保险精算基础知识点总结
保险精算基本概念
• 近年来，保险精算在大数据、人工智能等技术的影响下，不断发展新的方法和技术。
保险精算的核心概念与应用领域
保险精算的核心概念
• 风险：保险精算中研究的主要对象，包括保险风险、市场风险、信用风险等。
• 损失分布：描述风险发生的概率分布，是保险精算中的基础概念。
保险精算中的风险管理策略
• 风险分散：通过投资于不同的资产，降低保险公司的风险。
• 风险对冲：通过购买衍生品，对冲保险公司的风险。
• 风险控制：通过制定内部控制制度，降低保险公司的风险。
保险精算在风险管理中的应用案例分析
风险分散策略的应用案例分析
• 保险公司可以通过投资于不同类型的资产，如股票、债券、房地产
• 公平保费原理：保险产品的价格应该等于保险公司的预期赔付支出。
• 等价保费原理：保险产品的价格应该等于保险公司的预期收益。
保险精算中的产品定价方法
• 均衡保费法：通过计算均衡保费，使得保险公司在未来的保费收入与赔付支出相
等。
• 现值法：通过计算未来现金流现值，确定保险产品的价格。
• 风险保费法：根据保险公司的风险承受能力，计算保险产品的价格。
• 保险精算将继续发展新的方法和技术，以提高风险预测和管理
的准确性。
• 保险精算将继续关注保险市场的发展，以适应市场的变化。
谢谢观看
THANK YOU FOR WATCHING
受能力较高的保险公司可以选择主动投资策略。
• 保险公司的投资目标：投资目标为稳定收益的保险公司可以选择被动投资策略，投资目标
为较高收益的保险公司可以选择主动投资策略。
• 保险公司的投资期限：投资期限较长的保险公司可以选择被动投资策略，投资期限较短的
保险精算知识点
保险精算知识点保险精算是保险行业中极为重要的一个领域，它是基于统计、数理及经济学理论，运用数学及统计方法分析风险的特征、评价保险公司的损益、开发新的产品，进行保险费率的设计和预测，以及制定保险公司的决策。
下面是保险精算的一些知识点。
一、保险数学保险数学是保险精算中重要的一部分，它主要包括以下内容：1、风险理论：包括最小保费原理、最小方差原理、福利基本原理和威尔金森模型等。
其中，最小保费原理是指保险费用必须足以支付所有的损失，同时保险公司应该争取最大的利润。
最小方差原理是指对于相同的保费，在理论上应该选择风险系数最小的，也就是选择最稳妥的投保方案。
2、生命保险数学：主要包括寿险费率的制定、残值保险、年金等计算方法。
3、财产保险数学：主要包括财产风险的概率分布、历史数据的分析、险种的制定和费率的设计等。
二、统计学1、统计分布：主要包括正态分布、泊松分布和二项分布等。
2、统计推断：主要包括点估计和区间估计等。
3、假设检验：主要是用于检验统计数据中的假设。
4、回归分析：主要是用于分析与预测变量之间的关系。
三、金融市场1、资产定价理论：主要是用于分析资产回报率和风险之间的关系，以及评价不同资产的相对价值。
2、投资组合理论：主要是用于评估不同投资组合的风险和收益。
四、计量经济学1、时序分析：主要是用于分析时间序列数据，并且对未来的预测有很大的帮助。
2、横截面分析：主要是用于分析横截面数据，包括交叉分析和因素分析等。
3、面板数据分析：主要是用于同时分析时间序列数据和横截面数据。
五、风险管理保险精算最终的目的是降低风险和管理风险，因此风险管理也是保险精算中的重要领域。
它包括以下几个方面：1、风险的测量和评估：主要是对不同种类的风险进行评估和管理。
2、风险控制：主要是通过投保和其他风险管理工具来控制风险。
3、风险监测：主要是对风险进行监控和跟踪，以及对它们进行预测。
总之，保险精算是保险行业中非常重要的一个领域，它不仅需要数学、统计、经济学等学科的知识，还需要对金融市场、计量经济学和风险管理等领域有深刻的理解。
保险精算基础
师 精 算 学 起 源 ——起源于人寿保费的计算。1693年哈雷编 制第一张生命表 精 算 师 职 业 组 织 —— 英国精算学会、SOA北美精算师协 会、AAA美国精算职业学会、国际精算师学会、…… 中 国 精 算 职 业 制 度 ——我国保险法规定：”经营人身保 险业务的保险公司，必须聘用金融监督管理部门认可的精 算专业人员，建立精算报告制度。” 1999年组织了中国首 次精算师资格考试，有43人获中国精算师资格主要应用于 寿险业务，而非寿险业务，精算学的应用还是空白。 中国精算师的职业制度基本思路在考试认可制度下，取 得精算师考试合格证书仅是精算师职业制度的开端： ①取得中国精算师资格证书者，若以精算师名义在商业 保险机构执业，还需向中国保监会申请注册，在取得精算 师执业证书后，方可执业; ②执业的精算师应加入精算师的专业团体中国精算师协 会，每年需参加中国精算师协会规定的职业培训，接受其
t| qx
=t|1 qx = tpx − t+1px = tpx · qx+t
(6)
t px
= exp(−
x+t x
µy dy ) = exp(−
t 0
t 0
µx+sds)
(7) (8)
s(x) = xp0 = exp(− 例：公式(2) 的推导：
t qx
µsds)
= P r(T (x) ≤ t) = P r{x < X ≤ x + t|X > x} = P r(x < X ≤ x + t) s(x) − s(x + t) s(x + t) = =1− P (X > x) s (x ) s (x )
