2021届全国新高考数学专题复习 解析几何

现象三： 5年解答题都未考察双曲线
考纲：了解双曲线的定义、几何图形和标准方程, 知道它的简单几何性质.
年份
小题
小题
2019 10.椭圆与直线的位置关 16.双曲线及其渐近线 系、标准方程
2018 8.抛物线与直线的位置 11.双曲线及其渐近线 关系、向量内积
2017 10.直线与抛物线位置关 15.双曲线与圆及离心率 系、最值
2015 5. 双曲线与向量结合 14.椭圆与圆结合
20.抛物线存在性问题
年份
小题
2019 10.椭圆与直线的位置 关系、标准方程
2018 8.抛物线与直线的位置 关系、向量内积
2017 10.直线与抛物线位置 关系、最值
2016 5.双曲线标准方程
小题 16.双曲线及其渐近线 11.双曲线及其渐近线 15.双曲线与圆及离心率 10.抛物线与圆结合
大题 19.直线与抛物线性质的综合 应用 19.直线与椭圆位置关系、证 明角的相等 20.椭圆定值定点问题
20.椭圆面积范围问题
2015 5. 双曲线与向量结合 14.椭圆与圆结合
20.抛物线存在性问题
现象一：每年都是一大两小22分，由题目的位置来看 近两年小题有增加难度而解答题有降低难度的趋势.
年份
小题
小题
2019 10.椭圆与直线的位置关 16.双曲线及其渐近线 系、标准方程
2018 8.抛物线与直线的位置 11.双曲线及其渐近线 关系、向量内积
2017 10.直线与抛物线位置关 15.双曲线与圆及离心率 系、最值
2016 5.双曲线标准方程
10.抛物线与圆结合
大题 19.直线与抛物线性质的综合 应用 19.直线与椭圆位置关系、证 明角的相等 20.椭圆定值定点问题
小题
小题
2019 10.椭圆与直线的位置关 16.双曲线及其渐近线 系、标准方程
2018 8.抛物线与直线的位置 11.双曲线及其渐近线 关系、向量内积
2017 10.直线与抛物线位置关 15.双曲线与圆及离心率 系、最值
2016 5.双曲线标准方程
10.抛物线与圆结合
大题 19.直线与抛物线性质的综合 应用 19.直线与椭圆位置关系、证 明角的相等 20.椭圆定值定点问题
2016 5.双曲线标准方程
10.抛物线与圆结合
大题 19.直线与抛物线性质的综合 应用 19.直线与椭圆位置关系、证 明角的相等 20.椭圆定值定点问题
20.椭圆面积范围问题
2015 5. 双曲线与向量结合 14.椭圆与圆结合
20.抛物线存在性问题
现象四：5年都考察了三种曲线.三年都考到了圆.
年份
2017 10.直线与抛物线位置关 15.双曲线与圆及离心率 系、最值
2016 5.双曲线标准方程
10.抛物线与圆结合
大题 19.直线与抛物线性质的综合 应用 19.直线与椭圆位置关系、证 明角的相等 20.椭圆定值定点问题
20.椭圆面积范围问题
2015 5. 双曲线与向量结合 14.椭圆与圆结合
20.抛物线存在性问题
纲
曲线. 圆锥曲线部分是利用代数方法研究几何问题的良好载体，试题
研 综合性较强.综合考察数形结合思想、函数与方程思想、特殊与一般
读 思想，突出考察学生的推理论证能力和运算求解能力。
二、分析真题 指导复习
百度文库
近5年考题涉及的考点分布情况
年份
小题
小题
大题
2019 10.椭圆与直线的位置关 16.双曲线及其渐近线 系、标准方程
2021届全国新高考数学专题复习 解析几何
一、学习考纲 把握考点
（一）平面解析几何初步 1.直线与方程 (1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。 (2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。 (3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。
考 (4)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式 及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。
（二）圆锥曲线与方程
1、圆锥曲线
（1）了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决
考
实际问题中的作用.
纲
（2）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质. （3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质.
学 （4）了解圆锥曲线的简单应用.
习
（5）理解数形结合的思想. 2、曲线与方程
19.直线与抛物线性质的综合 应用
2018 8.抛物线与直线的位置 11.双曲线及其渐近线 关系、向量内积
19.直线与椭圆位置关系、证 明角的相等
2017 10.直线与抛物线位置关 15.双曲线与圆及离心率 系、最值
2016 5.双曲线标准方程
10.抛物线与圆结合
20.椭圆定值定点问题 20.椭圆面积范围问题
了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.
从对考试大纲以及考试说明的学习来看，解析几何考察的重点是
圆锥曲线，而圆锥曲线部分主要考察三种曲线的定义、标准方程、
简单几何性质及直线与三种曲线的位置关系问题.由于双曲线的知识
处于了解层面，所以2020年高考应该和往年类似，侧重于椭圆和
考 抛物线的相关知识，在这两种曲线的考察难度和频率上会略高于双
20.椭圆面积范围问题
2015 5. 双曲线与向量结合 14.椭圆与圆结合
20.抛物线存在性问题
现象五：直线与三种曲线的位置关系考得最多.
选择题、填空题考察方向
纲 (5)能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。 (6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。
学 2.圆与方程 习 （1）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。
（2）能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定的两个 圆的方程判断两圆的位置关系。 （3）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。 （4）初步了解用代数方法处理几何问题的思想。 3.空间直角坐标系
20.椭圆面积范围问题
2015 5. 双曲线与向量结合 14.椭圆与圆结合
20.抛物线存在性问题
现象二：解答题椭圆5年3考，2年考察抛物线
考纲：掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程
及简单性质.
年份
小题
小题
2019 10.椭圆与直线的位置关 16.双曲线及其渐近线 系、标准方程
2018 8.抛物线与直线的位置 11.双曲线及其渐近线 关系、向量内积