七年级数学消元
8.2消元---解二元一次方程组(第1课时)课件人教版七年级数学下册
D．直接把②代入①，消去x
2.用代入法解下列方程组
y 2x 3, (1) 3x 2 y 8;
2x y 5, (2) 3x 4 y 2;
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.② 把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
所以原方程组的解是
(3)解这个一元一次方程,求出一个未知数的值;
(4)把求得的未知数的值代入方程③,求出另一个未知数 的值;
(5)用大括号写出两个未知数的值，得到方程组的解。
(6)检验求得的结果:代入原方程组中进行检验，方程是 否满足左边=右边.
尝试练习 （独立完成4+展示2）
课本P93----练习2
属 于
解
题
规
范
属 于
数学思想？
善
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数
于 思
用含另一个未知数的式子表示出来，再代 考
入另一个方程最为关键，这样实现消元， 的
同
把二元一次方程组转化为一元一次方程， 学
进而求得这个二元一次方程组的解.体现了
消元和转化的数学思想.
【流程】独立思考—自由展示
（3+3+2）
探究点二 用代入消元法解二元一次方程组
变形 x－y=3, x =y+3.
解得x
一
次
代入
x=2
y=－1 解得y
方 程
3x－8y=14
消x 一元一次方程 3(y+3)－8y=14.
组
用y+3代替x，
消未知数x．
代入法解二元一次方程的一般步骤:
(1)选取其中一个方程进行变形，用含有一个未知数的 代数式表示另一个未知 数的形式，记作方程③；
七年级数学8.2消元——解二元一次方程组
初中数学人教版 七年级下册
教师用书
8.2 消元——解二元一次方程组
知识点一 代入消元法解二元一次方程组
定义 具体内容
消元 将未知数的个数由多化少,逐一解 多个未知数 一个未知数;二元一次方程组 一元一次方 思想 决的思想,叫做消元思想. 代入 把二元一次方程组中一个方程的 消元 一个未知数用含有另一个未知数 程. (1)变形:选定一个系数比较简单的方程进行变形,变成y=ax+b( 或x=cy+d)的形式.
)
A.①×4-②×2 B.①×2-②
17 x -8 ,再代入② 2 13 x 10 D.由②得y= ,再代入① 4
C.由①得y=
答案 B 因为两个方程中未知数的系数都不是1或-1,所以用代入消元 法较烦琐,故可选择加减消元法,又方程①中y的系数是方程②中y的系数 的一半,故选择①×2-②最简单,所以选B.
解析 (1)把①代入②,得6x+2x=8,所以x=1,
把x=1代入①,得y=2.
x 1, 所以原方程组的解为 y 2.
(2)由②得x=2y-1.③ 将③代入①中,得4y-2+3y=12. 解得y=2.
将y=2代入③,得x=3.
所以原方程组的解为
x 3, y 2.
3 2 3 x , 所以原方程组的解为 2 y 1.
把y=1代入①可得x= .
点拨
根据方程组中未知数的系数的特点灵活选择方法是解题的关键.
8.2 消元——解二元一次方程组
题型三 确定方程组中的待定系数 例3 的值. 解析 依题意有
2 x 5 y -6, ① 3 x-5 y 16,② 2 x 5 y -6, 3x-5 y 16, 已知方程组 和方程组 的解相同,求(2a+b)2 016 ax -by -4 bx ay -8
人教版七年级数学下册8.2 消元——代入法解二元一次方程组(课件20张PPT 教案)
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装 （500g）和小瓶装（250g）两种产品的销 售数量（按瓶计算）的比为2:5.某厂每天生产 这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
问题中的条件 大瓶数：小瓶数=2:5 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生 产量
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. ① 5 x 2 y 由题意得 ② 500 x 250 y 22500000
x y 3 的解是（ 2x 4
x 5
D ）
x 3 A. y 0
x 1 B. y 2
x 2 C. y 2 D. y1
作业布置
１. 必做题：97页1.（2）（4）2.（3）（4 ２. 选做题：98页7.8
“即使能力有限，也要全力以赴，即使输了， 也要比从前更强，我一直都在与自己比，我要 把最美好的自己，留在这终于相逢的决赛赛 场。”
再见
•
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤
人教版数学七年级下册8.2《加减消元法》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加减消元法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解加减消元法的基本概念。加减消元法是一种解决二元一次方程组的方法，通过相互加减方程来消去一个未知数，从而求解方程组。它在解决实际问题中具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用加减消元法解决实际问题，以及它如何帮助我们求解方程组。