4.准会员职业课程（APC）准会员职业课程（APC）这 部分内容与原来考试体系没有差异。二．总结：考试 的根本内容没有改变—即原有考试要求的基本概念，定 义，定理，公式在新的考试制度之下仍然是考点。只 是COURSE1、2、3、4变 成 了COURSE P、FM、M、C， 和VEE课程。 EXAM P=COURSE1 EXAM FM+VEE(ECONOMICS，COPORATE FINANCE)=COURSE2
保险精算知识点总结大全
保险精算知识点总结大全保险精算是保险行业中的一个重要领域，它涉及到对风险的评估、定价和资金管理等方面。
保险精算师需要具备较强的数学、统计、金融和经济学知识，以及对保险业务和法规的深入了解。
以下是保险精算的一些重要知识点总结：一、基本概念1. 保险精算的定义：保险精算是通过对各种风险进行合理的评估和定价，以确保保险公司能够按时履行赔偿责任，并实现盈利的一种数学方法。
2. 保险精算师的职责：保险精算师负责评估保险风险、确定保险费率、设计保险产品，以及监督保险资金的投资和运营。
3. 保险精算的原理：保险精算基于概率统计和金融理论，通过对风险和不确定性的分析，为保险公司提供合理的决策依据。
4. 保险精算的目的：保险精算的目标是确保保险公司能够在长期内实现风险和资金的良好平衡，从而保障保险人的利益。
二、精算模型1. 保费定价模型：保费定价是保险精算中的一个核心问题，它需要考虑到风险的大小、概率和时间价值等因素，以确定合理的保险费率。
2. 赔偿准备金模型：赔偿准备金是保险公司为未来赔付而准备的资金，其计算需要考虑到赔付概率、赔付额度和投资收益等因素。
3. 风险评估模型：风险评估模型是保险精算师用来评估各种风险的工具，包括概率统计模型、经济资本模型和风险管理模型等。
4. 投资收益模型：保险资金的投资收益对于保险公司的经营至关重要，保险精算师需要设计合理的投资组合和资产配置策略。
5. 资本充足模型：资本充足是保险公司稳健经营的基础，保险精算师需要评估公司的资本充足状况，并提出合理的资本管理建议。
三、精算实践1. 产品设计与开发：保险精算师需要根据市场需求和公司战略，设计和开发新的保险产品，并确定相应的保费和赔付准备金。
2. 保险费率调整：保险精算师需要根据市场变化和风险情况，及时调整保险费率，并对旧产品进行风险评估和定价修正。
3. 精算报告与分析：保险精算师需要编制精算报告，对保险业务进行经营分析和风险评估，并及时向管理层提出建议。
保险精算知识点总结
保险精算知识点总结一、保险精算的基本原理保险精算的基本原理主要包括风险评估、定价和赔付计算。
风险评估是指对被保险风险的分析和评估，包括风险的特点、概率、影响程度等，并通过数理统计和概率分析等方法来对风险进行量化和评估。
定价是指根据风险评估的结果来确定保险产品的定价，即保险费率的确定。
赔付计算是指根据保险条款和赔付原则，对保险事故的赔付进行计算和处理。
二、保险精算的技术方法1. 数理统计数理统计是保险精算中最基本的技术方法之一，它涉及到对大量的数据进行分析和处理，通过统计学的方法来评估风险的概率和程度，为保险产品的定价和赔付计算提供依据。
2. 概率分析概率分析是指利用概率论的知识来对风险进行定量的评估和分析，包括风险的概率分布、期望值、方差等。
通过概率分析，可以对不确定性的风险进行量化和评估，为保险精算提供科学的依据。
3. 统计建模统计建模是指将数理统计和概率分析的方法运用到保险精算中，通过建立数学模型来对风险进行评估和定价。
统计建模可以通过回归分析、时间序列分析、生存分析等方法来对不同类型的风险进行建模和预测。
4. 风险管理风险管理是保险精算中非常重要的一个环节，它涉及到对风险的识别、评估、控制和管理。
通过风险管理，可以有效地降低保险公司的风险暴露和损失，提高其经营的安全性和稳定性。
三、保险精算的应用领域保险精算的应用领域非常广泛，包括人寿保险、财产保险、健康保险、再保险等方面。
在人寿保险中，保险精算主要涉及到寿险责任的定价、赔付计算和资金积累的管理；在财产保险中，保险精算主要涉及到财产损失的评估、定价和赔付计算；在健康保险中，保险精算主要涉及到医疗费用的定价和管理等。
此外，再保险领域也是保险精算的重要应用领域，它涉及到对风险的再分担和再定价。
四、保险精算的发展趋势随着信息技术和数据分析的发展，保险精算的方法和技术也在不断地更新和改进。
未来，保险精算将更加注重在对大数据的分析和处理上，通过数据挖掘、机器学习和人工智能等技术手段来提高风险评估和定价的精准度。
保险精算原理总复习
总复习提要
主要内容
• • • •
保险精算学的基本概念 保险精算的一些基本原理 寿险精算的常用公式 精算方法与习题例解
保险精算的一些基本概念
• • • • • • • • • 1、保险 2、精算学 3、名义利率 4、利息和利率 5、积累函数 6、贴现 7、单利和复利 8、生命表 9、趸缴纯保费
•
– – –
影响利息大小的三要素
本金 利率 时期长度
单利和复利
• 假定一个单位本金的投资在每一个单 位时间所得的利息是相等的，而利息 并不用于再投资。按这种形式增长的 利息称为单利。 • 复利就是假定每个计息期所得的利息 可以自动地转成投资(本金)以在下一个 计息期赚取利息。在以复利计息的过 程中，本利和总处于投资状态。
• n qx 岁的人在 x x n 岁死亡的概率。 • 公式： n qx n d x
