人教版高中物理选修1-1课件同步课堂配套1-1

5．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为
点电荷)，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F，
两小球相互接触后将其固定距离变为2r ，则两球间库仑力的大
小为( )．
1 A.12F
3 B.4F
4 C.3F
D．12F
解析 两金属球间原来的库仑力 F＝kQ·r32Q＝k3rQ22，两球接触 后各带相同电荷量 Q′＝－Q2＋3Q＝Q，又因为它们的距离变 为2r，所以此时它们间的库仑力 F′＝kQ2r·Q2＝k4rQ22＝43F，故 C 项正确． 答案 C
【变式 1】 M 和 N 是两个原来都不带电的物体，它们互相摩擦后，M 带 正电荷．下列判断正确的是( )． A．在摩擦前 M 和 N 的内部没有任何电荷 B．摩擦的过程中电子从 M 转移到 N C．M 在摩擦过程中创造了正电荷 D．N 在摩擦过程中失去电子
解析 物体内部既有正电荷又有负电荷，正负电荷数量相等， 物体看起来不带电，故 A 错．M、N 摩擦时电子从 M 转移到 N， 故 M 带正电．在转移过程中，电荷的总量不变．正确选项为 B. 答案 B
6．如图 1-1-6 所示，两个质量为 m1 和 m2 的小球各用长丝线悬 挂在同一点．当两小球带电荷量分别为＋q1 和＋q2 时，两丝线 张开且两球等高，与竖直方向夹角分别为 α1、α2，下列说法正 确的是( )．
计算库仑力的大小与判断库仑力的方向可以分别进行．即 用公式计算库仑力的大小时，不必将电荷 q1、q2 的正、负号代 入公式中，而只将电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大 小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可．
如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的 作用力，任意两个点电荷间的库仑力都可以用库仑定律来求 解，某个点电荷所受的其他电荷的总库仑力可由静电力叠加的 原理求出合力．
两物体带上等量异种 导体两端出现等量异种电荷，且
现象
电荷
电性与原带电体“近异远同”
不同物质的原子核对核外电 导体中的自由电子受到带正
原
子的束缚力不同而发生电子 (负)电物体吸引(排斥)而靠
因
得失
近(远离)
摩擦后的毛皮与橡胶棒分别 放于电场中的导体两端带有
举例
带正电和负电
等量异种电荷
实 均为电荷在物体之间或物体内部的转移
电荷的产生及作用
【典例 1】 如图 1-1-2 所示，原来不带电的绝缘金属导体 MN，
在其两端下面都悬挂着金属验电箔；若使带负电的绝缘金属球
A 靠近导体的 M 端，可能看到的现象是( )．
A．只有 M 端验电箔张开
B．只有 N 端验电箔张开
C．两端的验电箔都张开
D．两端的验电箔都不张开
图1-1-2
电荷的产生及作用
1．如图 1-1-3 所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球
P 慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是
( )．
A．两端的感应电荷越来越多
B．两端的感应电荷是同种电荷
C．两端的感应电荷是异种电荷
D．两端的感应电荷电荷量相等
图1-1-3
解析 由于导体内有大量可以自由移动的电子，当带负电的球 P 慢慢靠近它时，由于同种电荷相互排斥，导体上靠近 P 的一 端的电子被排斥到远端，从而显出正电荷，远离 P 的一端带上 了等量的负电荷．导体离 P 球距离越近，电子被排斥得越多， 感应电荷越多，两端的电荷量相等． 答案 ACD
二、电荷守恒定律 1．内容：电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体转 移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到 另一部分；在转 移过程中，电荷的 总量 保持不变，这个结论叫做电荷守恒定 律． 2．元电荷 电子、质子所带的电荷量是最小电荷量，人们把这个最小电荷 量叫做 元电荷，用 e 表示，e＝1.6×10－19 C.实验表明：所有带 电体的电荷量或者等于 e，或者是 e 的整数倍． 温馨提示 电子、质子所带电荷量为元电荷，但它们本身不是 元电荷．
3．适用条件：(1)真空中；(2)点电荷． 4．点电荷 一般来说，如果带电体间的距离比它们自身线度的大 小大得多 ，以至带电体的形状和大小 对相互作用力的影响可 以忽略不计，这样的带电体就可以看做点电荷．
