金属晶体结构密堆积的几种常见形式ppt课件
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晶体的堆积方式(课堂PPT)
球体最紧密堆积球体最紧密堆积球体最紧密堆积球体最紧密堆积等大球体还有其它堆积方式但不是最紧密堆积如体心立等大球体还有其它堆积方式但不是最紧密堆积如体心立方堆积简单立方堆积简单六方堆积体心四方堆积四方堆积简单立方堆积简单六方堆积体心四方堆积四面体堆积等
第五章 晶体的堆积方式
• 原子和离子都占有一定的空间，在某种程度上近似可将其视 为具有一定大小的球体。
四面体和八面体公用顶点、棱、面的情况
20
两个规则的MX4和两个规则的MX6连接时M-M间距离
21
Pauling 规则
第四规则
结构中存在多种正离子，高价和低配位数的正离子配位多 面体倾向于不公用几何元素。
CaO12
TiO6
22
Pauling 规则
第五规则 结构中实质上不同的原子种类数尽可能少。即相同的原子 尽可能处于相同的环境。 以石榴石为例，Ca3Al2Si3O12
• 原子或离子之间的相互结合，从几何的角度，在形式上可视 为球体间的堆积。
• 晶体具有最小的内能性，原子和离子相互结合时，相互间的 引力和斥力处于平衡状态，这就相当于球体间作紧密堆积。
球体紧密堆积原理
球体最紧密堆积的基本类型 ① 单一质点的等大球体最紧密堆积，如纯金属晶体。 ② 几种质点的不等大球体的紧密堆积，如离子晶体。
18
静电价计算
对于理想的CaTiO3结构 Ca2+与12个O2-配位，SCa= 2/12 = 1/6 Ti4+与6个O2-配位，STi= 4/6 = 2/3 O2-周围有4个Ca2+和2个Ti4+ ，ZO= 4 SCa + 2 STi= 2
19
Pauling 规则
第三规则（多面体连接规则） 在一个配位结构中，配位多面体公用棱，特别是公用面， 会使结构的稳定性降低；正离子的价数越高、配位数越小， 这一效应越显著；在正负离子半径比达到配位多面体的最 低极限，这一效应更为显著。
第五章 晶体的堆积方式
• 原子和离子都占有一定的空间，在某种程度上近似可将其视 为具有一定大小的球体。
四面体和八面体公用顶点、棱、面的情况
20
两个规则的MX4和两个规则的MX6连接时M-M间距离
21
Pauling 规则
第四规则
结构中存在多种正离子，高价和低配位数的正离子配位多 面体倾向于不公用几何元素。
CaO12
TiO6
22
Pauling 规则
第五规则 结构中实质上不同的原子种类数尽可能少。即相同的原子 尽可能处于相同的环境。 以石榴石为例，Ca3Al2Si3O12
• 原子或离子之间的相互结合，从几何的角度，在形式上可视 为球体间的堆积。
• 晶体具有最小的内能性，原子和离子相互结合时，相互间的 引力和斥力处于平衡状态，这就相当于球体间作紧密堆积。
球体紧密堆积原理
球体最紧密堆积的基本类型 ① 单一质点的等大球体最紧密堆积，如纯金属晶体。 ② 几种质点的不等大球体的紧密堆积，如离子晶体。
18
静电价计算
对于理想的CaTiO3结构 Ca2+与12个O2-配位，SCa= 2/12 = 1/6 Ti4+与6个O2-配位，STi= 4/6 = 2/3 O2-周围有4个Ca2+和2个Ti4+ ，ZO= 4 SCa + 2 STi= 2
19
Pauling 规则
第三规则（多面体连接规则） 在一个配位结构中，配位多面体公用棱，特别是公用面， 会使结构的稳定性降低；正离子的价数越高、配位数越小， 这一效应越显著；在正负离子半径比达到配位多面体的最 低极限，这一效应更为显著。
六方密堆积PPT课件
卤单质是分子晶体熔沸点与分子量 有关,相对分子质量越大熔沸点越高.碱 金属是金属晶体熔沸点与原子半径有关 原子半径越大熔沸点越低。
14
【资料】
金属之最
熔点最低---- 汞 密度最小---- 锂 硬度最小---- 铯 延性最好---- 铂 最活泼 ---- 铯
熔点最高---- 钨 密度最大---- 锇 硬度最大---- 铬 展性最好---- 金 最稳定 ---- 金
不同的金属在某些性质方面，如密度、硬 度、熔点等又表现出很大差别。这与金属原子 本身、晶体中原子的排列方式等因素有关。
11
金属的延展性
++ + +++ + + ++ +
+++ ++ + + + ++
位错
+++ + ++ + + ++ ++++ +++ + +++ +
自由电子 + 金属离子
金属原子
12
AB……的重复方式，
A
A
既镁型。
26
探究 密置层在三维空间里的紧密接触的几种堆积方式
A
A
C BC
第一层
A B A
A
C
B
第二层
A 第三层
第三层推上去时，若 在第一、二层凹隙之 上，即C的位置，就成 为ABC ABC ABC……的重复,即铜 型
27
密置层在三维空间里的紧密堆积方式
14
【资料】
金属之最
熔点最低---- 汞 密度最小---- 锂 硬度最小---- 铯 延性最好---- 铂 最活泼 ---- 铯
熔点最高---- 钨 密度最大---- 锇 硬度最大---- 铬 展性最好---- 金 最稳定 ---- 金
不同的金属在某些性质方面，如密度、硬 度、熔点等又表现出很大差别。这与金属原子 本身、晶体中原子的排列方式等因素有关。
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金属的延展性
++ + +++ + + ++ +
+++ ++ + + + ++
位错
+++ + ++ + + ++ ++++ +++ + +++ +
自由电子 + 金属离子
金属原子
12
AB……的重复方式，
A
A
既镁型。
26
探究 密置层在三维空间里的紧密接触的几种堆积方式
