【三明市5月质检】福建省三明市2014届高三5月质量检查(数学文) Word版含答案

2014年三明市普通高中毕业班质量检查

文 科 数 学

本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．本试卷共6页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．考生作答时，将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效．

3．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：

样本数据12,x x ，…，n x 的标准差 锥体体积公式

s = 13V S h =

其中x -

为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高

柱体体积公式 球的表面积、体积公式

V Sh = 2344,3

S R V R ==

ππ 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径

第I 卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．

1．设i 是虚数单位，那么复数(1i)i -等于

A ．1i -+

B ．1i +

C ．1i --

D ．1i - 2．已知集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =<，则A

B 为

A ．{|0}x x <

B ．{|01}x x <<

C ．{|12}x x <<

D ．{|2}x x >

3．观察下列关于变量x 和y 的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次是

A ．正相关、负相关、不相关

B ．负相关、不相关、正相关

C ．负相关、正相关、不相关

D ．正相关、不相关、负相关

4．命题：“0>∀x ，都有02

≥-x x ”的否定是

A ．0x ∀≤，都有20x x ->

B ．0x ∀>，都有02≤-x x

C ．0∃>x ，使得02<-x x

D ．0x ∃≤，使得20x x -> 5．函数32()34f x x x =-+-的单调递增区间是 A ．(,0)-

B ．(2,0)-

C ．(0,2)

D ．(2,)+ 6. 某程序框图如图所示，若输入2

x π

=，则该程序

运行后输出的b a ,值分别是 A ．0,1 B. 1,1 C. 1,

0 D. 0,

7．直线0x y +=与圆22(2)4x y -+=相交所得线段的长度为

A

C ．2 D

．8．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是

A

．1

B ．2

C

D ．32

9．若y x ,均为区间)1,0(的随机数，则20x y ->的概率为 A ．

8

1

B ．

4

1 C ．21

D ．

4

3

10. 对于函数()f x 在定义域内的任意实数x 及(0)x m m +>，都有()()0f x f x -+=及

()()f x m f x +>成立，则称函数()f x 为“Z 函数”.现给出下列四个函数：

(0),

()(0);x g x x ≥=<⎪⎩()()ln 0,()ln()0;

x x u x x x ⎧>⎪=⎨-<⎪⎩1()h x x x =+；()cos v x x =. 其中是“Z 函数”的是

A ．()g x

B ．()h x

C ．()u x

D ．()v x

正视图

俯视图

侧视图

11．在边长为2的等边ABC ∆中，D 是AB 的中点，E 为线段AC 上一动点，则⋅的取值范

围是 A ．23[

,3]16 B ．23[,2]16 C ．3

[,3]2

D ．[2,9] 12．设函数()f x 的导函数为()f x '，那么下列说法正确的是

A.若()'

0f

x = ，则x 是函数()f x 的极值点

B. 若x 是函数()f x 的极值点，则()'

0f x =

C. 若x 是函数()f x 的极值点，则()'

f x 可能不存在

D.若()'

0f

x =无实根 ，则函数()f x 必无极值点

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置． 13．在等差数列{}n a 中，若34=a ,则=7S ．

14. 已知椭圆的焦点是双曲线的顶点，双曲线的焦点是椭圆的长轴顶点，若两曲线的离心率分别为

,,21e e 则12e e ⋅=______.

15．已知0,0,a b >>若直线01:21=++y a x l 与直线03)1:22=+-+by x a l （互相垂直，则ab 的

最小值是 ．

16．定义(,)n F A B 表示所有满足{}12,,,n A

B a a a =⋅⋅⋅的集合,A B 组成的有序集合对

(,)A B 的个数．试探究12(,),(,),F A B F A B ⋅⋅⋅，并归纳推得(,)n F A B =_________.

三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）

某校为了解高一期末数学考试的情况，从 高一的所有学生数学试卷中随机抽取n 份 试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分 布直方图（如图所示），其中成绩在

[50,60)的学生人数为6.

0.01

0.010.01

0.03