六年级奥数培优 几何图形教案之容斥原理问题

六年级奥数培优几何图形教案

第二课时“容斥问题”的原理

不规则图形面积的求法-----“容斥问题”的原理

例题1：如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

针对性训练：

1、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。

2、如图所示，图中平行四边形的一个角为600，两条边的长分别为6厘米和8厘米，高

为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。

6

4减去a

考点归纳

例题2：在图中，正方形的边长是8厘米，求图中阴影部分的面积。

针对性训练：

1、求下图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

2、求下图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

例题2：下图正方形ABCD边长是10厘米,长方形EFGH的长为8厘米,宽为5厘米.阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是多少平方厘米？

针对性训练：

1、下图圆的半径为 5厘米, 正方形边长是4厘米.两阴影部分的面积差是多少平方厘米？

2、下图长方形ABCD 边长与正方形EFGH 的阴影部分面积差是10平方厘米，且它们的高相等。求AB 与EF 的差为多少？

1：一块正方形的草地，边长为4米，在两个相对的角上各有一棵树，树上各拴一只羊，绳子长3

米，问两只羊都能吃到草的草地面积有 平方米。

自我检测

2：如图所示，三角形ABC是直角三角形，AC长10厘米，BC长5厘米。以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。求图中阴影部分的面积。

3：求下图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

4、下图两阴影部分的面积差是25平方厘米？圆的半径和正方形的边长都为整数，π取3, 探究半径和边长可能的取值？