电桥法测电阻 (3)
实验三 用惠斯通电桥测电阻
实验三用惠斯通电桥测电阻【实验目的】1.掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法；2.理解电桥灵敏度的概念；3.研究惠斯通电桥测量灵敏度。
【实验原理】1．惠斯通电桥测电阻原理惠斯通电桥的原理图如图3-1所示，它由比例臂电阻R1、R2和调节臂电阻R以及待测电阻R X用导线连成的封闭四边形ABCDA组成，在对角线AC两端接电源，在对角线BD两端接灵敏度较高的检流计。
通常将BD端称为桥路，四个电阻R1、R2、R和R X称为桥臂。
若适当调节R1、R2或R阻值，使桥路两端的电位相等，即检流计示值为零，这时称为电桥平衡。
图3-1 惠斯通电桥的原理图电桥平衡时（V=0），得到：U AB=U AD，U BC=U DC即I1R1=I2R2，I X R X=I R R（1）同时有I1=I X，I2=I R（2）由式（1）、（2）得到R X=R(R1R2⁄)（3）当知道R 1R 2⁄的比值及电阻R 的数值后，由式（3）可算出R X 。
R1R 2⁄称为比率系数或倍率，R 称为比较臂。
式（3）称为电桥平衡条件。
惠斯通电桥适用于测量中值电阻（1Ω~1MΩ）。
2．惠斯通电桥灵敏度当BD 端接毫伏表，毫伏表显示为零时认为电桥平衡，但现实的问题是毫伏表的灵敏度是有限的，毫伏表所示电压为零不等于实际电压一定为零。
同样的道理，R X =R (R 1R 2⁄)为电桥平衡条件，由于毫伏表的灵敏度所限，R X （或R 1、R 2、R ）有一定的偏差时毫伏表仍可能指示电桥平衡。
当电桥平衡时，保持3个桥臂电阻不变，1个电阻改变（假设R X 、R 1、R 2不变，R 改变ΔR ），则电桥输出电压偏离平衡为ΔU 0，电桥输出电压对桥臂电阻的相对变化反应灵敏度（简称电桥相对灵敏度）S 为：S =ΔU 0ΔR R ×100%与电桥灵敏度相关的物理量有：电源电压U AC 、桥臂电阻R 1+R 2+R +R X 、桥臂电阻分配比例R R 2⁄、检测仪表的灵敏度和内阻R V 。
电桥法测电阻
电桥法测电阻【实验简介】直流电桥是一种精密的非电量测量仪器，有着广泛的应用。
它的基本原理是利用已知阻值的电阻，通过比例运算，求出一个或几个未知电阻的阻值。
直流电桥可分为平衡电桥和非平衡电桥。
平衡电桥需要通过调节电桥平衡求得待测电阻阻值，如惠斯登电桥、开尔文电桥均是平衡式电桥。
平衡电桥可用来测定未知电阻，由于需要调节平衡，因此平衡电桥只能用于测量具有相对稳定状态的物理量，比如：固定电阻的阻值。
而对变化电阻的测量有一定的困难。
如果采用直流非平衡电桥，则能对变化的电阻进行动态测量，直流非平衡电桥输出的非平衡电压能反映电阻的变化，在实际应用中许多被测物理量都与电阻有关，如力敏电阻、热敏电阻、光敏电阻，只要将这些特殊的电阻装在电桥的一个臂上，当某些被测量发生变化时，就引起电阻值变化，从而输出对应的非平衡电压，就能间接测出被测量的变化。
利用这种原理我们可制作电子天平、电子温度计、光通量计等。
因此，直流非平衡电桥与平衡电桥相比，有着更为广泛的应用。
【实验目的】（1）掌握直流单臂电桥（惠斯通电桥）测量电阻的基本原理和操作方法。
（2）了解非平衡电桥的组成和工作原理以及它在实际中的应用。
（3） 学会用外接电阻箱研究非平衡电桥的输出电压与应变电阻的关系，通过作图研究其线性规律。
（4） 学会加热装置的使用，通过非平衡电桥测定铜电阻的温度系数。
【实验仪器】FQJ-Ⅲ型直流非平衡电桥实验箱， FQJ 非平衡电桥加热实验装置，电阻箱，铜电阻，导线等。
【实验原理】1、单臂电桥（惠斯通电桥）：单臂电桥是平衡电桥，其原理如右图所示，图中R 1、R 2、R 3、R 4,构成一电桥，A 、C 两端供一恒定桥压Us ，B 、D 之间有一检流计G ，当电桥平衡时，G 无电流流过，B 、D 两点为等电位，则：DC BC U U =，41I I =，32I I =， 2211R I R I •=•，4433R I R I •=•于是有：3421R R R R =R 1，I 1BR 4=R X ，I 4CADR 3，I 3R 2，I 2U SG单臂电桥原理图如果Rx 为待测电阻，R 3，R 4为标准比较电阻，K= R 1／R 2称其为比率（一般惠斯登电桥的K 有0.001、0 01、0.1、1、10、100、1000等。
实验三 电桥法测电阻
实验三电桥法测电阻
〔设计要求〕
给定电源一个、单刀开关二个、可调标准电阻箱三个，用电桥法测量微安表内阻。
〔设计方案要求〕
1.设计实验电路并画出电路原理图。
2.选配电路中各元件参数和供电电压的大小。
3.确定实验条件和实验方法。
4.拟定实验步骤。
5.指出实验中的注意事项。
〔提示〕
用电表读数变化来判断电桥是否平衡。
指针式电流计
它主要用来检验电路中有无电流通过，也称检流计，在电学测量中应用特别广泛。
一般而言，它的零点处在刻度盘的中央，但并不标出电流的实际值,在线路中常用符号G表示。
图１是常用的AC5型指针式电流计面板图，图２是其内部结构图，它的电流常数CI=10-7A/mm。
面板上有锁定装置，当电流计不用时，将小旋钮拨至左方红点位置,电流计被短路，处于电磁阻尼状态搬动该仪器时，内部动圈不致剧烈转动,这就保护了张丝不致震断。
此外，还有“短路”和“电计”
两按钮开关，它们是常断开关。
按下“短路”开关时，电流计处于短路过阻尼状态；按下“电计”开关时，电流计和电路接通。
使用电流计注意事项：
（1）与保护电阻开关密切配合，先粗调，后细调。
（2）指针摆动不止时，可用短路电键使其迅速停在零点。
（3）使用完毕，必须用锁定装置锁住，使其处于电磁阻尼状态，保护电流计。
物理实验-用惠斯通电桥测电阻-实验报告
