江苏省南京市秦淮区四校联考七年级(上)期末数学试卷

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2019-2020学年南京市秦淮区四校七年级上册数学期末试卷有答案-最新精品

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2019-2020学年第一学期江苏省南京市秦淮区四校期末试卷 七年级数学一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上)1、-3 的相反数是 A .-3 B .3 C .13 D .1-32、计算 2- (-3) ×4 的结果是 A .20B .-10C .14D .-203、下列各组单项式中,是同类项的一组是A. 3x 3 y 与3xy 3 B . 2a b 2与-3a 2b C . a 2与b 2 D . 2xy 与3 yx 4、单项式 2a 2b 的系数和次数分别是 A .2,2 B .2,3 C .3,2 D .4,2 5、已知 α∠和 β∠是对顶角,若 =α∠300,则 β∠ 的度数为 A . 300 B . 600 C . 700 D .1500 6、下列方程变形中,正确的是 A .由 3 x=-4 ,系数化为 1 得 x = 3-4; B .由 5=2 -x ,移项得 x =5 -2 ; C .由123168x x -+-=,去分母得 4( x -1) -3(2 x+3) =1 ; D .由 3x - (2 -4 x) =5 ,去括号得 3x+4 x - 2 = 5 7、右图所示正方体的展开图的是8、如图,已知∠AOB 是直角,∠AOC 是锐角, ON 平分∠AOC , OM 平 分∠BOC ,则∠MON 的度数是A . 450B . 450+12∠AOCC . 600-12∠AOC D .不能计算二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写 在答卷纸相应位置上)9. 比较大小:4-5 ▲ 3-410. 审计署发布公告:截止 2010 年 5 月 20 日,全国共接收玉树地震救灾捐赠款物11. 一个棱柱共有 15 条棱,那么它是 ▲ 棱柱,有 ▲ 个面. 12. 若关于 x 的方程 2x= x+ a + 1的解为 x =1 ,则 a = ▲ . 13. 已知 4a +3b =1 ,则整式 8a +6b - 3 的值为 ▲ .14. 如图所示,在一条笔直公路 p 的两侧,分别有甲、乙两个村庄,现要在公路 p 上建一个汽车站,使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小,你认为汽车站应该建在 ▲ 处(填 A 或 B 或 C),理由是 ▲ .15. 如图, ∠AOB=900, ∠AOC = 2∠BOC ,则 ∠BOC= ▲016. 一种商品每件的进价为 a 元,售价为进价的 1.1 倍,现每件又降价 10 元,现售价为每 件210 元,根据题意可列方程 ▲ . 17. 如图,已知 C 、D 为线段 AB 上顺次两点,点 M 、N 分别为 AC 与 BD 的中点,若 AB= 10 ,CD =4 ,则线段 MN 的长为 ▲ .18. 某超市在“五一”活动期间,推出如下购物优惠方案: ①一次性购物在 100 元(不含 100 元)以内,不享受优惠;②一次性购物在 100 元(含 100 元)以上,350 元(不含 350 元)以内,一律享受九折优惠;③一次性购物在 350 元(含 350 元)以上,一律享受八折优惠. 小敏在该超市两次购物分别付款 70 元和 288 元,如果小敏把这两次购物改为一次性购 物,则应付款 ▲ 元.三、解答题(本大题共 9 小题,共 64 分,请在答.卷.纸.指.定.区.域.内作答,解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤)19.(6 分)计算: (1) 242-2()93÷⨯ (2)2211-3--6-3()(2)32⨯-+-÷20.(6 分)先化简,再求值: 3x 2y –[2 x 2y -3(2 xy - x 2y )-xy],其中 x=1-2 , y=221.(8 分)解方程:⑴ 4x-2 =3 –x ⑵121 36x x-+-=22.(6 分)如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的,请分别画出这个几何体的三视图.23.(6 分)如图,△ABC 中,∠A+∠B =900 .⑴根据要求画图:①过点 C 画直线 MN ∥AB②过点 C 画 AB 的垂线,交 AB 于点 D.⑵请在⑴的基础上回答下列问题:①若已知∠B+∠DCB=900,则∠A 与∠DCB 的大小关系为,理由是.②图中线段的长度表示点 A 到直线 CD 的距离。

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2017-2018学年第一学期江苏省南京市秦淮区四校期末试卷七年级数学一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上)1、-3 的相反数是 A .-3 B .3 C .13 D .1-32、计算 2- (-3) ×4 的结果是 A .20B .-10C .14D .-203、下列各组单项式中,是同类项的一组是A. 3x 3 y 与3xy 3 B . 2a b 2与-3a 2b C . a 2与b 2 D . 2xy 与3 yx 4、单项式 2a 2b 的系数和次数分别是 A .2,2B .2,3C .3,2D .4,25、已知 α∠和 β∠是对顶角,若 =α∠300,则 β∠ 的度数为 A . 300B . 600C . 700D .15006、下列方程变形中,正确的是A .由 3 x=-4 ,系数化为 1 得 x = 3-4;B .由 5=2 -x ,移项得 x =5 -2 ;C .由123168x x -+-=,去分母得 4( x -1) -3(2 x+3) =1 ; D .由 3x - (2 -4 x) =5 ,去括号得 3x+4 x - 2 = 5 7、右图所示正方体的展开图的是8、如图,已知∠AOB 是直角,∠AOC 是锐角,ON 平分∠AOC ,OM平分∠BOC ,则∠MON 的度数是A.450 B. 450+12∠AOCC.600-12∠AOC D.不能计算二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答卷纸相应位置上)9. 比较大小:4-5▲3-410. 审计署发布公告:截止 2010 年 5 月 20 日,全国共接收玉树地震救灾捐赠款物 70.44 亿元,将 70.44 亿元用科学记数法表示为▲元.11. 一个棱柱共有 15 条棱,那么它是▲棱柱,有▲个面.12. 若关于x 的方程2x= x+ a +1的解为x =1,则a = ▲.13. 已知 4a +3b =1 ,则整式8a +6b - 3 的值为▲.14. 如图所示,在一条笔直公路 p 的两侧,分别有甲、乙两个村庄,现要在公路 p 上建一个汽车站,使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小,你认为汽车站应该建在▲处(填A 或B 或 C),理由是▲.15. 如图, ∠AOB=900, ∠AOC = 2∠BOC ,则 ∠BOC=▲016. 一种商品每件的进价为 a 元,售价为进价的 1.1 倍,现每件又降价 10 元,现售价为每 件210 元,根据题意可列方程▲.17. 如图,已知 C 、D 为线段 AB 上顺次两点,点 M 、N 分别为 AC 与 BD 的中点,若 AB= 10 ,CD =4 ,则线段 MN 的长为▲.18. 某超市在“五一”活动期间,推出如下购物优惠方案: ①一次性购物在 100 元(不含 100 元)以内,不享受优惠;②一次性购物在 100 元(含 100 元)以上,350 元(不含 350 元)以内,一律享受九折优惠; ③一次性购物在 350 元(含 350 元)以上,一律享受八折优惠. 小敏在该超市两次购物分别付款 70 元和 288 元,如果小敏把这两次购物改为一次性购 物,则应付款 ▲ 元.三、解答题(本大题共 9 小题,共 64 分,请在答.卷.纸.指.定.区.域.内作答,解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 19.(6 分)计算:(1) 242-2()93÷⨯ (2)2211-3--6-3()(2)32⨯-+-÷20.(6 分)先化简,再求值: 3x 2 y –[2 x 2 y -3(2 xy - x 2 y )-xy],其中 x=1-2 , y=221.(8 分)解方程:⑴ 4x-2 =3 –x ⑵121 36x x-+-=22.(6 分)如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的,请分别画出这个几何体的三视图.23.(6 分)如图,△ABC 中,∠A+∠B =900 .⑴根据要求画图:①过点 C 画直线 MN ∥AB②过点 C 画 AB 的垂线,交 AB 于点 D.⑵请在⑴的基础上回答下列问题:①若已知∠B+∠DCB=900,则∠A 与∠DCB 的大小关系为,理由是.②图中线段的长度表示点 A 到直线 CD 的距离。

江苏省南京市秦淮区四校2017-2018学年第一学期七年级数学期末试卷(解析版)

