二轮选择题限时训练3.doc

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2020届高考数学(理)二轮专题复习：专题二函数、不等式、导数 1-2-2 Word版含答案.doc

限时规范训练五不等式及线性规划限时45分钟，实际用时分值80分，实际得分一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分) 1．设0＜a ＜b ＜1，则下列不等式成立的是( ) A ．a 3＞b 3B.1a ＜1bC ．a b ＞1D ．lg(b －a )＜a解析：选D.∵0＜a ＜b ＜1，∴0＜b －a ＜1－a ，∴lg(b －a )＜0＜a ，故选D. 2．已知a ，b 是正数，且a ＋b ＝1，则1a ＋4b( )A ．有最小值8B ．有最小值9C ．有最大值8D ．有最大值9解析：选B.因为1a ＋4b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋4b (a ＋b )＝5＋b a ＋4ab≥5＋2b a ·4a b ＝9，当且仅当b a ＝4a b且a ＋b ＝1，即a ＝13，b ＝23时取“＝”，所以1a ＋4b的最小值为9，故选B.3．对于任意实数a ，b ，c ，d ，有以下四个命题： ①若ac 2＞bc 2，则a ＞b ；②若a ＞b ，c ＞d ，则a ＋c ＞b ＋d ； ③若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bd ； ④若a ＞b ，则1a ＞1b.其中正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个解析：选B.①ac 2＞bc 2，则c ≠0，则a ＞b ，①正确； ②由不等式的同向可加性可知②正确； ③需满足a 、b 、c 、d 均为正数才成立；④错误，如：令a ＝－1，b ＝－2，满足－1＞－2，但1－1＜1－2.故选B. 4．已知不等式ax 2－bx －1＞0的解集是⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪－12＜x ＜－13，则不等式x 2－bx －a ≥0的解集是( )A ．{x |2＜x ＜3}B ．{x |x ≤2或x ≥3}C.⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪13＜x ＜12 D.⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x ＜13或x ＞12解析：选B.∵不等式ax 2－bx －1＞0的解集是⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪－12＜x ＜－13， ∴ax 2－bx －1＝0的解是x 1＝－12和x 2＝－13，且a ＜0.∴⎩⎪⎨⎪⎧－12－13＝ba ，⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－1a ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－6，b ＝5.则不等式x 2－bx －a ≥0即为x 2－5x ＋6≥0，解得x ≤2或x ≥3. 5．若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ≥0，x ＋y －4≤0，y ≥12x 2，则z ＝y －x 的取值范围为( )A ．[－2,2] B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，2C ．[－1,2]D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，1 解析：选B.作出可行域(图略)，设直线l ：y ＝x ＋z ，平移直线l ，易知当l 过直线3x －y ＝0与x ＋y －4＝0的交点(1,3)时，z 取得最大值2；当l 与抛物线y ＝12x 2相切时，z 取得最小值，由⎩⎪⎨⎪⎧z ＝y －x ，y ＝12x 2，消去y 得x 2－2x －2z ＝0，由Δ＝4＋8z ＝0，得z ＝－12，故－12≤z ≤2，故选B.6．设等差数列{a n }的公差是d ，其前n 项和是S n ，若a 1＝d ＝1，则S n ＋8a n的最小值是( ) A.92 B.72 C ．22＋12D ．22－12解析：选A.∵a n ＝a 1＋(n －1)d ＝n ，S n ＝n＋n2， ∴S n ＋8a n＝n＋n2＋8n＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋16n ＋1≥12⎝⎛⎭⎪⎫2n ·16n ＋1＝92，当且仅当n ＝4时取等号．∴S n ＋8a n 的最小值是92，故选A.7．一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为3，a ，b 的三条线段，则ab 的最大值为( ) A. 5 B. 6 C.52D ．3解析：选C.如图，构造一个长方体，体对角线长为2，由题意知a 2＋x 2＝4，b 2＋y 2＝4，x2＋y 2＝3，则a 2＋b 2＝x 2＋y 2＋2＝3＋2＝5，又5＝a 2＋b 2≥2ab ，所以ab ≤52，当且仅当a ＝b 时取等号，所以选C.8．设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，y ≥x ，4x ＋3y ≤12，则x ＋2y ＋3x ＋1的取值范围是( ) A ．[1,5] B ．[2,6] C ．[3,11]D ．[3,10]解析：选C.画出约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，y ≥x ，4x ＋3y ≤12的可行域如图阴影部分所示，则x ＋2y ＋3x ＋1＝x ＋1＋2y ＋2x ＋1＝1＋2×y ＋1x ＋1，y ＋1x ＋1的几何意义为过点(x ，y )和(－1，－1)的直线的斜率．由可行域知y ＋1x ＋1的取值范围为k MA ≤y ＋1x ＋1≤k MB ，即y ＋1x ＋1∈[1,5]，所以x ＋2y ＋3x ＋1的取值范围是[3,11]．9．设x ，y 满足不等式⎩⎪⎨⎪⎧y ≤2，x ＋y ≥1，x －y ≤1，若M ＝3x ＋y ，N ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x－72，则M －N 的最小值为( )A.12 B ．－12C ．1D ．－1解析：选A.作出不等式组所表示的平面区域，如图中阴影部分所示，易求得A (－1,2)，B (3,2)，当直线3x ＋y －M ＝0经过点A (－1,2)时，目标函数M ＝3x ＋y 取得最小值－1.又由平面区域知－1≤x ≤3，所以函数N ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x－72在x ＝－1处取得最大值－32，由此可得M －N 的最小值为－1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝12.10．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ≥0，2x ＋y ≤2，y ≥0，x ＋y ≤a表示的平面区域的形状是三角形，则a 的取值范围是( )A ．a ≥43B ．0＜a ≤1C ．1≤a ≤43D ．0＜a ≤1或a ≥43解析：选D.作出不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ≥0，2x ＋y ≤2，y ≥0表示的平面区域如图中阴影部分所示．其中直线x －y ＝0与直线2x ＋y ＝2的交点是⎝ ⎛⎭⎪⎫23，23，而直线x ＋y ＝a 与x 轴的交点是(a,0)．由图知，要使原不等式组表示的平面区域的形状为三角形，只需a ≥23＋23或0＜a ≤1，所以选D.11．已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y －10≥0，x ≤4，y ≤3表示区域D ，过区域D 中任意一点P 作圆x 2＋y 2＝1的两条切线，切点分别为A 、B ，当∠APB 最大时，cos∠APB ＝( )A.32 B.12 C ．－32D ．－12解析：选B.画出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，易知当点P 到点O 距离最小时，∠APB 最大，此时|OP |＝|3×0＋4×0－10|32＋42＝2，又OA ＝1，故∠OPA ＝π6， ∴∠APB ＝π3，∴cos∠APB ＝12.12．已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，且0＜f (－1)＝f (－2)＝f (－3)≤3，则( ) A ．c ≤3 B ．3＜c ≤6 C ．6＜c ≤9D ．c ＞9解析：选C.由0＜f (－1)＝f (－2)＝f (－3)≤3，得0＜－1＋a －b ＋c ＝－8＋4a －2b ＋c ＝－27＋9a －3b ＋c ≤3，由－1＋a －b ＋c ＝－8＋4a －2b ＋c ，得3a －b －7＝0，① 由－1＋a －b ＋c ＝－27＋9a －3b ＋c ，得 4a －b －13＝0，②由①②，解得a ＝6，b ＝11，∴0＜c －6≤3，即6＜c ≤9，故选C.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．函数f (x )＝1＋log a x (a ＞0，且a ≠1)的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx ＋ny －2＝0上，其中mn ＞0，则1m ＋1n的最小值为________．解析：因为log a 1＝0，所以f (1)＝1，故函数f (x )的图象恒过定点A (1,1)．由题意，点A 在直线mx ＋ny －2＝0上，所以m ＋n －2＝0，即m ＋n ＝2.而1m ＋1n ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1m ＋1n ×(m ＋n ) ＝12⎝⎛⎭⎪⎫2＋n m ＋m n ，因为mn ＞0，所以nm ＞0，m n＞0. 由均值不等式，可得n m ＋m n ≥2×n m ×mn＝2(当且仅当m ＝n 时等号成立)，所以1m ＋1n ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋n m ＋m n ≥12×(2＋2)＝2，即1m ＋1n 的最小值为2.答案：214．设P (x ，y )是函数y ＝2x(x ＞0)图象上的点，则x ＋y 的最小值为________．解析：因为x ＞0，所以y ＞0，且xy ＝2.由基本不等式得x ＋y ≥2xy ＝22，当且仅当x ＝y 时等号成立．答案：2 215．若变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，y ≥x ，3x ＋2y ≤15，则w ＝4x ·2y的最大值是________．解析：作出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示．w ＝4x ·2y ＝22x ＋y，要求其最大值，只需求出2x ＋y ＝t 的最大值即可，由平移可知t ＝2x ＋y 在A (3,3)处取得最大值t ＝2×3＋3＝9，故w ＝4x·2y的最大值为29＝512.答案：51216．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＋x ，x ≤1，log 13x ，x ＞1，若对任意的x ∈R ，不等式f (x )≤m 2－34m 恒成立，则实数m 的取值范围为________．解析：由题意知，m 2－34m ≥f (x )max .当x ＞1时，f (x )＝log 13x 是减函数，且f (x )＜0；当x ≤1时，f (x )＝－x 2＋x ，其图象的对称轴方程是x ＝12，且开口向下，∴f (x )max ＝－14＋12＝14.∴m 2－34m ≥14，即4m 2－3m －1≥0，∴m ≤－14或m ≥1.答案：⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－14∪[1，＋∞)。

