第八章-核反应堆动力学
核反应堆物理分析习题答案-第三章
第三章 1.有两束方向相反的平行热中子束射到235U 的薄片上，设其上某点自左面入射的中子束强度为122110cm s --?。自右面入射的中子束强度为1221210cm s --??。计算： （1）该点的中子通量密度； （2）该点的中子流密度； （3）设2119.210a m -∑=?，求该点的吸收率。 解：（1）由定义可知：1221310I I cm s φ+---=+=? （2）若以向右为正方向：1221110J I I cm s +---=-=-? 可见其方向垂直于薄片表面向左。 （3）2122133119.21031010 5.7610a a R cm s φ---=∑=????=? 2.设在x 处中子密度的分布函数是：0(,,)(1cos )2x aE n n x E e e λμπ -Ω=+u r 其中：,a λ为常数， μ是Ωu r 与x 轴的夹角。求： （1） 中子总密度()n x ； （2） 与能量相关的中子通量密度(,)x E φ; （3） 中子流密度(,)J x E 。 解：由于此处中子密度只与Ωu r 与x 轴的夹角相关，不妨视μ 为视角，定义Ωu r 在Y Z -平面影上与Z 轴的夹角?为方向角，则有： （1） 根据定义： 004()(1cos )2x aE n n x dE e e d πμπ+∞ -=+Ω??u r 20000(1cos )sin 2x aE n dE d e e d ππ?μμμπ +∞-=+??? 00 (1cos )sin x aE n e e dE d π λμμμ+∞-=+?? 可见，上式可积的前提应保证0a <，则有： 0000()()(sin cos sin )aE x e n x n e d d a π πλ μμμμμ-+∞=?+?? 0002(cos 0)x x n e n e a a λλπ μ--=--?+=- （2）令 n m 为中子质量，则2/2()n E m v v E =?= 04(,)(,)()(,,)2x x E n x E v E n x E d n e e λπ φ-==ΩΩ=u r u r （等价性证明：如果不做坐标变换，则依据投影关
核反应堆
核反应堆物理分析 第一章核反应堆的核物理基础 1、反应堆：能够实现可控、自续链式核反应的装置。 2、反应堆物理：研究反应堆内中子行为的科学。有时称neutronics。或：研究、设计反应堆使得裂变反 应所产生的中子与俘获反应及泄露所损失的中子相平衡。 3、在反应堆物理中，除非对于能量非常低的中子，都将中子视为粒子，不考虑其波动性及中子的不稳定性。 4、反应堆内，按中子与原子核的相互作用方式可分为三大类：势散射、直接相互作用和复合核的形成； 按中子与原子核的相互作用可分为两大类：散射和吸收。 5、σ ：微观截面表示平均一个入射中子与一个靶核发生相互作用的几率大小的一种量度， 6、宏观截面：表征一个中子与单位体积内所有原子核发生核反应的平均概率；表征一个中子在介质中穿行 单位距离与核发生反应的概率。单位：1/m 7、平均自由程λ: 中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离。或：平均每 飞行λ距离发生一次碰撞。λ= 1/ 8、核反应率：单位时间、单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数（统计平均值）。
9、中子通量密度：表示1立方米内所有的中子在1秒钟内穿行距离的总和。 10、中子能谱分布：在核反应堆内，中子并不具有同一速度v或能量E，中子数关于能量E的分布称为中子 能谱分布。 11、平均截面（等效截面）： 12、截面随中子能量的变化： 一、微观吸收截面： ①低能区（E<1eV）：：中、重核在低能区有共振吸收现象 ②高能区（1eV 核反应堆物理分析答案 第一章 1-1.某压水堆采用UO 2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。试计算：当中子能量为0.0253eV 时，UO 2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。 解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ=== 由289页附录3查得，0.0253eV 时：()0.00027b a O σ= 以c 5表示富集铀内U-235与U 的核子数之比，ε表示富集度，则有： 5 55235235238(1) c c c ε=+- 151 (10.9874(1))0.0246c ε -=+-= 25528 3 222M(UO )235238(1)162269.91000()() 2.2310() M(UO ) A c c UO N N UO m ρ-=+-+?=?==? 所以，26 352(5)() 5.4910()N U c N UO m -==? 28352(8)(1)() 2.1810()N U c N UO m -=-=? 28 32()2() 4.4610()N O N UO m -==? 2112()(5)(5)(8)(8)()() 0.0549680.9 2.18 2.7 4.460.0002743.2()()(5)(5)0.0549583.532.0() a a a a f f UO N U U N U U N O O m UO N U U m σσσσ--∑=++=?