2020届高考高三理科数学第二次模拟考试(二 )(附答案)

2020届高考高三理科数学第二次模拟考试（二 ）（附答案）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，，则（ ） A ． B ． C ．

D ．

2．是虚数单位，，则（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

3．已知某公司按照工作年限发放年终奖金并且进行年终表彰．若该公司有工作年以上的员工人，工作年的员工人，工作年的员工人，现按照工作年限进

行分层抽样，在公司的所有员工中抽取人作为员工代表上台接受表彰，则工作年的员工代表有（ ） A ．人

B ．人

C ．人

D ．人

4．已知向量，，，则与的夹角为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

5．长方体，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

6．执行下图的程序框图，若输出的结果为，则判断框中的条件是（ ）

{|1}A x x =<2{|log 1}B x x =<{|1}A B x x =<{|2}A B x x =<{|1}A

B x x =<{|2}A

B x x =

1i

z =-||z =222442101005104000

520028*********||2=a ||1=b (2)2⋅-=a a b a b 30︒60︒90︒150︒1111ABCD A B C D -1AB =2AD =13AA =11A B 1AC 14

14

83

14

1313

13

10

A ．

B ．

C ．

D ．

7．函数（其中，）的部分图象如图所示，将函数的图象 向左平移

个单位长度，得到的图象，则下列说法不正确的是（ ）

A ．函数为奇函数

B ．函数的最大值为

C ．函数的最小正周期为

D ．函数在上单调递增

8．随机设置某交通路口亮红绿灯的时间，通过对路口交通情况的调查，确定相邻两次亮红灯与亮绿灯的时间之和为秒，且一次亮红灯的时间不超过秒，一次亮绿灯的时间不超过秒，则亮绿灯的时间不小于亮红灯的时间的概率为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

9．已知函数，则的图象大致为（ ）

4?i <5?i <6?i <7?i <()sin()f x A x ωϕ=+0A >0ω>()f x π

6

()y g x

=()g x ()g x 3()g x π()g x π(0,)3

9060501

4

19

59

511

1

()1ln f x x x

=

--()y f x =

A ．

B ．

C ．

D ．

10．已知圆与抛物线交于，两点，与抛物线的准线交，

两点，若四边形是矩形，则等于（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．在中，内角、、所对的边分别为、、，已知，，

且，则（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

12．已知函数，，若有个零点，则的取

值范围为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若展开式的常数项等于，则 ．

14．设，满足约束条件，则的最小值是 ．

222x y r +=(0)r >22y x =A B C D ABCD r 22

252

5ABC △A B C a b c 5a =2534

ABC S =△2222cos cos b c a ac C c A +-=⋅+⋅sin sin B C +=3932

33324,0(),

0x x x x f x e x x

⎧+≤⎪

=⎨>⎪⎩()()g x f x ax =-()g x 4a 2

(,4)4

e (,4)4e (,)4e

+∞2

(,)4

e +∞5

(2)()a x x x

+-80a =x y 10103x y x y x -+≥⎧⎪

++≥⎨⎪≤⎩

23z x y =-

15．已知双曲线的左右焦点分别为、，点在双曲线上，点的坐标

为，且到直线，的距离相等，则 ．

16．在平面直角坐标系中，已知圆，直线，过直线上点作圆的切线，，切点分别为，，若存在点使得，则实数的取值范围是 ．

三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤．

17．（12分）已知数列满足，． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和．

2

2

:13

y C x -=1F 2F A M 2(,0)3

M 1AF 2AF 1||AF =xOy 22:1O x y +=:l y x a =+l P O PA PB A B P 3

2

PA PB PO +=

a {}n a 13

2121

2222

2

n n n a a a a +-++++

=-()n ∈*

N 4log n n b a ={}n a 1

1

{}n n b b +⋅n n T