物理实验-用惠斯通电桥测电阻-实验报告首都师范大学物理实验报告班级___信工C班___ 组别______D______ 姓名____李铃______ 学号_1111000048_ 日期_____ 指导教师___刘丽峰___【实验题目】_________用惠斯通电桥测电阻___ 【实验目的】1、掌握惠斯通(Wheastone)电桥测电阻的原理；2、学会正确使用惠斯通电桥测量电阻的方法；3、了解提高电桥灵敏度的几种方法；4、学会测量单电桥的灵敏度。
【实验仪器】QJ- 23型箱式电桥，滑线电阻，转柄电阻箱(0～Ω)，检流计，直流电源。
待测电阻，开关，导线若干。
【实验原理】1．惠斯通电桥测量电阻的原理图是惠斯通电桥的原理图。
图中R1、R2和R0是已知阻值的电阻，它们和被测电阻Rx连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。
四边形的对角A和B之间接电源E；对角C和D之间接有检流计G，它像桥一样。
电源接通，电桥线路中各支路均有电流通过。
当C、D两点之间的电位不相等时，桥路中的电流IG≠0，检流计的指针发生偏转；当C、D两点之间的电位相等时，“桥”路中的电流IG=0，检流计指针指零，这时我们称电桥处于平衡状态。
当电桥平衡时。
两式相除可得到Rx的测量公式(5-1)电阻R1R2为电桥的比率臂，R0为比较臂，Rx为待测臂。
只要检流计足够灵敏，等式(1)就能相当好地成立，被测电阻值Rx可以仅从三个已知电阻的值来求得，而与电源电压无关。
于R1、R2和R0可以使用标准电阻，而标准电阻可以制作得十分精密，这一过程相当于把Rx和标准电阻相比较，因而测量的准确度可以达到很高。
首都师范大学物理实验报告2．电桥的灵敏度电桥平衡后，将R0改变△R0，检流计指针偏转△n格。
如果一个很小的△R0能引起较大的△n偏转，电桥的灵敏度就高，电桥的平衡就能够判断得更精细。
电表的灵敏度是以单位电流变化量所引起电表指针偏转的格数来定义的，即同样在完全处于平衡的电桥里，若测量臂电阻Rx改变一个微小量△Rx，将引起检流计指针所偏转的格数△n，定义为电桥灵敏度，即但是电桥灵敏度不能直接用来判断电桥在测量电阻时所产生的误差，故用其相对灵敏度来衡量电桥测量的精确程度，即有定义为电桥的相对灵敏度。
电桥法测量电阻
用直流单臂(惠斯通) 电桥测量中高值电 阻
一、实验目的
1. 了解惠斯通电桥的结构，掌握惠斯通电桥 的工作原理；
2. 掌握用自搭惠斯通电桥测量电阻；
3. 掌握使用箱式直流单臂电桥测量电阻。
二、实验仪器实物图
变阻器
变阻器
检流计
被测电阻
多盘十进变阻器
干电池
QJ23型箱式直流单臂电桥实物图
QJ23型箱式直流单臂电桥内部电路图
RS
3. 测量导体的电阻率
实验指出，导体的电阻与其长度L 成正比，
与其横截面积S 成反比，即：
R L
S
式中比例系数ρ称为导体的电阻率，可按下式
求出
R S R πd 2
L 4L
式中d 为圆形导体的直径。因此当测得 d、L 和
R 之后，可求得导体的电阻率。
四、实验内容
1.“B1”开关扳到“通”位置，等稳定后，调节检流计指 针在零位，灵敏度旋钮在最低位置。 2. 将被测电阻箱各旋钮指零，接在电桥相应的C1、P1 、 P2 、C2接线柱上。 3. 估计被测电阻大小，选择适当倍率位置。 4. 调节步进读数盘 和滑线读数盘，电桥逐步趋于平衡时 再逐步加大灵敏度，直至灵敏度达到最高，电桥仍平衡 为止。此时待测电阻
QJ23型箱式直流单臂电桥比率选择表
测量范围/Ω 1-10 10-102 102-103 103-104 104-105 105-106 106-107
电阻的测量与电阻率的计算
电阻的测量与电阻率的计算电阻是电学中重要的概念之一，它用于限制电流流动的能力。
而电阻率则是描述电阻特性的一个参数。
在本文中，我们将讨论电阻的测量方法以及如何计算电阻率。
一、电阻的测量方法1. 直流电桥法直流电桥法是一种常用的测量电阻的方法。
该方法基于通过比较电阻与已知电阻之间的电势差来确定未知电阻的值。
具体步骤如下：（1）将未知电阻与已知电阻分别接入一个电桥电路中，使电流通过两个电阻。
（2）调节电桥平衡，使电桥两边的电势差为零。
（3）根据已知电阻的值，可以通过电桥平衡条件推算出未知电阻的值。
2. 万用电表测量万用电表是广泛使用的测量电阻的工具。
在测量电阻时，需要将电阻与电表连接，并选择电阻量程，然后读取电表的示数。
万用表测量电阻的精度较高，操作简便，适用于大多数电阻的测量。
3. 四引线测量法四引线测量法是一种提高测量精度的方法。
该方法通过使用两对电线，一对用于传输电流，另一对用于测量电压，以消除电线电阻对测量结果的影响。
四引线测量法适用于低阻值的测量。
二、电阻率的计算电阻率是描述材料电阻特性的参数，它反映了单位长度内材料对电流的阻力。
电阻率的计算公式如下：ρ = R * (A / L)其中，ρ表示电阻率，R表示电阻值，A表示截面积，L表示长度。
在实际计算中，常常涉及到材料的形状不规则的情况。
下面是一些常见形状的电阻率计算方法：1. 线状材料对于具有线状形状的材料，如导线或线圈，可以通过测量电阻和长度来计算电阻率。
根据公式可以得知，电阻率与电阻值成正比，而与截面积和长度成反比。
2. 块状材料对于块状材料，可以通过测量电阻和尺寸来计算电阻率。
具体步骤如下：（1）测量材料的电阻值，并记录下来。
（2）测量材料的尺寸，包括宽度、长度和厚度。
（3）根据公式计算电阻率。
3. 复杂形状材料对于复杂形状的材料，可以将其分成几个简单的形状，并分别计算每个形状的电阻率。
然后根据形状的比例将计算结果加权平均，得到整个复杂形状的电阻率。
实验 用惠斯通电桥测量电阻
