1.二次根式的概念及性质导学案

二次根式的概念及性质

学习目标：理解二次根式的概念及性质

一、二次根式的概念

1. 温故知新：（1）七年级我们学习是过哪些开方运算？用式子如何表示？

（2）算术平方根有哪些概念？什么性质？

2.概念：形如的式子，叫二次根式，其实二次根式就是以前我们大家学习

的运算，其中叫根号，叫被开方数。二次根式的根指数是

3.创造性练习：请你写出一个二次根式？

二、二次根式的判断

1.练习判定下列式子哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

3④√a2+4⑤√3−π⑥√a+3⑦√x2

①√−15②√4③√6

2.知识总结

判断二次根式要注意三个问题：

（1）根号为二次根号；

（3）被开方数为非负数；

（3）看化简前不看化简后

3.提高练习：

（1）下列各式是二次根式的是

3③√a2+1④√−m2−1⑤√a(a≥0)

①√−7②√−a

（2）下列各式是二次根式的是（）

A √−4

B √x−1

C D

（3）下列各式一定是二次根式的是（）

A． B． C． D．

三、二次根式的性质

二次根式具有

一是；二是

四、二次根式有意义的条件

二次根式有意义的条件为

五、三种非负数

1.常见的三种非负数是：①②③

2.非负数的性质：

如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数的里面通通为0

六、二次根式计算的三个不能

二次根式计算的三个不能：

（1）被开方数不能含有可以继续开方的因数或因式

（2）开方数不能含有小数或分数

（3）分母不能含有根号