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2017-2018学年第一学期江苏省南京市秦淮区四校七年级数学期末试卷一、选择题(本大题共8 小题,每小题2 分,共16 分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上)1. -3 的相反数是()A. -3B. 3C.D.【答案】B【解析】解:-3 的相反数是3.故选B.2. 计算2- (-3) ×4 的结果是()A. 20B. -10C. 14D. -20【答案】C3. 下列各组单项式中,是同类项的一组是()A. 3x3y与3xy3B. 2ab2与-3a2bC. a2与b2D. 2xy与3 yx【答案】D【解析】解:A.相同字母的指数不同,故A错误;B.相同字母的指数不同,故B错误;C.字母不同,不是同类项,故C错误;D.字母项相同且相同字母的指数也相同,是同类项,故D正确.故选D.点睛:本题考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.4. 单项式2a2b 的系数和次数分别是()A. 2,2B. 2,3C. 3,2D. 4,2【答案】B【解析】解:单项式2a2b的系数是2,次数是3.故选B.5. 已知和是对顶角,若300,则的度数为()A. 300B. 600C. 700D. 1500【答案】A【解析】解:∵∠α和∠β是对顶角,∠α=30°,∴根据对顶角相等可得∠β=∠α=30°.故选A.6. 下列方程变形中,正确的是()A. 由3 x=-4 ,系数化为1 得x = ;B. 由5=2 -x ,移项得x =5 -2 ;C. 由,去分母得4( x -1) -3(2 x+3) =1 ;D. 由3x - (2 -4 x) =5 ,去括号得3x+4 x - 2 = 5【答案】D【解析】解:A.由3 x=-4 ,系数化为1 得x =,故A错误;B.由5=2 -x,移项得x =2-5,故B错误;C.由,去分母得4( x -1) -3(2 x+3) =24,故C错误;D.由3x - (2 -4 x) =5 ,去括号得3x+4 x - 2 = 5,正确.故选D.7. 如图所示正方体的展开图的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】解:根据已知图形,三个图案交于一点,五角星和正方形的顶点正对,故选项A是它的展开图.故选A.点睛:此题考查了几何体的展开图,关键是熟练掌握正方体展开图的特征.8. 如图,已知∠AOB 是直角,∠AOC是锐角,ON平分∠AOC ,OM平分∠BOC ,则∠MON的度数是()A. 450B. 450+∠AOCC. 600-∠AOCD. 不能计算【答案】A【解析】解:∵OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,∴∠MOC=∠BOC,∠NOC=∠AOC,∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠BOC﹣∠AOC)=(∠BOA+∠AOC﹣∠AOC)=∠BOA=45°.故选A.点睛:本题考查了角的计算,属于基础题,此类问题,注意结合图形,运用角的和差和角平分线的定义求解.二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答卷纸相应位置上)9. 比较大小:______________【答案】<【解析】解:∵|﹣|=,|﹣|=,>,∴﹣<﹣.故答案为:<.点睛:此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:两个负数,绝对值大的其值反而小.10. 审计署发布公告:截止2010 年5 月20 日,全国共接收玉树地震救灾捐赠款物70.44 亿元,将70.44 亿元用科学记数法表示为__________元.【答案】7.044×109【解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.解:70.44亿元即7 044 000 000元,用科学记数法表示为7.044×109元.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11. 一个棱柱共有15 条棱,那么它是__________棱柱,有___________个面.【答案】(1). 五(2). 7【解析】解:一个棱柱共有15条棱,那么它是五棱柱,有7个面.故答案为:五;7.12. 若关于x 的方程2x= x+ a + 1的解为x =1 ,则a = __________.【答案】0【解析】把x=1代入已知方程,列出关于a的新方程,通过解新方程即可求得a的值.解:依题意得:2=1+a+1,解得a=0,故答案为:0.13. 已知4a +3b =1 ,则整式8a +6b - 3 的值为___________.【答案】-1【解析】解:∵4a+3b=1,∴8a+6b=2,8a+6b-3=2-3=-1.故答案为:-1.14. 如图所示,在一条笔直公路p 的两侧,分别有甲、乙两个村庄,现要在公路p 上建一个汽车站,使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小,你认为汽车站应该建在___________处(填A 或B 或C),理由是__________.【答案】(1). B (2). 两点之间线段最短【解析】解:汽车站应该建在B处,理由是两点之间线段最短.故答案为:B,两点之间线段最短.15. 如图,∠AOB=900,∠AOC=2∠BOC,则∠BOC=________0【答案】30【解析】试题分析:设∠BOC=x°,则∠AOC=2x°,根据题意可得:x+2x=90°,解得:x=30°,即∠BOC=30°.16. 一种商品每件的进价为a 元,售价为进价的1.1 倍,现每件又降价10元,现售价为每件210元,根据题意可列方程__________.【答案】1.1a-10=210【解析】解:设商品的进价为a元.由题意得:1.1a-10=210.故答案为:1.1a-10=210.点睛:此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.17. 如图,已知C、D为线段AB上顺次两点,点M、N分别为AC与BD的中点,若AB=10,CD=4,则线段MN的长为__________.【答案】7【解析】试题分析:根据线段的和差,可得AC+BD,根据线段中点的性质,可得MC,ND,根据线段的和差,可得答案.试题解析:解:由AB=10,CD=4,∴AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6.学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...点睛:本题考查了两点间的距离,利用线段的和差得出AC+BD的长是解题的关键.18. 某超市在“五一”活动期间,推出如下购物优惠方案:①一次性购物在100 元(不含100 元)以内,不享受优惠;②一次性购物在100 元(含100 元)以上,350 元(不含350 元)以内,一律享受九折优惠;③一次性购物在350 元(含350 元)以上,一律享受八折优惠.小敏在该超市两次购物分别付款70 元和288 元,如果小敏把这两次购物改为一次性购物,则应付款__________元.【答案】312或344【解析】解:第一次购物显然没有超过100元,即在第一次消费70元的情况下,他的实质购物价值只能是70元.第二次购物消费288元,则可能有两种情况,这两种情况下付款方式不同(折扣率不同):第一种情况:他消费超过100元但不足350元,这时候他是按照9折付款的.设第二次实质购物价值为x元,那么依题意有:x×0.9=288,解得:x=320.第二种情况:他消费不低于350元,这时候他是按照8折付款的.设第二次实质购物价值为a元,那么依题意有:a×0.8=288,解得:a=360.即在第二次消费288元的情况下,他的实际购物价值可能是320元或360元.综上所述,他两次购物的实质价值为70+320=390或70+360=430,均超过了350元.因此均可以按照8折付款:390×0.8=312(元),430×0.8=344(元).故答案为:312元或344元.点睛:此题主要考查了一元一次方程的应用,解题关键是第二次购物的288元可能有两种情况,需要讨论清楚.本题要注意不同情况的不同算法,要考虑到各种情况,不要丢掉任何一种.三、解答题(本大题共9 小题,共64 分,请在答.卷.纸.指.定.区.域.内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. 计算:(1) (2)【答案】(1)-2;(2)-6【解析】试题分析:根据有理数混合运算法则计算即可.试题解析:解:(1)原式==-2;(2)原式==-9-6+9=-6.20. 先化简,再求值:3x2y –[2 x2y -3(2 xy- x2y)-xy],其中, y=2.【答案】-8【解析】试题分析:去小括号,去中括号,合并同类项,最后代入求出即可.试题解析:原式当时,原式21. 解方程:(1)4x-2 =3 –x (2)【答案】(1)x=1;(2)x=10【解析】试题分析:(1)方程移项合并同类项,化系数为1即可;(2)方程去分母,去括号,移项合并同类项,化系数为1即可.试题解析:解:(1)移项得:4x+x=3+2合并同类项得:5x=5解得:x=1.(2)去分母得:2(x-1)-(x+2)=6去括号得:2x-2-x-2=6移项得:2x-x=6+2+2合并同类项得:x=10.22. 如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的,请分别画出这个几何体的三视图.【答案】见解析【解析】试题分析:主视图有3列,每列小正方形数目分别为2,1,1;左视图2列,每列小正方形数目分别为1,2;俯视图有3列,每行小正方形数目分别为2,1,1.试题解析:解:如图所示:点睛:本题考查了作图﹣三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.23. 如图,△ABC 中,∠A+∠B =900.⑴根据要求画图:①过点C画直线 MN ∥AB②过点C画AB的垂线,交AB于点D.⑵请在⑴的基础上回答下列问题:①已知∠B+∠DCB=900,则∠A与∠DCB 的大小关系为__________,理由是__________.②图中线段_________的长度表示点 A 到直线CD的距离.【答案】(1). ∠A=∠DCB (2). 同角的余角相等(3). AD【解析】试题分析:(1)根据题意画出MN∥AB,CD⊥AB于D;(2)①根据同角的余角相等可判断∠A=∠DCB;②根据点到直线的距离的定义求解.试题解析:解:(1)①如图,MN为所求;②如图,CD为所求;(2)①∵∠B+∠DCB=90°,∠B+∠A=90°,∴∠A=∠DCB;②线段AD长度表示点A到直线CD的距离.故答案为:∠A=∠DCB,同角的余角相等;AD.24. 某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务,按计划天数生产,如果每天生产20个玩具,则比订货任务少100个;如果每天生产23个玩具,则可以超过订货任务20个,请求出这批玩具的订货任务是多少个,原计划几天完成任务.【答案】订货任务是900个,原计划40天完成任务【解析】试题分析:设原计划用天完成任务,根据题意可得等量关系为订货任务是一定的,据此列方程求解,然后求出订货任务.试题解析:设原计划用天完成任务,,解得则订货任务是个.答:这批订货任务是900个,原计划用40天完成.考点:一元一次方程的应用.25. 如图:已知直线AB、CD 相交于点O,∠COE=900.(1)若∠AOC=360,求∠BOE 的度数;(2)若∠BOD : ∠BOC =1:5,求∠AOE 的度数.【答案】(1)54°;(2)120°【解析】试题分析:(1)根据平角的定义求解即可;(2)根据平角的定义可求∠BOD,根据对顶角的定义可求∠AOC,根据角的和差关系可求∠AOE的度数.试题解析:解:(1)∵∠AOC=36°,∠COE=90°,∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°;(2)∵∠BOD:∠BOC=1:5,∴∠BOD=180°×=30°,∴∠AOC=30°,∴∠AOE=30°+90°=120°.26. 求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2 记作2③,读作“2 的圈3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④,读作“-3 的圈4 次方”.一般地,把(a≠0)记作,记作“a的圈n次方”.(1)直接写出计算结果:_____,_________,___________,(2)我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算,归纳如下:一个非零有理数的圈n 次方等于_____.(3)计算.【答案】(1). (2). (3). -8 (4). 它的倒数的n-2次方【解析】试题分析:(1)根据题中的新定义计算即可得到结果;(2)归纳总结得到规律即可;(3)利用得出的结论计算即可得到结果.试题解析:解:(1),,﹣8;(2)这个数倒数的(n﹣2)次方;(3)24÷23+(﹣8)×2③=24÷8+(﹣8)×=3+(﹣4)=﹣1.点睛:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.27. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点 A、点 B 表示的数分别为 a、b,则A、B 两点之间的距离AB= ,线段AB 的中点表示的数为.【问题情境】如图,数轴上点A表示的数为-2,点B表示的数为8,点P从点 A 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为t秒(t>0).【综合运用】(1) 填空:①A、B两点之间的距离AB=__________,线段AB的中点表示的数为_______;②用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为_______;点Q表示的数为_____.(2) 求当t为何值时,P、Q 两点相遇,并写出相遇点所表示的数;(3)求当t为何值时,PQ=AB;(4)若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点 P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.【答案】(1). 10 (2). 3 (3). -2+3t (4). 98-2t【解析】试题分析:(1)根据题意即可得到结论;(2)当P、Q两点相遇时,P、Q表示的数相等列方程得到t=2,于是得到当t=2时,P、Q相遇,即可得到结论;(3)由t秒后,点P表示的数﹣2+3t,点Q表示的数为8﹣2t,于是得到PQ=|(﹣2+3t)﹣(8﹣2t)|=|5t﹣10|,列方程即可得到结论;(4)由点M表示的数为,点N表示的数为,即可得到结论.试题解析:解:(1)①10,3;②﹣2+3t,8﹣2t;(2)∵当P、Q两点相遇时,P、Q表示的数相等,∴﹣2+3t=8﹣2t,解得:t=2,∴当t=2时,P、Q相遇,此时,﹣2+3t=﹣2+3×2=4,∴相遇点表示的数为4;(3)∵t秒后,点P表示的数﹣2+3t,点Q表示的数为8﹣2t,∴PQ=|(﹣2+3t)﹣(8﹣2t)|=|5t﹣10|,又PQ=AB=×10=5,∴|5t﹣10|=5,解得:t=1或3.∴当:t=1或3时,PQ=AB;(4)∵点M表示的数为,点N表示的数为,∴MN=|()﹣()|=||=5.点睛:本题考查了一元一次方程的应用和数轴,解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.。

【精选】南京秦淮区七年级上期末数学试题含解析-(苏科版)

