变位齿轮几何参数计算

Δyn = χ n ∑ − yn
中心距变动系数
按线 图计
算
齿高变动系数
总变位系数
y 或 yn Δy 或 Δyn χ∑或 χn∑
y = a'−a ，其中 m
a
=
1 2
m( z1
+
z2 )
根据 z∑ 及 χ ∑ 查得
yn
=
a'−a mn
，
yt
=
a'−a mt
，其中
a
=
mn 2 cos
β
( z1
+
z2 )
名称
代号
已知条件及要求项目
直齿轮
斜齿（人字齿）轮
已 知 z1、z2、m、a' 求 χ ∑ 及 已知 z1、z2、mn (mt )、β、a` 求 χ n ∑
Δy
及 Δyn
未变位时的中心距
a
a
=
1 2
m( z1
+
z2
)
a
=
1 2
mt
( z1
+
z2 )
=
mn 2 cos
β
( z1
+
z2 )
中心距变动系数 压力角
已 知 z1、z2、mn (mt )、β 、 χ n ∑ （ χ t ∑ ）求 a' 及 Δyn
压力角
α 或αt
α = 20°
α n = 20° ; tanαt = tanα n / cos β
啮合角
按公 式计
算
中心距变动系数
中心距
齿高变动系数
α ' 或α't y 或 yn α'
inva' = 2(x1 + x2 ) tanα + invα z1 + z2
Δyn = (Δyt − μz∑ ) / cos β Δyt 根据 z∑ 及 χ t ∑ 查得
μ 根据1000 χ t ∑ / z∑ 及 β 查得 yn = χ n ∑ − Δyn
α ' = a + ynmn
y = z1 + z2 ( cosα −1) 2 cosα '
α ' = a + ym
invat
'=
2(xn1 + xn2 ) z1 + z2
tanα n
+
invα t
yn
=
z1 + z2 2 cos β
( cosαt cosα 't
− 1)
α ' = a + ynmn
Δy 或 Δyn
Δy = χ ∑ − y
Δyn Βιβλιοθήκη Baidu χ n ∑ − yn
按线 图计
算
齿高变动系数 中心距变动系数
Δy 或 Δyn y 或 yn
根据 z∑ 及 χ ∑ 查得 y = χ ∑ − Δy
中心距
α'
α ' = a + ym
注：1．表内公式中的x、xn（xt）本身应带正负号代入；Δy、Δyt永为正号。 2．计算高度变位圆柱齿轮几何尺寸时，公式中的y或yt，Δy或Δyt均为零。
y 或 yn α或α t
y = a'−a m
α = 20°
yn
=
a'−a mn
α n = 20° ； tanα t = tanα n / cos β
按公 式计
算
啮合角
α '或α t '
cosα
'
=
α α'
cosα
t
cosα
t
'
=
α α'
cosα
t
总变位系数 齿高变动系数
χ∑或 χn∑
χ∑
=
z1 + z2 2 tanα
(invα '−invα )
invα '及invα 可根据 a' 、 a 由
表查得
χ ∑ = x1 + x2
χn∑
=
z1 + z2 2 tanα n
(invα 't −invαt )
invα '及invα 可根据 α 't 、α t 查得
χ n ∑ = xn1 + xn2
Δy 或 Δyn
Δy = χ ∑ − y
Δyn = (Δyt − ω × z∑ ) / cos β Δyt 根据 z∑ 及 yt 查得， ω 根据 1000 yt / z∑ 及 β 查得
χ ∑ = y + Δy ； χ ∑ = x1 + x2
χ n ∑ = yn + Δyn ； χ n ∑ = xn1 + xn2
已知条件及要求项目
已知 z1、z2、m、a' 求 χ ∑ 及 Δy