-掌握在实际问题中，如何将描述问题的文字语言转化为数学语言，建立方程组。
-在进行消元操作时，如何处理可能出现的计算错误，如符号错误、计算顺序错误等。
-难点举例：当面对方程组$$\begin{cases}2x + 5y = 1\\3x + 2y = 4\end{cases}$$，学生可能会在将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2时出现计算错误，或者在相减时忘记改变符号。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《加减消元法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决两个未知数的问题？”（例如，两个物品的价格和数量问题）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索加减消元法的奥秘。
-理解如何从消元后的结果中恢复出方程组的解，特别是当消元后得到的是一个方程关于一个未知数的表达式时，如何找到另一个未知数的值。
七年级下册数学代入消元法
七年级下册数学代入消元法
七年级下册数学中的代入消元法，是解决线性方程组问题的一种基本方法。
在解含有两个未知数的线性方程组时，可以通过变形其中一个方程，用一个未知数表示另一个未知数，然后将其代入到另一个方程中求解，从而达到消元的目的。
例如，我们有如下方程组：
1.2x + 3y = 7 （方程1）
2.x - y = 2 （方程2）
代入消元法步骤：
1.从第二个方程中解出一个未知数，比如解出x：x = y + 2
2.将解出的x代入到第一个方程中代替x：2(y + 2) + 3y = 7 解这个关
于y的方程得到y的值。
3.再将得到的y值代回x = y + 2中，解出x的值。
通过这种方法，可以逐步求得方程组的解。
七年级数学消元
篮球队数+排球队数=48 篮球人数+排球人数=520 骑车时间+步行时间=1小时 骑车路程+步行路程=20km
小结
你知道本节的题目为什么叫消元的道理吗？ 消元对解二元一次方程组有什么用吗？ 你现在知道怎样消元吗？你觉得用代入法 消元要注意什么？
章 婉然可是这各喜从天降の大好事还没能等保善捂热乎呢，转眼间他就像是掉进咯冰窟窿里，因为接下来二十三小格对他の那壹番吩咐，简直是 把保善惊得目瞪口呆！“保善大人，你の这各格格呢，你可是既没有生她，也没有养她，完完全全就是白捡来の。但是，这天底下可是没有吃白 食の道理，从今天开始，您の婉然格格可就要开始住进您の府里，壹直到爷娶亲の那天！你可是要打起十二万分の精神，给爷当好咯差事，必须 确保将爷の诸人好生地严加看管起来，严防出现任何意外变故！否则爷の大喜事要是变成咯丧事，休要怪爷不讲情面！”二十三小格这壹番话说 下来，保善早就是听得心惊肉跳，腿肚子直转筋！二十三爷の诸人，为啥啊要严加看管，严防意外？为啥啊大喜事要变成咯丧事？再说咯，二十 三爷の诸人，他小小の保善如何严加看管？他可是壹根手指头都不敢动她，这让他怎么看管？虽然大脑壹时短路，半天没有缓过神儿来，可是望 着二十三小格咄咄逼人の目光，保善强迫自己那颗狂乱の心死死地闷在胸膛里不要蹦跳出来，使劲儿地咽咯壹口唾沫，结结巴巴地开口说道： “回二十三爷，微臣壹定，壹定按照您の意思办好差事，您，您只管放心，只管把心放到肚子里，那各，只是，微臣の格格，将来可是您の小福 晋……”“慢着，这还没有报宗人府呢，是不是小福晋还不晓得呢！”二十三小格壹边说着，壹边冲保善摆咯摆手，立即制止咯他下面の话。壹 见二十三爷这番口气，弄得保善赶快把“小福晋”这三各字硬生生地咽咯进去，继续接着说道：“回二十三爷，微臣明白。只是，微臣想请您明 示，这各格格，到底是怎么壹各看法儿？”“她现在有两各丫环昼夜不停、不借眼珠地盯着，到时候，就让她那两各丫环也壹并跟着过去，轻车 熟路好当差。另外你の府里再派两各家仆在门外守着，万壹里面有啥啊动静，赶快冲进去，别闹出人命就行！”保善原以为就是在他名下挂各名 义上の养女格格，只需壹转手嫁到二十三贝子府，他就可以轻轻松松地为二十三爷效咯壹次犬马之劳，简直是太便宜の大买卖咯。可是现在才晓 得，他接过来の哪里是各未出嫁の格格，完全就是壹各炸弹，指不定啥啊时候就要爆炸。这要是在他の府上出咯事儿，他不要说拍二十三小格の 马屁咯，他那颗脑袋还能不能好好地呆在脖子上都是壹各问题。望着诚慌诚恐、小心谨慎の保善，二十三小格感觉火候已经到咯，也就没有再继 续吓唬他。而且随着这件事情の落实，他の心里总算是踏实下来，就打发保善退咯下去。这件事情，二十三小格可谓是深思熟虑，心思极为缜密， 不仅为他未来の新娘子找咯壹各坚固可托の新の娘家，换咯壹各新の身份，被抬咯旗籍，更是心细如发地连她の名字都给改好咯，婉然。第壹卷 第395章 活着保善领到这各棘手の问题，马不停蹄地赶快张罗那千头万绪の各项事宜：打通关系、伪造文书、办理手续，等等，等等。与此同时， 他们也在极短の时间里完成咯婉然在年府与保善府之间の秘密转移。在得知二十三小格将要迎娶婉然の那壹天，王爷即刻就去咯年府，壹夜伤心 曲，壹世未咯情。可是这壹切，婉然根本就不晓得，更不要说听到壹音半曲の《彩云追月》咯。因为在三天前，她早就已经被秘密地转移到咯保 善の府里。在年府の时候，全家人如临大敌地严防死守，生怕她闹出人命，如今到咯保善大人の府上，婉然依然面临着这种如临大敌の情形，对 此，她除咯冷笑以外，没有任何表情。她纵有千不甘万不愿，可是除咯无条件地服从，还能怎么样？年老爷那天已经跟她说得再清楚不过咯：她 要是不嫁人，王爷就会永远都有壹线希望，就会永远都与她纠缠不清，凝儿就会永远受王爷の冷落！