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第一学期第二阶段学业选题监测试卷七年级数学一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置.......上) 1.下列四个算式中,有一个算式与其他三个算式的计算结果不同,该算式是( ).A .2(1)-B .(1)--C .21-D .1-【答案】C【解析】2(1)1-=,(1)1--=,11-=,211-=-,选C .2.南京地铁4号线计划于2017年1月通车运营,地铁4号线一期工程全长为33800米,将33800用科学记数法表示为( ). A .333.810⨯B .43.3810⨯C .433.810⨯D .53.3810⨯【答案】B【解析】考察科学计数法的一般形式,433800 3.3810=⨯.3.下列各组单项式中,同类项一组的是( ).A .33x y 与33xyB .22ab 与23a b -C .2a 与2bD .2xy -与3yx【答案】D【解析】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.4.如图,有一个直径为1个单位长度的圆片,把圆片上的点A 放在原点,并把圆片沿数轴向左滚动1周,点A 到达点A '位置,则点A '表示的数是( ).A .π-B .π2-C .π2D .π【答案】D【解析】从A 到A '经过的路程为:1ππ⨯=,所以点A '表示的数是π. 5.如图,将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,点D 、C 分别落在D '、C '的位置处,若156∠=︒,则D E F ∠的度数是( ).C'F E CB A D'D 1A .56︒B .62︒C .68︒D .124︒【答案】B【解析】由题意得,D EF DEF '∠=∠, ∵1180D EF DEF '∠+∠+∠=︒,156∠=︒,∴62DEF ∠=︒.6.将一副三角尺按如图方式摆放,1∠与2∠不一定...互补的是( ). A .12B .12C .21D .12【答案】B【解析】对于A ,129090360∠+∠+︒+︒=︒, ∴12180∠+∠=︒,①21对于C 如图②,23∠=∠, ∵13180∠+∠=︒, ∴21180∠+∠=︒.312②对于D ,260∠=︒,19030∠=︒+︒, ∴12180∠+∠=︒.213③7.已知线段AB 、CD ,点M 在线段AB 上,结合图形,下列说法不正确的是( ).A .过点M 画线段CD 的垂线,交CD 于点EB .过点M 画线段AB 的垂线,交CD 于点EC .延长线段AB 、CD ,相交于点F D .反向延长线段BA 、DC ,相交于点FMFEDCBA【答案】A【解析】A 描述的图形应该如下图,EMDC B A8.一个长方形的长和宽分别为3cm 和2cm ,依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴,把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙,两个圆柱体的体积分别记作V 甲、V 乙,侧面积分别记叙S 甲、S 乙,则下列说法正确的是( ).A .V V <甲乙,S S =甲乙B .V V >甲乙,S S =甲乙C .V V 甲乙=,S S =甲乙D .V V >甲乙,S S <甲乙【答案】A【解析】4π312πV =⋅=甲,9π218πV =⋅=乙,4π312πS =⋅=甲,6π212πS =⋅=乙. ∴V V <甲乙,S S =甲乙.二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷...相应位置....上) 9.单项2523x y -的次数是__________.【答案】7【解析】单项式的次数是各个字母的指数和.10.比较大小: 3.13-__________ 3.12-.(填“<”、“=”或“>”) 【答案】<【解析】负数比较大小,绝对值大的反而小. 3.13 3.12->-, 3.13 3.12-<-.11.已知关于x 的一元一次方程21x m +=-的解是1x =,则m 的值是__________. 【答案】1-【解析】将1x =代入21x m +=-得:121m +=-,1m =-.12.“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”,在学过用字母表示数后,请借助符号描述这句话:__________. 【答案】222()2a b ab a b +=++【解析】略13.若22a b -=,则648b a +-=__________. 【答案】2- 【解析】648b a +- 64(2)a b =--642=-⨯ 2=-.14.如图,直线a 、b 相交于点O ,将量角器的中心与点O 重合,发现表示60︒的点在直线a 上,表示135︒的点在直线b 上,则1∠=__________︒.150°180°120°90°60°30°0°1【答案】75【解析】21356075∠=︒-︒=︒,1∠与2∠是对顶角,1275∠=∠=︒.135°60°2ba115.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm ),刻度尺上表示“0cm ”、“8cm ”的点分别对应数轴上的2-和x ,那么x 的值为__________.【答案】6【解析】80(2)x -=--,解得:6x =.16.如图,A 、B 是河l 两侧的两个村庄,现要在河l 上修建一个抽水站,使它到A 、B 两村庄的距离之和最小.数学老师说:连接AB ,则线段AB 与l 的交点C 即为抽水站的位置.其理由是:__________.C BAl【答案】两点之间线段最短【解析】略17.互联网“微商”经营已经成为大众创业新途径,某微信平台上某件商品标价200元,按标价的九折销售,仍可获得20%.这件商品的进价是多少元?若设这件商品的进价是为x 元,根据题意可列方程__________.【答案】20090%20%x x ⨯-=【解析】“获利20%”列方程,利润=销售额-成本,20090%20%x x ⨯-=.18.如图,在AOB ∠的内部有3条射线OC 、OD 、OE ,若50AOC ∠=︒,1BOE BOC n ∠=∠,1BOD AOB n∠=∠,则DOE ∠=__________︒(用含n 的代数式表示).E CBAOD【答案】50n【解析】设BOE β∠=,COD α∠=,则BOC n β∠=,AOB n α∠=, 设DOE x ∠=,则BOC COD DOE BOE AOB BOC AOC ∠=∠+∠+∠⎧⎨∠=∠+∠⎩,即50n x n x βαβααβ=++⎧⎨=+++︒⎩,解得50x n ︒=,即50DOE n︒∠=.βαx D OABC E三、解答题(本大题共9小题,共64分.请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤) 19.(8分)计算:(1)348(2)(4)⎡⎤÷---⎣⎦.(2)234422(1)93⎛⎫-÷⨯+- ⎪⎝⎭.【答案】(1)12- (2)7-【解析】(1)348(2)(4)⎡⎤÷---⎣⎦48(84)=÷-+1484=-⨯12=-.(2)234422(1)93⎛⎫-÷⨯+- ⎪⎝⎭998144=-⨯⨯+7=-.20.(6分)先化简,再求值:2222(23)2(2)x xy y x xy y +--+-,其中1x =,2y =. 【答案】3【解析】2222(23)2(2)x xy y x xy y +--+- 222223224x xy y x xy y =+---+ 22y x =-.1x =,2y =,223y x -=.21.(8分)解方程:(1)5(1)2(1)32x x x ---=+.(2)123122x x+--=. 【答案】(1)2x = (2)34x =【解析】(1)5(1)2(1)32x x x ---=+552232x x x --+=+,510x =, 2x =.(2)123122x x+--=1223x x +-=-,43x =,34x =. 22.(6分)观察下面的立体图形,把主视图、左视图、俯视图画出来.【答案】主视图左视图俯视图【解析】略 23.(6分)如图,直线AB 、CD 相交于点O ,90AOE COF ∠=∠=︒.F ECBA O D(1)DOE ∠的余角是__________(填写所有符合要求的角). (2)若70DOE ∠=︒,求BOF ∠的度数. 【答案】(1)BOD ∠、EOF ∠、AOC ∠ (2)110︒【解析】(1)∵90AOE ∠=︒,90COF ∠=︒, ∴90BOE ∠=︒,90DOF ∠=︒,即90DOE BOD ∠+∠=︒,90DOE EOF ∠+∠=︒,∵AOC BOD ∠=∠, ∴90DOE AOC ∠+∠=︒,∴DOE ∠的余角是BOD ∠、EOF ∠、AOC ∠. (2)∵90DOE EOF ∠+∠=︒,70DOE ∠=︒, ∴20EOF ∠=︒,∴9020110BOF BOE EOF ∠=∠+∠=︒+︒=︒.F ECBA O D24.(6分)第十八届“飞向北京——飞向太空”全国青海年航空天模型教育竞赛江苏预赛在南京举行,某校航模不级参赛选手中男生占该校参赛人数的一半,后来又增加2名男生,那么男生人数就占该校参赛人数23,该校原有参赛男生多少人? 【答案】该校原有参赛男生2人【解析】设原有参赛男生x 人,则22(22)3x x +=+,解得:2x =.即该校原有参赛男生2人. 25.(7分)如图,已知α∠.α(1)用直尺和圆规作AOB ∠,使AOB α∠=∠(保留作图痕迹,不写作法). (2)用量角器画AOB ∠的平分线OC ;(3)在OC 上任取一点M (点M 不与点C 重合),过点M 分别画直线MP OA ⊥,垂足为P ,画直线MN OA ∥,交射线OB 于点N ,则点M 到射线OA 的距离是线段__________的长度,MN 与MP 的位置关系是__________. 【答案】(1)BOAα(2)CBOAα(3)MP 、MP MN ⊥【解析】略 26.(7分)如图,C 是线段AB 上一点,16cm AB =,6cm BC =.C BA(1)AC =__________cm ;(2)动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发,点P 以2cm/s 的速度沿AB 向右运动,终点为B ;点Q 以1cm/s的速度沿BA 向左运动,终点为A .当一个点到达终点,另一个点也随之停止运动.求运动多少秒时,C 、P 、Q 三点,有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点?【答案】(1)10【解析】(1)10cm AC AB BC =-=.(2)①当05t <≤时,C 为线段PQ 中点1026t t -=-,解之得4t =.②当1653t <≤时,P 为线段CQ 中点210163t t -=-,解之得265t =. ③当1663t <≤时,Q 为线段PC 中点6316t t -=-,解之得112t =.④当68t <≤时,C 为线段PQ 中点2106t t -=-,解之得4t =(舍). 综上所述:4t =或265或112.27.10分以下是两张不同类型火车的车票(“D ⨯⨯⨯⨯次”表示动车,“G ⨯⨯⨯⨯次”表示高铁):(1)根据车票中的信息填空:该列动车和高铁是__________向而行(填“相”或“同”). (2)已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km /h 、300km /h ,两列火车的长度不计.①经过测算,如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点),高铁比动车将早到1h ,求A 、B 两地之间的距离.②在①中测算的数据基础上,已知A 、B 两地途中依次设有5个站点1P 、2P 、3P 、1P 、5P ,且 1122334455AP PP P P P P P P P B =====,动车每个站点都停靠,高铁只停靠2P 、4P 两个站点,两列火车在每个停靠站点都停留5min .求该列高铁追上动车的时刻. 【答案】(1)同(2)1200km【解析】(2)动车:速度为200km/h ,6:00出发,高铁:速度为300km/h ,7:00出发, 高铁比动车晚出发1小时,比动车早到1小时,可知动车比高铁从A 地到B 地多花2个小时, 所以,设AB 之间的距离为km x ,则可列方程:2200300x x-=,解得1200x =. 所以AB 之间的距离为1200km . (3)8点55分A 、B 两地之间依次设有5个距离相同的站点,可知每个相邻站点距离为200km ,已知动车和高铁速度,可知高铁到每一站所花时间为40分钟,动车到每一站所花时间为60分钟. 根据题意,可知动车和高铁到每一站的时刻如图所示:12:2511:2510:209:158:107:056:0012345D 动车9:509:058:257:407:0012345G 高铁可知高铁在2P 站、3P 站之间追上并超过动车, 设高铁经过t 小时之后追上动车,由题意可列方程:11300122001212t t ⎛⎫⎛⎫-⨯=+-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,解得:2312t =. 由题意可知,高铁在7:00出发,经过2312小时后,追上动车. 可求得追上的时刻为8:55.。

苏教版初一上数学期末试卷含答案-名校版

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2017-2018学年第一学期江苏省南京市秦淮区四校期末试卷七年级数学一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上)1、-3 的相反数是 A .-3 B .3 C .13 D .1-32、计算 2- (-3) ×4 的结果是 A .20B .-10C .14D .-203、下列各组单项式中,是同类项的一组是A. 3x 3 y 与3xy 3 B . 2a b 2与-3a 2b C . a 2与b 2 D . 2xy 与3 yx 4、单项式 2a 2b 的系数和次数分别是 A .2,2B .2,3C .3,2D .4,25、已知 α∠和 β∠是对顶角,若 =α∠300,则 β∠ 的度数为 A . 300B . 600C . 700D .15006、下列方程变形中,正确的是A .由 3 x=-4 ,系数化为 1 得 x = 3-4;B .由 5=2 -x ,移项得 x =5 -2 ;C .由123168x x -+-=,去分母得 4( x -1) -3(2 x+3) =1 ; D .由 3x - (2 -4 x) =5 ,去括号得 3x+4 x - 2 = 5 7、右图所示正方体的展开图的是8、如图,已知∠AOB 是直角,∠AOC 是锐角,ON 平分∠AOC ,OM平分∠BOC ,则∠MON 的度数是A. 450 B.450+12∠AOCC.600-12∠AOC D.不能计算二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答卷纸相应位置上)9. 比较大小:4-5▲3-410. 审计署发布公告:截止 2010 年 5 月 20 日,全国共接收玉树地震救灾捐赠款物 70.44 亿元,将 70.44 亿元用科学记数法表示为▲元.11. 一个棱柱共有 15 条棱,那么它是▲棱柱,有▲个面.12. 若关于x 的方程2x= x+ a +1的解为x =1,则a = ▲.13. 已知4a +3b =1 ,则整式8a +6b - 3 的值为▲.14. 如图所示,在一条笔直公路 p 的两侧,分别有甲、乙两个村庄,现要在公路 p 上建一个汽车站,使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小,你认为汽车站应该建在▲处(填A 或B 或 C),理由是▲.15. 如图, ∠AOB=900, ∠AOC = 2∠BOC ,则 ∠BOC= ▲016. 一种商品每件的进价为 a 元,售价为进价的 1.1 倍,现每件又降价 10 元,现售价为每 件210 元,根据题意可列方程▲.17. 如图,已知 C 、D 为线段 AB 上顺次两点,点 M 、N 分别为 AC 与 BD 的中点,若 AB= 10 ,CD =4 ,则线段 MN 的长为▲.18. 某超市在“五一”活动期间,推出如下购物优惠方案: ①一次性购物在 100 元(不含 100 元)以内,不享受优惠;②一次性购物在 100 元(含 100 元)以上,350 元(不含 350 元)以内,一律享受九折优惠; ③一次性购物在 350 元(含 350 元)以上,一律享受八折优惠. 小敏在该超市两次购物分别付款 70 元和 288 元,如果小敏把这两次购物改为一次性购 物,则应付款 ▲ 元.三、解答题(本大题共 9 小题,共 64 分,请在答.卷.纸.指.定.区.域.内作答,解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 19.(6 分)计算:(1) 242-2()93÷⨯ (2)2211-3--6-3()(2)32⨯-+-÷20.(6 分)先化简,再求值: 3x 2 y –[2 x 2 y -3(2 xy - x 2 y )-xy],其中 x=1-2 , y=221.(8 分)解方程:⑴ 4x-2 =3 –x ⑵121 36x x-+-=22.(6 分)如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的,请分别画出这个几何体的三视图.23.(6 分)如图,△ABC 中,∠A+∠B =900 .⑴根据要求画图:①过点 C 画直线 MN ∥AB②过点 C 画 AB 的垂线,交 AB 于点 D.⑵请在⑴的基础上回答下列问题:①若已知∠B+∠DCB=900,则∠A 与∠DCB 的大小关系为,理由是.24.(6 分)某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务,按计划天数生产,如果每天生产 20 个玩具,则比订货任务少 100 个;如果每天生产 23 个玩具,则可以超过订货任务 20 个,请求出这批玩具的订货任务是多少个,原计划几天完成任务。

