第二章+变压器(重点辅导)

当电源电压不变时，改变变比即改变匝数比，就可以得到不 同的输出电压。 K>1, 副边电压小于原边电压，降压变压器 K<1, 副边电压大于原边电压，升压变压器
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2 单相变压器的负载运行
变压器原边接在额定频率、额定电压的 交流电源上，副边接上负载的运行状态， 称为负载运行。
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i1
i2
e1
u1
e
E 10 jL 1 I 0 jI 0 X 1 作为I 0的电抗压降， X 1 2fLσ1为漏磁电抗
C、原绕组回路的电压方程：
u1 e10 e 10 i 0 R1
U1 I 0 R 1 (-E 10 ) (-E10 ) I 0 (R1 jX 1 ) (-E10 ) -E10 U1 E10 4.44fN 1 0 m
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e、电压变换
空载时： U1 E10 4.44fN 1 0 m
E10 N1 U1 K U 20 E 20 N 2
U 20 E 20 4.44fN 2 0 m
K称为变压器的变比，它等于原副绕组的匝数比，也等于 原副绕组的额定电压之比，如果铭牌上写着“6000/400 （K=15）”表明原绕组的额定电压为6000v时副绕组的空载电 压是400v。
设
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E 1 jI1 X 1
E 2 jI 2 X 2
原边的电压方程：
U 1 I1 R 1 (-E 1 ) (-E1 ) I1 (R1 jX 1 ) (-E1 ) -E1 U 1 E 1 4.44fN 1 m
副边的电压方程：
e 2 e 2 i 2 R 2 u 2 e 2 i 2 R 2 - e 2 u 2 i 2 R 2 L 2 E 2 I 2 R 2 jx 2 U 2 di 2 u2 dt
变压器的主要部件是铁心和套在铁心上的 两个绕组。两绕组只有磁耦合没电联系。在原 边绕组中加上交变电压，产生交链原、副边绕 组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。

i1
i2
e1
u1
e
N1
1
2
Leabharlann Baidu
e2 u e 2
Z
N2
只要原、 副边绕组的匝 数不同，就能 达到改变电压 的目的。
10
1、变压器的空载运行
i0
u1
0
i2
e10 e 0
N1
10
e20
u 20
N2
E10
U1
I0
F0 I 0 N1
0
10
E 20
E 10 I 0 R1
11
a、主磁通感应的电动势——主电动势
设 0 0m sin t 根据法拉第电磁感应定律
d 0 2fN1 0 m sin(t 900 ) E10 m sin(t 900 ) 则 e10 N1 dt
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2.3 三相变压器及特种变压器
2. 3. 1 三相变压器
一、磁路系统
A
X
u
B
Y b y
v
C
w
a x
c z
Z
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二、电路系统
一、变压器的端头标号 三相变压器
绕组名 称 高压绕 组 低压绕 组 连接组
首端
A、B、C
末端
X、Y、Z
连接方 式
Y型
a、b、c x、y、z
Y/Δ ，Y/ Y。， Y。/Δ
2.2.5 变压器的损耗和效率 一、变压器的损耗 变压器的损耗主要是铁损耗和铜损耗两种。 铁损耗包括基本铁损耗和附加铁损耗。基本铁损耗为磁滞损 耗和涡流损耗。附加损耗包括由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部 涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。 铁损耗与外加电压大小有关，而与负载大小基本无关，故也 称为不变损耗。 铜损耗也分基本铜损耗和附加铜损耗。基本铜损耗是在电流 在原、副边绕组直流电阻上的损耗；附加铜损耗是漏磁场在结构 部件中引起的涡流损耗等。 铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。
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例2.2.2：已知U1=380V，N1=760，N2=254， N3=72，I2=2.14，I3=3，求I1，P1，P2，P3。
u1
N1
N2 N3
u2
u3
20
解：略去空载磁动势。 I 2 N 2 I3 N 3 I1 N1 I 2 N 2 I3 N3 0 I1 1A N1 原边功率：P1 U1I1 380 1 380W U1 N 2 副边功率1：P2 U 2 I 2 I 2 =127 2.14 272W N1 U1 N3 副边功率2：P3 U 3 I3 I3 =36 3 108W N1
d、副绕组回路的电压方程： U 20 E 20
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例2.2.1 ：U1 380V ，U 2 127V ，U 3 36V, N1 760 匝 求N 2，N 3
u2 u3
u1
N1
N2 N3
N1 U1 380 760 解： N 2 254匝 N2 U2 127 N 2 N1 U1 380 760 N 3 72匝 N3 U3 36 N3
33
3U1 U1 U1l Y / Y0： K U 2l 3U 2 U 2 3U1 U1l Y / ： 3K U 2l U 2 U1 U1l K / Y： U 2l 3U 2 3
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二、效率及效率特性 效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值。

