(完整版)青岛版数学四年级下册重点知识复习汇总
青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结
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知识点一：用字母表示数第１点能理解，第２点要会背1、用字母表示数在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“。
”，也可以省略不写。
省略时，通常把数字写在字母前面。
数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a= a2注意：求含有字母的式子的结果时要注意格式：首先写出字母等于几，再写出含有字母的式子，然后利用脱式计算的形式,将字母换成数再计算即可。
2、用字母表示数量关系数量关系，如：s=vt；计算公式，如：正方形的面积公式：s=a。
a或s= a2 ；3、正方形的周长:C=4a 长方形的面积：S=ab ; 长方形的周长：C=2。
（a+b)=2(a+b）注意: 2 a与a2学习时注意区分，不能混淆。
2 a表示两个ａ相加，a2两个ａ相乘。
当ａ等于0或2时，2 a＝a2用字母表示数和数量关系：（1)用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么，s=v×t ；v=s÷t ；t=s÷v (2）用a表示单价；b表示数量；c表示总价.表示求总价的公式是：（c=a×b ）；表示求单价的公式是：（a=c÷b )；表示求数量的公式是：（b=c÷a ）.(3）用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。
202X年青岛版四年级下册数学复习全部单元知识点总结
千里之行，始于足下。
202X年青岛版四年级下册数学复习全部单元知识点总结202X年青岛版四年级下册数学复习全部单元知识点总结一、整数的运算1. 正整数和负整数的概念2. 整数的加法与减法运算规则3. 整数的加法与减法运算规律4. 整数的乘法运算规则5. 整数的乘法运算规律6. 整数的除法运算规则7. 化简混合运算式二、带括号的运算1. 用括号改变运算次序2. 括号的消去原则3. 括号的分配律三、数的除法1. 除法计算的概念与性质2. 两数的比值是整数或小数3. 两数的比值是带余数的除法4. 判断两数的倍数关系四、图形与图形的位置关系1. 图形与图形的变换a. 图形的旋转第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。
b. 图形的平移c. 图形的对称2. 图形的名称a. 三角形：直角三角形、等边三角形、等腰三角形b. 四边形：正方形、长方形、平行四边形c. 圆：半径、直径、弧、圆心3. 图形的位置关系a. 图形在直线上的位置关系b. 图形在平面上的位置关系五、万分数1. 万分数是用分数表示的十分数2. 万分数的加减法3. 万分数与万分数之间的比较4. 万分数与小数的转化六、面积和周长1. 直角三角形、等边三角形、等腰三角形的面积计算2. 长方形、正方形、平行四边形的面积计算3. 不规则图形的面积计算4. 四边形的周长计算5. 三角形和圆的周长计算七、几何的对称性1. 图形的对称性2. 对称图形的性质3. 提问与解答中的对称图形八、计算1. 复杂算式的计算千里之行，始于足下。
2. 算式的列竖式布置3. 算式中不确定的数的逻辑关系九、数字的读法和写法1. 数字的千分读法2. 连续记数3. 两个靠近的数的关系4. 不同数之间的大小关系5. 选择准确读法十、时间与日历1. 制定行动计划2. 由整点时间推算时间3. 日历的使用方法十一、数的重组与拆分1. 两个数的重组与联想2. 补充不完整的数的使数对齐3. 两个数的重组与展示4. 多步骤的拆分和组合以上是202X年青岛版四年级下册数学的全部单元知识点总结，希望对你有帮助！第3页/共3页。
四年级数学下册单元知识点总结青岛版六三制
背诵或默写知识点50+98+50488+40+60＝50+50+98 ＝488+(40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝2001、用字母表示数在含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。
省略时，通常把数字写在字母前面。
数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a= a2注意：求含有字母的式子的结果时要注意格式：首先写出字母等于几,再写出含有字母的式子，然后利用脱式计算的形式,将字母换成数再计算即可。
2、用字母表示数量关系数量关系，如：s=vt；计算公式，如：正方形的面积公式:s=a.a或s= a2 ; 正方形的周长：C=4a 长方形的面积:S=ab ; 长方形的周长:C=2.（a+b）=2（a+b）注意: 2 a与a2学习时注意区分，不能混淆。
2 a表示两个ａ相加，a2两个ａ相乘.当ａ等于0或要求：1、2条能理解，第3条会画.得分：1、观察物体：从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状不一定相同；2、观察学过的立体图形：正方体：同一个正方体中，6个面都完全相同，都是正方形；长方体：相对的两个面完全相同，观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆，从侧面看到的是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去观察，看到的都是圆。
