7.连续数问题
数学作业7（应用题）
应用题练习1.四个连续的奇数的积是19305，则其中最小的数是（）A.7B.9C.11D.132.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是（）A.110B.130C.150D.1703.某人左右两手分别握了若干颗石子，左手中石子数乘3加上右手中石子数乘4之和为29，则右手中石子数为奇数，还是偶数？（）A.奇数B.偶数C.无法确定D.无石子4.购买商品A,B,C，第一次各买2件，共11.4元；第二次购买A商品4件，B件商品3件，C商品2件，共14.8元；第三次购买A商品5件，B商品4件，C商品2件，共17.5元，则一件A商品的价格是（）A.0.70B.0.75C.0.80D.0.855.一根铁丝，先截下它的1/3，又截下它的1/4，结果两根相差0.5m,.这根铁丝的长度是（）mA.6/7B.2C.6D.1.56.随着通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟（）元。
A.54ba- B.54ba+ C.34ba+ D.43ba+7.一顾客去甲商店买价格为48元的鞋子，给了甲店主一张50元钞票，因甲没有零钱，所以到乙商店换钱，，然后将鞋子和2元钱一起给了顾客，顾客走后，乙店主发现那张50元钞票为假币，索要甲店主一张50元真币。
问甲店主赔了多少钱？（）A.50元B.48元C.100元D.98元8.若n是一个大于100的正整数，则3n n-，一定有约数（）A.5B.6C.7D.89.正整数N的8倍与5倍之和，除以10的余数为9，则N的最末一位数字为（）。
A.2B.3C.5D.910.设a,b∈R,则下列命题中正确的是（）A.若a,b均是无理数，则a+b也是无理数B.若a,b均是无理数，则ab也是无理数C.若a是有理数，b是无理数，则a+b是无理数D.若a是有理数，b是无理数，则ab是无理数11.在一个101人参加的聚会上。
7年级找规律的数学题
7年级找规律的数学题一、数字规律1. 观察下列数字：1，3，5，7，9，…- 请写出第n个数的表达式。
- 解析：- 这组数字是连续的奇数。
- 第1个数是1 = 2×1 - 1；第2个数是3=2×2 - 1；第3个数是5 = 2×3 - 1；以此类推。
- 所以第n个数的表达式为2n - 1。
2. 有一组数：2，4，8，16，32，…- 求第n个数的表达式。
- 解析：- 观察这组数字，第1个数是2 = 2¹；第2个数是4 = 2²；第3个数是8 = 2³；第4个数是16=2⁴；第5个数是32 = 2⁵。
- 所以第n个数的表达式为2ⁿ。
二、图形规律1. 用火柴棒按如下方式搭三角形：- 搭1个三角形需要3根火柴棒；搭2个三角形需要5根火柴棒；搭3个三角形需要7根火柴棒。
- 搭n个三角形需要多少根火柴棒？- 解析：- 当n = 1时，火柴棒数量为3=2×1 + 1；- 当n = 2时，火柴棒数量为5 = 2×2+1；- 当n = 3时，火柴棒数量为7 = 2×3+1；- 所以搭n个三角形需要2n + 1根火柴棒。
2. 观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆）：- □○△□□○△□○△□□○△□…- 若第一个图形是正方形，则第2023个图形是什么形状？- 解析：- 观察这组图形的排列规律，可发现7个图形为一组循环，即“□○△□□○△”。
- 2023÷7 = 289（组）……0（个），这里余数为0表示刚好循环完289组。
- 所以第2023个图形是这一组的最后一个图形，即三角形。
【压轴必考】2023学年七年级数学上册压轴题攻略(人教版) 一元一次方程实际应用的六种考法(原卷版)
一元一次方程实际应用的六种考法1. 数字问题例．（1）把100拆分成2个数的和，使得第一个数加3，第二个数减3，得到的结果相等．则拆分成的这两个数分别是和；（2）把100拆分成2个数的和，使得第一个数乘2．第二个数除以2，得到的结果相等．则拆分成的这两个数分别是和；（3）把100拆分成4个数的和，使得第一个数加5，第二个数减5，第三个数乘5，第4个数除以5，得到的的结果都相等，问拆分成的这四个数分别是多少．【变式训练1】将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表．(1)写出数表所表示的规律；（至少写出4个）(2)若将方框上下左右移动，可框住另外的9个数．若9个数之和等于297，求方框里中间数是多少？【变式训练2】如图所示的10×5（行×列）的数阵，是由一些连续奇数组成的．(1)形如图框中的四个数，设第一行的第一个数为x，用含x的式子表示另外三个数；(2)若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；(3)是否存在这样的四个数，它们的和为296？为什么？【变式训练3】将连续的偶数0，2，4，6，8，…排成如图所示的数表．(1)十字形框内的五个数之和是中间数的______；若设十字形框内的五个数中最中间一个数是x，用代数式表示十字形框内五个数之和为______；(2)若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述规律吗？直接写出答案，不需要证明；(3)十字形框能否框到五个数，使这五个数之和等于2400呢？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．2.配套问题例．列方程解应用题某啤酒公司的啤酒车间先将散装啤酒灌装成瓶装啤酒，再将瓶装啤酒装箱出车间．该车间有灌装、装箱生产线共21条，每条灌装生产线每小时装350瓶，每条装箱生产线每小时装450瓶．某日，生产前车间内已有未装箱的瓶装啤酒5200瓶，8:00开始，车间内的生产线全部投入生产．(1)若当日到10:00时，该车间内未装箱的瓶装啤酒达到5500瓶.设灌装生产线有x条，当日到10:00时，灌装生产线共装多少瓶啤酒（用含x的代数式表示）？该车间内灌装生产线有多少条？(2)若该日车间工作8小时，灌装生产线设计多少条时？该日车间内的瓶装啤酒恰好全部装箱？【变式训练1】小林到某纸箱厂参加社会实践，该厂计划用50张白板纸制作某种型号的长方体纸箱．如图，每张白板纸可以用A，B，两种方法剪裁，其中A种裁法：一张白板纸裁成4个侧面；B种裁法：一张白板纸裁成2个侧面与4个底面．且四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按A种方法剪裁的有x张白板纸．(1)按B种方法剪裁的有______张白板纸；（用含x的代数式表示）(2)将50张白板纸裁剪完后，可以制作该种型号的长方体纸箱多少个？【变式训练2】某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．(1)现库存有布料300m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？(2)如果恰好有这种布料227m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？（本问直接写出结果）【变式训练3】某工厂接受了15天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH 型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工8个G型装置或4个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．(1)按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？(2)为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．请问至少需要补充多少名新工人？3. 销售利润问题例.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店老板共获利157元．甲、乙两件服装的成本各为多少元？