不可压缩流体动力学基础习题答案
流体力学 第七章 不可压缩流体动力学基础
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载流体力学第七章不可压缩流体动力学基础地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容第七章不可压缩流体动力学基础在前面的章节中，我们学习了理想流体和粘性流体的流动分析，按照水力学的观点，求得平均量。
但是，很多问题需要求得更加详细的信息，如流速、压强等流动参数在二个或三个坐标轴方向上的分布情况。
本章的内容介绍流体运动的基本规律、基本方程、定解条件和解决流体问题的基本方法。
第一节流体微团的运动分析运动方式：①移动或单纯的位移（平移）②旋转③线性变形④角变形。
位移和旋转可以完全比拟于刚体运动，至于线性变形和脚变形有时统称为变形运动则是基于液体的易流动性而特有的运动形式，在刚体是没有的。
在直角坐标系中取微小立方体进行研究。
一、平移：如果图（a）所示的基体各角点的质点速度向量完全相同时，则构成了液体基体的单纯位移，其移动速度为。
基体在运动中可能沿直线也可能沿曲线运动，但其方位与形状都和原来一样（立方基体各边的长度保持不变）。
二、线变形：从图（b）中可以看出，由于沿y轴的速度分量，B点和C点都比A点和D点大了，而就代表时液体基体运动时，在单位时间内沿y轴方向的伸长率。
，，三、角变形（角变形速度）角变形：四、旋转（旋转角速度）即，那么，代入欧拉加速度表达式，得：各项含义：平移速度（2）线变形运动所引起的速度增量（3）（4）角变形运动所引起的速度增量（5）（6）微团的旋转运动所产生的速度增量流体微团的运动可分解为平移运动，旋转运动，线变形运动和角变形运动之和。
——亥姆霍兹速度分解定理第二节有旋运动1、无涡流（势流）如在液体运动中，各涡流分量均等于零，即，则称这种运动为无涡流。
工程流体力学课后习题答案(第二版)
第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
《流体力学》试题及答案
《流体力学》试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个选项不属于流体力学的三大基本方程？A. 连续性方程B. 动量方程C. 能量方程D. 牛顿第二定律答案：D2. 在不可压缩流体中，流速和压力之间的关系可以用下列哪个方程表示？A. 伯努利方程B. 欧拉方程C. 纳维-斯托克斯方程D. 帕斯卡方程答案：A3. 下列哪个现象表明流体具有粘性？A. 流体流动时产生涡旋B. 流体流动时产生湍流C. 流体流动时产生层流D. 流体流动时产生摩擦力答案：D4. 在下列哪种情况下，流体的动能和势能相等？A. 静止流体B. 均匀流动的流体C. 垂直下落的流体D. 水平流动的流体答案：C5. 下列哪个因素不会影响流体的临界雷诺数？A. 流体的粘度B. 流体的密度C. 流体的流速D. 流体的温度答案：D二、填空题（每题5分，共25分）6. 流体力学是研究______在力的作用下运动规律的科学。
答案：流体7. 不可压缩流体的连续性方程可以表示为______。
答案：ρV = 常数8. 在恒定流场中，流体质点的速度矢量对时间的导数称为______。
答案：加速度矢量9. 伯努利方程是______方程在不可压缩流体中的应用。
答案：能量10. 流体的湍流流动特点为______、______和______。
答案：随机性、三维性、非线性三、计算题（每题25分，共50分）11. 一个直径为10cm的管道，流体的流速为2m/s，流体的密度为800kg/m³，求管道中流体的流量。
解：流量Q = ρvA其中，ρ为流体密度，v为流速，A为管道截面积。
A = π(d/2)² = π(0.05)² = 0.00785m²Q = 800kg/m³ 2m/s 0.00785m² = 12.44 kg/s答案：管道中流体的流量为12.44 kg/s。
12. 一个直径为20cm的圆柱形储罐，储罐内充满水，水面高度为1m。
流体动力学 习题答案
流体动力学习题答案流体动力学习题答案流体动力学是研究流体运动规律以及与固体的相互作用的学科。
它广泛应用于航空航天、海洋工程、能源工程等领域。
在学习流体动力学的过程中，习题是不可或缺的一部分。
下面我将为大家提供一些流体动力学习题的答案，希望能帮助大家更好地理解和掌握这门学科。
1. 什么是流体的黏性？黏性对流体流动有什么影响？答：流体的黏性是指流体内部分子之间的相互作用力。
黏性对流体流动有重要影响。
当流体黏性较小时，流体流动较为快速，流线较为平滑；当流体黏性较大时，流体流动较为缓慢，流线较为弯曲。
黏性还会导致流体内部的能量损失，使得流体流动变得不稳定。
2. 什么是雷诺数？雷诺数的大小对流动有何影响？答：雷诺数是描述流体流动状态的一个无量纲参数，它由流体的惯性力和黏性力之比确定。
雷诺数越大，惯性力相对于黏性力的作用就越显著，流体流动越不稳定，容易产生湍流现象。
雷诺数越小，黏性力相对于惯性力的作用就越显著，流体流动越稳定，容易产生层流现象。
3. 什么是伯努利方程？它适用于哪些流动情况？答：伯努利方程是描述流体在无黏性、定常、不可压缩条件下流动的基本方程。
它表达了流体的动能、压力和重力势能之间的关系。
伯努利方程适用于流体在光滑管道中的流动、流体通过收缩管道的流动等情况。
4. 什么是流体的黏滞阻力？黏滞阻力与流体速度和黏性有何关系？答：流体的黏滞阻力是流体在流动过程中受到的阻碍力。
黏滞阻力与流体速度和黏性有密切关系。
当流体速度较小时，黏滞阻力较小；当流体速度较大时，黏滞阻力较大。
同时，黏滞阻力还与流体的黏性有关，黏性越大，黏滞阻力越大。
5. 什么是流体的旋转流？旋转流与无旋流有何区别？答：流体的旋转流是指流体在流动过程中存在旋转的情况。
旋转流与无旋流的区别在于流体速度场的旋度。
旋转流的旋度不为零，表示流体在流动过程中存在旋转；无旋流的旋度为零，表示流体在流动过程中没有旋转。
