第二章+变压器(重点辅导)
变压器基础知识培训
k2 Z
I1
N2 N1
I2
N2
I2
∴变压器具有阻抗变换作用，常用在电子线路中进
行阻抗匹配。 通常可令：kZ=k2 ， kZ称为变压器阻抗变比。
变压器的功能
变压器功能有四个： ①. 电压变换的功能； ②. 电流变换的功能； ③. 阻抗变换的功能；
此外（双绕组变压器）还有： ④. 电气隔离的功能。
电气隔离功能，可保证必要的安全。
两个线圈中有两个端子为同名端，则另外两个端子 之间也是同名端；而1-4或2-3则称为“异名端”或“异 极性端”。所以说，线圈同名端的标记不是唯一的。
同名端的判别(交流法)
l交流法：
交流法接线如右图所示。电 压表两端电压 V = U1 －U2。
若1、3为同名端，因为U1、 U2 同相位，则V ＜ U1 ；
电压平衡方程
原边电压平衡方程根据基尔霍夫电压定律直接列 出：Ėσ1 = - j İ1Xσ1 —— 满足电磁感应定律
绕组电势Ė1不采用电 抗表示是因为带铁心线圈 的电抗为非线性的，不是 常数，只有进行小范围线 性处理后才能采用电抗X1 表示。
小范围线性处理：在工 作点附近进行。
注意：电势此时的性质是被当作电压降处理(电抗压降)。
目录
第一章 变压器的应用与结构 第二章 变压器的基本工作原理 第三章 三相电压的变换 第四章 特殊变压器
变压器的概述
为了供电、输电、配电的需要，就必须使用一种电气设
备把发电厂内交流发电机发出的交流电压变换成不同等级的 电压。这种电气设备就是变压器。
变压器是在法拉第电磁感应原理的基础上设计制造的一
磁势平衡方程
注意：因为变压器对电流的变换作用，磁势平衡方程 实际上就是电流平衡方程。若令电流İ′1= -（N1/N2）İ2 则：İ1=İ0+İ′1 —— 就是电流的平衡方程。
第2章 变压器的运行原理和特性
仅
E U 20 2
Y，d接线 D，y接线
U 1N k 3U 2 N
k
3U1N U2N
由于 R m R1 , X m X 1 ，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一 个Z m元件的电路。在 U1一定的情况下，I 0大小取决于Z m的大小。从运行角度 讲，希望 I 0 越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大 Z m，减小 I 0 ， 提高运行效率和功率因数。
使
用
1 与 I 0成线性关系； 1）性质上： 0 与 I 0 成非线性关系；
– 变压器各电磁量正方向
• 由于变压器中各个电磁量的大小和方向都随时间以 电源频率交变的，为了用代数式确切的表达这些量 的瞬时值，必须选定各电磁量的正方向，才能列式 子。 • 当某一时刻某一电磁量的瞬时值为正时，说明它与 实际方向一致； 当某一时刻某一电磁量的瞬时值为负时，说明它与 实际方向相反。 • 注：正方向是人为规定的有任选性，而各电磁量的 实际方向则由电磁定律决定。
习
（2）二次侧电动势平衡方程
U1
I 0
0
) (I 2
用
E U 20 2
（3）变比
U 1
U2
E 1
使
E 1
1
E 2
U 20
u2
仅
对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似为 额定相电压之比，具体为 Y，d接线
U1N k 3U 2 N
8
供
22
仅
F F F 1 2 0 N I 或 N1 I 1 2 2 N1 I 0 N I I ( 2 ) I I ( 2 ) I I 用电流形式表示 I 2 0 0 1L 1 0 N1 k
第二章 变压器的电磁关系
第二章 变压器的电磁关系知识点一：变压器空载运行1、根据变压器内部磁场的实际分布和所起的作用不同，通常把磁通分为 和 ，前者在 闭合，起 作用，后者主要通过 闭合，起 作用。
2、变压器空载电流由 和 两部分组成，前者用来 ，后者用来 。
3、变压器励磁电流的大小受 、 、 、 和 等因素的影响。
4、变压器等效电路中的m x 是对应于 的电抗，m r 是表示 的电阻。
5、变压器的漏抗Ω=04.01x ，铁耗W p Fe 600=，今在一次施加很小的直流电压，二次开路，此时=1x Ω，=Fe p W 。
6、一台已制成的变压器，在忽略漏阻抗压降的条件下，其主磁通的大小主要取决于 和 ，与铁心材质和几何尺寸 （填有关、无关）7、建立同样的磁场，变压器的铁心截面越小，空载电流 ；一次绕组匝数越多，空载电流 ，铁心材质越好，空载电流 。
