浙教版数学八年级下4.1多边形(2)精品教案
浙教版八年级数学下册第四章《4.1多边形2》公开课课件
探究题
1、一个n边形中，对角线有 几条？
2、一个多边形中，锐角最多 可以有几个？
你学习了本节课有哪些收获？
多边形的内角和公式。 多边形的外角和公式。 多边形的对角线数量。
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/302021/7/302021/7/30Jul-2130-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/302021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/302021/7/30July 30, 2021
6.在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90o,且 ∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为__8_0_°___
一个五角星图案如图,已知五边形 A1A2A3A4A5的各个内角都相等,分别求 ∠B1,∠B2,∠B3,∠B4,∠B5,的度数.
B1
B2
A2
A1
B5
A3 B3
A5 A4
B4
例 一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，
CD∥AF，
证明： ∠A=∠D
E
D
求A＋∠C＋∠E的度数．
1 2
C
F
4 3
A
B
你还有解法吗？
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
浙教版数学八年级下册第4章《4.1多边形(2)》课件
解2：∵每一个内角都等于140° ∴每一个外角都等于40° ∵多边形的外角和等于360° ∴边数＝360°÷40°＝9 ∴它是九边形.
例题探究
【例3】一个六边形如图所示.已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF. 求∠A＋∠C＋∠E的值.
例题探究
【例4】小明同学用一些完全相同的△ABC纸片，已知六个△ABC纸片按照图1所示
的方法拼接可得外轮廓是正六边形图案，若用n个△ABC纸片按图2所示的方法拼接，
那么可以得到外轮廓的图案是（ ）
A．正十二边形 B．正十边形 C．正九边形
D．正八边形
例题探究
【例5】一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则
例题探究
【例3】一个六边形如图所示.已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF. 求∠A＋∠C＋∠E的值.
解：如图，向两个方向分别延长AB，CD，EF三 条边，构成△PQR. ∵AB∥DE， ∴∠1＝∠2. 同理，∠2＝∠3， ∴∠1＝∠3. ∴∠BAF＝∠EDC. 同理，∠ABC＝∠DEF，∠EFA＝∠DCB. ∵∠FAB＋∠ABC＋∠BCD＋∠CDF＋∠DEF＋∠EFA＝ 720°， ∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF＝ 360°.
n边形的内角和为(n －2)×180°(n≥3).
作探究】你还可以用其他方法探究n边形的内角和公式吗？
例题探究
解：（1）十边形的内角和是 (10－2)×180°＝ 8×180°＝ 1440°.
（2）设这个多边形的边数为n，则 (n －2)×180°＝ 1980°， 解得，n＝13. 所以它是十三边形.
课前复习
浙教版八年级数学下册第四章《4.1 多边形(第2课时)》优质课课件
清晨，小明沿一个五边形广场周围 的小路，按逆时针方向跑步。小明每从一 条街道转到下一条街道时，身体转过一个 角，他每跑完一圈，身体转过的角度之和 是多少？即在此图中，你能求出 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？
推论：任何多边形的外角和为360º。
练习
（5）一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是几边形？ （6）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
1
5
2
6
3
……
…
2
2×180°= 360°
3
3×180°= 540°
4
4×180°=
720°
…
…
n
n-3
n-2
(n-2)×180°
结论：n边形的内角和为 （n－2）×180°(n≥3)。
练习：
（1）铺地板的六角砖内角和是多少度？ （2）公园里的八角亭的内角和是多少度 （3）十边形的内角和是多少？ （4）若一个n边形内角和是1800° ，
4.1多边形
（第2课时）
多边形定义：在同一平面内，由 不在同一条直线上的一些线段首尾顺 次相接所组成的图形。
连结多边形不相邻两顶点的线 段叫做多边形的对角线（这是解决 多边形问题的常用辅助线）。
边 数
图形
从某顶点出 发的对角线
条数
划分成的三 角形个数
多边形的内角 和
3
0
1
1×180°=180°
4
∴∠1+∠2＝∠3+∠4，
A
即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F.