函数模型的应用限时训练--2025届高三数学二轮复习【原卷版】

函数模型的应用一、单项选择题1．(★)(2023·福州模拟)中央经济工作会议将做好“碳达峰、碳中和”工作列为2022年的重点任务之一，要求持续提升能源利用效率，加快能源消费方式转变．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 L 汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率．下列叙述中正确的是( )A ．消耗1 L 汽油，乙车最多可行驶5 kmB ．甲车以80 km/h 的速度行驶1 h ，约消耗10 L 汽油C ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中甲车消耗汽油最多D ．某城市机动车最高限速80 km/h ，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油2．(★★)(2023·宁波模拟)教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气．按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于0.15%.经测定，刚下课时，空气中含有0.25%的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为y %，且y 随时间t (单位：分钟)的变化规律可以用函数y ＝0.05＋λ10e t(λ∈R)描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间t (单位：分钟)的最小整数值为(参考数据：ln 2≈0.693，ln 3≈1.099)( )A．7 B．9 C．10 D．113．(★★)随着社会的发展，人与人的交流变得广泛，信息的拾取、传输和处理变得频繁，这对信息技术的要求越来越高，无线电波的技术也越来越成熟．其中电磁波在空间中自由传播时的能量损耗满足传输公式L＝32.44＋20lg D＋20lg F，其中D为传输距离，单位是km，F为载波频率，单位是MHz，L为传输损耗(亦称衰减)，单位是dB.若载波频率增加了1倍，传输损耗增加了18 dB，则传输距离约增加了(参考数据：lg 2≈0.3，lg 4≈0.6)( )A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍4．(★★)(2024·南昌模拟)某大型家电商场在一周内计划销售A，B两种电器，已知这两种电器每台的进价都是1万元，若厂家规定，一家商场进货B的台数不高于A的台数的2倍，且进货B至少2台，而A，B的售价分别为12 000元/台和12 500元/台，若该家电商场每周可以用来进货A，B的总资金为6万元，所进电器都能销售出去，则该商场在一周内销售A，B电器的总利润(利润＝售价－进价)的最大值为( )A．1.2万元B．2.8万元C．1.6万元D．1.4万元5．(★★)(2023·唐山模拟)某地锰矿石原有储量为a万吨，计划每年的开采量为本年年初储量的m(0<m<1，且m为常数)倍，那么第n(n∈N*)年开采完成后剩余储量为a(1－m)n万吨，并按该计划方案，用10年时间开采到原有储量的一半．若开采到剩余储量为原有储量的70%，则需开采约(参考数据：2≈1.4)( ) A．4年 B．5年 C．6年 D．8年6．(★★)(2023·东城区模拟)某校学生计划在实验楼门口种植蔬菜，现有12 m 长的围栏，准备围成两边靠墙(墙足够长)的菜园，若P处有一棵树(不考虑树的粗细)与两墙的距离分别是2 m和a m(0<a≤10)，如图所示．设此矩形菜园ABCD 的最大面积为u，若要求将这棵树围在菜园内(包括边界)，则函数u＝f(a)(单位：m2)的图象大致是( )二、多项选择题7．(★)(2023·潍坊模拟)图①是某大型游乐场的游客人数x(万人)与收支差额y(万元)(门票销售额减去投入的成本费用)的函数图象，销售初期该游乐场为亏损状态，为了实现扭亏为盈，游乐场采取了两种措施，图②和图③中的虚线为采取了两种措施后的图象，则下列说法正确的是( )A．图①中点A的实际意义表示该游乐场投入的成本费用为1万元B．图①中点B的实际意义表示当游客人数为1.5万时，该游乐场的收支恰好平衡C．图②表示游乐场采取的措施是降低门票的售价D．图③表示游乐场采取的措施是减少投入的成本费用8．(★)(2024·长沙模拟)某购物节中，某团购平台对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额满一定额度，可以给予优惠：①若购物总额不超过50元，则不给予优惠；②若购物总额超过50元但不超过100元，则可以使用一张15元优惠券；③若购物总额超过100元但不超过300元，则按标价给予8折优惠；④若购物总额超过300元，其中300元内的按第③条给予优惠，超过300元的部分给予7折优惠．某人购买了部分商品，则下列说法正确的是( )A．若购物总额为66元，则应付款为51元B．若应付款为208元，则购物总额为260元C．若购物总额为360元，则应付款为252元D．若购物时一次性全部付款为380元，则购物总额为500元9．(★★)(2023·镇江模拟)某食品的保鲜时间t (单位：小时)与储藏温度x (单位：℃)之间的关系满足函数t ＝⎩⎨⎧ 64，x ≤0，2kx ＋6，x >0，且该食品在4 ℃时的保鲜时间是16小时．已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其放在室外，且此日的室外温度随时刻的变化如图所示，则下列结论中正确的是( )A ．该食品在6 ℃时的保鲜时间是8小时B ．当x ∈[－6,6]时，该食品的保鲜时间t 随着x 的增大而逐渐减小C ．到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内D ．到了此日14时，甲所购买的食品已过保鲜时间10．(★★★)(2024·赣州模拟)从4G 到5G 通信，网络速度提升了40倍．其中，香农公式C ＝W log 2⎝⎛⎭⎪⎫1＋S N 是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C 取决于信道带宽W 、信道内信号的平均功率S 、信道内部的高斯噪声功率N 的大小，其中S N叫做信噪比．根据香农公式，以下说法正确的是(参考数据：lg 5≈0.699 0)( )A ．若不改变信噪比S N ，而将信道带宽W 增加一倍，则C 增加一倍B ．若不改变信道带宽W 和信道内信号的平均功率S ，而将高斯噪声功率N 降低为原来的一半，则C增加一倍C．若不改变带宽W，而将信噪比SN从255提升至1 023，C增加了25%D．若不改变带宽W，而将信噪比SN从999提升至4 999，C大约增加了23.3%三、填空题11．(★★)(2023·宁波模拟)某市对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某建筑物准备建造可以使用30年的隔热层，根据当年的物价，每厘米厚的隔热层的造价成本是9万元．又根据建筑公司的前期研究得到，该建筑物30 年间每年的能源消耗费用N(单位：万元)与隔热层厚度h(单位：厘米)满足关系N(h)＝m3h＋4(0≤h≤10)，经测算，如果不建隔热层，那么30年间每年的能源消耗费用为10万元．设F(h)为隔热层的建造费用与30年的能源消耗费用总和，那么当F(h)达到最小时，隔热层厚度h为________厘米．12．(★★★)(2024·青岛模拟)长江流域水库群的修建和联合调度极大地降低了洪涝灾害风险，发挥了重要的防洪减灾作用．每年洪水来临之际，为保证防洪需要、降低防洪风险，水利部门需要在原有蓄水量的基础上联合调度、统一蓄水．用蓄满指数(蓄满指数＝水库实际蓄水量÷水库总蓄水量×100)来衡量每座水库的水位情况．假设某次联合调度要求如下：(1)调度后每座水库的蓄满指数仍属于区间[0,100]；(2)调度后每座水库的蓄满指数都不能降低；(3)调度前后，各水库之间的蓄满指数排名不变．记x为调度前某水库的蓄满指数，y为调度后该水库的蓄满指数，给出下面四个y关于x的函数解析式：①y＝－120x2＋6x；②y＝10x；③y＝5010x；④y＝100sinπ200x.则满足此次联合调度要求的函数解析式的序号是________．。

2012高考英语二轮复习专题限时训练专题3任务型阅读

2012高考英语二轮复习专题限时训练专题3 任务型阅读10（25分钟）（A）请认真阅读下列短文，并根据所读内容在文章后表格中的空格中填入最适当的单词。

每空格1个单词。

Everyone needs a break, and vacations are not meant for serious study. Instead, they’re a great way to take a break and enjoy a good book. The Spring Festival is coming up so this is the perfect time to discuss some great English language literature to take on a long train journey or while you’re hanging out with the family.Before getting into the recommendations, we need to determine your English reading comprehen sion level so you don’t pick a book which is so challenging that it’s stressful or so simple that it’s boring.If you’re at the beginner level, there are two options: reading a children’s book or reading a book that you’ve read in Chinese translation. Thi s will help you get over any unfamiliar words or phrases, since you’re already familiar with the story. If you’re at the intermediate level, popular books like pop fiction, mysteries and thrillers are good options, as they’ll be guaranteed page turners and that will increase the possibility of your getting all the way through the book. For advanced readers, science fiction, classic works of literature or contemporary prize winners （Booker, Nobel, Pulitzer）are good options.The most important thing is to pi ck a book that you’re really interested in. When I pick up a new book in Chinese, the first few chapters are always really hard to get through, as I have to get accustomed to the way the individual author uses the language. But after the first few chapters, things get a lot easier, especially if I get involved in the story. Some of my favorite Chinese-language eye candy are books that are series like Brothers by Yu Hua or The Dancer by Hai Yan. I like them because there’s always a lot of action and story de velopment to keep me involved, which helps me make it through those first few chapters.Another great way to keep yourself motivated over the holiday is to find a friend who’s interested in reading the same book. You can make goals that you both want to achieve anddiscuss plot lines or vocabulary issues with each other by SMS or e-mail. I’m currently doing that with my friend Laura. We’ve been doing this since we were classmates in Chinese at college. Some quick recommendations: Harry Potter, start with the first book and go on from there; the Narnia series; anything by US writer Michael Crichton or British writer Agatha Christie; and if you like horror, US writer Stephen King is always unusual and fun. But really you should just find a topic or author that you’re interested in, and the rest will go from there. Happy reading!－from 21st Century（January 21, 2009）（B）Ambition is a necessary quality in life. It is the force which drives us on to use whatever talent we have got. If we haven’t got some degree of ambition, these talents will not be used for our own and other’s benefit. We must continually want to be better than we are. Without ambition we are just jellyfish that flop through life. We only react to events; we don’t try to control them.Ambition, however, can have several defects.First of all it can be unrealistic. We may not be able to see the limits of our own abilities, so we do ambitious things that are completely beyond us. Our career masters can see our good qualities and our limitations objectively. They may tell us that we haven’t th e ability to deal with people and would make good businessmen. We refuse to take their evaluation. We keep on trying. Many years and many disappointments later we are forced to accept their judgment. But what a waste of time our ill-founded ambition has caused us!Secondly, our ambition can be too concentrated. We devote our attention to one narrow aim, such as getting distinctions in our science subjects. Everything that may draw us away from this aim is cut out of our lives. In the end we get our distinctions. But what damage we have caused ourselves in the process! We are isolated beings who only care about a particular examination. And we probably won’t make good scientists. We lack the breadth of view necessary for success in higher studies.Thirdly, our ambition can be limited to lifeless objectives. We want to gain money, or power, or membership of some circles. Persons who feel inferior try to make up by seeking the respect of others through possessions of these artificial signs of worth.Fourthly, our ambition may be self-centered. Instead of directing some of our ambition towards community improvement we may exploit members of the community in the interests of self-advancements. In later life we may be ambitious for the success of our children but we regard this success as only a further mark of our own success.Ambition is necessary in the lives of individuals---necessary for their own improvement and for the improvement of the community in which they live. But, like all blind forces, it must be directed if it is not to cause disaster. It must be tightly controlled by the head and the heart. Otherwise ambition may demand too high a price in terms of human qualities.1.improve2. benefiting3. enable4. lacking5. greater6. reputation/fame7. selfish8.others’9. Conclusion 10.master。

