平面四杆机构的基本特性总结
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和是铰链四杆机构有曲柄的必要条件。(不满足这一条件 的，必为双摇杆机构。)
但满足这一条件的铰链四杆机构究竟有一个曲柄、两 个曲柄还是没有曲柄，还需根据：取何杆为机架来判断。
以最短杆为机架时得到双曲柄机构； 以最短杆的相邻杆为机架时得到曲柄摇杆机构； 以最短杆的对面杆为机架时得到双摇杆机构。
例：如图所示，设已知四杆机构各构件的长度为： a=240mm,b=600mm,c=400mm,d=500mm, （试1）问当：取构件4为机架时，是否存在曲柄？如果存在，哪个 构件为曲柄？ （2）如选取别的构件为机架时，能否获得双曲柄或双摇杆 机构？如果可以，应如何得到？
摆角ψ：摇杆在两极限位置间的夹角。 极位夹角θ：摇杆处于两极限位置时，曲柄所夹的锐角
平面四杆机构输出件的急回特性
a .曲柄摇杆机构中，原动件AB以 1等速转动 C v1
极位夹角
b2
C1 v2
c
C2
曲柄摇杆 机构
B
1
a1
1
A
(1)输出件CD的两极限位置 B1
2
B2 d
4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
摆角
D
当AB与BC两次共线时，输出件CD处于两极限位置。
180 -
K值的大小反映了急回运动特性的显著程度。K值的大
小取决于极位夹角 ，角越大，K值越大，急回运动 特性越明显；反之，则愈不明显。 当 0 ，K=1
时，机构无急回特性。
若在设计机构时 先给定K值，则 :
180 K1
K1
在生产实际中，常利用机构的急回运动来缩 短非生产时间，提高生产率，如牛头刨床、 往复式运输机等。
对上面三个式子综合起来，可以改 写为：
adbc
badc
cadb
从中我们可以推导出 a≤ b a≤ c a≤ d
通过上面的分析，可以说明两个问题： （1）在曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆； （2）最短杆与最长杆长度之和小于或等于
其他两杆长度之和
结论： 最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之
为有可能出现最小传动角的位置
在曲柄与机架共线的两位置处出现最小传动角
最小传动角的确定
Vc F2
B
C
’’
F
γγbδ c
Cγ F1 C’
F vc
a δδmax
δmin
B
’’
A
d B’
D
γ= δ
或γ = 180- δ
γmin=[δmin ,180 -δmax]min δ= arccos{[b2+c2-d2-a2+2adcos]/2bc}.
2、压力角与传动角
压力角：在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机构
中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受
力点的速度方向线所夹的锐角。
传动角：压力角的余角。
F2
C F
B
1 1
2
F1vc
3
A
4
D
F1Fcos
F2Fsin
越小，受力越好。
越大，受力越好。
min C
vB
B
B
1
1 a
A
2
b
C
3
4vc
F
F
A
D
F
vc
C
1 1
A
2 B
v
F1
2 B
0 ??