lx
• n px 岁的人在 x x n 岁存活的概率。 • 公式： p lx n p q 1
n x
lx
n
x
n
x
计算
• 运用生命表函数可以定义和表述寿险精算中 常用的死亡概率： • 如：（1） d x n lx n d x n q n px qx n n| x lx lx lx n
生命表的构造
• 原理
– 在大数定理的基础上，用观察数据计算各年龄人群 的生存概率。（用频数估计频率）
• 常用符号
– 新生生命组个体数：l0 – 年龄：x – 极限年龄：
生命表的构造
l • l0 个新生生命能生存到年龄X的期望个数：x
lx l0 s ( x)
•
l0个新生生命中在年龄x与x+n之间死亡的
保险精算学知识点总结
保险精算学知识点总结保险精算学是一门研究保险风险和产品价格的学科，它涉及数学、统计学、经济学和财务学等多个领域的知识。
保险精算师通过对保险风险进行评估和分析，为保险公司制定产品定价和资产配置策略提供支持。
下面是保险精算学的一些重要知识点总结：一、风险评估1. 风险分析保险精算师需要对各种风险因素进行分析，包括人身保险中的寿命风险和健康风险，财产保险中的灾害风险和财产损失风险等。
通过建立数学模型，对这些风险进行定量评估，以便为保险产品定价和资产配置提供依据。
2. 数据分析在进行风险评估时，保险精算师需要分析大量的数据，包括历史保险索赔数据、资本市场数据和经济指标等。
通过对这些数据的分析，可以揭示潜在的风险趋势和相关性，为风险评估提供依据。
3. 风险建模为了更准确地评估保险风险，保险精算师需要使用各种风险建模技术，包括概率统计模型、时间序列分析和蒙特卡洛模拟等。
这些模型可以帮助精算师理解风险的概率分布和动态特性，为产品定价和资产配置提供更精准的预测。
二、产品定价1. 保费确定产品定价是保险精算师的核心工作之一，它涉及确定保险产品的保费水平。
在进行产品定价时，保险精算师需要考虑到多种因素，包括风险成本、费用支出、税收和利润要求等。
通过建立数学模型，保险精算师可以确定最优的保费水平，以平衡风险和利润的关系。
2. 实现利润保险公司的盈利能力取决于保险产品的定价是否合理。
保险精算师需要确保产品的保费收入能够覆盖风险成本和费用支出，并且实现一定的利润。
为了实现利润，精算师需要对产品的风险特性进行深入分析，以便设计出合理的保费结构。
三、资产配置1. 风险管理保险公司拥有大量的资金，在进行资产配置时，需要考虑到对冲风险和实现收益的平衡。
保险精算师需要运用投资组合理论和风险管理工具，制定合理的资产配置策略，以确保保险资金的安全性和盈利能力。
2. 投资收益保险公司的财务收益主要来自资产投资收益。
保险精算师需要在进行资产配置时，充分考虑投资组合的收益率和风险特性，以便最大限度地实现投资收益。
中国精算师寿险精算考点重点归纳总结
寿险精算人寿保险的主要类型一、简述普通型人寿保险的主要类型传统人寿保险按照保险责任分为定期寿险、终身寿险、两全保险、年金保险。
1.定期寿险指以死亡为给付保险金条件，且保险期限为一定年限的人寿保险，该年限可以约定为一固定年限，也可以约定为从投保时至某一特定年龄。
2. 终身寿险指以死亡为给付保险金条件，且保险期限持续到死亡时的人寿保险。
3.两全保险指在保险期间内以死亡或生存为给付保险金条件的人寿保险。
两全保险是一种储蓄性极强的保险，其保险费由风险保险费和储蓄保险费组成，风险保险费用于当年死亡给付，储蓄保险费则逐年积累，既可用于中途退保时支付退保金，也可用于生存给付。
4.年金保险指以生存为给付保险金条件，按约定分期给付生存保险金，且分期给付生存保险金的间隔不超过一年的人寿保险。
二、简述分红保险的特点。
分红保险的特点主要有以下几项：1.保单持有人享受经营成果。
分红保险不仅能够提供合同约定的各种保障，同时保险公司每年要将分红险种产生的部分盈余以红利的形式分配给保单持有人，。
2.保单持有人承担一定的风险。
由于每年保险公司的经营状况不一样，客户所能分到的红利也会不一样。
3.定价的精算假设比较保守。
分红保险一般在定价时对精算假设的估计较为保守，导致保单价格较高，从而在实际经营过程中可能产生更多的可分配盈余(或红利)。
保险给付、退保金中含有红利。
分红保险的被保险人身故后，受益人在获得保险金额时，还可以得到未领取的累积红利及其利息。
三、简述万能保险的特点。
万能保险是一种缴费灵活、保额可调整、非约束性的寿险。
主要有以下几个特点：1.死亡给付模式。
万能保险主要提供两种死亡给付方式，一种是均衡给付的方式，另一种是直接随保单现金价值的变化而改变的方式。
2.保费缴纳。
万能保险的投保人可以用灵活的方法来缴纳保费，保险公司一般会对每次缴费的最高和最低保费作出规定，只要符合保单规定，投保人可以在任何时间不定额地缴纳保费。
3.结算利率。
保险精算基础知识点总结
满期保费：保单年指从保单生效日起至统计区间末已经满期的那部分保费。
满期保费＝保费收入×【min（统计区间末，保险责任终止日）－保单生效日】/【保险责任终止日－保单生效日】。
满期保费通常是针对一张保单或者是在一个承保年度内起保的所有保单而言。
已赚保费：财务年指在统计区间内所有有效（包括在整个区间有效或在部分区间有效）的保单在统计区间内已经经过的那部分保费。
已赚保费＝统计区间保费收入＋统计区间期初未到期责任准备金－统计区间期末未到期责任准备金。