∵∠FAB＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F =（6－2）×180°= 720°
浙教版数学八年级下册4.1《多边形》教学设计2
浙教版数学八年级下册4.1《多边形》教学设计2一. 教材分析“多边形”是浙教版数学八年级下册第4章第1节的内容，本节内容主要介绍了多边形的定义、性质以及多边形的相关计算。
本节课的内容是学生学习了三角形之后进一步研究多边形的基础知识，对于学生理解和掌握多边形的概念、性质和计算具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认知有一定的基础。
但是，学生对于多边形的概念、性质和计算还比较陌生，需要通过具体的教学活动来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.理解多边形的定义和性质；2.学会计算多边形的周长和面积；3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.多边形的定义和性质；2.多边形的周长和面积的计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流来探究多边形的定义和性质；2.利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解多边形的概念和性质；3.通过例题和练习，让学生掌握多边形的周长和面积的计算方法。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型；2.练习题和学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示各种多边形的图片，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？你认为多边形应该如何定义？2.呈现（10分钟）介绍多边形的定义和性质，引导学生通过自主学习来理解多边形的概念。
利用实物模型和多媒体课件，让学生直观地理解多边形的性质。
3.操练（15分钟）通过例题和练习，让学生掌握多边形的周长和面积的计算方法。
教师引导学生合作交流，共同解决问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对多边形的理解和计算方法。
教师及时给予反馈和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：多边形和我们的生活有什么关系？你还能想到哪些与多边形相关的实际问题？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确多边形的定义、性质和计算方法。
4.1多边形-浙教版八年级数学下册教案
4.1 多边形-浙教版八年级数学下册教案一、教学目标1.熟练掌握多边形的定义和相关术语；2.能够辨别的不同类型的多边形；3.能够了解到多边形的性质，如角和，对角线等；4.能够运用相关性质解决实际问题。
二、教学重难点重点1.多边形的定义和相关术语；2.多边形的不同类型和性质。
难点1.平行四边形和菱形的性质。
三、教学方法1.探究式学习法：通过设计情境让学生自主探究多边形的性质；2.合作学习法：让学生分组合作，探索多边形相关问题；3.演示法：通过演示形状、图形、问题等方式，加深学生对多边形相关知识的理解。
四、教学内容及教学步骤第一步：导入让学生回忆课堂前的观察任务，讨论图形相关术语，引出课题“多边形”。
第二步：讲授1.定义多边形；2.熟练掌握多边形的相关术语；3.辨别不同类型的多边形；4.多边形的性质和特点。
第三步：拓展1.平行四边形的性质；2.菱形的性质。
第四步：实践1.运用多边形相关性质解决实际问题；2.自主探究多边形性质，探究自己感兴趣的问题。
第五步：总结学生思考一条自己学到的知识点，并分享给大家。
五、教学评价方式1.教师观察；2.小组合作学习评价；3.个人总结与分享。
六、板书设计多边形定义多边形相关术语不同类型的多边形多边形性质和特点平行四边形的性质菱形的性质多边形实践应用总结分享个人收获七、教学反思本节课采用了探究式学习法和合作学习法，通过让学生自主探究多边形的性质和特点，让学生在学习中积极思考，不断探索，加强学生的学习兴趣和主动性。
通过本节课的教学，学生可以深入了解多边形相关知识，并能够熟练掌握相关技能。
同时，也充分调动了学生的积极性和创造性，让学生更好地参与到课堂中来。
-2015学年新浙教版八年级数学下学期备课教学设计：4.1 多边形(2课时,无答案)
2015学年新浙教版八年级数学下学期备课教学设计：4.1 多边形一、教学目标1.了解多边形的概念，能够区分凸多边形和凹多边形；2.掌握多边形内角和的计算方法；3.学会判断多边形的内角和是否为180°；4.能够解决与多边形内角和相关的简单问题。
二、教学重难点1.重点：多边形的概念、凸多边形和凹多边形的区分、多边形内角和的计算；2.难点：判断多边形的内角和是否为180°。
三、教学内容与过程第一课时1. 复习通过提问和让学生回答的方式，复习上节课所学习的关于角的知识，将角和线段的关系进行复习，引导学生思考多边形和角之间的联系。
2. 引入通过出示一幅含有多边形的图片，让学生观察并思考，引导学生讨论多边形的概念，引导学生发现多边形与角的关系。
通过上述引入部分的讨论，引导学生得出多边形的定义：由多条线段组成的封闭图形叫做多边形。
讲解凸多边形和凹多边形的区分。
简要介绍多边形内角和的概念，并讲解如何计算多边形内角和的方法。
4. 实例演练给出多个多边形的实例，并让学生计算其内角和，提供必要的提示和指导，让学生熟悉计算多边形内角和的方法。
5. 总结总结本节课所学的内容，强调多边形的定义、凸多边形和凹多边形的区分以及多边形内角和的计算方法。
第二课时1. 复习通过提问和让学生回答的方式，复习上节课学习的多边形的定义、凸多边形和凹多边形的区分以及多边形内角和的计算方法。