以上是对一些流体动力学习题的答案解析。
《工程流体力学》试题及答案
《工程流体力学》试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个选项不是流体力学的分支？A. 流体静力学B. 流体动力学C. 流体力学实验D. 流体力学数值模拟答案：C2. 下列哪种流体是不可压缩流体？A. 水蒸气B. 液体C. 气体D. 所有流体答案：B3. 下列哪个方程描述了流体运动的基本规律？A. 连续性方程B. 动量方程C. 能量方程D. 上述都是答案：D4. 在伯努利方程中，流速增加时，压力会？A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：B5. 下列哪个因素对流体流动的影响最小？A. 流体的粘度B. 流体的密度C. 流体的温度D. 流体的流速答案：C二、填空题（每题3分，共15分）1. 流体力学研究的对象是______。
答案：流体2. 流体的连续性方程表达了______与______之间的关系。
答案：流量，流速3. 流体力学中的动量方程是由______和______推导得出的。
答案：牛顿第二定律，动量定理4. 在伯努利方程中，流速与压力之间的关系为：流速越______，压力越______。
答案：大，小5. 流体力学实验中，常用的测量流体流速的仪器是______。
答案：流速仪三、计算题（每题20分，共60分）1. 已知一圆柱形管道，直径为0.2米，管道中水流速度为2米/秒，水的密度为1000千克/立方米，水的粘度为0.001帕·秒。
求管道中的压力分布。
解答：首先，根据连续性方程，计算管道中的流量Q：Q = A v = π (d/2)^2 v = π (0.2/2)^2 2 = 0.0628 m^3/s然后，根据伯努利方程，计算管道中的压力分布：P1 + 1/2 ρ v1^2 + ρ g h1 = P2 + 1/2 ρ v2^2 + ρ g h2由于管道为水平管道，h1 = h2，所以可以简化为：P1 + 1/2 ρ v1^2 = P2 + 1/2 ρ v2^2代入已知数据，得到：P1 + 1/2 1000 2^2 = P2 + 1/2 1000 2^2解得：P1 = P2所以，管道中的压力分布为均匀分布。
《流体力学》选择题题库精选
《流体力学》选择题题库第一章绪论1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是：A、压强、速度和粘度；B、流体的粘度、切应力与角变形率；C、切应力、温度、粘度和速度；D、压强、粘度和角变形。
2．在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为：A、牛顿流体及非牛顿流体；B、可压缩流体与不可压缩流体；C、均质流体与非均质流体；D、理想流体与实际流体。
3．下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是。
A、流体的质量和重量不随位置而变化；B、流体的质量和重量随位置而变化；C、流体的质量随位置变化，而重量不变；D、流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。
4．流体是一种物质。
A、不断膨胀直到充满容器的；B、实际上是不可压缩的；C、不能承受剪切力的；D、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。
5．流体的切应力。
A、当流体处于静止状态时不会产生；B、当流体处于静止状态时，由于内聚力，可以产生；C、仅仅取决于分子的动量交换；D、仅仅取决于内聚力。
6．A、静止液体的动力粘度为0；B、静止液体的运动粘度为0；C、静止液体受到的切应力为0；D、静止液体受到的压应力为0。
7．理想液体的特征是A、粘度为常数B、无粘性C、不可压缩D、符合RT=。
pρ8．水力学中，单位质量力是指作用在单位_____液体上的质量力。
A、面积B、体积C、质量D、重量9．单位质量力的量纲是A、L*T-2B、M*L2*TC、M*L*T(-2)D、L(-1)*T10.单位体积液体的重量称为液体的______，其单位。
A、容重N/m2B、容重N/M3C、密度kg/m3D、密度N/m311.不同的液体其粘滞性_____，同一种液体的粘滞性具有随温度______而降低的特性。
A、相同降低B、相同升高C、不同降低D、不同升高12.液体黏度随温度的升高而____，气体黏度随温度的升高而_____。
A、减小，升高；B、增大，减小；C、减小，不变；D、减小，减小13.运动粘滞系数的量纲是：A、L/T2B、L/T3C、L2/TD、L3/T14.动力粘滞系数的单位是：A、N*s/mB、N*s/m2C、m2/sD、m/s15.下列说法正确的是：A、液体不能承受拉力，也不能承受压力。
7不可压缩流体动力学基础解析
图7-2 流体微团运动速度分量
如图 7-2 所示，在流场中任取一平行六面体的流体微 团，以该流体微团的运动速度为讨论对象。已知 t 瞬时中 心点 O（x, y, z）的速度 v v x i v y j v z k 。在该流体
具体分析如下：
v y x v y y vy x 2 y 2
v y x v y y vy x 2 y 2
v x v x y vx x x 2 y 2
v y x v y y vy x 2 y 2
D y δy C x
A
vx
vr 1 v 1 v 2vr v cot 0 r r r sin r r
式中 r 为径矩；为纬度； 为径度。
【例】
已知不可压缩流体运动速度
v 在 x ，y
两个轴方向的分量
为 vx 2x 2 y ， v y 2 y 2 z 。且在 vz 。 方向的速度分量 【解】对不可压缩流体连续性方程为：
首先推导在笛卡儿坐标系中微分形式的连续性方程。
如图7－1
微元六面体
设该微元六面体中心点O（x, y, z）上流体质点的速度
密度为 ，于是和 在