8、变压器一次绕组匝数减少，额定电压下，将使铁心饱和程度 ，空载电流 ， 铁耗 ，二次空载电压 ，励磁电抗 。
9、变压器一次绕组匝数、铁心截面一定，当电源电压及频率均减半，则铁心磁密 ，空载电流 。
10、变压器空载运行时一次绕组空载电流很小的原因是 。
（A ） 原绕组匝数多电阻大；（B ） 原绕组漏抗很大；（C ） 变压器的励磁阻抗很大。
11、一台V U U N N 110/220/21=的单相变压器空载运行，一次侧接220V 时铁心主磁通为0Φ，二次侧接110V 时铁心主磁通为'0Φ，则 。
（A ）'00Φ=Φ；（B ）'00Φ>Φ；（C ）'00Φ<Φ。
12、变压器其他条件不变，若一次侧匝数增加10%，21,x x 及m x 的大小将 。
（A ）1x 增加到原来的1.1倍，2x 不变，m x 增大；（B ）1x 增加到原来的1.1倍，2x 不变，m x 减少；（C ）1x 增加到原来的1.21倍，2x 不变，m x 增大；（D ）1x 增加到原来的1.21倍，2x 不变，m x 减少；13、某三相电力变压器V U U KVA S N N N 400/10000/,50021==，下面数据中有一个是励磁电流的倍数，它应该是 。
第二章 变压器的运行原理
Electric Machinery
本章节重点和难点： 重点: (1)变压器空载运行时磁动势、电动势平衡关系，等值电路和相 量图； (2)变压器负载运行时磁动势、电动势平衡关系，等值电路和相 量图； (3)绕组折算前后的电磁关系； (4)变压器空载实验和短路实验，变压器各参数的物理意义； (5)变压器的运行特性。 难点: (1)变压器绕组折算的概念和方法; (2)变压器的等值电路和相量图； (3)励磁阻抗Zm与漏阻抗Z1的区别； (4)励磁电流与铁芯饱和程度的关系； (5)参数测定、标么值。
空载损耗约占额定容量的（0.2~1）%，随 容量的增大而减小。这一数值并不大，但因为 电力变压器在电力系统中用量很大，且常年接 在电网上，因而减少空载损耗具有重要的经济 意义。工程上为减少空载损耗，改进设计结构 的方向是采用优质铁磁材料：优质硅钢片、激 光化硅钢片或应用非晶态合金。
Electric Machinery
漏电动势 : E1
2 2
fN 1 1
2 fN 1 1
Electric Machinery
E 1 j 2 f
N 1 1
I 0 j 2 fL 1 I 0 j I 0 x 1
I0
x 1 2 f
N1
2
为一次侧漏抗，反映漏磁通的作用。
第二章主变压器
4.8 分接开关：为了使变压器的输出电压控制在允许变化的范围内，而在变压器 的一次绕组侧装接的开关。它可与一次绕组的不同分接头连接，从而改变一次绕组 的匝数，达到调节输出电压的目的。分无励磁(以前称无载)和有载调压.
有载调压：变压器出线侧电压的波动来自两个方面，一是进线电源的电压波动， 二是负载变化使压降变化。若电网中没有调压措施，则线路末端电压波动可达20％ 以上。负载的变化直接影响变压器出线端侧的电压。负载小，变压器出线端的电压 偏高（变压器容量不变的情况下）；负载大，变压器出线端电压偏低。当电压太低 时，变压器便不能正常工作，严重者造成停电事故。有载调压的目的就是当负荷波 动时，在一定范围内进行调压，以维持电压平衡，保证供电质量。
4.9 绝缘套管：由瓷套和导电杆组成。其作用是使高、低压绕组的引出线与变 压器的箱体绝缘。
4.10 测温装置：测量装置用于监视变压器运行时变压器油的温度。中小型变 压器一般采用水银温度计，大型变压器通常采用压力式温度计。当油温达到指定值 时，发出信号或起动冷却系统工作。
4.11 变压器油：变压器油主要有绝缘、散热和消弧作用。要求油的介质强度 高，粘度低，发火点高，凝固点低，不含酸、碱、硫、灰尘和水分等杂质。
电力变压器题库重点题指南
第二章电力变压器题库重点题指南（77题）（用于模拟试卷组卷）一、选择题（39题）1、变压器按用途可分为电力变压器、特种变压器和（）。
【★★☆☆☆】A. 干式变压器B. 自耦变压器C.仪用互感器正确答案:C2、变压器稳定温升的大小与（）相关。
【★★☆☆☆】A. 变压器的损耗和散热能力等B. 变压器周围环境的温度C. 变压器绕组排列方式正确答案:A3、变压器的绕组与铁芯之间是( )的。
【★★☆☆☆】A. 绝缘B. 导电C. 电连接正确答案:A4、干式变压器是指变压器的（）和铁芯均不浸在绝缘液体中的变压器。
【★★☆☆☆】A. 冷却装置B. 绕组C. 分接开关正确答案:B5、将两台或多台变压器的（）分别接于公共母线上，同时向负载供电的变压器的连接方式称为变压器的并列运行。