A
A
C BC
第一层
A B A
A
C
B
第二层
A 第三层
第三层推上去时，若 在第一、二层凹隙之 上，即C的位置，就成 为ABC ABC ABC……的重复,即铜 型
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密置层在三维空间里的紧密堆积方式
金属晶体的三种密堆积方式
金属晶体的三种密堆积方式金属晶体的三种密堆积方式中，原子排列的密堆积方式是指原子在三维空间中紧密排列，以使得晶体的空间利用率达到最大。
密堆积方式可以有效影响金属的密度、强度、硬度等物理性质，因此在材料科学和固体物理中具有重要意义。
通常，金属晶体的密堆积方式主要分为以下三种：面心立方堆积（FCC）、六方最密堆积（HCP）和体心立方堆积（BCC）。
一、面心立方堆积（FCC）面心立方堆积（Face-Centered Cubic, FCC）是一种常见的密堆积方式，其中每个立方体的面上都有一个原子，且每个顶点上也有一个原子。
FCC结构可以看作是由许多面心立方单元重复堆积而成，其代表性金属包括铜（Cu）、铝（Al）、银（Ag）和金（Au）等。
1. 结构特点：在FCC结构中，每个原子都有12个最近邻原子，即配位数为12。
该结构单胞中包含4个原子（8个顶点上的原子分别与相邻单元共享，6个面的原子与邻近单元共享），堆积因子达到0.74，即约74%的空间被原子占据，属于最密堆积结构。
2. 性质：FCC结构由于其紧密的堆积方式，具有较高的塑性和延展性。
因此，FCC金属在室温下一般较易发生滑移，从而产生延展变形。
例如，铜和铝具有良好的延展性，易于加工成型。
3. 堆积方式：在面心立方堆积中，原子在平面上形成紧密的六边形排列，层间顺序为ABCABC 的排列模式。
这意味着每三层后结构重复，形成周期性排列。
4. 应用：FCC结构的金属由于其良好的延展性和抗冲击性，常用于制造电线、金属薄膜和结构材料等。
二、六方最密堆积（HCP）六方最密堆积（Hexagonal Close-Packed, HCP）是一种与面心立方相似的密堆积方式，但其晶体结构为六方柱体，且具有不同的堆积顺序。
HCP结构的代表性金属包括镁（Mg）、钛（Ti）、锌（Zn）和钴（Co）等。
1. 结构特点：在HCP结构中，原子的配位数同样为12，说明其紧密度与FCC相似。
《六方最密堆积》课件
六方最密堆积还可以应用于高分子材料中，通过控制高分子的排列和结晶度，可 以提高高分子材料的机械性能和热稳定性，使其在各种环境下具有更好的使用性 能。
纳米技术
纳米技术是一种新兴的技术领域，它 涉及到纳米尺度上的材料、器件和系 统等，六方最密堆积在纳米技术中也 有着重要的应用。例如，在制造纳米 材料和纳米器件时，六方最密堆积可 以提高材料的结晶度和纯度，从而获 得更好的性能和稳定性。
稳定性
六方最密堆积的稳定性高于简单 立方堆积，因为它能更好地抵抗
外界压力和温度变化。
应用领域
简单立方堆积在某些塑料和合金 中有所应用，而六方最密堆积在 需要高强度和稳定性的材料中更
为常见。
与体心立方堆积的比较
原子排列
体心立方堆积的原子排列 较为紧密，但层间排列不 如六方最密堆积紧凑。
稳定性
六方最密堆积的稳定性略 高于体心立方堆积，因为 它具有更好的对称性和适 应性。
边形填充周围空间。
模型特点
该模型具有高度的对称性和规则性 ，展现出优美的几何形态。
模型应用
六方最密堆积的几何模型在材料科 学、晶体结构等领域有广泛应用。
空间填充方式
01
02
03
空间填充原理
六方最密堆积的空间填充 方式基于几何学原理，通 过合理排列大、小六边形 ，实现空间的高效利用。
填充规则
大六边形占据中心位置， 小六边形围绕大六边形紧 密排列，形成有序的结构 。
03
与其他堆积方式相比，六方最密堆积的空间利用率更高，这使
得它在材料科学等领域具有重要的应用价值。
03
六方最密堆积的应用
晶体结构
晶体结构是物质的基本排列方式，六方最密堆积在晶体结构 中有着广泛的应用。例如，在金属材料中，六方最密堆积是 一种常见的晶体结构，它可以提高材料的硬度和强度，从而 提高金属制品的耐磨性和耐腐蚀性。
纳米技术
纳米技术是一种新兴的技术领域，它 涉及到纳米尺度上的材料、器件和系 统等，六方最密堆积在纳米技术中也 有着重要的应用。例如，在制造纳米 材料和纳米器件时，六方最密堆积可 以提高材料的结晶度和纯度，从而获 得更好的性能和稳定性。
稳定性
六方最密堆积的稳定性高于简单 立方堆积，因为它能更好地抵抗
外界压力和温度变化。
应用领域
简单立方堆积在某些塑料和合金 中有所应用，而六方最密堆积在 需要高强度和稳定性的材料中更
为常见。
与体心立方堆积的比较
原子排列
体心立方堆积的原子排列 较为紧密，但层间排列不 如六方最密堆积紧凑。
稳定性
六方最密堆积的稳定性略 高于体心立方堆积，因为 它具有更好的对称性和适 应性。
边形填充周围空间。
模型特点
该模型具有高度的对称性和规则性 ，展现出优美的几何形态。
模型应用
六方最密堆积的几何模型在材料科 学、晶体结构等领域有广泛应用。
空间填充方式
01
02
03
空间填充原理
六方最密堆积的空间填充 方式基于几何学原理，通 过合理排列大、小六边形 ，实现空间的高效利用。
填充规则
大六边形占据中心位置， 小六边形围绕大六边形紧 密排列，形成有序的结构 。
03
与其他堆积方式相比，六方最密堆积的空间利用率更高，这使
得它在材料科学等领域具有重要的应用价值。
03
六方最密堆积的应用
晶体结构
晶体结构是物质的基本排列方式，六方最密堆积在晶体结构 中有着广泛的应用。例如，在金属材料中，六方最密堆积是 一种常见的晶体结构，它可以提高材料的硬度和强度，从而 提高金属制品的耐磨性和耐腐蚀性。
