第3课时 三角形的面积(教案教学设计)
人教版五年级数学上册《三角形的面积》教案(1)
人教版五年级数学上册《三角形的面积》教案(1)一、教学目标知识与技能1.能够理解三角形的面积概念。
2.能够掌握计算三角形面积的方法。
3.能够应用所学知识解决相关问题。
过程与方法1.通过具体例子引导学生理解三角形的面积计算方法。
2.结合生活实际，培养学生动手计算的能力。
3.注重引导学生发现问题、解决问题的能力。
二、教学重点和难点重点1.理解三角形的面积计算方法。
2.掌握计算三角形面积的步骤。
难点1.深入理解面积概念，将其应用到具体计算中。
三、教学准备1.教师准备：课件、教案、板书2.学生准备：课前预习相关知识四、教学过程第一步：导入教师通过展示一个图片或物体，引导学生讨论其面积计算方法，并引出三角形的面积计算。
第二步：概念讲解1.介绍三角形的面积定义。
2.解释计算三角形面积的公式。
第三步：示例演练1.通过具体的三角形示例，步骤性地演示面积计算过程。
2.分组让学生互相演练。
第四步：课堂练习1.布置几道三角形面积计算题目，并让学生独立完成。
2.收作业后，讲解答案并纠正错误。
第五步：拓展应用老师提出一个生活中实际问题，要求学生应用所学方法计算解决。
五、课堂小结本节课主要学习了三角形的面积计算方法，学生通过实例演练和课堂练习掌握了基本计算步骤。
六、作业布置1.完成课堂练习剩余题目。
2.搜索更多三角形面积计算相关题目，进行练习。
以上是本次课程的教学内容，希望学生能够在课后多加练习，掌握三角形面积计算的方法。
三角形面积的计算教学设计
《三角形面积的计算》教学设计执教者：教学内容：三角形面积的计算课时目标：1、知识与技能：使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、过程与方法：使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积公式的推导过程教学过程：一、复习导入：复习平行四边形面积公式的推导过程二、探究新知：1、教学例 4：师：仔细观察这 3 个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。
学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）师：为什么可以用"平行四边形的面积÷2"求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。
（板书课题：三角形面积的计算）2、教学例 5：（1）出示例 5：师：用例 5 中提供的三角形拼成平行四边形。
（注意：组内所选的三角形都要齐全）（2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）得出以下结论：这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
板书如下：因为：平行四边形的面积 = 底×高所以：三角形的面积 = 底×高÷2 （4）用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2三、巩固练习：1、完成试一试：2、完成练一练：（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。
线上课五年级下册第6单元多边形的面积“三角形的面积”第3课时教学设计
《三角形的面积》第三课时教材分析如果按照正常的线下课堂教学，这段时间应该学习第5单元“简易方程”。
考虑到本班学生的实际情况和教材内容的特点，又觉得线上教学可能会持续较长时间，本着“先易后难”的设想，先学习第6单元“多边形的面积”。
相对来说，第5单元“简易方程”是新内容，需要从最基本的知识学起，内容还比较抽象。
而第6单元“多边形的面积”，在之前已经学过“多边形的认识”，有一定的基础。
而且，教师可通过电脑演示课件课件，学生在家里也能通过画一画，量一量，剪一剪，拼一拼等等动手操作，既课堂内容丰富，学生乐学，又减少学生观看视频的时间，有利于保护视力。
学完了“多边形的面积”，如果恢复线下教学更好。
如果继续线上教学，这时候师生都有了一定的线上教学经验，学起来也比较容易些。
所以，我采取“先第6，后第5”的顺序。
学情分析本节课是在学习推导出三角形的面积计算公式之后进行的，学生已经掌握了三角形的面积计算公式，现在就是学会用公式“解决问题”。
教学目标1.通过演示课件配合教师讲解，进一步学习用三角形的面积公式解决问题。
习题设计由易到难，先解决一般性问题，再解决较复杂的问题。
2.根据线上教学的特点，关注知识之间的相互联系和易出现问题的细节之处，抓重点，破难点。
重视培养学生适应线上学习的方式、方法，养成好的线上学习的课堂习惯。
3.渗透“数形结合的思想”，培养学生的对数学兴趣和爱国情操。
教学过程1.回顾三角形的面积公式。
（课件演示）2.已知一个三角形物品的底和高，求它的面积。
（先学生解答发言，后课件出示结果。
）3.将一个平行四边形图形沿着对角线分成两个三角形，知道平行四边形的面积，求其中一个三角形的面积。
（平行四边形是由两个完全一样的三角形拼成的。
）4.求一块三角形交通指示牌的面积。
（实际问题。
学习生活知识。
细节是单位：分米、平方分米。
）5.（1）已知一个平行四边形的面积，求和它等底等高的三角形的面积。
（2）已知一个三角形的底和高，求和它等底等高的平行四边形的面积。
【中小学】五上五下三角形的面积一教学设计公开课教案教学设计课件
《三角形的面积（一）》教学设计简案从化区河滨小学XXX【教学内容】人教版小学数学五年级上册第六单元第3课时。