【★★☆☆☆】A. 一次侧和二次侧绕组B. 一次侧绕组C. 二次侧绕组正确答案:A6、变压器稳定温升的大小与（）和散热能力等相关。
【★★☆☆☆】A. 变压器周围环境的温度B. 变压器绕组排列方式C. 变压器的损耗正确答案:C7、电力变压器的电压低，一般其容量一定（）。
【★★☆☆☆】A. 小B. 大C. 不确定正确答案:A8、三相变压器绕组的连接形式有星形接法（Y接）、（）曲折形接法（Z接）。
【★★☆☆☆】A. 串联接法B. 并联接法C. 三角形接法（D接）正确答案:C9、容量在630kVA及以上的变压器，且无人值班的，每周应巡视检查（）。
【★★☆☆☆】A. 一次B. 两次C. 三次正确答案:A10、变压器铁芯采用的硅钢片主要有（）和冷轧两种。
【★★☆☆☆】A. 交叠式B. 同心式C. 热轧正确答案:C11、变压器一、二次侧感应电势之比可以近似地认为等于（）之比。
【★★☆☆☆】A. 一、二次侧电流最大值B. 一、二次电压最大值C. 一、二次电压有效值正确答案:C12、变压器理想并列运行的条件中，变压器的电压比允许有( )的差值。
【★★☆☆☆】A. ±5％B. ±10％C. ±15％正确答案:A13、容量在630kVA以下的变压器，在每次合闸前及拉闸后应检查（）。
变压器专业培训(特变电工)
发电厂自用变压器：简称厂用变,是电厂内作为动力和照明等电 源用的变压器,一般阻抗较高,多直接用于 发电机母线。 分 裂 变 压 器：这种变压器有两个或两个以上低压绕组， 可单独或并联运行。发电厂自用变压器多 采用这种形式的变压器。 升（降）压变压器：是指将一种电压等级升（降）到另一种电 压等级的变压器。
同一线圈 各引线间 的绝缘
距接地部 分及其他 线圈的绝缘
分接开关绝缘
主绝缘
纵绝缘
1、变压器的内部绝缘
变压器的内部绝缘可分为主绝缘和纵绝缘。 主绝缘：每一线圈对接地部分及其他线圈间的绝缘。例如：成 型绝缘筒、围板等。 纵绝缘：线圈的匝绝缘（导线的纸包绝缘）、层间绝缘（圆筒 式线圈）、饼式线圈线饼间的绝缘（油隙垫块）等。
3、对耐热性能方面的要求
变压器运行中的线圈导线，由于产生的基本损耗和附
加损耗，铁心中的磁滞损耗和涡流损耗，以及漏磁通在钢 结构件中的杂散损耗而发热。在高温下，无论是长期运行 还是短期释放，都将加速绝缘材料老化，缩短变压器寿命。
4、 化学性能及其他要求 油浸式变压器最基本的绝缘材料是绝缘纸板及
变压器油，因此要求变压器油在产品运行时具备不
电能、改变电压、但不改变频率的一种静止的电器。
1、变压器工作原理 它有一个共用的铁芯和 与其交链的几个绕组，且它 们之间的空间位置不变。当 某一个绕组从电源接受交流 电能时，通过电感生磁、磁 感生电的电磁感应原理改变 电压(电流)，在其余绕组上 以同一频率、不同电压传输 出交流电能。因此，变压器 的主要结构就是铁心和绕组。
将绝缘分为主绝缘和纵绝缘的方法也适用与干式变压器。
2、油浸式变压器的常用绝缘材料 1）变压器油：变压器油的成分是环烷烃、烷烃和芳香烃，以及 其他一些成分。它是油浸式变压器的最基本的绝缘材料，充 满整个变压器油箱中，起着绝缘、散热和消弧的作用。 2）油纸绝缘：油浸式变压器绝缘结构中所用的主要绝缘材料是 变压器油和绝缘纸，即油纸绝缘结构。变压器油与绝缘纸相 结合具有很高的耐电强度。比两者分开单独的油和纸任何一 种材料都高得多。 3）电缆纸：一般是由未漂白硫酸盐纸浆抄纸而制成。在变压器 中采用型号为DLZ-08和DLZ-12的电缆纸，主要作用是做导线 绝缘和线圈层间绝缘，引线包扎绝缘等。
华中科技大学版【电机学】(第三版)电子讲稿【第二章】
第二章：变压器主要内容：变压器的工作原理，运行特性，基本方程式等效电路相量土，变压器的并联运行及三相变压器的特有问题。
2-1变压器的工作原理本节以普通双绕组变压器为例介绍变压器的工作原理，基本结构和额定值。
一、 基本结构变压器的主要部件是铁心和绕组，它们构成了变压器的器身。
除此之外，还有放置器身的盛有变压器油的油箱、绝缘套管、分接开关、安全气道等部件。
主要介绍铁心和绕组的结构。
1、铁心变压器的铁心既是磁路，也是套装绕组的骨架。
铁心分：心柱：心柱上套装有绕组。
铁轭：形成闭合磁路为了减少铁心损耗，通常采用含硅量较高，厚度为0.33mm 表面涂有绝缘漆的硅钢片叠装而成。
铁心结构的基本形式分心式和壳式两种心式：铁轭靠着绕组的顶面和底面。
而不包围绕组侧面，见图2-2特结构较为简单，绕组的装配及绝缘也较为容易，所以国产变压器大多采用心式结构。
（电力变压器常采用的结构）壳式：铁轭不仅包围顶面和底面，也包围绕组的侧面。