3、画出来：从正面看到的图形是（)从后面看到的图形是（)从左侧面看到的图形是(）从右侧面看到的图形是（)从上面看到的图形是(）从（）面和(）面看到的图形是相同的,从（）面和（）面看到的图形是相同的第八单元《统计》知识总结要求：1、2、3条能理解,4、5条会做.得分：1、会求较复杂的平均数在求全部数据的平均数时，就需要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和,然后再按照全部数据的个数求平均数.平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。
青岛版四年级数学下册知识点综合整理完整精选全文
精选全文完整版可编辑修改青岛版四年级数学下册知识点综合整理完整班级：_____________ 姓名：_____________【计算题】1. 列式计算。
64508－7359－8074＝ 8734＋96×48＝7848÷（503－285）＝ 124×（1924÷52）＝2. 直接写出得数。
38×2= 150×5= 190×20= 300÷6= 750＋58= 20×500= 210÷7= 49×102≈3. 用计算器计算，你能发现什么规律？6×7=426.6×6.7=44.226.66×66.7 =________6.666×666.7 =________6.6666×6666.7=________6.66666×66666.7 =________4. 解方程。
2X＋13＝19 28＋3a＝64 7X－8.6＝26.46×（X－3.4）＝18 3m＋5.5＝101.5 （n＋4.6）÷9＝2.85. 解方程或比例。
（1）4X-8=2.4X（2）X+X=（3）6.5:X=3.25:46. 看图列方程，并求出方程的解。
X=________7. 直接写得数。
62×3= 40×250= 200×340= 0×65×5 98×12= 42×1×5= 340×760= 9×5÷5×9=8. 解方程。
①7X+7.2＝10 ②18＋1.5X＝21③10X+85=310 ④2X＋6.4＝16.4⑤0.21X＋0.63＝4.2 ⑥7X÷3=639. 口算。
58＋62＝ 185－99＝ 45×40＝ 250÷50＝ 0.1÷10＝7.8＋2.2＝ 7－1.9＝ 0.16×100＝ 6.3÷10＝ 15×6＝10. 直接写出得数。
青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结
四年级下册数学背诵或默写知识点第五单元《观察物体》知识总结要求：1、2条能理解，第3条会画。
得分：1、观察物体：从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状不一定相同；2、观察学过的立体图形：正方体：同一个正方体中，6个面都完全相同，都是正方形；长方体：相对的两个面完全相同，观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆，从侧面看到的是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去观察，看到的都是圆。
3、画出来：从正面看到的图形是（）；从后面看到的图形是（）；从左侧面看到的图形是（）；从右侧面看到的图形是（）；从上面看到的图形是（）；从（）面和（）面看到的图形是相同的，从（）面和（）面看到的图形是相同的。
第七单元统计》知识总结要求：1、2、3条能理解，4、5条会做。
得分：1、会求较复杂的平均数在求全部数据的平均数时，就需要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和，然后再按照全部数据的个数求平均数。
平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。
求平均速度用总路程除以总时间。
特别地注意，7分钟内，每分钟走10米；与7分钟内一共走50米，两者的路程求法是不一样的。
第一个路程是7乘10，第二个路程是不用求，是50米2、复式统计表为了便于分析和比较，需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表。
3、列表复习：项目内容求较复杂的平均数总数量÷总份数=平均数运用平均数解决实际问题先求总数量和总份数复式统计表把两个统计表合并成一个复式分段统计表根据数据的多少合理的进行分段4、例题1：同学们检查视力情况。
男生（22人）：5.1 5.2 5.0 4.6 4.8 5.3 5.1 5.2 5.1 5.2 5.05.0 5.1 5.1 4.6 4.8 5.1 5.1 4.0 5.2 5.0 5.1女生（22人）：5.0 5.1 4.9 4.6 4.7 5.2 5.1 5.0 5.1 4.9 5.05.0 4.9 5.1 4.6 4.8 5.1 5.2 4.3 4.2 5.0 4.9你能将上面的数据整理，填写在下表中：4.9及4.9以下5.0——5.1 5.2及5.2以上男生女生注意：（1）可以用各种符号把各段数据区别开来，如﹨○△√×等等。
青岛版四级下册数学复习全部单元知识点总结
青岛版四级下册数学复习全部单元知识点总结文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）四年级青岛版下册数学知识点第6单元《观察物体》知识总结要求：1、2条能理解，第3条会画。
