智能配电网分析

展开上式：
1）考虑到配电系统的三相不对称特征，一般 需要建立各元件的三相模型。
2）仅在近似处理时，才不考虑三相不对称情 况，只用单相模型来进行分析和计算。
2. 3 配电元件模型
2.3.1 配电线路 架空线路 + 地下电缆
配电线路的三相π型等值电路：
Zl —— 线路的串联阻抗矩阵， n×n阶复数矩阵 Yl —— 线路的并联（对地）导纳矩阵， n×n阶复数矩阵 n —— 线路的相数，当n取1、2和3时，分别代表单相线路、
可以简化为:
其中节点导纳矩阵：
2. 5 配电系统基本方程
2.5.3 配电系统的回路方程 如果将配电系统各负荷节点的负荷用阻抗表示，从源节
点（馈线根节点）到每一个负荷节点形成一条回路，以回路 电流为变量，根据基尔霍夫电压定律，可列出回路电流方程 组为：
为回路电压列向量， 为回路阻抗矩阵； 为回路电流 列向量。
2. 5 配电系统基本方程
2．基尔霍夫电流定律KCL
In为支路复电流注入向量； A为节点—支路关联矩阵。 A:n×b阶，A元素aij 表示节点 I 对支路 j 的关联关系，只 取三值1、-1、0： ①支路j与节点i相联，且该支路方向离开该节点时，aij=1； ②支路j与节点i相联，且该支路方向指向该节点时，aij=-1； ③支路j与节点i不直接相联时，aij=0。
2. 5 配电系统基本方程
2.5.2 配电系统的节点方程 在配电系统中，通常从一个电压给定母线（变电站母线）
出发，以辐射状联接起各负荷母线和中间母线。对一个n结点 配电系统，定义一个节点三相电压向量 和节点三相注入电 流向量
在建立系统各元件适当三相模型基础上，可以形成系统 三相导纳矩阵Y，并按照基尔霍夫（Kirchhoff）电压和电流定 律联系起母线电压和电流
两相线路和三相线路。
2. 3 配电元件模型
则配电线路的导纳矩阵 YL为
2. 3 配电元件模型
1. 配电线路的精确模型
其中：
2. 3 配电元件模型
2. 配电线路的修正模型
说明：1）由精确模型忽略了并联对地导纳而来； 2）对长线路轻负荷情况不适应，比如偏远农村负荷。
2. 3 配电元件模型
3. 配电线路的简化模型
智能配电网分析（2）
配电系统建模 2016
2. 1 概述
配电系统是由配电线路、配电变压器、配电开 关、配电电容器、配电负荷等所组成的直接向终端 用户分配电能的一个网络系统。
对配电系统进行分析: 首先为配电系统建模，包括： 1）电气元件模型； 2）电气元件关联模型； 然后 建立配电系统的方程。
2. 2 配电系统模型
1）假定配电线路三相完全对称； 2）用线路的序参数（正序阻抗z1，负序阻抗z2和零序阻 抗z0）表示时，z1 =z2；
线路的序阻抗矩阵：
进而得到线路的近似相阻抗矩阵
2. 3 配电元件模型
其中，T为对称分量变换矩阵，
由 替换配电线路导纳矩阵YL中 并忽略
即得到简化模型的YL 。
2. 5 配电系统基本方程
式中，系统三相导纳矩阵Y为一个3n×3n复数矩阵。
2. 5 配电系统基本方程
三相潮流算法的基础：
潮流计算——根据给定的网络结构和负荷条件，由上式 决定节点电压向量的数值。
母线 i 的 p 相注入电流可用单个矩阵和向量元素和的形式 表示为：
功率注入的表达式：
2. 5 配电系统基本方程
结合电流表达式：
对功率表达式展开：
2. 5 配电系统基本方程
应用欧拉公式展开并重新组织：
其中：
按实部和虚部分开：
2. 5 配电系统基本方程
于是注入功率可写成：
上式为配电系统三相潮流基本方程。 对运行在稳态的配电系统，每条母线(i = 1, 2, …, n)的三
相(p = a, b, c) 状态量中的每一相状态量都必须满足这一组等 式方程。
2. 5 配电系统基本方程
3．基尔霍夫电流定律KVL
Bij = 1，如果支路j在回路i里且方向一致； Bij =-1，如果支路j在回路i里且方向相反；
Bij = 1，如果支路j不在回路i里；
上式展开后，每一行对应一条回路的KVL。这些回路存 在相关性（不独立），用独立回路对Ub进行限定就可以了。
独立回路：至少存在一条在其它独立回路中找不到的支 路的回路（由树支和一条连支构成的回路）。
状和环状，网格状较少； 正常情况下多为辐射状运行：
（1）变电站引出的每一条馈线均可看成一棵树； （2）同一变电站内的馈线拥有共同的树根结点（变电 站），在树根处与高压配电网（或输电网）相联系。
中压配电系统的结构方式是： 树（开环运行） + 弱环网（倒闸操作）
2. 3 配电元件模型
配电元件包括配电线路、配电变压器、配 电电容器等。
2. 5 配电系统基本方程
节点方程另一种形式：
n个节点的辐射型配电系统，以大地为参考节点，先不 考虑并联支路，则支路数为n-1。A为n×（n-1）维
独立回路=支路（树支）+并联支路（连支）。 建配电线路的模型时通常忽略并联支路，可假想一个并 联支路，其电压等于节点电压，则应用KVL，得：
结合欧姆定律和KCL：
2.5.1 配电系统的基本线路理论 就稳态分析而言，配电系统总可被表示为一个带正弦电压
源的线性时变RLC电路。因而，满足电路理论的三大基本定 律：欧姆定律、基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。 1．欧姆定律
：支路复电流向量； ：以各支路导纳矩阵为对角元素的对角块矩阵； ：支路复电压向量。
支路电流和电压的方向须一致。
2.2.1 高压配电系统 高压配电系统（35kV、66kV、110kV）与输电
系统直接相连，接收输电系统输送的电能，向负荷 中心直接放射供电或经降压配电；
高压配电系统与输电系统一样，一般具有网状 的结构，可用一个连通图来表示。
2. 2 配电系统模型
2.2.2 中压配电系统 我国中压配电系统（10kV）网络结构多为辐射
2. 5 配电系统基本方程
已知源节点的电压，为了方便，不妨设第一个节为点源节 点，其它n-1个节点的节点电流注入可由 求解剩余的n-1个未知的节点电压，即：
其中:
2. 5 配电系统基本方程
由于每条支路总是从一个节点指向另一个节点，因此有： en和en-1分别为n和n-1维单位列向量。 于是，式子