见图2-3，这种结构机械强度较好，但制造工艺复杂，用材料较多。
铁心的叠装分为对接和叠接两种对接：将心柱和铁轭分别叠装和夹紧，然后再把它们拼在一起。
工艺简单。
迭接：把心柱和铁轭一层一层的交错重叠，工艺复杂。
由于叠接式铁心使叠片接缝错开，减小接缝处的气隙，从而减小了励磁电流，同时这种结构夹紧装置简单经济可靠性高，多采用叠接式。
缺点：工艺上费时2、绕组绕组是变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成。
接入电能的一端称为原绕组（或一次绕组）输出电能的一端称为付绕组（或二次绕组）一、二次绕组中电压高的一端称高电压绕组，低的一端称低电压绕组高压绕组匝数多，导线细；低压绕组匝数少，导线粗。
因为不计铁心的损耗，根据能量的守恒原理S I U I U ==2211 （s 原付绕组的视在功率）电压高的一端电流小所以导线细从高低压绕组的相对位置来看，变压器绕组可以分为同心式和交叠式两类同心式：高低压绕组同心的套在铁心柱上。
第2章 变压器的工作原理和运行分析
SN SN ，I 2 N 3U 1 N 3U 2 N
注意！对于三相系统，额定值都是指线间值。
第二节 变压器空载运行
空载：一次侧绕组接到电源，二次侧绕组开路。 一、电磁现象
u1
Φm
i0
Φ 1σ
e1 e1σ
N1
N2
e2
u20
i
二、参考方向的规定
e
i i
e
e
三、变压原理、电压变比
对于变压器的原边回路，根据电路理论有：
u1 i0 r1 e1 e1
空载时 i0r1 和 e1σ 都很小，如略去不 计，则 u1 = - e1 。设外加电压 u1 按 正弦规律变化，则 e1 、Φ 和e2 也都 按正弦规律变化。 设主磁通 m sin t ，则：
u1
Φm
u1
Φm
e1
e2
ωt 0 180° 360°
现在的问题是，要产生上述大小的主磁通 Φm ，需 要多大（什么样）的激磁电流 Im ？
励磁电流的大小和波形受磁路饱和、磁滞及涡 流的影响。
1、磁路饱和对励磁电流的影响
mm mm
i0 tt
00
i0i0 tt
00
i0 i0
tt
tt
磁路不饱和时，i0 ∝φ，其波形为正弦波。
磁路饱和时，i0与φ 不成线性关系，φ越大，磁路 越饱和，i0/φ比值越大，励磁电流的波形为尖顶波。
六、漏抗 漏电势的电路模型与励磁特性的电路模型类似， 只是漏磁通所经路径主要为空气，磁阻大，磁通量 小，磁路不饱和，因此可以忽略漏磁路的铁耗，即 漏电势的电路模型中的等效电阻为零，即漏电势
《电机学》复习(重点)
《电机学》复习（重点）第一篇变压器第一章概述3、S N＝√3U1N I1N=√3U2N I2N式中：额定容量S N——指变压器的视在功率，单位为KV A或V A；额定电压U1N/U2N——指线值，单位为V或KV。
U1N是电源加到原绕组上的额定电压，U2N是原边加上额定电压后，副边开路即空载运行时副绕组的端电压；额定电压I1N/I2N——指线值，单位为A；Y接：U线＝√3 U相△接：U线＝U相I线＝I相I线＝√3I相习题1-2 一台三相变压器的额定容量为S N＝3200千伏安，电压为U1N／U2N＝35/10.5千伏，Y，d接法，求：⑴这台变压器原、副边的额定线电压、相电压及额定线电流、相电流。
⑵若副边负载的功率因数为0.85（感性），则这台变压器额定运行时能输出多少千瓦的有功功率，输出的无功功率又是多少？解：（1）额定电压及电流原边额定线电压U1N＝35 KV原边额定相电压U1＝35/√3＝20.208 KV副边额定线电压U2N＝10.5 KV副边额定相电压U2＝10.5 KV原边额定线电流I1N＝S N／（√3 U1N）＝3200×103／（√3 ×35×103）＝52.79 A原边额定相电流I1＝52.79 A副边额定线电流I2N＝S N／（√3 U2N）＝3200×103／（√3 ×10.5×103）＝175.96 A副边额定相电流I2＝I2N /√3＝101.59 A（2）若cosψ2＝0.85（感性）额定运行时，ψ2＝35.320，sinψ2＝0.527输出有功功率P2＝S N cosψ2＝3200×0.85＝2720 KV A输出无功功率Q2＝S N sinψ2＝200×0.527＝1685.7 Kvar第二章变压器的运行分析3、[P28 式（2-7））采用折合算法后，变压器原变量仍为实际值，而副边量都为折合值，其基本方程为：（1）U1＝－E1＋I1 z1（2）U2’＝－E2’＋I2’ z2’（3）E1＝－E2’（4）I1＋I2’＝I0（5）I0＝－E1／z m（6）U2’＝I2’ z L’4、折算后副边的电压、电流、阻抗的关系如何？U2’＝I2’ z L’5、变压器的T型等效电路（图2-9）7、变压器参数的测定：如何对变压器进行空载实验、短路实验？其目的如何？如何求其参数：r m，x m；r K，x K。