第二章晶体结构(紧密堆积2)
0.123+0.172=0.295 0.277 0.018 0.715 NaCl NaCl 6
极化包括：主极化和被极化 在离子晶体中，一般阴离子半径较大，易于变形 而被极化，而主极化能力较低。阳离子半径相对较小， 当电价较高时其主极化作用大，而被极化程度较低。
五、鲍林规则
（1）在正离子的周围形成一负离子配位多面体， 正离子、负离子间的距离取决于半径之和，而配 位数取决于半径比。
正离子多面体之间倾向于不公用几何元素。
（5）晶体中，本质不同的结构组元的种类，倾向于 为数最少。(节省规则）
在一晶体结构中，晶体化学性质相似的不同离子，将尽 可能采取相同的配位方式。
总结：
鲍林规则由离子晶体结构中归纳出来的，符合于大多数离
子晶体结构。对理想晶体结构有用。但它不完全适用于过
渡金属化合物的离子晶体，更不适用非离子晶体，对于这 些晶体的结构，还需用晶体场和配位场理论说明。
1.6 晶体场理论和配位场理论
一、晶体场理论基础
所谓晶体场就是指晶格中由阳离子周围的配位体—与阳离 子成配位关系的阴离子或负离子指向中心阳离子的偶极分 子——所构成的一个静电场。
图1－五个d轨道的空间分布
二、d轨道的晶体场分裂
图1－正八面体络合的d轨道
t=4/9 o
四面体和八面体配位中过渡金属离子d轨道的相对
3+
影响因素：
1.正、负离子半径比 2.温度 3.压力 4.离子极化
四、 离子极化
在离子晶体中，通常把离子视作刚性的小球，这是 一种近似处理，这种近似仅在典型的离子晶体中误差较
小。实际上，在离子紧密堆积时，带电荷的离子所产生
的电场，必然要对另一个离子的电子云产生吸引或排斥 作用，使之发生变形，这种现象称为极化。
金属晶体的四种堆积模型总结
金属晶体的四种堆积模型总结Metal crystals can be classified into four main stacking models: Close-packed cubic (FCC), Close-packed hexagonal (HCP), Body-centered cubic (BCC), and Simple cubic (SC). These models represent different ways in which metal atoms arrange themselves in a crystal lattice. Close-packed cubic structures have atoms arranged in layers of repeating ABCABC... pattern, giving them high packing efficiency.金属晶体可以分为四种主要的堆积模型：密堆立方（FCC）、密堆六方（HCP）、体心立方（BCC）和简单立方（SC）。
这些模型代表了金属原子在晶格中排列的不同方式。
密堆立方结构中，原子按照重复ABCABC...模式排列在不同层中，使得具有较高的填充效率。
Close-packed hexagonal structures, on the other hand, consist of layers with an ABAB... stacking sequence. This type of arrangement gives rise to a compact structure with a hexagonal unit cell. Body-centered cubic structures have atoms arranged in a simple cubic lattice with an additional atom at the center of the cube. This arrangement provides good mechanical properties due to thepresence of the central atom, which enhances the strength of the crystal lattice.另一方面，密堆六方结构由具有ABAB...堆叠序列的层组成。
晶体化学PPT课件
注意： 第三层球的堆积位 置有两种（B）
第二种则是第三层球堆积在既不重复第一层也不重 复第二层球的位置上。即按ABCABC……三层重复一 次的规律重复堆积。 则球体在空间的分布与空间格子中的立方面心格子 一致。此种方式的堆积称之为立方最紧密堆积。
立方最紧密堆积
X
三层重复 ABCABCABC.... 最紧密堆积面（111）
金属键不具有方向性和饱和性，晶格 做最紧密堆积，具有较高的配位数。
由于自由电子的存在，晶体为良导体， 不透明，高反射率，金属光泽，有延展性， 硬度一般较小。
4. 分子晶格－分子键
在分子晶格中，存在着中性分子，在分 子内部通常为共价键结合，分子之间为相 当弱的分子间力所联系。这是由于分子电 荷分布不均匀而形成偶极，从而在分子间 形成了电性引力。
离子晶格遵守下列规则：
1） 在阳离子周围，形成一个阳离子配位多 面体，阴阳离子间距取决于它们的半径之和， 而配位数取决于它们的半径之比。
2） 阳离子的电价为周围的阴离子的电价所 平衡。
3） 当配位多面体共棱，特别是共面时，会 降低晶体结构的稳定性。对高电价配位数的 阳离子，这个效应更明显。
4） 在晶体结构中，有几种阳离子存在时， 电价高、半径小、配位数低的阳离子趋向于 远离。在晶体结构中，晶体化学上不同的部 分趋向于最小限度。
晶体化学
一、晶体结构的紧密堆积原理
球体的最紧密堆积
晶体结构
球体堆积 Why ?
