10.6 整数指数幂及其运算

( 4 )1
(5 ) 1 25
.
(6) 1 a3
18
五.小 结
.
19
1. 同底数幂相除的性质推广：
a m a n a m n ( m 、 n 为 正 整 数 ， 且 m n ,a 0 )
（1）当 m n 时 ， a m a n a m m a 0 ,规 定 a 0 1 ( a 0 )
1 a n （ 其 中 a 0 ， n 是 正 整 数 ）
不含分母的形式 只含正整数指数幂的形式 或不含负整数指数幂的形式
• 整数指数幂：当 a0时 ， an就 是 整 数 指 数 幂 ，
其 中 n可 以 是 正 整 数 、 零 和 负 整 数 。
.
10
三.例题讲解
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11
例1 计算：
2 2 （1） 6
a7
a5=a2
1 a2
.
12
例2 计算：
（1） a2 a a3
解： a2aa3aa3a4
（2） (a)3 a5
（3） (b2)3(b3)3
（4） (2b)3(b)7b4
.
13
例3 将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：
（1）
解：
（2）
a 3b 4
a 3b 4
பைடு நூலகம்
b4 a3
83a1b3
（3） 3(x y)2
（1）
2c 3 51 a 2b 5
（2）
(
4
x3 y 2 z 4
)2
.
22
2. ( 2 ) 2 ，其中 a0,b0 3
（1）你能用整数指数幂的运算法则计算吗？ （2）试总结出分式负指数幂的一般规律。
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23
作业布置
练习册54页：习题10.6 中1，2，3
.
24
1．同底数的幂的乘法：amanamn（m，n是正整数）；
2．幂的乘方：
（m，n是正整数）；
3．积的乘方：am n amn（n是正整数）；
4．同底数的幂的ab除法n ：anbn
（ a≠0，m，n是正
整数m＞n）；
amanamn
56．．商0指的数乘幂方，：即 当ab an≠0时ab，nn
（n是正整数）； ．
8 解：
26
28
22
212
1 4
（2） 1010110104 解： 1010110104=10-3=1103
（3） -512 512 解： -512512=-50=-1
(5) 5 （4）
2008 2010 解： (5)200852010=5200852010=5-2=1=1
52 25
（5） a7 a5 解：
×
(3)2 1 9
（3）
3 x 2
1 3x2
×
3x 2 3 x2
（4）
m 2
1 m2
× m2
1 m2
.
17
2. 计算
（1） ( 2 ) 2
（3） 2 ( xy ) 1
（2） 3 2
（4）( 3.14)0
（5） 2 0 5 2
(1 ) 1 4
(2) 1 9
(3) 2 xy
（6）(a)5 a8
（2） 当 m n 时 ， 规 定 a p a 1 p （ 其 中 a 0 , p 是 自 然 数 ）
不含分母的形式 只含正整数指数幂的形式 或不含有负整数指数幂的形式
2. 整数指数幂：当a 0 时，a n 就是整数指数幂，
其中n可以是正整数、零和负整数。
.
20
六.拓展练习
.
21
1.把下列各式写成不含负整数指数幂的形式：
.
14
（1） 2 x yz2
解：
2x yz 2
2xy1z2
（2）
2b ab
解： 2b 2b(ab)1 ab
2a
（3）
x
2
y
2
(
x
y)3
解：
2a 2ax2y2(xy)3 x2y2(xy)3
.
15
四.课内练习
.
16
1. 判断对错，若有错请改正：
× （1） 20060 1
20060 1
（2） (3)2 9
§10.6整数指数幂及其运算
.
1
一.课前练习
.
2
1.计算：
（1） ( 8 ) 2 8 2 6 4
（2） ( 2 2）3 2 6 6 4
（3）2 2 2 21+2 2 3 8
（4） a9 a 4 a 94 a 5
（ a b ） （5）
2 a 2b 2
.
3
2.知识点回顾
正整数指数幂的运算性质：
a0 1
.
4
二.新课探究
.
5
思考：
22 25 ? a2 a4 ?
想一想： 这两个式子该
如何计算呢？
.
6
222522 52 3
22
25
22 25
1 23
a2a4a24a2
a2
a4
a2 a4
1 a2
观察与讨论：通过左右两边的做法，你发现 了什么？
.
7
归纳:
• 负整数指数幂的概念：a n
1 a n （ 其 中 a 0 ， n 是 正 整 数 ）
不含分母的形式 只含正整数指数幂的形式 或不含负整数指数幂的形式
这就是说：a－n（a≠0)是an 的倒数
.
8
口答
（1） 1 0 3 （2） a 5
1 103
1 a5
1
（3）
x6 （4） 1
( 5)3
x 6
(5)3
.
9
归纳:
• 负整数指数幂的概念：a n