2. 引入通过出示一些多边形的图片，让学生观察并思考，引导学生回顾多边形的特点，并提出判断多边形内角和是否为180°的问题。
3. 讲解讲解如何判断多边形的内角和是否为180°，引导学生思考和讨论判断方法，提供相关的定理和规律，帮助学生理解和记忆。
4. 实例演练给出多个多边形的实例，让学生判断其内角和是否为180°，提供必要的提示和指导，帮助学生掌握判断多边形内角和的方法。
提供一些更复杂的问题，让学生进行拓展思考和解决，引导学生灵活运用所学知识解决问题。
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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
谢谢观看
n边形从一个顶点出发的对角线有条(n－3)(n≥3)
n边形共有对角线 n(n 3)条(n≥3) 2
n边形的内角和为(n－2) ×180°(n≥3)
任何多边形的外角和为360°
1、A
2、A
3、5
4、240
5、60°
拓展提高：B
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 10:17:09 AM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
浙教版数学八年级下册4.1《多边形》教案2
浙教版数学八年级下册4.1《多边形》教案2一. 教材分析本节课的主题是“多边形”，是中学数学中基础而重要的一部分。
浙教版数学八年级下册4.1节的内容主要包括多边形的定义、性质和分类。
通过本节课的学习，学生将对多边形有一个全面的认识，为后续学习多边形的计算和应用打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了图形的初步知识，对图形的分类和性质有一定的了解。
但是，他们对多边形的认识还比较模糊，对多边形的性质和分类还不够明确。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出多边形的概念，并通过实例让学生理解和掌握多边形的性质和分类。
三. 教学目标1.了解多边形的定义，掌握多边形的性质和分类。
2.能够运用多边形的知识解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.多边形的定义和性质。
2.多边形的分类。
3.多边形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出多边形的概念，理解多边形的性质和分类。
2.利用多媒体和实物模型，帮助学生直观地理解多边形的特点，增强学生的空间想象能力。
3.通过小组合作和讨论，培养学生团队合作和交流表达能力。
4.注重练习和应用，让学生在解决实际问题中巩固多边形的知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的多边形图片，如教室窗户、自行车轮胎等，引导学生关注多边形在日常生活中的应用。
提问：“你们对这些图形有什么认识？它们有什么共同的特点？”让学生思考并回答，从而引出多边形的概念。
2.呈现（10分钟）给出多边形的定义：“在平面内，由三条以上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。
”然后，通过展示不同形状的多边形，让学生观察和总结多边形的性质，如边数、内角和、对角线等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些多边形，并总结它们的性质。
4.1多边形-浙教版八年级数学下册教案
4.1 多边形-浙教版八年级数学下册教案1. 教学目标知识目标1.了解多边形的定义和性质；2.掌握正多边形和不规则多边形的特点。
能力目标1.能够用课本给出的方法，判断一个图形是否为多边形；2.能够用课本给出的方法，判断一个多边形的是否为正多边形；3.能够计算多边形的周长和面积。
情感目标1.学会认真观察和发现问题；2.学会认真思考和合作探究。
2. 教学重难点重点1.多边形的定义和性质；2.正多边形和不规则多边形的特点。
难点1.多边形的定义和性质的理解；2.正多边形计算周长和面积的方法。
3. 教学过程3.1 导入新课1.利用图片或实物，引导学生认识多边形；2.提问：你们曾经见过多边形吗？有哪些形状算是多边形？为什么？3.2 学习多边形的定义和性质1.讲解多边形的定义和性质；2.让学生在课本中找到多边形的定义和示例，用课本给出的方法，判断其他图形是否为多边形；3.总结多边形的性质：有封闭的、由线段组成的图形；相邻线段不在同一条直线上；周围点的条数大于等于3。
3.3 学习正多边形的特点1.讲解正多边形的特点，同时引导学生探究其他正多边形的性质；2.让学生根据课本给出的方法，判断一个多边形是否为正多边形；3.总结正多边形的性质：边数相等、边长相等、内角相等。
3.4 学习不规则多边形的特点1.讲解不规则多边形的特点；2.引导学生观察图片，总结不规则多边形的性质：所有边长和角度均不相等。
3.5 练习多边形的计算1.让学生计算一些多边形的周长和面积，巩固所学知识。
4. 教学反思通过本课的学习，学生们对多边形的定义和性质、正多边形和不规则多边形的特点有了更深入的认识。
在实践计算的过程中，有助于学生们更好地理解所学知识，提高解决问题的能力。
在教学过程中，老师要引导学生认真观察和发现问题，帮助学生思考和合作探究。
浙教版八年级数学下册：4.1多边形 优秀教案