P2 100% P 1
效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征变压器 运行性能的重要指标之一。
p 1 1 P 1 p Fe pCu P2 p Fe pCu
变压器的效率很高，一般为95%以上，负载为额定负载的 50%~75%时效率最大。
12
有效值 E20 4.44 fN 2 0m
b、漏磁通感应的电动势——漏电动势 d 10 di0 e 10 N1 L 10 dt dt 若 i 0 I 0m sint e 10 L 1I0msin(t-900 ),
L 1 = 10 N1 / i0 漏磁电感
5
壳式变压器
心式变压器
6
7
二、绕组
变压器的绕组一般用绝缘铜线或铝线绕制而成。
• 铁芯式和铁壳式，电力系统用铁芯式
• 单相：高低压绕组分成两部分分别套在两边的铁 芯柱上 • 三相：每个柱上有一相高低压绕组
• 低压绕组靠近铁芯，高压绕组套在低压外面
8
9
2.1.2 变压器的工作原理
基本工作原理
d e1 N1 dt d e2 N 2 dt
21
2.2 变压器的功能及外特性
1、电压变换：
2、电流变换：
U1 E10 N1 K U 20 E 20 N 2 I1 N 2 1 I 2 N1 K
N2 Z N 1 2 Z K Z
2
3、阻抗变换：
22
i1 u1
i2
u2
Z
u1
i1
Z
U1 U2 Z ;Z I1 I2 N1 U2 2 N1 U1 N 2 2 Z Z K Z N2 I1 N2 I2 N1
定义：是指原边加额定电压、副边空载电压与额定负 载电压的变化率，用下式表示：
U 20 U 2 U *100% U 20
电压变化率是表征变压器运行性能的重要指标之一,它大小反 映了供电电压的稳定性。 电压变化率的大小与负载大小、性质及变压器的本身参数有关。 一般变压器当中，由于电阻和漏磁感抗均较小，电压变化率在 5%左右。 27
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3、磁动势的平衡关系 空载时： U1 I 0 (R1 jX 1 ) (-E10 ) -E10 4.44fN 1 0 m
负载时：
U1 I1 (R1 jX 1 ) (-E1 ) -E1 4.44fN 1 m
U1为外加电源，空载与负载均相同，所以 4.44fN 1 0m 4.44fN 1 m
第二章
变压器
变压器是一种静止电器,它通过线圈间的 电磁感应,主要用于改变交流电压等级，也可 以用于改变电流和阻抗。在输电方面应用广 泛，通过变压器可产生高压，高压输电既节 省材料，又节省功率损耗。
1
特点：
输入输出间无电的联系； 能量的传输经过电——磁——电的变换； 改变输入输出线圈匝数比满足要求；
2 R的功率： P2 I 2 R 0.059027 72 0.25W 2
（2）要使R获得最大功率，要求电源外阻等于其内阻。 RS 72 RS R k R k 3 R 8
' 2
（3）变压器在电路中的作 用是变阻抗。
26
2.2.4 变压器的外特性
电压变化率
随着副边电流的增加原副绕组的阻抗压降增加导致输出电 压发生一定的变化。
N1
1
2
e2 u e 2
Z
N2
原边的电压方程：
u1 e1 e 1 i1R1
副边的电压方程： e e i R u 2 2 2 2 2
m sin t d 2fN1 m sin(t 900 ) E1m sin(t 900 ) 则 e1 N1 dt d e2 N 2 2fN 2 m sin(t 900 ) E 2 m sin(t 900 ) dt 有效值 E1 4.44 fN1 m 有效值 E2 4.44 fN 2 m
有效值 E10 4.44 fN1 0m 可见，当主磁通按正弦规律变化时，所产生的原边主电动势 也按正弦规律变化，时间相位上滞后主磁通900 。主电动势的大小 与电源频率、绕组匝数及主磁通的最大值成正比。
同理，副边主电动势也有同样的结论。 则 e20
d 0 N2 2fN 2 0 m sin(t 900 ) E 20 m sin(t 900 ) dt
Δ型
31
U1 3
A
a
U1 3K
U1
C
B c
U1 U2 K
b
U1 3
A
a
U1
C B
U2
c
b
U1 3K
32
当Y联接时相电压为线电压 的
1 3
； 1 3 。
当联接时相电压与线电压 相等，相电流为线电流 的 不管何种联接两者相电 压比为绕组匝数比。 令U1，U 2 分别为原副绕组的相电 压， U1l，U 2l 分别为原副绕组的线电 压 则 U1 U 2 N1 K N2
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当负载阻抗等于电源内阻抗时，电源输出给负载 的功率最大，利用变压器阻抗匹配将副边负载阻抗 等效成原边等效阻抗，然后令其与内阻抗相等，即 可获得最大功率。
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例：有一交流电源Es=8.5v，内阻RS=72欧姆，阻抗R=8 欧姆的扬声器，先采用两种接法把R作负载，一直接接 入，二经过变比k=3的变压器接入，忽略变压器的漏阻 抗和励磁电流，求（1）两种接法时扬声器获得的功率； （2）要使信号源输出功率最大，变压器变比应为多少？ （3）变压器在电路中的作用是什么？
0m m 由于磁通近似相等，磁阻不变，所以空载与负载磁动势近似相等。 i 0 N 1 R m 0 i1 N1 i 2 N 2 R m
磁动势平衡方程： i 0 N1 i1 N1 i 2 N 2 实践证明空载电流I0很小，一般小于额定电流的10%，有的 只有1%，若I0N1忽略不计，则 I1 N 2 1 电流变换： I1 N1 -I2 N 2 I N K 2 1
RS
I1
I2
RS ~ ES
~ E
S
R
R
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解：（ 1 ）直接接入： ES 8.5 I1 0.10625 （A） RS R 72 8
2 2 R获得的功率： P1 I1 R 0.10625 * 8 0.0903 (W) 通过变压器接入： ES ES 8.5 I2 0.059027A ' 2 2 RS R R S k R 72 3 8
2
3
2.1 变压器的结构和基本工作原理
2.2 变压器的功能及外特性
2.3 三相变压器及特种变压器
2.4 变压器使用中的问题
4
2.1 变压器的结构和基本工作原理
2.1.1 基本结构和分类
一、铁心
变压器的主磁路，为了提高导磁性能和减少 铁损，用0.35mm或0.5mm厚、表面涂有绝缘漆的 硅钢片叠成。铁心带有绝缘的绕组、变压器油、 油箱、绝缘套管等部件，分为心式和壳式两种。