可.【详解】解：∵|x |＝2，|y |＝6，∴x ＝±2，y ＝±6，∵x +y ＜0，∴当x ＝2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝2+6＝8；当x ＝﹣2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝﹣2+6＝4；故答案为：8或4．【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数加法的符号的确定，代数式的值，根据绝对值的含义求解,x y 的值，再分类是解本题的关键.16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．【答案】4【解析】【分析】由程序图可得第一次输出的数为8，第二次输出的数为4，第三次输出的数为2，第四次输出的数为1，第五次输出的数为4，由此可得规律，进而问题可求解．【详解】解：由程序图可得第一次输出的数为5+3=8，第二次输出的数为1842×=，第三次输出的数为1422×=，第四次输出的数为1212×=，第五次输出的数为1+3=4，第六次输出的数为1422×=，……；由此可得规律为从第二次开始每三次一循环， ∴()202113673.......1−÷=， ∴第2021次输出的数是4；故答案为4．【点睛】本题主要考查有理数的运算及数字规律问题，解题的关键是根据程序图得到数字的一般规律即可．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__． 【答案】15【解析】【分析】根据题意得到0a b +=，1cd =，216m =，代入代数式计算即可．【详解】解：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，0a b ∴+=，1cd =，216m =，22022()a b cd m ∴+−+20220116=×−+0116=−+15=，故答案为：15．【点睛】此题考查了代数式的求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值等知识是解题的关键．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．【答案】 2.5−或4.5【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：|x +2|+|x -4|=7，当x ＜-2时，化简得：-x -2-x +4=7，解得：x =-2.5；当-2≤x ＜4时，化简得：x +2-x +4=7，无解；当x ≥4时，化简得：x +2+x -4=7，解得：x =4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．【答案】（1）见解析 （2）()1220.502 3.52−<−<−<<<−− 【解析】【分析】（1）利用数轴上表示有理数的方法表示即可．（2）根据数轴上有理数的特点即可求解．【小问1详解】解：0.5−，0，2，122−，( 3.5)−−，2−在数轴上表示为：【小问2详解】由（1）数轴可得：()1220.502 3.52−<−<−<<<−−． 【点睛】本题考查了用数轴表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上有理数的特点：左边的数比右边小是解题的关键．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×； （3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−．【答案】（1）3−（2）27−（3）22（4）11【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可求解；（2）根据有理数的运算法则计算即可求解；（3）利用有理数的乘法分配律进行计算即可求解；（4）根据有理数的运算法则计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【小问1详解】解：原式3996=−+− 36=-，3=−；【小问2详解】解：原式()43145=−+÷−−×()4320=−+−−，720=−−，27=−；的【小问3详解】 解：原式1154848486812=×−×+× 8620=−+，220=+，22=；【小问4详解】解：原式()168398=−−−×× ()1639=−−−×，()1627=−−−，1627=−+，11=．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因为237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ． 根据上述方法，计算：13511760461512 −÷+−−． 【答案】116−【解析】 【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可．【详解】解：111()()41535761260+−−÷− 11()(60)415357126=+−−×− 45504435=−−++16=−， 则13511711660461512 −÷+−−=−． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后是否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？【答案】（1）守门员最后没有回到初始位置；（2）2次【解析】【分析】（1）根据题意可把记录的数据进行相加，然后问题可求解；（2）根据题意分别得出每次离初始位置的距离，进而问题可求解．【详解】解：（1）由题意得：(＋5)＋(-3)＋(＋10)＋(-8)＋(-6)＋(＋13)＋(-10)＝1(m)．答：守门员最后没有回到初始位置．（2）第一次离开初始位置的距离为5m ，第二次离开初始位置的距离为5-3=2m ，第三次离开初始位置的距离为2+10=12m ，第四次离开初始位置的距离为12-8=4m ，第五次离开初始位置的距离为4-6=-2m ，第六次离开初始位置的距离为-2+13=11m ，第七次离开初始位置的距离为11-10=1m ，∴守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是2次．【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的应用，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键． 23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．