光纤通信第五版_第五章讲义01

5.1 阶跃折射率光纤
平板波导边耦合的NA问题
根据斯涅耳定律：
n 0 sin 0 n1 sin 1 n1 sin 2
n 0 sin 0 n 1 cos
(4.20)
当 0 增加 减小，最终 = c 当 = c时 则
sin c
5.2 渐变折射率（GRIN）光纤
因为 n2 < n1，所以 sin 2 > sin 1 并且 2 > 1,
a r
n2 n1 1 2 c
结果：射线向背离发现方向弯折，光纤在逼近包层的过程中
0
n(r)
0
连续弯折。弯折到某个点上，入射角会大于全反射角
斯涅耳定律
n1 sin 1 n2 sin 2
25 5.2 26
NA
n1 n 2 n1 2
2
2
结论：SI光纤接收角度与入射光纤在纤芯截面上的 入射点位置无关
5.2
数值孔径
GRIN 光纤 例：
数值孔径
r n(r ) n1 1 2 a r n(r ) n1 1 2 a
包层 n1 2a z 纤芯 光纤路径
n2 折射率
n1
在纤芯中折射率分布服从公式：
包层模损耗很大，无法传输很远。
r n(r ) n1 1 2 a ,

r a
5.1
17
5.2
18
5.2 渐变折射率（GRIN）光纤
a 包层 n1 2a z 纤芯 光纤路径
5.2 渐变折射率（GRIN）光纤
5.3.5 几何效应 光纤的弯曲也会造成损耗。有两种弯曲形式，分别 是微弯和宏弯。 （ 1）宏弯曲 – 曲率半径R大的弯曲
2
2
13
5.1 阶跃折射率光纤
典型的光纤特性:
类型 全玻璃光纤 塑料包层玻 璃光纤 全塑料光纤 n1 1.48 1.46 1.49 n2 1.46 1.4 1.39 NA 0.24 0.41 0.53 o 13.9 24.2 32
5.1 阶跃折射率光纤
例：计算NA=0.24的全玻璃光纤的光接受角 o 。 对于平板波导的分析结果： NA no sin o 如果 no= 1 ( 空气)，可以得到
5.3 43 5.3 44
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11
瑞利散射 石英玻璃光纤损耗曲线
损耗 (dB/km) 100 10 1
5.3 损耗
石英玻璃损耗曲线 总光纤损耗
损耗 (dB/km) 100
10 1 0.1 0.01
0.5 0.6 0.7
OH吸收峰
瑞利散射损耗
0.1 0.01
5.1
3
5.1
4
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1
光纤的种类
按传输模式分：
• 单模光纤(Single-Mode Optical Fiber) • 多模光纤(Multi-Mode Optical Fiber) 按色散特性分： • 匹配包层光纤(Matched Cladding) • 凹陷包层色散平坦光纤(Depressed Cladding) • 三角形色散位移光纤(Triangular)
0.01 0.5 0.6 0.7
波长 ( m)
5.3
1 1.2 1.5 2
3
5
10
37 5.3 38
吸收损耗
吸收损耗 （ 3）原子缺陷 伽马射线、x射线、核辐射以及电子轰击导致原子的 改变会增加吸收损耗。有些光纤在辐射下 吸收会加剧， 当辐射消失后吸收又会减小。
（2）杂质吸收
5.3
39
5.3
40
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光纤的种类
按照偏振特性分：
• 常规光纤 • 保偏光纤
5.1
5
5.1
6
5.1 阶跃折射率光纤
阶跃折射率光纤(SI Fiber) 包层折射率n2
5.1 阶跃折射率光纤
对于平板波导，我们计算过相对折射率差
n1 n2
n1 n2
纤芯折射率n1
n1 > n2

