7.连续数问题

杭州青少年活动中心11年春季五年级“1+1”数学俱乐部练习

(7)《连续数问题》 教室；学号 ；姓名 ；成绩

[讨论2]在2至2011这2010个数中，与1234相加时，至少有一个数位发生进位的数有多少个？

[讨论3].三个小于5000连续自然数，它们从小到大依次是9、10、11的倍数，这三个连续自然数中（除10外），是11的倍数的最大是多少？

[讨论4]. 已知三个连续自然数，它们都小于2011，其中最小的一个自然数能被13整除，中间的一个自然数能被15整除，最大的一个自然数能被17整除，那么最小的一个自然数是多少？

[讨论5]在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和13的数共有多少个？

[讨论6]有15位同学，每位同学都有一个编号，依次是1至15号.1号的同学写了一个五位数，2号的同学说："这个数能被2整除"，3号的同学说："这个数能被3 整除"；4号的同学说："这个数能被4整除"；……15号的同学说："这个数能被15整除".1号的同学一一作了验算，只有编号连续的两位同学说的不对，其他同学都说得对.

（1）说得不对的两位同学的编号个是多少？

（2）这个五位数最小是多少？

[讨论1]有些数既能表示成3个连续自然数量的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和。请你在700至1000之间找出所有满足上述条件的数。 试一试：把105分成10个连续自然数的和，这10个自然数分别是多少？

【小试身手】

1.★84分拆成2个或2个以上连续自然数的和，有几种？分别是多少？

2.★三个连续自数数的后面两个数的积与前面两个数的积之差是114 ，那么这三个数的和是多少？

3.★★在15个连续自然数中最多有多少个素数，最少有多少个素数？

4.★★有四个连续自然数，它们都小于2005，第一个数（四个数中最小的数）是5的倍数；第二个数是7的倍数；第三个数是9的倍数；第四个数（四个数中最大的数）是11的倍数。请问这四个数中最小的数是多少。

5.★★★已知三个连续自然数，它们都小于3000，其中最小的能被11整除，中间的能被16整除，最大的能被21整除。写出这样的最小的三个连续自然数。

6.★★★甲有三个连续自然数，从小到大依次分别能被17，15，13整除，写出一组这样的三个连续自然数。

7.★★★有10个连续的两位数，按从小到大的顺序从左到右排成一行，其中每一个两位数的两个数字的和都能被它所排的序号整除(即序号n能整除第n个两位数的数字和)。那么，这10个两位数中，最大的两位数的两个数字的和是多少？

《连续数问题》回家作业

教室；学号；姓名；成绩

.1、在100至200之间，有三个连续自然数，其中最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除。写出这样的三个连续自然数。

2、有三个连续自然数，其中最小的能被11整除，中间的能被17整除，最大的能被7整除，写出这样的最小的三个连续自然数。

3．四个连续自然数，它们从小到大依次是3的倍数，5的倍数，7的倍数，9的倍数。这四个连续自然数的和最小是

4、用1到9这9个数字组成三个3位数（每个数字都要用到），每个数都是4的倍数，这三个三位数中最小的那个三位数是多少？

提示：下一讲：综合练习一