基于粒子群优化算法的圆振动筛的优化设计

（9）
（1）确定目标函数和设计变量
则可得目标函数
实际的生产设计中，要求圆振动筛的生产效率
高，功率消耗低，即要以最低的功率消耗得到最大
的生产效率，故本文选取单位生产的功率消耗最小
为目标函数对圆振动筛进行优化设计。
首先求圆振动筛总功率消耗
N＝1 ηຫໍສະໝຸດ （N1+N2）（4）
振动消耗功率
minf（X）＝
（CMx1+fmMd）gn姨gnx2cos x3
再求圆振动筛单位生产量的功率消耗
Q＝3 600 Bhvγ
v＝ KqN′n2Aα 18 000gn
（1＋22 姨tan3α
）
n=60 f
姨f＝
gnKvcos α 4π2A
（5） η＝0.95，γ＝2.0 t/m3，d=0.12 m，h=0.1 m，N′＝0.18。 则圆振动筛的优化设计的目标函数简化为
wmin=0.4； 粒子的最大速度 vmax=100； 最大迭代次数
式中 B— ——筛面宽度，m； h— — — 筛 面 上 物 料 层 厚 度 ，m ；
tmax=1 000。 （1）粒子群初始化。随机初始化粒子的位置 x 和
v— ——物料的平均速度，m/s； γ— ——物料的松散密度，t/m3；
Kq— — — 修 正 系 数 ； N′— ——常数，取 N′=0.18 m/s；
开始
初始化粒子群
计算每个粒子新 位置的适应值
vk+1=wvk+c1（pbestk－xk）+c2（gbestk－xk）
（1）
xk+1=xk＋vk+1
（2）
式中
vk— ——粒子的速度向量；
更新个体极值与 全局极值
更新粒子的速度 和位置
xk— ——当前粒子的位置； pbestk— ——粒子本身所找到的最优解的位置； gbestk— ——整个种群目前找到的最优解的位置；
0.4 的策略，通常会取得比较好的算法性能。 线性递
减公式如式（3）
w＝wmax-
wmax-wmin tmax
t
（3）
式中 wmax、wmin— ——初始惯性权重和终止惯性权重；
tmax— — — 最 大 迭 代 次 数 ；
t— ——当前迭代次数。
2 粒子群优化算法流程
粒子群优化算法的流程如图 1 所示。
（11）
g5（X）=15-x1≤0
g6（X）=x2－25≤0
4 实现圆振动筛的粒子群算法优化
文中以 ZDM1665 型圆振动筛为例 ， 用粒子群
优化算法编制 MATLAB 程序进行优化。 其有关参数
B=1.5 m，M＝2 700 kg，fm=0.04，C＝0.3，gn＝9.81 m/s2，
N＝ Mn3A（CA+fmd） 2 740 480η
寻 找 最 优 值 的 过 程 中 ， 每 个 粒 子 根 据 式 （1）、 式 （2）来更新自己的速度和新的位置
对于惯性权重， 较大有利于展开全局最优，较
小则有利于局部最优。 因此，选择一个合适的 w 有
助于 PSO 均衡它的探索能力与开发能力。 Y.Shi 等
经过多组反复试验后， 建议采用从 0.9 线性递减到
1 粒子群优化算法综述
机数；
粒子群优化 算法（PSO）是 一 种 群 体 智 能 算 法 ，
w— ——惯性权重。
1995 年 由 美 国 学 者 J.Kenney 与 R.C.Eberhart 受 鸟 群觅食行为的启发而提出。 目前粒子群优化算法已 广泛应用于函数优化、神经网络训练、数据挖掘、模 糊系统控制以及其他的应用领域。 PSO 算法的基本 思想是初始化为一群随机粒子（随机解），然后通过 迭代找到最优解。 在每一次迭代中，粒子通过跟踪 2 个极值来更新自己。 一个是离子本身所找到的最优 解叫做局部最优值 pbest，另一个极值就是整个种群 目前找到的最优解，即全局最优值 gbest。 每一维粒 子 的 速 度 都 会 被 限 制 在 一 个 最 大 速 度 vmax （vmax>0） 内，如果一维更新后的速 度超过用户 设定的 vmax，那 么这一维的速度就被限定为 vmax，即若 vk>vmax 时，vk= vmax 或 vk<-vmax 时，vk=-vmax。
（2）更新局部最优值和全局最优值； （3）更 新 粒 子 的 速 度 和 位 置 。 5 优化结果分析 由表 1 可知：利用粒子群优化算法得到的单位 生产量功率消耗，相比与常规设计明显降低。 由此 可见， 粒子群优化算法具有一定的可行性和有效 性，采用此方法可以使圆振动筛的单位功率生产量 有较大提高，达到较为显著的经济效益。
n— ——振动次数，r/min；
A— ——振幅，m；
α— ——筛面倾角，（°）； gn— — — 重 力 加 速 度 ，m/s2； Kv— — — 抛 射 强 度 。 则可得圆振动筛的生产量
Q=
0.036BhvγKqKvN′αcos π2
α
（1＋22 姨tan3α
）
（7）
速度 v，设当前位置即为每个粒子的局部最优值，从 局部最优值里找出全局最优值，记录最优值的粒子 序号及其位置；