3
3
C
A1
1
2
B
F vB3
0
3
C
B
1
a
2
b
C
A
3
4 vc
画出压力角
传动角
设计时一般应使γmin≥40,对于高速大功率机械应使
γmin≥50
最小传动角的位置
从图中可以看出： 当连杆与从动件的夹角δ为锐角时，γ=δ； 当为钝角时， γ=180-δ 因此在这两种情况下当δ分别为最小和最大时的位置，
程速度大于工作行程速度的特性，叫做急回特性，
通常用行程速度变化系数K来表示：
K从 从动 动件 件工 回 作 程 C C1 1C C2 2 平 平 tt1 2t均 均 t1 21 2 速 速 1 1度 度 8 80 0 0 0
说明： （1）机构有极位夹角，就有急回特性 （2）θ越大，K值越大，急回性就越显著
偏置曲柄滑块机构
对心曲柄滑块机构 H=2a,
0 ,无急回特性。
c.曲柄摆动导杆机构
有急回特性。
H (a b )2 e2(b a )2 e2
0 ,有急回特性。
1
1
B
A
B1
2 B2
0
为描述从动摇杆的急 回特性，在此引入行
K = 180 +
程速比系数 K，即：
= 0, δmin= arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc} = 180, δmax= arccos{[b2+c2-(d+a)2]/2bc}
a.铰链四杆机构中，原动件为AB。 当曲柄和机架处于两共线位置时，连杆和输出件的夹角
, 最小和最大（ min max ）。
B
1 1 a A
F2
2b
C
F
maCx 2
2
C
f
c 3
F1vc B
1 1
4 d
D B2
AA
B14
vc
F
3
Cm1in
D D
当为锐角时，传动角
1800 K1
K1
设计时一般都先给出K值
平面四杆机构具有急回特性的条件： （1）原动件作等速整周转动； （2）输出件作往复运动；
（3） 0
b.曲柄滑块机构中，原动件AB以
B
B2
1
1
a
b2
B1 C2
C 3 C1
1
A
4
H
B2
1等速转动
B
a1
2
C2
b
C3 C1
4
A B1 H
解：（1）曲柄存在的必要条件 是：最短杆与最长杆长度之和小 于或等于其他两杆长度之和，在 题中此条件成立，最短杆a为曲柄
（2）当取最短杆a为机架时， 得双曲柄机构；选最短杆的对杆c 为机架时，则的双摇杆机构
4.5.2 铰链四杆机构的几个基本概念 1、急回特性
右图所示为一曲柄摇杆 机构，其中曲柄为原动件 作等速回转时，摇杆为从 动杆，作往复变速摆动
4.5 平面四杆机构的基本特性
4.5.1 铰链四杆机构有曲柄的条件
设：一曲柄摇杆机构ABCD，各杆长为a、b、c、d，AB 为曲柄
则在曲柄整周回转的过程中必会通过与机架AD平行的两 位置 ，即杆1和杆4拉直共线和重叠共线，如下图所示
a+d≤b+
a< d
c b≤a+d+ c
da+b>c→a+c<b+ d
极位夹角 ：当摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄 位置线所夹的锐角。
曲柄转角 1180
对应的时间
t1 1/1
2 180
t2 2/1
摇杆点C的 平均速度
v1C1C2/t1
v2 C2C1/t2
原动件作匀速转动，从动件作往复运动的机构， 从动件正行程和反行程的平均速度不相等，返回行
但满足这一条件的铰链四杆机构究竟有一个曲柄、两 个曲柄还是没有曲柄，还需根据：取何杆为机架来判断。
以最短杆为机架时得到双曲柄机构； 以最短杆的相邻杆为机架时得到曲柄摇杆机构； 以最短杆的对面杆为机架时得到双摇杆机构。
例：如图所示，设已知四杆机构各构件的长度为： a=240mm,b=600mm,c=400mm,d=500mm, （试1）问当：取构件4为机架时，是否存在曲柄？如果存在，哪个 构件为曲柄？ （2）如选取别的构件为机架时，能否获得双曲柄或双摇杆 机构？如果可以，应如何得到？
摆角ψ：摇杆在两极限位置间的夹角。 极位夹角θ：摇杆处于两极限位置时，曲柄所夹的锐角
平面四杆机构输出件的急回特性
a .曲柄摇杆机构中，原动件AB以 1等速转动 C v1
极位夹角
b2
C1 v2
c
C2
曲柄摇杆 机构
B
1
a1
1
A
(1)输出件CD的两极限位置 B1
2
B2 d
4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
摆角
D
当AB与BC两次共线时，输出件CD处于两极限位置。
180 -
K值的大小反映了急回运动特性的显著程度。K值的大
小取决于极位夹角 ，角越大，K值越大，急回运动 特性越明显；反之，则愈不明显。 当 0 ，K=1
时，机构无急回特性。
若在设计机构时 先给定K值，则 :
180 K1
K1
在生产实际中，常利用机构的急回运动来缩 短非生产时间，提高生产率，如牛头刨床、 往复式运输机等。
对上面三个式子综合起来，可以改 写为：
adbc
badc
cadb
从中我们可以推导出 a≤ b a≤ c a≤ d
通过上面的分析，可以说明两个问题： （1）在曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆； （2）最短杆与最长杆长度之和小于或等于
其他两杆长度之和
结论： 最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之
为有可能出现最小传动角的位置
在曲柄与机架共线的两位置处出现最小传动角
最小传动角的确定
Vc F2
B
C
’’
F
γγbδ c
Cγ F1 C’
F vc
a δδmax
δmin
B
’’
A
d B’
D
γ= δ
或γ = 180- δ
γmin=[δmin ,180 -δmax]min δ= arccos{[b2+c2-d2-a2+2adcos]/2bc}.