【答案】（1）2n −−（）（2）第②行的数是第①行相对应的数减2；第③行的数是第①行相对应的数乘以0.5−（）（3）每行的第8个数的和是386−【解析】【分析】（1）第①行的每个数是2−的乘方的相反数，其幂指数为数的个数n ；（2）将第①行各项的数减2即得第②行的数，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（），即可求解；（3）分别找出每行第8个数，进而计算这三个数的和即可．【小问1详解】解：首先2，4，8，16 很显然后者是前者2倍．由各数符号是交替出现，故考虑到数值的变化可以用(2)n −−表示．【小问2详解】第②行数等于第①行数相应的数减去2，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（）； 【小问3详解】解：每行的第8个数的和是()()()()88822220.5 −−+−−−+−−×−()2562582560.5=−−−×−386=−．【点睛】本题主要考查了探索数字变化规律，找规律时，善于发现数字之间的共同点，或者是隐藏关系，培养学生的数感是解题的关键．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万的张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −03 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？【答案】（1）2；4 （2）750万元【解析】【分析】（1）把表格中的数据相加，即可得出结论；（2）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以60即可得到结果．【小问1详解】10月1日的售票量为：1.3+0.6=1.9（万张）；10月2日的售票量为：1.9+0.1=2（万张）；10月3日的售票量为：2-0.3=1.7（万张）；10月4日的售票量为：1.7-0.2=1.5（万张）；10月5日的售票量为：（万张）；10月6日的售票量为：1.9-0.2=1.7（万张）；10月7日的售票量为：1.7+0.1=1.8（万张）；所以售票量最多的是10月2日，售票量最少的是10月4日；故答案为：2；4；【小问2详解】由题意得，7天的售票量（单位：万张）分别为：1.9,2.0,1.7,1.5,1.9,1.7,1.8则7日票房：60(1.9+2.0+1.7+1.5+1.9+1.7+1.8)10000=7500000××（元）答：这7天昆明《长津湖》票房共750万元【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键．.。
(人教版)2019-2020学年七年级上第二次月考数学试卷(12月份)(有答案)
2019-2020学年福建省漳州市七年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x2=5x4C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ba=ab3．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是34．多项式1﹣x3+x2是（）A．二次三项式 B．三次三项式 C．三次二项式 D．五次三项式5．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．21×106 C．2.1×107D．2.1×1066．近似数2.30表示的准确数a的范围是（）A．2.295≤a＜2.305 B．2.25≤a＜2.35C．2.295≤a≤2.305 D．2.25＜a≤2.357．已知与ab y的和是，则x﹣y等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣18．现规定一种新型的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则等于（）A．B． C． D．9．下列变形中错误的是（）A．m2﹣（2m﹣n﹣p）=m2﹣2m+n+p B．m﹣n+p﹣q=m﹣（n+q﹣p）C．3m﹣5n﹣1+2p=﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）] D．m+1﹣（﹣n+p）=﹣（﹣1+n﹣m+p）10．如果m是有理数，下列命题正确的是（）①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．A．①和②B．②和④C．②和③D．②、③和④11．某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元，则这批服装的原价是（）A．元B．8a元C．8%a元D．元12．当代数式x3+3x+1的值为0时，代数式2x3+6x﹣3的值为（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣1二、填空题（每题4分，共计32分）13．﹣3的倒数是．14．用“＜”号或“＞”号填横线：﹣3 ﹣4．15．将多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列：．16．已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2= ．17．若（1﹣m）2与|n+2|互为相反数，则m﹣n= ．18．若|x﹣2|=3，则x= ．19．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元．20．观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s，按此规律推断出s与n的关系为．三、解答题21．计算题：（1）﹣1﹣（﹣）+3+（﹣2）；（2）﹣3.5÷（﹣）×（﹣）；（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（5）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（6）2（2a2+9b）+（﹣3a2﹣4b）．22．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．23．若m2+3mn=10，求5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+5]的值．24．