无锡新领航教育特供(课程标准卷地区专用)2013高英语二轮复习专题限时训练 3

小升初中高考高二会考艺考生文化课一对一辅导 /wxxlhjy QQ:1571710901 无锡新领航教育特供专题限时训练(三十五) [社会生活型阅读理解(一)](限时：25分钟)(一)Do you want to live with a strong sense of peacefulness, happiness, goodness, and selfrespect? The collection of happiness actions broadly categorized (把……归类) as “honor” help you crea te this life of good feelings.Here is an example to show how honorable actions create happiness.Say a store clerk fails to charge us for an item.If we keep silent, and profit from the clerk's mistake, we would drive home with a sense of sneaky (卑鄙的) ter we might tell our family or friends about our good fortune.On the other hand, if we tell the clerk about the uncharged item, the clerk would be grateful and thank us for our honesty.We would leave the store with a quiet sense of honor that we might never share with another soul.Then, what is it to do with our sense of happiness?In the first case, where we don' t tell the clerk, a couple of things would happen.Deep down inside we would know ourselves as a type of thief.In the process, we would lose some peace of mind and selfrespect.We would also demonstrate (演示) that we cannot be trusted, since we advertise our dishonor by telling our family and friends.We damage our own reputations by telling others.In contrast, bringing_the_error_to_the_clerk's_attention causes different things to happen.Immediately the clerk knows us to be honorable.Upon leaving the store, we feel honorable and our selfrespect is increased.Whenever we take honorable action we gain the deep internal rewards of goodness and a sense of nobility.There is a beautiful positive cycle that is created by living a life of honorable actions.Honorable thoughts lead to honorable actions.Honorable actions lead us to a happier existence.And it's easy to think and act honorably again when we're happy.While the positive cycle can be difficult to start, once it's started, it's easy to continue.Keeping on doing good deeds brings us peace of mind, which is important for our happiness.1．According to the passage, the positive action in the example contributes to our________.A ．selfrespectB ．financial rewardsC ．advertising abilityD ．friendly relationship2．The author thinks that keeping silent about the uncharged item is equal to ________.A ．lyingB ．stealingC ．cheatingD ．advertising。

解三角形中的最值与范围问题限时训练--2025届高三数学二轮复习【原卷版】

解三角形中的最值与范围问题一、单项选择题1．(★)(2024·湖北联考)已知△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ＋b ＝2c cos B ，则b a ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫c b 2的最小值为( ) A ．2 2 B ．3 C ．2 3 D ．42．(★★)(2024·黄山模拟)已知△ABC 为锐角三角形，其外接圆半径为2，C ＝π3，则AB 边上的高的取值范围为( )A ．(0,3]B ．(0,3)C ．(2,3]D ．(2,3)3．(★★)(2023·马鞍山模拟)在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若c 2＝a (a ＋b )，则sin 2A sin C －A 的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，22B.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，22 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，32 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，324．(★★★)(2023·河南省实验中学模拟)已知△ABC 中，BC ＝3，角A 的平分线交BC 于点D ，若BD DC ＝12，则△ABC 面积的最大值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、多项选择题5．(★)(2023·江西师大附中模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且B＝π3，b＝4，则下列判断中正确的是( )A．若A＝π4，则a＝463B．若a＝92，则该三角形只有一解C．△ABC周长的最小值为12D．△ABC面积的最大值4 36．(2023·深圳中学模拟)已知△ABC的三个内角A，B，C满足sin B＋2sin A cos C＝0，则下列结论正确的是( )A．△ABC是钝角三角形B．sin2 023A＋sin2 023B>sin2 023CC．角B的最大值为π6D．角C的最大值为2π3三、填空题7．(★★)(2023·普宁二中模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC＝120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD＝1，则4a＋c的最小值为________．8．(★★★)(2024·德州模拟)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为△ABC的面积，若2S＝a2－(b－c)2，则b2＋c2bc的取值范围为____________．四、解答题9．(★★)(2024·苏州模拟)记△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a＝3，3c＝3cos B＋b sin A.(1)求A；(2)若点A，D位于直线BC异侧，BD⊥BC，BD＝1，求AD的最大值．10．(★★)(2023·华南师大附中模拟)已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(b＋c)(sin B＋sin C)＝a sin A＋3b sin C.(1)求角A；(2)求1tan B＋1tan C的最小值．。

2018年二轮人口、城市与交通专题卷(全国适用)+Word版含答案

人口、城市与交通[专题限时训练]一、选择题(2017·高考江苏卷)下图为“某年我国部分省市城乡65岁及其以上人口占各自总人口比重图”。

读图，回答1～2题。

1．城乡65岁及其以上老年人口的分布反映了( )A．东部超大城市的城镇老年人口占比高B．中西部地区的城乡老年人口占比均高C．经济发达的省市均已进入老龄化阶段D．东北地区农村老龄化现象比城市明显2．影响贵州、湖南等中西部省份农村老年人口占比高的主要因素是( )A．人口出生率B．人口迁移C．人口死亡率D．人口密度解析：第1题，读图可知，东部北京、上海等超大城市城镇65岁及其以上人口占比超过7%，老年人口占比高，A项正确；贵州、甘肃、云南等中西部地区农村65岁及其以上人口占比较高，城镇65岁及其以上人口占比低，B项错误；经济发达的江苏省，农村、城镇65岁及其以上人口均不到7%，没进入老龄化阶段，C项错误；吉林、黑龙江、辽宁城镇老龄化现象比农村明显，D项错误。

第2题，贵州、湖南等中西部省份农村老年人口比重高。

结合我国国情可知，主要是因为这些省份经济落后，劳动力大量外迁所致，故B项正确。

答案：1.A 2.B(2017·深圳市二模)黑龙江黑河—云南腾冲一线是反映我国东南地狭人稠、西北地广人稀这一显著差异的人口地理分界线。

下图示意我国省际流动人口的空间迁移总量(2020、2030年为预测)。

据此完成3～4题。

3．我国省际流动人口的空间迁移，将导致我国人口分布( )A．全国范围内趋向均衡B．东南半壁趋向均衡C．东南半壁人口密集区的集聚程度提高D．西北半壁人口密集区的集聚程度提高4．下列原因中，最可能导致2020～2030年我国省际人口流动量下降的是( )A．全国人口数量减少B．经济发达地区劳动力短缺C．省际间经济发展不平衡加剧D．经济发达地区城市化速度趋缓解析：第3题，读图可以看出，人口迁出较多的省份多分布在中西部的人口大省，人口迁入较多的省份多分布在东南沿海地区，东南人口密集区的集聚程度提高。

2019届《导与练》历史二轮专题复习【通史版】：古代篇板块2 中华文明的繁荣发展与成熟——魏晋南北朝、隋唐、宋元限时训练 Word版含解析

Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2016 Aspose Pty Ltd.板块2 中华文明的繁荣发展与成熟——魏晋南北朝、隋唐、宋元(时间:40分钟满分:85分)编者选题表知识点角度题号政治制度的成熟与发展中国古代相权削弱的趋势 1 科举制的影响 2 宋代皇帝的反省意识 3 元朝行省制的作用 4农耕经济的继续发展唐代赋税制度的变化 5 宋代城市管理政策的变化 6 唐宋农产品的商品化趋势7 北宋时期经济重心的南移8理学的形成和科技文化的繁荣佛教思想与儒家思想的融合9王阳明思想的特点10吴道子绘画的特点11宋体产生的原因12 综合13、14一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分) 1.(2018·河北石家庄一模)秦汉时期,丞相是朝廷中掌握行政实权的总理大臣,“门下”是皇帝的侍从机关。

魏晋时“门下”发展为侍中寺,凡属重要政令,皇帝都要征求其意见,东晋时,改为门下省,权势渐重,南北朝时,成为与中书省、尚书省鼎足而立的政治核心机关。

这一历程反映了( )A.三省集体议政提高了行政效率B.门下省成为监察百官机构C.丞相参与决策的权力逐渐削弱D.丞相逐渐退出了权力中心解析:C 本题考查中国古代中枢权力机构的权力演变历程。