n1 n2 n1
对于 SI光纤，是一个重要参数，其决定了光纤的 众多特性参数，其典型值为0.01
9
吸收损耗 石英玻璃光纤的吸收特性 紫外波段 本征吸收 （ 2）杂质吸收 (a) 金属原子
吸收损耗
损耗 (dB/km) 100 10 1 0.1
铁、铜、钴和镍在0.6 到 1.6m波段有较强吸收
红外波段 本征吸收
光纤必须尽量减少这种类型的杂质 (b) 羟基根离子(OH) 这是一种非常重要的杂质，羟基根的吸收峰出现 在 2.73，1.37，0.95m波段。
密度随机分布导致折射率随机的变化， 光在随机的密度分布边界上产生散射， 产生瑞利散射。
5.3
41
5.3
42
瑞利散射 瑞利散射程度与传输光波的波长有关 随着 减小，散射增加剧烈 回忆带有衰减的行波表达式：
瑞利散射 瑞利散射损耗可以近似使用下面公式表达：
E e z sin(t z ) 1 对于瑞利散射 4
2

1
0
n(r)
令 = 2
接受角度随着与轴线的距离增加而减小 ( 1 < 0)
假定
1
x 2 x 1
28
使用约等于关系：
1x 1
5.2 27
因为
5.2
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7
数值孔径
则
2 r n(r ) n1 1 a ,
2 1

(n1 n2 )2n1 2n1
2
2 1
n2 n1
2
2

n 2 n1 n
2n1
2
2 1 2 2

n1 n2 n1
这是相对折射率差（正如我们在SI光纤和平板波导中得到 的一样）
5.2
21
5.2
22
5.2 渐变折射率（GRIN）光纤
GRIN光纤中光纤路径的分析 r a
NA (轴向) 0.2 0.275 0.26
30
r NA n1 2 1 a
2
(5.5)
50 62.5 85
5.2
29
数值孔径
例：在以下条件下画出数值孔径 NA
5.2 渐变折射率（GRIN）光纤
考虑一般的纤芯折射率方程：

n1 1.48
0.24 NA
0.0135
sin 2
5.2
n1 sin 1 n2
23 5.2 24
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6
数值孔径
SI 光纤 n2 0 0 n2 n1 1 0 GRIN 光纤
数值孔径
1 < 0 结论： 在 GRIN光纤中，入射点距离光纤轴越远，光纤接收 角度越小。
r
0 1 a 结论：在耦合效率上，GRIN光纤低于SI光纤，因为GRIN 光纤的接受角度随距离轴线的增大而减小。
5.2 31
5.2
32
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8
5.3 损耗
如果一个信号到达接收机的时候功率非常低，则不会被 检测到，会出现传输错误，因此降低光纤传输损耗一直
5.3 损耗
5.3.1 玻璃损耗
主要研究对象：熔融的石英(SiO2)粉末，即石英玻璃。其 含有的SiO2分子随机分布在材料中。 低损耗特性要求其具有高纯度的特性 若要改变其折射率，需要掺杂其它的元素（锗、硼等）
是广信通信的核心内容。
5.3
33
5.3
34
玻璃损耗 玻璃的损耗主要有以下几部分构成： 吸收 Absorption 散射 Scattering
NA( 0) n1 2 Δ 1. 48 20. 0135 0. 24
r n(r ) n1 1 2 a ,
则折射率变为： n( r) = n1, r a
这正是SI光纤的折射率分布
r a
可以看到，如果 = 2，则为抛物线包络光纤，如果 = ，
5.1 阶跃折射率光纤
最低的损耗特性，可以用于最长距离的传输（达到
100km以上）
塑料包层玻璃光纤 中等损耗特性，中等的传输距离，（几百米范围） 全塑料光纤 高损耗，短距离（几十米范围）
常用的SI光纤
1.) 玻璃纤芯 2.) 玻璃纤芯 3.) 塑料纤芯 玻璃包层 塑料包层 塑料包层
5.1
9
5.1
10
是光纤的设计参数，通常情况下服从 = 2.
5.2
19
5.2
20
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5
5.2 渐变折射率（GRIN）光纤
解
5.2 渐变折射率（GRIN）光纤
通常 n1 n2，则
n1 1 2 n2
2
2

