2010年乐清市乐清中学提前招生试卷(附答案)
2007年乐清中学自主招生考试_16212
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——培根2007年乐清中学自主招生考试科学参考答案一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题2分，共26分）二、选择题（每小题有1个或2个正确答案，每小题3分，若有两个正确答案但只选一个得1分，只要出现错选即为0分，共24分）三、非选择题22．（6分）（1） 保护电流表（2） 增大 （3） 10欧姆23．（10分，每条空格2分）（1） 线的长度 、 小球的质量 、转动的快慢 （任意两个都得分）（2）保持其他量不变改变线的长度 、保持其他量不变改变球的质量 、改变转动快慢（任意两个都得分，但需和上面的答案对应）（3） 控制变量法24．（12分）解：（1）小犬第一次遇到乙时需要的时间为小时乙犬总362241=+=+=v v S t （2分） 此时小犬离甲的距离为千米）（乙甲总611=+-=t v v S S （2分） 遇到甲还需要的时间为小时甲犬6.012=+=v v S t （2分） 小时总6.321=+=t t t （2分）（2）整个过程经历的时间为小时乙甲总4=+=v v S t （2分）千米犬犬24==t v S （2分）25．（18分）解：（1）由表中数据可知相同的截面积、长度下伸长量和拉力成正比（2分）相同的截面积、拉力下伸长量和长度成正比（2分）相同的长度、拉力下伸长量和截面积成反比（2分） 可得：LxS k F S FL x ∆=⇒∝∆ （4分） 代入数据得：25/1025.1cm N k ⨯= （能算出数值2分，写出单位1分共3分）（2）牛10000=∆=LxS k F （5分） 不能写出公式，能从表格的数据特点写出答案也给分26．（每空1分 共3分）灼热的炭层 （饱和）NaHCO 3溶液 过滤（其它合理答案均可给分）27．（每空2分 共6分）（1）+2价和+3价 （2）2PbO ·PbO 2 （3）Pb 2PbO 4 28．（每空2分 共12分）（1）4CH C + 2H 2 （ 写成“=”也给分） 隔绝空气条件下高温(2) 密度比空气大 不易燃烧也不支持燃烧(3) 说明Cl CH 3中不含有产生AgCl 白色沉淀的Cl _(Cl CH 3难溶于水) 与实验②形成对比；中和反应后的混合液里过量的Na0H ，避免对产生AgCl 白色沉淀的干扰29．（每空2分 共12分）（1）H 2O 2 2KMnO 4 K 2MnO 4 + MnO 2 +O 2↑或2kClO 3 2kCl+3O 2↑(2) 2NaOH + CO 2 = Na 2CO 3 + H 2O Na 2CO 3 + Ca(OH)2 = CaCO 3↓+ 2NaOH（3）CO 2或H 2（只写一种得1分）H 2SO 4 + Ba(OH)2 = BaSO 4↓ + 2H 2O(2)、（3）中其它合理答案均可给分30．（10分）（１）反比例 正比例 （２）甲植物 高温 △ △ MnO 2（３）叶脱落率叶片变色程度（其他合理答案皆可）31．(11分)（全对得11分，写出4个或4个以上但未写全得5分，写出4个以下得0分）1．草本植物 (2)1．木本植物 (3)2．须根茂密；茎较短；叶披针型，窄.........................................................早熟禾2．须根少；茎较长；叶披针型，宽............................................................狗尾草3．乔木 (4)3．灌木 (5)4．叶色深，背面有白色绒毛；幼茎老茎差别明显；树皮灰绿色，发白...............毛白杨4．叶色浅，背面无绒毛；幼茎老茎差别不明显；树皮褐色，有纵纹...............加拿大杨5．常绿灌木 (6)5．落叶灌木 (7)6．叶片长约1.5～3厘米，倒卵形，全缘；幼茎四棱形……………………………小叶黄杨6．叶片长约3～55厘米，椭圆形，具波状锯齿；幼茎圆柱状…………………大叶黄杨7．小叶卵圆形，细小圆钝，叶缘具齿；枝上有刺……………………………………黄刺梅7．小叶披针形，叶缘尖锐，具重齿；枝上无刺………………………………………珍珠梅页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
2019年温州乐清中学提前自主招生选拔模拟考试数学试题及参考答案(含详解)
2019年温州乐清中学提前自主招生选拔模拟考试数学试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（共8小题，满分48分，每小题6分）1．方程（x2+x﹣1）x+3＝1的所有整数解的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．如果，p，q是正整数，则p的最小值是（）A．15B．17C．72D．1443．如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3 A2B2，顶点P3在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）第3题第5题4．将四个编号为1，2，3，4的小球随机放入4个编号为1，2，3，4的盒子中．记f（i）为第i个盒子中小球的编号与盒子编号的差的绝对值．则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）＝4的概率为（）A．B．C．D．5．（2017•余姚中学自主招生）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，以AB 为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，且OC＝4，那么BC的长等于（）A．3B．5C．2D．6．（2017•黄冈中学自主招生）若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）A．B．C．D．7．（2017•黄冈中学自主招生）设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a＝0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．8．（2016•温州中学自主招生）如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为劣弧上一点，PA交BD于点M，PB交AC于点N，记∠PBD＝θ．若MN⊥PB，则2cos2θ﹣tanθ的值（）A．B．1C．D．第8题第10题二、填空题（共7小题，满分42分，每小题6分）9．（2014•乐清中学自主招生）设非零实数a，b，c满足，则的值为．10．如图：已知AB＝10，点C、D在线段AB上且AC＝DB＝2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形APEF和正方形PBGH，点O1和O2是这两个正方形的中心，连接O1O2，设O1O2的中点为Q；当点P 从点C运动到点D时，则点Q移动路径的长是．11．（2016•黄冈中学自主招生）已知y＝x2+mx﹣6，当1≤m≤3时，y＜0恒成立，那么实数x的取值范围是．12．（2018•四川绵阳中学自主招生）如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝10，点M，N在边OB上，PM＝PN，点C为线段OP上任意一点，CD∥ON交PM、PN分别为D、E．若MN＝3，则的值为．第12题第15题13．（2018•山东枣庄八中自主招生）已知有理数x满足：，若|3﹣x|﹣|x+2|的最小值为a，最大值为b，则ab＝．14．方程7x2﹣（m+13）x+m2﹣m﹣2＝0的两根为x1，x2，且满足0＜x1＜1，1＜x2＜2，则m的取值范围为．15．（2017•浙江诸暨中学自主招生）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+4x与x轴的正半轴交于点A，其顶点为M，点P是该抛物线上位于A、M 两点之间的部分上的动点，过点P作PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，且交抛物线于点D，连接BC，AD，OP，当四边形ABCD被OP分成的两部分面积比为1：2时，点P的坐标为．三、解答题（共4小题，满分60分）16．（12分）已知实数a、b、c满足：（1）；（2）a＝bc．请你求出所有满足上述条件的c的值．17．（12分）二元二次方程组有两个实数解和，其中y1＝2，且，求常数n，t的值．18．（18分）如图，在锐角三角形ABC中，AB上的高CE与AC上的高BD相交于点H，以DE为直径的圆分别交AB、AC于F、G两点，FG与AH相交于点K，已知BC＝25，BD＝20，BE＝7，求AK的长．第18题19．（18分）如图1，点A、B分别在x轴的原点左、右两边，点C在y轴正半轴，点F（0，﹣1），S＝15，抛物线y＝ax2﹣2ax+4经过点A、B、C．四边形AFBC（1）求抛物线的解析式．（2）点P是抛物线上一点，且tan∠PCA＝，求出点P的坐标．（3）如图2，过A、B、C三点作⊙O′交抛物线的对称轴于N，点M为弧BC上一动点（异于B、C），E为MN上一点，且∠EAB＝∠MNB，ES⊥x轴于S，当M点运动时，问的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．第19题2019年温州乐清中学提前自主招生选拔模拟考试数学试题参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分48分，每小题6分）1．方程（x2+x﹣1）x+3＝1的所有整数解的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个【解析】（1）当x+3＝0，x2+x﹣1≠0时，解得x＝﹣3；（2）当x2+x﹣1＝1时，解得x＝﹣2或1．（3）当x2+x﹣1＝﹣1，x+3为偶数时，解得x＝﹣1因而原方程所有整数解是﹣3，﹣2，1，﹣1共4个．故选：B．2．如果，p，q是正整数，则p的最小值是（）A．15B．17C．72D．144【解析】由题意得，p＜q＜p，如果p＝15，则此时13.325＜q＜13.33，q没有正整数值；如果p＝17，则此时14.875＜q＜15.111，q可取15；如果p＝72，则此时63＜q＜64，q没有正整数值；如果p＝144，则此时126＜q＜128，q可取127；综上可得p的最小值为17．故选：B．3．如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3 A2B2，顶点P3在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）【解析】作P1C⊥y轴于C，P2D⊥x轴于D，P3E⊥x轴于E，P3F⊥P2D于F，如图所示：设P1（a，），则CP1＝a，OC＝，∵四边形A1B1P1P2为正方形，∴∠A1B1P1＝90°，∴∠CB1P1+∠OB1A1＝90°，∵∠CB1P1+∠CP1B1＝90°，∠OB1A1+∠OA1B1＝90°，∴∠CB1P1＝∠OA1B1，在△P1B1C和△B1A1O中，，∴△P1B1C≌△B1A1O（AAS），同理：△B1A1O≌△A1P2D，∴OB1＝P1C＝A1D＝a，∴OA1＝B1C＝P2D＝﹣a，∴OD＝a+﹣a＝，∴P2的坐标为（，﹣a），把P2的坐标代入y＝（x＞0）得：（﹣a）•＝2，解得：a＝﹣1（舍去）或a＝1，∴P2（2，1），设P3的坐标为（b，），又∵四边形P2P3A2B2为正方形，同上：△P2P3F≌△A2P3E，∴P3E＝P3F＝DE，∴OE＝OD+DE＝2+，∴2+＝b，解得：b＝1﹣（舍去），b＝1+，∴＝＝﹣1，∴点P3的坐标为（+1，﹣1）．故选：A．4．将四个编号为1，2，3，4的小球随机放入4个编号为1，2，3，4的盒子中．记f（i）为第i个盒子中小球的编号与盒子编号的差的绝对值．则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）＝4的概率为（）A．B．C．D．【解析】共有24种情况，满足f（1）+f（2）+f（3）+f（4）＝4的有7种，则概率为：，故选：D．5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，且OC＝4，那么BC的长等于（）A．3B．5C．2D．【解析】如图，作EQ⊥x轴，以C为坐标原点建立直角坐标系，CB为x轴，CA为y轴，则A（0，3）．设B（x，0），由于O点为以AB一边向三角形外作正方形ABEF的中心，∴AB＝BE，∠ABE＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠BAC+∠ABC＝90°，∠ABC+∠EBQ＝90°，∴∠BA C＝∠EBQ，在△ABC和△BEQ中，∴△ACB≌△BQE（AAS），∴AC＝BQ＝3，BC＝EQ，设BC＝EQ＝x，∴O为AE中点，∴OM为梯形ACQE的中位线，∴OM＝，又∵CM＝CQ＝，∴O点坐标为（，），根据题意得：OC＝4＝，解得x＝4，则BC＝5．