4.1 多边形教学目标知识与技能1．了解多边形的概念.2．掌握多边形的外角和及内角和公式.3．通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法．过程与方法1．让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法．2．通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题．情感、态度与价值观通过学生间交流、探索、进一步激发学生的学习热情和求知欲望，养成良好的数学思维品质．重点难点重点探索多边形的内角和公式及外角和．难点如何把多边形转化成三角形，用分割多边形方法推导多边形的外角和与内角和．教学设计一、复习1．三角形的定义．2．三角形的内角和与外角和．学生回忆后思考回答．二、探究1．多边形的有关概念(1)我们已经知道三角形的定义，那么能否模仿三角形的定义来给四边形、五边形下定义？学生思考、讨论、交流，得出答案．教师活动：鼓励、点评．(2)教师引导、归纳得出：一般地，由n条(n≥3)不在同一直线上的线段首尾顺次相接形成的图形称为n边形，又称多边形．(3)活动：根据多边形的定义，自画一些多边形，同桌相互识别，判断是几边形．学生画图，同桌互相交流．注意：—般以顺时针或逆时针方向按顺序确定顶点字母．(4)多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形一边的延长线与相邻的另一边所组成的角叫做多边形的外角.多边形每一个内角的顶点叫做多边形的顶点.连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.(5)四边形的定理：四边形的内角和等于360°.(6)课堂讨论，完成下表．学生思考填表，讨论交流．例1 如课本，四边形风筝的四个内角∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为1:1:0.6:1.求它的四个内角的度数.2．多边形的内角和与外角和.(1)问题导引：三角形的内角和随三角形的形状大小而变化吗？(2)类比猜想：四边形的内角和随四边形的形状大小而变化吗？怎样把四边形转化为三角形来计算呢？(3)思考：通过作对角线可以把四边形转化为三角形吗？(4)类比的办法观察，过多边形的一个顶点能作多少条对角线？把多边形分成多少个三角形？填表归纳得出：n边形的内角和为(n-2)·180°．(5)多边形的每一个外角与它相邻的内角之间是什么关系？学生思考后回答．(6)同三角形一样，多边形的几个外角与相对应的内角之和为多少？学生分组讨论交流．学生代表口答．教师点评并总结：任何多边形的外角和为360°．例2 一个六边形如图,已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF.求∠A+∠C+∠E的度数.三、小结1．多边形的有关概念．2．多边形的内角和公式：(n-2)·180°．3．任何多边形的外角和为360°．4．类比、化归的数学思想方法．学生回忆、思考、归纳．四、布置作业教材P80作业题第1，2题．。
浙教版数学八年级下册《4.1多边形》说课稿2
浙教版数学八年级下册《4.1 多边形》说课稿2一. 教材分析浙教版数学八年级下册《4.1 多边形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究多边形的性质和分类。
这一章节内容丰富，既有理论性，又有实践性，对于培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力都具有重要意义。
本节课的主要内容有：多边形的概念、多边形的边和角、多边形的对角线、多边形的内角和、多边形的外角和等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但多边形的学习对于他们来说是一个新的挑战，因为多边形既有多边形的性质，又有特殊的性质，如四边形的内角和为360°，五边形的内角和为540°等。
因此，在教学过程中，要注重引导学生利用已有的知识去发现和探究多边形的性质，提高他们的创新能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解多边形的基本概念，掌握多边形的边、角、对角线、内角和、外角和的性质，能运用多边形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究、归纳等方法，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：让学生在探究多边形的性质过程中，体验数学的乐趣，培养对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：多边形的基本概念，多边形的边、角、对角线、内角和、外角和的性质。
2.教学难点：多边形性质的探究和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、探究、归纳等教学方法，引导学生主动参与教学活动，提高他们的创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具等教学手段，直观地展示多边形的性质，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的多边形物体，如足球、自行车轮胎等，引导学生关注多边形，激发他们的学习兴趣。
2.探究多边形的性质：让学生观察和操作多边形模型，引导学生发现多边形的边、角、对角线、内角和、外角和的性质。
浙教版数学八年级下册《4.1 多边形》教学设计2
浙教版数学八年级下册《4.1 多边形》教学设计2一. 教材分析浙教版数学八年级下册《4.1 多边形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究多边形的性质和计算。
本节课的主要内容有：多边形的定义，多边形的边和角，多边形的对角线，多边形的内角和定理，多边形的外角和定理。
这些内容是学生进一步学习多边形的相关知识的基础，对于学生形成完整的几何知识体系具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具有一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于多边形的定义和相关性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于多边形的内角和定理和外角和定理的理解存在一定的困难，需要通过大量的练习和教师的引导来逐步理解。