【教材简析】《三角形的面积》是学生掌握了□方形、正方形及平行四边形面积计算方法的基础上进行的，本节课通过拼摆、割补等方法，继续运用“转化法”，推导出三角形面积计算的公式，并能运用公式解决简单的问题，同时加深学生对三角形与□方形、平行四边形之间内在联系的认识,为进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算打下基础。
【学情分析】学生已经掌握平行四边形面积计算公式的推导方法，并能灵活运用平行四边形面积计算公式解决问题。
三角形的面积推导蕴含着转化和迁移的思想，本节课继续运用“转化法”，把三角形转化为学过的图形，通过找到图形之间的等量关系，推导出三角形面积计算公式，感受数学方法的内在魅力。
【教学目标】1 .经历三角形面积计算公式的推导过程，会运用公式正确计算三角形的面积。
2 .能利用三角形面积计算方法解决一些简单的实际问题。
3 .在猜想、观察、分析、验证的过程中强化转化技能，积累几何知识学习的经验，提高迁移能力。
KSt学重点】理解和掌握三角形面积计算公式，并能正确运用公式计算三角形的面积。
【教学难点】理解三角形面积计算公式的推导过程，弄清楚为什么要除以2o【学具准备】完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各2个，等腰三角形和不等边三角形各1个，剪刀。
【教学源】一、导入新课1 .出示本节课学习目标、学习用品。
2 .引导猜想：三角形的面积与什么有关？怎么计算三角形的面积？3 .回顾平行四边形的面积计算公式的推导过程，回顾“转化法”。
二、相断(-)推导三角形面积计算公式1 .猜想推导的方法。
我们可以用两个完全一样的三角形，拼成学过的图形吗？2 .尝试推导三角形的面积计算公式。
(1)用准备好的三角形剪一剪、拼一拼，把三角形转化成学过的图形。
(2)观察三角形和拼成的图形有什么等量关系？(3)尝试推导出三角形面积的计算公式。
《三角形面积的计算》数学教案设计
《三角形面积的计算》數學教案設計标题：《三角形面积的计算》數學教案設計一、教学目标：1. 知识与技能：掌握三角形面积的计算公式，能够运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析和实践操作，让学生理解和掌握三角形面积的计算方法。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们严谨的科学态度和良好的学习习惯。
二、教学重点难点：1. 重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
2. 难点：能根据实际情况灵活运用三角形面积的计算公式。
三、教学过程：（一）导入新课1. 教师展示各种形状的图形，引导学生复习已学过的平面图形，并提问：“我们已经学习过哪些图形的面积计算？”2. 引入课题：今天我们将学习一个新的图形——三角形的面积如何计算。
（二）新课讲解1. 教师首先出示一个直角三角形，引导学生回忆勾股定理，然后引入三角形面积的计算公式：面积=1/2×底×高。
2. 用教具或者多媒体演示不同类型的三角形，如锐角三角形、钝角三角形等，强调无论什么类型的三角形，都可以使用这个公式来计算其面积。
（三）课堂练习设计一系列的练习题，让学生独立完成，以此检查他们是否掌握了三角形面积的计算方法。
题目可以包括直接应用公式的题目，也可以包括需要先找出底和高的题目。
（四）小结与作业1. 小结：教师总结本节课的主要内容，强调三角形面积的计算公式及其实用性。
2. 作业：布置一些巩固和深化课堂知识的作业，比如设计一些实际生活中的问题，让学生利用所学的知识去解决。
四、教学反思在教学过程中，教师应密切关注学生的反应，及时调整教学策略，以确保所有学生都能理解和掌握三角形面积的计算方法。
同时，也要鼓励学生主动思考，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
三角形的面积教学设计（通用7篇）
三角形的面积教学设计三角形的面积教学设计（通用7篇）这节课是在学生已经学习了平行四边形面积的基础上进行的，这节课主要是培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力以及类推能力，渗透转化的思想，发展学生的空间观念。
下面是小编收集整理的三角形的面积教学设计，欢迎阅读参考三角形的面积教学设计篇1教材简析：“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。
本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。
教学内容：苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册P15～P16的内容，三角形的面积。
教学目标：1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重、难点：重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。
教、学具准备：CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
教学过程：一、创设情境、导入新课1、提出问题。
师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。
它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？2、揭示课题。
师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）二、操作“转化”，推导公式1、寻找思路。
师：是的，我们还不会计算三角形的面积。
那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。