故选：B．6．若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）A．B．C．D．【解析】设直角三角形的两条直角边是a，b，则有：S＝，又∵r＝，∴a+b＝2r+c，将a+b＝2r+c代入S＝得：S＝r＝r（r+c）．又∵内切圆的面积是πr2，∴它们的比是．故选：B．7．设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a＝0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】方法1、∵方程有两个不相等的实数根，则a≠0且△＞0，由（a+2）2﹣4a×9a＝﹣35a2+4a+4＞0，解得﹣＜a＜，∵x1+x2＝﹣，x1x2＝9，又∵x1＜1＜x2，∴x1﹣1＜0，x2﹣1＞0，那么（x1﹣1）（x2﹣1）＜0，∴x1x2﹣（x1+x2）+1＜0，即9++1＜0，解得＜a＜0，最后a的取值范围为：＜a＜0．故选D．方法2、由题意知，a≠0，令y＝ax2+（a+2）x+9a，由于方程的两根一个大于1，一个小于1，∴抛物线与x轴的交点分别在1两侧，当a＞0时，x＝1时，y＜0，∴a+（a+2）+9a＜0，∴a＜﹣（不符合题意，舍去），当a＜0时，x＝1时，y＞0，∴a+（a+2）+9a＞0，∴a＞﹣，∴﹣＜a＜0，故选：D．8．如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为劣弧上一点，PA交BD于点M，PB 交AC于点N，记∠PBD＝θ．若MN⊥PB，则2cos2θ﹣tanθ的值（）A．B．1C．D．【解析】设⊙O的半径为1，则BD＝2．连结PD，则∠BPD＝90°．在Rt△BPD中，PB＝BD•cosθ＝2cosθ．在Rt△BON中，BN＝＝，在Rt△BMN中，MN＝BN•tanθ＝，在Rt△PMN中，∵∠MPN＝∠APB＝∠ADB＝45°，∴PN＝MN＝．∵BN+PN＝PB，∴+＝2cosθ，∴1+tanθ＝2cos2θ，∴2cos2θ﹣tanθ＝1．故选：B．二．填空题（共7小题，满分42分，每小题6分）9．设非零实数a，b，c满足，则的值为﹣．【解析】∵，∴a+b+c＝0，∴（a+b+c）2＝0，∴a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac＝0，∴a2+b2+c2＝﹣2（ab+bc+ac），∴原式＝＝﹣；10．如图：已知AB＝10，点C、D在线段AB上且AC＝DB＝2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形APEF和正方形PBGH，点O1和O2是这两个正方形的中心，连接O1O2，设O1O2的中点为Q；当点P从点C运动到点D时，则点Q移动路径的长是3．【解析】如图，分别延长AO1、BO2交于点K，∵∠KAP＝∠O2PB＝45°，∴AK∥PO2，∵∠KBA＝∠O1PA＝45°，∴BK∥PO1，∴四边形O1PO2K为平行四边形，∴O1O2与KP互相平分．∵Q为O1O2的中点，∴Q正好为PK中点，即在P的运动过程中，Q始终为PK的中点，所以Q的运行轨迹为三角形KCD的中位线，∵AB＝10，AC＝DB＝2，∴CD＝10﹣2﹣2＝6，∴Q的移动路径长＝×6＝3．故答案为：3．11．已知y＝x2+mx﹣6，当1≤m≤3时，y＜0恒成立，那么实数x的取值范围是﹣3＜x＜．【解析】∵1≤m≤3，y＜0，∴当m＝3时，x2+3x﹣6＜0，由y＝x2+3x﹣6＜0，得＜x＜；当m＝1时，x2+x﹣6＜0，由y＝x2+x﹣6＜0，得﹣3＜x＜2．∴实数x的取值范围为：﹣3＜x＜．故本题答案为：﹣3＜x＜．12．如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝10，点M，N在边OB上，PM＝PN，点C为线段OP上任意一点，CD∥ON交PM、PN分别为D、E．若MN＝3，则的值为．【解析】过P作PQ⊥MN，∵PM＝PN，∴MQ＝NQ＝，在Rt△OPQ中，OP＝10，∠AOB＝60°，∴∠OPQ＝30°，∴OQ＝5，则OM＝OQ﹣QM＝，∵CD∥ON，∴，∴＝＝，故答案为；．13．已知有理数x满足：，若|3﹣x|﹣|x+2|的最小值为a，最大值为b，则ab＝5．【解析】解不等式：不等式两边同时乘以6得：3（3x﹣1）﹣14≥6x﹣2（5+2x）去括号得：9x﹣3﹣14≥6x﹣10﹣4x移项得：9x﹣14﹣6x+4x≥3﹣10即7x≥7∴x≥1∴x+2＞0，当1≤x≤3时，x+2＞0，则|3﹣x|﹣|x+2|＝3﹣x﹣（x+2）＝﹣2x+1则最大值是﹣1，最小值是﹣5；当x＞3时，x+2＞0，则|3﹣x|﹣|x+2|＝x﹣3﹣（x+2）＝x﹣3﹣x﹣2＝﹣5，是一定值．总之，a＝﹣5，b＝﹣1，∴ab＝5故答案是：5．14．方程7x2﹣（m+13）x+m2﹣m﹣2＝0的两根为x1，x2，且满足0＜x1＜1，1＜x2＜2，则m的取值范围为﹣2＜m＜﹣1或3＜m＜4．【解析】设f（x）＝7x2﹣（m+13）x+m2﹣m﹣2，则f（x）＝0的根满足0＜x1＜1，1＜x2＜2，需要：f（0）＞0，则m2﹣m﹣2＞0，解得m＞2或m＜﹣1；f（1）＜0，则7﹣（m+13）+m2﹣m﹣2＜0，解得﹣2＜m＜4；f（2）＞0，则28﹣2（m+13）+m2﹣m﹣2＞0，解得m＞3或m＜0．则m的范围是：﹣2＜m＜﹣1或3＜m＜4．故答案为：﹣2＜m＜﹣1或3＜m＜4．15．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+4x与x轴的正半轴交于点A，其顶点为M，点P是该抛物线上位于A、M两点之间的部分上的动点，过点P作PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，且交抛物线于点D，连接BC，AD，OP，当四边形ABCD被OP分成的两部分面积比为1：2时，点P的坐标为（，）．【解析】如图，连接OP交BC于E，交AD于F．∵∠PCO＝∠COB＝∠PBO＝90°，∴四边形OCPB是矩形，∴EC＝EB，PC∥OB，根据对称性可知，CD＝AB，四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD，设EC＝EB＝a，DF＝x，平行四边形BC边上的高为h，则BC＝AD ＝2a，AF＝2a﹣x，由题意，（a+x）h：（a+2a﹣x）h＝2：1或（a+x）h：（a+2a﹣x）h ＝1：2，∴x＝或a，∴DF：AF＝1：5或5：1∵DP∥OA，∴＝＝或5，∵OA＝4，∴DP＝或20（舍弃），设C（0，m），由消去y得到，x2﹣4x+m＝0，设两根为x1，x2，∴|x1﹣x2|＝，∴（x1+x2）2﹣4x1x2＝，∴16﹣4m＝，∴m＝，∴x2﹣4x+＝0，∴x1＝或，∴点P坐标（，），故答案为（，）．三．解答题（共4小题，满分60分）16．（12分）已知实数a、b、c满足：（1）；（2）a＝bc．请你求出所有满足上述条件的c的值．【解析】∵∴+2＝2+3b，∴|a|＝3b，∵≥0，∴a＝3b，∵a＝bc，∴3b＝bc，∴c＝3．17．（12分）二元二次方程组有两个实数解和，其中y1＝2，且，求常数n，t的值．【解析】∵y1＝2，∴，将x1＝4n，y1＝2代入，得化简，得，解得由方程组，消去x，得（n2+4）y2+4n2y+4（n2﹣t）＝0，由韦达定理，得，解得．18．（18分）如图，在锐角三角形ABC中，AB上的高CE与AC上的高BD相交于点H，以DE为直径的圆分别交AB、AC于F、G两点，FG与AH相交于点K，已知BC＝25，BD＝20，BE＝7，求AK的长．【解析】延长AH交BC于P，连接DF，如图．由题知∠ADB＝∠CDB＝∠CEB＝∠AEC＝90°，∵BC＝25，BD＝20，BE＝7，∴CD＝15，CE＝24．又∵∠D AB＝∠EAC，∠ADB＝∠AEC，∴△ADB∽△AEC，∴＝＝，①由①得：，解得，∵∠AEC＝90°，AD＝CD＝15，∴DE＝AC＝15．∵点F在以DE为直径的圆上，∴∠DFE＝90°，∵DA＝DE，∴AF＝EF＝AE＝9．∵∠CDB＝∠CEB＝90°，∴D、E、B、C四点共圆，∴∠ADE＝∠ABC．∵G、F、E、D四点共圆，∴∠AFG＝∠ADE，∴∠AFG＝∠ABC，∴GF∥BC．∴＝．②∵H是△ABC的垂心，∴AP⊥BC，∴S△ABC＝AB•CE＝BC•AP，∵BA＝BC＝25，∴AP＝CE＝24，由②得AK＝＝＝8.64．19．（18分）如图1，点A、B分别在x轴的原点左、右两边，点C在y轴正半轴，点F（0，﹣1），S＝15，抛物线y＝ax2﹣2ax+4经过点A、B、C．四边形AFBC（1）求抛物线的解析式．（2）点P是抛物线上一点，且tan∠PCA＝，求出点P的坐标．（3）如图2，过A、B、C三点作⊙O′交抛物线的对称轴于N，点M为弧BC上一动点（异于B、C），E为MN上一点，且∠EAB＝∠MNB，ES⊥x轴于S，当M点运动时，问的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．【解析】（1）由抛物线y＝ax2﹣2ax+4知：对称轴x＝1，C（0，4）；∵S四边形AFBC＝S△ABC+S△ABF＝AB（OC+OF）＝AB（4+1）＝15，∴AB＝6；又∵A、B两点关于x＝1对称，且AB＝6，∴A（﹣2，0）、B（4，0）；将B（4，0）代入y＝ax2﹣2ax+4中，得：16a﹣8a+4＝0，解得：a＝﹣∴抛物线的解析式：y＝﹣x2+x+4．（2）在△ACF中，OA＝2、OF＝1、OC＝4，即：＝，又∵∠COA＝∠AOF，∴△AOC∽△FOA，∴∠CAO＝∠AFO，∠CAF＝∠CAO+∠FAO＝∠AFO+∠FAO＝90°；延长AF交直线CP于D，如右图1；在Rt△ADC中，AC＝＝2，tan∠DCA＝，则：AD＝3；又∵tan∠OAF＝＝，∴sin∠OAF＝，cos∠OAF＝；由AD＝3可解得：D（4，﹣3）；设直线CD：y＝kx+4，代入D点的坐标可得：k＝﹣；联立直线CD和抛物线的解析式，得：，解得、∴P（，﹣）．（3）设圆心O′的坐标为（1，y），则：O′A2＝9+y2、O′C2＝1+（y﹣4）2＝y2﹣8y+17，∵O′A＝O′C，∴9+y2＝y2﹣8y+17，解得：y＝1，∴⊙O′的半径R＝；延长AE，交⊙O′于点G，如右图2；∵∠EAB＝∠MNB，∴G是的中点，即：＝；过G作⊙O′的直径GH，连接GH、HM、MG，则△HMG是直角三角形，且∠HMG ＝90°；∵∠MAG＝∠EAS（＝），∠HMG＝∠ESA＝90°，∴△HMG∽△ASE，得：＝，即：＝HG＝2R…①；连接AM、AN；∵＝、＝，∴∠GAB＝∠MAE，∠AME＝∠BAN；对于△AEM有：∠GEM＝∠MAE+∠AME；又∵∠GMN＝∠GAB+∠BAN，∴∠GEM＝∠GMN，即MG＝GE，代入①式，得：＝2R＝2；由相交弦定理得：ME•NE＝AE•EG，∴＝2；综上，值不会发生变化，且值为2．。
2010年2月乐清市三校联考语文卷
2010年自主招生模拟试卷语文卷2010.2.8一、语言积累及运（25分）1、根据拼音写汉字(4分)人生是一个遗憾的过程。
稍不经意的一次回móu，满眼往事中最令人难忘和记忆yóu新的注定是曾经有过的些许遗憾，就像我们常常忘记夏日的沐浴，而记住了难捱的zào热，忘记了冬季树杈上的冰líng，而记住了严寒的冷酷。
不要因为一次遗憾，而忘却了我们人要风雨兼程的行旅。
2．下列词语中没有错别字的一组是（）A．不加思索沧海一栗咄咄逼人家喻户晓B．莫明其妙感人肺腑崇山峻岭张灯结采C．书生意气星辉斑斓剑拔弩张不可理喻D．脱颖而出出人投地头破血流孺子可教3、下列各项中，画线词语使用恰当的一项是（）A. 高中又是一个新起点，让我们志存高远，在老师们的推波助澜下，更上一层楼!B. “崇尚科学文明，反对迷信愚昧”图片展，将伪科学暴露得淋漓尽致，使观众深受教育。
C. 本刊将洗心革面，继续提高稿件的编辑质量，决心向文学刊物的高层次、高水平攀登。
D. 母亲去世的那天，他长歌当哭，涕泗交流，在场的众人无不为之动容。
4、下列各项中，没有语病的一项是（）A．鸦片战争以来的中国近代史，对于大多数中学生是比较熟悉的。
B．到会的代表认为，发展民营经济的关键在于体制改革，在于政策的“一视同仁”。
C．北京奥运会火炬接力的主题是“和谐之旅”，它向世界表达了中国人民对内致力于构建和谐杜会，对外努力建设和平繁荣的美好世界。
D．年底各大商场纷纷亮出打折的牌子，一些商品的价格比原来降了一倍多。
5、古诗填空。
（8分）（1）过尽千帆皆不是, 。
（2），只有香如故。
（3），直挂云帆济沧海（4）、浊酒一杯家万里，（5）曹操《龟虽寿》一诗中，用比喻的手法表达诗人年老而壮志犹存的诗句是_____________________，_________________________。
（6）志存高远的人，在成功与挫折面前往往能够保持一种____________ ____，________________________的良好心态。
2019年温州乐清中学提前自主招生选拔模拟考试数学试题及参考答案（含详..