x 轴垂直的两个平面上的质量流量如图所示。
dx vx vx dydzdt x 2
v x v y vz
方向上， dt 时间通过EFGH面流入的流体质量为： x （ a）
它适用于理想流体和粘性流体、定常流动和非定常流动。 在定常流动中，由于
0 t
v x v y v z 0 x y z
对于不可压缩流体（
流体测试题及答案解析
流体测试题及答案解析一、选择题（每题2分，共20分）1. 流体力学中，流体的粘性系数表示的是：A. 流体的密度B. 流体的压缩性C. 流体的粘滞性D. 流体的不可压缩性答案：C2. 伯努利方程适用于以下哪种流体运动？A. 可压缩流体B. 非定常流动C. 层流D. 湍流答案：C3. 流体静力学中，压力随深度增加而增加的规律是：A. 线性增加B. 指数增加C. 与深度无关D. 与深度成反比答案：A4. 流体的雷诺数是用来判断流体流动状态的参数，其值越大，流动越可能为：A. 层流B. 湍流C. 静止D. 压缩答案：B5. 流体力学中，连续性方程的表达式是：A. ρvA = constantB. ρv = constantC. Av = constantD. ρAv = constant答案：D6. 流体动力学中，速度势函数φ满足的方程是：A. ∇²φ = 0B. ∇²φ = 1C. ∇²φ = ρD. ∇²φ = v答案：A7. 流体力学中，流体的惯性力是指：A. 流体的重力B. 流体的粘性力C. 流体的表面张力D. 流体的加速度引起的力答案：D8. 流体力学中，流体的表面张力是由于：A. 流体的粘性B. 流体的惯性C. 流体分子间的吸引力D. 流体的压缩性答案：C9. 流体力学中，流体的粘性系数与温度的关系是：A. 随温度升高而增加B. 随温度升高而减少C. 与温度无关D. 先增加后减少答案：B10. 流体力学中，流体的压缩性是指：A. 流体的密度变化B. 流体的体积变化C. 流体的粘性变化D. 流体的惯性变化答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 流体力学中的______定律表明，流体的连续性在封闭管道中是不变的。
答案：连续性2. 流体力学中，流体的______系数是描述流体粘性大小的物理量。
答案：粘性3. 流体力学中，流体的______数是描述流体流动状态的重要参数。
流体力学课后习题答案龙天渝
（a）流动随时间按一定规律变化；
（b）流场中任意空间点的运动要素不随时间变化；
（c）各过流断面的流速分布不同；
（d）各过流断面的压强相同。
3-2非恒定流是：
（a）?u/?t=0；
（b）?u/?t≠0；
（c）?u/?s=0；
（d）?u/?s≠0。
3-3一元运动是：
（a）均匀流；
（b）速度分布按直线变化；
22求流线方程并画出若干条流线。（x+y=c）
3-15已知平面流动的速度场为u=（4y－6x）ti+（6y－9x）tj。求t=1时的流线方程并绘出x=0至x=4区间穿过x轴的4条流线图形。（1.5x-y=c）
3-16水管的半径r0=30mm，流量q=401l/s，已知过流断面上的流速分布为u=umax（y/r0）1/7。式中：umax是断面中心点的最大流速，y为距管壁的距离。试求：
求水头h。水头损失不计。（1.23m）
【篇二：流体力学_龙天渝_流体动力学基础】
ass=txt>一、学习指导1.主要概念：
流线，过流断面，均匀流，渐变流，恒定流
注：①流体是空间曲线。对恒定流其空间位置不变，对非恒定流随时间而变化。
②渐变流是将流速的大小和方向变化不大的流段看成均匀流所作的工程近似，与均匀流无明确的界定，根据经验而定。例：锥角较小的扩散段或收缩段，断面面积a(s)满足da/ds=0的断面附近的流段是渐变流。
（2）是几元流动？
（3）是恒定流还是非恒定流；
（4）是均匀流还是均匀定流？
3-13已知平面流动的速度分布为ux=a，uy=b，其中a、b为常数。求流线方程并画出若干条y0时的流线。（(b/a)x-y=c）
3-14已知平面流动速度分布为ux=－cy/（x2+y2），uy= cx/（x2+y2），其中c为常数。
《流体力学》第七章不可压缩流体动力学基础分解
通常涡通量是利用速度环量这个概念来计算 的。
在流场中任取一封闭曲线s,则流速沿曲线s 的积分称为曲线s上的速度环量。
F B
F’
B’
B
F
B’ B’’ F’ F’’ C’’
C’’
A
M
A’’
C= A
A’
C’
MC
+ A’
A’’
D’’
C’
yE E’’
D
D’’
(a)
D
E
D’
E’
(b)
D’ E’’ E’
(c)
0
x
图7-2 流体徽团的旋转运动和变形运动
对于三元流动,可得流体微团旋转角速度分量为:
X
1 (uz 2 y
uy ) z
第七章 不可压缩流体动力学基础
许多实际流体的流动差不多都是空间的 流动。
流体的三元流动。
本章的主要内容是有关流体运动的基本 概念和基本原理，以及描述不可压缩流 体流动的基本方程和定解条件。
第一节 流体微团运动的分析
刚体的运动： 平移和旋转
流体的运动： 平移、旋转、变形（线变 A 形和角变形）
uds
s
s uxdx uydy uzdz
规定积分沿s逆时针方向绕行为 s的正方向
斯托克斯定理
沿任意封闭曲线s的速度环量等于通过 以该曲线为边界的曲面A的涡通量。
汤姆逊定理
s J A
在理想流体的涡量场中，如果质量力具有 单值的势函数，那么，沿由流体质点所组 成的封闭曲线的速度环量不随时间而变。
流体力学 第7章 不可压缩流体动力学基础
i ×u = x ux
i y uy
k z uz
u z u y x = y z u x u z y = z x u y u x z = x y
u y u x u x u z u z u y =( )i + ( )j+( )k y z z x x y
与
= 2ω = x i + y j + z k
ρ u x dx ( ρ )(u x )dydzdt x x 2
dt时段从前面流出的流体质量为 时段从前面流出的流体质量为