她要是敢自裁，王爷壹定认为她是被年家の 人逼死の，等待他们年家の，就是王爷の反攻倒算，满门抄斩，欲加之罪，何患无词。而她只有嫁给咯二十三小格，既能够绝咯王爷の念想，王 爷又不敢对他这各亲弟弟如何。而且也是既保全咯年家の所有人，同时也是保全咯王爷，难道她想让王爷壹生の雄心壮志付渚东流吗？虽然他表 面上装作壹各闲散王爷の样子，但是他这套骗人の鬼把戏骗得咯所有の人，却是骗不过年家の任何壹各人。皇上最乐于见到の是兄友弟恭，壹派 和睦，而兄弟失和则是犯咯皇上の大忌；皇上最乐于见到の是皇子们心怀大志，成就大业，而为咯诸人你争我夺，只能给皇上留下这各皇子实在 是没有出息，成不咯大器の恶劣印象。讨得皇上の欢心是夺储大业の最根本前提，原本就是如履薄冰の艰难，婉然怎么能够眼睁睁着看着王爷， 仅仅是因为儿女情长而将他の前程毁灭怠尽？然后他就像十三小格那样，永远地遭到皇上の弃用？他の宏图伟业需要の是添砖加瓦，锦上添花， 需要の是众人拾柴火焰高，而不是釜底抽薪，千里之堤毁于蚁穴。江山社稷梦，是他毕生の心血，壹生の追求，容不得半点儿差池与闪失。她还 能做啥啊？除咯嫁给二十三小格，她别无选择！她现在已经根本不是在为自己好好活着，她是在为王爷好好地活着！她在为年家の每壹各人好好 地活着。只有她好好地活着，他未来の远大前程才不会偏离预期の轨道，向着光辉灿烂の明天努力前进；只有她好好地活着，水清才不会被他无 辜牵连，老爷、夫人、两位公子才不会被他寻咯籍口。婉然来到府邸の前几天，保善由于不咯解情况，吓得全府进入咯壹级戒备状 ； / 河源整形医院 河源整形美容 河源激光整形美容 河源医学整形整容
3.6.2 加减消元法 教案 数学湘教版七年级上册(2024年)新版教材
3.6.2 加减消元法【教学目标】1.学会用加减消元法解二元一次方程组.2.灵活地对方程进行恒等变形使之便于加减消元.3.能根据方程组的特点,灵活选择解方程组的方法.4.通过经历二元一次方程组解法的探究过程,进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法.5.经历二元一次方程组一般解法的探究过程,理解加减消元法在解方程组中的作用,学会通过观察,结合方程特点选择合理思考方向进行新知识探索.【重点难点】1.重点:把方程组变形后用加减法消元.2.难点:灵活运用加减消元法的技巧,把“二元”转化为“一元”.【教学过程】一、创设情境1.复习:用代入消元法解二元一次方程组的方法是什么?2.如何用代入法解二元一次方程组:{7x +3y =1,①2x -3y =8.②学生独立做,做完后交流方法.方法1:由①式得x =1-3y 7③,然后把③式代入②式消去x 得到关于y 的方程,求出y ,再求x.方法2:整体代入法:由①式得3y =1-7x ③,然后把③式代入②式得到关于x 的方程,求出x ,再求y.3.新课导入:有没有更好的方法来达到消元的目的,本节课我们就来研究这个问题.二、探究归纳探究点1:用加减消元法解某一未知数系数相同或互为相反数的方程组1.【观察】上面方程组中未知数y的系数有什么特点?这对解方程组有什么启发?2.【想一想】根据等式的性质,由①+②会得到什么?引导学生发现将方程①和②的左右两边相加,然后根据等式的基本性质消去了未知数y,得到了一个关于x的一元一次方程,从而实现了化“二元”为“一元”的目的.3.学以致用:【典例示范】出示教材P122例3教师规范表达解答过程,为学生作出示范.解:①-②,得:8y=-8,解得y=-1,把y=-1代入①,得:2x+3×(-1)=-1,解得x=1,所以方程组的解为{x=1y=-1.解答完本题后,口算检验,让学生养成进行检验的习惯.【解题反思】强调以下两点:(1)注意解此题的易错点是①-②时是(2x+3y)-(2x-5y)=-1-7,方程左边去括号时注意符号.另外解题时,①-②或②-①都可以消去未知数x,不过在②-①得到的方程中,y 的系数是负数,所以在上面的解法中选择①-②;(2)把y=-1代入①或②,最后结果是一样的,但我们通常的做法是将所求出的一个未知数的值代入系数较简单的方程中求出另一个未知数的值.【针对性训练】教材P124练习T1(1)、(2)探究点2:用加减消元法解两个未知数系数既不相等也不互为相反数的二元一次方程组.1.【思考】方程组{2x +3y =-11①6x -5y =9②. (1)上面的方程组是否符合用加减法消元的条件?(2)如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等?先留一定的时间让学生观察此方程组,让学生说明自己观察到方程有什么特点,能不能自己解决此方程组,用什么方法解决?如学生提出用代入消元法,可以让学生先按此法完成,然后再问能不能用刚学过的加减消元法解决?让学生讨论尝试.学生可能会得到以下结论:想法一:对于用加减消元法解,x ,y 的系数既不相同也不是相反数,没有办法用加减消元法.想法二:是不是可以这样想,将方程组中的方程用等式的基本性质将这个方程组中的x 或y 的系数化成相等(或互为相反数)的情形,再用加减消元法,达到消元的目的.想法三:只要在方程①和方程②的两边分别除以2和6,x 的系数不就变成“1”了吗?这样就可以用加减消元法了.想法四:不同意三的做法.如果这样做,是可以解决这一问题,但y 的系数和常数项都变成了分数,这样解不是变麻烦了吗?那还不如用代入消元法了.不如找x 的系数2和6的最小公倍数6,在方程①两边同乘3,得③,然后③-②,就可以将x 消去,得y =-3,把y =-3代入①得,x =-1.所以方程组的解为{x =-1y =-3. 教师点评:其实在我们学习数学的过程中,二元一次方程组中未知数的系数不一定刚好是1或-1,或同一个未知数的系数刚好相同或相反.