电机学的课文重点
第二章变压器的基本作用原理与理论分析1.变压器的基本工作原理。
2.基本结构。
3.额定值。
4.从变压器的内部电磁关系出发，分析变压器的空载和负载运行；导出变压器的基本方程式，再通过折算，导出变压器的等效电路和相量图；5.参数的测定方法；（注意公式中所用的值均为相值以及电阻随温度变化的有关计算公式）6.掌握如何计算变压器的运行性能：电压变化率和效率。
第三章三相变压器及运行1.熟悉三相变压器的连接组别，掌握连接组别的判别方法。
2.掌握连接组别和磁路结构对电势波形的影响。
3.掌握变压器并联运行的条件和不满足并联运行条件的影响以及计算并联运行的负载分配问题。
第四章三相变压器的不对称运行1.了解对称分量法的分析方法；2.了解变压器各序阻抗概念及特点。
3．了解变压器次级突然短路时瞬态过程中过电流的影响。
4．了解变压器空载合闸时瞬态过程中电压初相角的影响。
第五章电力系统中的特种变压器1.熟悉三绕组变压器的特点以及等效电路中组合电抗的概念及意义。
2.熟悉自耦变压器的结构；原、副方电压电流和容量的关系的特点以及自耦变压器的优缺点。
3.掌握电压、电流互感器的工作特点，使用时注意的事项。
第六章交流电机绕组及其感应电动势1.掌握与交流绕组连接有关的几个量如电角度、槽距角等求法。
2.掌握三相交流绕组的组成原则和连接规律，以60。
相带为重点，掌握交流绕组相带的划分、节距的选取以及不同支路数绕组的连接。
（下学期做实训要用到）3.熟悉交流电势的产生；电势波形、频率、有效值；影响电势大小和波形好坏的各种原因。
4.掌握电势的计算方法和削弱谐波电势的方法（注意节距因数、分布因数及绕组因数的求法）第七章交流绕组的磁动势1.掌握单相、三相绕组磁动势的性质、大小、波形。
（注意课本P115、P118结论）2.熟悉谐波磁势的性质和影响。
3.掌握交流电机中空间矢量和时间相量的关系。
注意：学习交流绕组磁势时应和交流绕组的电势对比，注意它们的共性和特性。
第二章变压器基本作用原理
第二章变压器基本作用原理
问题3：空载电流产生的磁通大小如何确定？ 结论2：外施电压大小决定感应电势大小，感
应电势大小决定了磁通量大小。 提示：分析变压器问题要从外施电压开始！
第二章变压器基本作用原理
三．感应电势及磁通关系表达式、电压变比
根据上述结论2可知，感应电势E1外施电压U1存在平衡关系 （几乎相等），这个平衡包括了幅值、频率及相角之间的近 似。
无功电流的性质。
✓ 激磁电流是空载电流的主要组成部 分。
你能否理解 m 和 I 同相位和含义？
第二章变压器基本作用原理
五．磁滞现象对励磁电流的影响
由于磁滞效应，磁化曲线的上升段和下降段不一致，使得励 磁电流波形不对称，可分解为一个尖顶波和一个超前 90˚ 的
正弦波。该正弦分量称为磁滞电流分量，与 m同相位，是
第二章变压器基本作用原理
第三节 变压器负载运行
第二章变压器基本作用原理
一． 物理现象
I. 磁势平衡概念
楞次定律及交变磁场中线圈特性回顾 为什么说付方线圈对磁路中磁通的表现为去磁
作用？ 回答（注意逻辑顺序） 1. 原边施加的电压是否改变？ 2. 和空载条件下相比，磁通是否改变？ 3. 如果原方电流不变，则电势平衡将不再成立。 4. 结论：磁势平衡的真谛在于，负载后原付方项
干式变压器铁心及线圈
第二章变压器基本作用原理
安装中的三相电力变压器
第二章变压器基本作用原理
变压器铭牌
第二章变压器基本作用原理
二、变压器的额定值
额定容量SN ：额定条件下使用时输出能力的保 证值。
额定电压：空载时额定分接头上的电压保证值。 额定电流：由额定容量和额定电压计算所得。
单相变压器：
变压器
2.2 变压器的额定值
[解] 由于励磁电流可以略去，则根据图2.2.1中电 流正方向，可得磁通势平衡方程
N1 I 1 N 2 I 2 N 3 I 3 0 N1 I 1 ( N 2 I N 3 I 3 )
因为是纯电阻负载，λ2 = cosφ2= 1、λ3 = cosφ3= 1， 所以I1、I2和I3为同相位。上式的有效值之间存在 如下关系式
φ
i0
－ ＋
i2 = 0
＋
＋
e1
＋ －
u1
－
e01
＋
φ01
e2 u20
－ －
ZL
变压器在空载运行状态下，原、副绕组中 的电压、电流及磁通势N1i0 和主磁通φ、漏磁 通φ01之间的电磁关系可用如下方法表示：