已赚保费是计算统计区间承保利润的基础。
反映了新承保保单和部分历史保单的保费对于核算区间的收入贡献。
通常在业务保持增长的情况下，已赚保费低于保费收入。
已发生未报告未决赔款准备金（IBNR）：指截止至统计区间末已经发生但尚未接到报案的案件的精算评估金额。
广义的IBNR还包含已发生未立案准备金、未决估损不足准备金、重立案件准备金以及理赔费用准备金。
其中已发生未立案准备金是指为保险事故已经报告但未记录到理赔系统的案件提取的准备金；未决估损不足准备金是指最初立案金额与最终实际赔付之间的差额；重立案件准备金是指已赔付案件，出现新的信息，赔案被重新提起并要求额外增加赔付；理赔费用准备金是指为尚未结案的赔案可能发生的费用而提取的准备金。
其中为直接发生于具体赔案的专家费、律师费、损失检验费等而提取的为直接理赔费用准备金；为非直接发生于具体赔案的费用而提取的为间接理赔费用准备金。
未到期责任准备金：指对在统计区间末仍然有效的保单的尚未终止的保险责任提取的保费责任准备金。
每张保单的未到期责任准备金＝保费收入×【该保单的保险责任终止日－统计区间末】/【该保单的保险责任终止日－保单生效日】。
上述计算方法为三百六十五分之一法。
统计区间末的未到期责任准备金为在统计区间末仍然有效的所有保单的未到期责任准备金之和。
未到期责任准备金是计算统计区间已赚保费的基础纯风险保费：纯风险保费＝出险频度×案均赔款×损失发展因子×趋势发展因子【损失发展因子：损失在未来的发展。
保险行业中的保险精算分析
保险行业中的保险精算分析保险是一种风险转移的工具，而保险精算分析则是支撑保险业务运营的核心方法和工具之一。
它通过运用数理统计、风险评估和预测模型等手段，对保险产品的定价、核保、赔付和风险管理等环节进行科学的分析和决策。
一、保险精算分析的基本概念保险精算分析是指对保险业务相关数据进行统计、建模和预测，以评估和量化保险风险，确定保险产品的定价、赔付准备金和再保险需求，并对保险公司的盈亏进行预测和控制的过程。
它主要关注以下几个关键要素：1. 统计分析：通过对大量的历史数据进行统计和分析，了解保险业务的发展趋势和规律，包括事故频率、事故严重程度、索赔频率、索赔金额等。
2. 预测模型：通过建立数理统计模型、风险评估模型和经验模型等，对未来的保险风险进行预测和量化。
这些模型可以帮助保险公司确定保费定价、赔付准备金和再保险策略。
3. 决策支持：基于统计分析和预测模型的结果，为保险公司提供决策支持，包括保险产品设计、风险管理、再保险安排、赔付策略等。
二、保险精算分析的应用领域保险精算分析广泛应用于保险行业的各个环节和业务领域。
以下是保险精算分析具体应用的几个方面：1. 保费定价：通过对历史数据的梳理和分析，结合风险评估模型，确定保险产品的保费定价。
这包括评估不同风险群体的概率和赔付金额，并根据数据模型进行个性化定价。
2. 核保决策：利用保险精算分析的方法，对投保人的风险进行评估和预测，支持核保人员做出是否接受保险申请、以及给出相应保费的决策。
3. 赔付管理：利用统计和模型分析对历史索赔数据进行挖掘，对赔付金额和频率进行预测，优化赔付准备金的计提和赔付策略，并对异常索赔进行风险管理。
4. 风险管理：通过统计分析和预测模型，对保险公司的整体风险进行评估和控制。
这包括确定再保险需求、制定资产负债管理策略等。
对于保险公司来说，保险精算分析是其经营决策和风险管理的重要支撑。
它不仅可以帮助保险公司准确评估保险风险，合理定价并提高盈利能力，还可以提升风险管理水平，保证保险公司的长期稳定经营。
车险精算知识基础和保费充足性报告
车险精算知识基础和保费充足性报告目录一、内容概述 (2)1.1 背景介绍 (3)1.2 报告目的 (3)1.3 报告结构 (4)二、车险精算知识基础 (5)2.1 车险概述 (6)2.1.1 车险定义 (7)2.1.2 车险种类 (8)2.2 精算原理 (9)2.2.1 概率论 (10)2.2.2 统计学 (12)2.2.3 金融工程 (13)2.3 车险定价模型 (14)2.3.1 成本加成法 (16)2.3.2 风险调整保费法 (17)2.3.3 市场均衡模型 (18)三、保费充足性分析 (19)3.1 保费充足性定义 (20)3.2 保费充足性评估方法 (21)3.2.1 标准差法 (23)3.2.2 敏感性分析 (23)3.2.3 概率模型 (25)3.3 影响保费充足性的因素 (26)3.3.1 交通事故率 (28)3.3.2 交通违法行为 (29)3.3.3 汽车维修成本 (31)3.3.4 保险公司的赔付能力 (32)四、结论与建议 (34)4.1 结论总结 (34)4.2 政策建议 (35)4.3 未来展望 (36)一、内容概述车险精算基础知识介绍：概述车险精算的概念、原理及其在保险业务中的作用。
阐述精算师在车险产品设计、费率制定、风险评估等方面的职责和工作流程。
保费充足性评估方法：详细介绍评估保费充足性的方法和标准，包括风险评估模型、精算假设的合理性分析以及保费定价的合理性检验等。
探讨不同车型、不同风险等级对保费充足性的影响。
车险市场分析：对国内外车险市场的发展趋势、竞争格局以及主要风险点进行深入分析，以揭示车险市场的挑战和机遇。
保费充足性案例研究：通过实际案例，展示保费充足性评估在实践中的应用，以便更好地理解保费定价的合理性和风险管理的重要性。