第1页（共23页）页）2019年温州乐清中学提前自主招生选拔模拟考试年温州乐清中学提前自主招生选拔模拟考试数学试题考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（共8小题，满分48分，每小题6分） 1．方程（x 2+x ﹣1）x+3＝1的所有整数解的个数是（ ） A ．5个 B ．4个C ．3个D ．2个2．如果，p ，q 是正整数，则p 的最小值是（ ）A ．15B ．17C ．72D ．1443．如图，正方形A 1B 1P 1P 2的顶点P 1、P 2在反比例函数y ＝ （x ＞0）的图象上，顶点A 1、B 1分别在x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P 2P 3 A 2B 2，顶点P 3在反比例函数y ＝ （x ＞0）的图象上，顶点A 2在x 轴的正半轴上，则点P 3的坐标为（ ） A ．（，） B ．（，） C ．（，）D ．（，）第3题第5题4．将四个编号为1，2，3，4的小球随机放入4个编号为1，2，3，4的盒子中．记f （i ）为第i 个盒子中小球的编号与盒子编号的差的绝对值．则f （1）+f （2）+f （3）+f （4）＝4的概率为（ ） A ． B ． C ．D ．5．（2017•余姚中学自主招生）如图，在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，以AB 为一边向三角形外作正方形ABEF ，正方形的中心为O ，且OC ＝4，那么BC 的长等于（ ） A ．3B ．5C ．2D ．6．（2017•黄冈中学自主招生）若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ） A ．B ．C ．D ．7．（2017•黄冈中学自主招生）设关于x 的方程ax 2+（a+2）x+9a ＝0，有两个不相等的实数根x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．8．（2016•温州中学自主招生）如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，P 为劣弧上一点，P A 交BD 于点M ，PB 交AC 于点N ，记∠PBD ＝θ．若MN⊥PB ，则2cos 2θ﹣tan tanθθ的值（ ）A ．B ．1C ．D ．第8题第10题二、填空题（共7小题，满分42分，每小题6分）9．（2014•乐清中学自主招生）设非零实数a ，b ，c 满足，则的值为 ．10．如图：已知AB ＝10，点C 、D 在线段AB 上且AC ＝DB ＝2；P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作正方形APEF 和正方形PBGH ，点O 1和O 2是这两个正方形的中心，连接O 1O 2，设O 1O 2的中点为Q ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点Q 移动路径的长是 ．11．（2016•黄冈中学自主招生）已知y ＝x 2+mx ﹣6，当1≤m≤3时，y ＜0恒成立，那么实数x 的取值范围是 ． 12．（2018•四川绵阳中学自主招生）如图，已知∠AOB ＝60°，点P 在边OA 上，OP ＝10，点M ，N 在边OB 上，PM ＝PN ，点C 为线段OP 上任意一点，CD∥ON交PM、PN分别为D、E．若MN＝3，则的值为 ．第12题第15题 13．（2018•山东枣庄八中自主招生）已知有理数x满足：，若|3﹣x|﹣|x+2|的最小值为a，最大值为b，则ab＝ ．14．方程7x2﹣（m+13）x+m2﹣m﹣2＝0的两根为x1，x2，且满足0＜x1＜1，1＜x2＜2，则m的取值范围为 ．15．（2017•浙江诸暨中学自主招生）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+4x与x轴的正半轴交于点A，其顶点为M，点P是该抛物线上位于A、M 两点之间的部分上的动点，过点P作PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，且交抛物线于点D，连接BC，AD，OP，当四边形ABCD被OP分成的两部分面积比为1：2时，点P的坐标为 ．三、解答题（共4小题，满分60分）16．（12分）已知实数a、b、c满足：（1）；（2）a＝bc．请你求出所有满足上述条件的c的值．17．（12分）二元二次方程组有两个实数解和，其中y1＝2，且，求常数n，t的值．18．（18分）如图，在锐角三角形ABC中，AB上的高CE与AC上的高BD相交于点H，以DE为直径的圆分别交AB、AC于F、G两点，FG与AH相交于点K，已知BC＝25，BD＝20，BE＝7，求AK的长．第18题19．（18分）如图1，点A、B分别在x轴的原点左、右两边，点C在y轴正半轴，点F（0，﹣1），S＝15，抛物线y＝ax2﹣2ax+4经过点A、B、C．四边形AFBC（1）求抛物线的解析式．（2）点P是抛物线上一点，且tan∠PCA＝，求出点P的坐标．（3）如图2，过A、B、C三点作⊙O′交抛物线的对称轴于N，点M为弧BC上一动点（异于B、C），E为MN上一点，且∠EAB＝∠MNB，ES⊥x轴于S，当M点运动时，问的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．第19题2019年温州乐清中学提前自主招生选拔模拟考试年温州乐清中学提前自主招生选拔模拟考试数学试题参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分48分，每小题6分）1．方程（x2+x﹣1）x+3＝1的所有整数解的个数是（ ）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【解析】（1）当x+3＝0，x2+x﹣1≠0时，解得x＝﹣3；（2）当x2+x﹣1＝1时，解得x＝﹣2或1．（3）当x2+x﹣1＝﹣1，x+3为偶数时，解得x＝﹣1因而原方程所有整数解是﹣3，﹣2，1，﹣1共4个．故选：B．2．如果，p，q是正整数，则p的最小值是（ ） A．15 B．17 C．72 D．144【解析】由题意得，p＜q＜p，如果p＝15，则此时13.325＜q＜13.33，q没有正整数值；如果p＝17，则此时14.875＜q＜15.111，q可取15；如果p＝72，则此时63＜q＜64，q没有正整数值；如果p＝144，则此时126＜q＜128，q可取127；综上可得p的最小值为17．故选：B．3．如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3 A2B2，顶点P3在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为（ ）A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）【解析】作P1C⊥y轴于C，P2D⊥x轴于D，P3E⊥x轴于E，P3F⊥P2D于F，如图所示：设P1（a，），则CP1＝a，OC＝，∵四边形A1B1P1P2为正方形，∴∠A1B1P1＝90°，∴∠CB1P1+∠OB1A1＝90°，∵∠CB1P1+∠CP1B1＝90°，∠OB1A1+∠OA1B1＝90°，∴∠CB1P1＝∠OA1B1，在△P1B1C和△B1A1O中，，∴△P1B1C≌△B1A1O（AAS），同理：△B1A1O≌△A1P2D，∴OB1＝P1C＝A1D＝a，∴OA1＝B1C＝P2D＝﹣a，∴OD＝a+﹣a＝，∴P2的坐标为（，﹣a），把P2的坐标代入y＝（x＞0）得：（﹣a）•＝2，解得：a＝﹣1（舍去）或a＝1，∴P2（2，1），设P3的坐标为（b，），又∵四边形P2P3A2B2为正方形，同上：△P2P3F≌△A2P3E，∴P3E＝P3F＝DE，∴OE＝OD+DE＝2+，∴2+＝b，解得：b＝1﹣（舍去），b＝1+，∴＝＝﹣1，∴点P3的坐标为 （+1，﹣1）．故选：A．4．将四个编号为1，2，3，4的小球随机放入4个编号为1，2，3，4的盒子中．记f（i）为第i个盒子中小球的编号与盒子编号的差的绝对值．则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）＝4的概率为（ ）A． B． C． D．【解析】共有24种情况，满足f（1）+f（2）+f（3）+f（4）＝4的有7种，则概率为：，故选：D．5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，以AB为一边向三角形外作正方形A．3 B．5 C．2 D．【解析】如图，作EQ⊥x轴，以C为坐标原点建立直角坐标系，CB为x轴，CA为y轴，则A（0，3）．设B（x，0），由于O点为以AB一边向三角形外作正方形ABEF的中心，∴AB＝BE，∠ABE＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠BAC+∠ABC＝90°，∠ABC+∠EBQ＝90°，∴∠BAC C＝∠EBQ，∴∠BA在△ABC和△BEQ中，∴△ACB≌△BQE（AAS），∴AC＝BQ＝3，BC＝EQ，设BC＝EQ＝x，∴O为AE中点，∴OM为梯形ACQE的中位线，∴OM＝，又∵CM＝CQ＝，∴O点坐标为（，），根据题意得：OC＝4＝，解得x＝4，则BC＝5．故选：B．6．若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ）A． B． C． D．【解析】设直角三角形的两条直角边是a，b，则有：S＝，又∵r＝，∴a+b＝2r+c，将a+b＝2r+c代入S＝得：S＝r＝r（r+c）．又∵内切圆的面积是πr2，∴它们的比是．故选：B．7．设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a＝0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是（ ）A． B． C． D． 【解析】方法1、∵方程有两个不相等的实数根，则a≠0且△＞0，由（a+2）2﹣4a×9a＝﹣35a2+4a+4＞0，解得﹣＜a＜，∵x1+x2＝﹣，x1x2＝9，又∵x1＜1＜x2，110x210那么（x 1﹣1）（x 2﹣1）＜0， ∴x 1x 2﹣（x 1+x 2）+1＜0， 即9++1＜0， 解得＜a ＜0，最后a 的取值范围为：＜a ＜0．故选D ．方法2、由题意知，a≠0，令y ＝ax 2+（a+2）x+9a ， 由于方程的两根一个大于1，一个小于1， ∴抛物线与x 轴的交点分别在1两侧， 当a ＞0时，x ＝1时，y ＜0， ∴a+（a+2）+9a ＜0， ∴a ＜﹣（不符合题意，舍去），当a ＜0时，x ＝1时，y ＞0， ∴a+（a+2）+9a ＞0，∴a ＞﹣， ∴﹣＜a ＜0，故选：D ．8．如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，P 为劣弧上一点，P A 交BD 于点M ，PB交AC 于点N ，记∠PBD ＝θ．若MN⊥PB ，则2cos 2θ﹣tan tanθθ的值（ ）A ．B ．1C ．D ．【解析】设⊙O 的半径为1，则BD ＝2．连结PD ，则∠BPD ＝90°．2cosθθ．在Rt△BPD中，PB＝BD•cosθ＝2cos在Rt△BON中，BN＝＝，在Rt△BMN中，MN＝BN•tanθ＝，在Rt△PMN中，∵∠MPN＝∠APB＝∠ADB＝45°，∴PN＝MN＝．∵BN+PN＝PB，2cosθθ，∴+＝2cos∴1+tanθ＝2cos2θ，tanθθ＝1．∴2cos2θ﹣tan故选：B．二．填空题（共7小题，满分42分，每小题6分）9．