我们遇到的往往就是这样的方程组,我们要想比较简捷地把它解出来,就需要转化为同一个未知数系数相同或相反的情形,从而用加减消元法,达到消元的目的.请大家把解答过程写出来.2.【归纳总结】加减消元法:对于二元一次方程组,把一个方程进行适当变形后,再加上(或减去)另一个方程,消去其中一个未知数,得到只含有另一个未知数的一元一次方程,解这个一元一次方程求出另一个未知数的值,再把这个值代入原二元一次方程组的任意一个方程,就可以求出被消去的未知数的值,从而得到原二元一次方程组的解.3.【针对性训练】教材P124练习T1(3)、(4)4.【议一议】用自己的语言总结解二元一次方程组的基本思路,然后与同学交流.5.【归纳总结】解二元一次方程组的基本思路是:消去一个未知数(简称消元),得到一个一元一次方程,然后解这个一元一次方程,求出另一个未知数的值,接着再去求另一个未知数的值.代入消元法和加减消元法是两种求解方程组的方法,应根据具体情况灵活选择.三、交流反思1.关于二元一次方程组的两种解法:代入消元法和加减消元法.比较这两种解法我们发现其实质都是消元,即通过消去一个未知数,化“二元”为“一元”.2.用加减消元法解方程组的条件:某一未知数的系数的绝对值相等.3.用加减法解二元一次方程组的步骤:①变形,使某个未知数的系数绝对值相等;②加减消元;③解一元一次方程;④求另一个未知数的值,得方程组的解.四、检测反馈1.分别用加减法,代入法解方程组{5x -3y =132x +4y =02.解方程组{x -2=2(y -1),2(x -2)+(y -1)=5.3.方程组{x +y =25,2x -y =8,的解是否满足2x -y =8?满足2x -y =8的一对x ,y 的值是否是方程组{x +y =252x -y =8的解? 学生独立完成、检测,老师做最后总结.4.解方程组{2x -5y =245x +2y =315.解方程组{23x +12y =5,x -3y =6.五、布置作业 基础:教材P124练习T2,教材P125习题3.6T2,3综合:教材P125习题3.6T5六、板书设计3.6.2加减消元法1.用加减法进行消元的条件:2.主要步骤:例题 当堂检测………… …… ………… 七、教学反思能够设疑激趣,引入新型方程组,探究其解法,层层递进.利用富有挑战性的问题,激发学生的好奇心和求知欲,可引发学生对问题的思考,并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识.优点:在深究教材章节内容后,围绕着确定的教学目标,根据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点,在教学中主要采取“先学后教,问题教学,分层探究,当堂训练”的教法掌握重点,突破难点.缺点:组织学生观察、思考、探究、小组合作交流,没有较好的培养学生的综合能力.教师在巡视帮助学生释疑解难方面,做的还不够.。
人教版数学七年级下册8.2消元—解二元一次方程组代入消元法教学设计
（5）拓展提高：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
3.教学评价：
（1）关注学生的学习过程，从学生的课堂表现、作业完成情况等方面，全面评价学生的学习效果。
（2）注重学生个体差异，针对不同学生的学习需求，给予有针对性的评价和指导。
（3）组织小组合作学习，让学生在讨论交流中，相互启发，共同解决难题。
2.教学过程：
（1）导入：通过回顾已学的二元一次方程组知识，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课导入：以实际问题为背景，引导学生建立二元一次方程组，进而引出代入消元法。
（3）新课讲解：详细讲解代入消元法的步骤，结合具体例子进行演示，让学生体会代入消元法的解题过程。
3.评价反馈：对学生的练习成果进行评价，鼓励他们继续努力，提高解题能力。
（五）总结归纳
在这一阶段，我将带领学生进行以下总结归纳：
1.回顾本节课所学内容：让学生明确代入消元法的概念、步骤和应用。
2.强调代入消元法的注意事项：提醒学生在解题过程中应注意选择合适的方程进行代入，简化计算过程。
3.拓展思维：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
2.演示代入消元法的解题过程：以导入新课中的问题为例，逐步演示代入消元法的解题过程，让学生理解并掌握该方法。
3.解释代入消元法的选择原则：告诉学生，在选择代入消元法时，应优先选择方程中未知数系数较小的那个方程进行求解，这样可以简化计算过程。
（三）学生小组讨论
在这一阶段，我将组织学生进行小组讨论：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们共同探讨代入消元法的解题过程和注意事项。
初中数学 七年级下册 8-2 消元-解二元一次方程组 第2课时 课件 人教版七年级数学下册
板书设计
1.加减消元法
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把 这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个 一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
2xy16.②
解：②①，得： ①②行吗？ 解：①②，得：
2xy(xy)1610，
xy(2xy)1016，
x6. 代入②行吗？ 把x6代入①，得：y4.
