中山大学微观经济学与宏观经济学2008年真题答案

参考答案：中山大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题微观经济学部分一、选择题（共20分，每题2分。

每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号写在答题纸上，并注明题号。

）1．以下说法哪一个可以解释为什么农业减产还可能会使农民收入增加：（C）A．需求比供给更有弹性。

B．供给是完全弹性的。

C．需求相对无弹性，供给曲线向左移动会增加总收益。

D．供给相对无弹性，供给曲线向左移动会增加总收益。

2．假设需求曲线是一条直线，其斜率的绝对值是l，则在这条需求曲线上的任何一点的价格弹性：（D）A．等于1。

B．大于1，但小于无穷。

C．小于1。

D．以上任一答案都不必然成立。

3．一个消费者将他的所有收入花费在两种商品A和B上。

他购买A的价格是25，总效用为800，边际效用为12。

购买B的价格是75，总效用为200，边际效用是24。

为了达到消费者均衡，他应该消费：（A）A．更少的B和更多的A。

B．更多的B，相同数量的A。

C．更多的A，相同数量的B。

D．更多的B和更少的A。

4．替代效应是由于以下哪个因素导致的对需求的增加？（D）A．所有价格的变化。

B．由于一个替代品的广告引起的口味的改变。

C．发现了新的替代品。

D．以上都不是。

5．由于价格或收入变化导致了一个消费者的消费均衡移动。

他发现，在他的新的均衡处，边际效用总是低于原来均衡点处的相应值。

这意味着：（C）A．在新均衡处，他的状况变坏了。

B．在新均衡处，他的状况变好了。

C．如果他的收入改变了，而其他条件不变，则在新均衡处，他的状况变坏了。

D．如果价格改变了，而其他条件不变，则在新均衡处，他的状况变好了。

6．以下哪一个说法描述了任意企业的利润最大化均衡？（C）A．边际收益总是等于平均收益。

B．总利润曲线的斜率是1。

C．总收益的曲线的斜率等于总成本曲线的斜率。

D．需求大于供给。

7．以下哪个条件成立时，一个理性的企业仅仅只要寻求总收益最大化？（D）A ．它是完全垄断企业。

B ．它的边际成本曲线先下降后上升。

C ．它的平均成本曲线下降。

D ．它的可变成本为零．8．假设两个企业A 和B 共谋最大化他们的利润。

如果在任意的产出水平，A 的平均成本曲线都高于B 的平均成本曲线，则：（B ） A ．企业A 的产量应该为零．B ．只要企业A 的边际成本小于B 的边际成本，A 就应该生产。

C ．两个企业应该在他们的边际成本等于边际收益处进行生产。

D ．以上信息不足，不能给出答案。

9．假设一个垄断产品的价格为，一个竞争性产品的价格为，则对于任何一个消费者而言，边际效用的比率满足：A ．等于1，并且等于边际成本的比率。

B ．等于1，并且小于边际成本的比率。

C ．等于1，并且大于边际成本的比率。

D ．等于1，并且。

10．如果你希望最有效率的提高税收，你应该就以下哪种情形征税？（C ） A ．供给缺乏弹性的产品。

B ．类似于必需品的需求缺乏弹性的产品。

C ．供给完全无弹性的投入品。

D ．以上任意情形。

二、解释、计算、作图题（共55分） 1．（5分）张三与李四在同一家便利店购买牛奶和豆浆。

他们对于牛奶和豆浆的偏好不同，收入也不同。

他们两种商品都购买，但购买的两种商品的数量不同。

对于他们两人的选择来说，牛奶和豆浆的边际替代率有什么关系？作图表示他们的预算约束线和无差异曲线，并解释你的结论。

解：对于张三和李四二人来说，牛奶和豆浆的边际替代率是相对等的。

原因分析如下：（1）假设张三的收入为1I ，其消费的牛奶和豆浆分别为1a X 和1b X ；李四的收入为2I ，其消费的牛奶和豆浆分别为2a X 和2b X ；牛奶的价格为a P ，豆浆的价格为b P 。

那么张三和李四的预算约束线分别为：111b b a a X P X P I += 222bb a a X P X P I += （2）张三的消费者均衡如下图所示：图中，直线AB 表示张三的预算线，曲线U 11 ，U 12 ，U 13分别表示张三的三条无差异曲线，其中U 12与AB 的切点E 为消费者均衡点，此时有：baP P MU MU MRS ba ab==111 ① （3）李四的消费者均衡如下图所示：U 21 ，U 22 ，U 23分别表示李四的三条无差异曲线，②2．（10分）大多数时间里，一朵玫瑰花的价格是$1，每天的销售量是8000朵。

在情人节那天，玫瑰花的价格上升至$2而销量高达30000朵。

（1）画出供给需求曲线图，以解释价格为何上涨。

解：供需曲线图如下所示，通过该图可以解释价格上涨的原因。

b a P P -b1aX 斜率为b a P P -图中，S 为玫瑰花的供给曲线，D 0为平时的玫瑰花需求曲线，D 1为情人节那天的玫瑰花需求曲线。

S 和D 0的交点为E 0，表示平时的玫瑰花供求均衡点，均衡价格为1，均衡产量为8000；S 和D 1的交点为E 1，表示情人节那天的玫瑰花供求均衡点，均衡价格为2，均衡产量为30000。