具有一定有效半径的离子或原子
刚性小球
金属键和离子键都没有方向性和饱和性 晶体中原子或离子的化合遵循内能最小的原则
单元素晶体 等大球体 化合物 不等大球体
1、等大球体的最紧密堆积（方式一）
A B
注意： 第三层球的堆积位 置有两种（A或B）
第二种则是第三层球堆积在既不重复第一层也不重 复第二层球的位置上。即按ABCABC……三层重复一 次的规律重复堆积。 则球体在空间的分布与空间格子中的立方面心格子 一致。此种方式的堆积称之为立方最紧密堆积。
立方最紧密堆积
X
三层重复 ABCABCABC.... 最紧密堆积面（111）
金属键不具有方向性和饱和性，晶格 做最紧密堆积，具有较高的配位数。
由于自由电子的存在，晶体为良导体， 不透明，高反射率，金属光泽，有延展性， 硬度一般较小。
4. 分子晶格－分子键
在分子晶格中，存在着中性分子，在分 子内部通常为共价键结合，分子之间为相 当弱的分子间力所联系。这是由于分子电 荷分布不均匀而形成偶极，从而在分子间 形成了电性引力。
离子晶格遵守下列规则：
1） 在阳离子周围，形成一个阳离子配位多 面体，阴阳离子间距取决于它们的半径之和， 而配位数取决于它们的半径之比。
2） 阳离子的电价为周围的阴离子的电价所 平衡。
3） 当配位多面体共棱，特别是共面时，会 降低晶体结构的稳定性。对高电价配位数的 阳离子，这个效应更明显。
4） 在晶体结构中，有几种阳离子存在时， 电价高、半径小、配位数低的阳离子趋向于 远离。在晶体结构中，晶体化学上不同的部 分趋向于最小限度。
晶体化学
一、晶体结构的紧密堆积原理
球体的最紧密堆积
晶体结构
球体堆积 Why ?
具有一定有效半径的离子或原子
刚性小球
金属键和离子键都没有方向性和饱和性 晶体中原子或离子的化合遵循内能最小的原则
单元素晶体 等大球体 化合物 不等大球体
1、等大球体的最紧密堆积（方式一）
A B
注意： 第三层球的堆积位 置有两种（A或B）
常见九种典型的晶体结构_图文
具有反CaI2结构的物质有： Ag2F，B2O， Ni2C
4 萤石结构
空间群：Fm3m，立方面心结构。 Ca分布于晶胞的角顶及面心；F分布在晶胞8等分 之后每个小立方体的中心。
萤石结构可以理 解为：Ca2+ 做立 方最紧密堆积，F充填在其中全部的 四面体孔隙中。N 个球最紧密堆积有 2N个四面体空隙 ，所以Ca:F= 1:2 ，故得其分子式为 CaF2。
α-铁（Iron-alpha） ---（奥氏体） --立方体心 γ-铁（Iron-gama） --（马氏体）--立方面心 ε-铁（Iron- Epsilon） --六方结构
2 氯化铯(CsCl)结构
空间群：Pm3m，立方原始格子。
阴离子分布在晶胞的8个角顶，阳离子充填 在其所形成的立方体空隙中。立方体共面连 接。
如果金刚石晶胞沿一个L3立起来，金刚石似乎显示出层状结 构特征，虽然不是很特征，但金刚石的确平行{111}存在中等 解理。
由于C-C键的键能大（347 kJ/mo），价电子都参与了共价 键的形成，使得晶体中没有自由电子，所以金刚石是自然界中 最坚硬的固体，熔点高达3550 ℃。
金刚石及其等结构物质比较
具有该结构的物质主要有：KCl, NaCl, TiCl, RbF, CsN, NbN, NbO, AgI, TiTh等物质。
3 CaI2结构
空间群：P-3m，三方原始格子。
在单位晶胞中，阳离子分布在8个角顶，阴离子分 布中由上下各3个阳离子构成的正三方柱中，并间 隔地在上半部的中心和下半部的中心。
闪锌矿的晶体结构：球键图(左)、配位多面体连接图(右)
结构中，S2- 和Zn2+配位数都是4，配位多面体都 是四面体。四面体共角顶相联。
4 萤石结构
空间群：Fm3m，立方面心结构。 Ca分布于晶胞的角顶及面心；F分布在晶胞8等分 之后每个小立方体的中心。
萤石结构可以理 解为：Ca2+ 做立 方最紧密堆积，F充填在其中全部的 四面体孔隙中。N 个球最紧密堆积有 2N个四面体空隙 ，所以Ca:F= 1:2 ，故得其分子式为 CaF2。
α-铁（Iron-alpha） ---（奥氏体） --立方体心 γ-铁（Iron-gama） --（马氏体）--立方面心 ε-铁（Iron- Epsilon） --六方结构
2 氯化铯(CsCl)结构
空间群：Pm3m，立方原始格子。
阴离子分布在晶胞的8个角顶，阳离子充填 在其所形成的立方体空隙中。立方体共面连 接。
如果金刚石晶胞沿一个L3立起来，金刚石似乎显示出层状结 构特征，虽然不是很特征，但金刚石的确平行{111}存在中等 解理。
由于C-C键的键能大（347 kJ/mo），价电子都参与了共价 键的形成，使得晶体中没有自由电子，所以金刚石是自然界中 最坚硬的固体，熔点高达3550 ℃。
