高中物理《实验：用单摆测定重力加速度》

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用单摆测定重力加速度 (30张ppt)

T
t n
2
2t n
为了测量周期，摆球到达哪个位置的时刻作为计
时开始与停止的时刻比较好？
应以摆球变一次摆长，将相应的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值.如下表处理数据：
表1-5-1
摆长（m）
实验次数
l线 d
l
时间
振次
周期
周期平重力加
【实验步骤】
1、做单摆：让细线的一端穿过摆球的小孔，然后打一个比孔大的线结，制成一个单摆.
×
【实验步骤】
2、测摆长：摆长为l=l线+d/2 (1)用米尺量出悬线长l线，准确到mm
(2)用游标卡尺测摆球直径d，准确到mm L
0 0
1
5
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【实验步骤】
3、测周期：把单摆从平衡位置拉开一个很小角度（＜5o）后释放用停表测量单摆的周期。
高中物理
实验九
用单摆测定重力加速度
如皋市第一中学
学生实验课件
【实验目的】【实验原理】【实验器材】【实验内容】【注意事项】【减小误差】【实验练习】
0
10
【实验目的】
用单摆测定当地重力加速度
【实验原理】
单摆做简谐运动时，其周期为 T 2，l 故有以求g 出4,当2因Tl地2此的测重出力单加摆速的度摆g长的l和数振值动。周g期T，就可
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20 49 18 47 16
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10 41 12 43 45 14
【实验步骤】 3、测周期：
把单摆从平衡位置拉开一个很小角度（＜5o）后释放

实验：用单摆测定重力加速度课件

2
对实验器材、实验原理、注意事项的考查
例1 (1)在用单摆测定重力加速度的实验中，应选
用的器材为________．
A．1米长细线
B．1米长粗线
C．10厘米细线
D．泡沫塑料小球
E．小铁球
F．1/10秒刻度秒表
G．时钟
H．厘米刻度米尺
I．毫米刻度米尺
●( 2 ) 在该实验中，单摆的摆角 φ 应 _ _ _ _ _ _ _ _ ，从摆球经过 ________ 开始计时，测出 n 次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球的直径为d.用上述物理量的符号写出测出的重力加速度的一般表达式为 g＝________.
根据 T＝2π
l g
又 T＝nt ，l＝L＋d2得 g＝4π2Lt＋2 d2n2. 【答案】 (1)AEFI
(2)小于 10° 平衡位置
4π2L＋d2n2 t2
实验数据的获取及处理例2 下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：
摆长l(m) 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 周期T2(s2) 1.6 2.2 2.4 3.2 4.0 4.8 (1)利用上述数据，在如图11－6－4所示的坐标中描出lT2图象．
实验：用单摆测定重力加速度
一、实验目的 1．利用单摆测定当地的重力加速度． 2．巩固和加深对单摆周期公式的理解．
二、实验原理
单摆在偏角很小(如小于 10°)时的摆动，可以看成
是简谐运动．其固有周期为 T＝2π 4π2l
gl ，由此可
得 g＝____T__2_____.据此，只要测出___摆__长__l____
图11－6－2

高考物理总复习实验九用单摆测量重力加速度

(2)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期
T，从而得出一组对应的l与T2的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标，
将所得数据连成直线，如图1所示，并求得该直线的斜率为k，则重力
4π2
加速度g＝________．(用k表示)
k
(3)该同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图像(如图2)，由
尺测量小球的直径的操作如图甲、乙所示．测量方法正确的是
________(选填“甲”或“乙”)．
乙
解析：游标卡尺应该用两外测量爪对齐的地方测量，正确的是图乙．
(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数
改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激
光光源与光敏电阻，如图丙所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪
(选填“变大”“不变”
或“变小”)．
3．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时：
(1)如果他测得的g值偏小，可能的原因是________．
B
A．测摆线长时测了悬线的总长度
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增
加了，使周期变大了
C．开始计时时，停表过迟按下
D．实验中误将49次全振动次数记为50次
时并记为n＝0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时秒表的
2.24
示数如图乙所示，该单摆的周期T＝________
s(结果保留三位有效数
字)．
解析：由图示秒表可知，
秒表示数为
t＝1 min＋7.2 s＝67.2 s
单摆的周期
t 67.2
T＝＝ 60 s＝2.24 s
n
2
(3)测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2 L图像如图丙，此图线