车险产品策略建议：基于前述分析，提出针对性的车险产品策略建议，以提高保费充足性，满足客户需求，并促进保险公司的可持续发展。
本报告旨在通过系统的分析和研究，为保险公司制定合理的车险产品提供理论支持和实践指导，以更好地保障车主权益和保险公司的稳健经营。
保险精算知识点公式总结
保险精算知识点公式总结保险精算是保险行业中非常重要的一个领域，它主要是通过利用数学、统计学、金融学等知识和方法，对保险产品的风险进行评估，确定保费水平，制定保险产品设计和管理策略，对保险公司的财务和风险进行监控等方面进行评估和分析。
在这个过程中，有些公式是非常重要的，它们在保险精算中起着至关重要的作用。
接下来，我们将对这些公式进行总结和介绍。
1. 保费计算公式保费是保险公司向被保险人收取的费用，用以承担被保险人因意外事故或自然灾害而遭受的损失。
保费的计算是通过对风险的评估和分析后确定的。
在实际的保费计算中，通常会采用以下公式：保费 = 风险成本 + 经营成本 + 利润要求其中，风险成本是指保险公司为承担被保险人风险而支付的成本；经营成本是保险公司的运营成本，包括员工薪酬、办公费用等；利润要求是保险公司的盈利要求。
2. 保险赔付率计算公式保险赔付率是指保险公司的赔付成本与保费收入的比率，它是衡量保险公司盈利能力的重要指标。
保险赔付率的计算公式如下：保险赔付率 = 赔款总额 / 保费收入其中，赔款总额是指在一定时期内保险公司为被保险人承担的赔款总额；保费收入是指在同一时期内保险公司所收到的保费总额。
3. 风险价值计算公式风险价值是指保险产品所承担的风险的价值，是对风险的衡量和评估。
在实际操作中，通常会采用以下公式进行计算：风险价值 = 预期损失 × 风险发生频率其中，预期损失是指风险事件发生时预期的损失金额；风险发生频率是指风险事件发生的频率。
4. 保险资产负债表计算公式保险资产负债表是保险公司的财务报表，用以展示保险公司在某一时点上的资产和负债情况。
在计算保险资产负债表时，通常会采用以下公式：资产总额 = 货币资金 + 应收账款 + 存货 + 投资负债总额 = 应付账款 + 应交税费 + 长期借款 + 应付利息其中，货币资金是指保险公司在一定时期内所持有的现金和银行存款；应收账款是指应收保费和应收代位求偿款；存货是指保险公司所持有的股票、债券等金融产品；投资是指保险公司的长期投资。
精算知识总结
一、IBNR基本概念1、IBNR在利润核算中的作用综合赔付率=综合赔款/ 已赚保费已赚保费=保费收入–未到期提转差综合赔款=已决赔款+ 未决赔款准备金提转差=已决赔款+ 已报未决提转差+ IBNR提转差+ 间接理赔费用提转差即：在利润报表中，IBNR对利润的影响是通过IBNR提转差影响的。
至5月底各机构IBNR提转差占已赚保费比如下：2、IBNR的定义及构成●IBNR准备金有广义和狭义之分。
●狭义IBNR准备金，即保险公司为已经发生但被保险人还未向保险人报案的赔案所进行的资金准备。
●广义IBNR准备金主要包括3部分准备金：➢狭义IBNR准备金。
➢未决赔案的估损不足准备金。
已经报案的未决赔案由于估损不足导致最终赔付与估损金额的差额。
➢重开赔案准备金。
对已经赔付的赔案，经过一定时期后，由于零结案重开、追加医疗费用等原因赔案被重新提起并要求额外增加赔付时，保险人必须提取相应的准备金。
在实际评估过程中，均为广义IBNR准备金。
3、IBNR的主要评估方法●赔付率法➢在数据变动较大、过去数据经验不可能提供稳定的结果，或是理赔经验进展不充分时，赔付率法评估结果可以为准备金评估提供参考。
➢IBNR = 满期保费×终极赔付率–已决赔款–已报未决。
终极赔付率可以根据保险公司的历史数据、实际业务状况、风险恶化程度、保费的充足性、承保人员的经验判断和其他可行的行业数据进行估计。
●链梯法➢链梯法通过对历史数据的发展趋势进行分析，选定赔款的进展因子，进而预测赔款的发展趋势和终极损失。
➢链梯法可使用已决赔款数据，也可以使用已报告赔款数据。
已决链梯法基本假设是每个事故年（季度）的赔款支出具有相同的进展模式。
IBNR＝∑（累计已决赔款×已决赔款进展因子–累积已决赔款–已报未决）。
已报告链梯法，除了假设理赔模式稳定外，还需假设：赔案报告模式稳定。
IBNR＝∑（累计已报告赔款×已报告赔款进展因子–累积已报赔款）。
保险精算学基本理论讲解(doc 93页)
第一章：利息理论基础第一节：利息的度量一、利息的定义利息产生在资金的所有者和使用者不统一的场合，它的实质是资金的使用者付给资金所有者的租金，用以补偿所有者在资金租借期内不能支配该笔资金而蒙受的损失。
二、利息的度量利息可以按照不同的标准来度量，主要的度量方式有1、按照计息时刻划分：期末计息：利率期初计息：贴现率2、按照积累方式划分：（1）线性积累：单利计息单贴现计息（2）指数积累：复利计息复贴现计息（3）单复利/贴现计息之间的相关关系Ø单利的实质利率逐期递减，复利的实质利率保持恒定。
单贴现的实质利率逐期递增，复贴现的实质利率保持恒定。
时，相同单复利场合，复利计息比单利计息产生更大的积累值。
所以长期业务一般复利计息。
时，相同单复利场合，单利计息比复利计息产生更大的积累值。
所以短期业务一般单利计息。