金刚石及其等结构物质比较
具有该结构的物质主要有：KCl, NaCl, TiCl, RbF, CsN, NbN, NbO, AgI, TiTh等物质。
3 CaI2结构
空间群：P-3m，三方原始格子。
在单位晶胞中，阳离子分布在8个角顶，阴离子分 布中由上下各3个阳离子构成的正三方柱中，并间 隔地在上半部的中心和下半部的中心。
闪锌矿的晶体结构：球键图(左)、配位多面体连接图(右)
结构中，S2- 和Zn2+配位数都是4，配位多面体都 是四面体。四面体共角顶相联。
金属晶体的原子堆积模型ppt课件
A
21 此种立方紧密堆积的前视图
C B A
面心立方
晶胞含金属原子数: 4
2019
金属晶体的堆积方式──铜型 22
2019
-
23
总 结
堆积模 型 采纳这种堆积的典 空间利 用率 型代表 配位数 晶胞
简单 立方 钾型 镁型 铜型
Po Na K Fe Mg Zn Ti Cu Ag Au
52% 68% 74% 74%
知识回顾：两种晶体类型与性质的比较
晶体类型
概念 作用力 构成微粒 物 理 性 质 实例
2019
原子晶体
相邻原子之间以共价 键相结合而成具有空 间网状结构的晶体
分子晶体
金属晶体
分子间以范德 通过金属键形成的 华力相结合而 晶体 成的晶体
共价键 原子 很高 很大 部分为半导体）
金刚石、二氧化硅、 晶体硅、碳化硅
2019
-
28
4、最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气 态团簇分子，如下图所示，顶角和面心的原子 是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子， 它的化学式是 。
解析：由于本题团簇分子指的 是一个分子的具体结构，并不 是晶体中的最小的一个重复单 位，不能采用均摊法分析，所 以只需数出该结构内两种原子 的数目就可以了。答案为： Ti14
为什么碱金属单质的熔沸点从上到下逐渐降 低，而卤素单质的熔沸点从上到下却升高？
返回
2019 6
二、 金属晶体的原子堆积模型
2019
-
7
三、金属晶体的原子堆积模型
1、几个概念
紧密堆积：微粒之间的作用力使微粒间尽可 能的相互接近，使它们占有最小的空间 配位数：在晶体中与每个微粒紧密相邻的微 粒个数 空间利用率：晶体的空间被微粒占满的体积 百分数，用它来表示紧密堆积的程度
金属晶体结构密堆积的几种常见形式ppt课件
12
Ⅲ.六方密堆积
镁、锌、钛等属于六方堆积
第一种： 将第三层球对准第一层的球
A
1
2
B
6
3
54
A
B
于是每两层形成一个周期，即 AB AB 堆
A
积方式，形成六方紧密堆积。
配位数 12 ( 同层 6，上下层各 3 )
上图是此种六方 紧密堆积的前视图
13
金属晶体的原子空间堆积模型3 • 六方密堆积（镁型）
9
(2).非密置层的堆积方式 b、体心立方堆积
②体心立方堆积
将上层金属原子填入下层的金属原子形成的凹穴中，并使非密置层的原子稍稍分离。 这种堆积方式所得的晶胞是一个含有两个原子的立方体，一个原子在立方体的 ________，另一个原子在立方体的__________，其空间的利用率比简单立方堆积 _______，碱金属和Fe属于这种堆积方式。
中心 高
顶角
68%
10
(1).密置层在三维空间堆积 b、六方最密堆积
第一层 ：
11
第二层 ： 对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准1，3，5 位。 ( 或对准 2，4，6 位 ，其情形是一样的 )
，
1 6
5
2 3
4
1 6
5
2 3
4
A
B
关键是第三层，对第一、二层来说，第三层可以有两种最紧密的堆积方式。
14
当由 格密若 子置把 为层每 平抽个 面出球 六一作 方个为 格平一 子面个 。六结
方构 点基 阵元 ，， 正可
图2：等径圆球的密置层
4
金属晶体的原子堆积模型 1．二维空间模型 (1)非密置层 配位数为___，如图所示：
2-密堆积
S a a sin 60 3 a2 2
平行六面体的高：
h 2边长为a的四面体高
2 6 a 2 6 a
3
3
20
V晶胞
3 a2 2 6 a
2
3
2a3 8 2r3
V球
2
4
3
r3
(晶胞中有2个球)
V球 V晶胞 100% 74.05%
21
22
23
隙上方，其排列方式与第一层相同，但与第
二层错开，形成ABAB…堆积。这种堆积方式
可以从中划出一个六方单位来，所以称为六
方最密堆积（A3）。
9
三维等径圆球的堆积(A3)
能量较低 密置层
A B A B A
B
A
10
A3最密堆积形成的六方晶胞
A3最密堆积形成后, 从中可以划分 出什么晶胞? 六方晶胞.
