人教版五年级上册数学-植树问题课件

为什么要在公路的两旁栽 上树呢？
二、学习新课
同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽 一棵（两 端要栽）。一共要栽多少棵树？
二、学习新课
每隔5 m栽一棵，共 对吗？检验一下。
栽100÷5=20（棵）。
二、学习新课
100 m太长了，可以 先用简单的数试试。
我先看看20 m可以栽几棵。
20÷5=4（个）间隔 4+1=5（棵） 要栽5棵。
二、学习新课
再看看25 m可以栽几棵。
25÷5=5（个）间隔 5+1=6（棵） 要栽6棵。
二、学习新课
你发现了什么规律？不画图，你知道30 m、35 m要栽几棵树吗？
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
4
5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ25
5
6
30
6
7
35
7
8
间隔数=路长÷株距
棵数=间隔数+1（两端都栽）
二、学习新课
100 m共有20个间隔，两端都要 栽，所以一共要栽 21 棵树。 因为两端都要栽，所以栽 树的棵数比间隔数多1。
分析：先求出从第一个图案到最后一个图案的距离，再用2×16求出图案的总长，然后求出空的总长，最后除以(16－1)就是相 邻两块图案之间相隔的长度。
解答：从第一个图案到最后一个图案的距离：116－12×2＝92(m) 图案的总长：2×16＝32(m) 空的总长为：92－32＝60(m) 相邻两块图案之间相隔60÷(16－1)＝4(m) 答：相邻两块图案之间相隔4 m。 解法归纳：解答本题的关键是求出空的总长及明白16个图案总共有15个空。
1000÷8=125（个）间隔 125+1=126（盏） 126×2=252（盏） 答：一共需要252盏路灯。
四、课堂小结
不封闭路线上两端都植树的问题 总路线长÷株距 = 间隔数 棵数 = 间隔数+1
五、作业布置
作业：第109页练习二十四，第2、3、4题。
【例题】一座桥长116 m，在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，图案的长为2 m，两头的图案离桥两端都是12 m，且每相 邻两块图案间的间隔都相等。相邻两块图案之间应间隔多少米？
第1课时 植树问题（一）
1．理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“ 植树”有关的问题。
2．掌握“植树问题”的第一种情况：两端都栽(即间隔数比棵数少1的情况)。 3．培养学生认真审题的好习惯。 重点难点 重点：两端都栽的植树问题的解题方法。 难点：间隔数与棵数之间的规律。
情境引入
春天是植树的季节，同学们，你们每年都参加植树造林的活动吗？你们可曾注意到植树中也有很多 学问，由于植树的线路不同，植树的情况也就不同，你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问 题吗？这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。
一、情境引入
二、学习新课
树木能够涵 养水分，减少水 分的流失，还能 净化空气，因此 植树造林有助于 环境的改善。
解答：四周种树：(40＋60)×2÷2＝100(棵) 两条坝上种树：60÷2－1＋40÷2－1－1＝47(棵) 100＋47＝147(棵) 答：最多可以种 147 棵树。
【例题】在一个长方形人工湖的中间修了两条分别长 40 m、60 m 的坝，如果再在湖的 四周和堤坝上每隔 2 m 种一棵树，最多可以种多少棵树？
分析：先求出四周要种多少棵 树，四个角都种树，那么种树的棵数＝间 隔数；再求出 中间两条坝上种树的棵 数，因为坝的两端处在四周的中点上，所以 不再种树，那么种树的 棵数＝间隔数－1，由上述分析即可得出种树的总棵数。
100 ÷ 5=20（个）间隔 20+1 =21（棵） 答：一共要栽21棵树。
三、巩固反馈
补充题：有一根绳子，每隔2 m挂一盏灯笼，起点和终点都挂， 共挂了14盏灯笼。这根绳子长多少米？
14-1=13（个）间隔 13×2=26（m） 答：这根绳子长26 m。
三、巩固反馈
补充题：新建小区要在一条长1000 m的路两旁安装路灯，每隔8 m 装一盏（两端都装）。一共需要多少盏路灯？