电波信号的时域与频域测量(参考)

实验三、电波信号的时域与频域测量

一、实验原理

为了用微波信号传递信息，需要对载频信号进行必要的调制，调制方法不同，其频谱也不相同。为了检查调制质量和不失真地传递信息，就必须测量其信号波形特性。测量信号波形的常用方法是将其显示在示波器的荧光屏上，进行时域观察。

另一种方法是将时域信号进行博氏分析，从组成的频谱分量进行研究，这是一种频域法。当然这两者之间的傅氏变换和反变换存在着相互变换关系，但由于频谱测量失去相位信息而不能由频谱分析的显示结果转变为时域波形。只是通过频谱分量的显示，对照其频谱分析结果来推断其时域波形的质量。

时域显示，是在示波器上以水平轴X为时间，以垂直轴y显示其信号波形，频域显示是以水平轴为频率，以垂直轴显示其频谱分量的振幅(若为平方律检波，则为频谱分量的功率，通常显示其相对电平)。供测量信号频谱的仪器称为频谱分析仪。

二、实验内容

●电波信号（AM，FM）的频谱测量

●正弦信号的时域与频域表述

●AM信号的产生原理与信号测量

●FM信号的产生原理与信号测量

●正弦信号，方波信号，三角信号的频谱测量

●AM信号的频谱测量

●FM信号的频谱测量

三、实验结果

实验结果分析，在整个实验过程中我认真分析了每个实验的实验原理，并

且详尽的认真的完成上前面所提到的所有实验。考虑到实验设备的问题，当时没有能吧所有的实验全部完整的记录下来，每个实验结果基本上都是在脑子里面形成了一个大体的形象的概念，下面的工作是遵照每个实验原理，运用数学工具绘出相应的波形图形，这样即加深了对实验原理的认识，又得到了完整的函数波形。

实验之一、电波信号（AM、FM）的频谱测量

实验预习内容

●信号的时域与频域分析

●微波函数信号源

●频谱分析仪

频谱分析仪的使用

实验目的：

1.理解频谱分析仪的原理

2.理解频谱仪的如下概念：

●频谱分辨率，

●灵敏度，

●视频滤波器，

●扫描速度

实验内容：

1.学习频谱仪各个旋钮的意义

2.观察各个旋钮转动时的变化

电波信号（AM、FM）的频谱

AM调制概念

AM调制概念：幅度调制是正弦载波的幅度随调制信号线性变化的过程。

若载波信号为

则调制后的信号为

其中：

K0 为常数；有时为了分析方便，令其为1；

ωc 为载波角频率；

φ0 为载波相位；有时为了分析方便，令其为0；

m(t)为消息信号，即基带信号，也称为调制信号。

SAM（t）为已调信号。

若消息信号的频谱为M(ω)，则已调信号的频谱为：

由上两式可见，幅度调制后的已调信号，在时间波形上，波的幅度随调制信号成线性变化，在频谱结构上，频谱已从基带域搬移到其他一个频域，而且他的频谱结构完全是基带信号频谱在频域内的简单的搬移，由于这种搬移是线性的, 因此幅度调制又称线性调制，但应注意，线性调制并不是线性变换，而是一种非线性过程。

AM信号的时域表达式及波形

所谓的标准调幅就是指输入的调制信号除了来自消息的基带信号外，还包含了直流信号A0，总的输入信号为A+m(t)，而h(t)为理想的带通滤波器，这样调制后输出信号便既含载波分量由含有边带分量的标准调幅信号。

1）、AM调制数学模型

由标准调幅的定义可以得出实现标准调幅的模型，如图一所示。

图一、标准调幅的模型

2）、数学表达式

由实现标准调幅的模型可以得出标准调幅信号的时域表示

这里令载波相位为零。

3)、时域波形

公式中的第一项代表载波分量，第二项代表边带分量,，该项为消息信号。由AM信号的时域表达式不难看出，AM信号的波形为幅度随变化的余弦波形，如图二所示。

图二、标准AM调制

DSB信号的时域表达式及波形

由于AM信号在传输信息的同时，也同时传递载波，致使传输效率太低，造

成功率浪费。既然AM系统的载波并不携带信息，所以不发送载波仍能传输信号，

此时称为双边带调幅，即双边带调制。

双边带调幅信号的实现模型如图三所示。

图三、双边带调制模型

由模型可得DSB的时域表达为

可见双边带调幅信号的时域表示式是标准调幅信号表示式中直流分量为零是的一种特例。

由上式可见，DSB信号的波形是一幅度随信号m(t)变化的波形，如图四所示。

图四、DSB调制

DSB信号主要有以下的特点

1、幅度调制。DSB信号是过调幅AM波，故它仍是幅度调制，但此时包络已不再与m(t) 成线性关系变化，这说明它的包络不完全载有调制信号的信息，因此它不是完全的调幅波。

2、幅度调制，频率未变。DSB信号的频率仍与载波相同，没有受到调制。

3、有反相点。DSB信号在调制信号的过零点处出现了反相点，调制指数大于1的AM信号在调制信号过零点处出现反相点。所以有反相点出现，是因为调制信号在过零点前后取值符号是相反的。

DSB信号的频域表达式及频谱图

对公式（4.3-1）进行傅立叶变换，可得DSB信号的时域表示式如下。

可见双边带信号的频谱仅包含了位于载频两侧的上、下边带，在载频处已无载波分量，这就是抑制载波的效果。绘出DSB信号的频谱如图五所示：

图五、双边带调制频谱

DSB信号的频谱特点

1、上、下边带均包含调制信号的全部信息；

2、幅度减半，带宽加倍；

3、线性调制。

角度调制的概念

一个余弦信号可以写成

其中，A0为常数，当θ(t)随基带信号m(t)变化时，则称角度调制。

角度调制的方法

两种方法：调频FM：角频率随消息信号m(t)变化；调相PM：相位随消息信号m(t)变化。

调频信号

对于调频信号，其瞬时角频率ω(t)有如下形

式中：KFM是引入的系数，称为调频相器的灵敏度（调频系数、调频常数），它由调频电路决定，单位是弧度/伏=（2π赫兹/伏）。

这样，调频信号的瞬时相位为