x6， 所以方程组的解为：
y4.
x6.
把x6代入②，得：y4. x6，
所以方程组的解为： y4.
同一未知数的系数 相等
时，
把两个方程的两边分别 相减 ！
新课讲解
上次解方程组的过程可以用框图表示：
二 元
4x10y3.6 ①
一
次
方
程 组
15x10y8 ②
解得y ②①
y0.2 x0.4
解得
一元一次方程
11x4.4
两式相减，消去未知数y.
课堂练习
1.用加减消元法解方程组 4x3y14，① 4x3y2. ②
由①②得 8x16 ，解得 x2 ，
由①②得 6y12 ，解得 y2
人教版同步课件
8.2 消元-二元一次方程组 第2课时
人教版 八年级下
学习目标
1.理解加减消元法的基本思想，能恰当地应用加减消元法解方程组；(重难点） 2.通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路 是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力、体会化归的思想； 3.经历加减消元法解方程组的过程，体会消元思想在解方程中的应用；进一步理解加 减法解二元一次方程组的一般步骤。
人教版七年级数学下册：消元——解二元一次方程组【精品课件】
巩固练习
用代入法解下列方程组：
y 2x 3 ① （1） 3x 2 y 8 ②
解：把①代入②，得
3x+2（ 2x-3）=_8 解这个方程，得x＝ 2 . 把x＝ 2 代入①，得y= 1__
∴原方程组的解是
x 2
y
1
巩固练习
（2） 2x y 5 ① 3x 4y 2 ②
解：由①，得y= 2x-5 … ③ 把③代入②，得3x+4（ 2x-5 ）= 2 解这个方程，得x＝ 2 把x＝ 2 代入③，得y= -1
探究新知
y＝
x + 10
x + y ＝200
x + x +10 ＝200
探究新知
y = x + 10
①
x + (xy+10) = 200 ②
转化
x +( x +10) = 200
x = 95
y = 105
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做
消元思想.
∴方程组 y = x + 10 的解是 x = 95，
y 3
1, ① y 9.②
由①得，x＝y+1 . ③
把③代入②得，y+1+3y＝9，解得y＝2.
把y=2代入x=y+1得x=3.
故原方程组的解为
x 3,
y
2.
课堂检测
基础巩固题
1.二元一次方程组
x y 4, x y 2
的解是（
D）
A．
x y
3 7
B．
x y
1 1
C．
x
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法, 简称加减法.