u x dx ρ ( ρ + )(u x + )dydzdt x x 2
规定流入为正,流出为负, 时段从前后面流入 规定流入为正,流出为负, dt时段从前后面流入 流出的质量差为
( ρu x ) ( ρu y ) ( ρu z ) ρ dxdydzdt = + + dxdydzdt t y z x
可压缩流体非恒定流的连续性微分方程
ρ ( ρu x ) ( ρu y ) ( ρu z ) + + + =0 t x y z
对于不可压缩流体: 对于不可压缩流体:
= 2ω = x i + y j + z k
涡量是空间坐标和时间的矢性 函数,有涡流则构成一个矢量场, 函数,有涡流则构成一个矢量场, 也称为涡量场. 也称为涡量场.
u z u y x = y z u x u z y = z x u y u x z = x y
哈米尔顿算子 是一个矢性微分算子
速度环量符号: 速度环量符号:
Γ
Γ = lim ∑ u cos α ds = ∫ u cos αds = ∫ u cos(u , ds ) ds
第7章 不可压缩流体动力学基础
ρvx dydz
∂( ρvx ) dxdydz ρvx + ∂x
＝
微元体内的 质量变化率
dx x y 微元体及其表面的质量通量
34
连续性方程
1、x方向：dt时间内沿从六面体 x 处与 x+dx 处输 、 方向 方向： 时间内沿从六面体 入与输出的质量差： 入与输出的质量差：
25
涡线
26
涡管
在涡量场中任意画一封闭曲线， 在涡量场中任意画一封闭曲线，通过这条曲线 上的每一点所作出的涡线构成一管状的曲面， 上的每一点所作出的涡线构成一管状的曲面，称为 涡管。 涡管。
27
涡通量
28
涡管强度守恒定理
涡管截面愈小的地方，流体的旋转角速度愈大。 涡管截面愈小的地方，流体的旋转角速度愈大。
31
斯托克斯定理
沿任意封闭曲线s的速度环量等于通过以该曲 沿任意封闭曲线 的速度环量等于通过以该曲 的涡通量。 线为边界的曲面 A 的涡通量。
32
33
第三节 不可压缩流体连续性微分方程
直角坐标系中的连续性方程 直角坐标系中的连续性方程
z dy
质量守恒
输入微元体 输出微元体 的质量流量－ 的质量流量
8
平移运动速度
微团上各点公有的分速度 ux 和uy ，使它们在 dt 时间内均沿 x 方向移动一距离 uxdt , 沿 y 方向移 因而，我们把中心点 动一距离 uydt 。因而，我们把中心点 M 的速度 ux 定义为流体微团的平移运动速度。 和 uy ，定义为流体微团的平移运动速度。
9
线变形运动
13
旋转角速度
y B t M^
∂u x dydt ∂y
t+dt
流体力学课后习题与答案
第三、四章 流体动力学基础习题及答案3-8已知流速场u x =xy 2, 313y u y =-, u z =xy, 试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？解：（1）411633x x x x x x y z u u u u a u u u xy t x y z ∂∂∂∂=+++==∂∂∂∂25333213313233312163. 06m/s y y z x y a y u y a yu xu xy xy xy a =-===+=-====（2）二元流动 （3）恒定流（4）非均匀流41xy 33-11已知平面流动速度分布为x y 2222cxu u x ycy x y =-=++，， 其中c 为常数。
求流线方程并画出若干条流线。
解：2222-xdx=ydyx ydx dydx dy cy cx u u x y x y =⇒-=⇒++积分得流线方程：x 2+y 2=c方向由流场中的u x 、u y 确定——逆时针3-17下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？(1)u x =－ay,u y =ax,u z =0 （2）z 2222,,0,a c x ycy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
z 2222,,0,a c x y cy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
解：（1）110 ()()22yx x y z u u a a a xy ωωω∂∂===-=+=∂∂有旋流动 xy 11()()0 22y x xy zx u u a a x y εεε∂∂=+=-==∂∂ 无角变形 (2)222222222222222222211()2()2()22()()12()2()0 0 2()y x z x y u u x y c cx x y c cy x y x y x y c x y c x y x y ωωω∂⎡⎤∂+-+-=-=+⎢⎥∂∂++⎣⎦⎡⎤+-+====⎢⎥+⎣⎦无旋流动2222xy 22222112()()()022()()y x u u c x y c x y x y x y x y ε∂⎡⎤∂---=+==-≠⎢⎥∂∂++⎣⎦ 有角变形4—7变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。
流体运动学习题参考答案 (3)
习题7-1 对于二维不可压缩流体平壁边界层，试利用边界层的特点及其化简方法，将耗散函数Φ简化为2=x v y μ⎛⎫∂Φ ⎪∂⎝⎭。