设非零实数a，b，c满足，则的值为 ﹣ ． 【解析】∵，∴a+b+c＝0，∴（a+b+c）2＝0，∴a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac＝0，∴a2+b2+c2＝﹣2（ab+bc+ac），∴原式＝＝﹣；10．如图：已知AB＝10，点C、D在线段AB上且AC＝DB＝2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形APEF和正方形PBGH，点O1和O2是这两个正方形的中心，连接O1O2，设O1O2的中点为Q；当点P从点C运动到点D时，则点Q移动路径的长是 3 ．【解析】如图，分别延长AO1、BO2交于点K，∵∠KAP＝∠O2PB＝45°，∴AK∥PO2，∵∠KBA＝∠O1P A＝45°，∴BK∥PO1，∴四边形O1PO2K为平行四边形，∴O1O2与KP互相平分．∵Q为O1O2的中点，∴Q正好为PK中点，所以Q的运行的中点，所以中点，即在即在P的运动过程中，Q始终为PK的中点，轨迹为三角形KCD的中位线，∵AB＝10，AC＝DB＝2，∴CD＝10﹣2﹣2＝6，∴Q的移动路径长＝×6＝3．故答案为：3．11．已知y＝x2+mx﹣6，当1≤m≤3时，y＜0恒成立，那么实数x的取值范围是 ﹣3＜x＜ ．【解析】∵1≤m≤3，y＜0，∴当m＝3时，x2+3x﹣6＜0，由y＝x2+3x﹣6＜0，得＜x＜； 当m＝1时，x2+x﹣6＜0，由y＝x2+x﹣6＜0，得﹣3＜x＜2．∴实数x的取值范围为：﹣3＜x＜．故本题答案为：﹣3＜x＜．12．如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝10，点M，N在边OB上，PM＝PN，点C为线段OP上任意一点，CD∥ON交PM、PN分别为D、E．若MN＝3，则的值为 ．【解析】过P作PQ⊥MN，∵PM＝PN，∴MQ＝NQ＝，在Rt△OPQ中，OP＝10，∠AOB＝60°，∴∠OPQ＝30°，∴OQ＝5，则OM＝OQ﹣QM＝，∵CD∥ON，∴，∴＝＝，故答案为；．13．已知有理数x满足：，若|3﹣x|﹣|x+2|的最小值为a，最大值为b，则ab＝ 5 ．【解析】解不等式：不等式两边同时乘以6得：3（3x﹣1）﹣14≥6x﹣2（5+2x）去括号得：9x﹣3﹣14≥6x﹣10﹣4x移项得：9x﹣14﹣6x+4x≥3﹣10即7x≥7∴x≥1∴x+2＞0，当1≤x≤3时，x+2＞0，则|3﹣x|﹣|x+2|＝3﹣x﹣（x+2）＝﹣2x+1则最大值是﹣1，最小值是﹣5；当x＞3时，x+2＞0，则|3﹣x|﹣|x+2|＝x﹣3﹣（x+2）＝x﹣3﹣x﹣2＝﹣5，是一定值．总之，a＝﹣5，b＝﹣1，∴ab＝5故答案是：5．14．方程7x 2﹣（m+13）x+m2﹣m﹣2＝0的两根为x1，x2，且满足0＜x1＜1，1＜x2＜2，则m的取值范围为 ﹣2＜m＜﹣1或3＜m＜4 ．【解析】设f（x）＝7x2﹣（m+13）x+m2﹣m﹣2，则f（x）＝0的根满足0＜x1＜1，1＜x2＜2，需要：f（0）＞0，则m2﹣m﹣2＞0，解得m＞2或m＜﹣1；f（1）＜0，则7﹣（m+13）+m2﹣m﹣2＜0，解得﹣2＜m＜4；f（2）＞0，则28﹣2（m+13）+m2﹣m﹣2＞0，解得m＞3或m＜0．则m的范围是：﹣2＜m＜﹣1或3＜m＜4． 故答案为：﹣2＜m＜﹣1或3＜m＜4．15．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x 2+4x与x轴的正半轴交于点A，其顶点为M，点P是该抛物线上位于A、M两点之间的部分上的动点，过点P作PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，且交抛物线于点D，连接BC，AD，OP，当四边形ABCD被OP分成的两部分面积比为1：2时，点P的坐标为 （，） ．【解析】如图，连接OP交BC于E，交AD于F．∵∠PCO＝∠COB＝∠PBO＝90°，∴四边形OCPB是矩形，∴EC＝EB，PC∥OB，根据对称性可知，CD＝AB，四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD，设EC＝EB＝a，DF＝x，平行四边形BC边上的高为h，则BC＝AD ＝2a，AF＝2a﹣x，由题意，（a+x）h：（a+2a﹣x）h＝2：1或（a+x）h：（a+2a﹣x）h＝1：2，∴x＝或a，∴DF：AF＝1：5或5：1∵DP∥OA，∴＝＝或5，∵OA＝4，∴DP＝或20（舍弃），设C（0，m），由消去y得到，x2﹣4x+m＝0，设两根为x1，x2，∴|x1﹣x2|＝，∴（x1+x2）2﹣4x1x2＝，∴16﹣4m＝，∴m＝，∴x2﹣4x+＝0，∴x1＝或，∴点P坐标（，），故答案为（，）．三．解答题（共4小题，满分60分）16．（12分）已知实数a、b、c满足：（1）；（2）a＝bc．请你求出所有满足上述条件的c的值．【解析】∵∴+2＝2+3b，∴|a|＝3b，∵≥0，∴a＝3b，∵a＝bc，∴3b＝bc，∴c＝3．17．（12分）二元二次方程组有两个实数解和，其中y1＝2，且，求常数n，t的值．【解析】∵y1＝2，∴，将x1＝4n，y1＝2代入，得化简，得，解得由方程组，消去x，得（n 2+4）y 2+4n 2y+4（n 2﹣t ）＝0， 由韦达定理，得，解得．18．（18分）如图，在锐角三角形ABC 中，AB 上的高CE 与AC 上的高BD 相交于点H ，以DE 为直径的圆分别交AB 、AC 于F 、G 两点，FG 与AH 相交于点K ，已知BC ＝25，BD ＝20，BE ＝7，求AK 的长．【解析】延长AH 交BC 于P ，连接DF ，如图． 由题知∠ADB ＝∠CDB ＝∠CEB ＝∠AEC ＝90°， ∵BC ＝25，BD ＝20，BE ＝7， ∴CD ＝15，CE ＝24．又∵∠D ∵∠DABAB ＝∠EAC ，∠ADB ＝∠AEC ， ∴△ADB∽△AEC ， ∴＝＝，①由①得：，解得，∵∠AEC ＝90°，AD ＝CD ＝15， ∴DE ＝AC ＝15．∵点F在以DE为直径的圆上，∴∠DFE＝90°，∵DA＝DE，∴AF＝EF＝AE＝9．∵∠CDB＝∠CEB＝90°，∴D、E、B、C四点共圆，∴∠ADE＝∠ABC．∵G、F、E、D四点共圆，∴∠AFG＝∠ADE，∴∠AFG＝∠ABC，∴GF∥BC．∴＝．②∵H是△ABC的垂心，∴AP⊥BC，∴S△ABC＝AB•CE＝BC•AP，AB•CE∵BA＝BC＝25，∴AP＝CE＝24，由②得AK＝＝＝8.64．19．（18分）如图1，点A、B分别在x轴的原点左、右两边，点C在y轴正半轴，点F（0，﹣1），S四边形AFBC＝15，抛物线y＝ax2﹣2ax+4经过点A、B、C． （1）求抛物线的解析式．（2）点P是抛物线上一点，且tan∠PCA＝，求出点P的坐标．（3）如图2，过A、B、C三点作⊙O′交抛物线的对称轴于N，点M为弧BC上一动点（异于B、C），E为MN上一点，且∠EAB＝∠MNB，ES⊥x轴于S，当M点运动时，问的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．【解析】（1）由抛物线y＝ax2﹣2ax+4知：对称轴x＝1，C（0，4）；∵S＝S△ABC+S△ABF＝AB（OC+OF）＝AB（4+1）＝15， 四边形AFBC∴AB＝6；又∵A、B两点关于x＝1对称，且AB＝6，∴A（﹣2，0）、B（4，0）；将B（4，0）代入y＝ax2﹣2ax+4中，得：16a﹣8a+4＝0，解得：a＝﹣∴抛物线的解析式：y＝﹣x2+x+4．（2）在△ACF中，OA＝2、OF＝1、OC＝4，即：＝，又∵∠COA＝∠AOF，∴△AOC∽△FOA，∴∠CAO＝∠AFO，∠CAF＝∠CAO+∠FAO＝∠AFO+∠FAO＝90°；延长AF交直线CP于D，如右图1；在Rt△ADC中，AC＝＝2，tan∠DCA＝，则：AD＝3；又∵tan∠OAF ＝＝， ∴sin∠OAF ＝，cos∠OAF ＝； 由AD ＝3可解得：D （4，﹣3）；设直线CD ：y ＝kx+4，代入D 点的坐标可得：k ＝﹣；联立直线CD 和抛物线的解析式，得：，解得、∴P （，﹣）．（3）设圆心O′的坐标为（1，y ），则：O′A 2＝9+y 2、O′C 2＝1+（y ﹣4）2＝y 2﹣8y+17，∵O′A ＝O′C ，∴9+y 2＝y 2﹣8y+17，解得：y ＝1，∴⊙O′的半径R ＝；延长AE ，交⊙O′于点G ，如右图2；∵∠EAB ＝∠MNB ，∴G 是的中点，即：＝；过G 作⊙O′的直径GH ，连接GH 、HM 、MG ，则△HMG 是直角三角形，且∠HMG＝90°；∵∠MAG ＝∠EAS （＝），∠HMG ＝∠ESA ＝90°，∴△HMG∽△ASE ，得：＝，即：＝HG ＝2R…①； 连接AM 、AN ；∵＝、＝，∴∠GAB＝∠MAE，∠AME＝∠BAN；对于△AEM有：∠GEM＝∠MAE+∠AME；又∵∠GMN＝∠GAB+∠BAN，∴∠GEM ＝∠GMN，即MG＝GE，代入①式，得：＝2R＝2； 由相交弦定理得：ME•NE＝AE•EG，∴＝2；综上，值不会发生变化，且值为2．。
乐清公立寄宿学校2010年小升初语文试卷
乐清公立寄宿学校2010年入学素质测试卷思维能力考查一一、基础知识的积累与运用共64分1、请你为语境中加点的字加注正确的拼音4分1头发花白面带微笑这个温和而坚定的老人胸中盛满四十年的艰难。
他这支拐杖是一家人的翅膀。
他这双肩膀抗住了生命的重量。
2她是母亲她一定要赢她的脚步为人们丈量出一份伟大的亲情。
3一个屯垦戌守的领军者左肩担着56年历史沉淀的责任右肩担着百万民生2008年他重装上阵扬资本之斧破体制之冰。
4西部大开发不仅有力促进了西部地区发展也为全国发展开辟了更为广阔的空间。
2、请你借助拼音写出汉字4分1他融huì( )天下资本将源自沂蒙山十六年的果香凝成可口的国际佳酿。
22010年5月29日经过15天1300公里的长途骑行途径湖南、江西、浙江三省27名参加“2010低tàn生活健康行动------骑车看世博”的湖南环保志愿者顺利抵达上海。
3第50届团体世乒赛进入男团半决赛中中国男队30击败日本队Jìn级决赛4此时天尚未亮余家湖灰蒙蒙的湖面上忽然“突突突”地想起了qì艇的马达声3、请用3个成语代替下面一段话中的3个“很多”。
3分星期天小亮和小方一起上公园。
回家后爸爸问他们看到了什么。
小亮说“公园里的人很多花颜色很多商店里的小商品很多”4、请用“然”字组词分别填入下列句子的括号4分A、客家民居和傣家民居各有各的特点建筑风格不同。
B、在客家民居里两三百人聚集一起秩序C、在几百年间经受无数次的地震撼动、风雨侵蚀以及炮火攻击客家土楼无恙非常坚固。
5、根据要求、选择正确的答案每小题2分弓16分1《西游记》中的火焰山位于A.甘肃B.新疆C.青海D.西藏2以下事件中是《水浒》中梁山好汉武松所为的是A.倒拔垂杨柳B.汴京城卖刀C.醉打蒋门神D.三打祝家庄3在“精卫填海”的故事里“精卫”是A.一个人B.一只鸟C.一只猴子D.一条龙4“卧薪尝胆”的主人公是A.夫差B.范蠡C.管仲D.勾践5下列排列顺序正确的是A.世界沙特馆中国上海世博园B.上海世博园中国世界沙特馆C.世界中国上海世博园沙特馆D.中国世博会上海沙特馆世界6下列标点使用正确的一句是A“奶奶”小女孩叫起来“啊请把我带走吧我知道火柴一灭您就会不见的像那温暖的火炉喷香的烤鹅美丽的圣诞树一个样就会不见的”B.我奇怪的问爹为什么要烧掉呢怪可惜的。
浙江省乐清中学九年级数学自主招生模拟考试试题
