第二课堂+数学小常识和趣味数学--h

数学小常识和趣味数学（两个课时）

一、教学目的

（1）知识与技能：通过第二课堂的教学，同学们了解了数学的最高奖，了解了有趣的数学故事与数学数字，认识了七巧板与七桥问题。

（2）过程与方法：通过老师的引导，培养学生的主动探索，主动思考能力；通过七巧板与七桥问题的设置，培养学生的动手能力。

（3）情感态度价值观：通过数学小常识与数学故事，培养学生的数学素养；通过对数学数学故事与七桥问题的设置，让学生体会数学源于生活又服务于生活。

二、教学重、难点

教学重点：“七巧板”与“七桥问题”

教学难点：如何引导学生探讨“七桥问题”中的诀窍。

三、教法学法分析

教法分析：教师讲授，引导学生抓住问题关键

学法分析：学生自主思考，动手操作

四、教具准备

PPT，七巧板

五、教学流程

第一部分：数学小常识

老师：大家应该听过诺贝尔奖，文学诺贝尔奖，物理诺贝尔奖，化学诺贝尔奖……诺贝尔奖是很多学科的最高奖项，但是数学却没有诺贝尔奖？为什么呢？有没有同学知道，那数学里的最高奖项是什么奖呢？

诺贝尔奖

诺贝尔奖章

答案是非常简单的，那是因为诺贝尔在他的遗嘱中只说到把遗产用于授予在物理、化学、生理学或医学领域作出最重要发现的科学家以及写出优秀文学作品的作者以及对世界和平事业作出杰出贡献的人，可是却没有说可以用来授予在数学界做出巨大贡献的数学家。但是是什么让诺贝尔作出决定不奖励数学家，却也似乎成了一个难解的数学难题，那同学们想不想知道为什么啊？

老师：其实为什么，这些我们后来者都说不清，因为我们谁也不是诺贝尔，而且诺贝尔也不可能再站起来跟我们说清楚，而关于为什么诺贝尔奖不奖励数学，这里有两种学派的说法：（1）史学家们：在史学家们看来，诺贝尔忽视数学是受他所处的时代和他的科学观的影响。诺贝尔16岁的时候就终止了公立中学的教育，也没有继续上大学，之后只是从一位优秀的俄罗斯有机化学家Zinin那里接受了一些私人教育。事实上，正是Zinin在1855年把诺贝尔的注意力引向硝酸甘油。诺贝尔不愧是一位19世纪典型的、极赋天才的发明家，他的发明似乎更多地来自于其敏锐的直觉和非凡的创造力，而不需要借助任何高等数学的知识，其数学知识可能还不超过四则运算和比例率。而那时，也就是19世纪的下半世纪，化学领域的研究也一般不需要高等数学，数学在化学中的应用发生在诺贝尔去世以后。诺贝尔本人根本无法预见或想像到数学在推动科学发展上所起到的巨大作用，因此忽视了设立诺贝尔数学奖也不难理解。

（2）国外学者：而国外学者却把这个原因归结为是诺贝尔的一段失败的情史所致，据说诺贝尔有一个比他小13岁的女友，维也纳妇女SophieHess，后来诺贝尔发现她和一位数学家私下交往甚密。对于他的女友和那位数学家私奔一事诺贝尔一直耿耿于怀，直到生命的尽头诺贝尔还是个单身汉。也可能正是这件事让诺贝尔在叙述“诺贝尔基金会奖励章程”时把数学排除在外。

老师：尽管对于诺贝尔奖为何没有数学一份子，但不可否认的是，即使没有诺贝尔数学奖，20世纪以来数学研究和发展的脚步从未停歇过。

老师：那数学里的最高奖项是什么奖呢？

数学里的最高奖项是菲尔兹奖，菲尔兹奖以加拿大数学家约翰•菲尔兹的名字命名，授予取得杰出成就的40岁以下的数学家，于1932年在第九届国际数学家大会上设立。获奖者可得