南京秦淮区七年级上期末数学试题含解析-(苏科版)-精选

南京秦淮区七年级上期末数学试题含解析-(苏科版)-精选

第一学期第二阶段学业选题监测试卷七年级数学一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置.......上) 1.下列四个算式中,有一个算式与其他三个算式的计算结果不同,该算式是( ).A .2(1)-B .(1)--C .21-D .1-【答案】C【解析】2(1)1-=,(1)1--=,11-=,211-=-,选C .2.南京地铁4号线计划于2017年1月通车运营,地铁4号线一期工程全长为33800米,将33800用科学记数法表示为( ). A .333.810⨯B .43.3810⨯C .433.810⨯D .53.3810⨯【答案】B【解析】考察科学计数法的一般形式,433800 3.3810=⨯.3.下列各组单项式中,同类项一组的是( ).A .33x y 与33xyB .22ab 与23a b -C .2a 与2bD .2xy -与3yx【答案】D【解析】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.4.如图,有一个直径为1个单位长度的圆片,把圆片上的点A 放在原点,并把圆片沿数轴向左滚动1周,点A 到达点A '位置,则点A '表示的数是( ).A .π-B .π2-C .π2D .π【答案】D【解析】从A 到A '经过的路程为:1ππ⨯=,所以点A '表示的数是π. 5.如图,将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,点D 、C 分别落在D '、C '的位置处,若156∠=︒,则D E F ∠的度数是( ).C'F E CB A D'D 1A .56︒B .62︒C .68︒D .124︒【答案】B【解析】由题意得,D EF DEF '∠=∠, ∵1180D EF DEF '∠+∠+∠=︒,156∠=︒,∴62DEF ∠=︒.6.将一副三角尺按如图方式摆放,1∠与2∠不一定...互补的是( ). A .12B .12C .21D .12【答案】B【解析】对于A ,129090360∠+∠+︒+︒=︒, ∴12180∠+∠=︒,①21对于C 如图②,23∠=∠, ∵13180∠+∠=︒, ∴21180∠+∠=︒.312②对于D ,260∠=︒,19030∠=︒+︒, ∴12180∠+∠=︒.213③7.已知线段AB 、CD ,点M 在线段AB 上,结合图形,下列说法不正确的是( ).A .过点M 画线段CD 的垂线,交CD 于点EB .过点M 画线段AB 的垂线,交CD 于点EC .延长线段AB 、CD ,相交于点F D .反向延长线段BA 、DC ,相交于点FMFEDCBA【答案】A【解析】A 描述的图形应该如下图,EMDC B A8.一个长方形的长和宽分别为3cm 和2cm ,依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴,把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙,两个圆柱体的体积分别记作V 甲、V 乙,侧面积分别记叙S 甲、S 乙,则下列说法正确的是( ).A .V V <甲乙,S S =甲乙B .V V >甲乙,S S =甲乙C .V V 甲乙=,S S =甲乙D .V V >甲乙,S S <甲乙【答案】A【解析】4π312πV =⋅=甲,9π218πV =⋅=乙,4π312πS =⋅=甲,6π212πS =⋅=乙. ∴V V <甲乙,S S =甲乙.二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷...相应位置....上) 9.单项2523x y -的次数是__________.【答案】7【解析】单项式的次数是各个字母的指数和.10.比较大小: 3.13-__________ 3.12-.(填“<”、“=”或“>”) 【答案】<【解析】负数比较大小,绝对值大的反而小. 3.13 3.12->-, 3.13 3.12-<-.11.已知关于x 的一元一次方程21x m +=-的解是1x =,则m 的值是__________. 【答案】1-【解析】将1x =代入21x m +=-得:121m +=-,1m =-.12.“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”,在学过用字母表示数后,请借助符号描述这句话:__________. 【答案】222()2a b ab a b +=++【解析】略13.若22a b -=,则648b a +-=__________. 【答案】2- 【解析】648b a +- 64(2)a b =--642=-⨯ 2=-.14.如图,直线a 、b 相交于点O ,将量角器的中心与点O 重合,发现表示60︒的点在直线a 上,表示135︒的点在直线b 上,则1∠=__________︒.150°180°120°90°60°30°0°1【答案】75【解析】21356075∠=︒-︒=︒,1∠与2∠是对顶角,1275∠=∠=︒.135°60°2ba115.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm ),刻度尺上表示“0cm ”、“8cm ”的点分别对应数轴上的2-和x ,那么x 的值为__________.【答案】6【解析】80(2)x -=--,解得:6x =.16.如图,A 、B 是河l 两侧的两个村庄,现要在河l 上修建一个抽水站,使它到A 、B 两村庄的距离之和最小.数学老师说:连接AB ,则线段AB 与l 的交点C 即为抽水站的位置.其理由是:__________.C BAl【答案】两点之间线段最短【解析】略17.互联网“微商”经营已经成为大众创业新途径,某微信平台上某件商品标价200元,按标价的九折销售,仍可获得20%.这件商品的进价是多少元?若设这件商品的进价是为x 元,根据题意可列方程__________.【答案】20090%20%x x ⨯-=【解析】“获利20%”列方程,利润=销售额-成本,20090%20%x x ⨯-=.18.如图,在AOB ∠的内部有3条射线OC 、OD 、OE ,若50AOC ∠=︒,1BOE BOC n ∠=∠,1BOD AOB n∠=∠,则DOE ∠=__________︒(用含n 的代数式表示).E CBAOD【答案】50n【解析】设BOE β∠=,COD α∠=,则BOC n β∠=,AOB n α∠=, 设DOE x ∠=,则BOC COD DOE BOE AOB BOC AOC ∠=∠+∠+∠⎧⎨∠=∠+∠⎩,即50n x n x βαβααβ=++⎧⎨=+++︒⎩,解得50x n ︒=,即50DOE n︒∠=.βαx D OABC E三、解答题(本大题共9小题,共64分.请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤) 19.(8分)计算:(1)348(2)(4)⎡⎤÷---⎣⎦.(2)234422(1)93⎛⎫-÷⨯+- ⎪⎝⎭.【答案】(1)12- (2)7-【解析】(1)348(2)(4)⎡⎤÷---⎣⎦48(84)=÷-+1484=-⨯12=-.(2)234422(1)93⎛⎫-÷⨯+- ⎪⎝⎭998144=-⨯⨯+7=-.20.(6分)先化简,再求值:2222(23)2(2)x xy y x xy y +--+-,其中1x =,2y =. 【答案】3【解析】2222(23)2(2)x xy y x xy y +--+- 222223224x xy y x xy y =+---+ 22y x =-.1x =,2y =,223y x -=.21.(8分)解方程:(1)5(1)2(1)32x x x ---=+.(2)123122x x+--=. 【答案】(1)2x = (2)34x =【解析】(1)5(1)2(1)32x x x ---=+552232x x x --+=+,510x =, 2x =.(2)123122x x+--=1223x x +-=-,43x =,34x =. 22.(6分)观察下面的立体图形,把主视图、左视图、俯视图画出来.【答案】主视图左视图俯视图【解析】略 23.(6分)如图,直线AB 、CD 相交于点O ,90AOE COF ∠=∠=︒.F ECBA O D(1)DOE ∠的余角是__________(填写所有符合要求的角). (2)若70DOE ∠=︒,求BOF ∠的度数. 【答案】(1)BOD ∠、EOF ∠、AOC ∠ (2)110︒【解析】(1)∵90AOE ∠=︒,90COF ∠=︒, ∴90BOE ∠=︒,90DOF ∠=︒,即90DOE BOD ∠+∠=︒,90DOE EOF ∠+∠=︒,∵AOC BOD ∠=∠, ∴90DOE AOC ∠+∠=︒,∴DOE ∠的余角是BOD ∠、EOF ∠、AOC ∠. (2)∵90DOE EOF ∠+∠=︒,70DOE ∠=︒, ∴20EOF ∠=︒,∴9020110BOF BOE EOF ∠=∠+∠=︒+︒=︒.F ECBA O D24.(6分)第十八届“飞向北京——飞向太空”全国青海年航空天模型教育竞赛江苏预赛在南京举行,某校航模不级参赛选手中男生占该校参赛人数的一半,后来又增加2名男生,那么男生人数就占该校参赛人数23,该校原有参赛男生多少人? 【答案】该校原有参赛男生2人【解析】设原有参赛男生x 人,则22(22)3x x +=+,解得:2x =.即该校原有参赛男生2人. 25.(7分)如图,已知α∠.α(1)用直尺和圆规作AOB ∠,使AOB α∠=∠(保留作图痕迹,不写作法). (2)用量角器画AOB ∠的平分线OC ;(3)在OC 上任取一点M (点M 不与点C 重合),过点M 分别画直线MP OA ⊥,垂足为P ,画直线MN OA ∥,交射线OB 于点N ,则点M 到射线OA 的距离是线段__________的长度,MN 与MP 的位置关系是__________. 【答案】(1)BOAα(2)CBOAα(3)MP 、MP MN ⊥【解析】略 26.(7分)如图,C 是线段AB 上一点,16cm AB =,6cm BC =.C BA(1)AC =__________cm ;(2)动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发,点P 以2cm/s 的速度沿AB 向右运动,终点为B ;点Q 以1cm/s的速度沿BA 向左运动,终点为A .当一个点到达终点,另一个点也随之停止运动.求运动多少秒时,C 、P 、Q 三点,有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点?【答案】(1)10【解析】(1)10cm AC AB BC =-=.(2)①当05t <≤时,C 为线段PQ 中点1026t t -=-,解之得4t =.②当1653t <≤时,P 为线段CQ 中点210163t t -=-,解之得265t =. ③当1663t <≤时,Q 为线段PC 中点6316t t -=-,解之得112t =.④当68t <≤时,C 为线段PQ 中点2106t t -=-,解之得4t =(舍). 综上所述:4t =或265或112.27.10分以下是两张不同类型火车的车票(“D ⨯⨯⨯⨯次”表示动车,“G ⨯⨯⨯⨯次”表示高铁):(1)根据车票中的信息填空:该列动车和高铁是__________向而行(填“相”或“同”). (2)已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km /h 、300km /h ,两列火车的长度不计.①经过测算,如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点),高铁比动车将早到1h ,求A 、B 两地之间的距离.②在①中测算的数据基础上,已知A 、B 两地途中依次设有5个站点1P 、2P 、3P 、1P 、5P ,且 1122334455AP PP P P P P P P P B =====,动车每个站点都停靠,高铁只停靠2P 、4P 两个站点,两列火车在每个停靠站点都停留5min .求该列高铁追上动车的时刻. 【答案】(1)同(2)1200km【解析】(2)动车:速度为200km/h ,6:00出发,高铁:速度为300km/h ,7:00出发, 高铁比动车晚出发1小时,比动车早到1小时,可知动车比高铁从A 地到B 地多花2个小时, 所以,设AB 之间的距离为km x ,则可列方程:2200300x x-=,解得1200x =. 所以AB 之间的距离为1200km . (3)8点55分A 、B 两地之间依次设有5个距离相同的站点,可知每个相邻站点距离为200km ,已知动车和高铁速度,可知高铁到每一站所花时间为40分钟,动车到每一站所花时间为60分钟. 根据题意,可知动车和高铁到每一站的时刻如图所示:12:2511:2510:209:158:107:056:0012345D 动车9:509:058:257:407:0012345G 高铁可知高铁在2P 站、3P 站之间追上并超过动车, 设高铁经过t 小时之后追上动车,由题意可列方程:11300122001212t t ⎛⎫⎛⎫-⨯=+-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,解得:2312t =. 由题意可知,高铁在7:00出发,经过2312小时后,追上动车. 可求得追上的时刻为8:55.。