浙江省乐清中学2015届九年级数学自主招生模拟考试试题一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知20082010+=xa，20092010+=xb，20102010+=xc，则多项式acbcabcba---++222的值为（）A. -3B. 3C. 2D. 12.一张圆桌旁有四个座位，A,B,C,D四人随机坐在四个座位上，A则D与相邻的概率是（）2.3A B.12C.14D.293. 小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（）A．40 B．30+22 C．202 D．10+1024．已知关于x的不等式组255332xxxt x+⎧->⎪⎪⎨+⎪-<⎪⎩只有五个整数解。
则t的取值范围是（）A． 9≤t≤219B．9≤t＜219C．9＜t≤219D．9＜t＜2195、如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=26，那么AC的长等于( )A、12B、16C、43D、826．已知：二次函数y＝x2+bx+c与x轴相交于A(x1,0)、B(x2，0)两点，其顶点坐标为P(－2b，4b-4c2)，AB＝｜x1－x2|，若S△APB＝1，则b与c的关系式是 ( )A．b2－4c+1= 0 B．b2－4c－1=0C．b2－4c+4=0 D．b2－4c－4=07.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB＝10cm，点P由点C出发以每秒2 cm的速度沿线CA向点A运动（不运动至A点），⊙O的圆心在B P上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，⊙O的半径（）A.712cm B.512cm C.35cm D.2cm8．在一列数1x ，2x ，3x ，……中，已知11x =，当k ≥2时，1121444k k k k x x ---⎛⎫⎡⎤⎡⎤=+-- ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭（取整符号[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[]2.62=，[]0.20=），则2015x =( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本题有7个小题，每小题6分，共42分）9、 在实数范围内因式分解：=--++13222y xy y x _______________________;10、如图1是长方形纸带，∠DEF ＝24°，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，则图3中的∠CFE 的度数是___________．11．在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，有一个锐角为60°，BC=6．若P 在直线AC 上（不与点A ，C 重合），且∠A BP ＝30°，则CP 的长为_______.12、已知点A ，B 的坐标分别为（1，0），（0，2），若二次函数3)3(2+-+=x a x y 的图像与线段AB 有且只有一个公共点，则实数a 的取值范围是 ___________.13．小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，•结果比平时早20分钟到家，则小林步行________分钟遇到来接他的爸爸．14、已知三个非负实数c b a ,,满足：523=++c b a 和132=-+c b a ，若c b a m 73-+=，则m 的最小值为 。
乐清中学提前招生模拟试题一
火线零线乐清中学保送生考试科学模拟试卷 姓名温馨提示：（1）本卷总分110分，考试时间70分钟，请把握好时间。
（2）本卷可能用到相对原子质量C —12 O —16 Ba —137 Cu —64 S —32 Ca--40一、选择题：（每个题目只有一个正确选项，每小题3分，共45分）1．同学们在学习光现象过程中有许多说法，我们从中选出四种：①光年是一个非常大的时间单位；②“坐井观天，所见甚小”隐含了光的直线传播原理；③平静湖面上的“倒影”，说明平面镜成“与物等大正立的像”的规律不成立；④透过书桌上的玻璃板看玻璃板下面的字，看到的是字的虚像。
对这些说法正误的判断，正确的是( ) A ．①②③④都正确 B ．①②④正确，③错误C ．②③正确，①④错误D ．②④正确，①③错误2、已知R 元素的相对原子质量m 与其原子核内的质子数和中子数之和在数值上相等。
若R 2+核外有x 个电子，则其原子核内的中子数为( )A.m ﹣x +2B. m +x ﹣2C. m ﹣x ﹣2D. m +x ﹣2 3、如图所示，甲、乙两位同学做如图所示的“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧“拉”。
若凳子下表面各处的粗糙程度相同，且在乙端的凳面上放四块砖，则下列判断正确的是 （ ） A 、凳子向甲方移动 B 、凳子向乙方移动C 、凳子原处不动D 、凳子向体重大的同学一方移动 4、在医院利用如图装置给病人输氧气时，，并在装置中盛放适量 蒸馏水。
以下说法不正确的是( ) A ．导管B 连接供给氧气的钢瓶B ．导管B 连接病人吸氧气的塑胶管C ．该装置可用来观察输出氧气的速度D ．该装置可用来增加氧气的湿度 5．右图是新安装的照明电路，已知两个并联灯 泡的灯座存在一处故障。
小明学电工的检修方法，在保险丝处接入一个“220V 、40W” 的灯泡L 0。
当只闭合S 、S 1时，L 0正常发光， L 1不发光；当只闭合S 、S 2时，L 0和L 2发光 都很暗，呈暗红色。
乐中提前招理科试卷
乐清中学2008年保送生综合素质测试综合测试(一)亲爱的同学：欢迎你参加考试！考试中请注意以下几点：1．全卷分数学和科学两部分，满分200分，考试时间为150分钟。
2．试题的答案必须做在答题卷的相应位置上。
做在试题卷上无效。
3．请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、姓名、试场号和准考证号，请勿遗漏。
4．答题过程不准使用计算器。
祝你成功!数学试卷一、填空题（每小题5分，共60分）1．抛物线224y x x =-+的顶点坐标是_____________________。
2．函数y =的自变量x 的取值笵围是_________________。
3．如图，是根据甲、乙两个规模相同的奥运纪念品超市2008年1月—6月营业额收入所绘制的统计图123546乙甲这几个月中，甲超市的营业额收入的中位数 （填：大于，小于，等于）乙超市的营业额收入的中位数.4．圆心在y 轴上的两圆相交于A 、B 两点,已知A 点的坐标为(-3,2),则B 点的坐标是_____________________。
5．已知x 为实数，且2232x x-=，那么2x 的值为_________________。
6．阅读理解：符号a b c d称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a b c d=ad-bc ，例如3546 =3×6－4×5=18-20=-2,请根据阅读理解化简下面的二阶行列式：21001a a a-= .7．如图，在22⨯的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC △，请你画出格纸中与ABC △成轴对称且也以格点为顶点的三个三角形。
8．已知△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点F 在BC 上，则点F 到另外两边的距离和是 。
9．如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到Ｃ处时，测得 影子CD 的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测 得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么ABC DEFB路灯A 的高度AB 等于_____________________米。
2010年乐清中学自主招生综合素质测试科学
理科综合素质测试样卷亲爱的同学：欢迎你参加考试！考试中请注意以下几点：1．全卷分数学和科学两部分，满分200分，考试时间为150分钟。
2．试题的答案必须做在答题卷的相应位置上。
做在试题卷上无效。
3．请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、姓名、试场号和准考证号，请勿遗漏。
4．答题过程不准使用计算器。
5．可能用到的相对原子质量：Ba —137 Cl —35.5 Na —23 C —12 O —16科学试卷一、选择题(本题15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个正确答案)1．某湿地作为国家建设部公布的9个国家城市湿地公园之一，占地总面积近16方公里，分布有植物65科、132属、151种，浮游生物丰富多样。
下列有关叙述正确的是A ．该湿地中的细菌和真菌属于分解者B ．该湿地的生产者是浮游植物和浮游动物C ．生活在该湿地中的所有藻类构成了一个生物群落D ．只要有极少量的生活污水排入该湿地，就会破坏其生态平衡 2．以下叙述正确的是A ．由不同种元素组成的物质一定是化合物B ．含有氧元素的化合物是氧化物C ．物质可以由分子、原子或离子构成D ．由于反应前后原子种类相同，所以化学反应遵循质量守恒定律3．如图所示，当一个马蹄形线圈中的电流增加到一定大小时，软铁片受到线圈的吸引会向右运动，并造成电路断路，电线AB 断开，此种装置可用于A ．电饭锅保温开关B ．空调启动开关C ．断路器开关D ．电铃开关4．与右图所示微观变化的化学反应类型一致的是A ．2KClO 3=====2KCl+3O 2↑B ．2HI+Cl 2==2HCl+I 2C ．CO 2+C=====2COD ．2HCl+CuO===CuCl 2+H 2O5．已知某力F 所做的功是15焦，则下列图象能大致反映力F 与物体在力的方向上通过的距离s 的关系的是高温 △ MnO 2★绝密★6．三位同学同时从东向西进行骑自行车比赛，到达终点时，甲说今天刮东风，乙说今天没有风，丙说今天刮西风。
乐清中学自主招生考试数学试题卷
第2题2007年乐清中学自主招生考试数学试题卷亲爱的同学：欢迎你参加考试！考试中请注意以下几点：1．全卷共三大题，满分120分，考试时间为100分钟。
2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成。
试题的答案必须做在答题卷的相应位置上。
做在试题卷上无效。
3．请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、姓名、试场号和准考证号，请勿遗漏。
4．答题过程不准使用计算器。