三. 教学目标1.了解多边形的定义和相关性质，能够识别和计算多边形的边、角、对角线等。
2.掌握多边形的内角和定理和外角和定理，能够运用这些定理解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，提高学生解决几何问题的能力。
四. 教学重难点1.多边形的定义和相关性质的理解和应用。
2.多边形的内角和定理和外角和定理的理解和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和积极性。
2.使用多媒体教学辅助工具，如PPT等，通过展示实例和动画，帮助学生直观地理解和掌握多边形的性质。
3.采用小组合作学习和讨论的方式，让学生在讨论中互相学习和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
4.通过大量的练习和教师的引导，帮助学生逐步理解和掌握多边形的内角和定理和外角和定理，提高学生解决几何问题的能力。
六. 教学准备1.准备PPT等多媒体教学辅助工具，包括多边形的定义和相关性质的实例和动画。
2.准备多边形的内角和定理和外角和定理的练习题和解答。
3.准备小组合作学习的任务和指导。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，如“你能说出几种不同的多边形？”等，引导学生思考多边形的定义和性质，激发学生的学习兴趣和积极性。
浙教版初中数学八年级下册4.1+多边形导学案2
4.1多边形浙教版初中数学重点识精选掌握知识点，多做练习题，基础识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步业有成！课题学习目标1.掌握多边形内角和的计算公式；2.掌握多边形外角和为360°；3.会运用多边形的内角和与外角和的性质解决简单的几何问题。
重点难点重点：多边形的内角和的公式与外角和；难点：运用多边形的内角和、外角和解决有关问题。
【课前自学 课堂交流】1.填表：2.根据上表猜想：当多边形的边数为n 时，从某个顶点出发的对角线有 条， 这些对角线可将多边形划分为 个三角形，它的内角和为_________. 二．概括新知１．n 边形的内角和的计算公式为________________________. ２．n 边形的外角和为_______,试说明这个结果的正确性．边数 图形从某个顶点出发的对角线条数 划分成的三角形个数 多边形的内角和3456１．七边形的内角和为__________,外角和为___________. ２．若多边形的内角和为1440°，则它的边数为____________.３．如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD,∠1，∠2，∠3是外角，求∠1+∠2+∠3的度数．四．拓展新知1.一个多边形剪去一个角后（剪痕不过任何一个顶点），内角和为1980°， 求原多边形的边数．2.四边形、五边形、六边形各有几条对角线？试探究n 边形的对角线条数． 当堂训练 课后作业 反思ABCDE 123相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们更理性地看待人生。
浙教版数学八年级下册4.1《多边形》说课稿2
浙教版数学八年级下册4.1《多边形》说课稿2一. 教材分析《多边形》是浙教版数学八年级下册第四章的第一节内容。
本节课的主要内容是多边形的定义、分类和性质。
教材通过引入实际生活中的多边形实例，让学生感受多边形的特征，进而引导学生探究多边形的性质。
本节课的内容是学生对平面几何图形认识的重要组成部分，也是学生进一步学习立体几何的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的认识有一定的基础。
但是，多边形作为一个新的概念，学生对其定义和性质还不够了解。
此外，学生的空间想象力有待提高，因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际实例来感受多边形的特征，培养学生的空间想象力。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解多边形的定义，掌握多边形的分类和性质。
2.过程与方法：通过观察实际生活中的多边形实例，培养学生的空间想象力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.重点：多边形的定义、分类和性质。
2.难点：多边形性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示实际生活中的多边形实例，如自行车轮胎、足球等，引导学生观察和思考多边形的特征。
2.新课导入：介绍多边形的定义，引导学生理解多边形的概念。
3.实例分析：分析不同类型的多边形，如三角形、四边形等，引导学生掌握多边形的分类。
4.性质探究：引导学生通过实际实例和几何画板软件，探究多边形的性质，如对角线的长度、内角和等。
5.小组讨论：让学生分组讨论，分享自己发现的多边形性质，培养学生的团队合作精神。
6.总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出相关的拓展问题，激发学生的学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计如下：多边形的定义与性质1.多边形的定义•由三条以上的线段依次首尾相接围成的封闭平面图形。
浙教版初中数学八年级下册 4.1《多边形(2)》导学案
内角都
，即每一个外角与它相邻的内角之和等于
，所以 n 边形
共有 n 个顶点，共有 n 处180o ，即 n 180o ，再减去 n 个内角的和，即：
．
【归纳】任何多边形的外角和都等于
．
课堂导学—合作、展示、交流，智慧之花结丰硕之果 例题 1： ○1 求十边形的内角和与外角和.