3、按照利息转换频率划分：（1）一年转换一次：实质利率（实质贴现率）（2）一年转换次：名义利率（名义贴现率）（3）连续计息（一年转换无穷次）：利息效力特别，恒定利息效力场合有三、变利息1、什么是变利息2、常见的变利息情况（1）连续变化场合（2）离散变化场合第二节：利息问题求解原则一、利息问题求解四要素1、原始投资本金2、投资时期的长度3、利率及计息方式4、本金在投资期末的积累值二、利息问题求解的原则1、本质任何一个有关利息问题的求解本质都是对四要素知三求一的问题。
2、工具现金流图：一维坐标图，记录资金按时间顺序投入或抽出的示意图。
3、方法建立现金流分析方程（求值方程）4、原则在任意时间参照点，求值方程等号两边现时值相等。
第三节：年金一、年金的定义与分类1、年金的定义：按一定的时间间隔支付的一系列付款称为年金。
原始含义是限于一年支付一次的付款，现已推广到任意间隔长度的系列付款。
2、年金的分类：（1）基本年金约束条件：等时间间隔付款付款频率与利息转换频率一致每次付款金额恒定（2）一般年金不满足基本年金三个约束条件的年金即为一般年金。
精算培训-基本概念讲解
深圳
2
100,366
广西
1
3,952
陕西
1
78,621
厦门
1
50,000
重庆
1
95,000
福建
0
0
甘肃
0
0
江西
0
0
天津
0
0
合计
1479
23,534,528
右图为2011年1-9月各分公司的车险已决结案周期图。从图中看，公司结案周期为106天，各分公司间最高的254天，最低的45天。
历史未决案件长期留在系统中，将严重影响车险的已决结案周期指标。
三、准备金评估基本方法介绍
*
2006事故年及以前已报未决
机构
件数
金额
山东
317
5,264,711
北京
270
414,267
浙江
171
3,555,845
黑龙江
143
1,615,049
云南
126
121,313
江苏
100
4,065,001
广东
68
4,188,265
上海
51
73,928
大连
41
684,812
二、比率指标
第八章 保险精算基础
保险赔付率与保险损失率的区别
保险赔付率
– ＝保险赔付／保费收入 – 针对保险公司而言
保险损失率
–＝保险赔款／保险金额 –针对保险标的而言
纯费率
损失率M 损失率M·（1＋稳定系数C），C=σ／µ，损失 ＋稳定系数C C=σ 率由过去若干年数据计算出的算术平均数， 率由过去若干年数据计算出的算术平均数 ， 但不稳定， 可能与实际情况背离 ， 但不稳定 ， 可能与实际情况背离， 因而需 要 稳 定 系 数 做 相 应 调 整 。 一 般 C∈ ［10% ,20%］ 10% 20%
分类法
根据风险特征，将性质一致的风险进行归 类，制定出分类费率 具有广泛适用性，但其精确度受风险分类 是否适当和风险单位数量的多少的影响 一般在人寿险、火灾保险和意外险中应用 如美国以所在区域的消防级别来确定火灾 保险的费率
修正法
兼具判断法的灵活性与分类法的广泛适用性的双 重优点 在基本费率的基础上，或加或减个别危险状况 其实质是，在分类法的基础上，根据实际经验将 较粗的分类变细来确定 可根据同一分类的不同投保人使用变动费率 作用
–一方面鼓励防灾防损 –一方面保持公平，不会有超过或少于被保人应负担的 部分
表定法
客观标准，与实际比较后再调整 主要适用于性质较复杂的风险，如火灾保险 优点
–适用于任何大小的风险和各类规模的投保单位 –鼓励防灾防损
缺点
–由于保险成本高，所以费率高 –在实际中灵活性大，容易被业务员用以恶性竞争
经验法
促进防损
–被保险人做防灾防损措施时，可以适当降低费率 –保险人也可从保费中提取一定比例用于社会的防灾防 损措施
费率厘定的方法
判断法 分类法 修正法：
–表定法 –经验法 –追溯法
保险精算重点
三、生命表基本函数（P49）
第六章人寿保险及其人寿保险精算（P77） 一、传统人寿保险产品 （一）定期（终身）寿险 一次趸交保费定期（终身）寿险均衡交保费定期（终身）寿险 递增保费定期（终身）寿险保额递增（递减）定期（终身）寿险 （二）定期生存保险、定期或终身年金保险 生存保险与年金保险的区别： 1.生存保险的保险金是在到期生存时支付而年金保险的保险金 是定期等额支付。2.定期险不可退保，终身险可以退保 3.共同点是都是生存险 （三）两全保险（分红和非分红型）
高风险个人买保险期望效用：U（125-100*0.75）=7.0711 高风险个人不买保险效用：0.75U（125-100）+0.25U（125）=6.5451 从以上计算可看出：低风险个人和高风险个人都愿意购买保险。 如果保险公司无法甑别高风险和低风险个人，采用联合费率即费率为 50 元，则低风险个人 不买保险效用>买保险效用，放弃买保险，保险公司只剩下高风险客户。这时保险公司会把 费率提高到 75 元。但会导致供求失衡。
(0.0025 0.003)
... (0.0035 0.003) 7 1
0.000365 0.000365 0.1217 x 0.003 纯费率 x (1 k ) 0.003(1 0.1217) 0.0033651 k
Hale Waihona Puke 2.附加费率的计算 附加费率=所有附加费的总和/保险金额 附加费的构成：保险经营成本、税金及预期利润等 1． 假定某财产保险过去 5 年损失率分别为：0.31%,0.29%,0.33%,0.28%,0.28%,附 加费率为纯费率的 20%，求毛费率(t=1)。