数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a=2，b=﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，甲同学做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？25．决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的，在正确的解法中，你认为解法最简捷．然后请解答下列问题计算：．26．某市出租车收费标准是：起步价6元，2千米后每千米1.6元，且每趟另加燃油附加费1元．某乘客乘坐了x千米（x＞3）（1）请用含x的代数式表示出他应该支付的车费；（2）若该乘客乘坐了7千米，那他应该支付多少钱？（3）如果他一趟支付了33元，你能算出他最多乘坐的里程吗？27．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．（1）你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为．（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．（3）已知a+b=7，ab=6．求代数式（a﹣b）的值．2019-2020学年福建省漳州市七年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3【考点】14：相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．2．下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x2=5x4C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ba=ab【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．3．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是3【考点】42：单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是3．故选D．4．多项式1﹣x3+x2是（）A．二次三项式 B．三次三项式 C．三次二项式 D．五次三项式【考点】43：多项式．【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答．多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．【解答】解：多项式1﹣x3+x2的次数是3，且是3个单项式的和，所以这个多项式是三次三项式．故选B．5．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．21×106 C．2.1×107D．2.1×106【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2100000=2.1×106，故选D．6．近似数2.30表示的准确数a的范围是（）A．2.295≤a＜2.305 B．2.25≤a＜2.35C．2.295≤a≤2.305 D．2.25＜a≤2.35【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数2.30所表示的准确数a的范围为2.295≤a＜2.305．故选A．7．已知与ab y的和是，则x﹣y等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1【考点】35：合并同类项．【分析】根据同类项的概念先求出x，y的值，再求出x﹣y的值．【解答】解：∵+ab y=，则x=1，y=2．则x﹣y=﹣1．故选D．8．现规定一种新型的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则等于（）A．B． C． D．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据“*”的运算方法列式，再根据有理数的乘方进行计算即可得解．【解答】解：（﹣）*3=（﹣）3=﹣．故选B．9．下列变形中错误的是（）A．m2﹣（2m﹣n﹣p）=m2﹣2m+n+p B．m﹣n+p﹣q=m﹣（n+q﹣p）C．3m﹣5n﹣1+2p=﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）] D．m+1﹣（﹣n+p）=﹣（﹣1+n﹣m+p）【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号与添括号法则即可求出答案．【解答】解：原式=m+1+n﹣p=﹣（﹣1﹣n﹣m+p），故D不正确故选（D）10．如果m是有理数，下列命题正确的是（）①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．A．①和②B．②和④C．②和③D．②、③和④【考点】17：倒数；15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质及倒数的概念对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：①错误，m=0时不成立；②正确，符合绝对值的意义；③正确，符合绝对值的意义；④错误，m=0时不成立．故选C．11．某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元，则这批服装的原价是（）A．元B．8a元C．8%a元D．元【考点】32：列代数式．【分析】由“按原价打8折出售”可知：原价×0.8=现价a元，由此表示出原价即可．【解答】解：a÷0.8=a（元）．故选：D．12．当代数式x3+3x+1的值为0时，代数式2x3+6x﹣3的值为（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣1【考点】33：代数式求值．【分析】把x3+3x看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x3+3x+1=0，∴x3+3x=﹣1，∴2x3+6x﹣3=2（x3+3x）﹣3=2×（﹣1）﹣3=﹣2﹣3=﹣5．故选B．二、填空题（每题4分，共计32分）13．﹣3的倒数是﹣．【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义直接求解．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．14．用“＜”号或“＞”号填横线：﹣3 ＞﹣4．【考点】18：有理数大小比较．