《用单摆测定重力加速度》教案

《用单摆测定重力加速度》教案些的线结，做成单摆。

（2）将线的上端用铁夹固定在铁架台上，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示。

摆长与周期的测量方法【问题5】单摆摆长的测量方法用米尺测量出摆球自然悬垂时的悬线长l′(悬挂点到小球上端的距离)，用游标卡尺测出摆球的直径d ，然后计算出悬点到球心的距离l = l′ + d/2，作为摆长的测量值。

训练卡尺的使用方法与读数。

探究思考：细线上端的两种悬挂方式，你觉得那种方式较好？为什么？答案：乙【问题6】探究单摆周期的测定方法可以测量单摆做一次全振动的时间作为它的周期的测量值；也可以测量单摆做多次全振动（例如几十次）的时间，然后通过计算，求出它的周期的测量值。

你认为哪种测量方法比较好？为什么？（后一种测量方法较好，测量单摆做多次全振动（一般取30-50次）的总时间，然后用总时间除以全振动次数，通过计算，求出它的周期的测量值。

）分析背后的原因：细线上端如果不固定，而是只缠绕在上面，则单摆摆动过程中，摆长会发生改变，由此会带来实验误差。

这种累计法测量可以减小直接测量的偶然误差。

向学生渗透物理试验过程中的科学简洁方法。

实验数据的处理方法【问题7】实验测量数据的处理方法改变摆长，重做几次实验。

根据单摆的周期公式: g = 4π2T2l，计算出每次实验得到的重力加速度值，求出几次实验得到的重力加速度的平均值：g̅=g1+g2+g3+⋯n，即可看做本地重力加速度值。

体会科学处理数据的基本方法：平均值法、图像法，都可以减小实验偶然误差。

利用图像法处理实验数据，是我们实验中经常采用的方法。

最简洁的图像关系是线性关系，合理选取【例】某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：l/m0.50000.80000.9000 1.0000 1.2000 T/s 1.42 1.80 1.93 2.01 2.20T2/s2 2.02 3.24 3.72 4.04 4.84试以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-l 图象，并由此图线求出重力加速度为。

2.5 实验：用单摆测量重力加速度(同步检测)(附答案)—高二上学期物理选择性必修1

2.5 实验：用单摆测量重力加速度（同步检测）一、选择题1.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，可行的是()A．适当加长摆线B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的C．单摆偏离平衡位置的角度要适当大一些D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期2.某同学用单摆测当地的重力加速度．他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图甲所示．通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图像如图乙所示．由此种方法得到的重力加速度值与测实际摆长得到的重力加速度值相比会()A．偏大B．偏小C．一样D．都有可能3.(多选)在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列措施中可以提高实验精度的是()A.选细线作为摆线B.单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内C.拴好摆球后，令其自然下垂时测量线长为摆长D.计时起止时刻，选在最大摆角处4.(多选)在“探究单摆周期与摆长关系”的实验中，下列做法正确的是()A.应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线B.用刻度尺测出细线的长度并记为摆长lC.在小偏角下让单摆摆动D.当单摆经过平衡位置时开始计时，测量一次全振动的时间作为单摆的周期T二、非选择题5.(1)在用单摆测定重力加速度的实验中，应选用的器材为_________．A.1 m长的细线B.1 m长的粗线C.10 cm长的细线D.泡沫塑料小球E.小铁球F.秒表G.时钟H.厘米刻度尺I.毫米刻度尺J.游标卡尺(2)在该实验中，单摆的摆角φ应________，从摆球经过________开始计时，测出n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球的直径为d.用上述物理量的符号表示重力加速度的表达式为g＝____________.6.某同学在做“用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.5 cm摆球直径为2.0 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，则：(1)单摆摆长为________cm.(2)为了提高实验精确度，在实验室中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标，T2为纵坐标，根据所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度为________7.利用单摆测当地重力加速度的实验中．(1)利用游标卡尺测得金属小球直径如图甲所示，小球直径d＝________cm.(2)某同学测量数据如下表，请在图乙中画出L－T2的图像，由图像可得当地重力加速度g＝____________m/s2.(结果保留3位有效数字)L/m 0.40 0.50 0.60 0.80 1.20T2/s2 1.60 2.10 2.40 3.20 4.80(3)某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其他操作无误，那么他得到的实验图像可能是下列图像中的____________．A BC D8.用时间传感器代替秒表做“用单摆测定重力加速度”的实验装置如图甲所示．长为l的摆线一端固定在铁架台上，另一端连接一质量为m，直径为d的小球，在摆球运动轨迹最低点的左、右两侧分别正对放置一激光光源和一光敏电阻，细激光束与球心等高．光敏电阻与自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化的图线如图乙所示．由此可知该单摆的振动周期为__________，用此装置测重力加速度表达式为g＝____________.9.某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________ cm。