○2一个多边形的内角和为 14400，求它的边数.
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
2．连接多边形任意不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的
．
一般地，多边形的对角线可以将多边形分割成若干个
，因此，我
们在解决多边形问题时，一般总是将多边形问题转化为
问题来
解．
3．通过下表，探索任意多边形的内角和、外角和及对角线的总条数．
【
归
纳
】
n边
形
的
内
角
和
TB:小初高题库
浙教版初中数学
为
．
【想一想】由于多边形的每一外角（每一个顶点处只取一个外角）与它相邻的
D．1990o
4．在一多边形中，锐角不能多于（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
5．求∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G +∠H 度数．
AD
BQ
P
C
G
MN
F
H
E
【提高训练】 6．若一个多边形的边数正好等于这个多边形的对角线的条数，则这个多边形是
边形．
(word版)浙教版数学八年级下《多边形》精品教案
5.1 多边形教案【教学目标】1、知识技能：学生通过自主实践与探索，了解正多边形的概念，发现并理解用一种或两种正多边形能够镶嵌的规律．2、数学思考：通过学生欣赏图片、动手拼、动脑想、相互交流、展示成果等活动，引导学生解决使用一种或两种正多边形镶嵌的问题，让学生理解正多边形镶嵌的原理．3、解决问题：用一种或两种正多边形能够镶嵌需满足哪些条件？会运用正多边形进行简单的平面镶嵌设计。
4、情感态度：关注学生的情感体验，让学生在充分感受到数学美的同时，认识到数学来源于生活并应用于生活．让学生在数学实验过程中体验合作与成功的喜悦，增强学生对数学的好奇心和求知欲．【教学重点、难点】重点：探究用一种或两种正多边形镶嵌的规律．难点：学生通过数学实验操作发现用正多边形能够镶嵌的规律．【教学准备】边长均相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形及任意的但大小、形状完全相同的三角形、四边形纸片若干张．【教学流程】活动１：欣赏图片，交流讨论，引出概念活动２：探索仅用一种正多边形镶嵌的规律活动３：探索用两种正多边形镶嵌的规律活动４：应用并设计正多边形镶嵌的图案（若设计有困难，就欣赏已设计好的图案）活动５：小结，布置作业【教学过程】活动１：１．图片欣赏①如图，正三角形、正方形、正六边形是我们熟悉的特殊多边形。
这些图形中的边与角分别有什么共同的特征？正三角形正方形正六边形我们把各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形。
边数为五、七、八的正多边形分别是正五边形、正七边形和正八边形。
②从镶嵌艺术作品到一些生活墙壁中的、地板铺设图案．２．交流讨论学生直观感受数学美的同时，引导学生思考：这些图案都是由哪些基本的平面图形构成的？（正三角形、正方形、正五边形、正六边形）学生细心观察后发现，图案中的平面图形有的规则，有的不规则；有的用一种多边形拼成，有的用多种多边形拼成，培养学生分类的思想．３．感知概念讨论这些图形拼成一个平面的共同特征，注意到各图形之间没有空隙，也没有重叠．在充分交流的基础上，用自己的语言概括镶嵌的概念（象这种既无缝隙又不重叠的铺法，我们称为平面的镶嵌）．教师给予鼓励和评价．４．提出问题提问：如果让你们设计几种地板图案，需要解决什么问题？学生自主探索，分组研究需要探讨的问题，教师做适当引导．把其中可能列举的典型问题设想如下：(1) 怎样铺设可以不留空隙，也不相互重叠？(2) 可以用哪些图形？(3) 用前面所学的正多边形能否拼成一个平面图形？(4) 哪些正多边形可以镶嵌成一个平面，哪些不能？根据学生提出的以及本节课需要解决的问题，首先引导学生研究最简单的镶嵌问题．活动２：探索仅用一种多边形镶嵌，哪些正多边形可以镶嵌成一个片面图案．１．动手实验全班分成九个小组，拿出课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形，以小组为单位进行比赛，看哪个小组拼得又快又好，并派代表在投影仪上展示他们的成果．２．收集数据根据刚才的动手实验，引导学生收集数据，观察结果．正n边形每个内角的度数使用正多边形的个数结果n =3 ６０°６能拼好n = 4 ９０°４能拼好n = 5 １０８°３不能拼好，有缺口４不能拼好，有重叠n = 6 １２０°３能拼好３．分析数据引导学生分析收集的数据，寻找其中的规律．