1、观察物体：从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状不一定相同；2、观察学过的立体图形：正方体：同一个正方体中，6个面都完全相同，都是正方形；长方体：相对的两个面完全相同，观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆，从侧面看到的是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去观察，看到的都是圆。
3、画出来：从正面看到的图形是（）从后面看到的图形是（）从左侧面看到的图形是（）从右侧面看到的图形是（）从上面看到的图形是（）从（）面和（）面看到的图形是相同的，从（）面和（）面看到的图形是相同的第8单元《统计》知识总结要求：1、2、3条能理解，4、5条会做。
1、会求较复杂的平均数在求全部数据的平均数时，就需要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和，然后再按照全部数据的个数求平均数。
平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。
求平均速度用总路程除以总时间。
特别地注意，7分钟内，每分钟走10米；与7分钟内一共走50米，两者的路程求法是不一样的。
第一个路程是7乘10，第二个路程是不用求，是50米2、复式统计表为了便于分析和比较，需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表。
3、列表复习：４、例题1：同学们检查视力情况。
男生（22人）女生（22人）注意：（1）可以用各种符号把各段数据区别开来，如﹨○△√×等等。
（２）做完后要进行检查，如重新统计，或者把各段数据加起来看看是否等于总数量。
5.例２. 下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表。
全班平均每人投中多少个((1)全班一共投中多少个2．5×10＋3×11＋×10=90(个)(2)全班一共有多少人10＋11＋10＝31（人）(3)全班平均每人投中多少个90÷31≈3(个)答：全班平均每人投中3个。
青岛版数学四年级下册数学知识点复习资料
青岛版四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一 （背诵） 我要拿100分 得分： 1 含有未知数的等式叫方程2 使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解3 求方程的解的过程叫做解方程4、等式的基本性质等式的性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的等式仍然成立。
等式的性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得的等式仍然成立。
第二单元1、在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的面积 = 底×高 用字母表示：S = ɑh 1）如果拉成一个平行四边形，周长与长方形的相等，面积比长方形的小。
2）等底等高的平行四边形面积相等。
3）如果割补成一个平行四边形，周长与长方形的相等，面积不变2、什么叫梯形？一对边平行另—对边不平行1）梯形的面积=（上底＋下底）x 高÷2用字母表示：S=（a ＋b ）xh ÷22）如果几个梯形等底等高，那么它们的面积一定相等。
3、什么叫三角形？三条线段首尾相接组成的图形叫三角形三角形的面积＝底×高÷2用字母表示：S=ah ÷21）等底等高的三角形，它们的面积都相等2）两个完全相同的三角形一定能拼成平行四边形。
3）三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。
4、边长100米的正方形，面积是1公顷。
10000平方米=1公顷测量土地面积时，常用公顷或平方千米作单位。
边长1000米的正方形的面积是1平方千米，1平方千米可以写成1km2,1平方千米=100公顷第三单元、1）像2、3、5 ……这样只有1和它本身两个因数的数，叫做 质数（素数 ）。
2）像4、6、8……这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。
3）1只有一个因数，既不是质数也不是合数。
4）50以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47. 5）1既不是质数也不是合数。
青岛版四年级数学下册全册复习资料
青岛版四年级数学下册全册复习资料青岛版小学数学四年级下册知识点整理第一单元：计算器知识点1.认识计算器各部分的名称及作用，详情见课本第3页。
2.记住计算器计算的步骤，详情见课本第3页。
3.能够使用计算器计算一些有规律的算式并找出规律。
第二单元：用字母表示数知识点1.在数学教学中，我们经常用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系。
2.a×a可简写成（a²），a+a可写成（2a），数字写在字母的前面。
3.求路程s=vt，求时间t=s÷v，求速度v=s÷t。
4.正方形面积：s=a²或a×a，周长：c=4a；长方形面积：s=ab，周长：c=2(a+b)。
5.使用c表示总价，a表示单价，x表示数量，计算总价可以写成：c=ax。