材料反映了“门下”从皇帝的侍从机关到与中书省、尚书省鼎足而立的政治核心机关的历程,丞相参与决策的权力逐渐被分解。

故C项正确。

A项材料没有反映,故排除。

B项说法错误,门下省是负责封驳审议的。

D项说法错误,丞相仍行使部分行政权。

2.(2018·北京海淀区一模)据统计,唐代官绅墓葬中,80%的墓志署名只写官衔,仅有8%的以郡望(世家大族的籍贯族源地)署名,不同于魏晋南北朝时期多数署郡望。

这说明了( )A.民族交融淡化了族群之间的差异B.科举制度导致旧的门阀士族衰落C.大一统局面改变人们的家国意识D.藩镇割据摧垮了世代荫袭的家族解析:B 材料表明唐代官绅墓葬中墓志署名郡望的比例与魏晋南北朝相比较小,反映了门阀士族的衰落。

人教版新高考英语二轮复习习题训练--30分语言运用限时满分练(三)

30分语言运用限时满分练(三)(限时25分钟)Ⅰ.完形填空(共15小题; 每小题1分, 满分15分)(2021·山东济南高三高考适应性考试)Last month, Koch went to make breakfast and found a(n)1 guest using his pool. A large moose(驼鹿) was swimming in the deep end, 2 in the solar cover(太阳能覆盖膜).“I looked out in the backyard and there was the moose absolutely panicked and3,” Koch told The Dodo. “She stepped on the solar cover and put her 4 through it and she was 5 trying to get free.”Koch noticed some wildlife around his home in Ottawa,6 he had never seen an animal 7 impressive before. He rushed outside and pulled the solar cover off the 8 moose, who continued paddling 9 the pool, proving to be a surprisingly skilled swimmer.The wild moose seemed to be having trouble finding her way out of the pool, so Koch called the police and wildlife services to see if they could 10 a hand. “She looked so pitifully sad out there that my wife said, ‘I want to give her a 11.’”Workers from wildlife services intended that they would get her to a safer spot, but they couldn’t 12it until she was out of the water. “The best thing that happened was that after 3.5 hours she climbed out of the shallow end and 13 the fence,” Koch said.The moose 14 unscratched, but the same can’t be said for Koch’s pool, which now has two hoof-sized holes in the 15.rmal B.ordinaryualD.uninvited2.A.abandoned B.wrappedC.removedD.forbidden3.A.struggling B.shakingC.shoutingD.searching4.A.shoulder B.footC.faceD.back5.A.narrowly B.likelyC.desperatelyD.unwillingly6.A.for B.soC.butD.or7.A.this B.wellC.almostD.rather8.A.relaxed B.happyC.tiredD.poor9.A.around B.beneathC.outsideD.beyond10.A.donate B.hurtC.lendD.cure11.A.lift B.hugC.smileD.credit12.A.update B.witnessC.cancelD.manage13.A.watched out B.cut downC.jumped overD.dived into14.A.escaped B.participatedC.hesitatedD.insisted15.A.top B.bottomC.wallD.coverⅡ.语篇填空(共10小题; 每小题1.5分, 满分15分)(2021·宁夏银川高三教学质量检测)Connect Online to meet OfflineIn our information technology society, we often have 16.(much) communication online than offline. For example, just compare the number of people to 17. you have sent online messages with that of people you 18.(meet) in the past two weeks.However, there are now mobile apps which allow you 19.(connect) with strangers online and then meet in person, and I’m not talking about dating apps! Rather, I’m referring to apps which help to connect people with similar interests who live in the same city. To begin with, get online and find a group that 20.(interest) you. Then, simply join 21. group. As long as you’re in a group with like-minded people, you will be able to enjoy 22.(do) the same activities together. You can do this 23. free, although some apps will ask you to pay if you want to create an interest group.There is a wide 24.(vary) of interest groups out there, such as those for hiking, football, photography, board games, poetry, or dog owners. You name it, and they’ve got it! This is 25.(real) a great way to network and meet people if you’re new to a city, or simply to make new friends.30分语言运用限时满分练(三)【语篇导读】本文是一篇记叙文。

高考英语二轮复习方案专题限时训练(三)(新课标·广东专用) 议论文型完形填空 Word版含解析

专题限时训练(三)[议论文型完形填空](限时：每篇15分钟)AWhat separates people who reach their goals from everyone else is their ability to stay on track, despite challenges. __1__ will come; you can bet there will be chances for you to get off track. If you're an athlete, it may be an injury that causes you to have to __2__ practices. If you're trying to get to a healthy weight, you may have to travel __3__ and stay with a friend who doesn't like to work out. The point is that some kind of challenge will __4__.How we deal with these challenges __5__ the victims from the victors. You can use challenges as a stepping __6__ or as a block, and you can use them to __7__ your ambition or block your view; the __8__ is yours.Challenges should __9__ to make you stronger and more consistent as you attend to each difficulty. They should cause your __10__ to dig deeper, in search of a(n) __11__.The problem arises when you don't __12__ challenges. If you can predict potential problems and plan __13__，you will have confidence and your belief in yourself will build up.Your ability to stay __14__ and overcome difficulties is what will set you apart and allow you to achieve your goal.Start working towards your dreams daily. Get started by setting down what your next step is to accomplish your goal. Then get into __15__ as you move closer to your goal daily.1. A．Abilities B．GoalsC．Possibilities D．Challenges2. A．miss B．strengthenC．appreciate D．confuse3. A．disappointedly B．unexpectedlyC．deliberately D．daily4. A．raise B．ariseC．appoint D．turn5. A．separates B．protectsC．shelters D．deserts6. A．appointment B．arrangementC．stone D．expectation7. A．produce B．ignoreC．reduce D．strengthenC．preparation D．promise9. A．provide B．serveC．offer D．expect10. A．characteristics B．abilityC．roots D．signs11. A．solution B．comfortC．study D．adaptation12. A．blame B．acceptC．meet D．expect13. A．actually B．otherwiseC．beforehand D．after14. A．solved B．focusedC．deserted D．reduced15. A．effort B．measureC．plan D．actionBWe always want what we cannot have. When we're young, we want to stay out late, have romantic relationships, and be __1__. However, when we're __2__，we want to go back to being young and we __3__ the days when we didn't have to worry about complex love affairs, __4__ pressure, and money problems.Young people believe adulthood __5__ freedom from parents and schoolwork. When we get older，we feel that __6__ is freedom from work pressure and family responsibilities. To __7__ this feeling, people say, “The grass is always greener on the other side.”As teenagers, we like to be like adults but as young adults, we __8__ to be young again. We think about staying out late and having our own money to spend. Suddenly, we see that love can result in __9__ hearts; staying out late makes it hard to get ready for __10__ the next morning. We find out that adult life is not as __11__ as we thought it would be and suddenly, life becomes very scary.Life is fair. It gives us time to __12__ but also requires us to work. The time will come when we must grow up and we will always look back wishing we __13__ being young a bit longer. That time will not come back. It is normal to want what we cannot have but the __14__ is that to be happy is to appreciate what we have. That is the first step to growing up. __15__ life becomes more complex, we will not regret the time we wasted wishing we were adults.1. A．comfortable B．dependentC．independent D．polite2. A．older B．defeatedC．married D．confident3. A．like B．forgetC．regret D．miss4. A．study B．jobC．age D．healthC．means D．limits6. A．childhood B．adulthoodC．parenthood D．romanticism7. A．reduce B．describeC．experience D．understand8. A．wish B．decideC．return D．stop9. A．healthy B．ambitiousC．broken D．excited10. A．breakfast B．schoolC．exercise D．work11. A．rich B．busyC．free D．easy12. A．study B．thinkC．play D．live13. A．stopped B．enjoyedC．imagined D．tried14. A．reason B．resultC．dream D．truth15. A．If B．WhenC．Unless D．BeforeCThe concept of solitude (独处) in the digital world is almost nonexistent. In the world of digital technology, email, social network ing and online video games, information is meant to be __1__. Solitude can be hard to discover once it has been given up. In this respect, new technologies have __2__ our culture.The desire to be connected has brought solitude to a(n) __3__ as we've known it. People have become so __4__ in the world of networks and connections that one can often be contacted even if they'd rather not be. Today we can talk, text, email, chat and blog(写博客), not only from our __5__ but from our mobile phones as well.Most developed nations have become __6__ on digital technology simply because they've grown accustomed to it, and at this point not __7__ it would make them an outsider. Also, many jobs and careers require people to be __8__. From this point of view, technology has changed the culture of work. Being reachable might feel like a __9__ to those who may not want to be able to be contacted at all times.I suppose the positive side is that solitude is still possible for anyone who __10__wants it. Computers can be shut down and mobile phones can be turned off. The ability to be “connected” and “on” has many __11__，as well as disadvantages. Travellers have ended up __12__ on mountains, and mobile phones have saved countless lives. They can also make people feel __13__ and forced to answer unwanted calls or __14__ to unwanted texts.Attitudes towards our connectedness as a society __15__ across generations. Some find today's technology a gift. Others consider it a curse. Regardless of anyone's view on the subject, it's hard to imagine what life would be like without daily advancements in technology.1．A.updated B．receivedC．shared D．collected2．A.respected B．shapedC．ignored D．preserved3．A.edge B．stageC．end D．balance4．A.sensitive B．intelligentC．considerate D．reachable5．A.media B．computersC．databases D．monitors6．A.bent B．hardC．keen D．dependent7．A.finding B．usingC．protecting D．changing8．A.connected B．trainedC．recommended D．interested9．A.pleasure B．benefitC．burden D．disappointment10．A.slightly B．hardlyC．merely D．really11．A.aspects B．weaknessesC．advantages D．exceptions12．A.hidden B．lostC．relaxed D．deserted13．A.trapped B．excitedC．confused D．amused14．A.turn B．submit C．object D．reply15．A.vary B．arise C．spread D．exist专题限时训练(三)A【要点综述】生活中我们会遇到各种各样的挑战，它们可能成为你成功路上的铺路石，也可能成为你实现人生目标的绊脚石，关键在于你如何去选择。