玫瑰花的价格之所以会上涨，原因就在于：情人节那天消费者对玫瑰花变得更为偏好，因此其需求曲线由D 0右移到了D 1。

（2）在这一信息的基础上，对玫瑰花需求与供给的价格弹性，我们知道了什么？计算玫瑰花需求与供给的价格弹性，或者解释为什么你无法计算它们。

解：3．（4分）产品竞争市场上的厂商，生产成本为C=100+Q 2其中Q 是总产出，C 是 总成本。

（1）如果价格是60美元，为求利润最大化，厂商应生产多少产品? 解：该厂商的利润函数为：)100(602Q Q C R +-=-=π利润最大化的一阶条件为： 0260=-=Q dQd π据上式可以求得利润最大化时的产量为：30*=Q 。

（2）利润是多少?解：根据（1）可知厂商的利润为：800)30100(3060)100(6022=+-⨯=+-=Q Q π（3）价格最低是多少时，厂商可保持正的利润? 解：易知厂商的边际成本为：Q MC 2=，根据厂商利润最大化的条件有：P MR MC ==，因此有：Q P 2=。

将该式代入厂商的利润函数可得：100)100(2)100(2222-=+-=+-=Q Q Q Q PQ π令01002>-=Q π，因此10>Q ，此时价格为：202>=Q P ，即价格最低为20美元时，厂商可以保持正的利润。

4．（8分）生产差别产品的两厂商通过选择价格竞争，他们的需求曲线是：和，式中，和是两厂商的定价，Q 1和Q 2则相应的需求。

假设成本为零。

（1）若两厂商同时决定价格，那么它们会定什么价格，销量和利润各为多少？解：根据条件易知，厂商1的利润函数为：2121111)20(p p p Q p -+==π，因此厂商1利润最大化的条件为： 02201211=-+=∂∂p p p π 即212110p p +=，该式即为厂商1的价格反应函数。

同理可得，厂商2的反应函数为：122110p p +=。

根据二者的反映函数可以求出厂商1和厂商2的价格分别为：2021==p p 。

根据价格求得厂商1和厂商2的销量分别为：2021==Q Q ，二者的利润分别为：40021==ππ。

（2）设厂商1先定价格，然后厂商2各厂商将定价多少，销量和利润为多少？解：若厂商1观测到了厂商21的利润函数变为：21211212111111230)]2110(20[)20(p p p p p p p p Q p -=-++=-+==π 因此厂商1利润最大化的条件为：030111=-=p dp d π 因此，厂商1的定价为：301=p ，厂商2的定价为：25211012=+=p p 。

根据价格求得厂商1和厂商2的销量分别为：251521==Q Q ，，二者的利润分别为：62545021==ππ，。

5．（7分）在一个竞争性的市场上，一个消费者消费两种商品，她的效用函数和面临的预算约束分别是和（1）求该消费者的最优需求，假定她是一个效用最大化的消费者。

解：用数学模型来表示该问题为：10043..ln ln 23),(212121=++=x x t S x x x x U Max 利用拉格朗日乘数法求解： 设)10043(ln ln 23),,(212121-+-+=x x x x x x L λλ，令：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-+=∂∂=-=∂∂=-=∂∂010*******3123212211x x Lx x Lx x L λλλ 根据上面的方程组求得：401102021===λ，，x x ，即该消费者的最优需求是20个商品1和10个商品2。

（2）解释在求解（1）时用到的拉格朗日乘子λ的经济学意义。

答： 6．（7分）（1）请在同一张图中画出两种商品的生产可能性集合和埃奇沃斯盒状图。

解：生产可能性集合和埃奇沃斯盒状图的图形如下：PP'为生产可能性曲线。

B B点出发分别引一条垂直线到X 和一条水平线到Y VV'为交换的契约曲线。

MRS 和生产者的边际转换率? 在图中说明。

MRS 和生产者的边际转换率MRT 相等。

具体分析如下：埃奇沃斯盒状图中的交换契约曲线为VV'。

VV'上任意一点均为交换的帕累托最优状态。

因此，给定生产契约曲线上一点，即给定一个生产的帕累托最优状态，现在有一条交换的契约曲线，即有无穷多个交换的帕累托最优状态与之对应。

在图中，生产可能性曲线上B 点的切线S 的斜率绝对值是产品X 在该点上转换为产品Y 的边际转换率MRT ，交换契约曲线上C 点是无差异曲线ⅡA 和ⅡB 的切点。

ⅡA 和ⅡB 的共同切线T 的斜率绝对值是产品X 在该点上替代产品y 的边际替代率MRS 。

切线S 和T 可能平行，也可能不平行，即产品的边际转换率与边际替代率可能相等，也可能不等。

如果边际转换率与边际替代率不相等，那么这时并未达到生产和交换的帕累托最优状态。

举例说明如下：假定产品的边际转换率为2，边际替代率为l ，即边际转换率大于边际替代率。

边际转换率等于2意味着生产者通过减少1单位X 的生产可以增加2单位的Y 。

边际替代率等于1意味着消费者愿意通过减少1单位X 的消费来增加1单位Y 的消费。

在这种情况下，如果生产看少生产l 单位X ，从而少给消费者1单位X ，但却多生产出2单位的Y 。

从多增加的两个单位Y 中拿出1个单位给消费者即可维持消费者的满足程度不变，从而多余的1单位Y 就代表了社会福利的净增加。

这就说明了如果产品的边际转换率大于边际替代率，则仍然存在有帕累托改进的余地，即仍未达到生产和交换的帕累托最优状态。

只要B 点的产品的边际转换率不等于C 点的产品边际替代率，则点C 就仅表示交换的帕累托最优状态，而非生产和交换的帕累托最优状态。

由此即得生产和交换的帕累托最优条件：XY XY MRT MRS即产品的边际替代率等于边际转换率。