【变式训练1】“虎年大吉，岁岁平安”，为了喜迎新春，某水果店在春节期间推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为200元，每盒坚果礼盒的成本为150元，每个水果篮的售价比每盒坚果礼盒的售价多100元，售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润相同．(1)求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价；(2)在年末时，该水果店购进水果篮1250个和坚果礼盒1200盒，进行“新春特惠”促销活动．水果店规定，每人每次最多购买水果篮1个或坚果礼盒1盒，每个水果篮在售价的基础上打九折后再参与店内“每满100元减m元”的活动，每盒坚果礼盒直接参与店内“每满100元减m 元”的活动．售卖结束时，坚果礼盒全部售卖完，售卖过程中由于部分水果变质导致水果篮有50个没办法售出．若该水果店获得的利润率为20%，求m的值．【变式训练2】某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为300元．(1)A、B两种产品的销售单价分别是多少元？(2)今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间．预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高2a%．则今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加2%3a．求a的值．【变式训练3】某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如果进货款恰好为37000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？【变式训练4】武汉大洋百货经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装商品每件售价1200元，可盈利50%．（1）每件甲种服装利润率为，乙种服装每件进价为元；（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？（3）在元旦当天，武汉大洋百货实行“满1000元减500元的优惠”（比如：某顾客购物1200元，他只需付款700元）．到了晚上八点后，又推出“先打折”，再参与“满1000元减500元”的活动．张先生买了一件标价为3200元的羽绒服，张先生发现竟然比没打折前多付了20元钱问大洋百货商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动？4. 工程问题例．某工程队承包德阿公路绵竹市境内一段长为1755米的道路改造工程，由甲、乙两个施工小队分别从南、北两端同时施工．已知甲队比乙队平均每天多施工3米，经过5天施工后，两个小队共完成施工路段135米．(1)求甲、乙两个小队平均每天各施工多少米？(2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲队平均每天能比原来多施工1米，乙队平均每天能比原来多施工2米，甲、乙同时按此施工，能够比原来提前多少天完成道路改造任务？【变式训练1】某校职工周转房已经落成，有一些结构相同的房间需要粉刷墙面．已知3名一级技工去粉刷8个房间，结果有30m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间，另外又多粉刷20m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面．(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积；（列方程解决问题）(2)若粉刷1m2墙面给付一级技工6元费用，给付二级技工5.5元费用，问一级技工和二级技工每人每天各挣多少工钱？【变式训练2】湖北荆宜高速公路是“国家高速公路网规划”中的建设工程，该工程预算国拨总投资为24亿元，分土建、路面、设施三个建设项目，路面投资占土建投资的45，设施投资比土建投资少40%、由于物价的上涨，工程建设实际总投资随之增长，路面投资的增长率是土建投资增长率的2.5倍，设施投资的增长率达到路面投资增长率的2倍， (1)三个项目的预算投资分别是多少亿元？(2)由于合理施工，使公路提前半年通车，每月可通行车辆100万辆，每辆车的平均收益为40元．这样，可将提前半年通车收益的70%用于该工程建设的实际投资，减少了国拨投资，使预算国拨总投资减少的百分率与土建投资的增长率相同，该工程的实际总投资是多少亿元？5. 行程问题例．甲骑摩托车从A 地去B 地，乙开汽车从B 地去A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为(km)s ）与甲行驶的时间为(h)t 之间的关系如图所示．(1)以下是点M 、点N 、点P 所代表的实际意义，请将M 、N 、P 填入对应的横线上．①甲到达终点_________．②甲乙两人相遇_________．③乙到达终点_________．(2)AB两地之间的路程为_________千米；(3)求甲、乙各自的速度；(4)如果乙到达A地后立刻原路原速返回到B地，在甲到达B地的过程中，甲出发_________小时，甲乙相距100千米．【变式训练1】为抗击疫情，支援B市，A市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运往B市．甲、乙两辆货车从A市出发前往B市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达B 市．甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市．乙车维修完毕后立即返回A市．两车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x （h）之间的函数图象如图所示．(1)甲车速度是_______km/h，乙车出发时速度是_______km/h；(2)求乙车返回过程中，乙车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；(3)乙车出发多少小时，两车之间的距离是120km？请直接写出答案．【变式训练2】随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择，某市有出租车、滴滴快车等网约车，收费标准见下图．费用为多少元？(2)若从甲地到乙地，乘坐滴滴快车比出租车多用15元，求甲、乙两地间的里程数．【变式训练3】A、B两地相距480km，C地在A、B两地之间．一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80km/h的速度从B地岀发，匀速行驶，前往A地．（1）当两车相遇时，求轿车行驶的时间；（2）当两车相距120km时，求轿车行驶的时间；（3）若轿车到达B地后，立刻以120km/h的速度原路返回，再次经过C地，两次经过C地的时间间隔为2.2h，求C地距离A地路程．6. 方案问题例.2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：数量（张）1﹣5051﹣100101张及以上单价（元/张）60元50元40元如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你如何购买门票才能最省钱？【变式训练1】2021年“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案A ：买一件运动速干衣送一双运动棉袜； 方案B ：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x 双（30x ＞）．