+?+?=∑==?= 1-2.某反应堆堆芯由U-235,H 2O 和Al 组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。 解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时： (5)680.9a U b σ= 由289页附录3查得，0.0253eV 时：112() 1.5,() 2.2a a Al m H O m --∑=∑=,()238.03,M U = 33()19.0510/U kg m ρ=? 可得天然U 核子数密度28 3()1000()/() 4.8210()A N U U N M U m ρ-==? 则纯U-235的宏观吸收截面：1(5)(5)(5) 4.82680.93279.2()a a U N U U m σ-∑=?=?= 总的宏观吸收截面：120.002(5)0.6()0.398()8.4()a a a a U H O Al m -∑=∑+∑+∑= 1-6 11 7172 1111 PV V 3.210P 2101.2510m 3.2105 3.210φφ---=∑???===?∑???? 第四代核反应堆系统简介 绪言 第四代核反应堆系统（Gen IV）是当前正在被研究的一组理论上的核反应堆，其概念最先是在1999年6月召开的美国核学会年会上提出的。美国、法国、日本、英国等核电发达国家在2000年组建了Gen-IV国际论坛（GIF），并完成制定Gen IV研发目标计划。预期在2030年之前，这些设计方案一般不可能投入商业运行。核工业界普遍认同将，目前世界上在运行中的反应堆为第二代或第三代反应堆系统，以区别已于不久前退役的第一代反应堆系统。在八项技术指标上，第四代核能系统国际论坛已开始正式研究这些反应堆类型。这项计划主要目标是改善核能安全，加强防止核扩散问题，减少核燃料浪费和自然资源的利用，并降低建造和运行这些核电站的成本。并在2030年左右，向商业市场提供能够很好解决核能经济性、安全性、废物处理和防止核扩散问题的第四代核反应堆。 图1 从第一代到第四代核能系统的时间跨越 第一代核反应堆产生于上个世纪70 年代前,其主要目的是生产用于军事目的的铀;第二代核反应堆出现于70 年代,是目前大部分核电站使用的堆型,其目的是降低对石油国家的能源供应依赖;第三代核反应堆是在1979 年美国长岛和1986 年乌克兰切尔诺贝利核电站事故后出现的,主要是增加了安全性,但它并不能很好地解决核废料问题;第四代核反应堆则可以同时很好地解决安全和废料问题。对于第四代核能系统标准且可靠的经济评价，一个完整的核能模式显得十分重要。对于采用新型核能系统的第四代核电站的经济评估，人们需要采用新的评价手段，因为它们的特性大大不同于目前的第二代和第三代核电站。目前的经济模式不适合于比较不同的核技术或核电站，而是用于比较核能和化石能源。 第四代核反应堆的堆型 最初，人们设想过多种反应堆类型。但是经过筛选后，重点选定了几个技术上很有前途且最有可能符合Gen IV的初衷目标的反应堆。它们为几个热中子核反应堆和三种快中子反应 第一章—核反应堆的核物理基础 直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。 中子的散射：散射是使中于慢化(即使中子的动能减小)的主要核反应过程。 非弹性散射：中子首先被靶核吸收而形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。 弹性散射：分为共振弹性散射和势散射。 111001 100[]A A A Z Z Z A A Z Z X n X X n X n X n +*+→→++→+ 微观截面：一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的靶子上所发生的反应概率，或表示一个入射粒子同单位面积靶上一个靶核发生反应的概率。 宏观截面：表征一个中子与单位体积内原子核发生核反应的平均概率大小的一种度量。也是一个中子穿行单位距离与核发生相互作用的概率大小的一种度量。 平均自由程：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。 核反应率：每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数(统计平均值)。 中子通量密度：某点处中子密度与相应的中子速度的乘积，表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。 多普勒效应：由于靶核的热运动随温度的增加而增加，所以这时共振峰的宽度将随着温度的上升而增加，同时峰值也逐渐减小，这种现象称为多普勒效应或多普勒展宽。 瞬发中子和缓发中子：裂变中，99％以上的中子是在裂变的瞬间(约10-14s)发射出来的，把 这些中子叫瞬发中子；裂变中子中，还有小于1％的中子是在裂变碎片衰变过程中发射出来的，把这些中子叫缓发中子。 第二章—中子慢化和慢化能谱 慢化时间：裂变中子能量由裂变能慢化到热能所需要的平均时间。 扩散时间：无限介质内热中子在自产生至被俘获以前所经过的平均时间。 