实验 用惠斯通电桥测量电阻1. 实验目的(1) 了解惠斯通电桥的结构，掌握惠斯通电桥的工作原理； (2) 掌握用滑线式惠斯通电桥测量电阻； (3) 掌握使用箱式直流单臂电桥测量电阻。
2. 实验仪器滑线式惠斯通电桥，QJ24型箱式直流单臂电桥，直流稳压电源，滑线变阻器(0～100Ω或0～200Ω)，ZX21型旋转式电阻箱，待测电阻三个，检流计。
3. 实验原理电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。
用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。
在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～106Ω)。
惠斯通电桥的原理如图6-l 所示。
标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。
在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。
因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。
当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。
适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。
电桥的这种状态称为平衡状图6-l 惠斯通电桥原理图 态。
这时A 、B 之间的电势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。
设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2两式相除，得102X R R R R = (1)(1)式称为电桥的平衡条件。
由(1)式得 102X R R R R =(2)即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。
通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。
4. 仪器简介教学用惠斯通电桥一般有两种型式：滑线式和箱式。
2023届高考复习微专题—电学实验之电桥法测电阻习题选编(解析版)
微专题—电学实验之电桥法测电阻习题选编1．如图所示是一种测量电阻的实验装置电路图，其中R1、R2是未知的定值定值，R3是保护电阻，R是电阻箱，R x是待测电阻，V是一只零刻度在中央、指针可以左右偏转的双向电压表.闭合开关S1、S2，调节R，使电压表V的指针指在零刻度处，这时R的读数为90Ω；将R1、R2互换后，再次闭合S1、S2，调节R，使电压表V的指针指在零刻度处，这时R的读数为160Ω，那么被测电阻R x的数值及R1与R2的比值分别为（）A．120Ω 3:4B．125Ω 4:3C．160Ω 16:9D．250Ω 9:162．某实验小组为了较准确测量阻值约为20Ω的电阻R x，实验室提供的器材有：A．待测定值电阻R x：阻值约20ΩB．定值电阻R1：阻值30ΩC．定值电阻R2：阻值20ΩD．电流表G：量程3mA，0刻度在表盘中央，内阻约50ΩE．电阻箱R3：最大阻值999.99ΩF．直流电源E，电动势1,5V，内阻很小G．滑动变阻器R2(20 Ω，0. 2 A)H．单刀单掷开关S，导线等该小组设计的实验电路图如图，连接好电路，并进行下列操作．（1）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表示数适当．（2）若灵敏电流计G中的电流由C流向D再调节电阻箱R3，使电阻箱R3的阻值________（选填“增大”或“减小”），直到G中的电流为________(填“满偏”、“半偏”或“0”)．（3）读出电阻箱连入电路的电阻R3，计算出R x．用R1、R2、R3表示R x的表达式为R x=_______3．某同学采用惠斯通电桥电路测量一未知电阻R x的阻值。
电路中两个定值电阻R1=1000Ω、R2=2000Ω，R3为电阻箱（阻值范围0~999.9Ω），G为灵敏电流计。
(1)具体操作步骤如下：①请依据原理图连接实物图_________；②闭合开关S，反复调节电阻箱的阻值，当其阻值R3=740.8Ω时，灵敏电流计的示数为0，惠斯通电桥达到平衡；③求得电阻R x=____Ω。
电桥法测电阻
实验十八 电桥法测电阻电桥是一种用电位比较法进行测量的仪器，被广泛用来精确测量许多电学量和非电量。
在自动控制测量中也是常用的仪器之一。
电桥按其用途可分为平衡电桥和非平衡电桥；按其使用的电源又可分为直流电桥和交流电桥;按其结构可分为单臂电桥和双臂电桥。
本实验介绍的是直流电桥测量电阻。
电阻按阻值的大小大致可分为三类：待测电阻值在１ＭΩ以上的为高阻；在1Ω至1M Ω之间时称为中值电阻，可用单臂（惠斯登）电桥测；阻值在1Ω以下的为低值电阻，则必须使用双臂电桥（又称开尔文电桥）来进行测量。
一 实 验 目 的（1）掌握直流电桥测电阻的原理和方法。
（2）学习并掌握双臂电桥测低值电阻的方法。
二 实 验 原 理用伏安法测电阻时，由于电表精度的制约和电表内阻的影响，测量结果准确度较低。
于是人们设计了电桥，它是通过平衡比较的测量方法，而表征电桥是否平衡，用的是检流计示零法。
只要检流计的灵敏度足够高，其示零误差即可忽略。
用电桥测电阻的误差主要来自于比较，而比较是在待测电阻和标准电阻间进行的，标准电阻越准确，电桥法测电阻的精度就越高。
1．单臂（惠斯登）电桥的工作原理 单臂电桥线路如图1所示，被测电阻R X (即图中 R 3)与三个已知电阻R 1、R 2、R N 、连成电桥的四个臂。