(1)若该户外俱乐部按方案A 购买，需付款_______元（用含x 的代数式表示）； 若该户外俱乐部按方案B 购买，需付款_______元（用含x 的代数式表示）． (2)若x ＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算： (3)当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．【变式训练2】某企业有A ，B 两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A 生产线共加工a 吨原材料，加工时间为()41a + 小时；在一天内，B 生产线共加工b 吨原材料，加工时间为()23b + 小时．(1)当1a b ==时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？(2)某一天，该企业把5吨原材料分配到A 、B 两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？【变式训练3】某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A 、B 两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a只．(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备_____元货款，到B超市要准备_____元货款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？(3)假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？课后作业1．[教材改编]改编华师版七年级下册数学教材第19页的部分内容．问题3课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”就停住了．根据以上信息解答下列问题：（1）两人合作需要__________天完成．（2）李老师选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各完成工作量计算报酬，那么该如何分配？[拓展]在问题3中，如果两人合作完成后共得报酬450元，工作量相同部分的报酬，师徒按3：2分配，余下的工作量所得报酬分配给该部分完成者，请直接写出师徒各得的报酬．2．为打造“安全、环保、生态”的某河流公园，某市设立若干河流排污治理点（每处需安装相同长度的排污治理管道），一天甲队3名工人去完成5个治理点管道铺设，但还有60米管道未来得及完成，乙队4名工人完成5个治理点后，仍多铺设了40米管道，每名甲队工人比乙队工人每天多铺设20米管道．(1)求每个排污治理点需铺设的管道长度；(2)已知每位甲队工人每天需支付费用500元，每名乙队工人每天需支付400元，该市共设立50个排污治理点，另有5880米的同样的污水排放管道也需要安装．现有甲队3名工人，乙队4名工人来安装管道，方案一：全部由甲队安装；方案二：全部由乙队安装；（不到一天按一天算）．若要使总费用最少，应选择哪种方案？请通过计算说明．3．为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生．现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示：学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元．(1)参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？(2)每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？(3)学校租车总费用最少是多少元？4．某次篮球联赛积分榜如下表所示：(1)通过观察积分表，填空：胜一场得分，负一场得分．(2)雄鹰队也参加了本次篮球联赛，获得积分25分，问雄鹰队的胜、负场次情况．(3)联赛中还有一个队伍，队长电话向当地组织者汇报，说队伍在比赛中获得胜场和负场的积分一样多，请你通过数学计算判断该队长是否说谎．x x≥名学生组成的旅游团，准备到某地旅游，甲，乙两家旅行5．假期，某校4位教师和()1社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示若4位游客全额收费，则给予其余游客七折优惠；乙旅行社表示若游客5人以上（含5人）可给予每位游客八折优惠．(1)若有10名学生参加旅游团，这个旅游团选择甲旅行社的总费用是_____________元，选择乙旅行社的总费用是_____________元，选择_____________旅行社更省钱．(2)根据学生人数，该旅游团选择哪一家旅行社支付的旅游总费用较少？6．材料一：对于任意一个四位正整数t，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的t=，数字与十位上的数字之差的绝对值的3倍，则称这个四位数t为“好运数”．例如：7632 +=-，所以7632是“好运数”．因为72363材料二：将一个四位正整数m的百位数字和十位数字交换位置后，得到一个新的四位数m'，规定：F（m）＝m﹣m'，例如：F（2146）＝2146﹣2416＝﹣270．(1)判断7302，1345是否为“好运数”，并说明理由；F n的最大值．(2)“好运数”n的千位上的数字是十位上的数字的2倍，个位上的数字是1，求()7．如图，A、B两地相距90千米，从A到B的地形依次为：50千米平直公路，20千米上坡公路，20千米平直公路．甲从A地开汽车前往B地，乙从B地骑摩托车前往A地，汽车上坡的速度为100千米/小时,平直公路的速度为120千米/小时；摩托车下坡的速度为80千米/小时，平直公路的速度为60千米/小时；甲、乙两人同时出发．(1)求甲从A到B地所需要的时间．(2)求乙从B到C地所需要的时间.(3)求两人出发后经过多少时间相遇？8．如图是某月的月历．(1)带阴影的方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？(2)如果将带阴影的方框移至图1的位置，（1）中的关系还成立吗？(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？请说明其中的理由．(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？(5)如图2，如果带阴影的方框里的数是4个，请直接写出你发现的结论．。
连续数的求和与规律
连续数的求和与规律连续数的求和是数学中一个常见的问题，它涉及到数列的概念。
在数学中，数列是指按照一定的规律排列起来的一组数。
而连续数则是指相邻的两个数之间没有间隔，例如1, 2, 3, 4, 5等。
接下来，我们将探讨连续数的求和方法以及与之相关的规律。
一、求和公式对于一个包含从1到n的连续数列，求和的常用公式是等差数列求和公式，即Sn = (a1 + an) * n / 2。
其中，Sn表示数列的和，a1表示数列的首项，an表示数列的末项，n表示数列的项数。
以数列1, 2, 3, 4, 5为例，我们可以使用求和公式求解。
首先，确定数列的首项a1为1，末项an为5，项数n为5。
带入公式，得到S5 =(1 + 5) * 5 / 2 = 15。
因此，数列1, 2, 3, 4, 5的和为15。
二、连续数求和的规律连续数的求和问题中，存在一些规律。
首先，对于从1到n的连续数求和，和的大小与项数n的平方成正比。
也就是说，当项数n增加时，和的结果也会呈现出相应的增加趋势。
例如，数列1, 2, 3的和为6，而数列1, 2, 3, 4的和为10，增加了4。
其次，连续奇数或者连续偶数的求和可以通过数列的性质进行简化。
当求和的连续数为奇数时，和的结果一定是一个奇数；当求和的连续数为偶数时，和的结果一定是一个偶数。
这是因为奇数个连续数的和一定是一个奇数，而偶数个连续数的和一定是一个偶数。
最后，连续数的和可以通过逆向运算来验证。