2019-2020学年南京市秦淮区四校七年级上册数学期末试卷有答案【精品版】

2019-2020学年南京市秦淮区四校七年级上册数学期末试卷有答案【精品版】

2019-2020学年第一学期江苏省南京市秦淮区四校期末试卷 七年级数学一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上)1、-3 的相反数是 A .-3 B .3C .13 D .1-32、计算 2- (-3) ×4 的结果是 A .20B .-10C .14D .-203、下列各组单项式中,是同类项的一组是A. 3x 3 y 与3xy 3 B . 2a b 2与-3a 2b C . a 2与b 2 D . 2xy 与3 y x 4、单项式 2a 2b 的系数和次数分别是 A .2,2 B .2,3 C .3,2 D .4,2 5、已知 α∠和 β∠是对顶角,若 =α∠300,则 β∠ 的度数为 A . 300 B . 600 C . 700 D .15006、下列方程变形中,正确的是 A .由 3 x=-4 ,系数化为 1 得 x = 3-4; B .由 5=2 -x ,移项得 x =5 -2 ; C .由123168x x -+-=,去分母得 4( x -1) -3(2 x+3) =1 ; D .由 3x - (2 -4 x) =5 ,去括号得 3x+4 x - 2 = 5 7、右图所示正方体的展开图的是8、如图,已知∠AOB 是直角,∠AOC 是锐角, ON 平分∠AOC , OM 平 分∠BOC ,则∠MON 的度数是 A . 450B . 450+12∠AOC C . 600-12∠AOC D .不能计算二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写 在答卷纸相应位置上)9. 比较大小:4-5 ▲ 3-410. 审计署发布公告:截止 2010 年 5 月 20 日,全国共接收玉树地震救灾捐赠款物 70.44亿元,将 70.44 亿元用科学记数法表示为 ▲ 元.11. 一个棱柱共有 15 条棱,那么它是 ▲ 棱柱,有 ▲ 个面. 12. 若关于 x 的方程 2x = x + a + 1的解为 x =1 ,则 a = ▲ . 13. 已知 4a +3b =1 ,则整式 8a +6b - 3 的值为 ▲ .14. 如图所示,在一条笔直公路 p 的两侧,分别有甲、乙两个村庄,现要在公路 p 上建一个汽车站,使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小,你认为汽车站应该建在 ▲ 处(填 A 或 B 或 C),理由是 ▲ .15. 如图, ∠AOB =900, ∠AOC = 2∠BOC ,则 ∠BOC = ▲016. 一种商品每件的进价为 a 元,售价为进价的 1.1 倍,现每件又降价 10 元,现售价为每 件210 元,根据题意可列方程 ▲ . 17. 如图,已知 C 、D 为线段 AB 上顺次两点,点 M 、N 分别为 AC 与 BD 的中点,若 AB = 10 ,CD =4 ,则线段 MN 的长为 ▲ .18. 某超市在“五一”活动期间,推出如下购物优惠方案: ①一次性购物在 100 元(不含 100 元)以内,不享受优惠; ②一次性购物在 100 元(含 100 元)以上,350 元(不含 350 元)以内,一律享受九折优惠; ③一次性购物在 350 元(含 350 元)以上,一律享受八折优惠. 小敏在该超市两次购物分别付款 70 元和 288 元,如果小敏把这两次购物改为一次性购 物,则应付款 ▲ 元.三、解答题(本大题共 9 小题,共 64 分,请在答.卷.纸.指.定.区.域.内作答,解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤)19.(6 分)计算: (1) 242-2()93÷⨯ (2)2211-3--6-3()(2)32⨯-+-÷20.(6 分)先化简,再求值: 3x 2y –[2 x 2y -3(2 x y - x 2y )-xy],其中 x=1-2 , y=221.(8 分)解方程:⑴ 4x-2 =3 –x ⑵12136x x -+-=22.(6 分)如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的,请分别画出这个几何体的三视图.23.(6 分)如图,△ABC 中,∠A+∠B =900 . ⑴根据要求画图:①过点 C 画直线 MN ∥AB②过点 C 画 AB 的垂线,交 AB 于点 D. ⑵请在⑴的基础上回答下列问题:①若已知∠B+∠DCB=900,则 ∠A 与 ∠DCB 的大小关系为 , 理由是 . ②图中线段 的长度表示点 A 到直线 CD 的距离。

D_南京市秦淮区四校联考2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题

D_南京市秦淮区四校联考2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题

A D
BG
H
C
第24题
(4)HA …………………………………………………………………………………5分 (5)∠GAH………………………………………………………………………………6分
25.(8分)解:设快车出发xh后与慢车第一次相遇,
由题意,可得: 80x+80=120x,………………………………………………3分 解得x=2.…………………………………………………………………………4分
(3)若2×(2☆a)-1=3a,求a的值.
27.(10 分)如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB、∠AOC 和
∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的奇妙线. (1)一个角的角平分线 ▲ 这个角的奇妙线.(填是或不是);
(2)如图2,若∠MPN=60°,射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒10°的速度逆时针旋
设快车出发yh后与慢车第二次相遇,
1
由题意,可得: 80y+80+120(y- )=720×2, ……………………………………6分
3
解得y=7.…………………………………………………………………………7分 所以两次相遇时间间隔为7-2=5, 答:两次相遇时间间隔为5小时.……………………………………………………………8分
过程或演算步骤)
19.(6分)计算: 111 1
(1)(2+3-6)÷(-18);
1 (2)-14-(1+0.5)×3÷(-4)2.
20.(6分)已知代数式3a-7b的值为-3,求代数式2(2a+b-1)+5(a-4b+1)-3b的值.
21.(8分)解方程:(1)4(x-1)-3=7;

2020-2021学年江苏省南京市秦淮外国语学校等四校联考七年级(上)期末数学试卷(1)

2020-2021学年江苏省南京市秦淮外国语学校等四校联考七年级(上)期末数学试卷(1)

2020-2021学年江苏省南京市秦淮外国语学校等四校联考七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题纸相应位置上)1.(2分)﹣2的相反数是()A.2B.C.﹣D.﹣22.(2分)仔细观察资料卡中的信息,可以发现水银的凝固点比酒精的凝固点()A.高78.43℃B.低78.43℃C.高156.17℃D.低156.17℃3.(2分)下列计算正确的是()A.3a2﹣a2=2B.3m2﹣4m2=﹣m2C.2m2+m2=3m4D.﹣ab2+2ab2=﹣2ab24.(2分)如果点A、B、C、D所表示的有理数分别为、3、﹣3.5、﹣12017,那么图中数轴上表示错误的点是()A.A B.B C.C D.D5.(2分)将一副三角板按如图所示位置摆放,其中∠α与∠β一定互余的是()A.B.C.D.6.(2分)如图,已知BC是圆柱底面的直径,AB是圆柱的高,在圆柱的侧面上,过点A,C嵌有一圈路径最短的金属丝,现将圆柱侧面沿AB剪开,所得的圆柱侧面展开图是()A.B.C.D.二、填空题(本题共10小题,每小题2分,共20分。

不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上)7.(2分)比较大小:﹣π﹣3.14(选填“>”、“=”、“<”).8.(2分)在﹣4,0.5,0,π,﹣,1.这些数中,是无理数的是.9.(2分)月球的半径约为1738000米,1738000这个数用科学记数法表示为.10.(2分)若∠1=52°18′,则∠1的补角为.11.(2分)如图是一个数值运算的程序,若输出y的值为5,则输入的值为.12.(2分)已知,点A、B在数轴上对应的数分别为2和﹣3,则线段AB的长度为.13.(2分)当温度每上升1℃时,某种金属丝伸长0.002mm.把这种15℃时15mm长的金属丝加热到60℃,那么这种金属丝在60℃时的长度是mm.14.(2分)如图,三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为5.7,4.5的大矩形中,图中一个小矩形的周长等于.15.(2分)已知关于x的一元一次方程x+3=2x+b的解为x=3,那么关于y的一元一次方程(y+1)+3=2(y+1)+b的解y=.16.(2分)如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角式子中,①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③(∠α+∠β);④(∠α﹣∠β),正确的有.三、解答题(本大题共10小题,共68分.请在答题纸指定区城内作答,解答时应写全过程)17.(8分)计算:(1)(﹣2)3÷4×[5﹣(﹣3)2];(2)(+﹣)×(﹣24).18.(5分)先化简,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣3(﹣ab2+3a2b),其中a=﹣1,b=﹣.19.(9分)解方程:(1)2(x+1)=1﹣(x+3).(2)+1=.20.(5分)(1)在计算﹣3+2时,我们将它写成﹣3+2=﹣(3﹣2),这是用了有理数加法法则中的一条:异号两数相加,绝对值不等时,(请将这一条法则填写完);这样,异号两数相加便转化成了减法,这样的思想便称为“转化”(2)以下语句中也含有转化的思想的是:(直接填写序号)①减去一个数,等于加上这个数的相反数;②除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数;③乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c.21.(6分)从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件.(1)这个零件的表面积是.(2)请按要求在边长为1网格图里画出这个零件的视图.22.(6分)读句画图并回答问题:(1)过点A画AD⊥BC,垂足为D.比较AD与AB的大小:AD AB;(2)用直尺和圆规作∠CDE,使∠CDE=∠ABC,且与AC交于点E.此时DE与AB的位置关系是.23.(7分)如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=8cm,BD=1cm,(1)求AC的长;(2)若点E在直线AD上,且EA=2cm,求BE的长.24.(6分)下框中是小明对一道应用题的解答.题目:某班同学分组参加活动,原来每组8人,后来重新编组,每组6人,这样比原来增加了2组.这个班共有多少名学生?解:设这个班共有x名学生.根据题意,得8x=6(x+2).解这个方程,得x=6.答:这个班共有6名学生.请指出小明解答中的错误,并写出本题正确的解答.25.(8分)如图1,线段AB=20cm.(1)点P沿线段AB自A点向B点以2cm/s的速度运动,同时点Q沿线段BA自B点向A点以3cm/s的速度运动,几秒钟后,P,Q两点相遇?(2)如图2,AO=PO=2cm,∠POQ=60°,现点P绕着点O以30°/s的速度顺时针旋转一周后停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,若点P,Q两点也能相遇,求点Q运动的速度.26.(8分)某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼,两次锻炼后数据如下表.与第一次锻炼相比,王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍.设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x(0<x<0.5).项目第一次锻炼第二次锻炼步数(步)10000①平均步长(米/步)0.6②距离(米)60007020注:步数×平均步长=距离.(1)根据题意完成表格填空(不需要化简);(2)以第二次锻炼的距离为等量关系列出方程(不需要计算);(3)当x=0.1时,王老师发现好友中步数排名第一为24000步,因此在两次锻炼结束后又走了500米,使得总步数恰好为24000步,求王老师这500米的平均步长.2020-2021学年江苏省南京市秦淮外国语学校等四校联考七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题纸相应位置上)1.(2分)﹣2的相反数是()A.2B.C.﹣D.﹣2【解答】解:﹣2的相反数是2,故选:A.2.(2分)仔细观察资料卡中的信息,可以发现水银的凝固点比酒精的凝固点()A.高78.43℃B.低78.43℃C.高156.17℃D.低156.17℃【解答】解:水银的凝固点比酒精的凝固点高﹣38.87﹣(﹣117.3)=78.43(℃),故选:A.3.(2分)下列计算正确的是()A.3a2﹣a2=2B.3m2﹣4m2=﹣m2C.2m2+m2=3m4D.﹣ab2+2ab2=﹣2ab2【解答】解:A、3a2﹣a2=2a2,故本选项不合题意;B、3m2﹣4m2=﹣m2,故本选项符合题意;C、2m2+m2=3m2,故本选项不合题意;D、﹣ab2+2ab2=ab2,故本选项不合题意.故选:B.4.(2分)如果点A、B、C、D所表示的有理数分别为、3、﹣3.5、﹣12017,那么图中数轴上表示错误的点是()A.A B.B C.C D.D【解答】解:﹣12017=﹣1,且图中点C表示﹣2.5,所以图中数轴上表示错误的点是C.故选:C.5.(2分)将一副三角板按如图所示位置摆放,其中∠α与∠β一定互余的是()A.B.C.D.【解答】解:A、∠α与∠β不互余,故本选项错误;B、∠α与∠β不互余,故本选项错误;C、∠α与∠β互余,故本选项正确;D、∠α与∠β不互余,∠α和∠β互补,故本选项错误;故选:C.6.(2分)如图,已知BC是圆柱底面的直径,AB是圆柱的高,在圆柱的侧面上,过点A,C嵌有一圈路径最短的金属丝,现将圆柱侧面沿AB剪开,所得的圆柱侧面展开图是()A.B.C.D.【解答】解:因圆柱的展开面为长方形,AC展开应该是两直线,且有公共点C.故选:B.二、填空题(本题共10小题,每小题2分,共20分。

南京市秦淮区四校七年级上数学期末试卷(含答案)