“三角形的面积”数学教案设计
“三角形的面积”數學教案設計
教案设计：三角形的面积
一、教学目标：
1. 知识与技能：学生能理解和掌握三角形的面积计算公式，能够运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过动手操作和观察比较，让学生体验数学知识的发现过程，提高学生的实践能力和思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，养成认真细致的学习习惯，树立实事求是的科学态度。
二、教学内容：
1. 三角形面积公式的推导
2. 三角形面积公式的应用
三、教学过程：
1. 导入新课：
教师展示几个不同形状的图形，引导学生思考如何计算它们的面积。
引出本节课的主题——三角形的面积。
2. 探索新知：
（1）教师引导学生回顾平行四边形的面积公式，并以平行四边形为背景，引出三角形。
（2）组织学生分组讨论，利用已学知识尝试推导三角形面积公式。
（3）教师总结并板书：三角形的面积=底×高÷2。
3. 巩固练习：
（1）教师出示一些基础题型，让学生独立完成，检查他们是否掌握了三角形面积的计算方法。
（2）设置一些实际生活中的问题，如测量树木的高度、估算建筑物的面积等，让学生运用所学知识解决。
4. 小结反思：
让学生回顾本节课的内容，分享自己的学习收获，教师进行点评和补充。
四、作业布置：
给出一些关于三角形面积计算的实际问题，让学生回家完成，进一步巩固所学知识。
五、教学评价：
通过课堂观察、作业批改和小测验等方式，评估学生对三角形面积计算的理解和应用能力。
六、教学反思：
教师在教学结束后，对自己的教学过程进行反思，分析教学效果，寻找改进教学的方法。
第3课时《三角形的面积》教学案 2022年人教版精品
第6单元多边形的面积第3课时三角形的面积【教学内容】：教材P91～92例2及练习二十第1、2题。
【教学目标】：知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。
【教学重、难点】重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
【教学方法】：动手实践、自主探索、合作交流【教学准备】：多媒体。
【教学过程】一、复习导入1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？学生回答：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长；平行四边形的面积＝底×高。
2．师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。
（板书课题：三角形的面积）3．学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程）（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
）二、互动新授l．谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。
红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。
）追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。
2．请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
）师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。
小学数学五年级教案：“三角形的面积计算”教学设计及设计意图
小学数学五年级教案：“三角形的面积计算”教学设计及设计意图教材简析：三角形的面积计算是学生在学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。
教材安排了两道例题。
例4提供了画在方格纸上的3个平行四边形，而且每个平行四边形都被分成了两个完全一样的三角形，其中一个三角形涂色，要求学生说出涂色三角形的面积。
学生能通过计算或数方格的方法得出平行四边形的面积，说出涂色三角形的面积。
这样的要求，既能帮助学生复习平行四边形面积的计算，更重要的是培养学生的数学感受：即用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个涂色三角形面积是所在平行四边形面积的一半，从而为接下来的探索活动提供正确的方向。
例5让学生动手操作，自主探索两个完全一样的三角形（锐角、直角、钝角三种三角形）都可以拼成一个平行四边形。
重点探索三角形与拼成的平行四边形的联系，把学生在操作阶段获得的表象上升为理性认识，将具体问题数学化，进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。
试一试安排学生运用面积公式计算三角形的面积，解决实际问题。
练一练和练习三第1题进一步引导学生从不同角度加深对三角形与相应平行四边形面积关系的认识，练习三第2题是看图计算面积，第3题通过三角形面积计算解决实际问题。
教学目标：1、让学生经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形面积的计算方法。
2、能正确计算三角形面积，并解决一些简单的实际问题。
3、让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教具准备：课本第127页三种形状的三角形6个，分别编号1-6号。
放大的一组6个三角形（教师用），多媒体课件教学过程：一、激发兴趣，导入新课1、情境引入，感受联系同学们，学校新建校门口有一块长方形绿地。