实验：用单摆测重力加速度(解析版)

第5节实验：用单摆测重力加速度一、教材原型实验1．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。

（1）选用合适的器材组装成单摆后，主要步骤如下：①将单摆上端固定在铁架台上①让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，测摆长L①记录小球完成n次全振动所用的总时间t①根据单摆周期公式计算重力加速度g的大小根据图2所示，测得的摆长L=________cm；重力加速度测量值表达式g=_________（用L、n、t表示）；（2）实验中为测量单摆的周期，将摆球从平衡位置拉开一个角度（小于5°），然后释放摆球，从摆球运动到___________处（选填“平衡位置”或“释放点位置”）开始计时；（3）为减小实验误差，多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用多组实验数据绘制T2-L图像，如图3所示。

由图可知重力加速度g=___________（用图中字母表示）；（4）关于本实验，下列说法正确的是________（选填选项前的字母）。

A．需要用天平称出小球的质量B．测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量C．摆长一定的情况下，摆的振幅越大越好【答案】98.502224Lntπ平衡位置()22122214L LT Tπ--B【详解】（1）[1]刻度尺的最小分度值为1mm，以小球中心为准，根据读数规则读数为98.50cm。

[2]测量单摆的周期为tTn=而单摆的理论周期为2T=2224πLngt=（2）[3]测量单摆的周期时，应该从摆球运动到平衡位置时开始计时，以此来减小计时误差。

（3）[4]对单摆的周期公式进行变形可得224πT Lg=根据图中斜率值，可得22221214πT TL L g-=-解得()22122214πL L gT T-=-（4）[5]A．本实验通过单摆的周期来测量当地的重力加速度，不需要摆球的质量，故A错误；B．测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量，可以更精确地测量出悬点到球心的距离，故B正确；C．单摆只有在摆角小于或等于5°时才能看作是简谐运动，故C错误。

实验：用单摆测重力加速度(高中物理教学课件)

05.实验：用单摆测重力加速度图片区
一.实验目的
1.练习使用秒表
2.测量当地的重力加速度
二.实验原理
T 2
l g
g
4 2l
T2
1.计算法：测量单摆的摆长和周期，可以计算出当地的重力加速度。要求多次测量求平均值
T 2 l T 2 4 2 l或者l g T 2
g
g
4 2
2.图像法：测出多组数据作T2－l图象或者l－T2图象，利用斜率求重力加速度
典型例题
例6. (1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用主尺最小分度为1mm、游标尺上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图甲所示，可以读出此金属球的直径为 14.35 mm. (2)单摆细绳的悬点与拉力传感器相连，将摆球拉开一小角度使单摆做简谐运动后，从某时刻开始计时，拉力传感器记录了拉力随时间变化的情况，如图乙所示，则该单摆的周期为 2.0 s.
问题：若某同学用单摆测定重力加速度实验把绳长当成了摆长，能否求得重力加速度？
T 2
Lr g
Lr
g
4 2
T2
L
g
4
2
T
2
r
L
答：能求出。作出l －T2图象如图，可以利用斜率
得到重力加速度，
0
T2 且纵轴截距的绝对
-r
值就是小球半径。
祝你学业有成
2024年4月28日星期日8时27分34秒
六.机械秒表的读数
1.按钮功能：开始，结束，复位 2.表盘构造：内侧表盘与外侧表盘 3.工作原理：
内侧表盘：反映分针读数t1，转一周是15分钟，每1大格为1分钟，分成前后两部分，指针在1~2之间t1=1分，指针在2~3之间t1=2分，以此类推…… 外侧表盘：反映秒针读数t2，转一周是30s，转两周为60s，每大格为1秒钟，分成10小格，读到0.1s，不需要估读。若分针在前半部分，秒针为0~30.0s，若分针在后半部分，秒针为30.0~60.0s。