例 1：已知某人的总财富 w=125 元，发生损失的概率为 0.25，损失金额为 100 元，不发生 损失的概率为 0.75，效用函数为������ ������ = ������，则当保费 G 为多少时，买保险合算？ 解：U(125-G)≥0.25U(125-100)-0.75U(125) G≤32.161 即，少于 32.161 时，购买保险合算 三、逆选择的经济分析 逆选择：风险越大的消费者越是希望买保险。 降低逆选择：减少信息不对称，将高低风险客户明确分类，高风险高费率，低风险低费率。 例 1：假定两名投保人具有相同的效用函数，其效用的水平等于其财富的平方根，同时他们 拥有相同的初始财富（均为 125 元） ，但一个是低风险个人，一个是高风险个人。在接下来 的一年中，他们每人都有可能承受 100 元的损失，其中低风险和高风险个人发生损失的概 率分别为 0.25 和 0.75.求该二人不投保和投保的期望效用。 解：低风险个人买保险期望效用：U（125-100*0.25）=10 低风险个人不买保险期望效用：0.25U（125-100）+0.75U(125)=9.6353
保险精算基础
3
1.1 切比雪夫大数定律
切比雪夫大数定律 设X1,X2,…是两两不相关的随机变量序列，其期望值E(X1), 是两两不相关的随机变量序列，其期望值E(X E(X2),…及方差σ2(X1), σ2(X2), …都存在，且这些方差有共同的上 E(X ),…及方差 及方差σ , , …都存在 都存在， 界,即σ2(Xi)≤K，i=1,2,… ，则对任意的ε>0，存在 则对任意的ε>0， ，
7
第八章 保险精算基础
一、保险精算的基本原理 二、保险精算的内容与费率厘定原则 三、财产保险的费率厘定 四、人寿保险的费率厘定
8
2.1 保险精算的内容 首要任务： 首要任务：保险费率的厘定 保险费的构成
— 纯保费：主要用于保险赔付的支出 纯保费： — 附加保费：费用附加，安全附加，利润附加 附加保费：费用附加，安全附加，
S n p1 + p2 + ⋯ + pn lim P − < ε =1 n →∞ n n
泊松大数定律表明，尽管各个相互独立的危险单位的损失概率可能 泊松大数定律表明， 各不相同，但只要标的足够多， 各不相同，但只要标的足够多，仍可以在平均意义上求出相同的损 失概率。因此，可以把性质相近的标的集中起来， 失概率。因此，可以把性质相近的标的集中起来，从整体上求出一 个平均的费率。 个平均的费率。
20
4.3 人寿保险保费的构成
现金价值：被保险人年轻时，死亡概率低， 现金价值：被保险人年轻时，死亡概率低，投保人交纳的 保费比实际需要的多，多交的保费将由保险公司逐年积累； 保费比实际需要的多，多交的保费将由保险公司逐年积累； 被保险人年老时，死亡概率高， 被保险人年老时，死亡概率高，投保人当期交纳的保费不 足以支付当期赔款， 足以支付当期赔款，不足的部分将正好由被保险人年轻时 多交的保费予以弥补。 多交的保费予以弥补。这部分多交的保费连同其产生的利 每年滚存累积起来，就是保单的现金价值。 息，每年滚存累积起来，就是保单的现金价值。 纯保费
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满期保费：保单年指从保单生效日起至统计区间末已经满期的那部分保费。
满期保费＝
保费收入×【 min （统计区间末，保险责任终止日）－保单生效日】/【保险责任终止日－保单生效日】。
满期保费通常是针对一张保单或者是在一个承保年度内起保的所有保单而言。
已赚保费：财务年指在统计区间内所有有效（包括在整个区间有效或在部分区间有效）
的保单在统计区间内已经经过的那部分保费。
已赚保费＝统计区间保费收入＋统计区间期初
未到期责任准备金－统计区间期末未到期责任准备金。
已赚保费是计算统计区间承保利润的
基础。
反映了新承保保单和部分历史保单的保费对于核算区间的收入贡献。
通常在业务保持增长的情况下，已赚保费低于保费收入。
已发生未报告未决赔款准备金（IBNR）：指截止至统计区间末已经发生但尚未接到报案的案
件的精算评估金额。
广义的IBNR 还包含已发生未立案准备金、未决估损不足准备金、重立
案件准备金以及理赔费用准备金。
其中已发生未立案准备金是指为保险事故已经报告但未记
录到理赔系统的案件提取的准备金；未决估损不足准备金是指最初立案金额与最终实际赔付
之间的差额；重立案件准备金是指已赔付案件，出现新的信息，赔案被重新提起并要求额外增加赔付；理赔费用准备金是指为尚未结案的赔案可能发生的费用而提取的准备金。
其中为直接发生于具体赔案的专家费、律师费、损失检验费等而提取的为直接理赔费用准备金；为非直接发生于具体赔案的费用而提取的为间接理赔费用准备金。
未到期责任准备金：指对在统计区间末仍然有效的保单的尚未终止的保险责任提取的保费责
任准备金。
每张保单的未到期责任准备金＝保费收入×【该保单的保险责任终止日－统计区
间末】 / 【该保单的保险责任终止日－保单生效日】。
上述计算方法为三百六十五分之一法。
统计区间末的未到期责任准备金为在统计区间末仍然有效的所有保单的未到期责任准备金
之和。
未到期责任准备金是计算统计区间已赚保费的基础
纯风险保费：纯风险保费＝出险频度×案均赔款×损失发展因子×趋势发展因子
【损失发展因子：损失在未来的发展。
原因：报案的延迟、立案的延迟、理赔的延迟。