【分析】求出两数的绝对值，再判断即可．【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣4|=4，∴﹣3＞﹣4，故答案为：＞．15．将多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3．【考点】43：多项式．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3；故答案为：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3．16．已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2= 6 ．【考点】44：整式的加减．【分析】由a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab），将已知条件代入即可求出所要求的代数式的值．【解答】解：∵a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，∴a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab）=﹣8+14=6．故答案为6．17．若（1﹣m）2与|n+2|互为相反数，则m﹣n= 3 ．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；14：相反数；16：非负数的性质：绝对值．【分析】若两个数互为相反数，则它们的和为0；然后根据非负数的性质，可求得m、n的值，进而可求出m﹣n的值．【解答】解：由题意，得：（1﹣m）2+|n+2|=0；∴1﹣m=0，n+2=0，即m=1，n=﹣2；故m﹣n=3．18．若|x﹣2|=3，则x= 5或﹣1 ．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质把原方程去掉绝对值符号，再求出x的值即可．【解答】解：当x﹣2＞0时，x﹣2=3，解得，x=5；当x﹣2＜0时，x﹣2=﹣3，解得，x=﹣1．故x=5或﹣1．19．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b﹣0.2a）元．【考点】32：列代数式．【分析】注意利用：卖报收入=总收入﹣总成本．【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．20．观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s，按此规律推断出s与n的关系为S=4（n﹣1）．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】可以按照正方形的周长的计算方法，即边长的4倍，但4个顶点重复了一次，所以共有4n﹣4=4（n﹣1）．【解答】解：n=2时，S=4；n=3时，S=4+1×4=8；n=4时，S=4+2×4=12，∴S=4+（n﹣2）×4=4n﹣4=4（n﹣1），故答案为：S=4（n﹣1）．三、解答题21．计算题：（1）﹣1﹣（﹣）+3+（﹣2）；（2）﹣3.5÷（﹣）×（﹣）；（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（5）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（6）2（2a2+9b）+（﹣3a2﹣4b）．【考点】44：整式的加减；1G：有理数的混合运算．【分析】根据有理数混合运算与整式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣++﹣=﹣+=﹣（2）原式=﹣×（﹣）×（﹣）=﹣3（3）原式=﹣10+8÷4﹣12=﹣10+2﹣12=﹣20；（4）原式=﹣1﹣×（2﹣9）=；（5）原式=7a2﹣9a；（6）原式=4a2+18b﹣3a2﹣4b=a2+14b22．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．23．若m2+3mn=10，求5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+5]的值．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5m2﹣5m2+2m2﹣mn+7mn﹣5=2（m2+3mn）﹣5，把m2+3mn=10代入得：原式=20﹣5=15．24．数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a=2，b=﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，甲同学做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式=3a3b3﹣a2b+b﹣4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b﹣2b2+3=b﹣b2+3，结果与a的值无关，故做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样．25．决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法一是错误的，在正确的解法中，你认为解法二最简捷．然后请解答下列问题计算：．【考点】4H：整式的除法；1D：有理数的除法．【分析】根据整式除法的运算法则，解法一是多项式除以单项式的计算方法，单项式除以多项式，用多项式先除以单项式的每一项，再将所得的商相加，合并同类项后取倒数．注意：是整个多项式取倒数，而不是每一项分别取倒数后合并．可以判断出上述解法的对错，计算解法（二）把括号内化简，可提高解题的效率．【解答】=（﹣）÷[（）﹣（）]=（﹣）÷（﹣）=﹣．26．某市出租车收费标准是：起步价6元，2千米后每千米1.6元，且每趟另加燃油附加费1元．某乘客乘坐了x千米（x＞3）（1）请用含x的代数式表示出他应该支付的车费；（2）若该乘客乘坐了7千米，那他应该支付多少钱？（3）如果他一趟支付了33元，你能算出他最多乘坐的里程吗？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）计算出两千米后的车费加上起步价即可；（2）代入（1）的关系式即可求出y的值；（3）直接代入（1）的关系式即可求出x的值．【解答】解：（1）y=1.6（x﹣2）+7=1.6x+3.8；（2）把x=7，代入y=1.6x+3.8，解得：y=15；（3）1.6x+3.8=33，解得：x=18.25（千米）．27．