2010年通信工程专业课作业二

2010年通信工程专业课作业二

5、论述JPEG2000的主要特性。

答：

(1) 压缩特性。JPEG2000标准向人们展示了它从高比特率到低比特率所具有的超级压缩特性。在有损压缩时，JPEG2000的压缩率平均比JPEG高出20%~30%。传统的JPEG标准在低比特率编码时会产生方块效应，而JPEG2000标准通过采用小波变换编码，方块效应不明显。因此，二者在视觉上的效果差异相当大，这显著体现了JPEG2000标准尤其在低频率中的优越性。

(2) 连续色调图像与二值图像的处理。JPEG2000标准能够处理每分量上限值为38比特精度的图像，这在其它图像标准中没有出现过。JPEG2000标准对二值图像的特性也可与目前标准压缩方式对传真图像的特性相匹敌。

(3) 无损压缩和有损压缩。JPEG2000标准采用嵌入式操作，以无损为图像质量的上限，可以从一个比特流中提取任意质量的图像。在要求无损压缩的情况下，必须采用带整数系数的可逆小波变换。

(4) 渐进传输功能。JPEG图像是按“块”进行传输，因而只能实现图像从上到下的逐行显示。而JPEG2000标准支持对图像数据的渐进传输功能(Progressive Transmission)，包括质量渐进传输、分辨率渐进传输、空间位置渐进传输、分量渐进传输。

(5) ROI编码。在JPEG2000标准中，将重要的图像区域定义为ROI区域，即感兴趣区域，可根据具体应用调整解码端ROI质量。作ROI编码时，ROI的形状可在编码器中任意确定，对ROI的子带系数进行位平面提升处理，使ROI的位平面较背景区域的位平面处于高位。

(6) 图像数据可随机访问。JPEG2000标准允许对图像特定区域的随机访问，而无需将整个码流解码，从而实现用户对压缩码流的各种灵活操作。

(7) 优越的容错性。JPEG2000标准具有优越的容错能力(Error Resilience)，在干扰较强的信道中传输图像数据时，容错性对限制误编码比特率有很大帮助。作为熵编码，JPEG2000标准采用了MQ算术编码，压缩编码基本上是可变长码。当可变长码产生差错时，解码器的同步工作就遭到破坏，成为恶化的重要原因。因此，为使差错的混入不造成广泛影响，采用具有确保再同步标记的分组结构，以较小尺寸的编码单位(代码块)和各编码处理单位(编码扫描)的MQ算术编码，以及各代码块内的差错检测和隐蔽机制等。

(8) 开放式结构。JPEG2000标准只定义了编码器的核心算法和码流文件的结构。这种

开放式结构允许用户根据各种不同的实际需要来灵活地嵌入不同的模块，从而不断拓展JPEG2000标准的功能。

(9) 基于内容的描述。对图像信息的检索和分类，是图像处理的一个重要研究领域。JPEG2000文件格式灵活，支持用户对其感兴趣的各种数据信息进行快速、有效的检索。

6、论述JPEG2000的两大关键技术。

答：

JPEG2000静态图像压缩标准的优越特性主要来自于两大关键技术：小波变换、EBCOT 算法。

（1） 小波变换

图2为一维双子带DWT 分析综合滤波器组框图。分解滤波器组

01(,)h h 中的0h 是一个低通滤波器，输出保留信号的低频成分而去除或降低高频成分；1h 是一个高通滤波器，输出保留信号的边缘、纹理、细节等高频成分，而去除或降低低频成分。在JPEG2000标准中，分解滤波器的阶数为奇数。与之相对应，综合滤波器组01(,)g g 的0g 和1g 分别为低通和高

通滤波器。为了实现信号的完全重建，即'()()x n x n =，要求分解综合滤波器组满足以下关

系。

0011()()()()2H z G z H z G z += (2-1)

0011()()()()0H z G z H z G z -+-= (2-2) 其中

0()H z 、0()G z 、1()H z 、1()G z 分别是0h 、0g 、1h 、1g 的Z 变换。

图2： 一维双子带小波变换

当一维信号被分解为两个子带后，低通子带信号仍然有很高的相关性，可以对它再进行双子带分解，降低其相关性；而高通信号的相关性较弱，因此不再进行分解。JPEG2000标准只支持二频带分解，每次只对前一次分解得到的低通子带信号作进一步分解。

对图像进行二维DWT 是用一维DWT 以可分离的方式进行的，每次分解中先用一维分析滤波器组01(,)h h 对图像进行水平方向(行)滤波，然后对得到的每个输出再用同样的滤波器组进行垂直方向(列)滤波，得到的子带图像被称为一次分解的四个子带。分别为：水平和垂直低通子带(LL)；水平低通垂直高通子带(LH)；水平高通垂直低通子带(HL)；水平和垂直高通子带(HH)。由于滤波是线性的，因此采用先行后列与先列后行的次序所得到的结果是相同的。图像的绝大部分能量包含于低频分量中，使得LL 子带含有较强的相关性，对它进一步处理可以有效地降低子带之间的相关性，从而提高编码效率。为此，有必要将小波分解后得到的LL 子带以迭代的方式继续分解，直到不能再得到更显著的编码增益，这样就得到了相应的各个分辨率。

图1： 二维小波变换

DWT 分解的图像提供了JPEG2000标准的多分辨率解决方案。可以重建的最低分辨率被称为零分辨率。对于l N 次DWT 分解，它可以提供1l N +个分辨率等级。一次分解后产生了一个水平和垂直低通子带LL ，三个高频子带，即水平低通垂直高通子带LH 、水平高通垂直低通子带HL 和水平和垂直高通子带HH 。下一级小波变换是对前级变换产生的水平和垂直低通子带LL 进行二维小波变换，如图3所示，依此重复，按需要完成n 级小波变换，得到图像的1n +个分辨率等级，产生31n +个子带，形成小波分解的金字塔结构。

在JPEG2000标准中仅使用两种滤波器组，第一种是Daubecies9-7阶浮点滤波器组。它在有损压缩中性能优越，其具体参数如表2所示。

表2：Daubecies9-7阶浮点滤波器组