高中物理《实验：用单摆测定重力加速度 》

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提示
活动5：秒表怎么读数？图丙的读数是多少？
提示：所测时间超过半分钟时，半分钟的整数倍部分由分针读出，不足 半分钟的部分由秒针读出，总时间为两针示数之和。如图乙所示，小圆刻度 盘上分针所指示的刻度数值超过了1.5 min，指针在1.5 min和2 min之间，其 分针指示时间数可记为t1＝1.5 min，而大圆刻度盘上秒针所指示的刻度线为 21.4，故秒针所测得的数值为t2＝21.4 s，所测时间读数为：t＝t1＋t2＝1 min 30 s＋21.4 s＝1 min 51.4 s。图丙的读数是2 min 7.6 s。
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活动1：本实验的研究对象是谁？要得到什么数据？
提示：本实验的研究对象是单摆，通过测量其周期与摆长从而得到当地 的重力加速度。
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提示
活动2：如何制做如图甲所示的单摆？
提示：取约1 m长的细线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的 结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边， 使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。
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(2)把细线上端固定在 □01 铁架台上，使摆球自由下垂，制成一个单摆。 (3)用刻度尺测量单摆的摆长(摆线静止时从悬点到 □02 球心 间的距离)。 (4)把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角小于等于 □03 5° ， 再释放小球。当摆球摆动稳定以后，过 □04 最低点位置时，用秒表开始计时，
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提示
活动3：实验中有哪些误差？分别来源于哪里？怎么减小这些实验误
差？ 提示：(1)本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，
即悬点是否固定；球、线是否符合要求；振动是圆锥摆还是同一竖直平面
内的振动以及测量哪段长度作为摆长等。
(2)本实验的偶然误差主要来自于时间(即单摆周期)和摆长的测量。要从 摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏
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提示
(4)摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆； (5)摆长l为悬点到球心的距离； (6)测单摆周期时，应从摆球通过平衡位置开始计时，并且采用倒数到0 开始计时计数的方法，即4、3、2、1、0、1、2……，在数“0”的同时按下 表开始计时计数。
记振动次数。本实验中在长度(摆线长、摆球的直径)的测量时，读数读到毫 米即可(即使用游标卡尺测摆球直径也只需读到毫米)；在时间的测量中，秒 表读数的有效数字的末位在秒的十分位即可。为了减小偶数误差，需进行
多次测量后取平均值。
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提示
比如若漏加小球半径r，T2＝
4π2l g
的公式应修正为T2＝
4π2l＋r g
，即图中
的①，若多加半径r，则为图中的②。由数学知识可知将图象左右平移，k不
变，故g不变。
通过作图象来计算g，实验误差主要来自于时间(周期T)的测量。
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实验：用单摆测定重力加速度
1．学会用单摆测定当地的重力加速度。 2．能正确熟练地使用游标卡尺和秒表。
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一、实验原理
单摆在摆角很小(不大于5°)时的运动，可看成简谐运动。根据单摆周期
公式
□01 T＝2π
l g
，有g＝
□02
4π2l T2
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答案
课堂任务 分析数据·得出结论
活动1：分析数据有哪些方法？
提示：(1)平均值法：根据公式g＝
4π2n2l t2
，将每次实验的l、n、t数值代
入，计算重力加速度g，然后取平均值。
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提示
(2)图象法：作出T2-l图象，由T2＝
4π2l g
可知T2-l图线是一条过原点的直
线，其斜率k＝4gπ2，求出k，可得g＝4kπ2。
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提示
活动2：图象法分析有什么优点？
提示： 图象法的优点：除了简化计算外，还可以修正摆长测量引起的 误差。
如果l记录错误，比如说把它记为了摆线长(少加小球半径)或记为了摆线 长加球的直径(即多加半径)，若此时还以l作横坐标的话直线将不通过原点。
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提示
活动6：本实验中有哪些注意事项？
提示：(1)选择摆线时要选用细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左 右；小球应选用密度较大、直径较小(最好不超过2 cm)的金属球；
(2)悬点要固定，单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧 在铁夹中；
(3)小球摆动时控制摆线偏离竖直方向的摆角不超过5°；
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提示
活动3：怎样测量摆长？
提示：从悬点到球心的距离是摆长。用米尺量出摆线长L(精确到毫 米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝L＋D2 。
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提示
活动4：怎样测量周期？
提示：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于等于5°)，然后释放小球， 记下单摆全振动30次或50次的总时间，算出全振动一次的时间，即为单摆的 振动周期。反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。
，通过实验方法测出摆长l和
周期T，即可计算得到当地重力加速度g的值。
二、实验器材
带小孔的小金属球；长1m左右的细尼龙线；铁夹；铁架台；游标卡
尺；毫米刻度尺；秒表。
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三、实验步骤
(1)让细线穿过球上的小孔，在细线的穿出端打一个比孔稍大一些的线 结。
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测量单摆全振动 30 次(或 50 次)的时间，求出一次全振动的时间，即单摆的
振动周期。
(5)改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格。
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提升训练
对点训练
课堂任务 测量过程·获取数据 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
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