趋势发展因子：将经验期中的损失调整到费率有效期，反映未来变化的趋势。
原因：通货膨胀、法律环境变化、消费习惯等。
案均赔款：案均赔款＝已发生赔款÷出险次数
出险频度：统计区间内每张保单每年的平均出险频度，出险频度 =统计区间内报案件数 / 已赚风险暴露。
】
满期赔付率：保单年指统计区间内的保单发生的赔案（已决金额与统计区间末的未决金
额之和）与相应的满期保费的比率。
满期赔付率 =（已决赔款＋未决赔款）/ 满期保费，满期赔付率是反映保单质量的重要赔付率指标之一，核保常采用，但是没有考虑已发生未报告案
件对应的赔款责任。
在反映统计区间的综合赔付水平时存在一定程度的滞后，且短期波动大。
【存在一定程度的滞后，短期波动大；不含IBNR】
终极赔付率：保单年含 IBNR终极赔付率 = （已决赔款＋未决赔款＋IBNR） / 已赚保费＝最终赔付 / 保费收入，适用于保单年度，全面反映保单的业务品质，包含已发生未报告
案件对应的赔款责任（IBNR），能真实、全面和及时的反映承保保单的整体赔付状况。
【赔付状况能较真实、全面和及时的反映】
已报告赔付率：财务年不含 IBNR已报告赔付率 =（已决赔款＋未决赔款提转差）/ 已赚保费，已决赔付率的改善，不含IBNR，主要用于财务年度数据统计。
综合赔付率：财务年含 IBNR综合赔付率 = （已决赔款＋未决赔款（含IBNR）提转差） / 已赚保费。
综合赔付率主要用于财务年度的核算、考核包含已发生未报告案件对应的
赔款责任（ IBNR），能真实、全面和及时的反映统计区间整体赔付状况。
历年制赔付率：财务年不含 IBNR历年制赔付率 =（已决赔款＋未决赔款提转差）/
满期保费，是反映业务年度（核保常采用）的重要赔付率指标之一，没有IBNR，依然存在
一定程度的滞后，但一般较满期赔付率稳定。
风险因子：反应不同保险标的之间风险相对大小的因素。
不同险种风险因子不同。
如车险：
车型、车龄、驾龄、性别等。
保费 =损失 +损失调整费用 +承包费用 +承包利润 +风险加成
精算定价：
纯风险保费法：通常被认为是两种费率厘定方法中更简单、更直接的方法
纯保费（包括损失调整费用）+每个风险暴露的固定承保费用平均指示费率
1.0 可变费用率目标利润率
R
P F
R＝平均指示费率；
P＝纯风险保费＝出险频度×案均赔款×损失发展因子×趋势发展因子；
F＝固定费用，与保费规模无关。
例：营业场地租金、后线人力等；1V Q
V＝变动费用率，是保费规模的费用。
例：手续费、营业税等；
Q＝利润和风险加成因子。
损失率法：在计算指示费率水平的两种方法中，损失率法的使用更广泛。
损失及损失调整费用率固定费用率指示费率变化因子=
1可变费用率- 目标承保利润率
R
W
W
L 1 V Q F R0T
1G
G T ER0P R＝新费率； R0=当前费率；
W＝经验赔付率；L=预测终极赔付；E＝经验期内的已赚风险曝露T＝目标赔付率；V=变动费用率； Q＝利润和风险加成因子
G＝固定费用占比（固定费用占损失的比例）；
F=固定费用； P＝纯风险保费。
纯风险保费法主要统计数据是纯风险保费，该方法的结果是平均指示费率。
因此，纯风险保费法依赖于风险暴露，对于新业务或在当前费率下纯保费的计算较困难的情形下，采用纯风险保费法是最合适的。
损失率法主要统计数据是损失率，该方法的结果是当前费率的指示费率调整量。
此方法依赖于保费，在对风险暴露无明确定义的业务定价或指示费率变化量是最终定价决策中极为重要的指标时，采用损失率法是最合适的。
保单赔付率评估方法：
1、纯风险保费法
保单赔付率＝保单最终赔付/ 保费收入
纯风险保费，又称损失成本，是每一风险暴露的平均损失，例如某类业务的单均赔款风险暴露数，是指某种业务类型暴露出来的风险的数量，例如承保的车辆数或车年
总损失纯风险保费
终极赔付率
平均保费
总保费
纯风险保费
总损失出险次数总损失
风险暴露数风险暴露数出险频度案均赔款
出险次数
总保费
平均保费
风险暴露数
优点：方法科学合理，能够快速反映业务结构和费率水平的变化
不足：方法复杂，当风险发生重大变化时存在滞后
2、发展因子法
滚动 1 年保单满期赔付率* 发展因子 =终极赔付率
优点：方法简单、可操作性强，适合于评估承保结构稳定的大型业务
不足：对业务结构及费率水平变化存在滞后
财务年发生赔款费用（经再保和递延费用调整）
财务综合成本率
净已赚保费
新签保单的终极赔款费用
保单赔付率
保费收入
影响财务综合结果但不影响保单成本评估的因素：
业务增速是否较快，不可递延的费用增加，从而导致会计准则下的亏损？
是否有重大赔案发生？
上年未决估损是否存在较大偏差？
再保前后利润率是否差异较大？
影响保单成本评估但不影响财务综合结果的因素
是否存在精算未掌握关键因素？
机构经营模式是否发生重大变化？
2014 年车险考核 IBNR =本年累计再保后已报告赔款×月度基准比例× [0.6+40 ×选定未决发展偏差率 ]
其中，选定未决发展偏差率为季度内各月上季度末未决偏差率最大值，
权平均的结果，并在 [-0.25% , 3.5%]间取值。
季度间采取各季度加UPR （ Unearned Premium Reserve）：未暴露风险部分对应的保费收入，是对没
有暴露部分风险的一种贮备。
DAC：保单获取成本
综合赔付率 =综合赔付 / 净已赚保费
综合费用率 =综合费用 / 净已赚保费
综合成本率 =综合赔付率 +综合费用率。