初三中考数学试题分类汇总解析几何压轴题专题

初三中考数学试题分类汇总解析几何压轴题专题

一、客观题

1.（2017衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB 是⊙O 的直径，CD ，EF 是⊙O 的弦，且AB ⊙CD ⊙EF ，AB =10，CD =6，EF =8．则图中阴影部分的面积是

A .

B .

C .

D . 【答案】A .

2.（2019宁波）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）

A ．直角三角形的面积

B ．最大正方形的面积

C ．较小两个正方形重叠部分的面积

π2

25

π10π424+π524

+

D ．最大正方形与直角三角形的面积和 【答案】C

3.（2020温州）如图，在Rt⊙ABC 中，⊙ACB ＝90°，以其三边为边向外作正方形，过点C 作C R⊙FG 于点R ，再过点C 作PQ ⊙C R 分别交边DE ，BH 于点P ，Q ．若QH ＝2PE ，PQ ＝15，则C R 的长为（ ）

A . 14

B . 15 C

. D

. 【答案】A

4.（2020金丽）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD 与正方形EFGH .连结EG ，BD 相交于点O ，BD 与HC 相交于点P .若GO=GP ，则ABCD EFGH

S S 正方形正方形的值

是（ ）

A

. 1+B

. 2+ C

. 5

D .

154

【答案】B

5.（2020宁波）⊙BDE和⊙FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）

A. ⊙ABC的周长

B. ⊙AFH的周长

C. 四边形FBGH的周长

D. 四边形ADEC的周长

【答案】A

6.（2018绍兴）实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为xcm.现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别是10cm，10cm，

(15)

ycm y≤，当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是__________．

【答案】

61065

(0)

56

x

y x

+

=<≤或

12015

(68)

2

x

y x

-

=≤<

7.（2017宁波）如图，在边长为2的菱形ABCD中，⊙A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为.

-1．

8.（2017衢州）如图，在直角坐标系中，⊙

A 的圆心A 的坐标为（-1，0），半径为1，点P 为直线上的动点，过点P 作⊙A 的切线，切点为Q ，则切线长PQ 的最小值是__________[来源:Z§xx§k.C om]

【答案】．

9.（2018金华）如图1是小明制作的一副弓箭，点A ，D 分别是弓臂BAC 与弓弦BC 的中点，弓弦BC =60cm ．沿AD 方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC 始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D 拉到点D 1时，有AD 1=30cm ，⊙B 1D 1C 1=120°． （1）图2中，弓臂两端B 1，C 1的距离为_____cm ．

（2）如图3，将弓箭继续拉到点D 2，使弓臂B 2AC 2为半圆，则D 1D 2的长为_____cm ．

34

3

+-

=x y

【答案】 30√3 10√5﹣10，

10.（2018宁波）如图，在菱形ABCD 中，AB 2=，B ∠是锐角，AE BC ⊥于点E ，M 是AB 的中点，连结MD ，ME.若EMD 90∠=，则cosB 的值为______．

11.（2018温州）小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形．图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个

小正六边形，若PQ 所在的直线经过点M ，PB =5cm ，小正六边形的面积为2

cm 2

，则该圆的半径为________cm ．

【答案】8

12.（2019嘉兴）如图，一副含30°和45°角的三角板ABC 和EDF 拼合在个平面上，边AC 与EF 重合，AC =12cm ．当点E 从点A 出发沿AC 方向滑动时，点F 同时从点C 出发沿射线BC 方向滑动．当点E 从点A 滑动到点C 时，点D 运动的路径长为__cm ；连接BD ，则⊙ABD 的面积最大值为___cm 2．

【答案】24- .

13.（2019温州）三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知⊙AOB ＝⊙AOE ＝90°，菱形的较短对角线长为2cm ．若点C 落在AH 的延长线上，则⊙ABE 的周长为________cm ．

【答案】12+

14.（2019金丽）图2、图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME ,EF ,FN 是门轴的滑动轨道，90E F ∠=∠=︒,两门AB ,CD 的门轴A ,B ,C ,D 都在滑动轨道上，两门关闭时图2，A ,D 分别在E ,F 处，门缝忽略不计（即B ,C 重合）；两门同时开启，A ,D 分别沿E M →,

F N →的方向匀速滑动，带动B ,C 滑动；B 到达E 时，C 恰好到达F ，此时两门完全开

启．已知50cm,40cm AB CD ==．（1）如图3，当30ABE ∠=︒时，BC =