七年级下册二元一次方程加减消元法
七年级下册二元一次方程加减消元法示例文章篇一：《二元一次方程的加减消元法：像魔法一样的数学解法》嗨，小伙伴们！今天我想跟你们聊聊七年级下册的二元一次方程的加减消元法。
这可真是个超级有趣又超级有用的东西呢！我记得刚开始学二元一次方程的时候，我就像走进了一个迷宫，那些x和y就像调皮的小精灵，在方程式里跳来跳去，搞得我晕头转向。
比如说有这样两个方程：2x + 3y = 8和3x - 2y = -1。
看着这两个方程，我当时就想，这可怎么解呀？就好像面前有两团乱麻，根本不知道从哪里下手。
后来呀，老师就给我们讲了这个加减消元法。
这加减消元法就像是一个神奇的魔法棒。
它的原理呢，其实很简单。
如果我们能把两个方程中的一个未知数变得一样，然后一加或者一减，不就可以把这个未知数给消掉了吗？就好像是在玩消消乐一样。
比如说对于上面那两个方程，我们想消掉y。
那我们就要让y前面的数字变得一样。
第一个方程里y前面是3，第二个方程里y前面是- 2。
那我们就给第一个方程乘以2，给第二个方程乘以3。
这样第一个方程就变成了4x + 6y = 16，第二个方程就变成了9x - 6y = - 3。
这时候你看，y前面的数字一个是6，一个是- 6，就像两个势均力敌的小怪兽，只要把这两个方程加起来，y就被消掉啦。
加起来就得到13x = 13，那x就等于1了。
这就像找到了打开宝藏的一把小钥匙。
再比如说有另外两个方程：5x + y = 12和3x - y = 4。
这里呀，y的系数一个是1，一个是- 1，这多好呀，都不用乘什么数了，直接把这两个方程加起来就行。
就像两个小伙伴手拉手，一加起来就变成8x = 16，那x就等于2啦。
我和我的同桌还经常为了这个加减消元法争论呢。
有一次他说：“我觉得这个方法好难呀，为什么要把系数变得一样呢？”我就说：“你想啊，如果不把系数变得一样，你怎么能消掉一个未知数呢？这就好比你要把两个不同大小的苹果堆放在一起，你得先把它们切成一样大小的块儿呀。
七年级数学教案：消元
七年级数学教案：消元一、教学目标1. 让学生理解消元的概念，掌握消元的方法和技巧。
2. 培养学生解决二元一次方程组的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 消元的概念和意义2. 消元的方法：代入消元法和加减消元法3. 消元在解决二元一次方程组中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：消元的概念、方法及应用2. 教学难点：消元法的灵活运用，解决实际问题四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究消元的概念和方法。
2. 通过小组合作学习，培养学生互相讨论、分享的学习习惯。
3. 利用多媒体教学，直观展示消元的过程，提高学生的理解能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过引入实际问题，引导学生思考如何解决二元一次方程组。
2. 讲解消元的概念：解释什么是消元，消元的作用和意义。
3. 讲解消元的方法：代入消元法和加减消元法，并通过示例进行讲解。
4. 练习与巩固：布置一些简单的练习题，让学生运用消元法解决问题。
5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，布置一些拓展题目，提高学生的应用能力。
教案示例：教学目标：让学生理解消元的概念，掌握消元的方法和技巧。
培养学生解决二元一次方程组的能力，提高学生的数学思维能力。
培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
教学内容：1. 消元的概念和意义2. 消元的方法：代入消元法和加减消元法3. 消元在解决二元一次方程组中的应用教学重点与难点：1. 教学重点：消元的概念、方法及应用2. 教学难点：消元法的灵活运用，解决实际问题教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究消元的概念和方法。
2. 通过小组合作学习，培养学生互相讨论、分享的学习习惯。
3. 利用多媒体教学，直观展示消元的过程，提高学生的理解能力。
教学过程：1. 导入新课：通过引入实际问题，引导学生思考如何解决二元一次方程组。
2. 讲解消元的概念：解释什么是消元，消元的作用和意义。
七年级数学教案：消元
七年级数学教案：消元一、教学目标：1. 让学生理解消元的概念，掌握消元的方法和技巧。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 引导学生发现数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容：1. 消元的定义和原理2. 消元的方法：加减消元法、乘除消元法3. 消元在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：消元的概念、方法和应用。
2. 教学难点：如何选择合适的消元方法解决实际问题。
四、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入消元的概念，让学生感受消元在实际生活中的应用。
2. 讲解：讲解消元的定义、原理和各种方法，并通过例题展示如何运用消元法解决问题。
3. 练习：让学生独立完成一些消元练习题，巩固所学知识。
4. 应用：让学生尝试解决一些实际问题，运用消元法寻找解决方案。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调消元的方法和技巧。
五、课后作业：1. 完成教材上的相关练习题。
2. 结合生活实际，寻找一个可以用消元法解决的问题，并写出解答过程。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究消元的方法。
2. 通过生活中的实例，让学生感知数学与实际的联系，提高学习兴趣。
3. 分层次布置作业，关注每一个学生的学习进步。
七、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对消元方法的掌握程度。
2. 结合学生的课堂表现，评价其在解决问题时的创新能力和合作精神。
3. 收集学生对消元应用的实际问题的反馈，以改进教学内容和方法。
八、教学资源：1. 教材：提供相关章节，供学生复习和巩固知识点。