四边形的一个对角线接有检流计，称为“桥”，另一个对角线上接电源E ，称为电桥的电源对角线。
电源接通，电桥线路中各支路均有电流通过。
当B 、D 两点之间的电位相等时，“桥”路中的电流0=g I ，检流计指针指零，这时电桥处于平衡状态。
此时 D B V V = 于是21R R R R NX = 根据电桥的平衡条件，若已知其中三个臂的电阻，就可以计算出另一个桥臂的电阻，因此，电桥测电阻的计算式为：N X R R RR 21= （1）电阻21R R为电桥的比率臂，称为倍率k ，N R 为比较臂。
以QJ-23型箱式电桥为例，它构造精细，测量范围大(1～610Ω),精确度高(在10～Ω510范围内精确度为%2.0±)，QJ-23型惠斯登电桥面板外形如图2：1-待测电阻XR 接线柱； 2-检流计按钮开关G ； 3-电源按钮开关B ； 4-检流计； 5-检流计调零旋钮；6-左侧3个接线柱是检流计连接端，当连接片接通“外接”时，内附检流计被接入桥路，当连接片连通“内接”时，检流计被短路； 7-外接电源接线柱，箱内为3节2号干电池，约4.5V ，使用时应注意外接电源接线柱是否应短路； 8-比率臂，即上述电桥电路中21R R 的比值，直接刻在转盘上； 9-比较臂，即上述电桥电路中电阻箱N R (本处为四个转盘)。
测电阻的六种方法-哪些方法可以测电阻
（3）从电阻箱R1上读出 电阻值，即为电流表内阻 值。
例：在“把电流表改装为电压表的实验”中，需要利用如图所示 的电路测定电流表的内阻，步骤如下： ①接通S1调节R1，使电流表指针偏转 到满刻度； ②再接通S2调节R2使电流表指针偏转 到满刻度一半； ③读出的阻值，即认为rg= R2 。 已知电流表满偏电流为500 A，其 内阻约在100左右。实验室配有的可变电阻有： A．电阻箱(0-10 ) B．电阻箱(0-9999 ) C．滑动变阻器(0-200 ) D．滑动变阻器(0-20 k ) (1)电路图中R1应选_______， R2应选________。 (2)若上述实验中，读得R2的阻值为100 ， 则电流表内阻的测量值和真实值相比 ____ （填“偏大”或“偏 小”） (3)若将此电流表改装成量程为2V的电压表，应___联一个阻值为 _____ 的电阻。
答案：（1） D、B (2) 偏小 (3)串；3900
电压表半偏法：
（1）闭合K1，闭合K2，调 节R2，使电压表指示满偏或 指示某一读数。 （2）断开 K2，保持电阻R2 不变，调节电阻R1，使电压 表读数减半。 （3）从电阻箱R1上读出电 阻值，即为电压表内阻值。 误差分析： 当接入R1时，分压器输 出电压增大，R1两端电压大 于电压表内阻两端电压。
单刀双 掷开关
1S 2
A E R
注意：单刀双掷 开关是运用替代 法的标志。
例：为了测定电流表A1的内阻，采用如图（1）所示的电路。其中： A1是待测电流表，量程为300A，内阻约为100； A2是标准电流表，量程为200A； R1是电阻箱，阻值范围0~999.9； A1 a S 2 R2是滑动变阻器； A2 b R3是保护电阻； R1 E 是电池组，电动势为4V，内阻不计； R3 S1是单刀单掷开关；S2是单刀双掷开关。
电桥法测电阻
实验名称 惠斯登电桥测电阻（所属实验室：大学物理实验中心217分室）一、实验基本介绍电桥是一种比较式仪器，是很重要的电磁学基本测量仪器之一。
电桥按其结构特点可分为交流电桥和直流电桥，也可分为单臂电桥和双臂电桥；按工作状态可分为平衡电桥和非平衡电桥。
惠斯登电桥称为单臂电桥，是最常用的直流电桥，主要用于低电阻的测量。
二、实验仪器介绍实验仪器：QJ23型直流电阻电桥，万用电表，电阻若干只。
图 1 QJ23型直流电阻电桥、指针万用表、待测电阻【QJ23型箱式惠斯登电桥】如图1所示。
箱式直流电桥具有便于携带、准确度高和使用方便等特点。
其电路原理图如图2所示。
R 1、R 2为比例臂，R s 为比较臂，改变b 点的位置就可以改变R 1/R 2（即比例系数K ）的比值。
例如将倍率开关b置于“102”时，便有120.9998.90281.009409.09409.0981.0091008.9020.999R R +++++==+ 实验中R x 的误差主要取决于R s ，而不是R 1/R 2的比值。
从图2可知，比较臂R s 由四只可变的标准电阻相互串联，其总阻值可达9999Ω。
所以该电桥可测量1~9999000Ω范围内的电阻，基本量程为100~99990Ω。
调零旋钮倍率选择灵敏度旋钮图3为QJ23型箱式电桥面板示意图。
面板中下部有四个标有“1000⨯”、“100⨯”、“10⨯”和“1⨯”的旋钮，是用来调节比较臂R s的，调节范围为0~9999Ω。
使用与读取方法同电阻箱。
面板右下角的“R x”接线柱是用来联接被测电阻的；左侧上方的“+E-”用于联接外部电源；“内、G、外”为检流计选择端钮，当“G”和“内”用短路片联接时，则在“G”和“外”之间需外接检流计；在“G”和“外”短路时，则箱式电桥内附的检流计接入了电路。
面板右上角为倍率“K”选择开关。
面板左下角的“B”“G”按钮，从图2可以看出，前者用于接通电源，后者用于接通检流计支路。
用电桥测电阻实验报告
专业：应用物理 题目：用电桥测电阻[实验目的]（1）掌握用电桥测量电阻的原理和方法。
（2）了解电桥灵敏度的概念。
（3）学习消除系统误差的一种方法——交换测量法。
[实验仪器]插板式 电路板 以及配套 的 电阻、开关、导线 ， QJ47 型 直流电阻电桥箱 ， ZX96 型 电阻箱（0～99999.9Ω，0.1 级，0.1W ），JO409 型电流计，待测金属膜电阻（阻值约为 500Ω、50k Ω、500 k Ω）等。