11
47
(4)六方ZnS晶胞图
48
六方ZnS
（1）六方晶系，简单六方晶胞 （2）Z=1 （3）Zn2+和S2- 六方最密堆积周期|AaBb|。 （4）配位数4：4。 （6）2s：0 0 0，2/3 1/3 1/2；
2Zn：0 0 5/8，2/3 1/3 1/8。
49
(5) CsCl型:
（1）立方晶系，简单立方晶胞。 （2）Z=1。 （3）Cs+，Cl-，离子键。 （4）配位数8：8。 （5） Cs+离子位于简单立方点阵的阵点上
3 30
A2型密堆积图片
31
金刚石型堆积（A4）
配位数为4，空间利用率为
34.01%，不是密堆积。这
种堆积方式的存在因为原
子间存在着有方向性的共
常见的晶体结构-PPT
Octahedral sites:
6
×
×
晶体结构中得空隙位(3): hcp
Tetrahedral sites
×
×
7c 8
1c
××
8
2 6 2 1 2 3 12 3
5c 8
3c 8
棱与中心线得1/4与3/4处
3、点阵常数与原子半径
R 2R
R RR
a0
a0 2R
a0
a0
2 2R 3
R 2R
图2-48 NaCL晶胞
图2-49 CsCL晶胞
Zn
0 75
(0, 0, 0), (1 , 1 , 0), (1 , 0, 1), (0, 1 , 1) 22 2 2 22
50 25
0
(1 , 1 , 1), ( 3 , 3 , 1), (1 , 3 , 3), ( 3 , 1 , 3) 444 444 444 444
(2
R
fcc
)
Center of tetrahedron, o,
oD = (3/4)DE
A D
B
rin
oD
R fcc
3 4
DE
R fcc
2Rfcc
rin
3 2
2 3
R
fcc
R fcc
(
3 2
1)R
fcc
o
C
A
E
B
rin 3 1 0.225
R fcc
2
晶体结构中得空隙位(2): bcc
Octahedral sites: Face and edge center sites
6 1 12 1 6
2
4
6
×
×
晶体结构中得空隙位(3): hcp
Tetrahedral sites
×
×
7c 8
1c
××
8
2 6 2 1 2 3 12 3
5c 8
3c 8
棱与中心线得1/4与3/4处
3、点阵常数与原子半径
R 2R
R RR
a0
a0 2R
a0
a0
2 2R 3
R 2R
图2-48 NaCL晶胞
图2-49 CsCL晶胞
Zn
0 75
(0, 0, 0), (1 , 1 , 0), (1 , 0, 1), (0, 1 , 1) 22 2 2 22
50 25
0
(1 , 1 , 1), ( 3 , 3 , 1), (1 , 3 , 3), ( 3 , 1 , 3) 444 444 444 444
(2
R
fcc
)
Center of tetrahedron, o,
oD = (3/4)DE
A D
B
rin
oD
R fcc
3 4
DE
R fcc
2Rfcc
rin
3 2
2 3
R
fcc
R fcc
(
3 2
1)R
fcc
o
C
A
E
B
rin 3 1 0.225
R fcc
2
晶体结构中得空隙位(2): bcc
Octahedral sites: Face and edge center sites
6 1 12 1 6
2
4
第三节金属晶体结构ppt课件
=4
则：
16
V球 =
πr3 3
C B
B
C CC C A
A BBB B C
立方F
8个顶角
n1
=
8×
1 8
=1
6个面心
n2
=
6×
1 2
=3
⑵立方面心晶胞的体积
V晶 = a3
c
C B
B
C CC C A
b a A BBB B C
立方F
每层采取最紧 密堆积
a
A
B
a
D
C
(100)晶面
∵⊿ABC是直角三角形。根据勾股定律得有：
……
第4层 A 第2层 C 第2层 B 第1层 A
A1型最紧密堆积
2.A1型堆积的晶胞类型
根据晶胞划分的规则，我们可从金属的 A1 型最紧密堆积中抽取出立方 面心晶胞。
第4层 A 第2层 C 第2层 B 第1层 A
抽取出
A1型最紧密堆积
BCCC A
B
CC
A BB B堆积 C C堆积
B 堆积和 C 堆积——（111）晶面 c
b a
3.立方面心晶胞的正八面体空隙
立方面心晶胞
立方面心晶胞内 的正八面体空隙
3个晶胞共有的正八面 体空隙
即，立方面心晶胞有两种八
面体空隙。
3个晶胞共用 顶点
⑴6各面心“点”构成的晶
晶胞1、3的 面心
胞内八面体空隙。 ⑵3个晶胞共同拥有的八面
体空隙（共用1条棱边） 。
二、A3型最紧密堆积及其晶胞
The A3 type is most close to pile up and its crystal lattice
金属晶体及晶体结构的能带理论ppt实用资料
Ａ3型堆积可抽出六方晶胞，晶胞中心两个球的分数坐标01）。（如图4（b）（c））
（b）
六 方 晶 胞
a
b
1b 3
2a
3
(C)六方晶胞中的圆球位置
金属晶体及晶体结构的能带理论
由下面的(d)、(e)图我们可清楚看出A3型堆积 中的四面体空隙和八面体空隙 在立方面心晶胞中，有8个四面体空隙，4个八面体空隙，见图5 (e)、(f)