2. 教具：黑板、PPT、练习纸等。
3. 网络资源：搜索相关教学视频、案例分析等，丰富教学手段。
九、教学拓展：1. 组织数学兴趣小组，深入研究消元法的应用。
2. 举办数学竞赛，激发学生学习消元的积极性。
3. 开展数学讲座，邀请专家分享消元法的实际应用案例。
十、教学反思：1. 课后及时总结教学效果，反思教学过程中的优点和不足。
人教版七年级数学下册8.2.2消元(加减法)
2( 2 x 5 y ) 3.6 5(3 x 2 y ) 8
去括号，得：
4 x 10 y 3.6 15 x 10 y 8
① ②
②－①，得： 11x=4.4， 解得
x=0.4
把x=0.4代入①中，得：y=0.2
同减异加
你来说说：
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两 个方程中: (1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 把这两个方程中的两边分别相加， 消去这个未知数; (2)如果某个未知数系数相等，则可以直接
把这两个方程中的两边分别相减, 消去这个未知数
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？ 特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数 基本思路: 加减消元: 二元 主要步骤： 加减 求解 消去一个未知数 分别求出两个未知数的值 一元
应用（ B ）
A.①-②消去y B.①-②消去x B. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组
3x-2y=5
消去y后所得的方程是（B ）
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
三、指出下列方程组求解过程 中有错误步骤，并给予订正： 7x－4y＝4 ①
5x－4y＝－4 ② 解:①－②，得 2x＝4－4， x＝0 解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4 3x－4y＝14 ① 5x＋4y＝2
把y= -1代入② ， 7 解得: x
解：由①×6，得 2x+3y=4 ③ 由②×4，得
2x - y=8 ④
2
所以原方程组
7 x 的解是 2 y 1
七年级数学教案：消元
七年级数学教案：消元一、教学目标：1. 让学生理解消元的概念，掌握消元的方法和技巧。
2. 培养学生解决二元一次方程组的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神，增强学生的自信心。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握消元的方法，能够灵活运用消元解决实际问题。
2. 教学难点：理解消元过程中的变量变换，能够熟练进行消元操作。
三、教学准备：1. 教师准备：教案、PPT、黑板、粉笔。
2. 学生准备：笔记本、练习本、数学书。
四、教学过程：1. 导入新课：通过简单的例子，引导学生思考如何解决二元一次方程组。
2. 讲解消元的概念和方法：解释什么是消元，讲解加减消元法和代入消元法。
3. 示例讲解：通过具体的例子，演示如何运用消元法解决二元一次方程组。
4. 学生练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 总结提升：对学生的练习进行讲评，总结消元的关键点。
五、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固消元的方法。
2. 鼓励学生进行自主学习，探索更多的消元技巧。
3. 教师对学生的作业进行批改，及时给予反馈，帮助学生提高。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究消元的方法。
2. 运用实例分析法，通过具体案例让学生深入理解消元过程。
3. 采用合作学习法，鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
4. 运用练习法，让学生在实践中不断提高消元能力。
七、教学步骤：1. 回顾一元一次方程的解法，为学生学习消元打下基础。
2. 讲解二元一次方程组的消元方法，引导学生理解消元的基本原理。
3. 通过示例演示消元法的具体操作，让学生直观地感受消元过程。
4. 让学生尝试独立解决简单的二元一次方程组，培养学生的实际操作能力。
5. 总结消元的方法和技巧，提高学生解决类似问题的能力。
八、教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对消元概念和方法的理解程度。
2. 课堂练习：评价学生运用消元法解决实际问题的能力。
消元-解二元一次方程组(共28张ppt)七年级下册数学人教版
2
消去 y
= 22 500 000
5 = 2 ，
500 + 250 = 22 500 000 ．
解这个方程组时，可以先消去 x 吗？
解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶、y 小瓶.
根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总产量的数
5 = 2,
①
x=16-3y
3(16-3y)+y=20
y=3.5
x=5.5
2x+2y=
18
x y
18元
x+3y=16
3x+y=20
2x+2y=？
2.如图，在长为 15，宽为 12 的长方形中，有形状、
大小完全相同的 5 个小长方形，则图中阴影部分的面
积为( B )
15×12-5xy=180-135=45
A.35
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小
瓶装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为 2︰5.
某厂每天生产这种消毒液 22.5 t，这些消毒液应该分装
大、小瓶两种产品各多少瓶？
例题中有哪些未知量？
未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶数.
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小
B.45
C.55
2 + = 15,
= 3.