(精)2020-2021年高考地理二轮复习专题限时训练：自然地理原理与规律地球运动规律 Word版含答案

[专题限时训练]一、选择题(2020·高考天津卷)我国A市某中学(图Ⅰ所示)的旗杆影子在北京时间14：08为一天中最短。

冬至前后，师生们能在学校升国旗时(北京时间10：00)看到日出。

结合图文材料，回答1～2题。

1．A市位于天津市(39°N,117°E)的( )A．东北B．东南C．西北D．西南2．下列时段中，日落时杆影的指向由排球场逐渐移向篮球场的是( )A．惊蛰到立夏B．立夏到小暑C．白露到立冬D．立冬到小寒解析：第1题，由材料信息可知，北京时间14：08时，该地地方时为12：00，计算出该地经度为88°E，位于天津西方；该地冬至前后北京时间10：00日出即地方时7：52日出，计算知该地冬至前后夜长为15时44分，天津冬至前后夜长为15时左右(与北京相似)，故该地位于天津的北方；则C项正确。

第2题，考查地图三要素及地球运动。

读图Ⅰ可知，日落时杆影的指向由排球场逐渐移向篮球场代表日落时杆影指向由东北转为东南，则日落方向由西南变为西北，太阳直射点应该由南半球移动到北半球，结合二十四节气图可知，A项正确。

答案：1.C 2.A(2020·四川天府大联考)2020年8月5日～21日，第31届夏季奥林匹克运动会在巴西的里约热内卢举行，2020年夏季奥林匹克运动会将在日本东京举行。

读两个国家略图，回答3～4题。

3．在第31届奥运会召开期间，两个举办城市的特点是( )A．里约热内卢正午太阳高度变小B．东京正午太阳高度先变大后变小C．里约热内卢日出方向是东南方D．东京日出和日落方向偏向北方4．某日本游客从东京成田机场飞往里约热内卢，出发时间是2020年8月6日17点，飞行时间约是28小时，那么该游客到达里约热内卢机场的时间是( )A．8月6日9时B．8月7日9时C．8月8日3时D．8月7日3时解析：第3题，8月份太阳直射北半球，并向南运动，里约热内卢正午太阳高度变大，东京在北回归线以北，正午太阳高度变小；北半球夏季，两城市日出东北，日落西北。