在求和的过程中，我们可以将首项与末项相加，再将第二项与倒数第二项相加，以此类推。
如果逆向运算得到的结果与使用求和公式得到的结果相等，那么就可以确认求和的计算结果是正确的。
三、实例分析为了更好地理解连续数的求和与规律，我们以一个具体的例子来展示。
假设需要计算数列1, 2, 3, 4, 5, 6的和。
首先，可以使用求和公式来计算，得到S6 = (1 + 6) * 6 / 2 = 21。
接下来，我们可以通过逆向运算来验证结果的正确性。
连续求一个数的几分之几是多少的解题方法解析
连续求一个数的几分之几是多少的解题方法1、六（1）班图书角有故事书24本，科技书的本数是故事书的21，科技书有多少本？连环画的本数是科技书的32，连环画有多少本？ 2、一个大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块的41，红萝卜地有多少平方米？ 3、五年级三班有36人，31的同学长大后想成为老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的43，这个班有多少名同学想成为科学家？4、普通人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的10327。
手指骨的块数占手骨的2714，人体的手指骨有多少块？5、人体血液在动脉的流动速度是每秒50厘米，在静脉中的流动速度是动脉的52，在毛细血管中的流动速度只有在静脉中的401。
血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？ 6、芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的85，水仙的花期是玫瑰的43，水仙的花期是多少天？7、昆虫飞行时经常振动翅膀。
蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数的次数是蜜蜂的1189，蝴蝶每秒振动的次数是蝗虫的91。
蝴蝶每秒能振动多少次？8、校园里有杨树20棵，柳树是杨树109，槐树是柳树的31。
槐树有多少棵？9、三个同学跳绳，小明跳了120个，小强跳的是小明跳的85，小亮跳的是小强跳的32，小亮跳了多少个？10、人体中血液占体重的131，血液里约有32是水。
小明体重39千克，他的血液中约含有多少千克水？11、某校小学六年级的三个班参加植树，一班植树48棵，二班植树的棵树是一班的65，三班植树的棵树是二班的87。
三班植树多少棵？12、一袋糖果，小军取走了它的52，小林取走了余下的32。
小林取走了这袋糖果的几分之几？13、李大伯家有一块300平方米的菜地，其中的53种蔬菜，种花菜的面积是种蔬菜面积的32，种花菜的面积是多少平方米？14、蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的65，熊的冬眠时间是青蛙的54，熊的冬眠时间约是多少天？15、小强有72枚邮票，小云的邮票数是小强的65，小华的邮票数是小云的32，小华有多少枚邮票？16、玉兔号月球车样机的长是1.5米，宽是长的32，高是宽的1011，玉兔号月球车样机的高是多少米？ 17、一台电脑售价6300元，电冰箱每台售价是电脑的94，洗衣机每台售价是冰箱的76，买一台洗衣机要付多少钱？18、樟树可以活800年，榆树的寿命是樟树的85，枣树的寿命是榆树的54，枣树的寿命是多少年？ 19、小轿车每小时行60千米，自行车是轿车速度的41，人步行的速度是自行车速度的51，人步行的速度是多少？20、一批零件有160个，王师傅加工了60个，想一想，爸爸和小刚谁说的对？为什么？小刚：“剩下的比全部零件的21多15个”。
一年级数学连数与连续练习题及讲解
一年级数学连数与连续练习题及讲解在一年级数学学习中，数的连数与连续是非常基础且重要的概念。
了解和掌握这一概念，对孩子们后续的数学学习将起到积极的影响。
本文将介绍一年级数学中连数与连续的概念，并提供一些练习题及解析，以帮助孩子们更好地理解和掌握。
一、连数的概念连数是指按照一定的顺序依次排列的一组数。
比如：1、2、3、4、5、6、7。
在这个例子中，这些数是按照从小到大的顺序排列的，每个数与前一个数相差1，因此它们构成了一个连数。
连数的特点是每个数与前一个数之间的差都相等。
这个差叫做公差，我们用d表示。
在上面的例子中，d=1。
在进行连数计算时，可以用后一个数减去前一个数，得到两数之差，即为公差。
二、连续的概念连续是指一组数中的任意两个数之间都不存在其他的数，它们之间没有间隔。
比如：2、3、4、5、6、7。
在这个例子中，这些数没有间隔，它们构成了一个连续的数列。
连续的数列可以由前一个数加上公差得到后一个数。
在上面的例子中，前一个数加上公差1便得到了下一个数。
三、练习题及讲解题目1：写出由1开始的前5个连数。
解析：由1开始，依次加上公差1可以得到连数：1、2、3、4、5。
题目2：将下列数按连续的方式排列：5、6、7、8、9。
解析：这些数已经是连续的了，不需要进行任何改变。
题目3：写出一个连续的数列，其中公差为3，以12开始，共有4个数。
解析：由12开始，依次加上公差3可以得到连续的数列：12、15、18、21。
题目4：将下列数改写成连续的数列：20、25、30、35、40。
解析：这些数之间的间隔不相等，不构成连续的数列。
我们可以观察到，每个数都比前一个数大5, 因此，可以将它们改写为连续的数列：20、20+5、20+2*5、20+3*5、20+4*5。
通过对这些练习题的讲解，相信大家对连数与连续的概念有了更加清晰的了解。
记住，在进行连数计算时，需要注意每个数与前一个数之间的差是相等的；而在连续的数列中，每个数可以由前一个数加上公差得到。
数字的连续排列
数字的连续排列在数学中，连续排列是一组数按照一定的规律顺序排列的形式。
这里我们将讨论数字的连续排列，即一系列数字按照连续的方式排列。
1. 连续排列的定义数字的连续排列指的是一系列数字按照连续的方式排列。
例如，1、2、3、4是数字的连续排列，而1、3、5、7则不是连续排列。
2. 顺序排列的连续数字最常见的连续排列是按照顺序排列的连续数字。
例如，1、2、3、4、5、6、7、8、9就是顺序排列的连续数字。
这种排列非常容易理解和识别。
3. 倒序排列的连续数字除了顺序排列，数字的连续排列还可以是倒序排列。
即数字按照从大到小的顺序连续排列。
例如，9、8、7、6、5、4、3、2、1就是倒序排列的连续数字。
4. 应用举例连续数字排列在现实生活中有许多应用。
下面举几个例子：a. 倒计时：在倒计时的情景下，我们经常会看到数字的连续排列。
比如从10开始倒计时，显示的数字会逐渐减小，如10、9、8、7...直到1。
b. 数字锁密码：一些安全设备使用数字锁密码，用户需要按照特定的连续数字排列输入密码才能解锁。
比如设定的密码为1、2、3、4、5，用户需要按照这个顺序输入才能成功解锁。
c. 计数器：在计数器中，数字会按照一定的规律连续排列，以进行计数。
比如，车辆计数器会显示1、2、3、4...表示经过的车辆数量。
5. 数字的连续排列与数列数字的连续排列与数列的概念有些相似，但也有所不同。
连续排列强调数字按照连续的方式排列，没有遗漏。
而数列则强调数字之间的关系，可能存在某些规律。
例如斐波那契数列(1,1,2,3,5,8...)，它的数字之间存在规律，但不是连续排列。
总结：数字的连续排列指的是一组数字按照连续的方式排列的形式。
它可以是顺序排列或者倒序排列。
连续数字排列在现实生活中有多种应用，并与数列的概念有所区别。
无论是倒计时、数字锁密码还是计数器，在应用中都能看到数字的连续排列。
对于数学爱好者和研究人员来说，了解数字的连续排列是非常有意义的。
数学规律题集锦(七年级上册)
数学规律题集锦（七年级上册）一、奇偶性规律1.奇数和奇数相加的结果是偶数。
例如：3 + 5 = 82.偶数和偶数相加的结果是偶数。
例如：2 + 4 = 63.奇数和偶数相加的结果是奇数。
例如：7 + 6 = 134.奇数和偶数相乘的结果是偶数。
例如：3 × 4 = 12二、连续数规律1.连续自然数之和可以通过求平均数乘以个数计算。
