第十一章+图形的运动复习

A

B C A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第十一章 图形的运动复习

一、【基础知识梳理】

1． 图形运动指图形的______、______、_______三种运动．图形经过这三种基本运动，位置发生变化，但是形状、大小保持______。反之，形状、大小相同的图形经过图形的运动一定能够_______．

2． 一个图形沿着一定的______移动一定的____，这样的图形运动叫做图形的平移．“一定的____”称作平移_____，“ 一定的______” 称作平移_____．

3． 一个图形沿着一条直线翻折，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做________图形，这条直线就叫做这个图形的_____． 平面上的两个图形，将其中的一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形_____，那么就说这两个图形关于这条直线______，这条直线就是对称轴，对称点的连线段被对称轴____________。

4． 在平面内，将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角度，这种运动叫

做_________，这个定点叫做______，图形转动的角叫做_______．图形旋转时，图形中的每一点旋转的角度都____，都等于图形的_____;每个点到旋转中心的距离在旋转过程中都保持_______

一个图形绕着一个定点转动一个角度后与原来图形______，这样的图形叫做旋转对称图形。一个图形绕着某一点旋转︒180，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做______对称图形，这个点叫做对称中心．平行四边形是一个基本的中心对称图形．

把一个图形绕着某一点旋转︒180，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图

形就关于这个点对称，这个点叫做对称中心．对称点的连线段被对称中心________ 二、例题精讲：

例题1、在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC ∆经过旋转或平移得到的是……（ ）

练一练：

下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是 （ ）

N

M

L A B

C

O

例题2、如图，三角形ABC 绕着点O 逆时针旋转60°

后与三角形LMN 重合，那么线段OB 与线段 相等．

练一练：

1、 如图，三角形纸片ABC ，10cm 7cm 6cm AB BC AC ===，，，沿过点B 的直线折

叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为

BD ，则AED △的周长为 ______cm

2、如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A B C ''的位置，使A C B '，，三点共线，那么旋转角度的大小为 ．

例题3、

（1）判断题

①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°。（ ） ② 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（ ）

（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是 （写出所

有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形 。

（3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件

①是轴对称图形，但不是中心对称图形： ②既是轴对称图形，又是中心对称图形： 练一练：

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 2、下列图形中不是轴对称图形的是( )

B A C

A '

B ' Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

(4)

(3)(2)

(1)

y x -1-2

-4

-3-5

-1-2

-4-5-31

24

3512435

O 3、在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性．如图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形．

例题4、⑴如图6，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A 得到图形B ，再由图形B 得到图形C （对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；

由图形A 得到图形B:__________________, 由图形B 得到图形C:__________________ （2）图7是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O 顺时针依次旋转90°、

180°、270°，依次画出旋转

后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不

要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！

注：方格纸中的小正方形

的边长为1个单位长度.

练一练：

1、如图，将ABC △先向左平移4个单位得A B C '''△，再将A B C '''△ 绕点O 逆时针旋转

180得A B C ''''''△．请你画出A B C '''△和

A B C ''''''△．

2、在如左图所示编号为⑴、⑵、⑶、⑷的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为 ；

关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为 ．

图7

图6P 3

图 A 图 C P 2

P 1O

P

图 B

30︒

l

C'

B'

A'

B C

A

50︒

A B

C D

E F

题图

9

Ｐ

目标检测：

1、下列图形中，中心对称图形有 （ ）．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2、以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A ．等边三角形 B ．矩形

C ．等腰梯形

D ．平行四边形

3、如图，ΔABC 与ΔA’B’C’关于直线l 对称，则∠B 的度数为 （ ）

A ．50°

B ．30°

C ．100°

D ．90°

4、如图，△ABC 经过怎样的平移得到△DEF ( ) A ．把△ABC 向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B ．把△ABC 向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C ．把△ABC 向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D ．把△ABC 向左平移4个单位，再向上平移2个单位

5、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

(1) 画出ABC △绕点Ｐ顺时针旋转90后的△Ａ１Ｂ１Ｃ１， （2）并求线段BC 扫过的面积.