第三单元：运算律知识点1.加法运算律有加法交换律和加法结合律。
2.两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这种规律叫加法交换律。
字母公式：a＋b＝b＋a。
3.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先后两个数相加，再加第一个数，和不变。
这种规律叫加法结合律。
字母公式：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。
4.一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
这种规律叫减法的运算性质。
字母公式：a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) = a-b-c。
5.乘法运算定律有乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
6.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这种规律叫乘法交换律。
字母公式：a×b＝b×a。
7.三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
这种规律叫乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)。
8.一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积。
这种规律叫除法的运算性质。
字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)。
青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总(全册)
青岛版（五四制）四年级数学下册知识点汇总一走进动物园——简略方程一、方程1.用字母表示数。
在数学中 ,能够用字母表示任何一个数,用字母表示数可以简洁运算律或表达问题中的数目关系,还可以够用字母表示未知数。
如用 a、 b、 c 分别表示三个数 ,则运算律表示为 :等式包括方程 ,方程也属于等式 ,方程是特别的等式。
加法互换律 :a+b=b+a加法联合律 :(a+b )+c=a+ (b+c )乘法互换律 :a×b=b×a乘法联合律 :(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律 (a+b )×c=a×c+b×c2.方程。
含有未知数的等式叫作方程。
方程一定具备两个条件 :①含有未知数 ;②一定是等式。
如 20+x=50 、3x=27、5x+9=54、a÷9=8 等都是方程。
30+x、3x+1>5 、 <5、3+= 等不是方程。
3.看图列方程的方法。
(1)弄清已知数和未知数之间的关系;(2) 找出题中的等量关系 ,列出方程。
二、利用等式的性质解方程 (一 )1.等式的性质 1。
等式的性质 1 可简记为同加同减。
等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍旧建立。
如x=50→ x+20=50+20; a=b → a-c=b-c 。
2.方程的解及解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
3.利用等式的性质 1 解方程。
例 :x+20=100解 : x+20-20=100-20( 方程两边同时减20) x=80查验 :方程左侧 =x+20=80+20=100=方程右侧所以 ,x=80 是方程 x+20=100 的解。
三、利用等式的性质解方程(二 )1.等式的性质2。
等式两边同时乘或除以同一个数 (0 不作除数 ),等式仍旧建立。
如 x=50→ x×2= 50×2;50= 4a→50÷4= 4a÷4。
青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结
M5、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a （aH0） =0知识点四简便计算一（默写或自己举例子）我要拿100分得分：一、常见乘法计算：25×4 = 100125×8=1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60—50+50+98=488+ (40+60)=100+98=488+100= 198= 588四、乘法交换律简算例子：伍、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8= 25×4×56= 99× (125×8) = 100×56= 99×1000= 5600= 99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算■•65+28+35+72=（65+35） + （28+72）= 100+100= 200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算■•知识点二O的运算（默写）我要拿IOO分得分:=(25×4) × (125×8) = 100×1000 = IOOOOO知识点四 简便计算二(默写或口己举例子) 乘法分配律简算例子： 一、分解式25× (40+4) = 