高中物理【用单摆测重力加速度】实验

高中物理【用单摆测重力加速度】实验一、基本实验要求1．实验目的(1)学会用单摆测定当地的重力加速度．(2)能正确熟练地使用秒表．2．实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2πlg，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g＝4π2lT2.因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值．3．实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约1米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺．4．实验步骤(1)做单摆取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂．实验装置如图．(2)测摆长用毫米刻度尺量出摆线长l′，用游标卡尺测出小钢球直径D，则单摆的摆长l＝l′＋D 2.(3)测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆做30次～50次全振动的总时间，算出平均每一次全振动的时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值．(4)改变摆长，重做几次实验．二、规律方法总结1．数据处理(1)公式法。

将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝4π2lT2中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地重力加速度的值．(2)图象法由单摆的周期公式T＝2πlg可得l＝g4π2T2，因此以摆长l为纵轴、以T2为横轴作出的lT2图象是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值．g＝4π2k，k＝lT2＝ΔlΔT2.2．误差分析(1)系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即：悬点是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等．(2)偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量．因此，要注意测准时间(周期)．要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4，3，2，1，0，1，2，…在数“零”的同时按下秒表开始计时．不能多计或漏计振动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值．3．注意事项(1)选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm.(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在钢夹中，以免摆动时发生摆线悬点滑动、摆长改变的现象．(3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的夹角不超过5°.可通过估算振幅的办法掌握．(4)摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．(5)计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记．以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数．考法一实验原理与操作【例1】根据单摆周期公式T＝2πlg，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________mm.(2)(多选)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________．a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期Te．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝Δt50【变式拓展1】实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验．(1)实验前他们根据单摆周期公式导出了重力加速度的表达式g＝4π2LT2，其中L表示摆长，T表示周期．对于此式的理解，四位同学说出了自己的观点：同学甲：T一定时，g与L成正比同学乙：L一定时，g与T2成反比同学丙：L变化时，T2是不变的同学丁：L变化时，L与T2的比值是定值其中观点正确的是同学________(选填“甲”“乙”“丙”“丁”)．(2)实验室有如下器材可供选用：A．长约1 m的细线B．长约1 m的橡皮绳C．直径约2 cm的均匀铁球D．直径约5 cm的均匀木球E．秒表F．时钟G．最小刻度为毫米的米尺实验小组的同学选用了最小刻度为毫米的米尺，他们还需要从上述器材中选择：__________(填写器材前面的字母)．(3)他们将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂(如图所示)．用刻度尺测量悬点到_________之间的距离记为单摆的摆长L.(4)在小球平稳摆动后，他们记录小球完成n次全振动的总时间t，则单摆的周期T＝__________．(5)如果实验得到的结果是g＝10.09 m/s2，比当地的重力加速度值大，分析可能是哪些不当的实际操作造成这种结果，写出其中一种：__________________________．考法二数据处理与误差分析【例2】用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示．(1)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________(用L、n、t表示)．(2)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理．组次12 3摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s 1.80 1.91重力加速度g/(m·s－2)9.749.73请计算出第3组实验中的T＝________s，g＝________m/s2.(3)用多组实验数据作出T2L图象，也可以求出重力加速度g.已知三位同学作出的T2L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是________(选填选项前的字母)．A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值(4)某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程为0～30 cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2.由此可得重力加速度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示)．【变式拓展2】为了研究滑块的运动，选用滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板以及由漏斗和细线构成的单摆等组成如图甲所示装置，实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时让单摆垂直于纸带运动方向做小摆幅摆动，漏斗可以漏出很细的有色液体，在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置，如图乙所示．(1)漏斗和细线构成的单摆在该实验中所起的作用与下列哪个仪器相同？________(填写仪器序号)．A．打点计时器B．秒表C．毫米刻度尺D．电流表(2)已知单摆周期T＝2 s，在图乙中AB＝24.10 cm，BC＝27.90 cm、CD＝31.90 cm、DE＝36.10 cm，则单摆在经过D点时，滑块的瞬时速度为v D＝________ m/s，滑块的加速度为a＝________ m/s2(结果保留两位有效数字)．用单摆测重力加速度实验答案例1、解析：(1)该游标尺为十分度的，根据读数规则可读出小钢球直径为18 mm ＋6×0.1 mm ＝18.6 mm.(2)根据用单摆测量重力加速度的实验要求可判断a 、b 、e 正确．答案：(1)18.6 (2)abe变式拓展1、解析：(1)因为g 是定值，则L 变化时，L 与T 2的比值是定值，丁同学观点正确．(2)根据实验原理及要求易知，他们还需要从上述器材中选择：A ．长约1 m 的细线；C ．直径约2 cm 的均匀铁球；E.秒表．(3)用刻度尺测量悬点到小球球心之间的距离记为单摆的摆长L .(4)单摆的周期T ＝t n .(5)可能是振动次数n 计多了；可能是测量摆长时从悬点量到了小球底部；可能在计时的时候秒表开表晚了．答案：(1)丁 (2)ACE (3)小球球心 (4)t n (5)可能是振动次数n 计多了；可能是测量摆长时从悬点量到了小球底部；可能在计时的时候秒表开表晚了(合理即可)例题2、解析：(1)单摆的振动周期T ＝t n .根据T ＝2π L g ，得g ＝4π2L T 2＝4π2n 2L t 2.(2)T 3＝t 350＝2.01 s. 根据T ＝2π L g ，得g ＝4π2L T 2≈9.76 m/s 2. (3)根据T ＝2π L g ，得T 2＝4π2gL ，即当L ＝0时，T 2＝0.出现图线a 的原因是计算摆长时过短，可能是误将悬点O 到小球上端的距离记为摆长，选项A 错误；对于图线c ，其斜率k 变小了，根据k ＝T 2L ，可能是T 变小了或L 变大了，选项B 中误将49次全振动记为50次，则周期T 变小，选项B 正确；由4π2g ＝k 得g ＝4π2k ，则k 变小，重力加速度g 变大，选项C 错误．(4)设A 点到铁锁重心的距离为l 0.根据单摆的周期公式T ＝2π L g ，得T 1＝2π l 1＋l 0g ，T 2＝2π l 2＋l 0g . 联立以上两式，解得重力加速度g ＝4π2(l 1－l 2)T 21－T 22. 答案：(1)4π2n 2L t 2 (2)2.01 9.76 (3)B (4)4π2(l 1－l 2)T 21－T 22变式拓展2解析：(1)单摆振动具有周期性，摆球每隔半个周期经过纸带中线一次，单摆在该实验中所起的作用与打点计时器相同，故选A ．(2)在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，故有v D ＝x CE T＝0.34 m/s ，据匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2，有： a ＝CD ＋DE －(AB ＋BC )T 2＝0.040 m/s 2 答案：(1)A (2)0.34 0.040。