解：由式（2-56）可知，耗散函数()()22222222222222=22223 2---3xx yy zz xy yz xz xx yy zz y yx x z z y y x x z z v v v v v v y x z y z x v v v v v v x y y z z x μεεεεεεμεεεμμΦ+++++-++⎡⎤∂∂⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂⎛⎫⎢⎥=+++++ ⎪⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎡⎤∂∂⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂⎛⎫⎢⎥++ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦+ 对于二维不可压缩平壁及边界层的特点可知：00iz v v z∂==∂， 再结合连续性方程0yx v v x y∂∂+=∂∂，耗散函数化简为 222222222=-3412=++3312 =++23y y y x x x y y y x x x y y y x x x v v v v v v y x x y y x v v v v v v y x x y y x v v v v v v y x y x y x μμμμμμμμμ⎡⎤∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎢⎥Φ+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦∂∂∂⎛⎫⎛⎫∂∂∂+- ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭∂∂∂⎛⎫∂∂∂⎛⎫-⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭+由边界层内的量纲化：yxv v v yx ∞，，可知22y y y x x x v v v v v v x y x y xy ∂∂∂⎛⎫⎛⎫∂∂∂ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭所以，耗散函数为2=x v y μ⎛⎫∂Φ ⎪∂⎝⎭7-3 试用动量积分关系式和速度剖面πsin 2()xv y v x δ∞⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，计算零压梯度平板不可压缩定常层流边界层的壁面切应力系数f C [2f w e =/C U τρ（/2）]。
不可压缩流体动力学基础习题答案上课讲义
不可压缩流体动力学基础习题答案不可压缩流体动力学基础1．已知平面流场的速度分布为xy x u x+=2，y xy u y 522+=。
求在点（1，-1）处流体微团的线变形速度，角变形速度和旋转角速度。
解：（1）线变形速度：y x xu x x +=∂∂=2θ 54+=∂∂=xy y u yy θ 角变形速度：()x y y u x u x y z +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=222121ε 旋转角速度：()x y x u x u x y z -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=222121ω 将点（1，-1）代入可得流体微团的1=x θ，1=y θ；23/z =ε；21/z =ω2．已知有旋流动的速度场为322+=y u x，x z u y 32+=，y x u z 32+=。
试求旋转角速度，角变形速度和涡线方程。
解：旋转角速度：2121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=z u y u y z x ω 2121=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=x u z u z x y ω 2121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=y u x u x yz ω 角变形速度：2521=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=z u y u y z x ε 2521=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=x u z u z x y ε 2521=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=y u x u x y z ε 由z y x dz dy dx ωωω==积分得涡线的方程为：1c x y +=，2c x z +=3．已知有旋流动的速度场为22z y c u x+=，0=y u ，0=z u ，式中c 为常数，试求流场的涡量及涡线方程。
解：流场的涡量为： 0=∂∂-∂∂=zu y u y z x Ω 22z y cz x u z u z x y +=∂∂-∂∂=Ω 22z y cy y u x u x yz +-=∂∂-∂∂=Ω旋转角速度分别为：0=x ω222zy czy +=ω 222z y cyz +-=ω 则涡线的方程为：c dz dy z y +=⎰⎰ωω 即c y dz z dy +-=⎰⎰可得涡线的方程为：c c y =+22 4．求沿封闭曲线2 22b y x =+,0=z 的速度环量。
流体动力学基础习题答案
流体动力学基础习题答案流体动力学基础习题答案一、流体静力学1. 压力是流体静力学中的重要概念。
它定义为单位面积上的力的大小，可以用公式P = F/A表示，其中P表示压力，F表示作用在面积A上的力。
2. 流体静力学中的另一个重要概念是压强。
压强定义为单位面积上的压力大小，可以用公式P = F/A表示，其中P表示压强，F表示作用在面积A上的力。
3. 流体静力学中的重要定理之一是帕斯卡定律。
帕斯卡定律指出，在静止的流体中，任何一个点的压力改变都会传递到整个流体中。
这意味着，如果在一个封闭容器中施加了压力，那么容器中的每一个点都会受到相同大小的压力。
4. 流体静力学中的另一个重要定理是阿基米德原理。
阿基米德原理指出，浸没在流体中的物体所受到的浮力等于物体排开的流体的重量。
这一原理解释了为什么物体在浸没在流体中时会浮起来。