25×40+25×4 = 1000+100 = IlOO 三、特殊1 99×256+256 = 99×256+256×1 = 256× (99+1) = 256×100 = 25600 五、特殊3 99×26=(IOO-I) X 26 = 100×26-1×26 = 2600-26 = 2574知识点四 简便计算三（默写或自己举例子）我要1100分 得分:一、连续减法简便运算例子：528-65—35 528—89—12852® (150+128) =528- (65+35) =528-128-89 =528—128—150 =528-100 =400-89 =400- 150 =428 =311 =250:、连续除法简便运算例子： 3200÷25÷4 =3200÷ (25×4) =3200÷100 =32三、其它简便运算例子： 256—58两 250÷8∣×g =256∣⅜44∣ 58 =25(Q÷8 =300-58 =1000÷8 =242=125我要拿100分 得分:二、合并式135×12-135×2 = 135× (12—2) = 135×10 = 1350四、特殊245×102 =45× (100+2)=45×100+45×2 =4500+90 =4590 六、特殊435 X 8+35 × 6—4 × 35 = 35× (8+6 4) = 35X10 = 350仁由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
(完整版)青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳
四年级数学下册知识点归纳姓名第一单元：简易方程知识点1、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。
方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0 的数，左右两边仍然相等。
2、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
如2+3=5 是等式，但不是方程。
注意：X=3 此类也是方程。
4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
例如：x=3是15-x=12的解5、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
（方程的解是一个数，解方程是一个过程。
）6、解方程需要注意什么？（1）一定要写‘解’字。
（2）等号要上下对齐。
典型例子：x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x- 4×2.5=3.67、方程的检验过程：x+1.2=6解：x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左边=x+1.2=4.8+1.2=6=方程右边所以，x=4.8 是方程的解。
8、列方程解决问题列方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用x 表示。
（2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。
例如：梨树比苹果树的3 倍少15 棵。
可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”．（3）解方程。
（4）检验方程，写出答案。
常见列方程解应用题的类型：（1）、和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。
这种题称和倍问题。
例如：兄妹两人共有32 本书，哥哥的本数是妹妹的3 倍，两人各有多少本书?解：设妹妹有x 本，哥哥有3x 本。
3x+x=324x=324x÷ 4=32÷ 4x=83x=3× 8=24答：妹妹有 8 本书，哥哥有24 本书。
（2）、差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。
例如：同学们去植树，杨树棵树是柳树的 4 倍，柳树棵树比杨树少75 棵，杨树、柳树各植多少棵？解：设柳树植x 棵，杨树是4x 棵，4x-x=75(4-1)x=753x=753x÷ 3=75÷ 3x=254x=4×25=100 或（75+25=100）答：植杨树 100 棵，植柳树25 棵。
(完整版)青岛版数学四年级下册知识点归纳
第一单元：简易方程知识点1、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。
方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0 的数，左右两边仍然相等。
2、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
如 2+3=5 是等式，但不是方程。
注意：X=3 此类也是方程。
4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
例如：x=3是15-x=12的解5、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
（方程的解是一个数，解方程是一个过程。
）6、解方程需要注意什么？（1）一定要写‘解’字。
（2）等号要上下对齐。
