苏教版四下相遇问题(公开课) PPT
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试一试 张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走， 速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分钟， 两人相距多少米？
比较：上面两题有什么相同点和不同点？
13
王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。 王超的速度是68米/分，李明的速度是65米/分，经过 6分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？（先画图 整理，再解答。）
答:他们两家相距520米。
7
每分钟走70米 小明
4分钟相遇
每分钟走60米 小芳
70+60
两人每分钟 共走的米数
70+60 70+60 70+60
（70+60）×4 =130×4 =520(米) 答:他们两家相距520米。8
比较：两种解法有什么联系？
70×4+60×4= （70+60）×4 （乘法分配律）
4×40+6×40 =160+240 =400(米) 答：跑道长400米。
（4+6）×40 =10×40 =400(米) 答：跑道长400米。
小李
15
小张
小张和小李在环形跑道上 跑步, 从同一地点同时出 发, 反同向 而行。小张的速 度是4米/秒，小李的速度 是6米/秒经，过40秒，两两人人相相遇。 距环多形少跑米道？长多少米？
6×40-4×40
（6-4）×40
=240-160
=2×40
=80(米)
=80(米)
答：两人相距80米。 答：两人相距80米。
小李
16
2.两个工程队合开一条隧道，分别从隧道的 一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米， 第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。 这条隧道长多少米？
12×8＋15×8
（12＋15）×8
ห้องสมุดไป่ตู้
＝96＋120
＝27×8
＝216（米）
＝216（米）
答：这条隧道长216米。 答：这条隧道长216米。
17
詹天佑，中国首位铁路工程师， 有“中国铁路之父”之称。在修建 铁路中，面对大山的阻隔，詹天佑在经过精确 测量计算后， 采用过“两端对凿法”和“中 部凿井法”开凿隧道。这样既保证了施工质量， 又加快了工程进度。周恩来总理曾高度评价詹 天佑的功绩，说他是“中国人的光荣”。
地点： 两地
方向： 相向
结果： 相遇
5
70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
？米
小芳家
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
走了4分 走了4分
6
小明4分钟走的路程
小芳4分钟走的路程
小明家
两家相距多少米
小芳家
70×4+60×4
=280+240
=520(米)
两端对凿法
中部凿井法
18
甲乙两人同时从两地骑车相向而行， 甲每小时行驶20千米，乙每小时行驶18 千米，两人相遇时距离全程中点3千米， 全程长多少米？
19
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
儿歌 行程策略有个宝，请你画图或列表， 两点之间一条线，明确方向最重要。 整理信息是关键，理清思路要记牢； 掌握方法列式好，学习就会变轻巧。
20
Thanks
21
9
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，
10
回顾解决问题的过程，你有什 么体会？
画图和列表都可 以帮助我们理解 题意。
线段图可以帮助 我们找到不同的 解题方法。
要注意寻找不同解 法之间的联系。
11
张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走， 速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过 3分,两人相距多少米？（先画图整理，再解答）
55米 赵丽
55米
55米
60米
出发点
60米
60米 张小华
60×3+55×3
？米
（60+55）×3
=180+165
=115×3
=345(米)
=345(米)
答：两人相距345米。 答：两人相距345米。 12
例7 小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图），经过4分 两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
苏教版四年级数学下册
1
小明从家到学校,每分钟走70米,4分钟走到 校门口,小明家和学校 相多距少米?