图3（a）
金属晶体及晶体结构的能带理论
在密置双层中可形成两种空隙：即四面体空隙（ 3个相邻的 A球+1个B球或3B+A）和八面体空隙（由3个A球和3个B球结合 而成，两层球的投影位置相互错开60º，连接这六个球的球心得 到一个正八面体3A+3B)。 如下图所示
(b)正四面体空隙
(c)正八面体空隙
金属晶体及晶体结构的能带理论
图2：等径圆球的密置层 2、密置列、密置层和密置双层 （图如2：图等2）径在圆密球置的层密中置每层个球都与周围六个球紧密接触，配位数为6，三个球形成一个三角形空隙，因此每个球分摊两个三角形空隙。 二（、如金 图属2）晶在体密结置构层密中堆每积个的球几都种与常周见围形六式个球紧密接触，配位数为6，三个球形成一个三角形空隙，因此每个球分摊两个三角形空隙。 面晶心胞立 中方球最的密配堆位积数（为A121，）球型的半径r与晶胞参数a的关系为 图4、2： 面等心径立圆方球最的密密堆置积层（A1)型 在（立如方 图面4（心b晶）胞（中c），）有8个四面体空隙，4个八面体空隙，见图5 (e)、(f) （这d种）自晶由胞电参子数我与们圆用球三半维径势的箱关模系型和电子能带理论进行处理。 4本、节面课心我立们方专最门密讨堆论积怎（样A用1)等型径圆球的密堆积模型来形成这种骨架。 叠以合后过 第程四为、：五将、第六二层层的球投的影球位心置投分影别到与第一层、中二由、三个层球重所合围。成的三角形空隙的中心上，及上、下两层密置层相互接触并平行地互相 错4、开面。心立方最密堆积（A1)型 二、金属晶体结构密堆积的几种常见 形式 2、密金置属列的、晶密体置结层构和，密除置A1双、层A3型外，还有体心立方堆积A2型。 二以、后金 第属四晶、体五结、构六密层堆的积投的影几位种置常分见别形与式第一、二、三层重合。 这在种由自 无由方电向子的我金们属用键三力维、势离箱子模键型力和电范子德能华带力理等论化进学行键处力理结。合的晶体中，原子、离子和分子等微粒总是趋向于相互配位数高，能充分 晶利胞用中 空球间的配堆位积数密为度大12的，那球些的结半构径。r与晶胞参数a的关系为 叠合过程为：将第二层球的球心投影到第一层中由三个球所围成的三角形空隙的中心上，及上、下两层密置层相互接触并平行地互相 错开。 （d）晶胞参数与圆球半径的关系
（b）
六 方 晶 胞
a
b
1b 3
2a
3
(C)六方晶胞中的圆球位置
金属晶体及晶体结构的能带理论
由下面的(d)、(e)图我们可清楚看出A3型堆积 中的四面体空隙和八面体空隙 在立方面心晶胞中，有8个四面体空隙，4个八面体空隙，见图5 (e)、(f)
图3（a）
金属晶体及晶体结构的能带理论
在密置双层中可形成两种空隙：即四面体空隙（ 3个相邻的 A球+1个B球或3B+A）和八面体空隙（由3个A球和3个B球结合 而成，两层球的投影位置相互错开60º，连接这六个球的球心得 到一个正八面体3A+3B)。 如下图所示
(b)正四面体空隙
(c)正八面体空隙
金属晶体及晶体结构的能带理论
图2：等径圆球的密置层 2、密置列、密置层和密置双层 （图如2：图等2）径在圆密球置的层密中置每层个球都与周围六个球紧密接触，配位数为6，三个球形成一个三角形空隙，因此每个球分摊两个三角形空隙。 二（、如金 图属2）晶在体密结置构层密中堆每积个的球几都种与常周见围形六式个球紧密接触，配位数为6，三个球形成一个三角形空隙，因此每个球分摊两个三角形空隙。 面晶心胞立 中方球最的密配堆位积数（为A121，）球型的半径r与晶胞参数a的关系为 图4、2： 面等心径立圆方球最的密密堆置积层（A1)型 在（立如方 图面4（心b晶）胞（中c），）有8个四面体空隙，4个八面体空隙，见图5 (e)、(f) （这d种）自晶由胞电参子数我与们圆用球三半维径势的箱关模系型和电子能带理论进行处理。 4本、节面课心我立们方专最门密讨堆论积怎（样A用1)等型径圆球的密堆积模型来形成这种骨架。 叠以合后过 第程四为、：五将、第六二层层的球投的影球位心置投分影别到与第一层、中二由、三个层球重所合围。成的三角形空隙的中心上，及上、下两层密置层相互接触并平行地互相 错4、开面。心立方最密堆积（A1)型 二、金属晶体结构密堆积的几种常见 形式 2、密金置属列的、晶密体置结层构和，密除置A1双、层A3型外，还有体心立方堆积A2型。 二以、后金 第属四晶、体五结、构六密层堆的积投的影几位种置常分见别形与式第一、二、三层重合。 这在种由自 无由方电向子的我金们属用键三力维、势离箱子模键型力和电范子德能华带力理等论化进学行键处力理结。合的晶体中，原子、离子和分子等微粒总是趋向于相互配位数高，能充分 晶利胞用中 空球间的配堆位积数密为度大12的，那球些的结半构径。r与晶胞参数a的关系为 叠合过程为：将第二层球的球心投影到第一层中由三个球所围成的三角形空隙的中心上，及上、下两层密置层相互接触并平行地互相 错开。 （d）晶胞参数与圆球半径的关系
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.
六方密堆积
.
➢ 二维平面堆积方式
I型
II 型
非密置层
行列对齐四球一空 非最紧密排列
.