2020新课标高考数学(理)二轮总复习(课件+专题限时训练)1-6-2

专题限时训练 (小题提速练)(建议用时：45分钟)一、选择题1．若∀x 1，x 2∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，x 2>x 1，y 1＝sin x 1x 1，y 2＝sin x 2x 2，则( ) A ．y 1＝y 2 B ．y 1>y 2 C ．y 1<y 2D ．y 1，y 2的大小关系不能确定答案：B解析：设y ＝sin x x ，则y ′＝(sin x )′·x －sin x ·(x )′x 2＝x cos x －sin x x 2.因为在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2上x <tan x ，所以x cos x －sin x <0，所以y ′<0，所以y ＝sin x x 在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2上单调递减，所以y 1>y 2.2．若函数f (x )＝2x 2－ln x 在其定义域内的一个子区间(k －1，k ＋1)上不是单调函数，则实数k 的取值范围是( ) A ．[1，＋∞) B ．[1,2) C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫1，32 D ．⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，2答案：C解析：f ′(x )＝4x －1x ＝(2x －1)(2x ＋1)x .∵x ＞0，∴由f ′(x )＝0得x ＝12.令f ′(x )＞0，得x ＞12；令f ′(x )＜0，得0＜x ＜12.由题意得⎩⎨⎧k －1≥0，k －1＜12＜k ＋1⇒1≤k ＜32.3．函数f (x )＝x 3－3ax －a 在(0,1)内有最小值，则a 的取值范围是( )A ．[0,1)B ．(－1,1) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12 D ．(0,1)答案：D解析：f ′(x )＝3x 2－3a ＝3(x 2－a )．当a ≤0时，f ′(x )>0，∴f (x )在(0,1)内单调递增，无最小值．当a >0时，f ′(x )＝3(x －a )(x ＋a )．当x ∈(－∞，－a )和(a ，＋∞)时，f (x )单调递增，当x ∈(－a ，a )时，f (x )单调递减，所以当a <1，即0<a <1时，f (x )在(0,1)内有最小值．4．若存在正数x 使2x (x －a )<1成立，则a 的取值范围是( ) A ．(－∞，＋∞) B ．(－2，＋∞) C ．(0，＋∞) D ．(－1，＋∞)答案：D解析：∵2x (x －a )<1，∴a >x －12x . 令f (x )＝x －12x ，∴f ′(x )＝1＋2－x ln 2>0. ∴f (x )在(0，＋∞)上单调递增， ∴f (x )>f (0)＝0－1＝－1， ∴a 的取值范围为(－1，＋∞)．5．(2019·曲靖二模)已知偶函数f (x )的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，其导函数为f ′(x )，对定义域内的任意x ，都有2f (x )＋xf ′(x )＞0成立，若f (2)＝1，则不等式x 2f (x )＜4的解集为( ) A ．{x |x ≠0，±2} B ．(－2,0)∪(0,2)C ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D ．(－∞，－2)∪(0,2) 答案：B解析：令g (x )＝x 2f (x )－4，g (2)＝0. ∵g (－x )＝x 2f (－x )－4＝x 2f (x )－4＝g (x )，∴g (x )在定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)上为偶函数．当x ＞0时，g ′(x )＝2xf (x )＋x 2f ′(x )＝x [2f (x )＋xf ′(x )]＞0成立． ∴函数g (x )在(0，＋∞)上为增函数． ∴不等式x 2f (x )＜4⇔g (|x |)＜g (2)． ∴|x |＜2，x ≠0.解得x ∈(－2,0)∪(0,2)．6．已知f (x )是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf ′(x )＋f (x )≤0，对任意的0<a <b ，则必有( ) A ．af (b )≤bf (a ) B ．bf (a )≤af (b ) C ．af (a )≤f (b ) D ．bf (b )≤f (a )答案：A解析：因为xf ′(x )≤－f (x )，f (x )≥0，所以⎣⎢⎡⎦⎥⎤f (x )x ′＝xf ′(x )－f (x )x 2≤－2f (x )x 2≤0，则函数f (x )x 在(0，＋∞)上单调递减．由于0<a <b ，则f (a )a ≥f (b )b ，即af (b )≤bf (a )．7．(2019·甘肃模拟)若点(m ，n )在函数f (x )＝13x 3－x (x >0)的图象上，则n －m ＋22的最小值是( ) A.13 B ．23 C.223 D ．2 2答案：C解析：∵点(m，n)在函数f(x)＝13x3－x(x>0)的图象上，∴n＝13m3－m，则n－m＋22＝13m3－2m＋2 2.令g(m)＝13m3－2m＋22(m＞0)，则g′(m)＝m2－2，可得g(m)在(0，2)递减，在(2，＋∞)递增，∴g(m)的最小值是g(2)＝223.8．定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，已知f(x＋1)是偶函数，且(x－1)f′(x)<0.若x1<x2，且x1＋x2>2，则f(x1)与f(x2)的大小关系是()A．f(x1)<f(x2) B．f(x1)＝f(x2)C．f(x1)>f(x2) D．不确定答案：C解析：由(x－1)f′(x)<0可知，当x>1时，f′(x)<0，函数单调递减．当x<1时，f′(x)>0，函数单调递增．因为函数f(x＋1)是偶函数，所以f(x＋1)＝f(1－x)，f(x)＝f(2－x)，即函数f(x)图象的对称轴为x＝1.所以，若1≤x1<x2，则f(x1)>f(x2)；若x1<1，则x2>2－x1>1，此时有f(x2)<f(2－x1)，又f(2－x1)＝f(x1)，所以f(x1)>f(x2)．综上，必有f(x1)>f(x2)．9．已知函数f(x)＝ax－1＋ln x，若存在x0>0，使得f(x0)≤0有解，则实数a的取值范围是()A．a>2 B．a<3 C．a≤1 D．a≥3 答案：C解析：函数f(x)的定义域是(0，＋∞)，不等式ax－1＋ln x≤0有解，即a≤x－x ln x在(0，＋∞)上有解，令h(x)＝x－x ln x，可得h′(x)＝1－(ln x＋1)＝－ln x．令h′(x)＝0，可得x＝1，当0<x<1时，h′(x)>0，当x>1时，h′(x)<0，可得当x＝1时，函数h (x )＝x －x ln x 取得最大值1，要使不等式a ≤x －x ln x 在(0，＋∞)上有解，只要a 小于等于h (x )的最大值即可，即a ≤1.10．直线y ＝a 分别与直线y ＝2(x ＋1)，曲线y ＝x ＋ln x 交于点A ，B ，则|AB |的最小值为( ) A ．3 B ．2 C.324 D ．32答案：D解析：解方程2(x ＋1)＝a ，得x ＝a2－1.设方程x ＋ln x ＝a 的根为t (t ＞0)，则t ＋ln t ＝a ，则|AB |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪t －a 2＋1＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪t －t ＋ln t 2＋1＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪t 2－ln t 2＋1. 设g (t )＝t 2－ln t2＋1(t ＞0)，则g ′(t )＝12－12t ＝t －12t (t ＞0)．令g ′(t )＝0，得t ＝1.当t ∈(0,1)时，g ′(t )＜0；当t ∈(1，＋∞)时，g ′(t )＞0，所以g (t )min ＝g (1)＝32，所以|AB |≥32，所以|AB |的最小值为32.11．当x ∈[－2,1]时，不等式ax 3－x 2＋4x ＋3≥0恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．[－5，－3]B ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤－6，－98C ．[－6，－2]D ．[－4，－3]答案：C解析：当x ∈(0,1]时，得a ≥－3⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 3－4⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 2＋1x ，令t ＝1x ，则t ∈[1，＋∞)，a ≥－3t 3－4t 2＋t ，令g (t )＝－3t 3－4t 2＋t ，t ∈[1，＋∞)，则g ′(t )＝－9t 2－8t ＋1＝－(t ＋1)·(9t －1)，显然在[1，＋∞)上，g ′(t )<0，g (t )单调递减，所以g (t )max ＝g (1)＝－6，因此a ≥－6.同理，当x ∈[－2,0)时，得a ≤－2.由以上两种情况得－6≤a ≤－2，显然当x ＝0时也成立，故实数a 的取值范围为[－6，－2]．12．设函数f (x )＝3sin πm x ，若存在f (x )的极值点x 0满足x 20＋f 2(x 0)＜m 2.则m 的取值范围是( )A ．(－∞，－6)∪(6，＋∞)B ．(－∞，－4)∪(4，＋∞)C ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 答案：C解析：由正弦函数的图象知，f (x )的极值点x 0满足f (x 0)＝±3. ∴πx 0m ＝k π＋π2，k ∈Z .∴x 0＝⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋12·m .∴不等式x 20＋f 2(x 0)＜m 2⇔⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋122m 2＋3＜m 2(k ∈Z )⇔m 2·⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋122＞3(k ∈Z )．存在f (x )的极值点x 0满足x 20＋f 2(x 0)＜m 2⇔存在整数k 使不等式m 2·⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋122＞3成立．当k ≠0且k ≠－1时，必有⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋122＞1，此时不等式显然不成立．∴k ＝0或－1时，m 2·⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋122＞3⇔34m 2＞3⇔m ＞2或m ＜－2. 二、填空题13．已知函数f (x )＝x 2＋mx －1，若对于任意x ∈[m ，m ＋1]，都有f (x )<0成立，则实数m 的取值范围是__________．答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫－22，0解析：作出二次函数f (x )的图象，对于任意x ∈[m ，m ＋1]，都有f (x )<0，则有⎩⎪⎨⎪⎧f (m )<0，f (m ＋1)<0，即⎩⎪⎨⎪⎧m 2＋m 2－1<0，(m ＋1)2＋m (m ＋1)－1<0.解得－22<m <0.14．(2019春·潍坊期中)已知函数f (x )的定义域为R ，f (－2)＝－2，若对∀x ∈R ，f ′(x )＜3，则不等式f (x )＞3x ＋4的解集为________．答案：(－∞，－2)解析：根据题意，设g (x )＝f (x )－3x －4，则g ′(x )＝f ′(x )－3.由对∀x ∈R ，f ′(x )＜3，则g ′(x )＜0，即g (x )在R 上为减函数．又由f (－2)＝－2，则g (－2)＝f (－2)＋6－4＝0，则f (x )＞3x ＋4⇒f (x )－3x －4＞0⇒g (x )＞g (－2)，即不等式的解集为(－∞，－2)．15．(2019·南开区二模)已知函数f (x )＝e x －1e x －2sin x ，其中e 为自然对数的底数，若f (2a 2)＋f (a －3)＜0，则实数a 的取值范围为________．答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，1解析：∵f (x )＝e x －1e x －2sin x ，∴f (－x )＝e －x －e x ＋2sin x ＝－f (x )， ∵f (x )′＝e x ＋1e x －2cos x ≥2e x ·e －x －2cos x ≥0，∴f (x )在R 上单调递增且为奇函数．由f (2a 2)＋f (a －3)＜0，可得f (2a 2)＜－f (a －3)＝f (3－a )， ∴2a 2＜－a ＋3，解得－32<a <1. 16．已知函数f (x )＝x －1x ＋1，g (x )＝x 2－2ax ＋4，若对于任意x 1∈[0,1]，存在x 2∈[1,2]，使f (x 1)≥g (x 2)，则实数a 的取值范围是__________．答案：⎣⎢⎡⎭⎪⎫94，＋∞解析：由于f ′(x )＝1＋1(x ＋1)2>0，因此函数f (x )在[0,1]上单调递增，所以x ∈[0,1]时，f (x )min ＝f (0)＝－1.根据题意可知存在x ∈[1,2]，使得g (x )＝x 2－2ax ＋4≤－1，即x 2－2ax ＋5≤0，即a ≥x 2＋52x 能成立．令h (x )＝x 2＋52x ，则要使a ≥h (x )在x ∈[1,2]能成立，只需使a ≥h (x )min .又函数h (x )＝x 2＋52x 在x ∈[1,2]上单调递减，所以h (x )min ＝h (2)＝94，故只需a ≥94.专题限时训练 (大题规范练)(建议用时：30分钟)1．(2019·河南模拟)已知函数f (x )＝x ln x ＋e. (1)若f (x )≥ax 恒成立，求实数a 的最大值； (2)设函数F (x )＝e x －1f (x )－x 2－2x ＋1，求证：F (x )＞0. 解析：(1)函数f (x )＝x ln x ＋e 的定义域为(0，＋∞)， f (x )≥ax 恒成立⇔a ≤x ln x ＋e x .令φ(x)＝x ln x＋ex，则φ′(x)＝x－ex2，可得φ(x)在(0，e)上单调递减，在(e，＋∞)上单调递增，∴φ(x)min＝φ(e)＝2，∴a≤2.故实数a的最大值为2.(2)由(1)可知f(x)≥2x，只需证明2x≥x2＋2x－1e x－1.令g(x)＝2x－x2＋2x－1e x－1，则g′(x)＝2－3－x2e x－1＝2e x－1＋x2－3e x－1.令h(x)＝2e x－1＋x2－3，h′(x)＝2e x－1＋2x＞0在(0，＋∞)恒成立．注意到h(1)＝0，所以当x∈(0,1)时，h(x)＜0，g′(x)＜0，x∈(1，＋∞)时，h(x)＞0，g′(x)＞0，∴g(x)在(0,1)单调递减，在(1，＋∞)单调递增，∴g(x)min＝g(1)＝0.∴2x≥x2＋2x－1e x－1.当且仅当x＝1时取等号，而f(x)≥2x，当且仅当x＝e时取等号，∴F(x)＞0.2．(2019·蓉城名校联盟联考)已知函数f(x)＝ax2－2(a＋1)x＋2ln x，a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)是否存在最大整数k，当a≤k时，对任意的x≥2，都有f(x)<e x(x－1)－ax－ln x成立？(其中e为自然对数的底数，e＝2.718 28…)，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．解析：(1)f (x )的定义域为(0，＋∞)， f ′(x )＝2ax －2(a ＋1)＋2x ＝2(ax －1)(x －1)x，所以当a ∈(－∞，0]时，f (x )在(0,1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减；当a ∈(0,1)时，f (x )在(0,1)和⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ，＋∞上单调递增，在⎝ ⎛⎭⎪⎫1，1a 上单调递减；当a ＝1时，f (x )在(0，＋∞)上单调递增；当a ∈(1，＋∞)时，f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1a 和(1，＋∞)上单凋递增，在⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ，1上单调递减．(2)ax 2－2(a ＋1)x ＋2ln x <e x (x －1)－ax －ln x 对x ≥2恒成立⇔ax 2－(a ＋2)x ＋3ln x <e x (x －1)． ①当x ＝2时，得4a －(a ＋2)×2＋3ln 2<e 2，所以2a <e 2＋4－ln 8<8＋4－2＝10，所以a <5，则整数k 的最大值不超过4.下面证明：当a ≤4时，不等式①对于x ≥2恒成立，设g (x )＝ax 2－(a ＋2)x ＋3ln x －e x (x －1)(x ≥2)，则g ′(x )＝2ax －(a ＋2)＋3x －x e x . 令h (x )＝2ax －(a ＋2)＋3x －x e x .则h ′(x )＝2a －3x 2－(x ＋1)e x <2a －(x ＋1)e x ≤2a －3e 2≤8－3e 2<0，所以h (x )在[2，＋∞)上单调递减，所以h (x )＝2ax －(a ＋2)＋3x －x e x ≤h (2)＝3a －12－2e 2≤232－2e 2<0. 即当x ∈[2，＋∞)时，g ′(x )<0，所以g (x )在[2，＋∞)上单调递减，所以g(x)＝ax2－(a＋2)x＋3ln x－e x(x－1)≤g(2)＝2a－4＋3ln 2－e2<8－4＋3－e2＝7－e2<0.所以a≤4时，不等式①恒成立，所以k的最大值为4.。

2018年创新思维高考地理二轮复习专题限时训练：第一部分专题一自然地理原理与规律第4讲地壳的运动规律 Word版含答案

蘑菇石顶部岩石呈灰黑色，含有气孔，底部的岩石呈灰白色，具有明显的分层现象。

据此完成1～2题。

1．底部岩石按成因属( )A．喷出岩B．侵入岩C．沉积岩D．变质岩2．该景观的形成过程为( )A．沉积——火山喷发——风化侵蚀B．火山喷发——地壳抬升——沉积C．沉积——地壳抬升——火山喷发D．地壳抬升——火山喷发——风化侵蚀解析：第1题，底部岩层有分层构造，应为沉积岩。

第2题，蘑菇石顶部应为喷出岩，岩浆喷发应发生在沉积岩形成之后，再经历风化侵蚀形成现在的景观。

答案：1.C 2.A(2017·全国5月联考)海洋蓝洞表现出与周边水域不同的深蓝色，仿佛是大海的瞳孔，呈现出深邃、神秘、诡异的自然景观。

它是地质历史时期在碳酸盐岩地层中发育形成的四壁陡直、敞口朝天的有水洞穴，有的在海洋中，有的在陆地上。

据此完成3～4题。

3．下列关于海洋蓝洞形成的叙述，正确的是( )A．在地壳运动活跃的地区形成B．多形成于板块交界处C．在干燥少雨的环境下形成D．由流水溶蚀和侵蚀作用而成4．海洋出现蓝洞现象反映了( )A．海陆升降变迁B．全球气候变暖C．地震火山频繁D．海洋深不可测解析：第3题，根据材料提示，海洋蓝洞是地质历史时期在碳酸盐岩地层中发育形成，碳酸盐和二氧化碳、水可以发生反应形成溶于水的碳酸氢钙，即碳酸盐地区发生流水溶蚀作用易形成洞穴，所以海洋蓝洞是在地质历史时期，在高温多雨的环境下，由流水溶蚀和侵蚀作用而成的。

第4题，根据上题结论，洞穴形成的地质历史时期是处于地表环境，现在海洋里出现蓝洞现象，说明该地区发生了海陆升降变迁。

答案：3.D 4.A(2017·重庆市二诊)下图是我国东南地区某河流顺直河道附近的地质剖面图。

限时训练三

At the events, you can meet expert growers and discuss which ones will best suit your conditions, and because these are family affairs, children are well catered for with apple-themed fun and games.
B.Modern society demands high-quality talents.
C.Learning to be competitive is clearly the best preparation for life.
D.There are also many people who have higher degrees in their special fields.
限时训练（三）
（满分50分，用时45分）
一、阅读理解(共两节，满分20分)
第一节: (共4小题；每小题2.5分，满分10分)阅读下面短文并后面的题目。从A、B、C、D四个选项中，选出能回答所提问题的最佳选项。
A
If you are a fruit grower — or would like to become one — take advantage of Apple Day to see what’s around. It’s called Apple Day but in practice it’s more like Apple Month.The day itself is on October 21st, but since it has caught on, events now spread out over most of October around Britain.