平均寿命：在反应堆动力学计算中往往需要用到快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直至最后被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命。 慢化密度：在r 处每秒每单位体积内慢化到能量E 以下的中子数。 分界能或缝合能：通常把某个分界能量E c 以下的中子称为热中子， E c 称为分界能或缝合能。 第三章—中子扩散理论 中子角密度：在r 处单位体积内和能量为E 的单位能量间隔内，运动方向为Ω的单位立体角内的中子数目。 慢化长度：中子从慢化成为热中子处到被吸收为止在介质中运动所穿行的直线距离。 徙动长度：快中子从源点产生到变为热中子而被吸收时所穿行的直线距离为r M 。 第四章—均匀反应堆的临界理论 反射层的作用： 1. 减少芯部中子泄漏，从而使得芯部的临界尺寸要比无反射层时的小，节省一部分燃料； 第1章—核反应堆物理分析 中子按能量分为三类: 快中子(E ﹥0.1 MeV),中能中子(1eV ﹤E ﹤0.1 MeV),热中子(E ﹤1eV). 共振弹性散射A Z X + 01n → [A+1Z X]*→A Z X + 01n 势散射A Z X + 01n →A Z X + 01n 辐射俘获是最常见的吸收反应.反应式为A Z X + 01n → [A+1Z X]*→A+1Z X + γ 235 U 裂变反应的反应式23592U + 01n → [23692U]*→A1Z1X + A2Z2X +ν01n 微观截面ΔI=-σIN Δx /I I I IN x N x σ-?-?==?? 宏观截面Σ= σN 单位体积内的原子核数0N N A ρ= 中子穿过x 长的路程未发生核反应，而在x 和x+dx 之间发生首次核反应的概率P(x)dx= e -Σx Σdx 核反应率定义为R nv =∑单位是中子∕m 3?s 中子通量密度nv ?= 总的中子通量密度Φ0 ()()()n E v E dE E dE ?∞ ∞ Φ==?? 平均宏观截面或平均截面为()()()E E E E dE R E dE ????∑∑== Φ ? ? 辐射俘获截面和裂变截面之比称为俘获--裂变之比用α表示f γ σασ= 有效裂变中子数1f f a f γνσνσν ησσσα === ++ 有效增殖因数eff k = +系统内中子的产生率 系统内中子的总消失（吸收泄漏）率 四因子公式s d eff n pf k k n εη∞ΛΛ= =Λk pf εη∞= 中子的不泄露概率Λ= +系统内中子的吸收率 系统内中子的吸收率系统内中子的泄露率 热中子利用系数f =燃料吸收的热中子 被吸收的热中子总数 第2章-中子慢化和慢化能谱 2 11A A α-??= ?+?? 在L 系中，散射中子能量分布函数[]' 1 (1)(1)cos 2 c E E ααθ= ++- 能量分布函数与散射角分布函数一一对应(')'()c c f E E dE f d θθ→= 在C 系内碰撞后中子散射角在θc 附近d θc 内的概率: 2d 2(sin )sin d ()42 c c r r d f d r θπθθθθ θθπ= ==对应圆环面积球面积 能量均布定律()(1)dE f E E dE E α' ''→=- - 平均对数能降2(1)11ln 1ln 121A A A A αξαα-+?? =+=- ?--?? 当A>10时可采用以下近似22 3 A ξ≈ + L 系内的平均散射角余弦0 μ00 1223c c d A π μθθ== ? 慢化剂的慢化能力ξ∑s 慢化比ξ∑s /∑a 由E 0慢化到E th 所需的慢化时间t S 0 ()th E s s E E dE t v E λλξ?? =- =? 核反应堆安全分析 英文缩写 ABWR Advanced Boiling Water Reactor 先进沸水堆 APWR Advanced Pressurized Water Reactor 先进压水堆 AP Advanced Passive Plant 先进非能动厂 ADS Accelerator driven system 加速器驱动机构 AFP Auxiliary Feed-water Pump 辅助给水泵 ASME American Society of Mechanical Engineers 美国机械工程师协会ASCOT assessment of safety culture organizational teams 安全文化组织机构评价ATWS Anticipated Transient Without Screen 未能停堆的预期瞬态ANSI American National Standards Institute 美国标准协会 ALARA as low as reasonably achievable 合理可行尽量低原则BWR boiling water reactor 沸水堆 BDBA Beyond Design Basic Accident 超设计基准事故 BOL Beginning Of Life 寿期初 CEFR China Experimental Fast Reactor 中国实验快堆 CSS Containment Spray System 安全壳喷淋系统 CVCS Chemical and Volume Control System 化学容积控制系统CNNC china national nuclear corporation 中国核工业集团CSRDM Control and Safety Rod Drive Mechanism 控制棒安全棒驱动机构CHF Critical Heat Flux 临界热流密度 核电站的结构 核电站是怎样发电的呢？