《实验：用单摆测量重力加速度》教学设计

《实验：用单摆测量重力加速度》教学设计一、教学目标1、让学生理解单摆的运动规律和特点。

2、使学生掌握用单摆测量重力加速度的实验原理和方法。

3、培养学生的实验操作能力、数据处理能力和误差分析能力。

4、激发学生对物理实验的兴趣，培养学生严谨的科学态度和团队合作精神。

二、教学重难点1、重点（1）单摆的周期公式。

（2）用单摆测量重力加速度的实验步骤和数据处理方法。

2、难点（1）单摆模型的理想化条件。

（2）实验误差的分析和减小误差的方法。

三、教学方法讲授法、实验法、讨论法四、教学过程1、课程导入（5 分钟）通过播放一段秋千摆动的视频，引导学生观察秋千的运动，提问学生秋千的运动与我们即将学习的单摆运动有哪些相似之处，从而引出本节课的主题——用单摆测量重力加速度。

2、知识讲解（15 分钟）（1）单摆的概念：一根不可伸长、质量不计的细线，一端固定，另一端系一质点，在重力作用下在竖直平面内做小角度摆动，这样的装置叫做单摆。

（2）单摆的理想化条件：细线长度远远大于小球的直径，小球的质量远远大于线的质量，摆角小于 5°。

（3）单摆的运动规律：在摆角小于 5°时，单摆的运动可以近似看作简谐运动，其周期公式为，其中 L 为摆长，g 为重力加速度，T 为周期。

3、实验原理介绍（10 分钟）向学生讲解用单摆测量重力加速度的实验原理：测量单摆的摆长 L 和周期 T，然后代入周期公式，即可求出重力加速度 g。

4、实验步骤（20 分钟）（1）组装单摆：将细线一端系在铁架台上，另一端系上小球，做成单摆。

（2）测量摆长：用米尺测量细线长度 l，再用游标卡尺测量小球的直径 d，摆长 L ＝ l ＋ d/2。

（3）测量周期：将单摆拉离平衡位置一个小角度（小于 5°），由静止释放，用秒表测量单摆完成 30 次全振动所用的时间 t，周期 T ＝t/30。

（4）改变摆长，重复上述步骤，测量多组数据。

5、数据处理（15 分钟）（1）将测量得到的多组摆长 L 和周期 T 的数据填入表格。

【高中物理】实验：用单摆测量重力加速度课件高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册

4π2
示)．其斜率k＝，由图象的斜率即可求出重力加速度g.