[实验原理] 1. 单臂电桥当检流计电流0=g i 时，C 、D 两点等电势，满足关系21R R R R x= 即021R R R R x =其中1R 、2R 已知。
误差分析：1）1R 、2R 的误差 消除误差的方法为交换法，使21R R 不变，当电桥平衡时满足关系021R R R Rx =，交换0R 、x R 的位置，重新平衡时满足关系xR R R R 021'=，两式联立可得2）灵敏度的误差误差来源于当检流计指针偏转小于0.2格时难以发现其偏转，误以为平衡，从而造成误差，该误差与电桥灵敏度有关。
定义电桥灵敏度S 为其中d ∆为0R 改变0R ∆时指针偏转格数，i S 为检流计灵敏度，g i ∆为检流计电流变化。
该灵敏度由实验测量，即使检流计的指针偏转较小的角度（一般取 1～2 格即可）计算得到。
3）0R 的误差除电阻箱仪器误差外，还必须考虑到由于电桥灵敏度引起的附加误差对应的不确定度计算如下：2.箱式电桥其中，N 为电桥比率系数，0R 为比较臂标度盘示值。
[实验步骤]1.用自搭电桥研究惠斯通电桥特性及电阻测量1）使用插板式电路板连接电路，选择适当的电阻作为R1和R2，使其比率为1。
2）逐步逼近法调平电桥。
3）使用交换测量法测量阻值约为 500Ω 金属膜电阻的阻值。
4）测定不同的电源电压和检流计内阻的情况下其电桥灵敏度。
5）记录实验数据，计算电阻阻值及其不确定度。
电桥测电阻实验
电桥测电阻及PN结正向电压温度特性的研究电桥法是测量电阻的常用方法，利用桥式电路制成的各种电桥是用比较法进行测量的仪器。
电桥法实质上是将被测电阻与标准电阻进行比较来确定被测电阻值的。
电桥法具有测试灵敏、准确度一用电桥测电阻一、实验目的二、 仪器和用具ＱＪ２４型直流单臂电桥，固定电阻元件板，NKJ-B 型组合式热学实验仪，万用电表，导线等；三、实验原理电桥法测电阻是将待测电阻和标准电阻进行比较来确定其值的。
由于标准电阻本身误差非常小，惠斯通电桥的原理如图1所示。
图中的标准电阻Ra 、Rb 、R 及待测电阻Rx 构成四边形，每一边称作电桥的一个“臂”。
对角点Ａ、Ｃ与Ｂ、Ｄ分别接电源Ｅ支路和检流计Ｇ支路。
所谓“桥”就是指ＢＤ这条对角线而言，而检流计在这里的作用是将“桥”的两个端点Ｂ、Ｄ的电势直接进行比较。
当接通电桥电源开关Ｂ0和开关Ｇ2时，检流计中就有电流流过，但当调节4个桥臂电阻到适当值时，检流计中就无电流通过，这时称为“电桥平衡”。
于是，Ｂ、Ｄ两点的电势相等，亦即流过电阻Ra 和R 的电流一样，设电流为i 1 ；流过Rb 和Rx 的电流也一样，设为i 2 。
从而有如下关系式：AB AD U U = 即 b a R i R i 21= (1)BC DC U U =x R i R i 21= (2)将式（１）除以式（２）得xba R R R R = （3 式（３）就是电桥的平衡条件。
它说明电桥平衡时，电桥的4个桥臂成比例。
因此，待测电阻ＲxR R R R ab x *=式中Rb/Ra 称作比率。
这样，就把待测电阻的阻值用3个 标准电阻的阻值表示出来。
可见，电桥的平衡与通过电阻的电流大小无关。
图1 惠斯通电桥原理图CE2单臂电桥的测量误差单臂电桥在规定的使用条件下，如0.1级电桥，温度为20±5℃，相对湿度为40% ～70%，电源电压偏离额定值不大于10%，绝缘电阻符合要求等，电桥的允许基本误差为)10/(100lim N a b x R R R R aE ⋅+±= (5)式中a 为准确度等级指数，QJ24型电桥a=0.1，R N 为基准值，教学实验可简化取为5000。
电桥法测定电阻
电桥法测定电阻一、实验目的1.理解与掌握电桥法测定电阻的原理和方法。
2.掌握自搭电桥测定电阻的原理和方法。
3.学习使用交换法消除自搭电桥的系统误差。
二、实验仪器9 孔插件板，JK-31稳压源，电阻（100、200、1K、10K），检流计，电阻箱，数字万用表，连接线。
三、实验原理1.惠斯登电桥（ Wheatstone bridge ）如图1所示，将待测电阻与另外两个固定电阻，可变电阻（电阻箱）联结成一个闭路的电阻四边形，电池E 通过与四边形的两个相对顶端A 和B 相连，在另外两个相对顶端C 和D 之间接入检流计。
这样连接的电路称为惠斯登电桥。
电阻称为“桥臂”，接入检流计的对角线CD 称为“桥”。
检流计的作用是将“桥”的两端点的电位直接进行比较。
当C、D 两点电位相等时，检流计中无电流通过，电桥达到了平衡，即：(1.1)(1.2)(1.3)可得：(1.4)即：(1.5)图 1 惠斯登电桥示意图2.电桥的灵敏度式（1.5）是在电桥平衡的假设下得到的结果。
而电桥平衡的判定依据是检流计有无偏转。
在实际问题中，检流计的灵敏度有限。
检流计偏转一格的电流变化当指针的偏转小于0.1格时，人类肉眼难以察觉，错误认定电桥达到了平衡。
而实际上，此时的电阻箱阻值并不同于电阻的理论值，并由此产生一个电阻偏差：(2.1)由此，引入电桥灵敏度S的概念，定义为：(2.2)可以证明，由于桥臂电阻所处位置的对称性，改变任一桥臂电阻得到的电桥灵敏度是相同的。
在实验中，通常是可变的，因此有：(2.3)3.电桥测量误差估算根据文件规定，电桥的基本误差极限可用下式表示：(2.4)式中，为电桥的准确度等级；k为缩放因子，为测量盘示值；为基准值，各有效量程的基准值应为该量程内最大值的10的整数幂。
例如，量程为11111.1，此量程的基准值为10000。
等级指数不但反映了电桥中各标准电阻（比率k和测量臂）的准确度及检流计自身的灵敏度，而且还与测量范围、电源电压等因素有关。
电桥法测电阻