一、摩擦起电与感应起电的比较
方式 内容
摩擦起电
感应起电
产生 两不同绝缘体摩擦时
及条件
导体靠近带电体时
两球面最近距离为 r，带等量异种电荷，电荷量为 Q，两球之
间的静电力为下列选项中的哪一个( )．
A．等于 k9Qr22
B．大于 k9Qr22
C．小于 k9Qr22
D．等于 kQr22
图1-1-5
解析 两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化点电 荷的条件，因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不 能用公式去计算．我们可以根据电荷间的相互作用的规律来作 一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸 引，因此电荷在球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电 荷间的距离就要比 3r 小．根据库仑定律，静电力一定大于 k9Qr22. 电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为 r 的两点上，所以说 静电力也不等于 kQr22. 答案 B
答案 B
借题发挥 两点电荷之间的库仑力大小与电荷量及电荷间的 距离有关，方向沿两点电荷的连线，同种电荷相互排斥，异种 电荷相互吸引，它们之间库仑力的大小和方向不随第三个点电 荷的引入而改变，这一点应特别注意理解．
【变式 2】 对于库仑定律的理解错误的是( )． A．库仑定律适用于真空中的点电荷 B．当半径为 r 的两带电小球相距为 r 时，可用库仑定律计算它 们间的静电力 C．在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算 D．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它 们各自所受的库仑力大小一定相等 解析 由库仑定律可知 A、C、D 正确，当半径为 r 的两个带 电小球相距 r 时，不能看成点电荷，故 B 选项错． 答案 B
4．起电的方式 (1)摩擦起电：两个物体摩擦时，一些被原子核束缚的不紧的电 子转移到另一个物体上，于是失去电子的物体带正电 ，得到电 子的物体带负电 ． (2)感应起电：由于外部电荷的作用，使本来不带电的导体内 的正负电荷分开，电荷从导体的一部分转移到 另一部分 ． 温馨提示 无论哪种起电方式，都没有创造出电荷，起电的本 质是电荷在导体间或导体内部发生了转移．
两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样遵从牛顿第三 定律．
教材资料分析 思考与讨论
通过上面实验现象的观察，你认为电荷之间作用力的大小 跟它们之间的距离有关吗？电荷之间作用力大小跟电荷量的 大小有关吗？ 点拨 电荷之间作用力的大小与电荷间的距离及带电荷量均 有关．
看到库仑定律的数学表达式，我们有似曾相识的感觉．原 来它跟万有引力的数学表达式在形式上相似．比较一下：它们 在哪些方面相似？哪些方面不同？ 点拨 库仑定律的数学表达式 F＝kQr1Q2 2与万有引力定律的数 学表达式 F＝Gmr1m2 2在形式上相似，都遵从平方反比规律，且 描述的都是场力；不同之处是力的性质不同，库仑力与电荷量 的乘积成正比，而万有引力与质量的乘积成正比．
质
二、电荷守恒定律的理解 “中性”、“中和”的本质
电中性的物体是有电荷存在的，只是代数和为零，对外不显电 性；电荷的中和是指电荷的种类、数量达到异号、等量时，正 负电荷代数和为零．
“总量”含义：指电荷的代数和． 起电过程中电荷变化 不论哪一种起电过程都没有创造电荷，也没有消灭电荷．本质 都是电子发生了转移，也就是说物体所带电荷的重wenku.baidu.com分配．
三、库仑定律 1．内容：真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们电 荷量的乘积成 正比 ，跟它们之间距离的二次方成 反比 ，作用 力的方向在它们的 连线上 ． 2．表达式：F＝kQr1Q2 2，其中 k 是一个常量，叫 静电力常量 ， F 是两个点电荷间的静电力，Q1、Q2 是它们所带的电荷量，r 是它们之间的距离．
三、库仑定律的理解和应用 适用条件：适用于真空中的点电荷．
真空中的电荷若不是点电荷，如图 1-1-1 所示．同种电荷时， 实际距离会增大，如图(a)所示；异种电荷时，实际距离会减小， 如图(b)所示．
图1-1-1