祝你成功!一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1．如果一直角三角形的三边为a 、b 、c ，∠B=90°，那么关于x 的方程a(x 2-1)－2cx+b(x 2+1)=0的根的情况为A 有两个相等的实数根B 有两个不相等的实数根C 没有实数根D 无法确定根的情况2．如图，P P P 123、、是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得三个三角形P A O P A O P A O 112233、、，设它们的面积分别是S S S 123、、，则A S S S 123<<B S S S 213<<C S S S 132<<D S S S 123==3．如图，以BC 为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是 A π－1 B π－2 C 121-π D 221-π第3题第5题4．由325x y a x y a x y a m-=+⎧⎪+=⎪⎨>⎪⎪>⎩得a>－3,则m 的取值范围是A m>－3B m ≥－3C m ≤－3D m<－3 5．如图，矩形ABCG （AB <BC ）与矩形CDEF 全等，点B 、C 、D 在同一条直线上，APE ∠的顶点P 在线段BD 上移动，使APE ∠ 为直角的点P 的个数是A 0B 1C 2D 36．已知抛物线y=ax 2+2ax+4(0<a<3),A （x 1，y 1）B(x 2，y 2)是抛物线上两点，若x 1<x 2, 且x 1+x 2=1－a,则A y 1< y 2B y 1= y 2C y 1> y 2D y 1与y 2的大小不能确定二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填写在题中横线上）7． 二次函数y ＝a x 2+(a －b ）x —b 的图象如图所示，那么化简222||a ab b b a-+-的结果是______▲________.8． 如图所示，在正方形 ABCD 中，AO ⊥BD 、OE 、FG 、HI 都垂 直于 AD ，EF 、GH 、IJ 都垂直于AO ，若已知 S ΔA JI =1， 则S正方形ABCD =▲9．将一个棱长为8、各个面上均涂有颜色的正方体，锯成64个同样大小的小正方体,其中所有恰有2面涂有颜色的小正方体表面积之和为 ▲10．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l 的规律拼成一列图案： （1）第4个图案中有白色纸片 ▲ 张 （2）第n 个图案中有白色纸片 ▲ 张（3）从第1个图案到第100个图案，总共有白色纸片 ▲ 张第10题第7题第8题11.如图所示,线段AB 与CD 都是⊙O 中的弦,其中108,,36,O O AB AB a CD CD b ====,则⊙O 的半径R= ▲12．阅读下列证明过程： 已知，如图四边形ABCD 中，AB ＝DC ，AC ＝BD ，AD ≠BC ，求证：四边形ABCD 是等腰梯形．读后完成下列各小题．(1)证明过程是否有错误？如有，错在第几步上，答： ▲ ． (2)作DE ∥AB 的目的是： ▲ ．(3) 判断四边形ABED 为平行四边形的依据是： ▲ ． (4)判断四边形ABCD 是等腰梯形的依据是 ▲ ．(5)若题设中没有AD ≠BC ，那么四边形ABCD 一定是等腰梯形吗？为什么？ 答 ▲ ．2007年乐清中学自主招生考试数学标准答案一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求） 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案ADACCA第11题第12题二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填写在题中横线上）7． ______－1__________ 8． 256 9． 57610．（1） 13 （2） 3n+1 （3） 15250 11. a b ab 或12．(1)没有错误 (2)为了证明AD ∥BC(3) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)梯形及等腰梯形的定义 (5) 不一定，因为当AD ＝BC 时，四边形ABCD 是矩形 三、解答题（本题共5小题，共60分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 13.（本小题10分）某公园门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多游客，该公园除保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）。
浙江乐清中学自主招生科学试卷
乐清中学提前自主招生科学试卷温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题87分；第Ⅱ卷为非选择题113分；全卷共200分．考试时间为120分钟.2.本试卷的选择题答案用2B铅笔涂在机读卡上，非选择题在答题卷上作答.3.考生务必将自己的姓名、考号及初中毕业学校写在密封线以内指定位置.相对原子质量：H -1、C-12、O-16、S-32、K-39、Ca-40、Cl-35.5第I卷(选择题87分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的答案.（每题3分，共36分，选对的得3分．选错的或不答的得0分）1. 下列物质按单质、氧化物、化合物、混合物的顺序排列的是A. 金刚石、生石灰、粗食盐、冰水B. 水银、干冰、熟石灰、天然气C. 苛性钠、铁锈、纯碱、石油D. 硫磺、液态氧、粗食盐、胆矾2．以下对生活中的一些事实解释不合理的是A．铁栏杆上涂油漆是为了防止生锈B．碳酸氢铵不和熟石灰混合施用是为了防止氮元素的损失C．油锅着火时盖上锅盖是为了隔绝空气D．热水器安装烟囱是为了防止CO2中毒3．经实验测得某一溶液由 K＋、Al3＋、SO42－、NO3－四种离子组成，其中 K＋、Al3＋、SO42－个数比可能是A．2︰1︰2 B．2︰4︰7 C．1︰1︰2 D．1︰1︰104．铁粉中混有少量氧化铜杂质，把这种铁粉放到一定量的稀硫酸中，充分反应后，发现容器底部尚有铁粉剩余，则存在于溶液里的金属阳离子是A.肯定是Cu2+和Fe2+B.肯定是Cu2+，可能有Fe2+C.肯定是Fe2+，可能有Cu2+D.肯定是Fe2+，没有Cu2+5.下列说法合理的是A．一定体积的水和酒精混合时，它们分子的体积发生了改变，因此体积不能加和；B．矿石可以被粉碎，验证了分子可以再分的事实；C．由于汽油分子的质量容易变小，汽油很容易挥发；D．一滴红墨水滴入一杯水中，整杯水慢慢变红，说明分子在不断进行运动.6. 下列除杂的实验过程都正确的是（括号内为杂质）A．CuSO4（FeSO4）加足量Cu、过滤、洗涤、蒸发B．NaOH（Na2CO3）加适量HCl溶液、干燥C ．MnO 2 （KCl ） 加水溶解、过滤、洗涤、干燥D ．KCl （K 2CO 3） 加适量Ca(OH)2溶液、过滤、蒸发7. 氧化一还原反应的一种广义的定义是：凡有元素化合价变化的反应称为氧化－还原反应，而没有元素化合价变化的反应称为非氧化－还原反应。
乐清市乐清中学提前招生试卷(附答案)
★绝密★科学试卷温馨提示：1.本卷满分100分，考试时间90分钟。
全卷试题卷9页，三大题，35小题。
2.本卷可能用到的相对原子质量：Na—23 H—1 C—12 O—16 S—323．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．一、选择题(本题20小题，每小题1.5分，共30分。
每小题只有一个正确答案)1.某湿地作为国家建设部公布的9个国家城市湿地公园之一，占地总面积近16平方公里，分布有植物65科、132属、151种，浮游生物丰富多样。
下列有关叙述正确的是A.该湿地中的细菌和真菌属于分解者B.该湿地的生产者是浮游植物和浮游动物C.生活在该湿地中的所有藻类构成了一个生物群落D.只要有极少量的生活污水排入该湿地，就会破坏其生态平衡2．老师给小敏一个纸板做的方盒子，问小敏，里面是什么？小敏拿过盒子轻轻摇晃一下，回答说：里面可能是一个苹果。
从科学探究的角度分析，小敏的回答是（）A．提出问题 B．猜想假设C．事实证据D．检验评价3．三国时的“红脸”关云长与北宋时的“黑脸”包公本是互不相干的著名历史人物，一首描述某一化学实验过程的诗将两人联系在一起，诗的内容如下：“包公静卧水晶房，轻风迎面喜洋洋，忽然一阵烈火起，烧得包公变云长，云长急令退烈火，只留轻风吹暖房。
”诗中的“包公”是指黑色CuO粉末，“云长”指的是红色的铜，那么“轻风”是指（）A．C B．CO2C．O2D．H24．人的指纹重复的概率极小，常被用来鉴别身份，被称为“人体身份证”。
决定每个人指纹这一性状的是（）A．基因B．无机盐C．葡萄糖D．蛋白质5．针对如图三种现象，①甲图是一个无摩擦的、不在同一平面上连续的轨道，小球从A点经B、C能滑到D；②乙图是一个无摩擦的滚摆，将细绳绕轴转到A点，放手后，能在A、B之间来回转动；③丙图是一个单摆，从A点放手，能摆到B点，若在O点放一小棒，抵住细绳，小球能摆到C点。
其中不能成立的是（）A．①②③B．①②C．②③D．③6．通过实验可以获取证据，得出结论。
乐清中学提前招生数学试题卷
乐清中学提前招生数学试题卷Modified by JACK on the afternoon of December 26, 20202017年保送生学科素养测试数学试题卷注意事项∶1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上．2. 所有答案都必须写到答题卷上。
选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分．考试时间共90分钟．一、选择题（本大题有8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．已知一组数据1，5，x，4，2(x为整数)的中位数为4，则这组数据的平均数最小为（▲）A．3 B． C． D．2．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（▲ ）A ．B ．C ．D ．3．二次函数267y x x =-+-，当x 取值为2t x t ≤≤+时有最大值2(3)2y t =--+，则t 的取值范围为（ ▲ ）A ．t ≤0B ．0≤t ≤3C ．t ≥3D ．以上都不对 4．如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，∠APB ＝y (度)，右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（ ▲ ）A ．4B ．32π+C ．22π+ D ． 12π+5．小明最初有512元，和人打赌8次，结果赢4次，输4次，但不知输赢次序，若每次赌金是此次赌前的余钱的一半，则最后的结果为（ ▲ ）A ．输了350元B ．输了162元C ．赢了162元D ．依据输赢所发生的次序而定6．若整数,x y 满足不等式组003420x y x y >⎧⎪>⎨⎪+<⎩，则1x =的概率是（ ▲ ）1 2 3 4 5 67 …3 5 7 9 11 13 …A ．411 B ． 413 C ．13 D ． 147．如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠C =90°，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则tan ∠BED 的值是（ ▲ ）A ．52B ．255C ． 43D ．348．如图是一个数表，第一行依次写着从小到大的正整数，然后把每行的相邻两个数的和写在这两数的正中间的下方得到下一行，数表从左到右、从上到下无限．则2000在表中出现（ ▲ ）次 A ．1 B ．2 C ．3D ．4二、填空题（本大题有7小题，每小题6分，共42分） 9．cos30tan 45sin 60++= ▲ ． 10．若22m n +=，且0m n >>，则m nm n-=+ ▲ ． 11．已知三角形的一边长为4，另两边是方程222(1)20x m x m m --+-=的根，则m 的取值范围是 ▲ ．12．在锐角△ABC 中，5A B ∠=∠，则B ∠的取值范围是 ▲ ．13．若二次函数22y x mx n =+-的图象经过点（1，1），记m ，n +1两数中较大者为P ．则P 的最小值为 ▲ ．14．如图，点A 是y和等腰Rt BCD∆，使90ABO CBD ∠=∠=，且点C 在AB 延长线上．若ABO BCD S S ∆∆-=C表达式为 ▲ ．15．