试验十二用电桥法测电阻［试验目标］1.研讨直流惠斯登电桥的均衡前提.2.学会用直流电桥的均衡法测电阻.3.控制用换位测量法减小体系误差的办法.4.控制板式和箱式惠斯登电桥的应用办法.5.懂得箱式双臂电桥（开尔文电桥）测低电阻的办法.［试验道理］1.惠斯登电桥测电阻惠斯登电桥是一种周详测量电阻的经常应用仪器.以往我们所知道的用伏-安法测电阻.用万用表(欧姆表)测电阻都只是一种粗略测量电阻阻值的办法,其相对误差一般都在百分之几以上.原因是在上述这些测量中电表本身的非幻想化,(所谓电表的幻想化是指：电压表内阻应无限大,电流表内阻应等于0.)就会给测量带来附加的误差.为了减小这种因为电表非幻想化所带来的测量误差,惠斯登就专门设计了一种用于测量电阻的电路──惠斯登电桥.在这个电路中,只要想办法使电流表(检流计)两头电势相等,则经由过程电表的电流就可认为零.这种情形就称为“电桥均衡”.依据电桥均衡所需知足的关系,我们就可准确地测量电阻了.(1)惠斯登电桥的测量道理如下当1R .2R .3R .4R 电阻和检流计等连成如图4-12-1所示电路后,若A 点比B 点具有较高电势时,就会有电流从A 点向B 点偏向流淌.而从A 点向B 点偏向的电流在1R .3R 两电阻上分为两支,然后经由过程2R 和4R 又使电流汇于一点.这时假定C.D 两点电势正好相等.经由过程检流计G 的电流正好为零,设经由过程ACB 路的电流为1I ,经由过程ADB 路的电流为2I ,则应有关系：⎩⎨⎧==42213211R I R I R I R I (4-12-1) 将式(4-12-1)高低相除,得：4321R R R R = (4-12-2)式(4-12-2)暗示电桥均衡时,图4-12-1中上边左.右两电阻的阻值与下边左.右两电阻的阻值对应成比例.这就是电桥均衡(即C.D 间电势相等.CD 间电流为零)的充分须要前提.依据式(4-12-2)的关系,若已知电桥4个电阻个中的随意率性3个电阻的阻值,则第4个电阻就很轻易算出来了.在本试验中,我们应用的板式惠斯登电桥的结构如图4-12-2所示：图中有斜线部分是宽金属片(电阻可疏忽不计),D 点为滑动电键,其触点将从A 到B 的电阻丝分为3L 和4L 两段.因电阻丝的电阻根本上和长度成正比,所以3L 和4L 可代表图4-12-1中的3R 和4R .2R 是一只尺度电阻箱,阻值可随意率性调节.(精度可达0.1级),x R 为待测电阻.依据电桥均衡关系,有243R R R R x =(4-12-3) 若拔取3L / 4L =1,则：x R = 2R (可以证实这时电桥的测量敏锐度最高.)(2)换位测量法的道理上述介绍的板式惠斯登电桥的测量道理,是依据幻想情形给出的,即认为电阻丝的阻值是平均的.但现实上因为电阻丝在机械加工的进程中不成能做到使阻值很平均,所以就不克不及包管4343//R R L L =,即使D 点选择在电阻丝的中点,也不克不及包管3L 和4L 的阻值相等.为了修改这种因为电阻丝阻值不平均造成的体系误差,我们可以采纳换位测量法来减小这种误差.见图4-12-2,假定开端时,当3L / 4L 的比值肯定在某一个值今后,保持不变,经由过程调剂2R 的值使电桥达到均衡,这时应有关系式：243R L L R X = (4-12-4)保持D 点地位不变(即3L 和4L 不变),将待测电阻X R 与电阻箱交流地位,从新调剂电阻箱使电桥达到新的均衡,这时电阻箱阻值设为2'R ,则应有关系'234R L L R x = (4-12-5)将式(4-12-4)和式(4-12-5)相乘,消去3L 和4L ,最后得到：'22R R R x ⋅= (4-12-6)从式(4-12-6)可看出,经由过程换位测量法求出的x R 的值仅仅与2R 和2'R 有关,与D 点地位(即3L 和4L 的长度)无关.如许就减小了因为电阻丝阻值不平均可能带来的体系误差.('22R R ⋅称为2R 和2'R 的几何平均值.)在本次试验中,我们还要学会应用箱式惠登电桥.这是一种便携式的电桥.在现实工作中应用异常普遍.其将电源.开关.尺度电阻箱.比例臂.检流计等都分散组合在一只箱子里.基起源基础理和板式惠斯登电桥一样,只是增长了比例臂(用以调剂测量的规模)和外接敏锐检流计.外接电源的接线柱等.是以应用起来十分便利灵巧.(具体的应用办法可见第三章第五节后的附录)2．开尔文电桥测低电阻用上述的惠斯登电桥只能测中阻值的电阻.在测中阻值(数十欧～数十千欧)时,对于导线本身的电阻和接点处的接触电阻(总称为附加电阻)的影响可以疏忽不计,但在测低电阻(数欧以下)时,则附加电阻的影响就不克不及疏忽了.为此,测低电阻时必须用开尔文电桥来测量.(具体道理可见第三章第五节的有关内容).用开尔文电桥来测低电阻时,可以把附加电阻归结到电源和检流计的“内阻”里去,使其不合错误测量成果造成影响.而奇妙设计的箱式开尔文电桥(双臂电桥),其应用办法也与箱式惠斯登桥同样便利.［试验仪器］稳压电源(带开关).ZX21型扭转式电阻箱.检流计.板式惠斯登电桥.QJ23a型箱式惠斯登电桥(直流单臂电桥).直流箱式双臂电桥.待测电阻2只,导线等.［试验步调］1．用板式惠斯登电桥测中阻值电阻：（1）按图4-12-2将电路接好.(先任选一只待测电阻R)x （2）将稳压电源电压先调至3V阁下.（3）把滑动电键D移到中心邻近任一地位,并把电阻箱R的2阻值调至与R的标称值邻近.x（4）按下滑动电键D,不雅察检流计的偏转偏向,恰当调剂电阻R的阻值,直到使其阻值增减10欧姆时,检流计的指针向2阁下不合偏向偏转为止,此时R的粗调就算完成.2（5）进步稳压电源的电压到5V阁下.(进步测量敏锐度)（6）再次按电键D,调剂电阻箱R值的1欧姆和0.1欧姆档,2使得不管电键D按下或摊开时,检流计的指针都不产生任何渺小的偏转或摆动,达到“纹丝不动”的程度.至此,电桥就算调均衡了,记下R的值.2（7）保持D点地位不变,将本来的R和2R交流地位.x（8）反复2～6的步调,记下电阻箱的阻值'R.2（9）重换一只待测电阻R,测量步调同（1）～（8）.x2．