例如：1+2+3+4+5 =（1 + 5）× 5 ÷ 2 = 152.连续自然数之差可以通过求平均数乘以个数计算。
例如：9-5 =（9 + 5）× 5 ÷ 2 = 14三、乘方规律1.任意数的平方等于该数乘以自己。
例如：5² = 5 × 5 = 252.任意数的立方等于该数乘以自己再乘以自己。
例如：4³ = 4 × 4 × 4 = 64四、倍数与约数规律1.若一个数可以被另一个数整除，则前者是后者的倍数，后者是前者的约数。
例如：8是16的约数，16是8的倍数。
2.每个数都是1的倍数，且每个数都是自己的约数。
例如：1是任意数的约数，任意数是自己的倍数。
五、除法规律1.任意数除以1等于该数本身。
例如：12 ÷ 1 = 122.任意数除以自身等于1.例如：18 ÷ 18 = 1六、十进制与分数转换1.十进制数可以转换成分数，分子为十进制数，分母为1后面跟着相应的0的个数。
例如：0.5可以转换为5/10，简化为1/22.分数可以转换成十进制数，分子除以分母即可。
例如：3/4可以转换为0.75这些数学规律题的集锦包含了奇偶性、连续数、乘方、倍数与约数、除法、十进制与分数转换等方面的问题。
通过解答这些题目，学生可以提高对这些数学规律的理解，并提升数学解题能力。
小学数学奥数解题技巧 第76讲 连续数求和的速算
自乘，便得到这几个连续奇数的和。例如 1＋3＋5+ 7＋9＋11=6×6=36（奇数个数是6） 1+3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21 =11×11 =121。（奇数个数是11）
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小升初数学解题技巧 第76讲 连续数求和的速算
【连续偶数求和】
连续偶数的求和，同样可以用“连续自然数求和的速算”方法速算。例 如
8＋10＋12＋14＋16＋18+Байду номын сангаас0+22＋24 ＝（8＋24）÷2×9 =144
如果连续偶数是从2开始的，即求从2开始的连续偶数之和，则可以 用这些偶数的个数乘以个数加1之和，就得到这几个连续偶数的和。 例如
2＋4＋6＋8＋10=5×（5+1）（偶数个数是5） =30 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＋22＋24＋26 =13×（13＋1）（偶数个数是13） =182
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小升初数学解题技巧 第76讲 连续数求和的速算
【连续自然数求和】
例如，13＋14＋15＋16+17+18＋19＋20＋21＋22 =（13+22）÷2×10 =17.5×10 =175
如果加数的个数（项数）是奇数（单数），也可以直接用排列在正 中间的数（中间项）乘以项数，去求它们的和。 例如
=15×9 （中间项） =135
小升初数学 总复习
小学数学奥数解题技巧
第七十六讲 连续数求和的速算
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小升初数学解题技巧 第76讲 连续数求和的速算
苦干个连续整数求和的问题，可以分为“连续自然数求和”、“连续奇 数求和”与“连续偶数求和”三类。
【连续自然数求和】几个连续的自然数相加，可以把它们的首项和 末项相加，把所得的结果除以2以后，再乘以项数，得到的便是这几个 连续自然数的和。
14小学六年级奥数题-专题训练之定义新运算定义新运算方阵应用题分数应用题连续数问题浓度问题 (1)
小学六年级奥数题:专题训练之定义新运算1 规定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。
2 定义运算“△”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a△b。
例如：4△6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14。
根据上面定义的运算，18△12等于几？3 两个整数a和b，a除以b的余数记为a7 b。
例如，13 5=3。
根据这样定义的运算，(26 9) 4等于几？4 规定：符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“”为选择两数中较小的数的运算，例如，3△5=5，3 5=3。
请计算下式：[(70 3)△5]×[ 5 (3△7)]。
5 对于数a，b，c，d，规定〈a，b，c，d〉=2ab-c＋d。
已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。
6 规定：6* 2=6＋66=72，2*3=2＋22＋222=246，1*4=1＋11＋111＋1111=1234。
求7*5。
7 如果用φ(a)表示a的所有约数的个数，例如φ(4)=3，那么φ(φ(18))等于几？8 如果a△b表示(a-2)×b，例如3△4=(3-2)×4=4，那么当( a△2)△3=12时，a等于几？10 对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”：a*b＝a(a＋1)(a＋2)…(a＋b-1)。
如果(x*3)*2＝3660，那么x等于几？11 有A，B，C，D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数。
装置A∶将输入的数加上5；装置B∶将输入的数除以2；装置C∶将输入的数减去4；装置D∶将输入的数乘以3。
这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B就写成A•B，输入1后，经过A•B，输出3。
(1)输入9，经过A•B•C•D，输出几？(2)经过B•D•A•C，输出的是100，输入的是几？(3)输入7，输出的还是7，用尽量少的装置该怎样连接？小学六年级奥数题:专题训练之方阵应用题1、某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形方阵，结果多出7人；如果每行每列增加一个再排，却少了4人，问共抽出学生多少人？2、棋子若干粒，恰好可排成每边8粒的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少粒？3、有学生若干人，排成5层的中空方阵，最外层每边人数是12人，问有多少学生？4、设计一个团体操表演队，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，问最外层每边应安排多少人？5、在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外层每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，问这个方块队共有多少同学组成？6、有一队学生，排成中空方阵，最外层的人数共56人，最内层的人数共32人，这一队学生共有多少人？7、团体操表演，少先队员排成4层的中空方阵，最外层每边人数是10人，问参加团体操表演的少先队员共有多少人？8、用棋子摆成方阵，恰好每边24粒的实心方阵，若改为3层的空心方阵，它的最外层每边应改放多少粒？9、将棋子排成正方形，甲、乙两人自其外周起，轮流取一周，结果甲比乙多得24粒，问棋子总数有多少粒？专题训练之分数应用题1、一袋面，第一次用去，正好是4千克，第二次又用去这袋面的1/4，还剩多少千克？2、某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1/2，第二次完成计划的3/7，第三次完成450个，结果超过计划的1/4，计划生产零件多少个？3、张师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了54个，第二、第三、第四天共做了90个，已知第二天做的个数占这批零件的1/5。
七年级数学有理数找规律题型
七年级数学有理数找规律题型一、数字规律。
题1。