典型例子： x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x-4×2.5=3.67、方程的检验过程：x+1.2=6解： x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左边 =x+1.2=4.8+1.2=6=方程右边所以， x=4.8 是方程的解。
8、列方程解应用题列方程解应用题的步骤：（ 1）弄清题意，找出未知数，用x 表示。
（ 2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。
例如：梨树比苹果树的 3 倍少 15 棵。
可以表示成“苹果树的棵树×3— 15＝梨树的棵数”．（3）解方程。
（4）检验方程，写出答案。
常见列方程解应用题的类型：（1）、和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。
这种题称和倍问题。
3 倍，两人各有多少本书例如：兄妹两人共有 32 本书，哥哥的本数是妹妹的解：设妹妹有 x 本，哥哥有 3x 本。
3x+x=324x=324x ÷ 4=32÷ 4x=83x=3× 8=24答：妹妹有8 本书，哥哥有24 本书。
（2）、差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。
例如：同学们去植树，杨树棵树是柳树的 4 倍，柳树棵树比杨树少 75 棵，杨树、柳树各植多少棵？解：设柳树植 x 棵，杨树是 4x 棵，4x-x=75(4-1)x=753x=753x÷ 3=75÷ 3x=254x=4×25=100 或（ 75+25=100）答：植杨树100 棵，植柳树25 棵。
2023年青岛版四年级下册数学复习全部单元知识点总结
四年级青岛版下册数学知识点第6单元《观测物体》知识总结规定: 1.2条能理解, 第3条会画。
1.观测物体：从不一样旳角度观测同一物体, 所看到旳物体旳形状不一定相似；2.观测学过旳立体图形:正方体: 同一种正方体中, 6个面都完全相似, 都是正方形；长方体: 相对旳两个面完全相似, 观测长方体时看到旳有也许是长方形或正方形；圆柱：从上面看到旳是圆, 从侧面看到旳是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去观测, 看到旳都是圆。
3、画出来: 从正面看到旳图形是（）从背面看到旳图形是（）从左侧面看到旳图形是（）从右侧面看到旳图形是（）从上面看到旳图形是（）从（）面和（）面看到旳图形是相似旳, 从（）面和（）面看到旳图形是相似旳第8单元《记录》知识总结规定: 1.2.3条能理解, 4.5条会做。
1.会求较复杂旳平均数在求所有数据旳平均数时, 就需要先求出每组数据旳和, 再求出所有数据旳总和, 然后再按照所有数据旳个数求平均数。
平均数比一组数据中最大旳数小, 比最小旳数大。
求平均速度用总旅程除以总时间。
尤其地注意, 7分钟内, 每分钟走10米；与7分钟内一共走50米, 两者旳旅程求法是不一样样旳。
第一种旅程是7乘10, 第二个旅程是不用求, 是50米2.复式登记表为了便于分析和比较, 需要把几种有联络旳单式登记表合并成一种登记表。
４、例题1: 同学们检查视力状况。
男生（22人）5.1 5.2 5.0 4.6 4.8 5.3 5.1 5.25.1 5.2 5.0 5.0 5.1 5.1 4.6 4.8 5.1 5.1 4.0 5.2 5.0 5.1女生（22人） 5.0 5.1 4.9 4.6 4.7 5.2 5.1 5.0 5.1 4.9 5.05.0 4.9 5.1 4.6 4.8 5.1 5.2 4.3 4.2 5.0 4.9注意: （1）可以用多种符号把各段数据区别开来, 如﹨○△√×等等。
（２）做完后要进行检查, 如重新记录, 或者把各段数据加起来看看与否等于总数量。
青岛版四年级下册数学知识点总结
青岛版四年级下册数学知识点总结
第七单元《统计》知识总结1、会求较复杂的平均数 在求全部数据的平均数时，就需要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和，然后再按照全部数据的个数求平均数。平均 数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。2、复式统计表 为了便于分析和比较，需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表。
3、列表复习：
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四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一四则运算（背诵）得分：我要拿 100 分1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二0 的运算（默写）得分：我要拿 100 分1、“ 0”能做除数；不字母表示： a÷0 错误2、一个数加上 0还得原数；字母表示： a＋0= a3、一个数减去 0还得原数；字母表示： a－0= a4、被减数等于减数，差是 0；字母表示： a－ a = 04、一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示： a×0= 05、0 除以任何非0 的数，还得0；字母表示： 0÷a（a≠0）= 0知识点三运算定律（默写）得分：我要拿100 分1、加法交换律：a＋b ＝b ＋ a2、加法结合律：(a＋ b) ＋c ＝a＋(b ＋ c)3、乘法交换律：a×b ＝b×a4、乘法结合律：(a ×b) ×c ＝a×(b ×c)5、乘法分配律：(a＋ b) ×c ＝a×c ＋b×c拓展： (a－b) ×c ＝ a×c－ b×c 或或a ×(b＋ c)a ×(b －c)＝a×b＋ a×c＝ a×b －a×c6、连减： a—b — c＝ a— (b ＋c)7、连除：a÷b÷c ＝ a÷(b ×c)知识点四简便计算一（默写或自己举例子）得分：我要拿 100 分一、常见乘法计算：25×4＝100125×8＝ 100025×8=200125×4=500把 32 分成 4×8把 64 分成 8×8把 16 分成 4×4二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+ （ 40+60 ）＝100+98＝488+100＝198＝ 588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（ 125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝ 99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（ 65+35 ） +（ 28+72 ）＝100+100＝200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（ 25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000知识点四简便计算二（默写或自己举例子）我要拿 100得分：分乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4 ）135×12— 135×2＝ 25×40+25×4＝135×（12 —2 ）＝ 1000+100＝135×10＝ 1100＝1350三、特殊 1四、特殊 299×256+25645×102＝99×256+256× 1＝ 45×（100+2 ）＝256×（99+1 ）＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=4590五、特殊 3六、特殊 499×2635 ×8+35 ×6—4 ×35＝（ 100 — 1）×26＝35 ×（ 8+6—4）＝100×26— 1×26＝ 35×10＝2600 —26＝350＝2574知识点四简便计算三（默写或自己举例子）我要拿 100得分：分一、连续减法简便运算例子：528 —65 —35528 —89 —128528 —（ 150+128 ）=528 —（ 65+35 ）=528 —128 —89=528 — 128 —150=528 — 100=400 —89=400 —150=428=311=250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其它便运算例子：256— 58+44250÷8×4=256+44 —58=250×4÷8=300 — 58=1000÷8=242=125知识点五三角形（第 1 条到第 13 条要背诵）得分：我要拿 100 分1、由三条段成的形（每相两条段的端点相）叫做三角形。
四年级下册青岛版数学重点知识
四年级下册青岛版数学重点知识四年级下册青岛版数学是学习数学的一个重要阶段，下面将列举出这个阶段学习的重点知识。
一、整数在四年级下册的数学中，开始涉及到整数的概念和运算，主要包括以下知识点：1.整数的定义和正负性质。
了解整数的概念，掌握正数、负数及其相反数之间的关系。
2.整数的加减法。
了解整数的加法、减法的定义和规律，能够进行简单的加减计算。
3.数字的绝对值。
了解绝对值的概念和意义，会求出一个数的绝对值。
4.数轴的使用。
了解数轴的概念和结构，会在数轴上表示整数，通过数轴加深对整数的认识。
二、分数在四年级下册的数学中，开始学习分数，主要包括以下知识点：1.分数的概念。
了解分数的概念和符号，会读写分数，会将分数化为最简分数。
2.分数的大小比较。
掌握分数比较的方法和技巧，会将两个分数进行大小比较。
3.分数的加减法。
掌握分数加减法的算法及其应用，能够进行简单的分数加减计算。
三、小数在四年级下册的数学中，开始学习小数，主要包括以下知识点：1.小数的概念。
了解小数表示的概念和符号，会读写小数，能够将小数转化为分数。
2.小数之间的大小比较。
掌握小数的大小比较方法和技巧，会将两个小数比较大小。
3.小数的加减乘除法。
掌握小数的四则运算方法和技巧，会进行小数的加减乘除运算。
四、面积和周长在四年级下册的数学中，开始学习面积和周长的概念及其计算方法，主要包括以下知识点：1.平面图形的认识。
掌握平面图形的基本概念及其特点，了解各种平面图形的名称。
2.矩形的周长和面积。
了解矩形的定义和性质，能够计算矩形的周长和面积。
3.正方形的周长和面积。
了解正方形的定义和性质，能够计算正方形的周长和面积。
4.三角形和平行四边形的周长和面积。
了解三角形和平行四边形的定义和性质，能够计算它们的周长和面积。
以上是四年级下册青岛版数学的重点知识，掌握好这些知识将为学生今后的数学学习打下坚实的基础。
(完整版)青岛版数学四年级下册重点知识复习汇总
青岛版四年级下册重点知识复习汇总小泊头镇小学孙洪烈s表示路程，v表示速度，t表示时间s=vt正方形周长C=4a长方形周长C=2(a+b)正方形面积s=a.a长方形面积s=a.b加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。