到一枚纯金制成的奖章和一笔奖金。奖章上刻有希腊数学家阿基米德的头像，并用拉丁文镌刻“超越人类极限，做宇宙主人”的格言。

问：我国或者是华人中哪些数学家获得过菲尔兹奖呢？

丘成桐

1982年，年仅33岁美籍华人数学家丘成桐教授就荣获了菲尔兹奖，也成为获此荣誉的第一位华人。

丘成桐的第一项重要研究成果是解决了微分几何的著名难题——卡拉比猜想。他把微分方程应用于复变函数、代数几何等领域取得了非凡成果，比如解决了高维闵考夫斯基问题，证明了塞凡利猜想等。这一系列的出色工作终于使他成为菲尔兹奖得主。

丘成桐原籍中国广东，后来迁居香港，1966年进入香港中文大学数学系。1971年获美国伯克莱加州大学博士学位。1987年获美国哈佛大学名誉博士学位。曾任美国斯坦福大学、普林斯顿高等研究院、圣地亚哥加州大学数学教授；1987年至今，任哈佛大学数学教授。

第二部分：有趣的数学故事

【棋盘格上的数学】

传说国际象棋是舍罕王的宰相西萨·班·达依尔发明的。他把这个有趣的娱乐品进贡给国王。舍罕王对于这一奇妙的发明异常喜爱，决定让宰相自己要求得到什么赏赐。

西萨并没有要求任何金银财宝，他只是指着面前的棋盘奏道：“陛下，就请您赏给我一些麦子吧，它们只要这样放在棋盘里就行了：第一个格里放一颗，第二个格里放两颗，第三个格

里放四颗，以后每一个格里都比前一个格里的麦粒增加一倍。圣明的王啊，只要把这样摆满棋盘上全部六十四格的麦粒都赏给您的仆人，他就心满意足了”，舍罕王听了，心中暗暗欣喜：“这个傻瓜的胃口实在不算大啊”。他立即慷慨的应允道：“爱卿，你当然会如愿以偿的！”但当记麦工作开始后不久，舍罕王便暗暗叫苦了，因为尽管第一袋麦子放满了将近二十个格子，可是接下去的麦粒数增长得竟是那样的快，国王很快意识到，即使把自己王国内的全部粮食都拿来，也兑现不了他许给宰相的诺言了！舍罕王由于失算而欠了西萨一大笔债，他为顾全面子而选择了什么样的善后措施我们已不得而知，但计算一下他的债务确是一件很有趣的事。

我们知道，这位聪明的宰相所要求的麦粒总数，实际上是等比数列：1，2，4，8，…的前六十四项和，即二的六十四次方减一，为一个二十位的大数：18,446,744,073,709,551,615。这些麦粒究竟是多少呢？如果一升小麦按150，000粒计算，这大约是140万亿升小麦，按目前的平均产量计算，这竟然是全世界生产两千年的全部小麦！！

第三部分：奇妙的数字12

奇妙的数字12

１２这个数字跟人类有缘，与我们的生活有密切的联系。如：

一年１２个月

一昼夜１２个时辰

时针在钟面上走一圈是１２小时

在我国和亚洲一些国家有着１２生肖的说法

我国传统用做表示次序的符号有１２个，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥

１２英吋是一英尺

小肠第一部分叫十二指肠，它的长度相当于本人１２个手指的指幅

人体的胸部有１２块胸椎，分别与１２对肋骨相接

打排球时场上有１２个球员

足球比赛罚点球的英制长度是１２码

第四部分：大家一起来动手！

【七巧板简介】

十九世纪最流行的谜题之一就是七巧板。七巧板的流行大概是由于它结构简单、操作简便、明白易懂的缘故。你可以用七巧板随意地拼出你自己设计的图样，但如果你想用七巧板拼出特定的图案，那就会遇到真正的挑战。

七巧板那简单的结构很容易使人误认为要解决它的问题也很容易，其实这种想法是片面的。