n = 3 60°×6 ＝ 360°360°能被60°整除n = 4 90°×4 ＝ 360°360°能被90°整除n = 5 108°×3 ＜360°360°不能被108°整除108°×4 ＞360°n = 6 120°×3 ＝360°360°能被120°整除４．实验思考让学生思考为什么有的正多边形能进行镶嵌，而有的正多边形不能？用一种正多边形镶嵌需要满足什么条件呢？５．得出结论学生根据自己实验的结果，不难得出结论：（１）正三角形、正四边形、正六边形能够镶嵌，正五边形不能镶嵌．（２）用一种正多边形镶嵌，则这个正多边形的内角度数能整除360°．６．延伸拓展问：如果用一种多边形进行镶嵌时不采用正多边形，而改为任意多边形，有没有这样的多边形？有，请指出，并说明理由．结论：有，分别是三角形、四边形，但三角形、四边形各自应形状、大小完全相同．理由：三角形、四边形的内角和均能整除360°．活动３：１．质疑思考：用两种正多边形镶嵌需满足什么条件？２．猜想对于正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形，哪两种正多边形能进行镶嵌？３．操作学生拿出课前准备好的这些正多边形，仍然以小组为单位进行拼图，看哪些能用来搭配镶嵌成一个平面．（边做边记录）４．结果(1) ３个正三角形与２个正四边形 60°×3+90°×2=360°(2) ２个正三角形与２个正六边形 60°×2+120°×2=360°(3) 4个正三角形与1个正六边形 60°×4+120°×1=360°(4) １个正四边形与２个正八边形 90°×1+135°×2=360°……５．结论一般地，多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件：（１）拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°(周角)；（２）相邻的多边形有公共边．６．延伸用三种或多种多边形能否进行镶嵌，若能，又需满足什么条件？活动４应用并设计正多边形镶嵌的平面图案（若设计有困难，就欣赏已设计好的平面图案）活动５１．小结：请学生谈谈本节课的收获和体会．２．作业：（1）作业本（1）；（2）设计一幅正多边形镶嵌的平面图案．11.1图形的平移教学目标【知识与能力】通过生活实例认识图形的平移，会识别平移的对应点、对应角、对应线段。
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4.1《多边形的内角和》教学设计
教学目标分析
1、理解多边形的定义及其相关概念；
2、主动探索、归纳及掌握多边形内角和定理，并熟练地运用定理解决相关问题；
3、通过多边形内角和定理的推导，感悟“从特殊到一般”的“化归”思想，激发学习兴趣，形成合作的团队精神。
教学重点是探索多边形内角和定理及定理的运用。
教学难点是探索多边形内角和定理。
根据以上分析，本节课的教学设计围绕以下五个环节：
1、创设情境，引入新课；
2、合作交流，探索新知；
3、应用新知，尝试练习；
4、归纳总结，形成体系；
5、布置作业，巩固提高。
第一环节：创设情境，引入新课。
1、情境与导入
（1）多媒体展示——上海世博会工作人员要对世博会中国馆旁的一块长方形草坪进行改建，想利用草坪的一角划分出一块直角三角形草坪，问：划分后剩下的草坪是什么图形？
（2）类比三角形的定义得出多边形的定义，学习多边形的边、顶点、内角概念。
（3）例举世博园里各国会馆建筑中的多边形实例，引出凸多边形与凹多边形的概念。
2、说明
（1）通过现实情境的展示，调动学生的情绪，激发进一步学习的兴趣。
（2）培养学生的动手能力。
（3）对于边角这些能在图形中识别而又不要求学生掌握的描述性定义，采取学生类比三角形的表示方法来归纳，渗透类比的数学思想。
（4）借助于自制的直观教具来说明多边形定义中“在平面内”这一条件，以及世博会中各参展国家的会馆建筑图片中的各式各样形状的平面图形来突出“线段”、“首位顺次连接”等这些概念中的关键词，易于学生理解，也达到了化解难点的目的。
同时，也利用两张图片，自然引出凹凸多边形的概念及如何区分的方法，也进一步规范认识：今后如教材中没有特殊说明的话，所指多边形都是凸多边形。
（5）把学生的注意力自然引入本课研究方向，为探索多边形的内角和作铺垫。
第二环节：合作交流，探索新知。
1、合作与探究
（1）定义：联结多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
（2）观察图形并回答
四边形、五边形、六边形分别从一个顶点出发可以画多少条对角线？类比归纳得到从n 边形的一个顶点出可以画多少条对角线？类比归纳得到：从n 边形的一个顶点出发可以引)3(-n 条对角线，这些对角线把这些多边形分别分成了)2(-n 个三角形。