如图⊙O 的直径AB =8，点C 为OB 中点，点D把线段CD 沿射线AB 的方向平移至EF （点C ，D 分别落在点E ，F 处），直线EF 恰与⊙O 相切于点F CE = ▲ ．三、解答题（本大题有4小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）（1）解方程：22140x x x -+-=；（2）因式分解：()()42422121x x x x +-+-+．17．（本题满分12分）如图，AB 是⊙O 的直径，ACCO 交⊙O 于D ，连结BD 并延长交AC 于E ．（1）求证：2CD CE CA =⋅；（2）若12CD AB ⋅=，且CE =1，求AE 的长．18．（本题满分18分）如图，已知AB ⊥MN ，垂足为B ，P 是射线BN 上的一个动点，AC ⊥AP ，∠ACP =∠BAP ，过点C 作CE ⊥MN ，垂足为E ．若AB =4，BP =x ，CP =y ．（1）求y 关于x 的函数关系式．（2）在点P 的运动过程中，CE 的长是否会发生变化？如果变化，请用x 的代数式表示CE 的长；如果不发生变化，求CE 的长．（3）若直线AE 与CP 交于点F ，且56AF EF=，求x 的值．19．（本题满分18分）如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO ，B 点坐标为（4，3），抛物线y ＝12-x 2＋bx ＋c 经过矩形ABCO 的顶点B 、C ，D 为BC 的中点，直线AD 与y 轴交于E 点，与抛物线y ＝12-x 2＋bx ＋c 交于第四象限的F 点．（1）求该抛物线解析式与F点坐标；（2）如图，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B 运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AE个单位长度的速度向终点E运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．①问EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．t的值．2017年保送生学科素养测试参考解答和评分标准一、 选择题（本大题有8小题，每小题6分，共48分）二、填空题（本大题有7小题，每小题6分，共42分）91 101 11． 3m >12． 1518B <∠< 13．32- 14． y x=151三、解答题（本大题有4小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）解：（1）①当210x -≥时，原方程为22410x x --=，解得12x =+或12x =-（舍去） …………………………… （2分）1x ∴=+…………………………………………………………….（3分） ②当210x -<时，原方程为140x -=，解得14x = 14x ∴=综上所述：1x =+14…………………………………… （6分） （2）()()()()()()()()()42424242222221212121(2)21121=13154(6)x x x x x x x x x x x x x x x x +-+-+⎡⎤⎡⎤=+--+-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤=++-+-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎣⎦⎣⎦+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅分（4分）分 17．（本题满分12分） 解： (1)连结ADAC 是⊙O 的切线，切点为A ， ∴∠BAE =90， ∴∠BAD+∠EAD =90， AB 为直径， ∴∠BDA =90，∴∠BAD +∠B =90，∴∠B =∠EAD ，OB =OD ，∴∠B =∠BDO =∠CDE ， ∴∠DAC =∠EDC ， ∴△DAC ∽△EDC ，∴2CD CE CA =⋅…………………………………………………………（6分）(2) △DAC ∽△EDC ，∴CD DEAC AD=， 又△ABD ∽△ADE ，∴AE DEAB AD=， ∴CD AEAC AB=， ∴12AE AC AB CD ⋅=⋅=， 设,AE x = 则1,AC x =+ ∴(1)12AE AC x x ⋅=+=又0x >，解得：3x =，∴3AE =…………………………………………（12分）18．（本题满分18分）解：（1）AP=2分）AB⊥MN，AC⊥AP，∴∠ABP=∠CAP =90，∠ACP=∠BAP，∴△ABP∽△CAP∴y=∴216xyx+=…………………（6分）（2）CE长不变…………………（7分）过C作CG ⊥AB于G，过A作AH ⊥CP于H，∠ACP=∠BAP，∠ABP=∠CAP =90∴∠APB=∠APC∴AB=AH∠GAC+∠BAP =90，∠GAC+∠GCA=90，∴∠GCA =∠ACP ∴ AG =AH ∴ AG = AB =4，∠ABP =∠CEB =∠G =90 ∴四边形GBEC 是矩形∴CE =GB =8…………………（12分）（3）当线段CP 与AE 交于点F 时（如图1） 过A 作AS ∥BP 交CE 于S ，交CP 于R AS ∥BP ∥CG ，∴1CR GARP AB== ∴CR=RP=AR-----------------------14分 AR ∥BP ，∴56AR AF PE FE ==， 设AR=5m ，则PE=6m ，CP=10m ，222CP PE CE =+∴222(10)8(6)m m =+，解得：1m =，∴CP=10，即21610x x+=，解得：12x =，28x =（图2），均符合要求．（ 18分）19．（本题满分18分）解：（1）∵矩形ABCO ，B 点坐标为（4，3）∴C 点坐标为（0，3）∵抛物线y ＝12-x 2＋bx ＋c 经过矩形ABCO 的顶点B 、C∴3843c b c ⎧⎪⎨⎪⎩=-++= ∴32c b ⎧⎪⎨⎪⎩== ∴y ＝12-x 2＋2x ＋3 ………（4分）设直线AD 的解析式为11y k x b =+∵A (4，0)、D (2，3) ∴11114023k b k b +=⎧⎨+=⎩ ∴11326k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴362y x =-+ ……… （6分） 23621232y x y x x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-++⎪⎩∵F 点在第四象限，∴F (6，-3) …………………（8分） （2）①∵E (0，6) ∴CE =CO连接CF 交x 轴于H ′，过H ′作x 轴的垂线交BC 于P ′，当P 运动到P ′，当H 运动到H ′时， EP +PH +HF 的值最小. 设直线CF 的解析式为22y k x b =+∵C (0，3)、F (6，-3) ∴222363b k b =⎧⎨+=-⎩ ∴2213k b =-⎧⎨=⎩ ∴3y x =-+当y =0时，x=3，∴H ′(3，0) ∴CP =3 ∴t =3…………………（12分） ②如图1，过M 作MN ⊥OA 交OA 于N ∵△AMN ∽△AEO ，∴AM AN MNAE AO EO==46AN MN== ∴AN =t ，MN =32tI ．如图1，当PM =H M 时，M 在PH 垂直平分线上，∴MN =12PH∴MN =3322t =∴t =1………（14分）II ．如图3，当PH =HM 时，MH =3，MN =32t ，HN=OA -AN -OH =4-2t 在Rt△HMN 中，222MN HN MH +=，2223()(42)32t t +-=，22564280t t -+= 12t =（舍去），21425t =………（16分）III ．如图2．如图4，当PH=PMPT =BC -CP -BT =42t -在Rt△PMT 中，222M T PT PM +=，2223(3)(42)32t t -+-=， 25t 2-100t +64=0 1165t =，245t =∴1425t =，45，1，165…………………（18分）。
2010年温州中学提前招生语文模拟
语文试卷(试卷总分60分，考试时间80分钟)一、基础题（10分）1．下列选项中没有错别字．．．．．的一项是：（）（2分）A．罹难修葺丘壑重峦叠障B．学藉贮藏肆虐根深蒂固C．荒谬捆缚惩戒辨伪去妄D．湮没安祥揩油高官厚禄2. 下列各句中，加点成语使用恰当．．．．的一项是（）（2分）A．在被戏称为“石灰窑工业园区”的强拆现场，伴随着挖掘机的轰鸣声，40多座小石灰土窑顷刻间分崩离析．．．．，被彻底拆除。
B．有时候文学的看法和时代的看法总是背道而驰．．．．，这是因为文学有着超越时代的持久不变的原则，而喜新厌旧则差不多是每一个时代的原则。
C．我们密切关注“西藏独立”事态的发展，达赖集团铤而走险，企图分裂祖国，必将石沉大海．．．．，付出沉重代价。
D．新年伊始，行人若再在南京市街头闯红灯或不走斑马线，就可能被守株待兔．．．．的协管员逮住罚款。
3. 下列各句中没有语病．．．．的一句是（）（2分）A. 实践证明，建立国家自然保护区对保护珍贵的物种资源、维持良好的生态系统和减缓经济发展给环境带来的影响起着至关重要的作用。
B.现在越来越多的商家利用节日大打价格仗。
商场里，减价的标牌随处可见，三折、四折甚至五折，非常诱人。
C. 经考古专家20多年的整理、研究和发掘，被学术界评定为我国20世纪百项考古大发现之一的甘肃秦安大地湾遗址考古获得一系列重大成果。
D. 科学发展到今天，谁会否认地球不是绕着太阳运行呢？只要是稍有常识的人，就不会对此提出异议。
4. 初中三年，你在课外一定阅读了不少中外名著。
阅读下面三个名著里的精彩片段，完成后面的问题。
（任选二题．．．．）（4分）【甲】A开始环顾四周，看看A究竟到了什么地方，想想下一步该怎么办。
但不看则已，这一看使A的情绪立即低落下来。
A虽获救，却又陷入了另一种绝境。
A浑身湿透，却没有衣服可更换；A又饥又渴，却没有任何东西可充饥解渴。
A看不到有任何出路，除了饿死，就是给野兽吃掉。
【乙】B刚能挣扎着立起来，想出去看看。
浙江乐清中学2013年自主招生考试
乐清中学2013年自主招生考试科学试题卷注意事项：1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 所有答案都必须写到答题卷上。
选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。
3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分。
考试时间共100分钟。
4．可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16 S:32 Na:23 Cl:35.5 Ba:137第Ⅰ卷（选择题·共60分）一、选择题（本题有20小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共60分） 1．下列说法不．正确．．的是（ ） A ．食品包装袋中的生石灰可以防止食品变潮 B ．盐酸属于一元酸、无氧酸、强酸和挥发性酸C ．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，其主要成分是二氧化硫分子和二氧化碳分子D ．化学变化中有新物质生成，化学变化往往伴随着物理变化2．已知在物质X 中含有碳、氢元素，可能含有氧元素，碳原子个数为n ，H 原子个数不超过（2n+2）个，关于反应X + m O 2 ==k CO 2 +5 H 2O （m 可以不是整数）的说法正确的是（ ） A ．若k 为4，物质X 是C 4 H 10 B ．若k 为4，物质X 是C 4 H 10OC ．若k 为5，物质X 可能是C 5H 10D ．物质X 中的碳原子个数可以是3、4、5等 3．下列四个反应中，其中一条反应的化合价变化情况不同于其他三条，这条是（ ） A ．Cl 2+2NaOH==NaCl+ NaClO+H 2O B ．3NO 2+ H 2O==2HNO 3+NO C ．2H 2S+SO 2==3S+2H 2O D ．2Na 2O 2+2H 2O==4NaOH+O 2↑ 4．关于下图三个装置的说法正确的是（ ）Ⅰ Ⅱ ⅢA ．装置Ⅰ用于排空气法收集二氧化碳时，气体由b 口进入B ．装置Ⅰ用于干燥氯化氢气体时，洗气瓶中盛放浓硫酸，气体由a 口进入C ．装置Ⅱ用于物质分离操作中的蒸馏操作D ．装置Ⅲ用于吸收易溶于水的尾气5．100mL 某溶液中可能含有硫酸钠、碳酸钠、硝酸钡和氯化钾，某学习小组将原溶液分为相等的二份，分别进行如下实验：① 向第一份溶液加入盐酸，有无色气体逸出。