二、流体动力学1. 流体动力学是研究流体在运动状态下的行为和性质的学科。
与流体静力学不同，流体动力学关注的是流体在运动中的力学特性。
2. 流体动力学中的重要概念之一是流速。
流速定义为流体通过某一点的体积流量除以通过该点的横截面积。
可以用公式v = Q/A表示，其中v表示流速，Q表示体积流量，A表示横截面积。
3. 流体动力学中的另一个重要概念是雷诺数。
雷诺数定义为流体的惯性力与黏性力的比值。
雷诺数越大，流体的惯性力相对于黏性力越大，流体的流动趋向于湍流；雷诺数越小，流体的惯性力相对于黏性力越小，流体的流动趋向于层流。
4. 流体动力学中的伯努利定理是一个重要的定理。
伯努利定理指出，在不可压缩、黏性、稳定的流体中，沿着流线的总能量保持不变。
这一定理解释了为什么飞机的机翼能够产生升力，以及水管中的水流速度和压力之间的关系。
三、流体力学习题答案1. 问题：一个直径为0.1米的管道中的水流速度为2米/秒，求水流的体积流量。
解答：体积流量可以用公式Q = Av表示，其中Q表示体积流量，A表示横截面积，v表示流速。
不可压缩流体动力学基础习题答案
不可压缩流体动力学基础1．已知平面流场的速度分布为xy x u x+=2，y xy u y 522+=。
求在点（1，-1）处流体微团的线变形速度，角变形速度和旋转角速度。
解：（1）线变形速度：y x xu x x +=∂∂=2θ 54+=∂∂=xy y u yy θ 角变形速度：()x y y u x u x y z +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=222121ε 旋转角速度：()x y x u x u x y z -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=222121ω 将点（1，-1）代入可得流体微团的1=x θ，1=y θ；23/z =ε；21/z =ω 2．已知有旋流动的速度场为322+=y u x，x z u y 32+=，y x u z 32+=。
试求旋转角速度，角变形速度和涡线方程。
解：旋转角速度：2121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=z u y u y z x ω 2121=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=x u z u z x y ω 2121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=y u x u x yz ω 角变形速度：2521=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=z u y u y z x ε 2521=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=x u z u z x y ε 2521=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=y u x u x y z ε 由z y x dz dy dx ωωω==积分得涡线的方程为：1c x y +=，2c x z +=3．已知有旋流动的速度场为22z y c u x+=，0=y u ，0=z u ，式中c 为常数，试求流场的涡量及涡线方程。
解：流场的涡量为： 0=∂∂-∂∂=zu y u y z x Ω 22z y cz x u z u z x y +=∂∂-∂∂=Ω 22z y cy y u x u x yz +-=∂∂-∂∂=Ω旋转角速度分别为：0=x ω222zy czy +=ω 222z y cyz +-=ω 则涡线的方程为：c dz dy z y +=⎰⎰ωω 即c y dz z dy +-=⎰⎰可得涡线的方程为：c c y =+22 4．求沿封闭曲线2 22b y x =+,0=z 的速度环量。
流体动力学基础
第三章流体动力学基础(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第三章 流体动力学基础习 题一、单选题1、在稳定流动中，在任一点处速度矢量是恒定不变的，那么流体质点是（ ）A ．加速运动B ．减速运动C ．匀速运动D ．不能确定2、血管中血液流动的流量受血管内径影响很大。
如果血管内径减少一半，其血液的流量将变为原来的（ ）倍。
A ．21B ．41C ．81D ．1613、人在静息状态时，整个心动周期内主动脉血流平均速度为 m/s ，其内径d =2×10-2m ，已知血液的粘度η =×10-3 Pa·S，密度ρ=×103 kg/m 3，则此时主动脉中血液的流动形态处于（ ）状态。
A ．层流B ．湍流C ．层流或湍流D ．无法确定4、正常情况下，人的小动脉半径约为3mm ，血液的平均速度为20cm/s ，若小动脉某部分被一硬斑阻塞使之变窄，半径变为2mm ，则此段的平均流速为（ ）m/s 。
A ．30B ．40C ．45D ．60 5、有水在同一水平管道中流动，已知A 处的横截面积为S A =10cm 2，B 处的横截面积为S B =5cm 2，A 、B 两点压强差为1500Pa ，则A 处的流速为（ ）。
A ．1m/sB ．2m/sC ．3 m/sD ．4 m/s6、有水在一水平管道中流动，已知A 处的横截面积为S A =10cm 2，B 处的横截面积为S B =5cm 2，A 、B 两点压强之差为1500Pa ，则管道中的体积流量为（ ）。
A ．1×10-3 m 3/sB ．2×10-3 m 3/sC ．1×10-4 m 3/sD ．2×10-4 m 3/s 7、通常情况下，人的小动脉内径约为6mm ，血流的平均流速为20cm/s ，若小动脉某处被一硬斑阻塞而变窄，测得此处血流的平均流速为80cm/s ，则小动脉此处的内径应为（ ）mm 。
工程流体力学选择题.