观察下列数：1， -2， 3， -4， 5， -6，…，按照这样的规律，第100个数是多少？解析。
可以发现这些数的绝对值是连续的自然数，且奇数项为正，偶数项为负。
第100个数是偶数项，所以为 - 100。
题2。
给出一组数： - 1，2， - 4，8， - 16，32，…，则第7个数是多少？解析。
先看绝对值，后一个数是前一个数绝对值的2倍，再看符号，奇数项为负，偶数项为正。
第7个数是奇数项，绝对值为2^6=64，所以第7个数是 - 64。
题3。
有一列数：(1)/(2)，(2)/(3)，(3)/(4)，(4)/(5)，…，那么第n个数是多少？解析。
分子依次是1，2，3，4，…，n；分母依次是2，3，4，5，…，n + 1。
所以第n 个数是(n)/(n + 1)。
题4。
观察数：1，4，9，16，25，…，第10个数是多少？解析。
这组数是1^2，2^2，3^2，4^2，5^2，…，第n个数是n^2，所以第10个数是10^2=100。
题5。
数列：0，3，8，15，24，…，第n个数是多少？解析。
这组数可以写成1^2-1，2^2-1，3^2-1，4^2-1，5^2-1，…，第n个数是n^2-1。
二、算式规律。
题6。
观察下列算式：1 = 1^2；1+3 = 2^2；1 + 3+5=3^2；1+3 + 5+7 = 4^2；…，求1+3+5+·s+99的值。
解析。
从算式可以看出，从1开始连续奇数的和等于数的个数的平方。
1到99的奇数有50个，所以1+3+5+·s+99 = 50^2=2500。
题7。
观察算式：2^1=2，2^2=4，2^3=8，2^4=16，2^5=32，2^6=64，…，求2^20的个位数字是多少？解析。
通过观察2^n的个位数字依次是2、4、8、6循环。
20÷4 = 5，刚好整除，所以2^20的个位数字是6。
题8。
有这样一组算式：(1-(1)/(2))(1+(1)/(2))=(1)/(2)×(3)/(2)=(3)/(4)；(1 -(1)/(3))(1+(1)/(3))=(2)/(3)×(4)/(3)=(8)/(9)；(1-(1)/(4))(1+(1)/(4))=(3)/(4)×(5)/(4)=(15)/(16)；…，求(1-(1)/(10))(1+(1)/(10))的值。
(完整版)函数、极限与连续习题及答案
第一章 函数、极限与连续(A)1．区间[)+∞,a 表示不等式( )A ．+∞<<x aB ．+∞<≤x aC ．x a <D ．x a ≥ 2．若()13+=t t ϕ，则()=+13t ϕ( )A ．13+tB ．26+tC ．29+tD ．233369+++t t t 3．设函数()()x x x x f arcsin 2513ln +-++=的定义域是( )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-25,31B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-25,1C ．⎪⎭⎫⎝⎛-1,31 D ．()1,1-4．下列函数()x f 与()x g 相等的是( )A ．()2x x f =，()4x x g =B ．()x x f =，()()2x x g =C ．()11+-=x x x f ，()11+-=x x x g D ． ()112--=x x x f ，()1+=x x g 5．下列函数中为奇函数的是( )A ．2sin xx y = B ．xxe y 2-= C ．x x x sin 222-- D ．x x x x y sin cos 2+= 6．若函数()x x f =，22<<-x ，则()1-x f 的值域为( ) A ．[)2,0 B ．[)3,0 C ．[]2,0 D ．[]3,0 7．设函数()x e x f =(0≠x )，那么()()21x f x f ⋅为( )A ．()()21x f x f +B ．()21x x f +C ．()21x x fD ．⎪⎪⎭⎫⎝⎛21x x f8．已知()x f 在区间()+∞∞-,上单调递减，则()42+x f 的单调递减区间是( ) A ．()+∞∞-, B ．()0,∞- C ．[)+∞,0 D ．不存在 9．函数()x f y =与其反函数()x fy 1-=的图形对称于直线( )A ．0=yB ．0=xC ．x y =D ．x y -=10．函数2101-=-x y 的反函数是( ) A ．2lg-=x x y B ．2log x y = C ．xy 1log 2= D ．()2lg 1++=x y 11．设函数()⎩⎨⎧=是无理数是有理数x x a x f x ,0,10<<a ，则( )A ．当+∞→x 时，()x f 是无穷大B ．当+∞→x 时，()x f 是无穷小C ．当-∞→x 时，()x f 是无穷大D ．当-∞→x 时，()x f 是无穷小 12．设()x f 在R 上有定义，函数()x f 在点0x 左、右极限都存在且相等是函数()x f 在点0x 连续的( )A ．充分条件B ．充分且必要条件C ．必要条件D ．非充分也非必要条件13．若函数()⎩⎨⎧<≥+=1,cos 1,2x x x a x x f π在R 上连续，则a 的值为( )A ．0B ．1C ．-1D ．-2 14．若函数()x f 在某点0x 极限存在，则( ) A ． ()x f 在0x 的函数值必存在且等于极限值 B ．()x f 在0x 函数值必存在，但不一定等于极限值 C ．()x f 在0x 的函数值可以不存在 D ．如果()0x f 存在的话，必等于极限值15．数列0，31，42，53，64，…是( )A ．以0为极限B ．以1为极限C ．以n n 2-为极限 D ．不存在在极限 16．=∞→xx x 1sin lim ( )A ．∞B ．不存在C ．1D ．017．=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞→xx x 211lim ( )A ．2-eB ．∞C ．0D ．21 18．无穷小量是( )A ．比零稍大一点的一个数B ．一个很小很小的数C ．以零为极限的一个变量D ．数零19．设()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤<≤-=31,110,201,2x x x x x f x 则()x f 的定义域为 ，()0f = ，()1f = 。
二年级上册连续两问应用题
二年级上册连续两问应用题一、加法类。
1. 学校图书馆第一层有12本故事书，第二层比第一层多8本。
两层一共有多少本故事书？- 解析：首先求出第二层故事书的数量，第二层比第一层多8本，所以第二层有12 + 8=20本。
然后求两层一共的数量，就是把第一层和第二层的数量相加，即12+20 = 32本。
2. 班级里男生有15人，女生比男生多3人。
男女生一共有多少人？- 解析：先算出女生人数，女生比男生多3人，女生人数为15+3 = 18人。
再求男女生总人数，将男生人数和女生人数相加，15 + 18=33人。
3. 小明有10颗糖，小红比小明多5颗糖。
小明和小红一共有多少颗糖？- 解析：先求小红的糖数，小红比小明多5颗，小红有10+5 = 15颗糖。
然后求两人糖的总数，10+15 = 25颗糖。
二、减法类。
4. 树上有20只鸟，飞走了8只，又飞走了5只。
树上还剩多少只鸟？- 解析：先算出第一次飞走后树上剩下的鸟的数量，20 - 8 = 12只。
再算出第二次飞走后剩下的数量，12- 5=7只。
5. 篮子里有18个苹果，小明吃了3个，小红又吃了4个。
篮子里还剩多少个苹果？- 解析：先求小明吃了之后剩下的苹果数，18-3 = 15个。
再求小红吃了之后剩下的数量，15 - 4 = 11个。
6. 停车场原来有25辆车，开走了10辆，又开走了3辆。
停车场还剩多少辆车？- 解析：先算出第一次开走后停车场剩下的车辆数，25-10 = 15辆。
再算出第二次开走后剩下的数量，15-3 = 12辆。
三、乘加乘减类（二年级上册开始涉及简单乘法）7. 一盒铅笔有5支，小明买了3盒，小红又送给他2支。
小明现在一共有多少支铅笔？- 解析：先求出小明买的铅笔支数，一盒有5支，买了3盒，就是5×3 = 15支。