1 2
n2
2

(n1 n2 )(n1 n2 ) 2n
10
5.3.3 瑞利散射
瑞利散射是半径比光波长小很多的微粒对入射光波产 生的散射作用。但在光纤中瑞利散射的主要成因是随机的 在光纤中，密度分布边界。
5.3.3 瑞利散射
随机密度分布边界产生的原因： SiO2分子熔融后进行无规则热运动； 熔融玻璃冷却时，随机运动的分子被冻结在随机的 位置上；
随机位置的SiO2分子造成了玻璃密度的随机分布；
数值孔径
如果我们使用 SI光纤的方程，可以得到相同的结果：
对于 r a
NA n ( r ) 2 n 2
2
n(r ) n 1 1 ,
对于 r a
典型的 GRIN 光纤
纤芯直径( m) 包层直径( m) 125 125 125
5.2
这是抛物线折射率GRIN光纤，对于这种光纤
cos c
n2 n1
n1 n 2 n1
2 2
n1 c
n2
2
12
n1 n 2
2
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3
平板波导边耦合的NA问题
5.1 阶跃折射率光纤
n2 n 2 2 n 0 sin 0 n1 cos c n1 1 n1
0.5 0.6 0.7 1 1.2 1.5 2 3 5 10
波长 ( m)
1 1.2 1.5 2
3
5
10
45
波长 ( m)
5.3
损耗在长波区域明显更小
5.3 46
5.3.4 非均匀性 无意间引入的材料非均匀性也会产生散射损耗，各成 分的非理想化学分解会导致材料的非均匀性。纤芯和包层 边界不够光滑也会造成非均匀性。这些问题可以通过提升 制造工艺来解决。
因此
当 = c时，入射角和折射率的关系为：
对于 SI光纤，可以使用完全相同的分析办法，得到的结论 (4.21) 与平板波导一致。SI光纤的数值孔径为：
n 0 sin 0
波导中传输
n1 n 2
2
2
此时 0是最大接收角度，只有小于该角度的入射光才有可能在
NA n0 sin 0 n1 n2
光纤基本结构
第五章 光纤波导
5.1
1
5.1
2
光纤基本结构
按折射率分布：
光纤的种类
• 阶跃折射率光纤(SI Fiber) • 渐变折射率光纤(GRIN Fiber) 按材质分： • 玻璃光纤(All-glass Fiber) • 塑料包层石英光纤(Plastic-Cladded Silica) • 塑料光纤(Polymer Optical Fiber)
5.3.2 吸收损耗 （ 1）本征吸收
所有的材料会吸收某种特定波长的光，这由原子和
分子的简谐振动有关。对于石英玻璃，本征吸收损耗发 生在紫外波段，并且在7到12μm的红外波段也有损耗峰 值出现。
几何效应 Geometric effects
5.3
35
5.3
36
Prepared by John Mc Fadden
在纤芯中折射率分布服从公式：
0 n2 折射率
r n(r ) n1 1 2 a ,
在包层中服从公式：

r a
在包层中服从公式：
n(r ) n1 1 2 n2 , r a
是光纤的设计参数，通常情况下服从 = 2.
n(r ) n1 1 2 n2 , r a
为了实现全反射，要求 > c
sin c
n2 n1
5.1 7 5.1 8
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2
5.1 阶跃折射率光纤
光纤的纤芯和包层损耗都必须足够小，因为即使全反射 ，包层中仍存在有消逝场。如果包层足够厚，（大于 20μm），那么将会有极少的消逝场能达到包层的边缘 。 全玻璃光纤
n1 n2
2
2
sin o 0.24
丢失光线
o 14 2o 28
2 o
接受锥角
5.1
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15
5.1
16
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4
5.1 阶跃折射率光纤
包层中也可以通过全反射传输光，反射面是包层与外层 材料的边界。 包层模全反射 n2 a 0
5.2 渐变折射率（GRIN）光纤