为了美化环境，学校准备把这块绿地平均分成二块，（课件出示），一块种红枫，一块种桂花。
《三角形面积》的教学设计(最新9篇)
《三角形面积》的教学设计（最新9篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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第3课时《三角形的面积》
第3课时《三角形的面积》一、教材分析与教学目标《小学数学》第三册第三章“三角形”的第三课时“三角形的面积”，是小学数学重要的基础知识之一，具有国民教育课程标准重要地位。
通过学习本课，学生将能够：1.理解三角形面积的概念，掌握求解三角形面积的方法和技巧；2.培养学生的数学思维能力，训练学生的计算能力和逻辑推理能力；3.提高学生对理论知识的理解和应用能力，增强学生对三角形及其相关数学知识的兴趣与探究欲望。
二、教学过程（一）热身教学1.导入课题：教师可以在学习前简单介绍一下以下常见图形的特点：正方形：四个边长相等的四边形，角度为90°；长方形：有两组相等边的四边形，对角线相等；圆形：没有直角，只有一个圆心和一个半径。
2.复习：教师可以设计一道小练习，让学生回顾上一课时所学习的知识点。
（二）学习探究1.介绍三角形面积的概念教师可以在黑板上画一个三角形的图形，然后让学生注意三角形内部的标线，最后介绍三角形面积的概念。
2.三角形面积的公式教师可以在黑板上，讲解求三角形面积的公式：三角形的面积=（底边长度×高）÷ 23.例题演练为了帮助学生更好地理解三角形面积的公式，教师可以出示几个例题进行演练：例1：如图所示，请计算三角形面积。
解：三角形面积=（6cm × 4cm）÷ 2=12cm²例2：如图所示，求三角形面积。
解：三角形面积=（4cm × 8cm）÷ 2=16cm²例3：如图所示，请计算三角形面积。
解：先计算底和高：三角形高：6cm三角形底边长度：8cm三角形面积=（8cm × 6cm）÷ 2=24cm²（三）巩固练习1.课内练习：教师可以通过教材提供的练习题，让学生自己进行练习。
2.课外拓展：教师可以给学生布置一些课外拓展题，让学生家长在家里进行练习。
（四）总结归纳教师可以对整个课程进行总结，对学生掌握情况进行回顾，巩固学生的基础知识，提高他们的兴趣和积极性。
五年级苏教版数学上册《三角形的面积》教案(校内大组教研课)
五年级苏教版数学上册《三角形的面积》教案（校内大组教研课）一. 教材分析苏教版五年级数学上册的《三角形的面积》是小学数学几何学习的重要内容。
通过学习三角形的面积公式，让学生掌握平面图形的计算方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了四边形、三角形的基本概念和性质的基础上进行教学的。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于平面图形的计算方法有一定的了解。
但是，对于三角形的面积公式的推导和应用还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握三角形的面积公式，能够运用三角形面积公式进行计算。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流的方式，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：使学生理解和掌握三角形的面积公式。
2.难点：三角形面积公式的推导和运用。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生自主探究、合作交流，通过实物操作、数学推理等手段，让学生亲身经历三角形的面积公式的发现和推导过程，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备三角形模型、直尺、剪刀等教具。
2.准备PPT课件，包括三角形面积公式的推导过程和例题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示三角形模型，引导学生回顾三角形的特点，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，呈现三角形面积公式的推导过程。
引导学生观察、思考，提出问题，激发学生的探究欲望。
3.操练（15分钟）学生分组进行实物操作，用剪刀剪出三角形，并用直尺测量边长。
教师引导学生根据三角形面积公式进行计算，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT课件，呈现一些有关三角形面积的例题。
学生独立解答，教师巡回指导，及时纠正错误，帮助学生巩固三角形面积公式的应用。
第3课时 三角形的面积-省赛一等奖
第3课时三角形的面积（1）【教学内容】教材第91、92页的内容和练习二十的第1~6题。
【教学目标】1.理解三角形的面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。
2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。
3.培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。
【重点难点】1.理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
2.理解三角形面积公式的推导过程。
【教学准备】每个学生准备三种类型三角形（每种类型准备2个完全一样的）和一个平行四边形。
【情景导入】1.指名分别说出长方形、正方形和平行四边形面积的公式。
2.说说平行四边形面积公式的推导过程。