【创新设计】2015高考数学(人教通用,文科)二轮专题训练：小题综合限时练3

限时练(三)(建议用时：40分钟)一、选择题1．已知i 为虚数单位，复数z 满足i z ＝1＋i ，则z ＝( )． A ．1＋i B ． 1－i C. －1＋iD ．－1－i解析由题意z ＝1＋i i ＝(1＋i )ii 2＝1－i ，则z ＝1＋i. 答案 A2．设集合A ＝{1,2}，则满足A ∪B ＝{1,2,3}的集合B 的个数是( )． A ．1 B ．3 C ．4D ．6解析符合题意的B 有{3}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}，共4个．答案 C3．函数f (x )＝log 2(4x ＋1)的值域为( )． A ．[0，＋∞) B ．(0，＋∞) C ．[1，＋∞)D ．(1，＋∞)解析因为4x ＋1＞1，所以f (x )＝log 2(4x ＋1)＞0. 答案 B4．已知函数f (x )为偶函数，当x ＜0时，f (x )＝sin x ＋cos x ，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝( )．A ．0B ． 2C ．－ 2D ．1解析由题意f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π4＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π4＋cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π4＝－22＋22＝0.答案 A5．圆(x ＋2)2＋y 2＝4与圆x 2＋y 2－2x －2y ＋1＝0( )． A ．内切 B ．相交 C ．外切D ．相离解析两圆圆心分别是(－2,0)，(1,1)，圆心距为d ＝10，而两圆半径分别为2,1，显然10＞2＋1，故两圆相离．答案 D6．已知数列{a n }满足1＋log 3a n ＝log 3a n ＋1(n ∈N ＋)，且a 2＋a 4＋a 6＝9，则log 13(a 5＋a 7＋a 9)的值是( )． A.15 B ．－15 C ．5D ．－5解析由1＋log 3a n ＝log 3a n ＋1(n ∈N ＋)可以推出a n ＋1＝3a n ，数列{a n }是以3为公比的等比数列，故a 5＋a 7＋a 9＝27(a 2＋a 4＋a 6)＝35，故log 13(a 5＋a 7＋a 9)＝－5. 答案 D7．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )． A.110 B ．310 C.35D ．910解析由题意可知从5个球中任取3个球的所有情况有10种，所取的3个球至少有1个白球的情况有(10－1)种，根据古典概型公式得所求概率P ＝10－110＝910. 答案 D8．某企业2014年2月份生产A ，B ，C 三种产品共6 000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：产品分类 A B C 产品数量 2 600 样本容量260由于不小心，表格中B ，C 产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得B 产品的样本容量比C 产品的样本容量多20，根据以上信息，可得C 产品数量是( )． A ．160B ．180C ．1 600D ．1 800解析记B ，C 两种产品的样本容量分别为x ，y ，则⎩⎨⎧x ＋y ＝600－260，x －y ＝20，解得⎩⎨⎧x ＝180，y ＝160，因此C 产品数量为1 600. 答案 C 9．函数y ＝cos πxx 的图象大致为( )．解析考虑函数的性质，它是奇函数，排除C ，D ；当x 从正方向趋向于0时，cos πxx →＋∞，排除B ，故选A. 答案 A10．如图为长方体与圆柱构成的组合体的三视图，则该几何体的体积为( )．A ．64＋32πB ．64＋64πC ．256＋64πD ．256＋128π解析由题意，V ＝8×8×4＋π×42×4＝256＋64π. 答案 C11．已知△ABC 是边长为4的等边三角形，点D ，E 分别满足DC →＝－AC →，BE →＝EC →，则AB →·DE →＝( )． A ．8 B ．4 C ．－8D ．－4解析 AB →·DE →＝AB →·(DC →＋CE →)＝AB →·⎝ ⎛⎭⎪⎫－AC →＋12CB →＝－AB →·AC →＋12AB →·CB →＝－4×4×cos π3＋12×4×4×cos π3＝－4. 答案 D12．定义在R 上的函数f (x )满足：f ′(x )＞f (x )恒成立，若x 1＜x 2，则e x 1f (x 2)与e x 2f (x 1)的大小关系为( )． A ．e x 1f (x 2)＞e x 2f (x 1) B ．e x 1f (x 2)＜e x 2f (x 1) C ．e x 1f (x 2)＝e x 2f (x 1)D ．e x 1f (x 2)与e x 2f (x 1)的大小关系不确定解析设g (x )＝f (x )e x ，则g ′(x )＝f ′(x )e x－f (x )e x(e x )2＝f ′(x )－f (x )e x ，由题意g ′(x )＞0，所以g (x )单调递增，当x 1＜x 2时，g (x 1)＜g (x 2)，则f (x 1)e x 1＜f (x 2)e x 2，所以e x 1f (x 2)＞e x 2f (x 1)．答案 A 二、填空题13．若实数x ，y 满足不等式组⎩⎨⎧x ≥1，y ≥1，x ＋2y ≤5，则yx 的最大值是________．解析作出不等式组表示的平面区域(可行域)，如图△ABC 内部(含边界)，yx 表示可行域内点与原点连线的斜率，最大值在A (1,2)处取得，y x ＝21＝2.答案 214．执行如图的程序框图，则输出的S 的值为________．解析 S ，T ，n 的值依次为3,1,2；6,4,3；9,11,4，此时有T ＞S ，因此执行语句S ＝S －n ＝5，输出S ＝5. 答案 515．设P 是双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1上的点，它的一条渐近线方程为y ＝32x ，两焦点间距离为213，F 1，F 2分别是该双曲线的左、右焦点，若|PF 1|＝3，则|PF 2|＝________. 解析由题意b a ＝32，又2c ＝2a 2＋b 2＝213，所以a ＝2，b ＝3，由双曲线定义得||PF 2|－|PF 1||＝2a ＝4，故|PF 2|＝7. 答案 716．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若其面积S ＝b 2＋c 2－a 216，则cos A ＝________.解析因为b 2＋c 2－a 2＝2bc cos A ，由S ＝b 2＋c 2－a 216得b 2＋c 2－a 2＝16S ，即2bc cos A ＝16×12bc sin A ，cos A ＝4sin A ，所以cos A ＝41717. 答案41717。