我每分钟走70米
速度×时间=路程
2
70米
小明家
70米
70米
?米
70米
学校
70×4=280(米) 答：小明家和学校相距280米。
3
老师选出两名同学站在老师指定的地点，等 待老师发出口令，两人同时沿直线走，直至相 遇（注意：必须是走，而且是直线）。
68米/分
6分钟相遇
65米/分
王超
68×6＋65×6 ＝408＋390 ＝798（米） 答：两地间的路程是798米。
？米（68＋65）×6
李明
＝133×6
＝798（米）
答：两地间的路程是798米。
14
小张
1.小张和小李在环形跑道 上跑步, 从同一地点同时 出发,反向而行。小张的 速度是4米/秒，小李的速 度是6米/经秒过，40秒两人相遇。 环形跑道长多少米？
其他同学认真观察他们走这段路程有什么特 点？思考： （1）出发的地点怎样？ （2）怎样的时间出发的？ （3）运动的方向是怎样的？ （4）这样运动的结果怎么样？
4
例7 小明和小芳 同时从家里出发走向学校（如
图），经过4分两人在校门口 。相他遇们两家
多少米相？距
我每分钟走70米
我每分钟走60米
时间： 同时
比较：上面两题有什么相同点和不同点？
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王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。 王超的速度是68米/分，李明的速度是65米/分，经过 6分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？（先画图 整理，再解答。）
答:他们两家相距520米。
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每分钟走70米 小明
4分钟相遇
每分钟走60米 小芳
70+60
两人每分钟 共走的米数
70+60 70+60 70+60
（70+60）×4 =130×4 =520(米) 答:他们两家相距520米。8
比较：两种解法有什么联系？
70×4+60×4= （70+60）×4 （乘法分配律）
4×40+6×40 =160+240 =400(米) 答：跑道长400米。
（4+6）×40 =10×40 =400(米) 答：跑道长400米。
小李
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小张
小张和小李在环形跑道上 跑步, 从同一地点同时出 发, 反同向 而行。小张的速 度是4米/秒，小李的速度 是6米/秒经，过40秒，两两人人相相遇。 距环多形少跑米道？长多少米？
6×40-4×40
（6-4）×40
=240-160
=2×40
=80(米)
=80(米)
答：两人相距80米。 答：两人相距80米。
小李
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2.两个工程队合开一条隧道，分别从隧道的 一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米， 第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。 这条隧道长多少米？
12×8＋15×8
（12＋15）×8
ห้องสมุดไป่ตู้
＝96＋120
＝27×8
＝216（米）
＝216（米）
答：这条隧道长216米。 答：这条隧道长216米。
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詹天佑，中国首位铁路工程师， 有“中国铁路之父”之称。在修建 铁路中，面对大山的阻隔，詹天佑在经过精确 测量计算后， 采用过“两端对凿法”和“中 部凿井法”开凿隧道。这样既保证了施工质量， 又加快了工程进度。周恩来总理曾高度评价詹 天佑的功绩，说他是“中国人的光荣”。
地点： 两地
方向： 相向
结果： 相遇
5
70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
？米
小芳家
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
走了4分 走了4分
6
小明4分钟走的路程
小芳4分钟走的路程
小明家
两家相距多少米
小芳家
70×4+60×4
=280+240
=520(米)
两端对凿法
中部凿井法
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甲乙两人同时从两地骑车相向而行， 甲每小时行驶20千米，乙每小时行驶18 千米，两人相遇时距离全程中点3千米， 全程长多少米？
19
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
儿歌 行程策略有个宝，请你画图或列表， 两点之间一条线，明确方向最重要。 整理信息是关键，理清思路要记牢； 掌握方法列式好，学习就会变轻巧。
20
Thanks
21
9
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，
10
回顾解决问题的过程，你有什 么体会？
画图和列表都可 以帮助我们理解 题意。
线段图可以帮助 我们找到不同的 解题方法。
要注意寻找不同解 法之间的联系。
11
张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走， 速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过 3分,两人相距多少米？（先画图整理，再解答）
55米 赵丽
55米
55米
60米
出发点
60米
60米 张小华
60×3+55×3
？米
（60+55）×3
=180+165
=115×3
=345(米)
=345(米)
答：两人相距345米。 答：两人相距345米。 12
例7 小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图），经过4分 两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
苏教版四年级数学下册
1
小明从家到学校,每分钟走70米,4分钟走到 校门口,小明家和学校 相多距少米?
我每分钟走70米
速度×时间=路程
2
70米
小明家
70米
70米
?米
70米
学校
70×4=280(米) 答：小明家和学校相距280米。
3
老师选出两名同学站在老师指定的地点，等 待老师发出口令，两人同时沿直线走，直至相 遇（注意：必须是走，而且是直线）。
68米/分
6分钟相遇
65米/分
王超
68×6＋65×6 ＝408＋390 ＝798（米） 答：两地间的路程是798米。
？米（68＋65）×6
李明
＝133×6
＝798（米）
答：两地间的路程是798米。
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小张
1.小张和小李在环形跑道 上跑步, 从同一地点同时 出发,反向而行。小张的 速度是4米/秒，小李的速 度是6米/经秒过，40秒两人相遇。 环形跑道长多少米？
其他同学认真观察他们走这段路程有什么特 点？思考： （1）出发的地点怎样？ （2）怎样的时间出发的？ （3）运动的方向是怎样的？ （4）这样运动的结果怎么样？
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例7 小明和小芳 同时从家里出发走向学校（如
图），经过4分两人在校门口 。相他遇们两家
多少米相？距
我每分钟走70米
我每分钟走60米
时间： 同时