桩基础设计习题讲解 -书上例题

桩顶平均竖向力：
F Gk 2800 20 2.8 1.751.3 QK k n 6 487.9kN Ra 500kN
若单桩竖向力承载力特征值 Ra 不知道，可以根据公式求
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450
600
70
1300
MK HK
500
FK
桩基础设计习题
Huaihai Institute of Technology
600 350 a0 x 1050 575m m 2 2 1050 450 350 a0 y 125m m 2 2 2
a0 y
450
y 52 35 5 0 1050 350 350 52 5 175 0
各桩扣除承台和其上填土自重后的桩顶竖向力设计值
桩号 1 2
NF
n
xi
-1.05 0
( M Hh) xi xi2
Ni F n
( M Hh) xi xi2
630 630
-91.3 0
538.7 630
3 4
5 6
630 630
630 630
1.05 -1.05
0 1.05
91.3 -91.3
0 91.3
721.3 538.7
630 721.3
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Fl F Ni 28001.35 0 3780KN
解：
l0 0.05 (1.5 5 3 0.8 0.5) 10.85m 取11m
Ra q pa Ap u p qsiali
1300 0.4 0.4 4 0.4 (131.5 4 5 35 3 45 0.8) 208 288 .8 496 .8KN
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基础工程课程习题
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例题4-2 如图所示，柱截面尺寸：bc=450mm， hc=600mm，荷载标准组合时作用于柱 底的荷载为：Fk=2800KN，Mk=210KNm， Hk=145KN，拟采用混凝土预制桩基础， 方桩边长bp=350mm，桩长12m。已确 定单桩竖向承载力特征值Ra=500KN， 承台混凝土C20，钢筋HRB335级，试 设计该桩基础。
600
70
1300 x
MK HK
a0 x
350 1050 2800
a0 x
例图8-38
a0 y ——自柱长边或短边到最近桩边的水平距离。
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500
FK
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350 52 5 175 0
公式（4-54）
450
600
52 35 5 0
估算单桩水平承载力特征值：
y
70
500
FK
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（5）承台受冲切承载力验算 计算公式：
Fl 2 0 x bc a0 y 0 y hc a0 x hp f t h0
Fl F
1400 a0y= 175
MK HK



0x
0.84 0 x 0.2
0 x
a0 x h0
a0 y h0
Ⅱ
450
600 Ⅱ
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450
暂取承台埋深：1.3m，承台高 h=0.8m(注：h ＞0.3m），桩顶深入承 台50mm，钢筋保护层取35mm。
600
70
承台长边： a 2 (0.35 1.05) 2.8m
a.柱边冲切承载力验算
βhp--受冲切承载力截面高度影 响系数，当h≤800㎜ 时，βhp取 1.0；当h≥2000㎜时，βhp取0.9；
其间按线性内插法取用。
y 52 35 5 0 1050 350 350 52 5 175 0 x
hp 1.0
N
i
——冲切破坏锥体范围内各桩 的净反力设计值之和。
400 600 225 C2= 600 2000
N
Ⅰ
i
y
70 830 500
a.柱边冲切承载力验算
FK
x
0y
0.84 0 y 0.2
0 y
C1= 600
Ⅰ a0x= 300 1200 700 3200 例图 4-2
400
a0 x
a0 y ——自柱长边或短边到最近桩边的水平距离。
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450
MK HK
y
（2）初选桩的根数：
n＞ Fk 2800 5.6 R 500
600
500
FK
x
暂取6根（5.6×1.1=6.16根）。
例图 4-2
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0.5m 淮海工学院土木工程系 （http://www.hhit.edu.cn/jiangong/index.htm）
q pa 1300 kPa
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N
max min
(210 145 0.8) 1.05 487.9 4 1.052 565.5 KN 1.2 Ra 600KN 487.9 77.6 410.3KN 0
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1.5m 1.5m
0.05m
qsia 13kPa
5m
qsia 4kPa
3m
2d
qsia 35kPa
qsia 45kPa
350 52 5 175 0
( M Hh) xmax N 2 x i
600
52 35 5 0 x
70
1300
扣除承台及上土的自重后的 桩顶竖向力设计值：
MK HK
500
FK
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FK MK HK
70 500 1300
y
1
450
2
600
3
525 350
4
350 1050 2800
5
1050
6
350
例图8-38
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350 525
1750
x
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F 1.35FK 1.35 2800 3780KN
M 1.35M K 1.35 210 283.5KNm
450 y
600
52 35 5 0 1050 350 350 52 5 175 0 x
H 1.35H K 1.35145 195.75KN
450
600
70
500
（4）桩顶荷载计算：
FK
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例：某工程采用边长为400mm的方形预制桩，桩长11m，承台 埋深1.5m，承台高度0.9m，土层分布：0~1.5m填土； qsia =13kPa；3~8m淤泥， qsia =4kPa；8~11m 1.5~3m粘土， qsia =35kPa；11m以后都是粘土， q =45kPa， 粘土， sia q pa =1300kPa，求预制桩单桩竖向承载力特征值。
FK G K n Ra
偏心荷载作用（偏心受压），如果群桩重心与 荷载合力点重合，桩数按上式计算，否则，按 上式计算适当增加（10%～20%）。
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0 x
a0 x 0.575 0.804 (0.25 ~ 1.0) h0 0.715
1300 x
y 52 35 5 0 1050 350 350 52 5 175 0 350 1050 2800 例图8-38 x
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450
单桩竖向承载力验算符合要求。
600
70
1300
MK HK
500
( M k H k h) xmax Nk 2 x i
F 3780 N 630 kN n 6
y 450
N
max min
(283.5 195.75 0.8) 1.05 630 4 1.052 721.3KN 630 91.3 538.7 KN
350 1050 2800
1050
350
例图8-38
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1300
MK HK
500
s 3.0d 3.0 0.35 1.05m
FK
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单桩承载力验算：
1300 x
取承台及上土的平均重度γG=20KN/m3 单桩承载力验算：
MK HK
y 52 35 5 0 1050 350 350 52 5 175 0 350 1050 2800 例图8-38
FK
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单桩水平力标准值：
Hk H1k 145 / 6 24.2 KN n
1300 x
MK HK
R h 45KN 24.2KN
350 1050 2800
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350
例图8-38
因此单桩水平承载力满足要求。
（3）初选承台尺寸 桩距（按表8.18，此处偏小）：
承台短边：
b 2 0.35 1.05 1.75
y 52 35 5 0 1050 350 350 52 5 175 0 350 1050 2800 例图8-38 x
承台有效高度：
h0 0.8 0.05 0.035 0.715m 715mm
350 1050 2800 例图8-38
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70
1300
承台相关承载力计算采用荷载 效应基本组合时柱底内力：
MK HK
500
FK
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如果柱边和桩边形成的斜面与承台底 350 面的夹角大于45度，则此斜面为冲切 斜面。 冲切破坏锥体斜面与承台底面的夹角
1050
2800
例图8-38
0.8 0.8 1.39 tg 45 0 1 淮海工学院土木工程系 （ http://www.hhit.edu.cn/jiangong/index.htm 1.05 0.6 2 0.35 2 0.575 ）
450
FK
MK HK
y
600 X
例图 4-2
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解：
C20混凝土：ft=1100kPa;
HRB335级钢筋：fy=300N/mm2。 （1）桩的类型和尺寸已确定， 桩身结构设计从略。