用箱式惠斯登电桥测待测电阻R：x（1）试验前卖力读第三章第五节附录中QJ23a型直流电桥的应用解释书.（2）将一只待测电阻接在箱式电桥的R地位上,调剂量程倍x率变换器的地位和测量盘的旋钮,使仪器上的读数与待测电阻的阻值邻近.（3）先后按下“B”和“G”接钮,不雅察检流计(指零仪)指针的偏转情形.若指针向“+”偏向偏转,暗示待测电阻大于估量值,应将测量盘数值调大,反之则调小.慢慢将测量盘由大到小.由粗到细调节,直到使指针不产生偏转为止.（4）当指针指到零位后,电桥即均衡,这时待测电阻的阻值=测量盘数值之和×倍率,记下这一数值.（5）用同样办法再测另一个待测电阻.3．用箱式双臂电桥测低电阻和铜导体的电阻率：（1）依据试验室供给的一段铜导线,将其1P .2P .1C .2C 四个端点与箱式双臂电桥上对应的接点衔接坚固,然后测出其阻值.(测量的操纵步调请细心浏览仪器盖上的划定并按此进行.)（2）用螺旋测微器测量铜导线的直径d ,在不合地方测5次求平均,并盘算d 的尺度误差)(d S 和d 的合成不肯定度)(d u C ;用米尺测量铜导线的长度l ,并盘算l 的合成不肯定度)(l u C ;依据电阻测量仪器的仪器误差限估算电阻的测量不肯定度)(R u .（3）由导体电阻与电阻率的公式：241d lSl R πρρ== (4-12-7) 可得Rl S R ==ρld 42π (4-12-8)将前面测得的R .d .l 的值代入,盘算铜导体的电阻率. 4.按不肯定度传递公式： 求出ρ值的相对不肯定度. ［留意事项］1.用板式惠斯登电桥测电阻时,电桥两头的电源电压最高不克不及超出6V,不然电阻丝会发烧冒烟.并破坏.2.用箱式电桥测电阻时,最好要先按下“B ”按键,后按下“G ”按键,然后先摊开“G ”后摊开“B ”.“B ”按键和“G ”按键不克不及长时光按住或锁住,不然箱内电池损耗太大.测量停止后,必定要细心检讨“B ”按键是否摊开了.3.用板式电桥测电阻时,盘算电阻阻值时要留意有用数字运算的规矩.4.用双臂电桥测低电阻时,因为经由过程电流较大,在测量进程中通电时光应尽量短暂. ［试验数据处理］表4-12-1 用惠斯登电桥测中阻值电阻表4-12-2 用箱式开尔文电桥测低电阻和铜导体的电阻率==ld R42πρ （代入数据） =_______________ m ⋅Ω==)()(d S d u A ___________ mm ;=)(d u B mm 3004.03=∆仪=__________mm ;)()()(22d u d u d u B A C +== （代入数据）=________________ mm==)()(l S l u A ______________mm ;=)(l u B ==∆mm 35.03仪__________mm ;)()()(22l u l u l u B A C +== （代入数据）=________________ mm=)(R u （代入数据） =_______________Ωρ的相对不肯定度: 222)()()()(⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛==d d u l l u R R u u E C C C r ρρ=________________ ％［思虑题］1.为何用板式惠斯登电桥测电阻时,D 点选择在电阻丝中心地位测量精度较高?既然用换位测量法测出的电阻值与D 点地位无关,为何还请求将D 点选择在中心地位?试解释其来由.(提醒：......)C .D 用导线直接衔接起来,这时因导线的压降为零,问此时桥歧路C .D 间电流是否必定为零?电桥是否必定处于均衡状况?试解释.3.一向流惠斯登电桥已均衡,今将其电源的两头改接桥歧路(检流器),而本来接桥歧路(检流器)的地位改接电源,问此时电桥是否仍为均衡?试证实之.。
电桥法测电阻原理
电桥法测电阻原理
电桥法是一种常用的测量电阻的方法，它利用了电流在电路中的流动规律以及
电阻的特性，通过调节电桥平衡来测量未知电阻的数值。
电桥法的原理比较简单，但是在实际应用中却有着广泛的用途，下面我们将详细介绍电桥法测电阻的原理。
首先，我们需要了解电桥的基本结构。
电桥一般由四个电阻组成，它们分别连
接成一个平衡电桥电路。
在电桥的两个对角线上分别接上一个电压源，当电桥平衡时，两个对角线上的电压相等。
此时，我们可以利用电桥的平衡条件来测量未知电阻的数值。
在电桥平衡时，可以得到以下公式，R1/R2 = R3/R4。
其中，R1和R2是已知
电阻，R3是未知电阻，R4是可变电阻。
通过调节R4的阻值，使得电桥平衡，我
们就可以得到未知电阻R3的数值。
电桥法测电阻的原理就是利用这个平衡条件来测量未知电阻的数值。
当电桥平
衡时，可以得到R3 = R1 (R4/R2)。
通过测量R1、R2和R4的数值，就可以计算出
未知电阻R3的数值。
在实际应用中，电桥法可以用来测量各种类型的电阻，无论是固定电阻还是可
变电阻，都可以通过电桥法来测量。
此外，电桥法还可以用来测量微小电阻，因为它具有高灵敏度和高精确度的特点。
总的来说，电桥法测电阻的原理是利用电桥的平衡条件来测量未知电阻的数值。
通过调节电桥中的可变电阻，使得电桥平衡，从而得到未知电阻的数值。
电桥法具有测量精度高、适用范围广的特点，因此在实际工程中有着广泛的应用。
希望本文的介绍可以帮助大家更好地理解电桥法测电阻的原理。
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实验名称 惠斯登电桥测电阻
（所属实验室：大学物理实验中心217分室）
一、实验基本介绍
