电阻的串联和并联

课时训练
1.将3欧和6欧的两个电阻串联起来，接在4.5伏的电源上， 则通过两电阻的总电流分别为 ___安0和.5 ___安0，.5 两电阻上 的电压分别为___伏1和.5 __伏.3
2.电阻R1的阻值是4欧，它与R2串联后的总阻值是10欧， 那么R1与R2并联 后的总电阻是_2_.4_欧.若将R1、R2串联后 接在电压不变的电源上 ，通过R2的电流是0.5安培，则电 源电压是_5_伏.
与本课内容有关的题目多得不计其数，题型、种类各异， 但万变不离其中，此处的“中”即 串、并联电路电路的特性 和欧姆定律，所以我们一再强调要结合实际电路透彻理解和 掌握串 、并 联电路的多项规律，培养学生灵活运用欧姆定 律的能力.解题中注意总结解题规律，做到举 一反三，培养 自己对电路的分析、判断、归纳、推理以及计算等能力.
电流分配与电阻成反比
实验研究结论：
几个电阻并联后相当于增 加了导体的横截面积,总电阻 比其中任一个电阻的阻值都 小。。。
例2、已知：R1＝20欧，R2＝60欧， 求R1和R2并联时的总电阻是多大？
解： 由 1 1 1
R R1 R2
得 R R1R2 R1 R2
代入数据 得
R 20 60 15 20 60
3.电阻R1与R2的阻值之比为R1∶R2=3∶4，若将它们并联 后接入电路中 ，通过的电流之比为_4_∶__3；若将其串联在 电路中，两电阻的电压之比为_3_∶__4_.
课时训练
4.在如图8-2-10所示的电路中，电源电压为6伏，若电压表 和电流表的示数分别为2伏和0. 2安，那么电阻R1的阻值为 _1_0_欧.如果电流表的量程是0～0.6A，电 压表 量程是0～3V， 为了安全起见，变阻器连入电路的电阻的变化范围是 _大__于__或__等__于__1_0_Ω__.
图8-2-11
课时训练
7.有两个阻值不变的电阻R1和R2，把它们并联起来接 在电源两端时，通过R1 的电流I1与通过R2的电流I2之 比I1∶I2=4∶5.若将它们串联起来，接到电源 的两端， 有下列判断： (1)通过R1与R2的电流之比为1∶1；(2)通过R1与R2的 电流之比为5∶4；(3 )R1两端的电压U1与R2两端的电 压U2之比U1∶U2=5∶4；(4)R1∶R 2两端的电压之比 U1∶U2=4∶5. 其中正确的是( A) A. (1)和(3) B. (2)和(4) C. (1)和(4) D. (2)和(3)
图8-2-5
答案： （1）20Ω, （2） 52Ω, （3）28～100Ω
典型例题解析
【例4】有一个电池组、一个开关、一个已知电阻R0和一只 电流表以 及若干导线，请用这些器材设计一个电路测量未 知阻值的电阻Rx，简要说明测量方法 ，写出Rx的测量表达 式.
图8-2-7
图8-2-8
图8-2-9
方法小结
讨论2：若有n 个电阻R1、R2、···、Rn串 联，则它们的总电阻R 等于多少？
R总＝R1＋R2+···＋Ｒn
•n个相同阻值的电阻串联，总电阻R总=nR
例1、
分析：
I=
U R
U= IR
R1=5Ω R2=15 Ω U=6V
S
U1= V U2= V
推导：I1 =
U1 R1
I2 =
U2 R2
I1 = I2 ，
= = U1 U2 U1
R1
R1 R2 U2
R2
？ ？ R1
R2
=
1 3
U1 U2
=
1 3
发现：
串联分压跟 电阻成正比
U1 U2
=
R1 R2
<4> 电阻的串联
学到了什么？
1、串联电路的总电阻，
等于各串联电阻之和。
即：R=R1+R2
2、串联电路的电压分配
= U1
R1
U2
R2
[例题1] 把10Ω的电阻和20Ω的电 阻串联起来，接在电压是6伏特的电源 上，求这个电路中的电流。
课前热身
4.电阻器R1的阻值是4欧，R2的阻值是8欧，并联接入电源 电压为4伏的电路中 ，则 总电流是_1_.5_安，通过R2的电流 是_0_.5_安 .若想得到3安的总电流，那么应将R2换成一只_2_ 欧的电阻与R 1并联接入此电路.