然后加上小红送的2支，15+2 = 17支。
8. 每个小组有4人，有3个小组在做游戏，后来又来了5人。
现在一共有多少人？- 解析：先求出原来做游戏的人数，每个小组4人，3个小组，4×3 = 12人。
小学数学解题方法：连续自然数求和的解题技巧
小学数学解题方法：连续自然数求和一、解题方法归纳：１．连续自然数求和的方法：头尾两数相加的和×加数的个数÷2２．连续自然数逢单时求和的方法：中间的加数×加数的个数。
二、范例解析例1 比一比，看谁算得快。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9 = ？解法14个10加上5等于45。
解法2 5个9等于45。
解法3得到9个10，即90，它是和数的2倍，即90÷2 = 45。
说明解法1是利用“凑整”技巧进行简算；解法2是利用“0”的神奇性配对进行速算；解法3是常说的高斯求和法速算。
你听说过数学家高斯小时候的故事吗？有一次老师出了一道数学题：“求1＋2＋3＋4＋……＋100的和”。
老师的话音刚落，高斯就举手说：等于5050。
高斯是怎样算的？他将这100个数倒过来，每相对两数的和等于101，共有100个101，将101乘以100后再除以2，结果等于5050。
我们由此得到启发，一组连续自然数相加时，可用下面的公式求和。
头尾两数相加的和×加数的个数÷2例2 计算下面两题。
⑴4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13 = ？⑵21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28 =？解⑴4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13=（4＋13）×10÷2= 17×10÷2= 170÷2= 85⑵21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28=（21＋28）×8÷2= 49×8÷2= 392÷2= 196说明只要的连续自然数求和，不一定要从1开始，均可用此法计算。
例3 求和：53＋54＋55＋56＋57＋58＋59解法1 53＋54＋55＋56＋57＋58＋59=（53＋59）×7÷2= 112×7÷2= 784÷2= 392解法2 53＋54＋55＋56＋57＋58＋59= 56×7= 392说明如果相加的连续自然数的个数逢单时，也可用下式计算和：中间的加数×加数的个数。
二年级数学规律题
二年级数学规律题一、数字规律（1 10题）1. 1，3，5，7，（），11.解析：这组数字是连续的奇数，每一个数都比前一个数大2，7后面的奇数是9，所以括号里应填9。
2. 2，4，6，8，（），12.解析：这组数字是连续的偶数，每一个数都比前一个数大2，8后面的偶数是10，所以括号里应填10。
3. 1，4，7，10，（），16.解析：观察这组数字，后一个数比前一个数大3，10 + 3 = 13，所以括号里应填13。
4. 5，10，15，20，（），30.解析：这组数字依次是5的倍数，每一个数都比前一个数大5，20+5 = 25，所以括号里应填25。
5. 3，6，9，12，（），18.解析：这组数字都是3的倍数，后一个数比前一个数大3，12+3 = 15，所以括号里应填15。
6. 11，9，7，5，（），1.解析：这组数字是依次递减的奇数，每一个数都比前一个数小2，5 2 = 3，所以括号里应填3。
7. 1，2，4，7，11，（）解析：相邻两个数的差依次是1、2、3、4，那么下一个差应该是5，11+5 = 16，所以括号里应填16。
8. 18，16，14，12，（），8.解析：这组数字是依次递减的偶数，每一个数都比前一个数小2，12 2 = 10，所以括号里应填10。
9. 25，20，15，10，（）解析：这组数字依次递减5，10 5 = 5，所以括号里应填5。
10. 1，3，6，10，（）解析：相邻两个数的差依次是2、3、4，下一个差应该是5，10+5 = 15，所以括号里应填15。
二、图形规律（11 15题）11. △□△□△（）解析：这组图形是按照△、□的顺序循环出现的，所以括号里应填□。
12. ○△○○△○○○△（）解析：观察可得，每一组三角形前面的圆形数量依次增加1个，所以括号里应填○。
13. □□△△□□△（）解析：这组图形是按照两个□、两个△的顺序循环的，所以括号里应填△。
14. ☆☆○☆☆○☆（）解析：这组图形是按照两个☆、一个○的顺序循环的，所以括号里应填○。
三年级数学连续整数练习题及讲解
三年级数学连续整数练习题及讲解连续整数是指按照顺序排列的整数。
掌握连续整数的概念以及相关的操作，可以帮助我们解决许多与整数相关的数学问题。
本文将为三年级的学生提供一些关于连续整数的练习题，并附带详细的解答过程。
练习题一：请找出从21到30的连续整数并写出来。
解答一：从21到30的连续整数为：21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30。
练习题二：如果一个连续整数的第一个数是8，最后一个数是15，请问这个连续整数中一共有几个数？并将这些数写出来。
解答二：连续整数的个数可以通过最后一个数减去第一个数，再加一得到。
所以，这个连续整数中一共有15-8+1=8个数。
这些连续整数为：8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15。
练习题三：如果一个连续整数的第一个数是-5，最后一个数是5，请问这个连续整数中一共有几个数？并将这些数写出来。
解答三：连续整数的个数可以通过最后一个数减去第一个数，再加一得到。
所以，这个连续整数中一共有5-(-5)+1=11个数。
这些连续整数为：-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5。
练习题四：如果有一个连续整数的第一个数是12，最后一个数是22，请问这个连续整数中一共有几个数？并将这些数写出来。
解答四：连续整数的个数可以通过最后一个数减去第一个数，再加一得到。
所以，这个连续整数中一共有22-12+1=11个数。
这些连续整数为：12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22。
练习题五：如果一个连续整数的第一个数是-8，最后一个数是-2，请问这个连续整数中一共有几个数？并将这些数写出来。
解答五：连续整数的个数可以通过最后一个数减去第一个数，再加一得到。
所以，这个连续整数中一共有-2-(-8)+1=7个数。
这些连续整数为：-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2。
五年级 连续自然数
第22讲连续自然数在数学问题中，连续自然数（包括连续偶数，连续奇数，连续质数）是一类特殊的数列。
它与自然数的性质、运算性质有着广泛的联系，可以提出很多问题，是课外活动及数学竞赛中常见的题目。
例1在1~1999这1999个数中，有个数与4567相加时，至少有一个数位发生进位。
分析和解我们从不发生进位的情况入手，从0~1999这2000个数减去不发生进位的情况即为所求。
将0~1999这2000个数都看成“四位数”（如1看成0001,18看成0018,344看成0344），如果与4567相加不发生进位，个位数字只有0、1、2这三种情况；十位数字只有0、1、2、3这4种情况；百位数字只有0、1、2、3、4这5种情况；千位数字只有0、1这两种情况（因为在0~1999这2000个数中千位数只有0、1两种情况）。
所以，与4567不发生进位的数有3×4×5×2 = 120（个）从而1~1999中与4567相加至少发生一次进位的数有2000－120 = 1880（个）随堂练习1在2~2007这2006个数中与1234相加时，至少有一个数位上发生进位的数有个。
分析：不发生进位的分四种情况讨论。
1.一位数的情况有4种 2.两位数的情况有36种3.三位数的情况有294种 4.四位数情况有342种所以2006个数中，有676个数是不发生进位的，则至少发生一位数上的进位的数有1330个。