工程流体力学选择题.1、不可压缩流体，。
( )（A ）流体密度不变（B ）流体质量不变（C ）流体压力不变（D ）流体温度不变2、动力粘度μ与运动粘度ν的关系是。
( )（A ）νρμ= （B ）ρνμ= （C ）ρνμ= （D ）1=μν3、毛细管插入水中,水沿毛细管壁。
( )（A ）上升（B ）下降（C ）高度不变（D ）可能上升也可能下降4、理想流体的特征是: 。
( )(A) 密度不变（B ）不可压缩（C ）无黏性（D ）符合p=RT ρ5、液体的黏性主要来自于液体的。
（）（A）分子热运动（B）分子间吸引力（C）易变形性（D）抗拒变形的能力6、压缩系数大，流体。
（）（A）容易压缩（B）不容易压缩（C）压强大（D）压强小7、关于压缩系数，说法正确的是。
( )（A）流体压缩系数大，不容易压缩（B）流体压缩系数也称为流体的弹性摸量（C）流体压缩系数与流体种类无关（D）流体压缩系数与流体所处的温度有关8、通常情况下，流速不高，温度、压强变化不大的气体可视为。
（）（A）非牛顿流体（B）不可压缩流体（C）理想流体（D）重力流体9、流体的内摩擦力，属于。
（）（A）表面力（B）质量力（C）惯性力（D）哥氏力10、若流体的密度仅随_________变化而变化，则该流体称为正压性流体。
（）（A）质量（B）体积（C）温度（D）压强11、温度升高，表面张力。
（）（A）下降（B）不变（C）升高（D）下降或升高12、流体静力学的基本方程p=p0+gh ，。
( )（A）只适用于液体（B）只适用于理想流体（C）只适用于粘性流体（D）对理想流体和粘性流体均适用13、流体处于静止状态下。
（）（A）没有粘性（B）没有压缩性（C）没有摩擦力（D）没有压力14、以当地大气压强100KPa为基准，真空表读数10 Kpa，则该点绝对压强。
（）（A）110KPa （B）90KPa（C）100KPa (D)10KPa15、以当地大气压强为基准，计量的压强称为。
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不可压缩流体动力学基础1．已知平面流场的速度分布为xy x u x +=2，y xy u y 522+=。
求在点（1，-1）处流体微团的线变形速度，角变形速度和旋转角速度。
解：（1）线变形速度：y x xu xx +=∂∂=2θ 54+=∂∂=xy yu y y θ角变形速度：()x y y u x u x y z +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=222121ε旋转角速度：()x y x u x u x y z -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=222121ω将点（1，-1）代入可得流体微团的1=x θ，1=y θ；23/z =ε；21/z =ω2．已知有旋流动的速度场为322+=y u x ，x z u y 32+=，y x u z 32+=。
试求旋转角速度，角变形速度和涡线方程。
解：旋转角速度：2121=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂=z u y u y zx ω2121=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂=x u z u z x y ω2121=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂=y u x u xyz ω角变形速度：2521=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=z u y u y z x ε 2521=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂=x u z u z x y ε2521=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=y u x u x y z ε由zyxdzdydxωωω==积分得涡线的方程为：1c x y +=，2c x z +=3．已知有旋流动的速度场为22z y c u x +=，0=y u ，0=z u ，式中c 为常数，试求流场的涡量及涡线方程。
解：流场的涡量为：0=∂∂-∂∂=zu y u yz x Ω 22zy cz xu z u zx y +=∂∂-∂∂=Ω22z y cyy u xu x y z +-=∂∂-∂∂=Ω旋转角速度分别为：0=x ω222zy cz y +=ω222zy cy z +-=ω则涡线的方程为：c dzdyzy+=⎰⎰ωω即c y dz z dy +-=⎰⎰可得涡线的方程为：c c y =+224．求沿封闭曲线2 22b y x =+,0=z 的速度环量。
（1）Ax u x =，0=y u ；（2）Ay u x =，0=y u ；（3）0=y u ，r A u =θ。
其中A 为常数。
解：（1）由封闭曲线方程可知该曲线时在z =0的平面上的圆周线。
在z =0的平面上速度分布为：Ax u x =，0=y u涡量分布为：0=z Ω根据斯托克斯定理得：0==⎰z Az s dA ΩΓ（2）涡量分布为：A z -=Ω根据斯托克斯定理得：2b A dA z Az s πΩΓ-==⎰（3）由于0=r u ，r A u =θ则转化为直角坐标为：22b Ay y r A u x-=-=，2bAxu y = 则22bA y u xu x y z =∂∂-∂∂=Ω 根据斯托克斯定理得：A dA z Az s πΩΓ2==⎰5．试确定下列各流场是否满足不可压缩流体的连续性条件？ 答：不可压缩流体连续性方程直角坐标：0=∂∂+∂∂+∂∂zu y u x u z y x （1） 柱面坐标：0=∂∂+∂∂+∂∂+zu r u r u r u zr r θθ （2） （1）0,,=-==z y x u ky u kx u 代入（1） 满足 （2）y x u x z u z y u z y x+=+=+=,, 代入（1） 满足（3）0),(),(2222=+=-+z y x u y x k u y xy x k u 代入（1） 不满足（4）0,sin ,sin =-==z y x u xy k u xy k u 代入（1） 不满足（5）0,,0===z r u kr u u θ 代入（2） 满足（6）0,0,==-=z r u u rku θ 代入（2） 满足 （7）0,sin 2,cos sin 22=-==z ru r u r u θθθθ 代入（2） 满足6．已知流场的速度分布为y x u x2=，y u y 3-=，22z u z =。
求（3，1，2）点上流体质点的加速度。