主磁通φ U1 i0 i0 N1 原绕组e1 副绕组e2 e01 u20
漏磁通φ01
1．原绕组的电压平衡方程
二．负载运行状态
3．变压器的外特性
i1 + – e1+ e01– +
01
N1
02
S
+e + – 2 + e02 – u2 –
i2 Z
u1
–
N2
根据KVL，副绕组的电压平衡方程为： 2 E 02 U 2 I 2 R 2 E
E 2 为 副绕组中的感应电动势，U 为副绕组的端电压，即负载的端电压，
线圈
铁心
铁心
线圈
壳式变压器 心式变压器
两个绕组中与电源相连的一方称为原绕组，采用下标
“1”来表示，如原绕组电压U1、原绕组匝数N1等。
φ
i0
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第二章变压器操作及其旁路代操作
第二章变压器操作及其旁路代操作（原创版）目录一、变压器操作的基本知识二、变压器操作的步骤三、变压器旁路代操作的方法四、变压器操作的安全注意事项正文第二章变压器操作及其旁路代操作一、变压器操作的基本知识变压器操作是指对变压器进行投切、调节和检查等操作。
变压器操作人员需要熟悉变压器的结构、原理和性能，掌握操作方法和安全规程，以确保变压器正常运行和安全使用。
二、变压器操作的步骤1.投切操作：将变压器投入或切断电路，需按照操作顺序依次进行。
投切前应检查变压器及其附件的完好情况，确认无异常后进行操作。
2.调节操作：根据负荷需求，调节变压器的输出电压。
调节过程中应密切关注变压器的运行状态，确保电压稳定。
3.检查操作：定期对变压器进行检查，包括外观、温度、声音等方面。
发现异常情况应立即处理，确保变压器正常运行。
三、变压器旁路代操作的方法旁路代操作是指在变压器故障或检修时，通过旁路设备实现电力传输。
旁路代操作方法如下：1.确定旁路设备：根据变压器的类型和容量，选择合适的旁路设备，如旁路开关、旁路断路器等。
2.旁路连接：将旁路设备与变压器相连接，确保连接可靠。
3.调整参数：根据旁路设备的性能，调整相关参数，如电压、电流等，以保证电力传输的稳定性。
四、变压器操作的安全注意事项1.操作前，必须进行安全检查，确保变压器及其附件完好。
2.操作过程中，应严格遵守操作规程，避免误操作。
3.变压器投切时，应注意顺序，避免短路和电压波动。
4.旁路代操作时，要确保旁路设备质量可靠，连接牢固。
5.定期对变压器进行检查，发现异常及时处理。
总之，本章主要介绍了变压器操作及其旁路代操作的基本知识、操作步骤和安全注意事项。
电机学(第二章)变压器
漏磁感应电动势
一次绕组漏磁通在一次绕组中感应的漏磁电动势 的瞬时值 d
e 1 N1
1
dt
E 1 j4.44fN1Φ 1m
有效值为 E 1＝4.44f N11m
电压方程式
根据基尔霍夫电压定律
U1 E1 E 1 I10 R1 A U E
空载运行时的电磁关系
U1 E1 E 1 I 0 R1
I 0 R1
U1 U2
I0
F0 N1I 0
1m
E 1 E1
m
E2
E1 k E2
U 2 E2
小结
既有电路的问题，也有磁路的问题，电与磁之 间又有密切的联系。
心式变压器: 结构 心柱被绕组所包围，如图2—1所示。 特点 心式结构的绕组和绝缘装配比较容易， 所以电力变压器常常采用这种结构。
壳式变压器:
结构 铁心包围绕组的顶面、底面和侧面， 如图2—2所示。 特点 壳式变压器的机械强度较好，常用于低 电压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。
2.绕组 定义 变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁 线或圆线（铜或铝）绕成。 一次绕组 : 输入电能的绕组。 二次绕组: 输出电能的绕组。 高压绕组的匝数多,导线细；低压绕组的匝数少， 导线粗。 从高,低压绕组的相对位置来看,变压器的绕组可分 为同心式和交迭式。
U1 E1 j4.44fN1Φm
在频率f 和一次绕组匝数N1一定时，空载运行时主磁 通m（励磁磁动势产生）的大小和波形取决于一次 绕组电压的大小和波形。
变比
E1 N1 k E2 N 2
比值 k 称为变压器的变比，是一、二次绕组相电动势有效 值之比，等于每相一、二次绕组匝数比。
第2章 变压器 《电机学(第2版)》王秀和、孙雨萍(习题解答)
7. 两台电压比相同的三相变压器，一次侧额定电压也相同、联结组标号分别为 Yyn0 和 Yyn8，
如何使它们并联运行?