南京市秦淮区四校七年级上数学期末试卷(含答案)

第一学期江苏省南京市秦淮区四校期末试卷七年级数学一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上) 1、-3 的相反数是 A .-3B .3C .13D .1-32、计算2-(-3)×4的结果是 A .20B .-10C .14D .-203、下列各组单项式中,是同类项的一组是A. 3x 3y 与3xy 3B .2a b 2与-3a 2bC .a 2与b 2D .2xy 与3yx 4、单项式2a 2b 的系数和次数分别是 A .2,2B .2,3C .3,2D .4,25、已知α∠和β∠是对顶角,若=α∠300,则β∠的度数为 A .300B .600C .700D .15006、下列方程变形中,正确的是 A .由 3 x=-4 ,系数化为 1 得 x = 3-4; B .由 5=2 -x ,移项得 x =5 -2 ; C .由123168x x -+-=,去分母得 4( x -1) -3(2 x+3) =1 ; D .由 3x - (2 -4 x) =5 ,去括号得 3x+4 x - 2 = 5 7、右图所示正方体的展开图的是8、如图,已知∠AOB 是直角,∠AOC 是锐角,ON 平分∠AOC ,OM 平 分∠BOC ,则∠MON 的度数是 A .450B .450+12∠AOCC.600-12∠AOC D.不能计算二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答卷纸相应位置上)9. 比较大小:4-5▲3-410. 审计署发布公告:截止2010 年5 月20 日,全国共接收玉树地震救灾捐赠款物70.44 亿元,将70.44亿元用科学记数法表示为▲元.11.一个棱柱共有15 条棱,那么它是▲棱柱,有▲个面.12. 若关于x的方程2x=x+a+1的解为x=1,则a=▲.13. 已知4a+3b =1,则整式8a+6b-3的值为▲.14. 如图所示,在一条笔直公路p的两侧,分别有甲、乙两个村庄,现要在公路p 上建一个汽车站,使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小,你认为汽车站应该建在▲处(填A或B或C),理由是▲.15. 如图,∠AOB=900,∠AOC=2∠BOC,则∠BOC= ▲016. 一种商品每件的进价为a元,售价为进价的1.1 倍,现每件又降价10 元,现售价为每件210 元,根据题意可列方程▲.17. 如图,已知C、D为线段AB上顺次两点,点M、N分别为AC与BD的中点,若AB=10,CD=4,则线段MN的长为▲.18. 某超市在“五一”活动期间,推出如下购物优惠方案:①一次性购物在100元(不含100元)以内,不享受优惠;②一次性购物在100元(含100 元)以上,350 元(不含350 元)以内,一律享受九折优惠;③一次性购物在350元(含350 元)以上,一律享受八折优惠.小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元,如果小敏把这两次购物改为一次性购物,则应付款▲元.三、解答题(本大题共9小题,共64分,请在答.卷.纸.指.定.区.域.内作答,解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤)19.(6分)计算: (1)242-2()93÷⨯(2)2211-3--6-3()(2)32⨯-+-÷20.(6分)先化简,再求值:3x 2y –[2x 2y-3(2xy -x 2y )-xy],其中x=1-2,y=221.(8 分)解方程:⑴ 4x-2 =3 –x ⑵12136x x -+-=22.(6 分)如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的,请分别画出这个几何体的三视图.23.(6 分)如图,△ABC 中,∠A+∠B =900 .⑴根据要求画图:①过点 C 画直线 MN ∥AB②过点 C 画 AB 的垂线,交 AB 于点 D.⑵请在⑴的基础上回答下列问题:①若已知∠B+∠DCB=900,则∠A 与∠DCB 的大小关系为,理由是.②图中线段的长度表示点 A 到直线 CD 的距离。

江苏省南京市秦淮区四校联考七年级(上)期末数学试卷

江苏省南京市秦淮区四校联考七年级(上)期末数学试卷

江苏省南京市秦淮区四校联考七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(2分)比﹣1小2的数是()A.﹣3B.﹣2C.1D.32.(2分)下列各式中运算正确的是()A.4m﹣m=3B.xy﹣2xy=﹣xy C.2a3﹣3a3=a3D.a2b﹣ab2=0 3.(2分)下列等式变形正确的是()A.如果mx=my,那么x=y B.如果|x|=|y|,那么x=yC.如果﹣x=8,那么x=﹣4D.如果x﹣2=y﹣2,那么x=y4.(2分)现实生活中“为何有人乱穿马路,却不愿从天桥或斑马线通过?”,请用数学知识解释图中这一现象,其原因为()A.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间,线段最短5.(2分)下列各组数中,结果相等的是()A.+32与+23B.﹣23与(﹣2)3C.﹣32与(﹣3)2D.|﹣3|3与(﹣3)36.(2分)若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8cm,则点Q到直线l的距离是()A.等于8cm B.小于或等于8cmC.大于8cm D.以上三种都有可能7.(2分)如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色.下列图形中,是该几何体的表面展开图的是()A.B.C.D.8.(2分)观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,通过观察,用你所发现的规律确定22019的个位数字是()A.2B.4C.6D.8二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.(2分)的倒数是.10.(2分)“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间,小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”,找到相关结果约为4280000个,数据4280000用科学记数法表示为.11.(2分)比较大小:﹣﹣.12.(2分)若5x6y2m与﹣3x n+9y6和是单项式,那么n﹣m的值为.13.(2分)若x=﹣1是关于x的方程2x+a=1的解,则a的值为.14.(2分)若∠α与∠β是对顶角,∠α的补角是35°,则∠β的度数为.15.(2分)如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是.16.(2分)一件衬衫先按成本加价60元标价,再以8折出售,仍可获利24元,这件衬衫的成本是元.17.(2分)在同一平面内,∠BOC=50°,OA⊥OB,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是.18.(2分)三个互不相等的有理数,既可以表示为1、a+b、a的形式,也可以表示为0、、b的形式,则字母a表示的有理数是.三、解答题(本大题共9小题,共64分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)计算:(1)(+﹣)÷(﹣);(2)﹣14﹣(1+0.5)×÷(﹣4)2.20.(6分)已知代数式3a﹣7b的值为﹣3,求代数式2(2a+b﹣1)+5(a﹣4b+1)﹣3b的值.21.(8分)解方程:(1)4(x﹣1)﹣3=7;(2)﹣=1.22.(6分)如图,点A、B、C在直线l上,点M为AB的中点,N为MC的中点,且AB=6cm,NC=4cm,求BC的长.23.(6分)(1)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体,请分别画出它的主视图和俯视图.(2)在主视图和俯视图不变的情况下,你认为最多还可以添加个小正方体.24.(6分)如图,所有小正方形的边长都为1个单位,A、B、C均在格点上.(1)过点C画线段AB的平行线CD;(2)过点A画线段BC的垂线段,垂足为G;(3)过点A画线段AB的垂线,交BC于点H;(4)线段的长度是点H到直线AB的距离;(5)在以上所画的图中与∠B相等的角是.25.(8分)甲、乙两地相距720km,一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地,慢车先行驶1小时后,快车才开始行驶.已知快车的速度是120km/h,慢车的速度是80km/h,快车到达乙地后,停留了20min,由于有新的任务,于是立即按原速返回甲地.在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中,与慢车相遇了两次,这两次相遇时间间隔是多少?26.(8分)定义☆运算,观察下列运算:(+5)☆(+14)=+19,(﹣13)☆(﹣7)=+20,(﹣2)☆(+15)=﹣17,(+18)☆(﹣7)=﹣25,0☆(﹣19)=+19,(+13)☆0=+13.(1)请你认真思考上述运算,归纳☆运算的法则:两数进行☆运算时,同号,异号.特别地,0和任何数进行☆运算,或任何数和0进行☆运算,.(2)计算:(+17)☆[0☆(﹣16)]=.(3)若2×(2☆a)﹣1=3a,求a的值.27.(10分)探索新知:如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“巧分线”.(1)一个角的平分线这个角的“巧分线”;(填“是”或“不是”)(2)如图2,若∠MPN=α,且射线PQ是∠MPN的“巧分线”,则∠MPQ=;(用含α的代数式表示出所有可能的结果)深入研究:如图2,若∠MPN=60°,且射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒10°的速度逆时针旋转,当PQ与PN成180°时停止旋转,旋转的时间为t秒.(3)当t为何值时,射线PM是∠QPN的“巧分线”;(4)若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止,请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值.江苏省南京市秦淮区四校联考七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(2分)比﹣1小2的数是()A.﹣3B.﹣2C.1D.3【解答】解:比﹣1小2的数是就是﹣1与2的差,即﹣1﹣2=﹣3.故选A.2.(2分)下列各式中运算正确的是()A.4m﹣m=3B.xy﹣2xy=﹣xy C.2a3﹣3a3=a3D.a2b﹣ab2=0【解答】解:A.4m﹣m=3m,此选项错误;B.xy﹣2xy=﹣xy,此选项正确;C.2a3﹣3a3=﹣a3,此选项错误;D.a2b与﹣ab2不是同类项,不能合并,此选项错误;故选:B.3.(2分)下列等式变形正确的是()A.如果mx=my,那么x=y B.如果|x|=|y|,那么x=yC.如果﹣x=8,那么x=﹣4D.如果x﹣2=y﹣2,那么x=y【解答】解:A、当m=0时,mx=my,但x不一定等于y,故A错误;B、如果|x|=|y|,那么x=y或x=﹣y,故B错误;C、如果﹣x=8,那么x=﹣16,故C错误;D、两边都减2,故D正确;故选:D.4.(2分)现实生活中“为何有人乱穿马路,却不愿从天桥或斑马线通过?”,请用数学知识解释图中这一现象,其原因为()A.