意义
T 2 / 2
4.4
三
大
意
义
4.0
3.6
3.2
2.8
横纵轴截距的意义
面积的意义
斜率的意义
求解
2.4
2.0
0.5 0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
L/m
在直线上取两个相距较远读数准
确的点（坐标纸上的十字交叉点）
来求斜率。
实
验
思
维
与
①
计算摆长，由此得到的T2－L图象是图乙中的________(填“①”“②”或“③”)，由图乙可得当地重
4 2
不变
力加速度g＝________；由此得到的g值会________(填“偏小”“不变”或“偏大”)．

例4
如图甲所示，某学习小组在实验室做“用单摆测定重力加速度”的实验．
跟
我
走
(1)若用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t.请写出周期的表达式T＝
A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点时开始计时
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数
C．不应作t2－L图线，而应作t－L图线
√
1
D．不应作t2－L图线，而应作t2－(L＋2d)图线
例6
跟
我
走
大
显
身
手
某日，风和日丽，天高气爽，你和朋友一道历经千辛万苦登上了一座
大
显
身
手

________.

(2)若利用拉力传感器记录拉力随时间变化的关系图象如图乙所示，由图乙

利用单摆测量重力加速度实验报告

一、实验目的利用单摆来测量重力加速度二、实验原理单摆在摆角小于10°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π ，由此可得g= 。

据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。

由此通过测量周期T,摆长l求重力加速度三、实验设备及工具铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表等。

四、实验内容及原始数据（一）实验内容1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。

2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。

3．测量单摆的摆长l：用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。

4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于10°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。

5．将测出的摆长l和周期T代入公式g= 求出重力加速度g的值。

（二）原始数据1．用游标卡尺测量钢球直径2rn 1 2 3 4 5 6直径2r(cm) 1.712 1.712 1.692 1.692 1.712 1.7222．用米尺测量悬线长l'n 1 2 3 4 5 6悬线长l' (cm) 91.90 91.90 91.91 91.90 91.88 91.903．用秒表测量摆动50个周期用时为1’34’’84=94.84’’五、实验数据处理及结果（数据表格、现象等）1．钢球直径平均值2r=(1.712+1.712+1.692+1.692+1.712+1.722)÷6=1.707(cm)2．悬线长平均值l'=(91.90+91.90+91.91+91.90+91.88+91.90)÷6=91.898(cm)3．摆长l=l'+r=91.898+1.707=93.605(cm)4．求出完成一次全振动所用的平均时间，即单摆的周期TT=94.84÷50=1.8968(s)5．计算g将测出的摆长l和周期T代入公式g= =10.27六、实验结果分析（实验现象分析、实验中存在问题的讨论）误差分析：为什么所得g=10.27大于标准值？1．振动次数：可能是振动次数的有问题2．摆长测量：可能是摆长测量偏大3．秒表使用：可能是开表晚了。

人教版高中物理选择性必修第1册第二章机械振动 5 实验用单摆测量重力加速度

(√)
4π2l
提示:摆线的固定点松动,会导致摆长变长,摆长的测量值偏小,根据g= T 2 可知所测重力加速度g偏小。
|实验数据处理和误差分析
情境北京的郝同学和南京的贾同学利用完全相同的器材,分别在北京大学和南京大学的物理实验室,利用先进的DIS系统探究了“单摆的周期T和摆长l的关系”, 并由计算机绘制了T2-l图像,请根据图像思考以下几个问题:
测量摆长用刻度尺量出悬挂点与小球上端之间的距离(摆线长)l',用⑥ 游标卡尺测量出摆球
D
的直径D,则单摆的摆长l=⑦ l'+ 2
测量周期将单摆从平衡位置拉开一个角度,且满足偏角小于5°,然后由静止释放摆球,当摆球摆动稳定后,通过平衡位置时用⑧ 停表开始计时,测量30~50次全振动的时间,计算出单摆的运动周期
重复实验将单摆的摆长变短或变长,重复实验三次,测出相应的摆长l和周期T
判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ✕” 。
1.测量单摆的摆长时,为了测量方便,应在细线固定前测量摆线的长度和小球的直径。 ( ✕ ) 2.用单摆测量重力加速度时,为了减小实验误差,应从单摆摆到最高点时开始计时。 ( ✕ ) 3.用单摆测量重力加速度时,在摆长一定的情况下,摆的振幅应尽量大些。 ( ✕ ) 4.某同学某次利用单摆测量重力加速度时,测出小球经过最低点30次的总时间t,进而得出周期T= t 。 ( ✕ )
数据处理
(1)公式法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式g=
4π2l T2
中求出g值,最后求出g的
平均值。
(2)图像法:由T=2π l 得T2= 4π2 l,作出T2-l图像,即以T2为纵轴,以l为横轴,如图所示,
g