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理科综合素质测试样卷亲爱的同学：欢迎你参加考试！考试中请注意以下几点：1．全卷分数学和科学两部分，满分200分，考试时间为150分钟。
4．答题过程不准使用计算器。
5．可能用到的相对原子质量：Ba —137 Cl —35.5 Na —23 C —12 O —16科学试卷一、选择题(本题15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个正确答案) 1．某湿地作为国家建设部公布的9个国家城市湿地公园之一，占地总面积近16平 方公里，分布有植物65科、132属、151种，浮游生物丰富多样。
下列有关叙述 正确的是A ．该湿地中的细菌和真菌属于分解者B ．该湿地的生产者是浮游植物和浮游动物C ．生活在该湿地中的所有藻类构成了一个生物群落D ．只要有极少量的生活污水排入该湿地，就会破坏其生态平衡 2．以下叙述正确的是A ．由不同种元素组成的物质一定是化合物B ．含有氧元素的化合物是氧化物C ．物质可以由分子、原子或离子构成D ．由于反应前后原子种类相同，所以化学反应遵循质量守恒定律 3．如图所示，当一个马蹄形线圈中的电流增加到一定大小 时，软铁片受到线圈的吸引会向右运动，并造成电路断 路，电线AB 断开，此种装置可用于 A ．电饭锅保温开关 B ．空调启动开关 C ．断路器开关 D ．电铃开关4．与右图所示微观变化的化学反应类型一致的是A ．2KClO 3=====2KCl+3O 2↑B ．2HI+Cl 2==2HCl+I 2C ．CO 2+C=====2COD ．2HCl+CuO===CuCl 2+H 2O高温△MnO25．已知某力F 所做的功是15焦，则下列图象能大致反映力F 与物体在力的方向上通过的距离s 的关系的是6．三位同学同时从东向西进行骑自行车比赛，到达终点时，甲说今天刮东风，乙说 今天没有风，丙说今天刮西风。
那么当时实际刮风的风向和三人最先到达终点的 分别是A ．东风 甲B ．东风 丙C ．西风 甲D ．西风 丙 7．有H +1、O －2、C +4、Ca +2四种元素，按指定化合价最多可以组成化合物的种数是A ．5B ．6C ．7D ．88．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精(ρ水＞ρ酒精)，将实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水 和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以确定A ．甲球的质量大于乙球的质量B ．甲球的质量小于乙球的质量C ．甲球的体积大于乙球的体积D ．甲球的体积小于乙球的体积9．将甲种小鼠和乙种小鼠的皮肤同时移植于a 小鼠身上，不久，甲种小鼠的皮肤在 a 小鼠身上生长良好，乙种小鼠的皮肤在a 小鼠身上红肿，最终死亡脱落。
此时， 将所用乙种小鼠的皮肤再取一小块，第二次移植到a 小鼠身上，移植的皮肤比第 一次更快地死亡脱落。
下列对第二次植皮后出现的现象最合理的解释是 A ．抗体具有特异性 B ．乙种小鼠和a 小鼠的亲缘关系较远 C ．乙种小鼠的皮肤属于抗原D ．a 小鼠体内已产生相应的记忆细胞10．在某停车场，甲、乙两辆同型号的车发生了碰撞事故。
甲车司机背部受伤，乙车司机胸部受伤。
根据两位司机的伤情可以判定，下列说法中可能正确的是 A ．甲车车头撞了静止的乙车车尾或甲车倒车时车尾撞了静止的乙车车头 B ．甲车车头撞了静止的乙车车尾或乙车倒车时车尾撞了静止的甲车车头 C ．乙车车头撞了静止的甲车车尾或甲车倒车时车尾撞了静止的乙车车头 D ．乙车车头撞了静止的甲车车尾或乙车倒车时车尾撞了静止的甲车车头12．如图所示，一次春游活动中，小敏为她的同学拍了一张照片，拍照情况如下图左边情形，则下列右边四幅图中，比较可能是她拍的一张照片的是13．下列图中，若用甲代表大气中的CO2，乙代表生产者，丙代表消费者，丁代表分解者，能正确表示甲、乙、丙、丁在碳循环中的关系的是14.如果要求花最少的钱来中和同样量的废硫酸则应选择A．CaCO3B．NaOH C．NH3D．Ca(OH)215．小敏利用“压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小”的性质，设计了判断物体运动状态改变的装置。
其工作原理如图所示，电源、电流表、定值电阻和压敏电阻由导线连接成一个串联电路，压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个可活动的绝缘球，压敏电阻不受压力时，电流表示数为I0。
某次试验中，小车按图示向右运动，在0—t1时间内，作匀速直线运动；在t1 —t2时间内，作速度变大的直线运动；在t2—t3时间内，作匀速直线运动；在t3—t4时间内，作速度变小的直线运动。
下列图线能基本反映上述运动状态的是二、简答题(本题10小题，每空2分，共50分)16．为了检验在氢气和二氧化碳的混合气体中是否混入了一氧化碳气体，用下图所示装置进行实验：（1）装置A、B中应盛放的试剂分别是▲；装置B的作用是▲；（2）在整个检验过程中，当观察到▲现象时，才能证明混合气体中一定含有一氧化碳气体。
17．小敏学习了有关电的知识，拿起测试电笔对如图电路中的a、b、c、d进行测试，测试时，开关闭合。
（1）他使用测电笔的正确方法，应是__▲__；（2）如果测试结果只有b点不发光，可能发生的故障是▲。
18．PTC是一种无毒但有苦味的物质，有的人极易品尝出他的苦味，有的人则极难品尝出它的苦味。
现有859人参加试验，尝试不同浓度的PTC的苦味。
方法是先从最稀的溶液开始，到尝出有苦味的溶液为止。
例如，某人尝到第8号溶液才感觉到苦味，他就是第8号溶液柱形图中的一个人。
结果如图所示。
已知1号溶液的溶质质量分数是0．26%，以后各号的溶液依次稀释一倍。
请回答：（1）PTC溶质质量分数最高的是▲号，这些人对PTC苦味是▲（填“敏感”或“不敏感”）；（2）6号溶液的溶质质量分数是▲。
19．A、B两种哺乳动物体重和年龄都相似，将它们分成等量的2组，每天每只消耗100克大麦种子（含65%淀粉、含35%脂肪），已知每克淀粉和脂肪完全氧化分解时产生水的量分别是0．55克和1．05克。
两种动物在相同环境下持续实验（1）为维持水分代谢平衡，每天应给两组动物中的每个动物提供的水量分别是▲；（2）根据表中数据，通过计算确定▲动物可能是肉食性动物（排出的尿素量相对多者为肉食性动物）。
20．合金A由四种单质组成，已知：①合金A中不含K、Ca、Na；②气体B可燃；③气体G为人体新陈代谢的主要产物之一，请据图回答以下问题：（1）合金A由哪些单质组成(用化学式表示)：▲；（2）写出反应①的化学方程式：▲。
21．小明有一个电路盒，面板上有灯L1、L2各一盏，两个开关S1、S2，一个电流表。
在不打开盒子的情况下，他让小红探究盒内的电路结构。
为此，小红做了如下实验：根据实验情况，请你在右上方的方框内画出盒内电路的电路图。
22．阅读材料，回答问题。
某市一中学的学生小敏在某超市买了一瓶“××非常甜橙”，在晚自修下课后喝下。
睡到半夜，小敏突然腹疼难忍，继而出现腹泻，严重影响了睡眠。
对于这一突发性不适，小敏和家人都怀疑与那瓶饮料有关，第二天一起床就从外面的垃圾箱里找到了丢弃的饮料外包装，一看保质期已经过了10天。
气愤之下，想去超市讨说法，但遗憾的是买饮料的电脑小票已经丢失。
为了防止超市“拒不认帐”，小敏又去超市购买了一瓶相同批次的同种饮料，开了电脑小票，在获得了超市出售过期产品的的充足证据后，随即向工商局受理站进行投诉。
工商局对该超市进行了正式检查，发现货柜上确有一些过期的商品，依法进行了处理，并由超市对小敏进行了经济赔偿。
（1）小敏对自己的腹疼、腹泻猜想是由于▲引起的；（2）小敏觉得自己猜想正确的理由是饮料已经过了保质期，收集的证据是▲；（3）上述材料是否证明，小敏的腹疼、腹泻是由于喝了那瓶饮料引起的。
如果是，请说明具体的证据，如果不是，请说明应怎样证明：▲。
23．某同学做“测定一个小灯泡的功率”的实验，所用电源电压是6V，小灯泡的额定电压是2.5V。
则小灯泡的额定功率是▲瓦。
（2）根据表中的数据，该同学所使用的滑动变阻器最合适的是下列规格中的▲（填字母）。
A.“10Ω,1A”B.“50Ω, 0.1A”C.“50Ω, 1A”（3）实验过程中，小灯泡突然熄灭，他用电压表检查闭合开关后的电路，有如表结QL”、“LM”或“MB”)24．将MgSO4、CuCl2和Ba(OH)2三种溶液两两混合，共产生▲种沉淀，其中有▲种白色沉淀。
25.某兴趣小组的同学对植物生长素觉得很好奇，想探究单侧光使生长素转移了，还是分解了。
B（1）为研究植物向光性的原因时，其中一成员进行了如图A 所示的实验，从中获得的结论是单侧光引起生长素从向光侧更多地移向背光侧，说明获得这样结论的 理由： ▲ ；（2）另一成员进行了如图B 的实验，将经过甲处理后的琼脂块，分别放在切去胚芽鞘尖端的切面上，如图乙，一段时间后，观察胚芽鞘的生长情况。
若胚芽鞘的 长度关系为 ▲ ，说明单侧光使生长素分解了。
26．对一根用新材料制成的金属杆M 进行抗拉测量。
这根金属杆长4米，横截面积为0.8厘米2，设计要求使它受到拉力后的伸长量不超过原长的1/1000。
由于这 一拉力很大，杆又很长。
直接测试有困难，现选用这种材料制成样品进行测试， 得到不同长度和横截面积情况下受到不同拉力时的伸长量如下表所示。
（1）结果表明：样品受拉力作用，其伸长量与样品的长度成正比，与样品的横截面积成 ▲ 比。
三、分析计算题(本题4小题，27题、28题各4分，29题、30题各6分，共20分) 27．如图是小敏设计的厕所的坐便器在冲水之后由自来水自动上水的示意图。
当水箱内的水达到一定深度时，浮 球C 带动杠杆压住进水口，停 止上水。
已知进水口处的活塞 受到向上合力为30牛。
要求浮 球C 浸入水中二分之一时，进水口处的活塞即能将进水口关闭（已知杠杆：AB ：AC =1：3）。
（1）若不考虑活塞、杠杆及浮球的重力，小敏选用浮球C 的体积应为多大？ （2）实际上活塞、杠杆及浮球C 的重力都需要考虑的，若考虑它们的重力，可以采取哪些措施保证厕所的坐便器能正常工作？（答出一种措施即可）28．阅读材料，回答问题。
材料一：在我国，滥用抗生素的现象非常普遍，有些人甚至把它当作治疗感冒和咳嗽等疾病的“万灵丹”。
据统计，我国每年约有8万人直接或间接死于滥用抗生素；由于长期使用或用药不当，细菌对抗生素的耐药性逐渐增强。
在二战期间，几十到一百单位的青霉素就可以挽救无数伤员的生命，现在相同病情，用几百万单位也没有效果；在某些地方，金黄色葡萄球菌的耐药性，连抗生素的王牌“万古霉素”也无法将其消灭。
材料二：为改变抗生素的不合理使用，2004年7月国家正式实施凭处方购买抗生素的规定，除黄连素和一些非处方灭菌药物外，其它抗生素均要凭医师处方购买和使用。