解：y x y x x y xy y x z uu y u u x u u t u a x z x y x x x x22322320320-=+⋅-⋅+=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=y zu u yu u xu u tu a y zy yy xy y 9=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=28z zuu y u u x u u t u a z z z y z x z z =∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=将质点（3，1，2）代入a x 、a y 、a z 中分别得：27=x a ，9=y a ，64=z a7．已知平面流场的速度分布为2224y x y t u x+-=，222y x x u y+=。
求0=t 时，在（1，1）点上流体质点的加速度。
解：()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-+-++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=∂∂+∂∂+∂∂=2222222222222420222244y x y y x y x xy x y x y x yt y u u x u u t u a x y x x x x 当0=t 时，()()2222222222284y x y x x y x xy a x +--+-= 将（1，1）代入得3=xa()()()22222222222224242240y x xy y x xy x x y x y x yt y u u xu u tu a yyy xy y +-⋅++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=∂∂+∂∂+∂∂=当t=0时，将（1，1）代入得：1-=ya8．设两平板之间的距离为2h ，平板长宽皆为无限大，如图所示。
试用粘性流体运动微分方程，求此不可压缩流体恒定流的流速分布。
解：z 方向速度与时间无关，质量力：g f x -=运动方程：z 方向：2210dx ud z p υρ+∂∂-= x 方向：→∂∂--=xp g ρ10积分：)(z f gx p +-=ρ∴p 对z 的偏导与x 无关，z 方向的运动方程可写为z pdyu d ∂∂=μ122 积分：21221C x C x z p u ++∂∂=μ 边界条件：h x ±=，0=u 得：01=C ，221h zp C ∂∂-=μ∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∂∂-=22)(12h x z p h u μ 9．沿倾斜平面均匀地流下的薄液层，试证明：（1）流层内的速度分布为()θμγsin y by u222-=；（2）单位宽度上的流量为θμγsin 33b q =。
解：x 方向速度与时间无关，质量力θsin g f x =，θcos g f y -=运动方程：x 方向：221sin 0dyud x p g υρθ+∂∂-= ①y 方向：yp g ∂∂--=ρθ1cos 0②②→积分)(cos x f gy p +-=θρb y = a p p = )(cos x f gb a +-=θρρ∴θρcos )(y h g p p a -+=∵=b 常数 ∴p 与x 无关①可变为μθρsin 22g dy u d -=积分)21(sin 212C y C y g u++-=μθρ边界条件：0=y ，0=u ；b y =，0=dydu∴b C -=1，02=C∴θμμθρsin )2(2)2(2sin 2y by ry b y g u-=-=θμγθμγsin 3sin )2(23200b dy y by udy Q b b =-==⎰⎰10.描绘出下列流速场解：流线方程： yx u dy u dx =（a ）4=x u ，3=y u ，代入流线方程，积分：c x y +=43直线族 （b ）4=xu ，x u y 3=，代入流线方程，积分：c x y +=283抛物线族 （c ）y u x4=，0=y u ，代入流线方程，积分：c y =直线族 （d ）y u x4=，3=y u ，代入流线方程，积分：c y x +=232抛物线族 （e ）y u x4=，x u y 3-=，代入流线方程，积分：c y x =+2243椭圆族 （f ）y u x4=，x u y 4=，代入流线方程，积分：c y x =-22双曲线族 （g ）y u x4=，x u y 4-=，代入流线方程，积分：c y x =+22同心圆 （h ）4=xu ，0=y u ，代入流线方程，积分：c y =直线族（i ）4=x u ，x u y 4-=，代入流线方程，积分：c x y +-=22抛物线族 （j ）x u x4=，0=y u ，代入流线方程，积分：c y =直线族 （k ）xy u x4=，0=y u ，代入流线方程，积分：c y =直线族 （l ）rcu r=，0=θu ，由换算公式：θθθsin cos u u u r x -=，θθθcos sin u u u r y += 220y x cxr x r c u x +=-=，220y x cyr y r c u y+=+=代入流线方程积分：c yx=直线族（m ）0=r u ，rcu =θ，220y x cyr x r c u x+-=-=，220y x cxr x r c u y+=+=代入流线方程积分：c y x=+22同心圆11.在上题流速场中，哪些流动是无旋流动，哪些流动是有旋流动。
如果是有旋流动，它的旋转角速度的表达式是什么？解：无旋流有：xu y u yx ∂∂=∂∂（或rru u r ∂∂=∂∂θθ）（a ），（f ），（h ），（j ），（l ），（m ）为无旋流动，其余的为有旋流动对有旋流动，旋转角速度：)(21yu x u x y ∂∂-∂∂=ω （b ）23=ω（c ）2-=ω （d ）2-=ω （e ）27-=ω （g ）4-=ω （i ）2-=ω （k ）x 2-=ω12.在上题流速场中，求出各有势流动的流函数和势函数。
解：势函数⎰+=dy u dx u y x ϕ流函数⎰-=dx u dy u y x ψ（a ）⎰+=+=y x dy dx 3434ϕy x dx dy 4334--=-=⎰ψ（e ）⎰⎰⎰⎰-+=-+=yy x x xdy dx y xdy ydx 034340ϕ取),(00y x 为)0,0(则积分路线可选 其中0,0:0,0,0==→y dy xx x dx y x x ==→,0:,0,)34()30(0000⎰⎰⎰⎰-++-+=yyxxxdy ydx xdy dx ϕxy xy 3)30()00(-=-++=2223234x y xdx ydy +=--=⎰⎰ψ其他各题略 13.流速场为rc u u a r ==θ,0)(，r u u b r 2,0)(ωθ==时，求半径为1r 和2r 的两流线间流量的表达式。