简而言之，它是以核反应堆来代替火电站的锅炉，以核燃料在核反应堆中发生特殊形式的燃烧产生热量，来加热水使之变成蒸汽。蒸汽通过管路进入汽轮机，推动汽轮发电机发电。一般说来，核电站的汽轮发电机及电器设备与普通火电站大同小异，其奥妙主要在于核反应堆。 核电站除了关键设备核反应堆外，还有许多与之配合的重要设备。以压水堆核电站为例，它们是主泵，稳压器，蒸汽发生器，安全壳，汽轮发电机和危急冷却系统等。它们在核电站中有各自的特殊功能。 主泵如果把反应堆中的冷却剂比做人体血液的话，那主泵则是心脏。它的功用是把冷却剂送进堆内，然后流过蒸汽发生器，以保证裂变反应产生的热量及时传递出来。 稳压器又称压力平衡器，是用来控制反应堆系统压力变化的设备。在正常运行时，起保持压力的作用；在发生事故时，提供超压保护。稳压器里设有加热器和喷淋系统，当反应堆里压力过高时，喷洒冷水降压；当堆内压力太低时，加热器自动通电加热使水蒸发以增加压力。 蒸汽发生器它的作用是把通过反应堆的冷却剂的热量传给二次回路水，并使之变成蒸汽，再通入汽轮发电机的汽缸作功。 安全壳用来控制和限制放射性物质从反应堆扩散出去，以保护公众免遭放射性物质的伤害。万一发生罕见的反应堆一回路水外逸的失水事故时，安全壳是防止裂变产物释放到周围的最后一道屏障。安全壳一 般是内衬钢板的预应力混凝土厚壁容器。 汽轮机核电站用的汽轮发电机在构造上与常规火电站用的大同小异，所不同的是由于蒸汽压力和温度都较低，所以同等功率机组的汽轮机体积比常规火电站的大。 危急冷却系统为了应付核电站一回路主管道破裂的极端失水事故的发生，近代核电站都设有危急冷却系统。它是由注射系统和安全壳喷淋系统组成。一旦接到极端失水事故的信号后，安全注射系统向反应堆内注射高压含硼水，喷淋系统向安全壳喷水和化学药剂。便可缓解事故后果，限制事故蔓延。 注： 核裂变是一个原子核分裂成几个原子核的变化。只有一些质量非常大的原子核像铀(yóu)、钍(tǔ)等才能发生核裂变。这些原子的原子核在吸收一个中子以后会分裂成两个或更多个质量较小的原子核，同时放出二个到三个中子和很大的能量，又能使别的原子核接着发生核裂变，使过程持续进行下去，这种过程称作链式反应。原子核在发生核裂变时，释放出巨大的能量称为原子核能，俗称原子能。1克铀-235完全发生核裂变后放出的能量相当于燃烧2.5吨煤所产生的能量。 2008年上海交通大学研究生入学考试课程《核反应 堆工程》 考试大纲 1．该课程考试内容包括核反应堆物理和核反应堆热工两部分 2．主要参考书目： 核反应堆物理： 谢仲生主编，《核反应堆物理分析（上册）》，原 子能出版社，1994。 谢仲生、张少泓，《核反应堆物理理论与计算方 法》，西安交通大学出版社，2000。 核反应堆热工： 于平安等编著，《核反应堆热工分析》，原子能出 版社，1986。 于平安等编著，《核反应堆热工分析》，上海交通 大学出版社，2001。 核反应堆物理基础 1．核反应堆的核物理基础 1．中子与原子核的相互作用 相互作用的机理、中子吸收和中子散射 2．中子截面和核反应率 截面、自由程、中子通量密度、核反应率的概念 宏观截面的计算，各类型截面随中子能量的变化规律 3．共振现象与多普勒效应 4．核裂变过程 裂变能的释放、反应堆功率和中子通量密度之间的关系、裂变中子、裂变产物 5．链式裂变反应 临界条件、四因子模型 2．中子慢化与慢化能谱 1．中子的弹性散射过程 弹性散射动力学、慢化剂的选择 2．无限均匀介质的慢化能谱 慢化方程、含氢无吸收介质的慢化谱 3．热中子堆的近似能谱 3．中子扩散理论 1．单能中子扩散方程 斐克定律、单能中子扩散方程 2．非增殖介质扩散方程的解 4．均匀反应堆的临界理论 1．均匀裸堆的单群临界理论 均匀裸堆的单群扩散方程、单群临界条件及临界时的中子通量密度分布 2．双区反应堆的单群临界理论 双区反应堆的单群扩散方程、临界条件及临界时的中子通量密度分布 3．双群扩散方程 5．非均匀反应堆 1．栅格的非均匀效应 6．反应性随时间的变化 1．核燃料中铀-235的消耗、钚-239的积累 2．氙-135中毒 平衡氙中毒、最大氙中毒、功率瞬变过程中的氙中毒、氙震荡 3．钐-149中毒 4．燃耗深度与堆芯寿期 5．核燃料的转换与增殖 7．温度效应与反应性控制 1．反应性温度效应 反应性温度效应及其成因、堆芯内各种成分的反应性温度系数、温度反馈对反应堆安全的意义 2．反应性控制的任务 剩余反应性、控制棒价值、停堆深度 第四章反应堆结构与核燃料 反应堆是核电站中的热源，其内部装有可以进行可控链式核反应的核燃料，源源不断地释放出能量。核反应产生的热能通过载热剂传给汽轮机作功，汽轮机带动发电机，产生的电能被输送到电网。 反应堆由堆芯、压力容器、上部堆内构件和下部堆内构件等几部分组成。反应堆安置在反应堆厂房（也称为安全壳）的正中，它的六条进出口接管管嘴支撑在作为一次屏蔽的混凝土坑（即堆坑）内，而堆坑位于一个大约10米深的反应堆换料水池的底部。参见图4.1。 图4.1 反应堆位置 - 35 - - 36 - 图4.2 反应堆剖面图 - 37 - 图4.2是压水堆的结构简图，它可分为以下四部分： ● 反应堆堆芯 ● 堆内构件 ● 反应堆压力容器和顶盖 ● 控制棒驱动机构 4.1 反应堆堆芯 4.1.1 堆芯布置 核反应堆的堆芯位于压力容器中心，由157个几何形状及机械结构完全相同的燃料组件构成，核反应区高3.65m ，等效直径3.04m 。