课前热身
5.如图8-2-1所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1 闭合、S2断开时，电压表的 示数是3 V，当S1断开、S2闭 合时，电压表的示数为4.5 V，则灯泡L1和L2两 端的电压 分别是( B )
电阻的串联和并联
欧姆定律
1.内容：一段导体中的电流，跟这段导体两
端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
这个规律叫欧姆定律。
2.公式： I ＝ U R
I（A） 单位：U（V）
R（Ω）
U=IR
3.变换公式：
R=
U I
IR U
牛刀小试 －－请你运用欧姆定律解答下面的问题：
某导体两端的电压为2V时， 通过导体的电流为500mA，此导
2.有两只电阻器，已知R1∶R2＝3∶5，若串联在某一电路 里，则通过两者的 电流之比I1∶I2＝_1_∶__1_，电压之比U1∶U2 ＝_3_∶__5_；若并联在某一电路里，则通过两者的电流之比 I1′∶I2′ ＝____5_∶，3电压之比U′1：U′2＝_____. 1∶1
3.某电路两端的电压为12V，接入一个电阻后，电路中电流 为0.6A，该电阻的阻值为_2_0_Ω，若保持电压不变，要使电路 中电流减小到0.4A，应串__联一个阻值为_2_0_Ω的电阻
例题3 一个定值电阻与一个滑动变阻器串联后 接在电源上，用电压表测得定值电阻两端的电压 是6伏，又用电流表测得通过定值电阻的电流是 0.3安，求这个定值电阻的阻值。
解：已知U＝6伏，I＝0.3安 因为I＝U/R，所以 R＝U/I＝6伏/0.3安＝20欧
答：阻值是20欧。
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1.有两只电阻器，阻值分别为40欧和60欧，它们串联后总电阻 为_1_0_0_欧， 它们并联后总电阻为_2_4_欧.
【答案】(1)40Ω，20Ω(2)0.9A
体的电阻为__4___Ω。切断电源，
当导体两端的电压为零时，导体的
电阻为___4____Ω。
电阻的串联
１．电阻的串联
A R1 =10Ω R2= 10Ω
A R =20Ω
电路中R1和 R2 串联与电 路中只有R 效果是等效 的。
２、推导串联电路的总电阻
• 1、电路图： • 串联电路电流的特点：I=I1=I2
A
P
R2
R1
V1
A. V1表示数增大，A表示数减小
B. V1表示数减小，A表示数减小
C. V1表示数增大，A表示数增大
D. V1表示数减小，A表示数增大
２．有两个电阻，R1=3Ω,
想一想 R2=9Ω，把它们串联后接 到电路中，它们的总电阻
是 12Ω ，通过它们的 电流比I1 :I2 = 1:1 ，
图8-2-10
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5.两个电阻，R1=20Ω，R2=40Ω，且R1两端允许加的最大电 压为6V， R2允许通过的最大电流是0.2A.若将它们串联起来， 该串联电路两端允许加的最大 电压是__V；12若将它们并联起 来，干路中允许通过的最大电流为____0_A.4.5
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6.在如图8-2-11所示的电路中，开关S闭合后，当滑动变阻 器的滑片P由a向b滑动时， 电压表、电流表的示数的变化 情况是( D ) A.电压表的示数变大，电流表的示数变小 B.电压表的示数变大，电流表的示数变大 C.电压表的示数不变，电流表的示数不变 D.电压表的示数不变，电流表的示数变小
解：Ｒ＝Ｒ1+Ｒ2
U=6V.2A
R 30Ω
５推导：并联电路的总阻值
I
I1 R1 I2 R2
并联电路总电阻的倒数 等于各并联电阻的倒数之 和。
U= U1= U2 I=I1+I2
U U1 U2 R并 R1 R2
1 11 R并 R1 R2
并联电路的总电阻的倒 数,等于各并联电阻的倒 数之和.
I A R1 R2
• 电压的特点：U=U1+U2
U1 U2
US
由欧姆定律可知：
U IR U1 I1R1 U 2 I 2R2
U U1U2
IR I1R1 I 2R2
R R1 R2
３讨论：串联电路的总电阻有什么特点？
特点是：串联电路的总电阻比任何一个导体
的电阻大。 ＋＝
这相当于增加了导体的长度
解：已知R＝242欧，U＝220伏， I＝U/R＝220伏/242欧＝0.9安
答：电流是0.9安。
例题2 一个电热水器工作时电热丝的电阻是22欧， 通过的电流是10安，求电热水器工作时两端的电压。
解：已知R＝22欧，I＝10安 因为I＝U/R，所以 U＝IR＝10安×22欧＝220伏
答：电压是220伏。
答：R1和R2并联后的总电阻是15欧。
小结:
• 1、串联电路的总电阻等于各部分电阻之和
R=R1+R2+R3+…+Rn • n个相同阻值的电阻串联，总电阻R总=nR
• 2、并联电路的总电阻的倒数,等于各并联电 阻的倒数之和.
课堂练习：
1。如图所示电路，电源电压保持不变，若变阻器滑片P向
左滑动时，则 ( c )
它们两端的电压之比
U1 :U2 = 1:3 。
３．如图所示电路中，当开关S闭合，滑片P
向( 右Ｃ移动)C时，关于两表示数的变化下述正确的是
A.电流表、电压表的示数均变大
考验你的时 候到啦！
B.电流表、电压表的示数均变小
C.电流表的示数变小，
电压表的示数变大
D.电流表的示数变大，