2、压力角与传动角
压力角：在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机构
中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受
力点的速度方向线所夹的锐角。
传动角：压力角的余角。
F2
C F
B
1 1
2
F1vc
3
A
4
D
F1Fcos
F2Fsin
越小，受力越好。
越大，受力越好。
min C
vB
B
B
1
1 a
A
2
b
C
3
4vc
F
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A
D
F
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C
1 1
A
2 B
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F1
2 B
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C
A1
1
2
B
F vB3
0
3
C
B
1
a
2
b
C
A
3
4 vc
画出压力角
传动角
设计时一般应使γmin≥40,对于高速大功率机械应使
γmin≥50
最小传动角的位置
从图中可以看出： 当连杆与从动件的夹角δ为锐角时，γ=δ； 当为钝角时， γ=180-δ 因此在这两种情况下当δ分别为最小和最大时的位置，
程速度大于工作行程速度的特性，叫做急回特性，
通常用行程速度变化系数K来表示：
K从 从动 动件 件工 回 作 程 C C1 1C C2 2 平 平 tt1 2t均 均 t1 21 2 速 速 1 1度 度 8 80 0 0 0
说明： （1）机构有极位夹角，就有急回特性 （2）θ越大，K值越大，急回性就越显著
偏置曲柄滑块机构
对心曲柄滑块机构 H=2a,
0 ,无急回特性。
c.曲柄摆动导杆机构
有急回特性。
H (a b )2 e2(b a )2 e2
0 ,有急回特性。
1
1
B
A
B1
2 B2
0
为描述从动摇杆的急 回特性，在此引入行
K = 180 +
程速比系数 K，即：
= 0, δmin= arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc} = 180, δmax= arccos{[b2+c2-(d+a)2]/2bc}
a.铰链四杆机构中，原动件为AB。 当曲柄和机架处于两共线位置时，连杆和输出件的夹角
, 最小和最大（ min max ）。
B
1 1 a A
F2
2b
C
F
maCx 2
2
C
f
c 3
F1vc B
1 1
4 d
D B2
AA
B14
vc
F
3
Cm1in
D D
当为锐角时，传动角
1800 K1
K1
设计时一般都先给出K值
平面四杆机构具有急回特性的条件： （1）原动件作等速整周转动； （2）输出件作往复运动；
（3） 0
b.曲柄滑块机构中，原动件AB以
B
B2
1
1
a
b2
B1 C2
C 3 C1
1
A
4
H
B2
1等速转动
B
a1
2
C2
b
C3 C1
4
A B1 H
解：（1）曲柄存在的必要条件 是：最短杆与最长杆长度之和小 于或等于其他两杆长度之和，在 题中此条件成立，最短杆a为曲柄
（2）当取最短杆a为机架时， 得双曲柄机构；选最短杆的对杆c 为机架时，则的双摇杆机构
4.5.2 铰链四杆机构的几个基本概念 1、急回特性
右图所示为一曲柄摇杆 机构，其中曲柄为原动件 作等速回转时，摇杆为从 动杆，作往复变速摆动
4.5 平面四杆机构的基本特性
4.5.1 铰链四杆机构有曲柄的条件
设：一曲柄摇杆机构ABCD，各杆长为a、b、c、d，AB 为曲柄
则在曲柄整周回转的过程中必会通过与机架AD平行的两 位置 ，即杆1和杆4拉直共线和重叠共线，如下图所示
a+d≤b+
a< d
c b≤a+d+ c
da+b>c→a+c<b+ d
极位夹角 ：当摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄 位置线所夹的锐角。
曲柄转角 1180
对应的时间
t1 1/1
2 180
t2 2/1
摇杆点C的 平均速度
v1C1C2/t1
v2 C2C1/t2
原动件作匀速转动，从动件作往复运动的机构， 从动件正行程和反行程的平均速度不相等，返回行