转化方法一方法二3.说说长方形和平行四边形的面积计算公式。
长方形的面积=长×宽S=ab平行四边形的面积=底×高S=ah4.导入课题。
出示一条红领巾。
提问：红领巾是什么形状的它的面积有多大呢师：既然平行四边形面积都可以利用公式计算，那么三角形面积可以怎样计算呢今天我们一起研究三角形的面积计算公式。
（出示课题）【新课讲授】1.寻找思路。
师：我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的，那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢学生分组讨论。
交流汇报、归纳：方法一：用完全一样的两个三角形拼成一个平行四边形，再推导出三角形的面积公式。
方法二：用完全一样的两个三角形拼成一个长方形，再推导出三角形的面积公式。
2.操作探究。
师：请同学们拿出准备好的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，以小组为单位进行操作、讨论。
操作和探究要求如下：（1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形（2）拼出的图形的面积你会计算吗（3）拼出后的图形与原来的三角形的底、高、面积有什么联系（4）通过操作，可以推导出三角形的面积= 。
小组活动：操作、推导三角形的面积计算公式。
学生汇报、交流操作方法，教师适时演示。
北师大版数学五上：《三角形的面积》教学设计
北师大版数学五上：《三角形的面积》教学设计一、教学目标：1.使学生经历操作、观看、填表、讨论、归纳等数学活动，探究并把握三角形的面积公式，能正确地运算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题，正确率达到80%以上。
2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，进展学生的空间观念和初步的推理能力。
二、教学重点：明白得并把握三角形形的面积公式。
三、教学难点：明白得三角形面积公式的推导过程。
四、教学过程：（一）例题引路交流例4：1、一虚一实的两个三角形一样吗？，底是多少？高是多少？2、涂色三角形的面积是多少？说说自己的方法，说说如何列式的？小结：两个完全一样的三角形能够平成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
什么缘故能够用平行四边形的面积2求三角形的面积呢？依照学生的回答将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。
板书：三角形面积的运算。
（二）自学例51、明确例5中的数学信息及所需要解决的问题出示：例5的PPT导入：例5中要我们做什么？围绕导学单进行自主学习。
2.自学导学单（时刻：6分钟）①拿出预先预备好的三角形。
依照图中所标注的底和高，填在表格中。
三角形底cm高cm出示表格以及三角形。
组织学生交流，板书。
（板书在右边。
）②把预备好的两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形后，填写下表。
转化成的平行四边形长cm宽cm面积cm组织学生进行转化操作，操作后交流填表。
（板书在左边。
）③小组讨论：1.拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？2.拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？3.依照平行四边形的面积公式，如何样求三角形的面积？完成填空。
板书：三角形的面积=底高2平行四边形的面积=底高④同桌相互说说三角形的面积推导过程。
自学公式的字母表示方式。
组织交流、观看、讨论，强化认识。
板书字母公式S=ah2⑤完成试一试。
《三角形的面积》教学设计
《三角形面积》教学设计教学目标：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，长方形或正方形或平行四边形六个。
课时安排：一课时教学过程：一、动手操作，发现规律1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？请大家拿出小组准备的长方形、正方形或平行四边形，想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，小组先讨论有几种折法，再开始折，看每个小组有几种折法。
小组学生汇报操作结果。
2、师帖出以下三种折法。
让学生观察后提问：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？如果我们知道正方形边长为10厘米，宽为10厘米，它的面积是多少？这个三角形的面积又是多少呢？为什么？如果我们知道长方形长为20厘米，宽为10厘米，它的面积是多少？这个三角形的面积是多少呢？为什么？如果我们知道平行四边形的底为20厘米，高为10厘米，它的面积是多少？这个三角形的面积呢？为什么？3、引出课题：如果我们从桌子上任意取一个三角形，那么这个三角形的面积怎么求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。
二、探索三角形面积计算公式1、观看微课《三角形的面积公式的推导》。
2、刚才同学们观看了微课，下面我们一起来折一折。
请小组同学拿出学具，把两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现什么？并且边玩边要思考以下几个问题：①两个同样的三角形能拼出什么图形？②拼出图形的面积你会算吗？③拼出的图形与原来三角形有什么关系？④拼出图形的底与原来三角形的底有什么关系？拼出图形的高与原来三角形的高呢？（1）、根据活动后汇报，解决思考题1、2、3，根据学生汇报板书：三角形的面积是平行四边形面积的一半。