a + b = b + a加法结合律:3个数相加,先把前两个数相加,再加第3个数;或先把后两个数相加,再加第1个数,和不变。
如果用a、b、c表示3个数,那么可以得出( a+b ) + c = a + ( b+c ) 例题(1)91+89+11 (2)85+41+15+59 （3）480+325+75乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
字母表示为a·b·c=a·(b·c)乘法交换律：两个数相乘交换因数的位置积不变。
a·b＝b·a乘法分配律：两个数的和乘一个数,可以先把它们分别乘这个数,再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (4+2)×25=4×25+2×25 4×(5+3)=4×5+4×3根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角。
直角=90度平角=180度周角等于360度1周角＝2平角＝4直角角的大小可用量角器来度量由三条线段围成的图形叫三角形。
三个锐角的，——锐角三角形，一个直角的，—直角三角形，一个钝角的，——钝角三角形。
两条边相等的三角形，我们就叫做等腰三角形。
我们把相等的两条边叫做三角形的腰，第三条边就叫做底边，腰和底边的夹角，叫底角，等腰三角形的两底角相等，另一个叫顶角。
任何一个三角形只要有两条边相等，我们就可以把他们叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形，叫做等边三角形，也叫正三角形。
特点三条边相等，三个角相等都是60度。
角的认识。
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青岛版四年级下册重点知识复习汇总
小泊头镇小学孙洪烈
s表示路程，v表示速度，t表示时间s=vt
正方形周长C=4a
长方形周长C=2(a+b)
正方形面积s=a.a
长方形面积s=a.b
加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。
a + b = b + a
加法结合律:3个数相加,先把前两个数相加,再加第3个数;或先把后两个数相加,再加第1个数,和不变。
如果用a、b、c表示3个数,那么可以得出( a+b ) + c = a + ( b+c ) 例题(1)91+89+11 (2)85+41+15+59 （3）480+325+75
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
字母表示为a·b·c=a·(b·c)
乘法交换律：两个数相乘交换因数的位置积不变。
a·b＝b·a
乘法分配律：两个数的和乘一个数,可以先把它们分别乘这个数,再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (4+2)×25=4×25+2×25 4×(5+3)=4×5+4×3
根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角。
直角=90度平角=180度周角等于360度
1周角＝2平角＝4直角
角的大小可用量角器来度量
由三条线段围成的图形叫三角形。
三个锐角的，——锐角三角形，一个直角的，—直角三角形，一个钝角的，——钝角三角形。
两条边相等的三角形，我们就叫做等腰三角形。
我们把相等的两条边叫做三角形的腰，第三条边就叫做底边，腰和底边的夹角，叫底角，等腰三角形的两底角相等，另一个叫顶角。
任何一个三角形只要有两条边相等，我们就可以把他们叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形，叫做等边三角形，也叫正三角形。
特点三条边相等，三个角相等都是60度。
角的认识。
从一点起，画两条射线，就组成了一个角。
两条射线张开的大小决定了角的大小，角的大小与边的长短没有关系。
用量角器量角要注意两个对齐：（1）角的顶点与量角器的中心对齐；（2）角的一条边与量角器的0刻度线对齐（注意0刻度线是内圈还是外圈）。
用量角器画指定大小的角要注意：（1）画一条射线。
（2）量角器的中心对齐射线的端点；量角器的0刻度线与射线重合。
（3）根据0刻度线所对圈找出度数，在旁边点一个点，连接射线的端点与做的标记的点。
三角形具有稳定性。
由三条线段围成的图形叫做三角形。
三角形的组成部分有三个三：（1）三个角（2）三条边（3）三个顶点。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形的内角和是180度。
三角形任意两边之和大于第三边。
三角形的高是个难点，很多学生在画高时，只注意所画线是不是垂线，而很容易忽略这条垂线是不是从顶点作对边的垂线
像0.1、0.25、0.365……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……
的数，叫做小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别记作0.1、0.01、0.001……
从不同的方位看一组物体形状可能不同。
小数减法的计算方法：计算小数减法时，把小数点对齐，也就是相同的数位对齐，计算的时候的时候不够减，要前一位借1，如果被减数和减数的小数数位不同，可以在小数的末尾补0。