燃料核裂变释放出来的核能立即转变成热能，并由冷却剂导出。 在典型的燃料管理方案中，初始堆芯按燃料组件浓缩度分成三个区。所谓燃料浓缩度也称富集度或丰度，是指燃料中235U 同位素在铀的总量中所占比例。在堆芯外区放置浓缩度高的燃料组件，浓缩度较低的燃料组件则以棋盘状排列在堆芯的内区，如图4.3所示。 通常每年进行一次换料，更换约三分之一燃料组件，称为一个燃料循环。换料原则是将燃耗最深的燃料组件取走，在外区加入新燃料组件，而其余组件在堆芯中央重新布置，使功率分布尽可能均匀。在第六循环之前新加入燃料的浓缩度均为3.25％。为满足不断增长的发电需求，从第七循环开始新换燃料的富集度改为3.7% 。按照规划，今后还将采用长燃耗循环，即18个月换料方式，届时新换燃料的富集度将提高到4.45% 。 图4.3 堆芯分区布置（第一循环） 1、在热中子反应堆中为什么要使用慢化剂？慢化剂的工作原理是什么？并举出几种常用 的慢化剂。 ①反应堆内产生的中子能量相当高，其平均值约为2MeV；而微观裂变截面在热能区较大， 热中子反应堆内的裂变反应基本上都是发生在这一能区，所以在热中子反应堆中使用慢化剂。 ②在热中子反应堆中，慢化过程中弹性散射起主要作用，因为裂变中子经过与慢化剂和其 他材料核的几次碰撞，中子能量便很快降低到非弹性散射的阈能一下，这是中子的慢化主要靠中子与慢化剂核的弹性散射进行。 ③水、重水、石墨等。 2、缓发中子是如何产生的？在反应堆动力学分析计算中，份额不足1%的缓发中子与份额 超过99%的瞬发中子相比是否可以忽略不计？为什么？ ①缓发中子是在裂变碎片衰变过程中发射出来的，占裂变中子的不到1% ②缓发中子不可以忽略不计 ③缓发中子份额虽然很少，但它的发射时间较长，缓发效应大大增加了两代中子之间的平 均时间间隔，从而滞缓了中子密度的变化率。反应堆的控制实际上正是利用了缓发中子的作用才得以实现的。 3、解释碘坑现象和强迫停堆时间。船用反应堆要求不能出现强迫停堆现象，请问在设计上 应如何考虑。 ①刚停堆时，135Xe不再吸收中子消失，而一段时间内，135I衰变成135Xe的速率高 于135Xe的衰变速率，因此135Xe核密度随着时间增长，即毒性随时间上升；但在9-10小时后，堆内135I浓度已明显降低，氙的生成速率低于衰变速率，所以毒性随时间降低，这种现象称为碘坑现象。 ②在碘坑时间内，若剩余反应性小于或等于0，则反应堆无法启动，这段时间称为强 迫停堆时间。 ③船用反应堆要求不能出现强迫停堆现象，在设计上应留有足够的后备反应性，按照 最大氙中毒设计。 4、为什么沸水堆中控制棒是从底部插入堆芯的？ 沸水堆中水密度在高度方向上变化非常剧烈，堆芯下部的水密度要远高于堆芯上部的水密度，故堆芯的下部中子通量密度要比上部大，控制棒由下向上插入可以提高控制棒的效率，同时还可以展平轴向功率。 5、如何保证压水堆慢化剂温度系数为负值？举例说明负温度系数对反应堆安全运行作用。 ①为了保证慢化剂温度系数为负值，设计时要注意水铀比，保证处于欠慢化区；运时 要注意控制硼浓度不要超过最大值。 ②例如，由于误操作或其他原因，在运行过程中控制棒突然上提了一段，致使k突然 上升，这时中子通量密度将骤然增加，温度也将突然上升，若反应堆具有负温度系数，则随着温度升高，k值将变小，从而使中子通量密度下降，有自动降温以利于安全的趋势。 6、反应堆堆芯燃料管理的主要任务是什么？ 反应堆堆芯燃料管理的主要任务是在满足电力系统能量需求和在电厂设计规范和安全的要求下，为电厂的运行循环做出其经济安全运行的全部决策。主要包括下列变量的确定：新燃料的富集度，批料数或一批换料量，循环长度，循环功率水平，燃料组件装载方案，控制毒物的布置和控制方案。 7、简述热中子反应堆中子循环过程，并写出四因子公式。 第三章 1.有两束方向相反的平行热中子束射到235U 的薄片上，设其上某点自左面入射的中子束强度为122110cm s --?。自右面入射的中子束强度为1221210cm s --??。计算： （1）该点的中子通量密度； （2）该点的中子流密度； （3）设2119.210a m -∑=?，求该点的吸收率。 解：（1）由定义可知：12 21 310I I cm s φ+ - --=+=? （2）若以向右为正方向：12 21 110J I I cm s + - --=-=-? 可见其方向垂直于薄片表面向左。 （3）2122133119.21031010 5.7610a a R cm s φ---=∑=????=? 2.设在x 处中子密度的分布函数是：0(,,)(1cos )2x aE n n x E e e λμπ -Ω= + 其中：,a λ为常数， μ是Ω与x 轴的夹角。求： （1） 中子总密度()n x ； （2） 与能量相关的中子通量密度(,)x E φ; （3） 中子流密度(,)J x E 。 解：由于此处中子密度只与Ω与x 轴的夹角相关，不妨视μ为视角，定义Ω在Y Z -平面影上与Z 轴的夹角?为方向角，则有： （1） 根据定义： 004()(1cos )2x aE n n x dE e e d λπμπ +∞ -= +Ω?? 20000(1cos )sin 2x aE n dE d e e d ππλ?μμμπ +∞-=+??? 00 (1cos )sin x aE n e e dE d π λ μμμ+∞ -=+? ? 