电桥是一种比较式仪器，是很重要的电磁学基本测量仪器之一。
电桥按其结构特点可分为交流电桥和直流电桥，也可分为单臂电桥和双臂电桥；按工作状态可分为平衡电桥和非平衡电桥。
惠斯登电桥称为单臂电桥，是最常用的直流电桥，主要用于低电阻的测量。
二、实验仪器介绍
实验仪器：QJ23型直流电阻电桥，万用电表，电阻若干只。
图 1 QJ23型直流电阻电桥、指针万用表、待测电阻
【QJ23型箱式惠斯登电桥】
如图1所示。
箱式直流电桥具有便于携带、准确度高和使用方便等特点。
其电路原理图如图2所示。
R 1、R 2为比例臂，R s 为比较臂，改变b 点的位置就可以改变R 1/R 2（即比例系数
K ）的比值。
例如将倍率开关
b
置于“102”时，便有
120.9998.90281.009409.09409.0981.009
1008.9020.999
R R +++++==+ 实验中R x 的误差主要取决于R s ，而不是R 1/R 2的比值。
从图2可知，比较臂R s 由四只可变的标准电阻相互串联，其总阻值可达9999Ω。
所以该电桥可测量1~9999000Ω范围内的电阻，基本量程为100~99990Ω。
调零旋钮
倍率选择
灵敏度旋钮
图3为QJ23型箱式电桥面板示意图。
面板中下部有四个标有“1000
⨯”、“100
⨯”、“10
⨯”和“1
⨯”的旋钮，是用来调节比较臂R s的，调节范围为0~9999Ω。
使用与读取方法同电阻箱。
面板右下角的“R x”接线柱是用来联接被测电阻
的；左侧上方的“+E-”用于联接外部电源；“内、G、
外”为检流计选择端钮，当“G”和“内”用短路片联
接时，则在“G”和“外”之间需外接检流计；在“G”
和“外”短路时，则箱式电桥内附的检流计接入了电路。
面板右上角为倍率“K”选择开关。
面板左下角的“B”“G”按钮，从图2可以看出，
前者用于接通电源，后者用于接通检流计支路。
在使用
时，“B”、“G”两个电健要同时使用，但需先按下“B”，
再按下“G”；断开时则先松开“G”，再松开“B”，
以保护检流计。
所以使用箱式电桥时，先将倍率K（R1/R2）确定，
然后调节R S使电桥平衡，由公式（3）便可计算出测
量结果。
三、实验内容预习
3.1 实验目的
1. 理解直流电桥的构成和工作原理；
2. 掌握万用电表的使用和电桥的调节方法；
3. 用直流电桥测定电阻的阻值。
3.2 实验原理
3.2.1 惠斯登电桥测量电阻的原理
惠斯登电桥的原理如图4所示。
图中R1、R2、R s是已知其阻值的标准电阻，它们与待测电阻R x构成一个四边形，每一边都称为电桥的臂。
R1、R2称为比例臂，R s称为比较臂，R x称为待测臂。
在A、B两端接直流电源E；在C、D 两点间接检流计G，结构像桥一样，故称为电桥。
当C、D 图3 图2
两点间的电势不相等时，有电流通过检流计G ，电桥不平衡。
调节R s ，使检流计中电流为零(I g ＝0)，此时C 、D 两点间电势相等，电桥达到平衡，于是有：
I 1 R x =I 2 R s
(1)
I 1 R 1=I 2 R 2
(2) 1
2
x s s R R R KR R =
=
(3)
式中K= R 1/R 2称为比例系数。
由公式(11-3)知，当电桥平衡时，两相对桥臂电阻的乘积相等。
显然，R x 可由标准电阻R 1、R 2 和R S 求得，与电源的电压无关。
所以，电桥测电阻实质上是比较测量法。
由于标准电阻有很高的精确度，因而用电桥测电阻也有很高的精确度。
3.2.2 电桥灵敏度
在实验中，我们是通过检流计的指针是否偏转来判断电桥平衡的；所以测量结果的准确程度与检流计的灵敏度有关。
当电桥平衡时，如果比较臂R S 有一增量∆R S ，电桥的平衡被破坏，使检流计指针偏移∆n 格，则电桥的灵敏度S 定义为：
s
s s
s
n n
S R R R R ∆∆=
=∆∆ （4） 可以证明，对同型号检流计和电阻组好的电桥，改变其它任一臂，电桥的灵敏度都一样，即灵敏度是唯一确定的。
所以公式（11-4）可改写为：
i
x i x
n n
S R R R R ∆∆==∆∆ （5） 若检流计在0.2分格以下的偏转变化不可察觉，则当∆n=0.2分格时，所对应的R x 值可能产生的最大误差为∆R x 。
0.2
x x R R S
∆=
（6） 3.3 实验内容与步骤
（1）先用万能电表电阻档粗测电阻的阻值。
对指针式电表，合适的档位能使指针有较大的偏转；对数字式电表，若首位读数是1，则应有4位有效数字，若首位是其它数字，则应有3位有效数字，否则就是档位不合适。
. （2）将电阻接到电桥上，根据电阻值选择电桥的倍率和读数旋钮（比较臂R s ），合适的比率将有4位有效数字的测量结果，也就是首位读数旋钮不为零。
连接短路片，令电桥使用内置的检流计和内置的电源。
（3）按下电源开关按扭“B ” ，使电桥通电。
起初电桥处于非平衡状态，点按检流计按扭“G ” ，可观察到指针的偏转。
由偏转方向，判断读数调节的增减方向，相应调节最大的读数旋钮，使指针的偏转幅度减少。
（4）仿步骤3，依照从大到小的次序，不断调节电桥的读数旋扭，逐渐使电桥上的检流计指针指向零。
（5）当检流计指针指向零时，即电桥处于平衡状态时，用（3）式计算待测电阻的阻值。
（6）最后，检查平衡电桥的灵敏度：在电桥平衡时，改变读数旋钮的值，使检流计指针偏移∆n 格，相应的电阻值改变为∆R ，计算电桥的灵敏度
n S R R
∆=
∆ （7）依上方法，测量几只阻值不同的电阻和这些电阻的串、并联电阻值。
（8）根据（6）式估算测量的不确定度。
四、思考题
（1）为什么用电桥测量待测电阻前，先要用万用表进行粗测？ （2）箱式电桥中比例臂的倍率值选取的原则是什么？
五、数据记录的参考表格
表格一 用箱式电桥测电阻。