高二物理研究用单摆测重力加速度

实验：研究用单摆测重力加速度
一、实验原理
得只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，单摆做简谐运动时，其周期为：
×
二、实验步骤
1、做单摆：取约1米长的线绳栓位小钢球，然后固定在桌边的铁架台上。
二、实验步骤
算出半径r，也准确到毫米
2、测摆长：
(1)用米尺量出悬线长L，准确到毫米
3、为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期Ｔ，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标Ｔ２为纵坐标，将所得数据连成直线如下图所示，则测得的重力加速度g= 。
1.0
4
3
2
0.8
0.5
0
l/m
T2/s2
9.86m/s2
(2)用游标卡尺测摆球直径
摆长为L+r
L
0
5
10
0
1
二、实验步骤
用秒表测量单摆的周期。
测周期：
把单摆从平衡位置拉开一个角度（＜5o）放开它
2分7.6秒
秒表的读数
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
16
47
18
49
20
51
22
53
24
26
55
57
28
59
0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
③
课堂练习
课堂练习
某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是( ) 摆球质量太大了；量摆长时从悬点量到球的最下端；摆角太大了（摆角仍小于10°）；计算摆长时忘记把小球半径加进去；计算周期时，将(n－1)次全振动误记为n次全振动. ⑤

用单摆测量重力加速度ppt课件

3.关于单摆图像，回答下列问题
(1)造成图线不过坐标原点的原因可能是
____测__量___摆__长__时___漏__掉___了__摆___球__的__半___径____。 (2)由图像求出的重力加速度g＝__9__.8__7__m/s2(取π2＝9.87)。 (3)如果测得的g值偏小，可能的原因是____B____。
如图甲所示，在摆球运动的最低点位置的左右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器可以显示光敏电阻的阻值R随时间t变化的曲线，如图乙所示。摆球摆动到最低点时，挡住激光使得光敏电阻的阻值增大(或I小)，从t1时刻开始，再经过两次挡光完成一个周期，故该单摆的振动周期为 2t0。
A.测摆长时摆线拉得过紧 B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C.开始计时时，停表过迟按下 D.实验时误将49次全振动记为50次
4.用单摆测量重力加速度的创新实验方案
人工计数时，需要在摆球经过最低点时按下停表，但是在实际操作中，经常会过早或过晚按下停表，导致误差较大，因此可以用自动计数代替人工.
1、在《用单摆测定重力加速度》的实验中，以下各实验步骤中有
错误的是（）
A．在未悬挂好摆球之前先测好摆长; B．测得的摆长为10cm;
BDA
C．将摆球拉离平衡位置，最大偏角小于5º，让摆球在竖直平面内
振动;
D．当摆球第一次通过平衡位置时开始计时，以后摆球每经过平
衡位置都计数，数到30时停止计时，所测时间即为单摆振动30个
周期的时间 .
2．某同学在“用单摆测量重力加速度”的实验中进行了如下的操作： (1)用游标尺为10分度(测量值可精确到0.1 mm) 的游标卡尺测量摆球直径，游标卡尺的示数如图甲所示，摆球直径为________ cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长l。 (2)用停表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并计数为0，单摆每经过最低点计数一次，当数到n＝60时停表的示数如图乙所示，该单摆的周期是T＝________ s(结果保留3位有效数字)。