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间,线段最短【解答】解:现实生活中“为何有人乱穿马路,却不愿从天桥或斑马线通过?”,其原因是两点之间,线段最短,故选:D.5.(2分)下列各组数中,结果相等的是()A.+32与+23B.﹣23与(﹣2)3C.﹣32与(﹣3)2D.|﹣3|3与(﹣3)3【解答】解:A、+32=9≠+23=8,错误;B、﹣23=﹣8=(﹣2)3,正确;C、﹣32=﹣9≠(﹣3)2=9,错误;D、|﹣3|3=27≠(﹣3)3=﹣27.错误;故选:B.6.(2分)若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8cm,则点Q到直线l的距离是()A.等于8cm B.小于或等于8cmC.大于8cm D.以上三种都有可能【解答】解:根据题意,点P到l的距离为P到直线l的垂线段的长度,其垂足是P到直线l上所有点中距离最小的点;而不能明确PQ与l是否垂直,则点P到l的距离应小于等于PQ的长度,即不大于8cm.故选:B.7.(2分)如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色.下列图形中,是该几何体的表面展开图的是()A.B.C.D.【解答】解:选项A和C带图案的一个面是底面,不能折叠成原几何体的形式;选项B能折叠成原几何体的形式;选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同.故选:B.8.(2分)观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,通过观察,用你所发现的规律确定22019的个位数字是()A.2B.4C.6D.8【解答】解:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128′′′可知,2n的个位数字以“2,4,8,6…”重复出现,2019÷4=504…3,所以22019的个位数字是8;故选:D.二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.(2分)的倒数是.【解答】解:1÷(﹣)=﹣.故答案为:﹣.10.(2分)“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间,小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”,找到相关结果约为4280000个,数据4280000用科学记数法表示为 4.28×106.【解答】解:数据4280000用科学记数法表示为4.28×106,故答案为:4.28×106.11.(2分)比较大小:﹣>﹣.【解答】解:∵|﹣|==,|﹣|==,而<,∴﹣>﹣.故答案为:>.12.(2分)若5x6y2m与﹣3x n+9y6和是单项式,那么n﹣m的值为﹣6.【解答】解:由题意可知:6=n+9,2m=6,∴n=﹣3,m=3,∴n﹣m=﹣6,故答案为:﹣613.(2分)若x=﹣1是关于x的方程2x+a=1的解,则a的值为3.【解答】解:∵x=﹣1是关于x的方程2x+a=1的解,∴﹣2×1+a=1,解得a=3.故答案是:3.14.(2分)若∠α与∠β是对顶角,∠α的补角是35°,则∠β的度数为145°.【解答】解:∵∠α和∠β是对顶角,∴∠α=∠β,∵∠α的补角为35°,∴∠α=180°﹣35°=145°,则∠β=145°.故答案为:145°.15.(2分)如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是8.【解答】解:根据所给出的图形可得:2和6是相对的两个面;3和4是相对两个面;1和5是相对的两个面,则原正方体相对两个面上的数字和最大值是8;故答案为:8.16.(2分)一件衬衫先按成本加价60元标价,再以8折出售,仍可获利24元,这件衬衫的成本是120元.【解答】解:设这件衬衫的成本是x元,则标价为(x+60)元,售价为(0.8x+48).根据题意可得:(0.8x+48)﹣x=24,解得:x=120.即这件衬衫的成本价是120元.故答案是:120.17.(2分)在同一平面内,∠BOC=50°,OA⊥OB,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是20°或70°.【解答】解:∵OA⊥OB∴∠AOB=90°,如图1,∵∠BOC=50°,∴∠AOC=90°﹣∠BOC=40°,∵OD平分∠AOC,∴∠COD=∠COA=20°,∴∠BOD=50°+20°=70°,如图2,∵∠BOC=50°,∴∠AOC=90°+∠BOC=140°,∵OD平分∠AOC,∴∠COD=∠COA=70°,∴∠BOD=70°﹣50°=20°.故答案为:20°或70°.18.(2分)三个互不相等的有理数,既可以表示为1、a+b、a的形式,也可以表示为0、、b的形式,则字母a表示的有理数是﹣1.【解答】解:由题意可知:a+b,a中有一个为0,且,b中有一个为1,当a=0时,则ab=0,不成立;∴a+b=0.∵a+b=0.∴ab<0.∴b=1.∴a=﹣1,故答案为:﹣1三、解答题(本大题共9小题,共64分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)计算:(1)(+﹣)÷(﹣);(2)﹣14﹣(1+0.5)×÷(﹣4)2.【解答】解:(1)原式=(+﹣)×(﹣18)=(﹣9)+(﹣6)﹣(﹣3)=(﹣9)+(﹣6)+3=﹣12;(2)原式=﹣1﹣×÷16=﹣1﹣×=﹣1﹣=﹣.20.(6分)已知代数式3a﹣7b的值为﹣3,求代数式2(2a+b﹣1)+5(a﹣4b+1)﹣3b的值.【解答】解:2(2a+b﹣1)+5(a﹣4b+1)﹣3b=4a+2b﹣2+a﹣20b+5﹣3b=9a﹣21b+3=3(3a﹣7b)+3因为3a﹣7b=﹣3所以,原式=3×(﹣3)+3=﹣6.21.(8分)解方程:(1)4(x﹣1)﹣3=7;(2)﹣=1.【解答】解:(1)去括号得,4x﹣4﹣3=7,移项得,4x=7+4+3,合并同类项得,4x=14,系数化为1得,x=.(2)去分母得,3(x+2)﹣2(2x﹣3)=12,去括号得,3x+6﹣4x+6=12,移项、合并同类项得,﹣x=0系数化为1得,x=0.22.(6分)如图,点A、B、C在直线l上,点M为AB的中点,N为MC的中点,且AB=6cm,NC=4cm,求BC的长.【解答】解:由点M为AB的中点,得AM=AB=×6=3cm.由N为MC的中点,得MC=2NC=2×4=8cm,由线段的和差,得AC=AM+MC=3+8=11cm,BC=AC﹣AB=11﹣6=5cmBC的长为5cm.23.(6分)(1)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体,请分别画出它的主视图和俯视图.(2)在主视图和俯视图不变的情况下,你认为最多还可以添加3个小正方体.【解答】解:(1)如图所示:(2)最多还可以添加3个小正方体.故答案为:3.24.(6分)如图,所有小正方形的边长都为1个单位,A、B、C均在格点上.(1)过点C画线段AB的平行线CD;(2)过点A画线段BC的垂线段,垂足为G;(3)过点A画线段AB的垂线,交BC于点H;(4)线段HA的长度是点H到直线AB的距离;(5)在以上所画的图中与∠B相等的角是∠GAH.【解答】解:(1)直线CD为所作,(2)线段AG为所作;(3)直线HA为所作;(4)线段HA的长度是点H到直线AB的距离;故答案为:HA.(5)∵∠BAH=∠AGB=90°,∴∠B+∠AHB=90°,∠B+∠BAG=90°,∴∠B=∠GAH,即在以上所画的图中与∠B相等的角是∠GAH,故答案为:∠GAH.25.(8分)甲、乙两地相距720km,一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地,慢车先行驶1小时后,快车才开始行驶.已知快车的速度是120km/h,慢车的速度是80km/h,快车到达乙地后,停留了20min,由于有新的任务,于是立即按原速返回甲地.在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中,与慢车相遇了两次,这两次相遇时间间隔是多少?【解答】解:设从甲地驶往乙地时,快车行驶x小时追上慢车,由题意得120x=80(x+1),解得x=2,则慢车行驶了3小时.设在整个程中,慢车行驶了y小时,则快车行驶了(y﹣1﹣)小时,由题意得120(y﹣1﹣)+80y=720×2,解得y=8,8﹣3=5(小时).答:在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中,与慢车相遇了两次,这两次相遇时间间隔是5小时.26.(8分)定义☆运算,观察下列运算:(+5)☆(+14)=+19,(﹣13)☆(﹣7)=+20,(﹣2)☆(+15)=﹣17,(+18)☆(﹣7)=﹣25,0☆(﹣19)=+19,(+13)☆0=+13.(1)请你认真思考上述运算,归纳☆运算的法则:两数进行☆运算时,同号得正,异号得负.特别地,0和任何数进行☆运算,或任何数和0进行☆运算,结果为正数.(2)计算:(+17)☆[0☆(﹣16)]=+33.(3)若2×(2☆a)﹣1=3a,求a的值.【解答】解:(1)(+5)☆(+14)=+19,(﹣13)☆(﹣7)=+20,两正数或两负数进行☆运算时,结果为正数.(﹣2)☆(+15)=﹣17,(+18)☆(﹣7)=﹣25,一正数一负数进行☆运算时,结果为负数.∴两数进行☆运算时,同号得正,异号得负.0☆(﹣19)=+19,(+13)☆0=+13,0和一个负数进行☆运算时,结果为正数;一个正数和0进行☆运算时,结果为正数;∴0和任何数进行☆运算,或任何数和0进行☆运算,结果为正数.故答案为:得正;得负;结果为正数.(2)(+17)☆[0☆(﹣16)]=(+17)☆(+16)=+33故答案为:+33(3)①若a<0,则2☆a=﹣(2+|a|)=﹣(2﹣a)=﹣2+a∴2×(﹣2+a)﹣1=3a解得:a=﹣5②若a=0,则2☆a=+2∴2×2﹣1=3a解得:a=1,不成立③若a>0,则2☆a=+(2+a)=2+a∴2×(2+a)﹣1=3a解得:a=3综上所述,a的值为﹣5或3.27.(10分)探索新知:如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“巧分线”.(1)一个角的平分线是这个角的“巧分线”;(填“是”或“不是”)(2)如图2,若∠MPN=α,且射线PQ是∠MPN的“巧分线”,则∠MPQ=α或α或α;(用含α的代数式表示出所有可能的结果)深入研究:如图2,若∠MPN=60°,且射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒10°的速度逆时针旋转,当PQ与PN成180°时停止旋转,旋转的时间为t秒.(3)当t为何值时,射线PM是∠QPN的“巧分线”;(4)若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止,请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值.【解答】解:(1)一个角的平分线是这个角的“巧分线”;(填“是”或“不是”)故答案为:是(2)∵∠MPN=α,∴∠MPQ=α或α或α;故答案为α或α或α;深入研究:(3)依题意有①10t=60+×60,解得t=9;②10t=2×60,解得t=12;③10t=60+2×60,解得t=18.故当t为9或12或18时,射线PM是∠QPN的“巧分线”;(4)依题意有①10t=(5t+60),解得t=2.4;②10t=(5t+60),解得t=4;③10t=(5t+60),解得t=6.故当t为2.4或4或6时,射线PQ是∠MPN的“巧分线”.。