例2三个连续自然数的和能被13整除，且三个数中最大的数被9除余4，那么，符合条件的最小的三个连续数是。
分析与解设中间数为a，则三个数之和为3a。
由3a能被13整除推知a能被13整除，再由（a + 1）除以9余4，得a最小是39，所以这三个数是38，39，40。
随堂练习2有些是既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数之和，还能表示成5个连续自然数之和。
例如30满足以上要求，30 = 9 + 10 + 11 = 6 + 7 + 8 + 9 = 4 + 5 + 6 + 7 + 8。
七年级一元一次方程解应用题
七年级一元一次方程解应用题一、行程问题。
1. 甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？- 设甲出发x秒与乙相遇。
- 甲先走12米后，甲走的路程为8x米，乙走的路程为6(x - (12)/(8))米（因为甲先走了12米，这12米所用时间为(12)/(8)秒，所以乙走的时间比甲少(12)/(8)秒）。
- 根据甲、乙两人相距285米可列方程：8x+6(x - (12)/(8))=285- 去括号得：8x + 6x-9 = 285- 移项得：8x+6x=285 + 9- 合并同类项得：14x=294- 解得：x = 21- 所以甲出发21秒与乙相遇。
2. 一辆汽车以每小时60千米的速度由甲地驶往乙地，车行驶了4小时30分钟后，遇雨路滑，平均行驶速度每小时减少20千米，结果比预计时间晚45分钟到达乙地，求甲、乙两地的距离。
- 设甲、乙两地的距离为x千米。
- 汽车原来速度v = 60千米/小时，行驶4.5小时后的路程为60×4.5 = 270千米。
- 剩下的路程为(x - 270)千米，后来的速度为60 - 20=40千米/小时。
- 按原计划所需时间为(x)/(60)小时，实际用时为4.5+(x - 270)/(40)小时。
- 因为实际比预计晚45分钟（(45)/(60)=(3)/(4)小时），可列方程：4.5+(x - 270)/(40)=(x)/(60)+(3)/(4)- 去分母（两边同时乘以120）得：120×4.5 + 3(x - 270)=2x+120×(3)/(4)- 化简得：540+3x - 810 = 2x + 90- 移项得：3x-2x=90 + 810 - 540- 解得：x = 360- 所以甲、乙两地的距离为360千米。
二、工程问题。
3. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？- 设还需要x天完成。
连续数独技巧
一、注意长串连续格和3个相邻不连续格：例：如图3列存在4个连续数（红圈），因A3为5，所以这4个连续数必是1234或者6789。
剩下4格（绿圈）也必是1234或者6789。
若4格绿圈为1234，因1宫有234，所以234在7宫绿圈中。
定理一：3个相邻的不连续格，一定不存在3个连续数。
由定理一知，234在7宫绿圈中矛盾，所以绿圈中应为6789，那么红圈中4个连续数为1234。
二、看见28想19：定理二：某一规则（行列宫）中已经存在2或8且不连续或连续上不是1或9，那这一规则中的1或9一定在不连续上。
例1：如图1列已存在8，由定理二知9一定在F1或者I1，因I3为9，所以9在F1。
三、长串连续格中的唯一组合：如图跨124宫的一长串连续格，只能是1-7、2-8、3-9，根据2宫的2或者7宫的789可判断这串连续的头尾：然后利用穷举，可知3-9中7的位置个1宫的8矛盾，排除3-9。
长串连续格无论是1-7或是2-8，可得2宫7的区块，然后1宫的7即可确定。
1宫已经有68，所以B4不能为7，然后这一串连续就确定为1-7。
四、结合区块排除出数：1，如图E行6宫5的区块，可知5的区块上不能有6，2，E行5宫经过穷举只能是234或789，没有6，定理三：某规则中剩余n个连续数，且n-1个数要求连续，那么不连续的那个数一定是这n个连续数的头或尾。
3，看1列，根据定理三可知E1为3或6，定理四：3个相邻的不连续格，若存在2个连续数，这两个数必在这3格的两端。
4，看4宫，根据定理四可推出E3为4或7。
五、尝试用某数分隔出唯一连续数：如图：9宫出现6的区块，假设G7为6，那么9宫的的5个连续数只能是1-5，很快发现矛盾，所以6一定在G8或G9，因为H3为5，所以H8或H9必有7。
这样就可以标出56和47 两组数对。
六、巧用某一规则中唯一不连续数：如图：看2宫由6个连续数、2个连续和1个不连续数组成，这里的2个连续数和1个不连续数，一定是123789其中3个数字。
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杭州青少年活动中心11年春季五年级“1+1”数学俱乐部练习
(7)《连续数问题》 教室；学号 ；姓名 ；成绩
[讨论2]在2至2011这2010个数中，与1234相加时，至少有一个数位发生进位的数有多少个？
[讨论3].三个小于5000连续自然数，它们从小到大依次是9、10、11的倍数，这三个连续自然数中（除10外），是11的倍数的最大是多少？
[讨论4]. 已知三个连续自然数，它们都小于2011，其中最小的一个自然数能被13整除，中间的一个自然数能被15整除，最大的一个自然数能被17整除，那么最小的一个自然数是多少？
[讨论5]在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和13的数共有多少个？
[讨论6]有15位同学，每位同学都有一个编号，依次是1至15号.1号的同学写了一个五位数，2号的同学说："这个数能被2整除"，3号的同学说："这个数能被3 整除"；4号的同学说："这个数能被4整除"；……15号的同学说："这个数能被15整除".1号的同学一一作了验算，只有编号连续的两位同学说的不对，其他同学都说得对.
（1）说得不对的两位同学的编号个是多少？
（2）这个五位数最小是多少？
[讨论1]有些数既能表示成3个连续自然数量的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和。
请你在700至1000之间找出所有满足上述条件的数。
试一试：把105分成10个连续自然数的和，这10个自然数分别是多少？
【小试身手】
1.★84分拆成2个或2个以上连续自然数的和，有几种？分别是多少？
2.★三个连续自数数的后面两个数的积与前面两个数的积之差是114 ，那么这三个数的和是多少？
3.★★在15个连续自然数中最多有多少个素数，最少有多少个素数？
4.★★有四个连续自然数，它们都小于2005，第一个数（四个数中最小的数）是5的倍数；第二个数是7的倍数；第三个数是9的倍数；第四个数（四个数中最大的数）是11的倍数。
请问这四个数中最小的数是多少。
5.★★★已知三个连续自然数，它们都小于3000，其中最小的能被11整除，中间的能被16整除，最大的能被21整除。
写出这样的最小的三个连续自然数。
6.★★★甲有三个连续自然数，从小到大依次分别能被17，15，13整除，写出一组这样的三个连续自然数。
7.★★★有10个连续的两位数，按从小到大的顺序从左到右排成一行，其中每一个两位数的两个数字的和都能被它所排的序号整除(即序号n能整除第n个两位数的数字和)。
那么，这10个两位数中，最大的两位数的两个数字的和是多少？
《连续数问题》回家作业
教室；学号；姓名；成绩
.1、在100至200之间，有三个连续自然数，其中最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除。
写出这样的三个连续自然数。
2、有三个连续自然数，其中最小的能被11整除，中间的能被17整除，最大的能被7整除，写出这样的最小的三个连续自然数。
3．四个连续自然数，它们从小到大依次是3的倍数，5的倍数，7的倍数，9的倍数。
这四个连续自然数的和最小是
4、用1到9这9个数字组成三个3位数（每个数字都要用到），每个数都是4的倍数，这三个三位数中最小的那个三位数是多少？
提示：下一讲：综合练习一。