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第6单元多边形的面积
第3课时三角形的面积
【教学内容】：教材P91～92例2及练习二十第1、2题。
【教学目标】：
知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。
【教学重、难点】
重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
【教学方法】：动手实践、自主探索、合作交流
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、复习导入
1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？
学生回答：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长；
平行四边形的面积＝底×高。
2．师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。
（板书课题：三角形的面积）
3．学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程）
（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
）
二、互动新授
l．谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。
红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。
）
追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。
2．请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
）
师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。
）
小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。
学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积＝底×高，
每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。
也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。
拼成的长方形的面积＝长×宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。
还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。
所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。
4．小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？
教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
（教师根据学生回答板书）
再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？
5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书）。
6．教学教材第92页例2。
出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
让学生独立计算，再集体订正。
说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）7．让学生再说一说：为什么要除以2？
学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。
三、巩固拓展
1．出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。
这个三角形的面积是多少平方厘米？
由学生独立解答，订正答案。
2．完成教材第92页“做一做”第1题。
先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。
（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
）
3．完成教材第92页“做一做”第2题。
先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。
如底是7.2cm，高是12.5cm。
再进行计算。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。
2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。
3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
五、作业：教材第93页练习二十第1、2题。
【板书设计】：
三角形的面积
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2 例2 S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）。