鸡兔同笼公开课优质课件

砍足法：（《孙子算经》中记载的 方法）
• 假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就 变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。 这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由26只变成了 13只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总 数就比头的总数多1。因此，脚的总只数13与总 头数8的差，就是兔子的只数，即13－8＝5 （只）。显然，鸡的只数就是5只了。
按
草地上有一些鸡兔，共有35个头，94只脚， 鸡和兔分别有几只？
假设笼子里都是鸡，那么应有多少条腿？ 35×2＝70（条） 这样比题中条件少了多少条腿？ 94－70＝24（条） 为什么会少了24条腿呢？ 24÷2＝12（只） 35－24＝11（只） 因为，一只兔比一只鸡多2只脚， 有多少只兔能相差24条腿？ 所以有12只兔 有11只鸡。
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有8条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有8条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有10条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有10条。 想想有几只鸡？有几只兔？
一只鸡（ 2）条腿，一只兔（4）条腿 .
一只鸡一只兔，共（ 2）个头，（ 6）条腿。
鸡兔同笼，有鸡3只，有兔3只。 ⑴数一数，一共有几个头？ ⑵数一数，一共有几条腿？
鸡兔同笼， 数它们的头共有2个， 数它们的腿共有6条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼， 数它们的头共有2个， 数它们的腿共有6条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡兔同笼， 数它们的头共有8个， 数它们的腿共有26条。 想想有几只鸡？有几只兔？
1、列表法:
鸡 兔
8 0 16
共有腿数
鸡
8 0 16
7
兔 共有腿数
1 18
鸡 兔 共有腿数
8 0 16
7 1
6
2
18 20
鸡 兔 共有腿数
8 0
7 1
6 2
5 3
16 18 20 22
鸡 兔 共有腿数
8
7
6 5
4 4
24
0 16
1 2
3
18 20 22
鸡 兔 共有腿数
8
7
6
5
4
3
0 16
1 2
3
4 24
5
26
18 20 22
列表法:
鸡
兔 共有腿数
8
0 16
7
1 18
6
2 20
5
3 22
4
4 24
3
5 26
你发现了什么规律？
你还有其他列表的方法吗？
当算出共有的腿数多了，说明什么？怎么办呢？当算 出的共有腿数少了呢？
◆自行车和三轮车放在同一个车棚里，数数一共 有8辆，数数轮子一共有19个。问：自行车有几辆？ 三轮车有几辆？
• 全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了， 大小船各租了几条？
◆一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘 蛛共7只，共有48条腿，问：蛐蛐几只？蜘蛛几只？
乒乓球比赛，有8个球案在进行单打、 双打比赛，一共有22人正在比赛。单 打的球案有几张？双打的球案有几张？
（兔）的只数
（鸡）的只数
共有腿数 （鸡）的只数
8 0 32
7 1 30
6 2 28
5 3 26
（兔）的只数
共有腿数
8 7 6 5 4 3 0 1 2 3 4 5 16 18 20 22 24 26
还有更快的方法解决这个问题吗？
孙子算经
今有雉（鸡）兔同笼Baidu Nhomakorabea上 有三十五头，下有九十四 足．问雉兔各几何？