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江苏省南京市秦淮区四校联考七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(2分)比﹣1小2的数是()A.﹣3B.﹣2C.1D.32.(2分)下列各式中运算正确的是()A.4m﹣m=3B.xy﹣2xy=﹣xy C.2a3﹣3a3=a3D.a2b﹣ab2=0 3.(2分)下列等式变形正确的是()A.如果mx=my,那么x=y B.如果|x|=|y|,那么x=yC.如果﹣x=8,那么x=﹣4D.如果x﹣2=y﹣2,那么x=y4.(2分)现实生活中“为何有人乱穿马路,却不愿从天桥或斑马线通过?”,请用数学知识解释图中这一现象,其原因为()A.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间,线段最短5.(2分)下列各组数中,结果相等的是()A.+32与+23B.﹣23与(﹣2)3C.﹣32与(﹣3)2D.|﹣3|3与(﹣3)36.(2分)若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8cm,则点Q到直线l的距离是()A.等于8cm B.小于或等于8cmC.大于8cm D.以上三种都有可能7.(2分)如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色.下列图形中,是该几何体的表面展开图的是()A.B.C.D.8.(2分)观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,通过观察,用你所发现的规律确定22019的个位数字是()A.2B.4C.6D.8二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.(2分)的倒数是.10.(2分)“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间,小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”,找到相关结果约为4280000个,数据4280000用科学记数法表示为.11.(2分)比较大小:﹣﹣.12.(2分)若5x6y2m与﹣3x n+9y6和是单项式,那么n﹣m的值为.13.(2分)若x=﹣1是关于x的方程2x+a=1的解,则a的值为.14.(2分)若∠α与∠β是对顶角,∠α的补角是35°,则∠β的度数为.15.(2分)如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是.16.(2分)一件衬衫先按成本加价60元标价,再以8折出售,仍可获利24元,这件衬衫的成本是元.17.(2分)在同一平面内,∠BOC=50°,OA⊥OB,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是.18.(2分)三个互不相等的有理数,既可以表示为1、a+b、a的形式,也可以表示为0、、b的形式,则字母a表示的有理数是.三、解答题(本大题共9小题,共64分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)计算:(1)(+﹣)÷(﹣);(2)﹣14﹣(1+0.5)×÷(﹣4)2.20.(6分)已知代数式3a﹣7b的值为﹣3,求代数式2(2a+b﹣1)+5(a﹣4b+1)﹣3b的值.21.(8分)解方程:(1)4(x﹣1)﹣3=7;(2)﹣=1.22.(6分)如图,点A、B、C在直线l上,点M为AB的中点,N为MC的中点,且AB=6cm,NC=4cm,求BC的长.23.(6分)(1)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体,请分别画出它的主视图和俯视图.(2)在主视图和俯视图不变的情况下,你认为最多还可以添加个小正方体.24.(6分)如图,所有小正方形的边长都为1个单位,A、B、C均在格点上.(1)过点C画线段AB的平行线CD;(2)过点A画线段BC的垂线段,垂足为G;(3)过点A画线段AB的垂线,交BC于点H;(4)线段的长度是点H到直线AB的距离;(5)在以上所画的图中与∠B相等的角是.25.(8分)甲、乙两地相距720km,一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地,慢车先行驶1小时后,快车才开始行驶.已知快车的速度是120km/h,慢车的速度是80km/h,快车到达乙地后,停留了20min,由于有新的任务,于是立即按原速返回甲地.在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中,与慢车相遇了两次,这两次相遇时间间隔是多少?26.(8分)定义☆运算,观察下列运算:(+5)☆(+14)=+19,(﹣13)☆(﹣7)=+20,(﹣2)☆(+15)=﹣17,(+18)☆(﹣7)=﹣25,0☆(﹣19)=+19,(+13)☆0=+13.(1)请你认真思考上述运算,归纳☆运算的法则:两数进行☆运算时,同号,异号.特别地,0和任何数进行☆运算,或任何数和0进行☆运算,.(2)计算:(+17)☆[0☆(﹣16)]=.(3)若2×(2☆a)﹣1=3a,求a的值.27.(10分)探索新知:如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“巧分线”.(1)一个角的平分线这个角的“巧分线”;(填“是”或“不是”)(2)如图2,若∠MPN=α,且射线PQ是∠MPN的“巧分线”,则∠MPQ=;(用含α的代数式表示出所有可能的结果)深入研究:如图2,若∠MPN=60°,且射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒10°的速度逆时针旋转,当PQ与PN成180°时停止旋转,旋转的时间为t秒.(3)当t为何值时,射线PM是∠QPN的“巧分线”;(4)若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止,请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值.江苏省南京市秦淮区四校联考七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(2分)比﹣1小2的数是()A.﹣3B.﹣2C.1D.3【解答】解:比﹣1小2的数是就是﹣1与2的差,即﹣1﹣2=﹣3.故选A.2.(2分)下列各式中运算正确的是()A.4m﹣m=3B.xy﹣2xy=﹣xy C.2a3﹣3a3=a3D.a2b﹣ab2=0【解答】解:A.4m﹣m=3m,此选项错误;B.xy﹣2xy=﹣xy,此选项正确;C.2a3﹣3a3=﹣a3,此选项错误;D.a2b与﹣ab2不是同类项,不能合并,此选项错误;故选:B.3.(2分)下列等式变形正确的是()A.如果mx=my,那么x=y B.如果|x|=|y|,那么x=yC.如果﹣x=8,那么x=﹣4D.如果x﹣2=y﹣2,那么x=y【解答】解:A、当m=0时,mx=my,但x不一定等于y,故A错误;B、如果|x|=|y|,那么x=y或x=﹣y,故B错误;C、如果﹣x=8,那么x=﹣16,故C错误;D、两边都减2,故D正确;故选:D.4.(2分)现实生活中“为何有人乱穿马路,却不愿从天桥或斑马线通过?”,请用数学知识解释图中这一现象,其原因为()A.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间,线段最短【解答】解:现实生活中“为何有人乱穿马路,却不愿从天桥或斑马线通过?”,其原因是两点之间,线段最短,故选:D.5.(2分)下列各组数中,结果相等的是()A.+32与+23B.﹣23与(﹣2)3C.﹣32与(﹣3)2D.|﹣3|3与(﹣3)3【解答】解:A、+32=9≠+23=8,错误;B、﹣23=﹣8=(﹣2)3,正确;C、﹣32=﹣9≠(﹣3)2=9,错误;D、|﹣3|3=27≠(﹣3)3=﹣27.错误;故选:B.6.(2分)若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8cm,则点Q到直线l的距离是()A.等于8cm B.小于或等于8cmC.大于8cm D.以上三种都有可能【解答】解:根据题意,点P到l的距离为P到直线l的垂线段的长度,其垂足是P到直线l上所有点中距离最小的点;而不能明确PQ与l是否垂直,则点P到l的距离应小于等于PQ的长度,即不大于8cm.故选:B.7.(2分)如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色.下列图形中,是该几何体的表面展开图的是()A.B.C.D.【解答】解:选项A和C带图案的一个面是底面,不能折叠成原几何体的形式;选项B能折叠成原几何体的形式;选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同.故选:B.8.(2分)观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,通过观察,用你所发现的规律确定22019的个位数字是()A.2B.4C.6D.8【解答】解:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128′′′可知,2n的个位数字以“2,4,8,6…”重复出现,2019÷4=504…3,所以22019的个位数字是8;故选:D.二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.(2分)的倒数是.【解答】解:1÷(﹣)=﹣.故答案为:﹣.10.(2分)“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间,小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”,找到相关结果约为4280000个,数据4280000用科学记数法表示为 4.28×106.【解答】解:数据4280000用科学记数法表示为4.28×106,故答案为:4.28×106.11.(2分)比较大小:﹣>﹣.【解答】解:∵|﹣|==,|﹣|==,而<,∴﹣>﹣.故答案为:>.12.(2分)若5x6y2m与﹣3x n+9y6和是单项式,那么n﹣m的值为﹣6.【解答】解:由题意可知:6=n+9,2m=6,∴n=﹣3,m=3,∴n﹣m=﹣6,故答案为:﹣613.(2分)若x=﹣1是关于x的方程2x+a=1的解,则a的值为3.【解答】解:∵x=﹣1是关于x的方程2x+a=1的解,∴﹣2×1+a=1,解得a=3.故答案是:3.14.(2分)若∠α与∠β是对顶角,∠α的补角是35°,则∠β的度数为145°.【解答】解:∵∠α和∠β是对顶角,∴∠α=∠β,∵∠α的补角为35°,∴∠α=180°﹣35°=145°,则∠β=145°.故答案为:145°.15.(2分)如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是8.【解答】解:根据所给出的图形可得:2和6是相对的两个面;3和4是相对两个面;1和5是相对的两个面,则原正方体相对两个面上的数字和最大值是8;故答案为:8.16.(2分)一件衬衫先按成本加价60元标价,再以8折出售,仍可获利24元,这件衬衫的成本是120元.【解答】解:设这件衬衫的成本是x元,则标价为(x+60)元,售价为(0.8x+48).根据题意可得:(0.8x+48)﹣x=24,解得:x=120.即这件衬衫的成本价是120元.故答案是:120.17.(2分)在同一平面内,∠BOC=50°,OA⊥OB,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是20°或70°.【解答】解:∵OA⊥OB∴∠AOB=90°,如图1,∵∠BOC=50°,∴∠AOC=90°﹣∠BOC=40°,∵OD平分∠AOC,∴∠COD=∠COA=20°,∴∠BOD=50°+20°=70°,如图2,∵∠BOC=50°,∴∠AOC=90°+∠BOC=140°,∵OD平分∠AOC,∴∠COD=∠COA=70°,∴∠BOD=70°﹣50°=20°.故答案为:20°或70°.18.(2分)三个互不相等的有理数,既可以表示为1、a+b、a的形式,也可以表示为0、、b的形式,则字母a表示的有理数是﹣1.【解答】解:由题意可知:a+b,a中有一个为0,且,b中有一个为1,当a=0时,则ab=0,不成立;∴a+b=0.∵a+b=0.∴ab<0.∴b=1.∴a=﹣1,故答案为:﹣1三、解答题(本大题共9小题,共64分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)计算:(1)(+﹣)÷(﹣);(2)﹣14﹣(1+0.5)×÷(﹣4)2.【解答】解:(1)原式=(+﹣)×(﹣18)=(﹣9)+(﹣6)﹣(﹣3)=(﹣9)+(﹣6)+3=﹣12;(2)原式=﹣1﹣×÷16=﹣1﹣×=﹣1﹣=﹣.20.(6分)已知代数式3a﹣7b的值为﹣3,求代数式2(2a+b﹣1)+5(a﹣4b+1)﹣3b的值.【解答】解:2(2a+b﹣1)+5(a﹣4b+1)﹣3b=4a+2b﹣2+a﹣20b+5﹣3b=9a﹣21b+3=3(3a﹣7b)+3因为3a﹣7b=﹣3所以,原式=3×(﹣3)+3=﹣6.21.(8分)解方程:(1)4(x﹣1)﹣3=7;(2)﹣=1.【解答】解:(1)去括号得,4x﹣4﹣3=7,移项得,4x=7+4+3,合并同类项得,4x=14,系数化为1得,x=.(2)去分母得,3(x+2)﹣2(2x﹣3)=12,去括号得,3x+6﹣4x+6=12,移项、合并同类项得,﹣x=0系数化为1得,x=0.22.(6分)如图,点A、B、C在直线l上,点M为AB的中点,N为MC的中点,且AB=6cm,NC=4cm,求BC的长.【解答】解:由点M为AB的中点,得AM=AB=×6=3cm.由N为MC的中点,得MC=2NC=2×4=8cm,由线段的和差,得AC=AM+MC=3+8=11cm,BC=AC﹣AB=11﹣6=5cmBC的长为5cm.23.(6分)(1)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体,请分别画出它的主视图和俯视图.(2)在主视图和俯视图不变的情况下,你认为最多还可以添加3个小正方体.【解答】解:(1)如图所示:(2)最多还可以添加3个小正方体.故答案为:3.24.(6分)如图,所有小正方形的边长都为1个单位,A、B、C均在格点上.(1)过点C画线段AB的平行线CD;(2)过点A画线段BC的垂线段,垂足为G;(3)过点A画线段AB的垂线,交BC于点H;(4)线段HA的长度是点H到直线AB的距离;(5)在以上所画的图中与∠B相等的角是∠GAH.【解答】解:(1)直线CD为所作,(2)线段AG为所作;(3)直线HA为所作;(4)线段HA的长度是点H到直线AB的距离;故答案为:HA.(5)∵∠BAH=∠AGB=90°,∴∠B+∠AHB=90°,∠B+∠BAG=90°,∴∠B=∠GAH,即在以上所画的图中与∠B相等的角是∠GAH,故答案为:∠GAH.25.(8分)甲、乙两地相距720km,一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地,慢车先行驶1小时后,快车才开始行驶.已知快车的速度是120km/h,慢车的速度是80km/h,快车到达乙地后,停留了20min,由于有新的任务,于是立即按原速返回甲地.在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中,与慢车相遇了两次,这两次相遇时间间隔是多少?【解答】解:设从甲地驶往乙地时,快车行驶x小时追上慢车,由题意得120x=80(x+1),解得x=2,则慢车行驶了3小时.设在整个程中,慢车行驶了y小时,则快车行驶了(y﹣1﹣)小时,由题意得120(y﹣1﹣)+80y=720×2,解得y=8,8﹣3=5(小时).答:在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中,与慢车相遇了两次,这两次相遇时间间隔是5小时.26.(8分)定义☆运算,观察下列运算:(+5)☆(+14)=+19,(﹣13)☆(﹣7)=+20,(﹣2)☆(+15)=﹣17,(+18)☆(﹣7)=﹣25,0☆(﹣19)=+19,(+13)☆0=+13.(1)请你认真思考上述运算,归纳☆运算的法则:两数进行☆运算时,同号得正,异号得负.特别地,0和任何数进行☆运算,或任何数和0进行☆运算,结果为正数.(2)计算:(+17)☆[0☆(﹣16)]=+33.(3)若2×(2☆a)﹣1=3a,求a的值.【解答】解:(1)(+5)☆(+14)=+19,(﹣13)☆(﹣7)=+20,两正数或两负数进行☆运算时,结果为正数.(﹣2)☆(+15)=﹣17,(+18)☆(﹣7)=﹣25,一正数一负数进行☆运算时,结果为负数.∴两数进行☆运算时,同号得正,异号得负.0☆(﹣19)=+19,(+13)☆0=+13,0和一个负数进行☆运算时,结果为正数;一个正数和0进行☆运算时,结果为正数;∴0和任何数进行☆运算,或任何数和0进行☆运算,结果为正数.故答案为:得正;得负;结果为正数.(2)(+17)☆[0☆(﹣16)]=(+17)☆(+16)=+33故答案为:+33(3)①若a<0,则2☆a=﹣(2+|a|)=﹣(2﹣a)=﹣2+a∴2×(﹣2+a)﹣1=3a解得:a=﹣5②若a=0,则2☆a=+2∴2×2﹣1=3a解得:a=1,不成立③若a>0,则2☆a=+(2+a)=2+a∴2×(2+a)﹣1=3a解得:a=3综上所述,a的值为﹣5或3.27.(10分)探索新知:如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“巧分线”.(1)一个角的平分线是这个角的“巧分线”;(填“是”或“不是”)(2)如图2,若∠MPN=α,且射线PQ是∠MPN的“巧分线”,则∠MPQ=α或α或α;(用含α的代数式表示出所有可能的结果)深入研究:如图2,若∠MPN=60°,且射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒10°的速度逆时针旋转,当PQ与PN成180°时停止旋转,旋转的时间为t秒.(3)当t为何值时,射线PM是∠QPN的“巧分线”;(4)若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止,请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值.【解答】解:(1)一个角的平分线是这个角的“巧分线”;(填“是”或“不是”)故答案为:是(2)∵∠MPN=α,∴∠MPQ=α或α或α;故答案为α或α或α;深入研究:(3)依题意有①10t=60+×60,解得t=9;②10t=2×60,解得t=12;③10t=60+2×60,解得t=18.故当t为9或12或18时,射线PM是∠QPN的“巧分线”;(4)依题意有①10t=(5t+60),解得t=2.4;②10t=(5t+60),解得t=4;③10t=(5t+60),解得t=6.故当t为2.4或4或6时,射线PQ是∠MPN的“巧分线”.。

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