机械原理第十章习题

一二两题写在草稿纸上，四五两题星期三交，一二两题要交的星期三也可以交！

——田老师语

第十章 齿轮机构及其设计

1、设有一对正常齿制的外啮合渐开线标准直齿轮，201=z ，302=z ，测得小齿轮的

齿顶圆直径为88mm ，试求：

1）齿轮模数，大齿轮的齿顶圆直径，分度圆齿距，基圆齿距以及标准中心距。

2）当中心距102='a 时，求两轮的啮合角α'。

2、现有四个标准渐开线直齿圆柱齿轮，其中1m 5mm =，1z 20=；2m 4mm =，2z 25=；

3m 4mm =，3z 50=；4m 3mm =，4z 60=，且压力角20α=︒，齿顶高系数

a h 1*

=，顶隙系数c 0.25*=。问：

（1）轮2和轮3哪个齿廓较平直？为什么？

（2）哪个齿轮的齿最高？为什么？

（3）哪个齿轮的尺寸最大？为什么？

（4）齿轮1和2能正确啮合吗？为什么？

3、如图所示为一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动，ω1、ω2分别为主动轮1和从动轮2的角速度，r b 1、r b 2为两轮的基圆半径；r a 1、r a 2为两轮的顶圆半径，r

1'、r 2'

为两轮的节圆半径。试在图中标出理论啮合线N N 12、实际啮合线B B 12;啮合角α'和齿廓在顶圆上的压力角αa 1、αa 2。

4、图示为一对互相啮合的渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知主动轮1的角速度ω1100=rad/s ，μl =1 mm/mm ，n-n 线为两齿廓接触点的公法线。试在该图上：

(1) 标出节点P ；

(2) 画出啮合角α'；

(3) 画出理论啮合线N N 12；

(4) 画出实际啮合线B B 21；

(5) 在2轮齿廓上标出与1轮齿廓A 1点相啮合的A 2点；

(6) 计算ω2的大小。

5、在一对渐开线直齿圆柱齿轮传动中，主动轮1作逆时针转动。已知标准中心距a =126mm ，

z 117=，z 225=，α=︒20，h a

*=1.要求： (1) 确定模数m ；

(2) 按长度比例尺μl =2 mm/mm 确定理论啮合线N N 12位置；

(3) 在图上标出节点P 和啮合角α'

；

(4) 确定齿顶圆半径r a1、r a2；

(5) 在图上标出齿顶压力角αa1、αa2(以中心角表示)；

(6) 确定实际啮合线B B 12位置；£ (7) 求重合度ε(有关寸可直接由图上量取)。