答：只要将 Yyn8 变压器的二次绕组标志 a、b、c 分别改为 c、a、b 即可，因为这时已改为
Yyn0 的变压器了。
8. 一台单相变压器的额定容量为 SN 3200kV A ，额定电压为 35 kV／10.5kV，一、二次绕组 分别为星形、三角形联结，求：
磁电流 Im E / Zm 0 ，即忽略了励磁电流 I0 的情况下得到的。T 型等效电路适合一次绕组加 交流额定电压时各种运行情况，而简化等效电路只适合变压器负载运行时计算一、二次电流
和二次电压的场合，例如计算电压调整率和并联运行时负载分配等。
5. 变压器做空载和短路试验时，从电源输入的有功功率主要消耗在什么地方？在一、二次侧
m 110 N1 1
m
220
1 2 N1
即主磁通没有变，因此励磁磁动势 F0 F0 也不变，
F0
I0
1 2
N1
，
F0 I0 N1
I
0
2I0
即励磁电流为原来的 2 倍。
|
Z
m
| U Aa
I
0
110 ， 2I0
|
Z
m
|
110
I0
1
| Zm | 220 2I0 4
即励磁阻抗为原来的 1 。 4Rk 7源自 C235 75 235 k
Rk
235 75 5.21 235 15
6.46()
| Zk 75 C |
R2 k 75 C
X
2 k
6.462 58.442 58.8()
R1
电力变压器工作原理ppt课件
以赫兹（Hz）为单位。可我编辑国课额件PP定T 工频为50Hz。
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§1-4 变压器的额定值
注意： 1）额定工作状态下变压器的效率、温升等数据，均属于 额定值
2) 除额定值以外，铭牌上还标有变压器的相数，联结组 标号和绕组联结图、阻抗电压等
3）双绕组变压器原、副边容量按相等进行设计
4）U1N指电源加到变压器原边的电压； U2N指原边加上 额定电压时的副边开路电压，空载电压，副边电流为零
▪绝缘结构
作用：实现变压器的绝缘，包括外部绝缘和内部绝缘。
▪油箱和其它附件
作用：铁心和绕组组成变压器的器身，器身放置在装有变压
器油的油箱内，在油浸变压器中，变压器油既是绝缘介质，又
是冷却介质。
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22
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低压 高压
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§1-4 变压器的额定值
▪额定容量
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§1-3 变压器的基本结构
▪铁心
作用：磁路的构成部分。为了减少铁心中的磁滞和涡流损耗，
铁心均用0.35－0.5mm厚的热轧或冷轧硅钢片叠成，片间涂以
0.01~0.013mm厚的漆膜，以避免片间短路。
▪绕组
作用：电路的组成部分，用纸包、纱包或漆包的绝缘扁线或圆
线绕成 。感应电势、通过电流、实现机电能量转换。
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11
三、理想变压器的变压规律
原、副线圈中产生的感应电 动势分别是：
E1=n1/ t E2=n2/ t
E1 n1 E2 n2
若不考虑原副线圈的内阻有
U1=E1 U2=E2
U 1 n1
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U2
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2.3 三相变压器及特种变压器
2. 3. 1 三相变压器
一、磁路系统
A
X
u
B
Y b y
v
C
w
a x
c z
Z
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二、电路系统
一、变压器的端头标号 三相变压器
绕组名 称 高压绕 组 低压绕 组 连接组
首端
A、B、C
末端
X、Y、Z
连接方 式
Y型
a、b、c x、y、z
Y/Δ ，Y/ Y。， Y。/Δ
5
壳式变压器
心式变压器
6
7
二、绕组
变压器的绕组一般用绝缘铜线或铝线绕制而成。
• 铁芯式和铁壳式，电力系统用铁芯式
• 单相：高低压绕组分成两部分分别套在两边的铁 芯柱上 • 三相：每个柱上有一相高低压绕组
• 低压绕组靠近铁芯，高压绕组套在低压外面
8
9
2.1.2 变压器的工作原理
基本工作原理
d e1 N1 dt d e2 N 2 dt
12
有效值 E20 4.44 fN 2 0m
b、漏磁通感应的电动势——漏电动势 d 10 di0 e 10 N1 L 10 dt dt 若 i 0 I 0m sint e 10 L 1I0msin(t-900 ),
L 1 = 10 N1 / i0 漏磁电感
23
当负载阻抗等于电源内阻抗时，电源输出给负载 的功率最大，利用变压器阻抗匹配将副边负载阻抗 等效成原边等效阻抗，然后令其与内阻抗相等，即 可获得最大功率。
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例：有一交流电源Es=8.5v，内阻RS=72欧姆，阻抗R=8 欧姆的扬声器，先采用两种接法把R作负载，一直接接 入，二经过变比k=3的变压器接入，忽略变压器的漏阻 抗和励磁电流，求（1）两种接法时扬声器获得的功率； （2）要使信号源输出功率最大，变压器变比应为多少？ （3）变压器在电路中的作用是什么？
N1
1
2
e2 u e 2
Z
N2
原边的电压方程：
u1 e1 e 1 i1R1
副边的电压方程： e e i R u 2 2 2 2 2
m sin t d 2fN1 m sin(t 900 ) E1m sin(t 900 ) 则 e1 N1 dt d e2 N 2 2fN 2 m sin(t 900 ) E 2 m sin(t 900 ) dt 有效值 E1 4.44 fN1 m 有效值 E2 4.44 fN 2 m
18
3、磁动势的平衡关系 空载时： U1 I 0 (R1 jX 1 ) (-E10 ) -E10 4.44fN 1 0 m
负载时：
U1 I1 (R1 jX 1 ) (-E1 ) -E1 4.44fN 1 m
U1为外加电源，空载与负载均相同，所以 4.44fN 1 0m 4.44fN 1 m
19
例2.2.2：已知U1=380V，N1=760，N2=254， N3=72，I2=2.14，I3=3，求I1，P1，P2，P3。