对公式 F＝kqr1q2 2的理解：有人根据公式 F＝kqr1q2 2，设想当 r →0 时，得出 F→∞的结论．从数学角度这是必然的结论，但 从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是，当 r →0 时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际的电荷都有 一定的大小和形状，根本不会出现 r＝0 的情况，也就是说，在 r→0 时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．
守恒的广泛性 电荷守恒定律同能量守恒定律一样，是自然界中最基本的规 律，任何电现象都不违背电荷守恒定律．
完全相同的金属球接触后电荷量的分配情况 (1)用带电荷量是 Q 的金属球与不带电的金属球接触后，两小球 均带Q2 的电荷量，电性与原带电金属球电性相同． (2)用带电荷量 Q1 与带电荷量 Q2 的金属球接触再分开，则每个 小球所带的电荷量均为总电荷量的一半，即 Q1′＝Q2′＝ Q1＋2 Q2，电性与两球原来所带电荷总量的电性相同．
库仑定律的理解和应用
【典例 2】 点电荷 A、B 固定在真空中，所带电荷量均为 q，
若此时它们之间的库仑力为 F，将两点电荷所带电荷量均变为
－2q，则 B 所受的库仑力将变成( )．
A．2F，方向与原来相同
B．4F，方向与原来相同
C．大小和方向均不变
D．4F，方向与原来相反
解析 由库仑定律公式可得 F＝kqr22，若两点电荷电荷量均变为 －2q，则它们之间的库仑力大小 F′＝k－r22q2＝4kr2q2＝4F.库 仑力的方向沿两点电荷的连线，由于两次均为同种电荷，故 B 受库仑力的方向仍与原来方向相同，选项 B 正确．
2．挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜．由
于电荷的相互作用而靠近或远离，如图 1-1-4 甲、乙所示，则
( )．
A．甲图中两球一定带异号电荷
B．乙图中两球一定带同号电荷
C．甲图中至少有一个带电 D．乙图中两球至多有一个带电
图1-1-4
解析 若两物体相互排斥，必定带同号电荷；若两物体相互吸 引，二者可能带异号电荷，也可能一个带电荷，另一个不带电 荷. 当只有一个物体带电时，带电体具有吸引轻小物体的性质， 另一轻质小球将被吸引而相互靠近．综合上述，B、C 选项正 确． 答案 BC
库仑定律的理解和应用 3．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的 4 倍， 下列方法可行的是( )． A．每个点电荷的带电荷量都增大到原来的 2 倍，电荷间的距 离不变 B．保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大 到原来的 2 倍 C．使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷的带电荷量 保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的12 D．保持点电荷的带电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小 为原来的12
解析 据库仑定律 F＝kQr1Q2 2知 FA＝k·2rq2·2q＝4F，A 项正确； FB＝k2qr22＝F4；B 项错误；FC＝k·22rq2·q＝8F，C 项错误；FD＝k2rq22 ＝4F，D 项正确． 答案 AD
4．如图 1-1-5 所示，两个半径均为 r 的金属球放在绝缘支架上，
解析 A 球带负电，靠近导体 M 端，则 M 端的自由电子被 A 上的负电荷排斥到 N 端，故 M 端带正电、N 端带负电．M、N 下端的验电箔由于带同种电荷相互排斥而张开． 答案 C 借题发挥 感应起电的实质是导体靠近某带电体时，由于电荷 间有同性相斥、异性相吸的特点，导体内的自由电子会靠近或 远离带电体，也就是自由电子向导体一端转移显示负电，而在 另一端感应出等量的正电荷．
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一 电荷 库仑定律
1．知道两种电荷及其作用，知道电荷量． 2．知道摩擦起电、感应起电两种起电方法． 3．知道电荷守恒定律． 4．理解库仑定律，会用它进行简单计算．
一、电荷及其产生 1．自然界中的电荷分为两种，即 正电荷和 负电荷 ． 2．电荷与电荷间有相互作用，相互作用力的规律是：同种电 荷相斥，异种电荷 相吸 ． 3．电荷的多少叫 电荷量，用 Q表示，在国际单位中电荷量的 单位是 库仑 ，简称 库 ，用符号 C 表示．