六年级下册第六单元整理和复习知识点梳理

六年级下册第六单元“整理和复习”知识点梳理

新课程标准小学数学包括四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率，实践与应用是对以上三个内容进行综合应用。各领域复习的内容和重点如下：

一、数与代数复习的内容和重点

1、数的认识

（1）复习数的意义：整数、小数、分数、百分数、负数等等。

要求：①结合具体情境说出各种数的含义；

②进一步理解整数包括哪些数（P77页）；

③小数包括有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；

④分数单位

难点是分数意义的真正理解

（2）数的读、写：

①识记数位顺序表；②识记什么是数位？数位与位数的区别，什么是计数单位？什么是十进制计数法？相邻的计数单位之间的进率是多少？③多位数、小数的读法和写法。归纳出整数、小数的读法和写法；④数的改写：A、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的数；B、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的近似数（归纳出改写方法）。

（3）数的大、小比较；

（4）分数、小数百分数的互化；

（5）分数的基本性质与小数的基本性质

①分数的基本性质是什么？（利用分数的基本性质，把一个分数改写成与它大小相等的分数，分数的单位改变了；②小数的基本性质是什么？（利用小数的基本性质把一个小数改写成与它大小相等的其它小数，小数的计数单位改变了；③小数点移动位置，小数的大小会发生怎样的变化？

（6）倍数与因数

①什么是倍数？什么是因数？（一个数的因数个数，最小的因数，最大的因数；一个数的倍数的个数，有没有最大的倍数，最小的倍数是哪个）；

②2、3、5倍数的特征；

A、2的倍数特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？

B、5的倍数特征是什么？

C、3的倍数特征是什么？同时能被2、5整除的倍数特征是什么？同时能被2、3、5整除的倍数特征是什么？

③什么是质数？什么是合数？最小的质数是什么？最小的合数是什么？1是什么数？④公因数和公倍数：怎样求两个数的公因数及最大公因数？怎样求两个数的公倍数及最小的公倍数？

难点是：数的改写（包括求近似数、中间、末尾有零的数的读写、大小比较）。

2、数的运算

（1）四则运算的意义

①创设情境，让学生结合情境提出用加、减、乘、除法解决的问题；

②结合算式说明每一种运算的含义

A、什么叫加法？整数与小数、分数加法的意义相同吗？

B、什么叫做减法？整数与小数、分数减法的意义相同吗？

C、整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义与整数乘法的意义相同吗？

D、什么叫做除法？整数与小数、分数除法的意义相同吗？

（2）四则运算的方法（80页）

①整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？

②分数加法、减法的计算方法是什么？

③它们有什么相同点？

④整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？

⑤整数、小数除法的计算方法是什么？

⑥分数乘法和除法的计算方法是什么？

⑦怎样进行口算？怎样进行估算？

（3）四则运算中的一些特殊情况。

a + 0＝（） a×0＝（） 0÷a＝（）

a - 0＝（） a×1＝（） a÷a＝（）

a–a＝（） a÷ 1＝（） 1÷a＝（）

注：在上面算式中a作除数时不能是0.

（4）四则运算的关系。

四则运算的关系可概括如下（以提问方式完成下面关系网）

和—一个加数＝另一个加数

被减数—差＝减数

差 + 减数＝被减数

加法减法

求几个相同互为逆运算求相同减数加数的和的个数的简便简便运算运算

乘法除法

积÷一个因数＝另一个因数

商×除数＝被除数

被除数÷商＝除数

（5）运算定律

①我们学过哪些运算定律？（学生边回忆边与同学交流）

②运算定律的运用

A、0.7+3.9+4.3+6.1

＝（0.7+4.3）+（6.1+3.9）加法交换律、结合律

B 、2.5×12.5×4×8

＝（2.5×4）×（12.5×8） 乘法交换律、结合律 C 、4×

72+4×7

5 ＝4×（

72 + 7

5

） 乘法分配律 D 、（21- 87 ）×7

1

＝21×

71 - 87 ×7

1

乘法分配律 E 、5.03-2.14-1.86

＝5.03-（2.14+1.86） 应用减法性质 F 、480÷25÷4

＝480÷（25×4） 除法性质 G 、685+299

＝685+300-1 折数 H 、6553-4998

＝6553-5000+2 折数

I 、645×101

＝645×（100+1） 折数

J 、25×125×32

＝（25×4）×（125×8） 折数 （6）四则混合运算

①整数四则混合运算的运算顺序是怎样的？ ②分数、小数四则混合运算与整数一样吗？ （7）运用分数乘除法计算解决问题。（P82）

①疏理解决问题的步骤：A 、认真读题、理解题意；B 、分析题目中的数量关系；C 、判断解决问题的方法、列出算式；D 、计算；E 、验算。 ②整理分析数量关系的方法； ③举例说明。

3、式与方程

（1）用字母表示数；

①用字母表示数的作用和意义

②举例说说能用字母表示些什么？

A、在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意些什么？

B、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？

（2）简易方程

①什么叫做方程？（举例）

②什么叫解方程？什么叫做方程的解？

（3）用方程解决问题

①出示例题；

②结合例题归纳用列方程的方法解决问题的步骤。

A、认真审题，找出等量关第；

B、设未知数X。

C、列方程

D、解议程

E、检验

4、常见的量

（1）长度、面积、体积单位

①什么是长度？什么是面积？什么是体积？

②举例说明1米、1分米、1厘米有多长？1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？

③相邻两个单位之间的进率是多少？

④容积单位：升、毫升。

（2）质量单位

①常见的质量单位：克（g）千克（kg）吨

②进率：1吨＝1000千克1千克＝1000克

③估一估

A、1只梨大约有多少克？1块橡皮大约有多少克？

B、你的体重有多少千克？

（3）时间单位

①常见的时间单位：年、月、日、时、分、秒

②进率：1年＝12个月（1、3、5、7、8、10、12月有31天；4、6、9、11月30天；2月平年28天，闰年29天）

一年＝365天（闰年366天）

1月＝24时1时＝60分1分＝60秒

（4）人民币单位