u1
N1
N2 N3
u2
u3
20
解：略去空载磁动势。 I 2 N 2 I3 N 3 I1 N1 I 2 N 2 I3 N3 0 I1 1A N1 原边功率：P1 U1I1 380 1 380W U1 N 2 副边功率1：P2 U 2 I 2 I 2 =127 2.14 272W N1 U1 N3 副边功率2：P3 U 3 I3 I3 =36 3 108W N1
i0
u1
0
i2
e10 e 0
N1
10
e20
u 20
N2
E10
U1
I0
F0 I 0 N1
0
10
E 20
E 10 I 0 R1
11
a、主磁通感应的电动势——主电动势
设 0 0m sin t 根据法拉第电磁感应定律
d 0 2fN1 0 m sin(t 900 ) E10 m sin(t 900 ) 则 e10 N1 dt
有效值 E10 4.44 fN1 0m 可见，当主磁通按正弦规律变化时，所产生的原边主电动势 也按正弦规律变化，时间相位上滞后主磁通900 。主电动势的大小 与电源频率、绕组匝数及主磁通的最大值成正比。
同理，副边主电动势也有同样的结论。 则 e20
d 0 N2 2fN 2 0 m sin(t 900 ) E 20 m sin(t 900 ) dt
Δ型
31
U1 3
A
a
U1 3K
U1
C
B c
U1 U2 K
b
U1 3
A
a
U1
C B
U2
c
b
U1 3K
32
当Y联接时相电压为线电压 的
1 3
； 1 3 。
当联接时相电压与线电压 相等，相电流为线电流 的 不管何种联接两者相电 压比为绕组匝数比。 令U1，U 2 分别为原副绕组的相电 压， U1l，U 2l 分别为原副绕组的线电 压 则 U1 U 2 N1 K N2
变压器的主要部件是铁心和套在铁心上的 两个绕组。两绕组只有磁耦合没电联系。在原 边绕组中加上交变电压，产生交链原、副边绕 组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。
i1
i2
e1
u1
e
N1
1
2
e2 u e 2
Z
N2
只要原、 副边绕组的匝 数不同，就能 达到改变电压 的目的。
10
1、变压器的空载运行
28
二、效率及效率特性 效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值。
P2 100% P 1
效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征变压器 运行性能的重要指标之一。
p 1 1 P 1 p Fe pCu P2 p Fe pCu
变压器的效率很高，一般为95%以上，负载为额定负载的 50%~75%时效率最大。
RS
I1
I2
RS ~ ES
~ E
S
R
R
25
解：（ 1 ）直接接入： ES 8.5 I1 0.10625 （A） RS R 72 8
2 2 R获得的功率： P1 I1 R 0.10625 * 8 0.0903 (W) 通过变压器接入： ES ES 8.5 I2 0.059027A ' 2 2 RS R R S k R 72 3 8
E 10 jL 1 I 0 jI 0 X 1 作为I 0的电抗压降， X 1 2fLσ1为漏磁电抗
C、原绕组回路的电压方程：
u1 e10 e 10 i 0 R1
U1 I 0 R 1 (-E 10 ) (-E10 ) I 0 (R1 jX 1 ) (-E10 ) -E10 U1 E10 4.44fN 1 0 m
定义：是指原边加额定电压、副边空载电压与额定负 载电压的变化率，用下式表示：
U 20 U 2 U *100% U 20
电压变化率是表征变压器运行性能的重要指标之一,它大小反 映了供电电压的稳定性。 电压变化率的大小与负载大小、性质及变压器的本身参数有关。 一般变压器当中，由于电阻和漏磁感抗均较小，电压基本工作原理
2.2 变压器的功能及外特性
2.3 三相变压器及特种变压器
2.4 变压器使用中的问题
4
2.1 变压器的结构和基本工作原理
2.1.1 基本结构和分类
一、铁心
变压器的主磁路，为了提高导磁性能和减少 铁损，用0.35mm或0.5mm厚、表面涂有绝缘漆的 硅钢片叠成。铁心带有绝缘的绕组、变压器油、 油箱、绝缘套管等部件，分为心式和壳式两种。
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2.2 变压器的功能及外特性
1、电压变换：
2、电流变换：
U1 E10 N1 K U 20 E 20 N 2 I1 N 2 1 I 2 N1 K
N2 Z N 1 2 Z K Z
2
3、阻抗变换：
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i1 u1
i2
u2
Z
u1
i1
Z
U1 U2 Z ;Z I1 I2 N1 U2 2 N1 U1 N 2 2 Z Z K Z N2 I1 N2 I2 N1
2.2.5 变压器的损耗和效率 一、变压器的损耗 变压器的损耗主要是铁损耗和铜损耗两种。 铁损耗包括基本铁损耗和附加铁损耗。基本铁损耗为磁滞损 耗和涡流损耗。附加损耗包括由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部 涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。 铁损耗与外加电压大小有关，而与负载大小基本无关，故也 称为不变损耗。 铜损耗也分基本铜损耗和附加铜损耗。基本铜损耗是在电流 在原、副边绕组直流电阻上的损耗；附加铜损耗是漏磁场在结构 部件中引起的涡流损耗等。 铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。
设
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E 1 jI1 X 1
E 2 jI 2 X 2
原边的电压方程：
U 1 I1 R 1 (-E 1 ) (-E1 ) I1 (R1 jX 1 ) (-E1 ) -E1 U 1 E 1 4.44fN 1 m
副边的电压方程：
e 2 e 2 i 2 R 2 u 2 e 2 i 2 R 2 - e 2 u 2 i 2 R 2 L 2 E 2 I 2 R 2 jx 2 U 2 di 2 u2 dt
第二章
变压器
变压器是一种静止电器,它通过线圈间的 电磁感应,主要用于改变交流电压等级，也可 以用于改变电流和阻抗。在输电方面应用广 泛，通过变压器可产生高压，高压输电既节 省材料，又节省功率损耗。