请计算四边形、五边形、六边形、n 边形的内角和。
多边形的内角和定理：n 边形的内角和等于(2)180n - (n ≥3的整数)。
（3）探究
我们知道，可以通过把多边形分成几个三角形，从而推出多边形的内角和公式，那还有其他的划分方法吗？请以四边形为例小组合作交流。
2、说明
（1）通过学习了解什么叫做多边形的对角线后自然过渡到如何求多边形的内角和。
（2）小组交流合作可以激发每个学生参与，落实面向全体学生，学生可以主动地、
富有个性地学习，形成知识辐射。
（3）鼓励学生敢于在课堂发表自己的不同见解，培养探索精神。
（4）通过几何画板，动态展示多种分割方法，发散学生的思维。
（5）从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。
通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。
利用几何画板的动态演示，达到教学的更优化效果。
第三环节：应用新知，尝试练习。
1、应用与尝试
（1）例题讲解一
例1.求十边形的内角和。
口答：五边形、六边形、十二边形的内角和分别是多少度？
例2.已知一个多边形的内角和是
2160，求它的边数。
（2）尝试练习
1）n +1边形的内角和比n 边形的内角和大 度；
2）一个多边形的内角和不可能是（ ） A 、1800° B 、360° C 、1000° D 、900°
3）在四边形ABCD 中，5:4:3::,120=∠∠∠=∠D C B A
，
则=∠B 度
4）如图DF 是边CD 的延长线，则图中x = 度
5）一个多边形的内角和是1800°，它是 边形。
（3）例题讲解二
例3.一个多边形的各个内角都是120°，求它的边数。
（4）巩固与应用
1）一个多边形的各个内角都是90°，则它是几边形？
2）小明和妈妈参观世博园时正好看见建筑工人在铺设绿地人行道，小明发现他们选用的是每条边和每个内角都相等的六边形地砖，于是他问妈妈：能不能选用每条边和每个内角都相等的五边形地砖呢？你能回答小明的问题吗？
2、说明
（1）例题1是已知多边形的边数求内角和；例题2是已知多边形的内角和求边数。
这两题是教师板书，学生口答一起完成，达到熟悉多边形内角和定理的定理，并熟练应用的目的。
（2）尝试练习1）中的练习比较简单，其中前2道比较基本，可采用抢答的形式完成，目的是复习当天所学，了解学生学习效果。
（3）安排例题3的目的是为后面的巩固应用设计好铺垫。
（4）在巩固与应用2）中的小题，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，也起到首尾呼应，让课堂气氛活跃。
（5）第5）题让学生感受数学的趣味性，以及与实际生活的联系。
第四环节：归纳总结，形成体系。
1、提问与总结
教师提问：这节课你学到了哪些知识？你还学到了哪些解决数学问题的方法呢？
2、说明
鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有利于培养归纳、总结的习惯和能力，让学生自主建构知识体系。
第五环节：布置作业，巩固提高。
1、练习与提高
（1）编题与解题：围绕n边形的内角和公式(n－2)·180°，自编自解3道习题。
（2）练习册：练习册22.1。
（3）选做题：一同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125°，可能吗？当他发现错了之后，重新检查，发现少算了一个内角，你能求出这个内角是多少度？它的边数是几呢？
2、说明
适当的对作业进行分层设计，让学有余力的学生得到拓展。
四、教法特点与预期效果
本节课本人采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程贯穿了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
合理地利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。
本节课把学生熟悉的世博会场景引入课堂，为学生提供丰富多彩的学习素材，在教学上充分发挥小组合作的优势，力求使每个学生都积极参与，都有所收获。
学生能主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等探索实践活动，并能应用所学数学知识去分析和解决实际问题。
在教师的指导下，他们利用已有的知识、经验、背景材料等，通过自主探究、合作交流，进行“再创造”、“再发现”而获得所学数学知识。
在教学中我注重了知识学习的结果，但更注重探索过程，并在这个过程中培养学生的独立思考、大胆创新的个性品质。
同时也做到了学习途径和手段多样性，学习评价多元性。