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．（1）你认为图2中大正方形的边长为a+b ；小正方形（阴影部分）的边长为a﹣b ．（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．（3）已知a+b=7，ab=6．求代数式（a﹣b）的值．【考点】32：列代数式；33：代数式求值．【分析】（1）观察图形很容易得出图2中大小正方形的边长；（2）观察图形可知大正方形的面积（a+b）2，减去阴影部分的正方形的面积（a﹣b）2等于四块小长方形的面积4ab，即（a+b）2=（a﹣b）2+4ab；（3）由（2）很快可求出（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=49﹣4×6=25，进一步开方得出答案即可．【解答】解：（1）大正方形的边长为a+b；小正方形（阴影部分）的边长为a﹣b；（2）（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．例如：当a=5，b=2时，（a+b）2=（5+2）2=49（a﹣b）2=（5﹣2）2=94ab=4×5×2=40因为49=40+9，所以（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．（3）因为a+b=7，所以（a+b）2=49．因为（a+b）2=（a﹣b）2+4ab，且ab=6所以（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=49﹣4×6=25所以a﹣b=5或a﹣b=﹣5因为a＞b，所以只能取a﹣b=5．。
2019-2020年人教版数学七年级上册 阶段综合测试一(月考一)1章(含答案)
阶段综合测试一(月考一)(第一章)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分,共30分)1. -的倒数是()A.-B.C.7D.-72.下列各数中:3,0,-5,0.48,-(-7),-|-8|,(-4)2,-2.9,(-3.1)3,负数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.在-4,2,-1,3这四个数中,比-2小的数是()A.-4B.2C.-1D.34.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10 ℃,1 ℃,-7 ℃,它们任意两城市中最大的温差是()A.11 ℃B.17 ℃C.8 ℃D.3 ℃5.不改变原式的值,将6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略加号的形式是()A.-6-3+7-2B.6-3-7-2C.6-3+7-2D.6+3-7-26.把数38490按四舍五入法取近似值并精确到千位的结果是()A.38B.380000C.3.8×104D.3.9×1047.计算÷-×(-5)的结果为()A.1B.5C.D.8.如图QZ1-1,在生产图纸上通常用φ30来表示轴的加工要求,这里300表示直径是300 mm,+0.2和--0.5是指直径在(300-0.5)mm到(300+0.2)mm之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴,尺寸要求是,请依次检验直径为44.97 mm和45.04 mm的两根轴是否合格()φ4-图QZ1-1A.合格,合格B.不合格,不合格C.合格,不合格D.不合格,合格9.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图QZ1-2所示,计算|a-b|的结果为()图QZ1-2A.a+bB.a-bC.b-aD.-a-b10.一个纸环链,纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图QZ1-3所示,则被截去部分纸环的个数可能是()图QZ1-3A.2016B.2017C.2018D.2019请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.-2017的相反数是.12.A,B两地相距6980000 m,用科学记数法表示为m.13.已知一个数的绝对值是4,则这个数是.14.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3的点所表示的数是.15.若(a-1)2+|b+2|=0,则a+b=.16.定义一种新运算:x*y=,如:2*1==2,则(4*2)*(-1)=.三、解答题(共52分)17.(4分)在数轴上表示下列各数:0,-4.2,3,-2,+7,1,并用“<”号连接.图QZ1-418.(6分)计算:(1)(-22)×(-3)2+(-32)÷4;(2)-×12;(3)360÷4-(-6)2×[2-(-3)].19.(4分)小强有5张写着不同数字的卡片:-1-80-3+4他想从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数字乘积最大.小强应该如何抽取?最大的乘积是多少?20.(6分)某个体服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙,针对不同的顾客,30件连衣裙的售价不完全相同,若以每件47元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,记录结果如下表所示:该服装店在售完这30件连衣裙后,赚了多少钱?21.(6分)计算6÷-时,方方同学的计算过程如下:原式=6÷-+6÷=-12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.22.(6分)若|a|=2,b=-5,c是最大的负整数,求a+b-c的值.23.(10分)一只小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)小虫最后是否回到出发点A?(2)小虫离开出发点最远是多少厘米?(3)在爬行过程中,如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?24.(10分)(1)计算1+2-3-4,5+6-7-8,9+10-11-12的值;(2)观察上面三个式子的结果,用你观察出的规律计算:1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2017+2018-2019-2020.阶段综合测试一(月考一)1.D2.D3.A4.A5.C6.C7.A8.C9.C10.C11.201712.6.98×10613.±414.