可见，上式可积的前提应保证0a <，则有： 0000()()(sin cos sin )aE x e n x n e d d a π πλ μμμμμ-+∞=?+?? 0002(cos 0)x x n e n e a a λλπ μ--=--?+=- （2）令n m 为中子质量，则2 /2()n E m v v E =?= 04(,)(,)()(,,)2x x E n x E v E n x E d n e e λπ φ-==ΩΩ= （等价性证明：如果不做坐标变换，则依据投影关系可得： cos sin cos μθ?= 则涉及角通量的、关于空间角的积分： 240 (1cos )(1sin cos )sin d d π π μθ?θθ+Ω=+?? 2220 sin cos sin d d d d π πππ ?θθ??θθ= +? ??? 00 2(cos )(2sin cos )404d π π πθπ μμμππ =- +=+=? 2008年上海交通大学研究生入学考试课程《核反应堆工程》 考试大纲 1．该课程考试内容包括核反应堆物理和核反应堆热工两部分2．主要参考书目： 核反应堆物理： ?谢仲生主编，《核反应堆物理分析（上册）》，原子能出版社，1994。 ?谢仲生、张少泓，《核反应堆物理理论与计算方法》，西安交通大学出版社，2000。 核反应堆热工： ?于平安等编著，《核反应堆热工分析》，原子能出版社，1986。 ?于平安等编著，《核反应堆热工分析》，上海交通大学出版社，2001。 核反应堆物理基础 一．核反应堆的核物理基础 1．中子与原子核的相互作用 相互作用的机理、中子吸收和中子散射 2．中子截面和核反应率 截面、自由程、中子通量密度、核反应率的概念 宏观截面的计算，各类型截面随中子能量的变化规律 3．共振现象与多普勒效应 4．核裂变过程 裂变能的释放、反应堆功率和中子通量密度之间的关系、裂变中子、裂变产物5．链式裂变反应 临界条件、四因子模型 二．中子慢化与慢化能谱 1．中子的弹性散射过程 弹性散射动力学、慢化剂的选择 2．无限均匀介质的慢化能谱 慢化方程、含氢无吸收介质的慢化谱 3．热中子堆的近似能谱 三．中子扩散理论 1．单能中子扩散方程 斐克定律、单能中子扩散方程 2．非增殖介质扩散方程的解 四．均匀反应堆的临界理论 1．均匀裸堆的单群临界理论 均匀裸堆的单群扩散方程、单群临界条件及临界时的中子通量密度分布2．双区反应堆的单群临界理论 双区反应堆的单群扩散方程、临界条件及临界时的中子通量密度分布3．双群扩散方程 五．非均匀反应堆 1．栅格的非均匀效应 六．反应性随时间的变化 1．核燃料中铀-235的消耗、钚-239的积累 2．氙-135中毒 平衡氙中毒、最大氙中毒、功率瞬变过程中的氙中毒、氙震荡3．钐-149中毒 4．燃耗深度与堆芯寿期 5．核燃料的转换与增殖 !第! "卷!第#期核科学与工程$%&’!"!(%’#!!))"年!*!月+,-./0/1%23.4&%5(26&/4376-/.6/4.89.:-.//3-.:;/6’!! ))"收稿日期!!))=<*)<*>!修回日期!!))"<)=A =#$ %男%湖南人%教授%博士生导师%从事反应堆安全分析教学与研究工作反应堆时空动力学方程近似解 蔡章生!张杨伟!陈!玲 "海军工程大学%湖北武汉#A ))A A $摘要!导出了反应堆时空动力学方程的近似解析解’此解的中子密度空间分布曲率是随堆功率变化的%因此它比点堆模型方程的解析解精确’可用于反应堆现场运行所需的监督性快速计算’对反应堆的安全运行有重要的指导意义’ 关键词!中子动力学!反应堆运行!反应堆安全 中图分类号!B C A !!!文献标识码!D !!文章编号!)!=@<)>*@"!))"$)#<)A *A <)A 8,,0)N .1+%#$)-&%.)*)20#+4%)0$,+4#7%.1#’(*+1.4#T &+%.)*+D G J ,4.:<0,/.:%J K D (H c 4.: 核反应堆物理分析答案 第一章 1-1.某压水堆采用UO 2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。试计算：当中子能量为0.0253eV 时，UO 2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。 解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ=== 由289页附录3查得，0.0253eV 时：()0.00027b a O σ= 以c 5表示富集铀内U-235与U 的核子数之比，ε表示富集度，则有： 5 55235235238(1) c c c ε=+- 151 (10.9874(1))0.0246c ε -=+-= 25528 3222M(UO )235238(1)162269.91000()() 2.2310()M(UO ) A c c UO N N UO m ρ-=+-+?=?= =? 所以，26 352(5)() 5.4910 ()N U c N UO m -==? 28352(8)(1)() 2.1810()N U c N UO m -=-=? 28 32()2() 4.4610()N O N UO m -==? 