密置层
行列相错三球一空 最紧密排列
② 密置层：
沿二维空间伸展的等径圆球的最密堆积形式叫密置层，它只有一种排列方 式。（如图2）在密置层中每个球都与周围六个球紧密接触，配位数为6，三个球
形成一个三角形空隙，因此每个球分摊两个三角形空隙。
金属晶体结构密堆积的几种常见形式
等径圆球的最密堆积模型
金属原子的最外层电子在金属晶体中是自 由移动的，而金属离子用等经圆球的最密堆 积模型来进行堆积，形成金属晶体的骨架。 自由移动的电子象一种带负电荷的粘合剂将 这种堆积粘合在一起。这种自由电子我们用 三维势箱模型和电子能带理论进行处理。本 节课我们专门讨论怎样用等径圆球的密堆积 模型来形成这种骨架。
积___高____，碱金属和Fe属于这种堆积方式。68%
.
(1).密置层在三维空间堆积 b、六方最密堆积
第一层 ：
.
第二层 ： 对第一层来讲最紧密的堆积方式是将 球对准1，3，5 位。 ( 或对准 2，4，6 位，其情形是一 样的 )
，
12
6
3
54
12
6
3
54
A
B
关键是第三层，对第一、二层来说，第三层可以有两种最紧密的堆积方式。
得到的是体心立方堆积，如碱金属和Fe等。 .
(2).非密置层的堆积方式
b、体心立方堆积
②体心立方堆积 将上层金属原子填入下层的金属原子形成的凹穴 中，并使非密置层的原子稍稍分离。这种堆积方 式所得的晶胞是一个含有两个原子的立方体，一 个原子在立方体的__顶__角____，另一个原子在立方 体的__中__心______，其空间的利用率比简单立方堆
a、简单立方堆积
.
相邻非密置层原子的原子核在 ___同__一__直_线__上____的堆积，空间 利用率太低，只有金属_P_o___采 用这种堆积方式。
形成简单立方晶胞，空间利用率较低52％ ，金 属钋（Po）采取这种堆积方式。
.
这是非密置层另一种堆积方式，将上层金属填入 下层金属由球 方点密作 格阵置为 子，层一 。正抽个
当出结
. 图2：等径圆球的密置层
金属晶体的原子堆积模型 1．二维空间模型 (1)非密置层
配位数为_4__，如图所示：
.
(2)密置层 配位数为__6__，如图所示：
.
➢ 三维空间堆积方式
(1).非密置层的堆积方式
.
Ⅲ.六方密堆积 镁、锌、钛等属于六方堆积
第一种： 将第三层球对准第一层的球
A
12
6
3
B
54
A
B
于是每两层形成一个 周期，即 AB AB 堆积方 式，形成六方紧密堆积。
A
上图是此种六方 紧密堆积的前视图
配位数 12 ( 同层 6. ，上下层各 3 )
金属晶体的原子空间堆积模型3
• 六方密堆积（镁型）
.
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六方密堆积
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➢ 二维平面堆积方式
I型
II 型
非密置层
行列对齐四球一空 非最紧密排列
.
密置层
行列相错三球一空 最紧密排列
② 密置层：
沿二维空间伸展的等径圆球的最密堆积形式叫密置层，它只有一种排列方 式。（如图2）在密置层中每个球都与周围六个球紧密接触，配位数为6，三个球
形成一个三角形空隙，因此每个球分摊两个三角形空隙。
金属晶体结构密堆积的几种常见形式
等径圆球的最密堆积模型
金属原子的最外层电子在金属晶体中是自 由移动的，而金属离子用等经圆球的最密堆 积模型来进行堆积，形成金属晶体的骨架。 自由移动的电子象一种带负电荷的粘合剂将 这种堆积粘合在一起。这种自由电子我们用 三维势箱模型和电子能带理论进行处理。本 节课我们专门讨论怎样用等径圆球的密堆积 模型来形成这种骨架。
积___高____，碱金属和Fe属于这种堆积方式。68%
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(1).密置层在三维空间堆积 b、六方最密堆积
第一层 ：
.
第二层 ： 对第一层来讲最紧密的堆积方式是将 球对准1，3，5 位。 ( 或对准 2，4，6 位，其情形是一 样的 )
，
12
6
3
54
12
6
3
54
A
B
关键是第三层，对第一、二层来说，第三层可以有两种最紧密的堆积方式。
得到的是体心立方堆积，如碱金属和Fe等。 .
(2).非密置层的堆积方式
b、体心立方堆积
②体心立方堆积 将上层金属原子填入下层的金属原子形成的凹穴 中，并使非密置层的原子稍稍分离。这种堆积方 式所得的晶胞是一个含有两个原子的立方体，一 个原子在立方体的__顶__角____，另一个原子在立方 体的__中__心______，其空间的利用率比简单立方堆
a、简单立方堆积
.
相邻非密置层原子的原子核在 ___同__一__直_线__上____的堆积，空间 利用率太低，只有金属_P_o___采 用这种堆积方式。
形成简单立方晶胞，空间利用率较低52％ ，金 属钋（Po）采取这种堆积方式。
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这是非密置层另一种堆积方式，将上层金属填入 下层金属由球 方点密作 格阵置为 子，层一 。正抽个
当出结
. 图2：等径圆球的密置层
金属晶体的原子堆积模型 1．二维空间模型 (1)非密置层
配位数为_4__，如图所示：
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(2)密置层 配位数为__6__，如图所示：
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➢ 三维空间堆积方式
(1).非密置层的堆积方式
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Ⅲ.六方密堆积 镁、锌、钛等属于六方堆积
第一种： 将第三层球对准第一层的球
A
12
6
3
B
54
A
B
于是每两层形成一个 周期，即 AB AB 堆积方 式，形成六方紧密堆积。
A
上图是此种六方 紧密堆积的前视图
配位数 12 ( 同层 6. ，上下层各 3 )
金属晶体的原子空间堆积模型3
• 六方密堆积（镁型）
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