高考物理实验-用单摆测重力加速度

用单摆测重力加速度知识元用单摆测重力加速度知识讲解一、实验目的：1．会用单摆测定重力加速度2．巩固和加深对单摆周期公式的理解二、实验原理单摆在摆角很小(小于5°)时，其摆动可以看做简谐运动，其振动周期为T=2π，其中l为摆长，g为当地重力加速度，由此可得g=，据此，只要测出摆长l和周期T，就可以计算出当地重力加速度g的数值．三、实验器材长约1m的细丝线一根，通过球心开有小孔的金属球一个，带有铁夹的铁架台，毫米刻度尺、秒表和游标卡尺．四、实验步骤1．让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个结，做成单摆；2．把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记；3．测摆长：用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l=l′+r；4．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T=（N为全振动的次数）．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值；5．改变摆长，多做几次实验．五、数据处理方法一：将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g=中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值．方法二：由单摆的周期公式T=2π可得l=T2，因此以摆长l为纵轴，以T2为横轴，做出l－T2图像，是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值．g=4π2k，k==.六、注意事项1．选择材料时摆线应选择细且不易伸长的线，长度一般不短于1m；2．要选用体积小、密度大的小球，摆角不能超过10°；3．摆线上端要固定好，以免摆动过程中摆长发生变化；4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；5．计算单摆振动次数时，以摆球通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计数．七、误差分析1．本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，振动是否为圆锥摆，球、线是否符合要求，测量哪段长度作为摆长等等；2．本实验偶然误差主要来自时间（即单摆周期）的测量上．要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时的方法，不能多记振动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量然后取平均值；3．本实验中长度（摆线长、摆球的直径）的测量时，读数读到毫米位即可（即使用卡尺测摆球直径也需读到毫米位）．时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可．例题精讲用单摆测重力加速度例1.小詹同学在家里利用单摆来测定当地的重力加速度，他设计的实验步骤的是：A．选择体积小、密度大的球B．用刻度尺测量细线的长度l作为摆长C．把单摆从平衡位置拉开300的摆角，然后由静止释放D．从摆球摆到最低点时开始计时，测出石块经过最低点30次的总时间t，由T得出周期（1）则该同学以上实验步骤中有错误的是_____（填写选项）（2）小詹同学某次测量后秒表示数如图所示，请读出时间______s（3）以细线的长度l作为摆长，改变摆长，进行多次测量，先通过描点法作出T2-l图象，再利用图象的斜率来求解重力加速度，则用细线的长度作为摆长将使重力加速度的测量值____（填“大于”“小于”或“等于”）真实值，根据图象能不能求解出小球的直径___（填“能”或“不能”）。

《实验：用单摆测量重力加速度》说课稿

《实验：用单摆测量重力加速度》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是“实验：用单摆测量重力加速度”。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“用单摆测量重力加速度”是高中物理力学部分的一个重要实验。

这个实验不仅能够帮助学生巩固和深化对单摆运动规律的理解，还能让学生掌握一种测量重力加速度的方法，培养学生的实验操作能力和数据处理能力。

在教材的编排上，本实验位于必修一的章节中，是在学生学习了匀变速直线运动、牛顿运动定律、机械能守恒定律等知识的基础上进行的。

通过本实验，将这些知识进行了综合运用，有助于学生构建完整的知识体系。

二、学情分析学生在之前的学习中已经掌握了基本的物理实验方法和数据处理方法，对单摆的运动规律也有了一定的了解。

但是，学生在实验操作的规范性、数据处理的准确性以及误差分析方面还存在一定的不足。

此外，学生在处理复杂实验问题时，思维的灵活性和创新性还有待提高。

1、知识与技能目标（1）学生能够理解单摆的运动规律，掌握用单摆测量重力加速度的原理和方法。

（2）学生能够正确使用实验仪器进行实验操作，准确测量实验数据。

（3）学生能够运用数据处理方法，计算出重力加速度的值，并对实验结果进行误差分析。

2、过程与方法目标（1）通过实验探究，培养学生的观察能力、动手操作能力和团队合作能力。

（2）通过对实验数据的处理和分析，培养学生的逻辑思维能力和数据处理能力。

3、情感态度与价值观目标（1）通过实验，激发学生对物理实验的兴趣，培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。

（2）让学生在实验中体验探索的乐趣，增强学生的自信心和成就感。

四、教学重难点（1）单摆测量重力加速度的实验原理和实验方法。

（2）实验数据的测量和处理。

2、教学难点（1）实验中摆长和周期的测量误差分析。

（2）如何减少实验误差，提高实验测量的准确性。

五、教法与学法1、教法（1）讲授法：讲解实验原理、实验步骤和注意事项，使学生对实验有初步的了解。