带式输送机盘式制动器的设计安装分析
姜满中 （河南万合机械有限公司， 郑州 452371）
摘 要： 盘式制动装置主要适用于带式输送机，是带式输送机安全运行的关键部分，尤其在大 功率下运带式输送机中。 介绍了制动器的发展、应用研究现状及发展趋势，重点讨论了 KZP 自冷盘 式制动装置的原理结构，对制动器进行了分析计算，并介绍了安装过程中的一些注意事项，对盘式 制动器的推广应用有重要的指导意义。
摩擦消耗功率
N2＝
fmMAn3d 1 740 480
式中 η— ——传动效率；
C— ——阻尼系数；
M— ——参振质量，kg；
fm— — — 轴 承 摩 擦 系 数 ； d— ——激振器轴直径，m。
则可得圆振动筛的总功率消耗
｛ g1（X）=0.003-x1≤0 g2（X）=x2－0.006≤0 g3（X）=2.5-x1≤0 g4（X）=x2－4≤0
minf（X）＝ 22 529.369 6x1姨x2cos x3 +360.469 9姨x2cos x3 1 870.014 7姨x1 x3+41 140.323 0x3姨x1tan3x3
（6）
（12）
算法参数设置：种群大小 popsize=40；粒子维数
dimsize=3；学 习 因 子 c1=2，c2=2；惯 性 权 重 wmax=0.9，
关键词： 圆振动筛； 优化设计； 粒子群优化算法； MATLAB 中图分类号： TD452 文献标志码： A 文章编号： 1003 － 0794（2011）12 － 0016 － 03
Optimal Design of Circular Vibrating by Particle Swarm Optimization
关键词： 盘式制动器； 带式输送机； 原理结构； 分析计算 中图分类号： TD528 文献标志码： A 文章编号： 1003 － 0794（2011）12 － 0018 － 03
Design and Installation of Analysis on Disk Brake of Belt Conveyor
否
达到最大迭
代次数？
是
结束
c1、c2— ——群 体 认 知 系 数 ，c1、c2 取 0~2 的 随 16
图 1 粒子群优化算法流程图
第 32 卷第 12 期
基于粒子群优化算法的圆振动筛的优化设计— ——王 苗，等
Vol.32No.12
3 圆振动筛的优化设计数学模型
X=［x1，x2，x3］T＝［A，Kv，α］T
E 0.021 46 0.001 635
显然影响 E 的独立变量有 A、Kv、α， 因此取设 6 结语
计变量
本文利用粒 子群优 化 算 法 ， 编 制 MATLAB 程 17
第 32 卷第 12 期 2011 年 12 月
煤矿机械 Coal Mine Machinery
Vol.32No.12 Dec. 2011
WANG Miao， DUAN Zhi-shan （Mechanical and Electrical College, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China）
Abstract： The rationality of design of circle vibrating screen affects its screening efficiency directly. It far cannot meet the requirements according to the conventional design, and needs to optimal design. The basic principle and algorithm process of PSO are introduced. Through dynamic analysis of circular vibrating screen, denoting the objective function by minimum power consuming of unit production, establishes its optimization mathematical model, optimize by PSO, and gets more superior result. The optimization algorithm PSO has finished the optimization task well, and provides new ideas and methods for the structural design of vibration machines. Key words: circular vibrating screen; optimal design; PSO; MATLAB