D.65
y=9
2x+3x=15
x=3
x
2x+y=15
y
y=3x
3.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得 2
分.负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
[单选]正确构成肝左叶“工”字形结构的血管是A.门静脉左支横部、矢状部，左外叶上、下段支B.门静脉左支横部、矢状部，左内叶支C.门静脉左叶上、下段支，左内叶支，左支矢状部D.门静脉左支横部、矢状部，左内叶支，左外叶上、下段支E.门静脉横部，左侧叶上、下段支，左内叶支 [名词解释]容水性 [单选,A2型题]不同文化之间的相互影响性，指的是文化的（）A.历史性B.现实性C.渗透性D.继承性E.社会性 [填空题]中国共产党是中国工人阶级的先锋队，同时是（），是中国特色社会主义事业的领导核心。 [判断题]进一步简政放权，就是要深化行政审批制度改革，最大限度减少中央政府对微观事务的管理A.正确B.错误 [单选]()标志着合同成立。A.承诺生效B.承诺发出时C.要约到达受要约人时D.承诺发出后经过合理的期限 [单选]通道层TP的模式可分为（）.A.电路模式.分组模式.贴中继模式和ATM模式B.PDH.SDH.ATM模式C.铜线系统.同轴电缆系统.光纤继模式和ATM模式 [填空题]一般万用表可以用来测量直流电压、直流电流、交流电压和（）。 [名词解释]免疫自稳(immunologichomeostasis) [问答题,简答题]财政政策工具有哪些？ [单选]对拟建安装工程数量的计算与确定，指的是（）。A.安装工程计量B.设计概算计量C.施工图预算计量D.工程量清单计量 [单选]下列选项中，不属于基坑开挖时对现况地下管线安全保护措施的是（）。A.悬吊、加固B.现况管线调查C.加强对现况管线监测D.管线拆迁、改移 [单选]以下因（）引起的损失和费用属于建筑工程一切险保险责任范围。A．自然灾害B．设计错误C．自然磨损D．材料缺陷 [判断题]在商品经济中，商品的价格取决于商品的价格，因此价格与价值始终是一致的。（）A.正确B.错误 [问答题,简答题]投资连结产品还是不是保险产品，如何实现对客户的保障？ [单选]下述（）属于土工合成料的力学性能。（）A.单位面积的质量B.孔径C.延伸率D.平面渗透系数 [单选]某建设项目的总投资为5600万元，年平均利润总额为1200万元，则该建设项目的总投资收益率为()。A.23.43%B.21.43%C.17.65%D.18.46% [单选]精装图书必备的结构部件不包括（）。A.护封B.书壳C.环衬D.主书名页 [多选]桁架结构包括的构件有（）。A.上弦B.下弦C.腹杆D.支架 [单选]了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是（）。A.该市国有的全部工业企业B.该市国有的每一个工业企业C.该市国有的某一台设备D.该市国有工业企业的全部生产设备 [填空题]电梯轿厢运行至上端站，碰下上强迫减速开关，则电梯（）. [单选]病原体均能被如下因素清除，但不包括()A．自身免疫性抗体B．人工注射的特异性IgGC．来自母体的特异性IgGD．通过预防接种产生的抗体E．同一病原体感染后产生的抗体 [多选]下列关于责任保险费率厘定的说法中，正确的有（）。A.责任保险费率的制订，通常根据各种责任保险的风险大小及损失率的高低来确定B.不同的责任保险种类，制订费率时所考虑的因素亦存在差异C.对于数量有限的出口产品责任保险业务，通常还有最低保险费的规定D.对于数量有限的出 [单选,A1型题]暑湿感冒，暑热偏盛，热盛烦渴者，治疗方剂宜首选（）。A.新加香薷饮B.黄连香薷饮C.藿朴夏苓饮D.三物香薷饮E.藿香正气散 [单选]窦性心动过缓很少见于下列哪种临床情况（）.A.正常健康人B.运动员C.贫血D.急性下壁心肌梗死E.甲状腺功能减退 [问答题,简答题]皮肤接触氢氧化钠如何急救？ [单选]取消乡统筹费后，乡级道路建设资金由（）负责。A.政府B.村集体C.农民D.乡镇企业 [单选,A2型题,A1/A2型题]小儿出生后的主要造血部位是（）A.肝脏B.脾脏C.骨髓D.淋巴结E.胸腺 [单选,A2型题,A1/A2型题]二尖瓣结构不包括（）A.瓣环B.瓣叶C.腱索D.乳头肌E.室间隔膜部 [单选,A1型题]《医疗机构从业人员行为规范》是什么时间公布执行的（）A.2010年1月7日B.2012年1月7日C.2012年6月26日D.2012年8月27日E.2012年10月20日 [填空题]雷害一般有三种形式（）、（）、（）。 [单选]双方目标的达成是一种正向关联的协商是（）。A.关联型协商B.双赢型协商C.竞争型协商D.合作型协商 [单选,A2型题,A1/A2型题]人体的基本组织不包括（）A.上皮组织B.结缔组织C.肌组织D.神经组织E.脂肪组织 [单选,A2型题,A1/A2型题]咀嚼肌的运动神经发自（）A.上颌神经B.面神经C.舌咽神经D.舌下神经E.下颌神经 [单选,A1型题]提出“风从外入，令人振寒，汗出头捕，身重恶寒”的医著是（）。A.《黄帝内经》B.《难经》C.《金匮要略》D.《伤寒论》E.《诸病源候论》 [单选,A1型题]既能化湿，又能解暑的药物是（）A.藿香、佩兰B.苍术、厚朴C.砂仁、豆蔻D.橘皮、青皮E.茯苓、玉竹 [单选]关于药物性狼疮下列哪项描述不准确（）。A.药物性狼疮代表了由环境因素在具有遗传易感性的个体中引发狼疮的一个范例B.已知某些药物可在许多患者体内诱导自身抗体产生，但这些患者多数并不出现自身抗体相关的疾病表现C.停用与药物性狼疮相关的药物后，多数病例病情轻微并呈自 [单选]在设置竞赛项目以及奖励办法的原则中，设置奖励的面要（）A、宽B、窄C、无所谓D、的坐标，如建（构）筑物与坐标轴平行，可注其（）坐标。A．北侧两个角点B．南侧两个角点C．东侧两个角点D．对角两个角点 [填空题]氨区着火后在（）灭火。切断（）。若不能切断（），则不允许（）泄漏处的（）。喷水冷却容器，尽可能将容器从火场移至（）。