-1或515.-116.017.解:在数轴上表示各数如图所示.用“<”号连接为:-4.2<-2<0<1<3<+7.18.解:(1)原式=-4×9-8=-36-8=-44.(2)-×12=6+10-7=9.(3)360÷4-(-6)2×[2-(-3)]=90-36×(2+3)=90-36×5=90-180=-90.19.解:(1)小强应该取-8,-3.-8×(-3)=24.答:小强应该取-8,-3,最大的乘积是24.20解:∵30-7-6-3-4-5=5(件),∴7×(47+3)+6×(47+2)+3×(47+1)+5×47+4×(47-1)+5×(47-2) =350+294+144+235+184+225=1432(元).∵30×32=960(元),∴1432-960=472(元),∴该服装店售完这30件连衣裙后,赚了472元.21.解:方方的计算过程不正确.正确的计算过程如下:原式=6÷-=6÷-=6×(-6)=-36.22解:∵|a|=2,c是最大的负整数,∴a=±2,c=-1.(1)当a=2,b=-5,c=-1时,a+b-c=2+(-5)-(-1)=-2.(2)当a=-2,b=-5,c=-1时,a+b-c=-2+(-5)-(-1)=-6.23.解:(1)因为+5-3+10-8-6+12-10=0,所以小虫最后回到出发点A.(2)第一次爬行距离出发点是5 cm,第二次爬行距离出发点是5-3=2(cm),第三次爬行距离出发点是2+10=12(cm),第四次爬行距离出发点是12-8=4(cm),第五次爬行距离出发点是|4-6|=|-2|=2(cm),第六次爬行距离出发点是-2+12=10(cm),第七次爬行距离出发点是10-10=0(cm),从上面可以看出小虫离开出发点最远是12 cm.(3)小虫爬行的总路程为:|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm).所以小虫一共得到54粒芝麻.24.解:(1)1+2-3-4=-4,5+6-7-8=-4,9+10-11-12=-4.(2)1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2017+2018-2019-2020=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+…+(2017+2018-2019-2020)=-4+(-4)+…+(-4)=-4×505 =-2020.。
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人教版2020版七年级上学期12月月考数学试题（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 下列计算，正确的是（）
A．
B．
C．D．
2 . 小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数.”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（）
A．5,6,7B．6,7,8C．4,6,7D．5,7,8
3 . 已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-，其结果是（）
A．B．2a C．2b D．
4 . 解方程的结果是（）
A．x＝B．x＝－C．x＝D．x＝－
5 . 的相反数是
A．
B．C．
D．
6 . 下列说法：①数轴上的点与实数成一一对应关系；②±0.01是0.1的平方根；③=2；④任何实数不是
有理数就是无理数，其中错误的命题个数有（）
A．1B．2C．3D．4
7 . 下列各单项式中，与是同类项的是（）
A．B．C．D．
8 . 下列变形正确的是（）
A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8
B．从7+x=13，得到x=13+7
C．从9x=﹣4，得到x=﹣
D．从=0，得x=2
9 . 为了让市民游客欢度“五一”，泉州市各地推出了许多文化旅游活动和景区优惠，旅游人气持续兴旺．从市文旅局获悉，“五一”假日全市累计接待国内外游客171.18万人次，171.18万这个数用科学记数法应表示为（）
A．1.7118×10B．0.17118×10
C．1.7118×10D．171.18×10
10 . 一件工作，甲独做要3时完成，乙独做要5时完成，两人合作完成这件工作的，需要的时间为（）小时．
A．B．2C．D．1
二、填空题
11 . 数轴上到原点的距离等于个单位长度的点表示的数是__________．
12 . 写出一个系数为﹣7，且只含有x，y的四次单项式．
13 . 已知三个数﹣4，0，4，其中是方程的解的是_____．
14 . 不等式2x>3的最小整数解是______．
15 . 某商品标价1200元，打8折售出后仍盈利100元，则该商品的进价为_____元．
三、解答题
16 . 化简：
17 . 先去括号，再合并同类项：
（1）；
（2）.
18 . 解下列方程:
(1) ; (2) .
19 . 两种移动电话计费方式表如下：
（1）设一个月内在本地通话时间为分钟，全球通收费表示为元，神州行收费表示为元（2）若某用户一个月内本地通话时间为2.5小时，你认为选择哪种方式较为划算？
（3）当通话时间为多少时间，两种收费方式的费用是一样的？
20 . 已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题
请直接写出a、b、c的值：______，______，______；
、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一个动点，其对应的数为x，点P在0到2之间时即
时，请化简请写出化简过程；
在的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动同时，点B和点C分别以每秒6个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t，是否存在t，使A、B、C中一点为其它两点组成的线段的中点？如果存在，请求出t；如果不存在，请说明理由．
21 . 计算：(1) .(2).
22 . 将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边，将不含未知数的常数项移到方程的右边：
（1）6+x=10；（2）=4x；（3）7–6x=5–4x；（4）x−=−x+5
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
三、解答题1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、。