上海市浦东新区2018-2019学年八年级(五四学制)下学期期末考试数学试题

2018学年第二学期期末质量检测

八年级数学

（满分100分，完成时间90分钟）

一、选择题（共6题，每小题3分，满分18分）

1.一次函数1y x =--不经过的象限是（▲）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.下列方程中，有实数解的方程是（▲）

10+=；

B.4210x -=；

C.2360x x ++=；

D.111

x x x =-- 3.下列事件为必然事件的是（▲）

A.抛掷一枚硬币，落地后正面朝上

B.篮球运动员投篮，投进篮筐；

C.自然状态下水从高处流向低处；

D.打开电视机，正在播放新闻.

4.下列命题中，真命题是（▲）

A.两条对角线相等的四边形是矩形；

B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形；

C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

D.两条对角线相等的梯形是等腰梯形

5.下列图形中，一定是中心对称但不一定是轴对称图形的是（▲）

A.菱形；

B.矩形；

C.等腰梯形；

D.平行四边形

6.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC B 、交于点O ，顺次联结平行四边形ABCD 各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件:①AC BD ⊥；②ABO BCO C C ∆∆=；③DAO CBO ∠=∠；④DAO BAO ∠=∠，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（▲）个

A.1个；

B.2个；

C.3个；

D.4个

二、填空题（共12题，每小题2分，满分24分）B

7.一次函数132y x =

+的图像在y 轴上的截距是 ▲ . 8.把直线213

y x =-沿y 轴向上平移5个单位，则得到的直线的表达式为 ▲ . 9.如图，一次函数()0y kx b k =+≠的图像经过点()2,0，

则关于x 的不等式0kx b +>的解集是 ▲ .

10.如果关于x 的方程()110m x -+=有实数解，那么m 的取值范围是 ▲ .

11.换元法解方程

15201x x x x ++-=+时，可设1

x y x =+， 那么原方程可化为关于y 的整式方程为 ▲ . 12.在一个不透明的盒子中装有2个白球和3个红球这些球除了颜色外无其他差别现从这个盒子中任意摸出1个球，那么摸到1个红球的概率是 ▲ .

13.化简:AB DE CD BE --+=u u u r u u u r u u u r u u u r ▲ .

14.已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个凸多边形的边数等于 ▲ .

15.小明从A 地出发匀速走到B 地.小明经过x （小时）后距离B 地y （千米）的函数图像如图所示.则A 、B 两地距离为 ▲ 千米.

16.如图，在梯形ABCD 中，AB CD AD BC =，∥ ，对角线AC BD ⊥，且AC =ABCD

的中位线的长为 ▲ .

17.如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1:2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”.当“协调边”为3时，它的周长为 ▲ .

18.如图，在ABC V 中，4AC AB ==，AH BC ⊥垂足为H AH =，，BD 是中线，将CBD V 沿直线BD 翻折后，点C 落在点E ，那么AE 为 ▲ .

三、解答题（共8题，满分58分）

（将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上）

19.（本题满分6分）

解方程:3x =

20.（本题满分6分）

解方程:22310x y x y ⎧-=-⎨++=⎩

21.（本题满分6分，每小题各3分）

如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.

（1）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率。

（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种

植草坪的概率是多少?（请用列举法或画树状图法说明）

22.（本题满分6分，其中第（1）小题2分，第（2）小题4分）

如图，在ABCD Y 中，点E 是BC 边的中点，设AB a BE b ==u u u r u u u r r r ，

（1）试用向量a b r r 、表示向量DE u u u r ，则DE =u u u r ▲ ；

（2）在图中求作:BA BE EC ED -+u u u r u u u r u u u r u u u r ，.

（保留作图痕迹，不要求写作法，但要写出结果）

23.（本题满分7分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分）

已知:如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD 、相交于点O ，DE AC AE BD ，∥∥.

（1）求证:四边形AODE 是矩形；

（2）若6120AB BCD =∠=︒，

，求四边形AODE 的面积.

24.（每题满分8分，每小题各4分）

已知:如图，在ABC V 中，AB BC =，90ABC ∠=︒，点D E 、分别是边AB BC 、的中点，点F G 、是边AC 的三等分点，DF EG 、的延长线交于点H ，联结HA HC 、.

求证:（1）四边形FBGH 是菱形；

（2）四边形ABCH 是正方形

25.（本题满分9分，其中第（1）小题2分，第（2）小题3分，第（3）小题4分） 如图，直线13:4l y x b =-+分别与x 轴、y 轴交于A B 、两点，与直线2:6l y kx =-交于点32,2C ⎛⎫ ⎪⎝⎭

. （1）点A 坐标为（ ▲ ， ▲ ），B 为（ ▲ ， ▲ ）.

（2）在线段BC 上有一点E ，过点E 作y 轴的平行线交直线2l 于点F ，设点E 的横坐标为m ，若四边形OBEF 是平行四边形时，求出此时m 的值.

（3）若点P 为x 轴正半轴上一点，且152

ABP S =V ，则在轴上是否存在一点Q ，使得P Q A B 、、、四个点能构成一个梯形若存在，求出所有符合条件的Q 点坐标；若不存在，请说明理由.

26.（本题满分10分，其中第（1）小题2分第（2）小题4分，第（3）小题4分）