2112()(5)(5)(8)(8)()() 0.0549680.9 2.18 2.7 4.460.0002743.2()()(5)(5)0.0549583.532.0() a a a a f f UO N U U N U U N O O m UO N U U m σσσσ--∑=++=?+?+?=∑==?= 1-2.某反应堆堆芯由U-235,H 2O 和Al 组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。 解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时： (5)680.9a U b σ= 由289页附录3查得，0.0253eV 时：1 1 2() 1.5,() 2.2a a Al m H O m --∑=∑=,()238.03,M U = 33()19.0510/U kg m ρ=? 可得天然U 核子数密度28 3()1000()/() 4.8210 ()A N U U N M U m ρ-==? 则纯U-235的宏观吸收截面：1(5)(5)(5) 4.82680.93279.2()a a U N U U m σ-∑=?=?= 总的宏观吸收截面：120.002(5)0.6()0.398()8.4()a a a a U H O Al m -∑=∑+∑+∑= 1-6题 《核反应堆物理分析（谢仲生版）》名词解释及重要概念 第一章—核反应堆的核物理基础 直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。 中子的散射：散射是使中于慢化(即使中子的动能减小)的主要核反应过程。 非弹性散射：中子首先被靶核吸收而形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。 弹性散射：分为共振弹性散射和势散射。 111001100[]A A A Z Z Z A A Z Z X n X X n X n X n +*+→→++→+ 微观截面：一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的靶子上所发生的反应概率，或表示一个入射粒子同单位面积靶上一个靶核发生反应的概率。 宏观截面：表征一个中子与单位体积内原子核发生核反应的平均概率大小的一种度量。也是一个中子穿行单位距离与核发生相互作用的概率大小的一种度量。 平均自由程：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。 核反应率：每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数(统计平均值)。 中子通量密度：某点处中子密度与相应的中子速度的乘积，表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。 多普勒效应：由于靶核的热运动随温度的增加而增加，所以这时共振峰的宽度将随着温度的上升而增加，同时峰值也逐渐减小，这种现象称为多普勒效应或多普勒展宽。 瞬发中子和缓发中子：裂变中，99％以上的中子是在裂变的瞬间(约10-14s)发射出来的，把这些中子叫瞬发中子；裂变中子中，还有小于1％的中子是在裂变碎片衰变过程中发射出来的，把这些中子叫缓发中子。 第二章—中子慢化和慢化能谱 慢化时间：裂变中子能量由裂变能慢化到热能所需要的平均时间。 扩散时间：无限介质内热中子在自产生至被俘获以前所经过的平均时间。 平均寿命：在反应堆动力学计算中往往需要用到快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直至最后被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命。 慢化密度：在r 处每秒每单位体积内慢化到能量E 以下的中子数。 分界能或缝合能：通常把某个分界能量E c 以下的中子称为热中子， E c 称为分界能或缝合能。 第三章—中子扩散理论 中子角密度：在r 处单位体积内和能量为E 的单位能量间隔内，运动方向为Ω的单位立体角内的中子数目。 慢化长度：中子从慢化成为热中子处到被吸收为止在介质中运动所穿行的直线距离。 徙动长度：快中子从源点产生到变为热中子而被吸收时所穿行的直线距离为r M 。 22.54 中子与物质的相互作用及应用（2004年春季） 第十二讲补充材料（2004年4月1日） 裂变的发现，反应堆动力学，双群双区反应堆 _______________________________________________________________________________ 参考文献： Emililo G. Segre, “The Discovery of Nuclear Fission”, Physics Today, July(1989), pp.38-43. J. R. Lamarsh, Introduction to Nuclear Reactor Theory(Addison-Wesley, Reading, 1966) 以下内容是对4月1日课程的补充，当时在讨论了临界条件(见第12讲)之后，我们提到了其它3个题目：（1）简要回顾了1938年裂变的发现，具体叙述见Segre于1989年发表在Physics Today上的一篇文章；（2）缓发中子对临界反应堆时间特性的影响；（3）考虑具有反射体的双群反应堆的中子慢化和扩散问题。 当然对于每一个题目这里都无法详尽展开。