2020届高考数学(理)二轮专题复习：专题一集合、常用逻辑用语、平面向量、复数 1-1-2 Word版含答案.doc

限时规范训练二平面向量、复数运算限时45分钟，实际用时分值80分，实际得分一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．设i 是虚数单位，如果复数a ＋i2－i的实部与虚部相等，那么实数a 的值为( )A.13 B ．－13C ．3D ．－3解析：选C.a ＋i 2－i ＝2a －1＋a ＋5，由题意知2a －1＝a ＋2，解之得a ＝3.2．若复数z 满足(1＋2i)z ＝(1－i)，则|z |＝( ) A.25 B.35 C.105D.10解析：选C.z ＝1－i 1＋2i ＝－1－3i 5⇒|z |＝105.3．已知复数z ＝1＋i(i 是虚数单位)，则2z－z 2的共轭复数是( )A ．－1＋3iB ．1＋3iC ．1－3iD ．－1－3i 解析：选B.2z －z 2＝21＋i －(1＋i)2＝－＋－－2i ＝1－i －2i ＝1－3i ，其共轭复数是1＋3i ，故选B.4．若z ＝(a －2)＋a i 为纯虚数，其中a ∈R ，则a ＋i 71＋a i＝( )A ．iB ．1C ．－iD ．－1解析：选C.∵z 为纯虚数，∴a ＝2，∴a ＋i 71＋a i ＝2－i 1＋2i＝2－－2i ＋2－2＝－3i 3＝－i.5．已知复数z ＝11－i ，则z －|z |对应的点所在的象限为( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限解析：选B.∵复数z ＝11－i＝1＋i －＋＝12＋12i ，∴z －|z |＝12＋12i －⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝1－22＋12i ，对应的点⎝ ⎛⎭⎪⎫1－22，12所在的象限为第二象限．故选B.6．若复数z 满足z (1－i)＝|1－i|＋i ，则z 的实部为( ) A.2－12B.2－1C ．1D.2＋12解析：选A.由z (1－i)＝|1－i|＋i ，得z ＝2＋i1－i＝2＋＋－＋＝2－12＋2＋12i ，z 的实部为2－12，故选A. 7．已知△ABC 和点M 满足MA →＋MB →＋MC →＝0.若存在实数m ，使得AB →＋AC →＝mAM →成立，则m ＝( ) A ．2 B ．3 C ．4D ．5解析：选B.由MA →＋MB →＋MC →＝0知，点M 为△ABC 的重心，设点D 为边BC 的中点，则AM →＝23AD →＝23×12(AB →＋AC →)＝13(AB →＋AC →)，所以AB →＋AC →＝3AM →，故m ＝3，故选B. 8．已知向量a ＝(3，－2)，b ＝(x ，y －1)且a ∥b ，若x ，y 均为正数，则3x ＋2y的最小值是( )A ．24B ．8 C.83D.53解析：选B.∵a ∥b ，∴－2x －3(y －1)＝0，即2x ＋3y ＝3， ∴3x ＋2y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3x ＋2y ×13(2x ＋3y )＝13⎝ ⎛⎭⎪⎫6＋9y x ＋4x y ＋6≥13⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋29y x·4x y ＝8，当且仅当2x ＝3y＝32时，等号成立． ∴3x ＋2y的最小值是8.故选B.9．在平行四边形ABCD 中，AC ＝5，BD ＝4，则AB →·BC →＝( ) A.414B ．－414C.94D ．－94解析：选C.因为BD →2＝(AD →－AB →)2＝AD →2＋AB →2－2AD →·AB →，AC →2＝(AD →＋AB →)2＝AD →2＋AB →2＋2AD →·AB →，所以AC →2－BD →2＝4AD →·AB →，∴AD →·AB →＝AB →·BC →＝94.10．在△ABC 中，已知向量AB →＝(2,2)，|AC →|＝2，AB →·AC →＝－4，则△ABC 的面积为( ) A ．4 B ．5 C ．2D ．3解析：选C.∵AB →＝(2,2)，∴|AB →|＝22＋22＝2 2. ∵AB →·AC →＝|AB →|·|AC →|cos A ＝22×2cos A ＝－4， ∴cos A ＝－22，∵0＜A ＜π，∴sin A ＝22， ∴S △ABC ＝12|AB →|·|AC →|sin A ＝2.故选C.11．△ABC 的外接圆的圆心为O ，半径为1,2AO →＝AB →＋AC →且|OA →|＝|AB →|，则向量BA →在BC →方向上的投影为( )A.12B.32 C ．－12D ．－32解析：选A.由2AO →＝AB →＋AC →可知O 是BC 的中点，即BC 为△ABC 外接圆的直径，所以|OA →|＝|OB →|＝|OC →|，由题意知|OA →|＝|AB →|＝1，故△OAB 为等边三角形，所以∠ABC ＝60°.所以向量BA →在BC →方向上的投影为|BA →|cos∠ABC ＝1×cos 60°＝12.故选A.12．如图，菱形ABCD 的边长为2，∠BAD ＝60°，M 为DC 的中点，若N 为菱形内任意一点(含边界)，则AM →·AN →的最大值为( )A ．3B ．2 3C ．6D ．9解析：选D.由平面向量的数量积的几何意义知，AM →·AN →等于AM →与AN →在AM →方向上的投影之积，所以(AM →·AN →)max ＝AM →·AC →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12AB →＋AD →·(AB →＋AD →)＝12AB 2→＋AD 2→＋32AB →·AD →＝9. 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知复数z ＝3＋i －32，z 是z 的共轭复数，则z ·z ＝________.解析：∵z ＝3＋i －32＝3＋i－2－23i ＝3＋i －＋3＝3＋－3－＋3－3＝23－2i －8＝－34＋14i ，∴z ·z ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋14i ⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－14i ＝316＋116＝14. 答案：1414．已知向量a ，b 满足|a |＝2，|b |＝1，且对一切实数x ，|a ＋x b |≥|a ＋b |恒成立，则a ，b 夹角的大小为________．解析：|a ＋x b |≥|a ＋b |恒成立⇒a 2＋2x a ·b ＋x 2b 2≥a 2＋2a·b ＋b 2恒成立⇒x 2＋2a ·b x －1－2a ·b ≥0恒成立，∴Δ＝4(a·b )2－4(－1－2a·b )≤0⇒(a·b ＋1)2≤0，∴a·b ＝－1，∴cos〈a ，b 〉＝a·b |a |·|b |＝－12，又〈a ，b 〉∈[0，π]，故a 与b 的夹角的大小为2π3.答案：23π15．已知在△ABC 中，AB ＝4，AC ＝6，BC ＝7，其外接圆的圆心为O ，则AO →·BC →＝________.解析：如图，取BC 的中点M ，连OM ，AM ，则AO →＝AM →＋MO →， ∴AO →·BC →＝(AM →＋MO →)·BC →.∵O 为△ABC 的外心，∴OM ⊥BC ，即OM →·BC →＝0，∴AO →·BC →＝AM →·BC →＝12(AB →＋AC →)·(AC →－AB →)＝12(AC 2→－AB 2→)＝12(62－42)＝12×20＝10.答案：1016．已知非零向量a ，b ，c 满足|a |＝|b |＝|a －b |，〈c －a ，c －b 〉＝2π3，则|c ||a |的最大值为________．解析：设OA →＝a ，OB →＝b ，则BA →＝a －b . ∵非零向量a ，b ，c 满足|a |＝|b |＝|a －b |， ∴△OAB 是等边三角形．设OC →＝c ，则AC →＝c －a ，BC →＝c －b .∵〈c －a ，c －b 〉＝2π3，∴点C 在△ABC 的外接圆上，∴当OC 为△ABC 的外接圆的直径时，|c ||a |取得最大值，为1cos 30°＝233.答案：233。

2—3—3限时训练(教师版)

第3课走向社会主义现代化建设新阶段1.20世纪90年代中国的改革开放进入新的阶段，其标志是（）A.中共十四大和中共十五大召开B.中共十四大和对外开放格局的形成C.邓小平南方谈话和中共十四大D.邓小平南方谈话和中共十五大2.邓小平南方谈话指出社会主义的本质是（）A.提高人民的生活水平B.消灭剥削，消除两极分化C.解放生产力，发展生产力D.建立社会主义市场经济体制3.就社会主义初级阶段的所有制结构和公有制实现形式等问题提出重要论断的会议是（）A.中共十一届三中全会B.中共十四大C.中共十四届三中全会D.中共十五大4.明确中国经济体制改革的目标是建立社会主义市场经济体制的会议是（）A.中共十一届三中全会B.中共十二大C.中共十四大D.中共十五大5.邓小平南方谈话的主要内容有（）①强调要坚持党的基本路线②提出判断改革开放的标准③强调社会主义的本质是解放和发展生产力④批准上海浦东地区的开发A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④6.毛泽东思想和邓小平理论被确立为中国共产党的指导思想，分别是在（）A.瓦窑堡会议、十三届四中全会B.八大二次会议、七千人大会C.中共“七大”、中共“十五大”D.中共“七大”、中共“十四大7．(2011·杭州模拟)1992年邓小平讲“证券、股市，这些东西究竟好不好，有没有危险，是不是资本主义独有的东西，社会主义能不能用？允许看，但要坚决地试。

”其背景是( ) A．“文革”刚刚结束，“左”倾思想仍然占统治地位B．十一届三中全会后，改革开放全面展开C．面对复杂的国内外形势，改革进入关键时期D．中共十四大提出建立社会主义市场经济体制解析：本题主要考查学生对问题的理解能力。

解答本题的关键是题干中的时间“1992年”，要求回答背景。

答案： C8．观察中国经济发展趋势图，其中经济发展最快的时期是因为实行了( )A．社会主义工业改造B．社会主义国营经济C．社会主义计划经济D．社会主义市场经济解析：由图中信息可知，发展最快的时期是1989～1997年。

同角三角函数基本关系式及诱导公式限时训练--2025届高三数学二轮复习【原卷版】

同角三角函数基本关系式及诱导公式一、单项选择题1．(★)(2023·扬州模拟)sin 1 050°等于( ) A.12 B. －12 C. 32 D. －322．(★)(2023·昆明模拟)已知sin(3π＋α)＝35，且α在第三象限，则cos α等于( )A ．－45B ．－35 C.35 D.453．(★)(2024·徐州模拟)若θ∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，tan θ＝12，则sin θ－cos θ等于( )A ．－255 B.255 C ．－55 D.554．(★)(2024·泸州模拟)直线2x ＋y －3＝0的倾斜角是θ，则sin π－θ＋cos 2π－θsin π＋θ－cos π＋θ的值是( ) A ．－3 B ．－1 C ．－13D ．15．(★★)(2024·上海模拟)若实数α满足cos α＝tan α，则1sin α＋cos 4α的值为( )A ．2 B. 3 C. 2 D ．16．(★★)如图所示，在半径为1的扇形AOB 中(O 为原点)，A (1,0)，∠AOB ＝2π3，点P (x ，y )是AB ︵上任意一点(含端点)，则xy ＋x ＋y 的最大值为( )A.34－12 B ．1 C.334＋12 D.2＋12二、多项选择题7．(★)2sin x 1－cos 2x ＋cos x 1－sin 2x 的值可能为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．38．(★)(2023·金华一中模拟)已知 sin θ＋cos θ＝15，θ∈(0，π)，则( ) A. sin θcos θ＝－1225 B. sin θ－cos θ＝1225 C. sin θ－cos θ＝75D ．tan θ＝－43三、填空题9．(★)(2023·衡阳模拟)已知sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π6－α＝3cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π6，则tan ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π6的值为________．10．(★)(2024·合肥模拟)已知sin α＝2m －3m ＋2，cos α＝－m ＋1m ＋2，且α为第二象限角，则sin()α＋2 024π＋cos()α＋2 023πcos⎝⎛⎭⎪⎫α＋2 021π2＝________.四、解答题11．(★)已知3sin2α－4sin αcos α＋1＝0.(1)求tan α的值；(2)求sin αcos α1＋cos2α的值．12．(★★)已知－π<x<0，sin(π＋x)－cos x＝－15，求sin 2x＋2sin2x1－tan x的值．。

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