我们将进一步的阅读留给有兴趣的同学，这里只是抛砖引玉。 1.裂变的发现 对于核工系的所有人而言，这也许是最重要的科学事件之一。对于它的关注不仅是因为它对社会产生了巨大的政治和社会影响，而且也是一个有关科学发现和个人因素如何在人类发展中起作用的实例。 在J. Chadwick1932年发现中子之后不久（见作业1），一些顶级的核物理和化学实验室就开始使用中子轰击铀，希望合成超铀元素(原子序数Z为93或更高的核素)。在1934到1938年间，Fermi在罗马，Curie和Joliot在巴黎，Hahn和Meitner，以及后来的Strassmann在柏林，都积极地报告了各自的结果，但都给出了错误的解释。没人意识到轰击实际上导致了铀核的分裂。突破来自O. Hahn和F. Strassmann于1938年12月22日发表于Naturwissenschaften 27,11 (1939)的文章。他们谨慎地（因为他们认为自己是核化学家而非核物理学家）提出，之前所信在他们的实验中发现的元素，如镭，锕和钍，实际上是更轻的元素钡，镧，和铈。在元素周期表中，后面的元素都要比前面的高一行。因此，若非发生了裂变，铀与中子是无法生成钡的。 正是由于这项工作，Hahn得到了1944年的诺贝尔化学奖。你也许会问，为何这项划时代的发现不被认为是物理学的成就？为何没有承认Strassmann的贡献？毕竟他是文章的合作者，也是这项科学贡献的发现者？为何无人承认Meitner？她是Hahn在1938年7月前的亲密合作伙伴，之后由于政治避难逃到瑞典——她是奥地利犹太人而希特勒在3月吞并了奥地利。今天将论述和辩论这些问题及其相关问题。 这个发现马上引出了两个简单的问题——谁发生了裂变，235U还是238U？共有多少中子产生？我们都知道上面的答案对于核能利用和核武器都至关重要。这一发现的军事价值是个历史问题；核战争的阴影一直笼罩全球。在反映二战的精彩记录片中，我们推荐Richard Rhodes，Making of Atomic Bomb (1986)。 我们将引用Segre的一段话来结束这一简要的回忆（他因发现了反质子而获得1959年的诺贝尔物理学奖）—— “裂变的发现具有一个不寻常的复杂的历史；人们犯了许多错误，但是自然也确实让 核反应堆的类型 核电站中的反应堆设计具有多样性，也就是说，核反应堆具 有不同类型，相应形成不同的核电站。可以利用下列三个特点表征不同类型的反应堆。第一，所用的核燃料可以是天然铀或浓缩铀、钚或钍；第二，使用不同类型的冷却剂，可以是水、二氧化碳、氦气或钠；第三，用于控制链式反应中释放的中子能量的慢化剂，可以是石墨、重水或轻水（即普通水）。 下面就是迄今国际上核电站常用的4种核反应堆型。 压水堆是以加压轻水作为慢化剂和冷却剂，且水在堆内不沸 腾的核反应堆。目前以压水堆为热源的核电站，在核电站机组数量和装机容量方面都处于领先地位。 沸水堆是以沸腾轻水为慢化剂和冷却剂并在反应堆压力容 器内直接产生饱和蒸汽的核反应堆。沸水堆与压水堆同属轻水堆，都具有结构紧凑、安全可靠、建造费用低和负荷跟随能力强等优点。它们都需使用低富集铀作燃料。以沸水堆为热源的核电站在未来市场中仍将占有显著的地位。 重水堆是以重水作为慢化剂，轻水或重水作为冷却剂的核反应堆，可以直接利用天然铀作为核燃料。重水堆分压力容器式和压力管式两类。重水堆核电站是发展较早的核电站，但已实现工业规模的只有加拿大发展起来的坎杜型压力管式重水堆核电站。 快堆是由快中子引起链式裂变反应的核反应堆。快堆在运行中既消耗裂变材料，又生产新裂变材料，而且所产可多于所耗，能实现核裂变材料的增殖。专家预计，快堆未来的发展将会加快起来。 前景看好的快堆 现在世界上所运行的绝大多数反应堆是热中子堆，或者说是非增殖堆型，利用的只是铀-235，而天然铀将近99.3%是难裂变的铀-238，所以这些堆型对铀资源的利用率只有1％~2％。但在快堆中，铀-238原则上都能通过核反应转变成易裂变的钚-239而得以使用。即使考虑到各种损耗，快堆总体上可将铀资源的利用率提高到60％~70％，也可使核废料产生量得到最大程度的降低，实现放射性废物最小化。 具体点说，在堆芯燃料钚-239的外围再生区里放置铀-238，通过钚-239产生的裂变反应时放出来的快中子，使铀-238吸收一个中子后，发生连续两次β衰变后，铀-238很快被转变成钚-239，同时产生了能量，如此核反应下去，能够源源不断地将铀-238转变成可用的燃料钚-239。因为快堆再生速度高于消耗速度，即所生成的钚-239比消耗的铀-235来得多，如此核燃料越烧越多，快速迅速增殖起来，因此这种反应堆又称“快中子增殖堆”。除了现行的钠冷快堆外，还在发展气冷快堆、铅冷快堆等。 早在1951年，美国就建造了实验快中子堆。现阶段，基本掌握快中子堆技术的国家有美国、法国、日本、俄罗斯、印度和中国等。中国核工业集团公司2010年7月21宣布：由中核集团中国原子能核反应堆物理分析课后习题参考答案
第四代核反应堆系统简介
核反应堆物理分析名词解释及重要概念整理
《核反应堆物理分析》公式整理
反应堆安全分析整理资料
核电站的结构
核反应堆工程
反应堆结构与核燃料
核反应堆物理期末重点
核反应堆物理分析习题答案 第三章
核反应堆物理基础-上海交通大学机械与动力工程学院
反应堆时空动力学方程近似解
核反应堆物理分析课后答案(更新版)(1)
《核反应堆物理分析(谢仲生版)》名词解释及重要概念
12-2 裂变的发现,反应堆动力学,双群双区反应堆
核反应堆及发展